Программа элективного
курса
для учащихся пятого класса
« Геометрия вокруг
нас»
Содержание
1.
Пояснительная
записка…………………………………………3
2.
Цели и
задачи курса……………………………………………..4
3. Требования к
уровню усвоения курса………………………….4
4. Тематический
план……………………………………................5
5.
Практические занятия…………………………………………….6
6. Терминологический
словарь……………………………………..9
7. Учебно–методическое
обеспечение курса…………………….. 8
8. Рекомендуемая
литература………………………………………10
Пояснительная записка
Изучение курса геометрии всегда вызывает у
учащихся определённые трудности: непонимание необходимости доказательств,
отсутствие геометрической зоркости, интуиции, геометрического воображения,
неумение выстраивать чёткие логические рассуждения, а в старших классах ещё
добавляется проблема пространственного мышления. На сегодняшний день это одна
из самых актуальных проблем современного математического образования. Академик
А.Д.Александров говорил о том, что задача преподавания геометрии – развивать у
учащихся три качества: пространственное воображение, практическое понимание и
логическое мышление, причём пространственное мышление ставил на первое место.
Психологи утверждают, что именно в 5 - 6 классе следует уделить этому вопросу
особое внимание, это самый благоприятный период для достижения поставленной
цели.
Основной принцип этого курса – метод геометрической наглядности. Ученик
познаёт геометрические закономерности через практическую работу с фигурами,
измерительными приборами, моделями. При этом рассматриваются проблемы, как из
курса планиметрии, так и из курса стереометрии.
Практическая направленность осуществляется через организацию
разнообразной геометрической деятельности:
- наблюдение;
- конструирование;
- тренировка глазомера;
- развитие пространственного воображения;
- построение геометрических фигур.
Данный элективный курс рассчитан на 17 часов. В программе приводится
примерное распределение учебного времени, включающее план занятий.
Основные формы организации учебных занятий: объяснение, беседа,
практическая работа, презентация. Все занятия направлены на развитие интереса
школьников к предмету, на расширение представлений об изучаемом материале.
Цели и задачи курса
Цели:
- подготовка
учащихся к систематическому изучению геометрии в основной школе;
- создание условий для саморазвития, самореализации учащихся в процессе
учебной деятельности;
- развитие конструкторской смекалки, точности, аккуратности при
построении геометрических фигур.
Задачи курса состоят в следующем:
- расширить представления учащихся о сферах применения математики;
-научить изображать фигуры на нелинованной бумаге, используя
геометрические инструменты;
- научить использовать геометрический язык для описания предметов
окружающего мира;
- показать возможности применения полученных знаний в профессии
художника, архитектора, инженера-строителя.
Требования к уровню усвоения курса
- усвоить первоначальные сведения о плоских фигурах, объемных телах,
некоторых геометрических соотношениях;
- распознавать на чертежах и моделях геометрические фигуры;
- уметь изображать геометрические фигуры;
- овладеть практическими навыками использования геометрических
инструментов для изображения фигур;
- уметь решать несложные задачи на вычисление геометрических величин,
применяя некоторые свойства фигур;
- уметь определять геометрическое тело по рисунку, видеть свойства конкретного
геометрического тела.
Ожидаемые результаты:
- повышение качества обучения учащихся геометрии;
- развитие интереса у учащихся, предполагающих связать свою дальнейшую
профессиональную деятельность с математикой;
- помощь учащимся по выявлению интереса к содержанию курса,
планирование и корректировка дальнейших занятий;
- выполнение практических работ.
Тематический план
№
п/п
|
Тема
|
Кол-во
часов
|
1
|
Что изучает
геометрия. История ее возникновения.
|
1
|
2
|
Основные геометрические понятия.
|
1
|
3
|
Простейшие
геометрические фигуры. Пространство.
|
1
|
4
|
Сравнение и
измерение углов.
|
1
|
5
|
Виды углов. Смежные
и вертикальные углы.
|
1
|
6
|
Треугольник, виды
треугольников.
