Рабочая программа по алгебре 10кл,Никольский
(базовый уровень) учителя математики Моргоевой З.М.
Пояснительная записка.
Общая характеристика учебного предмета
При
изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие
содержательные линии: «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства»,
«Геометрия», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и
логики», вводится линия «Начала математического анализа».
В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:
систематизация
сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул;
совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и
совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и
его применение к решению математических и нематематических задач;
расширение
и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых
функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных
зависимостей;
развитие
представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире,
совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения
математического языка, развития логического мышления.
Цели
Изучение
математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих
целей:
·
формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования
явлений и процессов, об идеях и методах математики;
·
развитие логического
мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности
мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей
специальности, в будущей профессиональной деятельности;
·
овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных
дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих
углубленной математической подготовки;
·
воспитание средствами
математики культуры личности: отношения к математике
как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития
математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для
общественного прогресса.
Место предмета в базисном учебном плане
Согласно
Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской
Федерации для обязательного изучения математики на этапе основного общего
образования отводится не менее 280 часов из расчета 4 часа в неделю.
Общеучебные умения, навыки и способы деятельности
В
ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают
разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:
построения
и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач,
задач из смежных дисциплин;
выполнения и самостоятельного составления
алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения
расчетов практического характера; использования математических формул и
самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и
эксперимента;
самостоятельной
работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной
информации, интегрирования ее в личный опыт;
проведения
доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения
доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально
убедительных суждений;
самостоятельной
и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы
группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного
коллектива и мнением авторитетных источников.
Тематическое
планирование составлено к УМК С.М. Никольского и др. «Алгебра и начала
анализа», 10 класс, М. «Просвещение», 2003 год на основе федерального
компонента государственного стандарта общего образования с учетом авторского
тематического планирования учебного материала, опубликованного в журнале
«Математика в школе » №2, 2005.
Курсивом в тематическом планировании выделен материал, который подлежит
изучению, но не включается в Требования к уровню подготовки выпускников.
Подчеркиванием выделен материал, содержащийся в Федеральном компоненте
государственных образовательных стандартов среднего (полного) общего
образования, но отсутствующий в учебнике С.М. Никольского и др. «Алгебра
и начала анализа», 10 класс, М. «Просвещение», 2003 год. В скобках указан номер
учебного пособия, представленного в списке литературы, где можно найти материал
по указанной теме.
В
примерном поурочном планировании первый вариант рассчитан на 2,5 часа в неделю,
второй вариант на 3 недельных часа.
Тематическое планирование к учебнику С.М. Никольского
и др.
«Алгебра и начала анализа» (базовый уровень 3
часа в неделю, всего 102 часа).
Действительные числа ( 7 часов).
Понятие
действительного числа. Свойства действительных чисел. Множества чисел и
операции над множествами чисел. Поочередный и одновременный выбор нескольких
элементов из конечного множества. Формулы числа перестановок, сочетаний,
размещений. Решение комбинаторных задач.
Рациональные
уравнения и неравенства ( 14 часов, из них
контрольные работы – 1 час).
Рациональные
выражения. Формула бинома Ньютона, свойства биноминальных коэффициентов,
треугольник Паскаля.
Рациональные
уравнения и неравенства, метод интервалов решения неравенств, системы
рациональных неравенств.
Корень степени n
( 9 часов, из них контрольные работы – 1 час)
Понятие функции,
ее области определения и множества значении, графика функции. Функция y = xn, где nN, ее свойства и график.
Понятие корня степени n>1 и его свойства, понятие
арифметического корня.
Степень
положительного числа (10 часов, из них контрольные работы – 1 час)
Понятие степени с
рациональным показателем, свойства степени с рациональным показателем. Понятие
о пределе последовательности. Существование предела монотонной и
ограниченной. Бесконечная геометрическая прогрессия и ее сумма.
Число e. Понятие степени с действительным показателем.
Свойства степени с действительным показателем. Преобразование выражений,
содержащих возведение в степень. Показательная функция, ее свойства и график.
Логарифмы (6
часов).
Логарифм числа. Основное
логарифмическое тождество. Логарифм произведения, частного, степени, переход
к новому основанию. Десятичный и натуральный логарифмы. Преобразование
выражений, содержащих логарифмы.
Логарифмическая
функция, ее свойства и график.
Показательные и
логарифмические уравнения и неравенства, методы их решения ( 7 часов, из них
контрольные работы – 1 час).
Показательные и
логарифмические уравнения и неравенства и методы их решения.
Синус и косинус
угла и числа ( 7 часов).