Сумма углов треугольника.
|
1
|
7
|
Элементы
треугольника (биссектриса, высота, медиана, средняя линия).
|
1
|
8
|
Окружность и круг.
Вписанные и описанные фигуры.
|
1
|
9
|
Конструкции и виды
|
3
|
10
|
Многогранники. Развертки. Изготовление
многогранников.
|
2
|
11
|
Измерение длины, площади, объема.
|
1
|
12
|
Системы старинных мер. Как появилась метрическая
система мер.
|
1
|
13
|
Заключительный урок «Путешествие по стране
Геометрия».
|
1
|
|
Итого:
|
17
|
Практические занятия
№
|
Содержание
материала
|
Коли-чество часов
|
Форма
проведения занятий и творческие задания на дом.
|
Цель:
|
1.
|
Что изучает геометрия. История ее возникновения.
|
1 ч.
|
Вводное занятие.
Беседа.
|
Сформировать общее представление о геометрии
как части математической науки и мотивацию учащихся к данной деятельности.
|
2.
|
Точка, прямая, плоскость.
|
1 ч.
|
Беседа.
Практическая работа по складыванию листа
бумаги.
|
Ввести понятие плоскости, бесконечности их
числа в пространстве. Освоить средство ориентации в плоскости листа.
|
3.
|
Простейшие геометрические фигуры. Пространство.
|
1 ч.
|
Презентация.
|
Познакомить учащихся с
различными геометрическими фигурами на плоскости
и в пространстве. Дать первые понятия о взаимном расположении фигур в
пространстве, представлении объекта в пространстве и на плоскости.
|
4.
|
Сравнение и измерение углов.
|
1 ч.
|
Решение задач. Практическая работа.
|
Научить работать с транспортиром, измерять и
строить углы с заданной величиной.
|
5.
|
Виды углов. Смежные и вертикальные углы.
|
1 ч.
|
Практическая работа по нахождению
биссектрисы угла.
|
Продолжить ознакомление и классифицировать
углы. Ввести понятие биссектрисы угла.
|
6.
|
Треугольник, виды треугольников.
Сумма углов треугольника.
Элементы треугольника (биссектриса, высота,
медиана, средняя линия).
|
3 ч.
|
Выполнение практических работ: составление
таблицы видов треугольников и проверка измерениями «неравенства треугольника»
и утверждения: в треугольнике против большого угла лежит большая сторона.
Опытным путем сделать вывод о сумме углов
треугольника и о его средней линии.
|
Упорядочить и систематизировать ранее
полученные знания о треугольнике. Отработать навык построения линий в
треугольнике, опытным путем увидеть и определить характерные свойства этих
линий и основных свойств треугольника.
|
7.
|
Окружность и круг. Вписанные и описанные фигуры.
|
1 ч.
|
Практическая
работа. Деление стороны листа и угла на равные части с помощью сгибаний и
перенос этих действий на плоскость.
Домашняя практическая работа – построить
правильный треугольник, правильный шестиугольник, вписанные в окружность.
|
Научиться строить окружности, овладеть
навыком построений правильных треугольника, шестиугольника, вписанных в
окружность.
|
8.
|
Конструкции и виды:
- КонструированиеКуб и его свойства.
- Прямоугольный параллелепипед.
- Фигуры из кубиков и его частей.
|
1 ч.
1 ч.
1 ч
|
Изготовление шаблона развертки куба.
Изготовление шаблона развертки
параллелепипеда.
Домашнее задание – склеить куб и
параллелепипед.
Складывание фигур.
|
Развитие геометрической наблюдательности и интуиции,
математической смекалки, зрительной памяти.
Определить средства «перевода», представления
фигур в пространстве на плоскость и с плоскости в пространственное
преобразование (формирование пространственных представлений).
Тренировка геометрического воображения, умения
мыслить логически, развитие творческой компоненты.
|
9.
|
Многогранники. Развертки. Изготовление
многогранников.
|
2 ч.
|
Исследование различных макетов
многогранников. Построение разверток правильных многогранников.
Демонстрация сложных игольчатых
многогранников.
Домашнее задание – изготовить из плотной
бумаги правильные многогранники.
|
Развитие конструкторской смекалки, навыков
построения чертежей разверток, точности, аккуратности при их изготовлении.
Формирование пространственных представлений.
|
10
|
Измерение длины, площади, объема. Системы
старинных мер. Как появилась метрическая система. мер.
|
2 ч.
|
Беседа.
Подготовить рефераты-доклады по темам:
а) Как
появилась
метрическая
система мер.
б) Системы
русских старинных мер.
в) Системы
старинных иностранных мер.
|
Упорядочить знания об измерениях, единицах
измерения. Побудить желание найти дополнительную литературу и написать доклад
или реферат по теме.
|
11
|
Заключительный урок «Путешествие по стране
Геометрия».
|
1 ч.
|
Заранее объявить
конкурс на лучшую сказку, игру с элементами изученных геометрических понятий
и приобретенных знаний. Авторам лучших работ зачитать их. Обязательно поощрить
детей.
|
Поощрять творчество, воображение, талант сочинителя,
в тоже время выявить уровень владения специальной терминологией, усвоения и
оперирования геометрическими понятиями.
|
Результатами освоения учащимися 5 класса данного
курса, могут стать следующие умения:
1) использовать геометрический материал для описания и решения задач в
будущей профессиональной деятельности;
2) применять приобретенные геометрические представления для описания
закономерностей, существующих в окружающем мире;
3) владея геометрическим языком и изобразительными навыками, понимать и
уметь изображать рисунки, схемы;
5) уметь находить информацию в разнообразных источниках;
6) уметь ясно и точно выражать свои мысли в устной и письменной речи.
В состав учебно-методического обеспечения курса
входят:
1) учебное пособие для школьников, включающее задачи, задания и
упражнения для закрепления знаний и отработки практических навыков, творческие
задания;
2) методическое пособие для учителя с методическими рекомендациями по
проведению занятий, решению задач, организации промежуточного и итогового
контроля знаний учащихся;
3) приложения, содержащие дополнительную информацию по данному курсу, в
том числе и исторические сведения;
4) использование Интернет.
Рекомендуемая литература
1.
Шарыгин И.Ф., Ерганжиева
Л.Н. Наглядная геометрия. 5–6 кл.: Пособие для общеобразовательных учебных
заведений / И.Ф. Шарыгин, Л.Н. Ерганжиева. – М.: Дрофа, 1998. - 192 с.
Белоусова А.Г.
Материалы в помощь учителю математики для 5–6 классов (с авторским курсом
наглядно-практической геометрии), изд.
1.
Шарыгин И.Ф., Ерганжиева
Л.Н. Наглядная геометрия. 5–6 кл.: Пособие для общеобразовательных учебных
заведений / И.Ф. Шарыгин, Л.Н. Ерганжиева. – М.: Дрофа, 1998. - 192 с.
2.
Белоусова А.Г. Материалы в
помощь учителю математики для 5–6 классов (с авторским курсом
наглядно-практической геометрии), изд. дополненное и переработанное. Уч.
пособие / А.Г. Белоусова. – Воронеж: ВОИПКРО, 2000. - 214 с.
3.
Веннинджер М. Модели
многогранников. Пер. с англ. / М. Веннинджер. – М.: Мир, 1974. - 236 с.
4.
Камаев П. Семь хитроумных
фигур («Танграм») / П. Камаев // Приложение «Математика». - 2001. - №14. - С.
7-10, №16. - С. 27-29.
5.
Чернет П.Е. Тесты GP. Игры
по составлению силуэтов; логика и конструкторская смекалка, основы геометрии и
рисования, концентрация внимания, пространственное и ассоциативное мышление /
П.Е. Чернет.– М.: Ось-89, 2001. - Кн.1. - 120 с.
6.
Чернет П.Е. Тесты GP. Игры
по составлению силуэтов; логика и конструкторская смекалка, основы геометрии и
рисования, концентрация внимания, пространственное и ассоциативное мышление /
П.Е. Чернет.– М.: Ось-89, 2002. - Кн.2. - 120 с.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.