Радианная мера
угла. Синус, косинус, тангенс и котангенс произвольного угла и действительного
числа. Основное тригонометрическое тождество для синуса и косинуса. Понятия
арксинуса, арккосинуса.
Тангенс и котангенс
угла и числа (4 часа, из них контрольные работы – 1 час).
Тангенс и
котангенс угла и числа. Основные тригонометрические тождества для тангенса и
котангенса. Понятие арктангенса числа.
Формулы
сложения (10 часов).
Синус, косинус и
тангенс суммы и разности двух аргументов. Формулы приведения. Синус и косинус
двойного аргумента. Формулы половинного аргумента. Преобразование
суммы тригонометрических функций в произведения и произведения в сумму. Выражение
тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента.
Преобразование простейших тригонометрических выражений.
Тригонометрические
функции числового аргумента ( 8 часов, из них контрольные работы – 1 час).
Тригонометрические
функции, их свойства и графики, периодичность, основной период.
Тригонометрические
уравнения и неравенства ( 8 часов, из них контрольные работы – 1 час).
Простейшие
тригонометрические уравнения. Решение тригонометрических уравнений. Простейшие
тригонометрические неравенства.
Элементы теории
вероятностей ( 4 часа).
Табличное и
графическое представление данных. Числовые
характеристики рядов данных.
Элементарные и
сложные события. Рассмотрение случаев и вероятность суммы несовместных событий,
вероятность противоположного события. Понятие о независимости
событий. Вероятность и статистическая частота наступления события. Решение
практических задач с применением вероятностных методов.
Повторение
курса алгебры и математического анализа за 10 класс ( 8 часов, из них
контрольная работа– 1 часа).
ТРЕБОВАНИЯ
К УРОВНЮ
ПОДГОТОВКИ десятиклассников
В результате изучения математики на базовом уровне
ученик должен
знать/понимать
·
значение математической науки для решения задач,
возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность
применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений
в природе и обществе;
·
значение практики и вопросов, возникающих в самой
математике для формирования и развития математической науки; историю развития
понятия числа, универсальный характер законов логики математических
рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
·
вероятностный характер различных процессов
окружающего мира;
Алгебра
уметь
·
выполнять арифметические действия, сочетая устные и
письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня
натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя
при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой
при практических расчетах;
·
проводить по известным формулам и правилам
преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и
тригонометрические функции;
·
вычислять значения числовых и буквенных выражений,
осуществляя необходимые подстановки и преобразования;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности
и повседневной жизни для:
·
практических расчетов по формулам, включая формулы,
содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя
при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;
Функции и
графики
уметь
·
определять значение функции по значению аргумента
при различных способах задания функции;
·
строить графики изученных функций;
·
описывать по графику и в простейших случаях по
формуле
поведение и свойства функций;
·
решать уравнения;
использовать
приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной
жизни для:
·
описания с помощью функций различных зависимостей,
представления их графически, интерпретации графиков;
Уравнения
и неравенства
уметь
·
решать рациональные, показательные и логарифмические
уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические
уравнения;
·
составлять уравнения и неравенства по условию
задачи;
·
использовать для приближенного решения уравнений и
неравенств графический метод;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности
и повседневной жизни для:
·
построения и исследования простейших математических
моделей;
Элементы
комбинаторики, статистики и теории вероятностей
уметь
·
решать простейшие комбинаторные задачи методом
перебора, а также с использованием известных формул;
·
вычислять в простейших случаях вероятности событий
на основе подсчета числа исходов;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности
и повседневной жизни для:
·
анализа реальных числовых данных, представленных в
виде диаграмм, графиков;
·
анализа информации статистического характера.
Планирование учебного материала по
алгебре и началам анализа при трех уроках в неделю, за 10 класс по учебнику С.М.
Никольский и др.
(Базовый уровень)
№ урока
|
Содержание учебного
материала
|
Кол-во часов
|
Дата проведения
|
примечание
|
по плану
|
фактически
|
|
1. Действительные
числа
|
7
|
|
|
|
1
|
Понятие действительные числа
|
1
|
|
|
|
2
|
Понятие действительные числа
|
1
|
|
|
|
3
|
Множество чисел. Свойства действительных
чисел
|
1
|
|
|
|
4
|
Множество чисел. Свойства действительных
чисел
|
1
|
|
|
|
5
|
Перестановки
|
1
|
|
|
|
6
|
Размещения
|
1
|
|
|
|
7
|
Сочетания
|
1
|
|
|
|
|
2. Рациональные
уравнения и неравенства
|
14
|
|
|
|
8
|
Рациональные выражения
|
1
|
|
|
|
9
|
Формулы бинома Ньютона, суммы и разности
степеней.
|
1
|
|
|
|
10
|
Рациональные уравнения
|
1
|
|
|
|
11
|
Рациональные уравнения
|
1
|
|
|
|
12
|
Системы рациональных уравнений
|
1
|
|
|
|
13
|
Системы рациональных уравнений
|
1
|
|
|
|
14
|
Метод интервалов решения неравенств
|
1
|
|
|
|
15
|
Метод интервалов решения неравенств
|
1
|
|
|
|
16
|
Рациональные неравенства
|
1
|
|
|
|
17
|
Рациональные неравенства
|
1
|
|
|
|
18
|
Нестрогие неравенства
|
1
|
|
|
|
19
|
Нестрогие неравенства
|
1
|
|
|
|
20
|
Системы рациональных неравенств
|
1
|
|
|
|
21
|
Контрольная работа №1
|
1
|
|
|
|
|
3. Корень степени n
|
9
|
|
|
|
22
|
Понятие функции и её график
|
1
|
|
|
|
23
|
Функция у = xn
|
1
|
|
|
|
24
|
Понятие корня степени n
|
1
|
|
|
|
25
|
Корни четной и нечетной степеней
|
1
|
|
|
|
26
|
Арифметический корень
|
1
|
|
|
|
27
|
Арифметический корень
|
1
|
|
|
|
28
|
Свойства корней степени n
|
1
|
|
|
|
29
|
Свойства корней степени n
|
1
|
|
|
|
30
|
Контрольная работа №2
|
1
|
|
|
|
|
4. Степень
положительного числа
|
10
|
|
|
|
31
|
Степень с рациональным показателем
|
1
|
|
|
|
32
|
Свойства степени с рациональным показателем
|
1
|
|
|
|
33
|
Свойства степени с рациональным показателем
|
1
|
|
|
|
34
|
Понятие предела последовательности
|
1
|
|
|
|
35
|
Бесконечно убывающая геометрическая
прогрессия
|
1
|
|
|
|
36
|
Число е
|
1
|
|
|
|
37
|
Понятие степени с иррациональным
показателем
|
1
|
|
|
|
38
|
Понятие степени с иррациональным
показателем
|
1
|
|
|
|
39
|
Показательная функция
|
1
|
|
|
|
40
|
Контрольная работа №3
|
1
|
|
|
|
|
5. Логарифмы
|
6
|
|
|
|
41
|
Понятие логарифма
|
1
|
|
|
|
42
|
Понятие логарифма
|
1
|
|
|
|
43
|
Свойства логарифмов
|
1
|
|
|
|
44
|
Свойства логарифмов
|
1
|
|
|
|
45
|
Свойства логарифмов
|
1
|
|
|
|
46
|
Логарифмическая функция
|
1
|
|
|
|
|
6. Показательные и
логарифмические уравнения и неравенства
|
7
|
|
|
|
47
|
Простейшие показательные уравнения
|
1
|
|
|
|
48
|
Простейшие логарифмические уравнения
|
1
|
|
|
|
49
|
Уравнения, сводящиеся к простейшим заменой
неизвестного
|
1
|
|
|
|
50
|
Простейшие показательные неравенства
|
1
|
|
|
|
51
|
Простейшие показательные неравенства
|
1
|
|
|
|
52
|
Неравенства, сводящиеся к простейшим
заменой неизвестного
|
1
|
|
|
|
53
|
Контрольная работа №4
|
1
|
|
|
|
|
7. Синус и косинус
угла
|
7
|
|
|
|
54
|
Понятие угла
|
1
|
|
|
|
55
|
Радианная мера угла
|
1
|
|
|
|
56
|
Определение синуса и косинуса угла
|
1
|
|
|
|
57
|
Основные формулы для sin α и
cos α
|
1
|
|
|
|
58
|
Основные формулы для sin α и
cos α
|
1
|
|
|
|
59
|
Арксинус
|
1
|
|
|
|
60
|
Арккосинус
|
1
|
|
|
|
|
8. Тангенс и котангенс
угла
|
4
|
|
|
|
61
|
Определение тангенса и котангенса угла.
Основные формулы для tg α и ctg α
|
1
|
|
|
|
62
|
Основные формулы для tg α и
ctg α
|
1
|
|
|
|
63
|
Арктангенс. Арккотангенс
|
1
|
|
|
|
64
|
Контрольная работа №5
|
1
|
|
|
|
|
9. Формулы сложения
|
10
|
|
|
|
65
|
Косинус разности косинус суммы двух углов
|
1
|
|
|
|
66
|
Косинус разности косинус суммы двух углов
|
1
|
|
|
|
67
|
Формулы для дополнительных углов
|
1
|
|
|
|
68
|
Синус суммы синус и разности двух углов
|
1
|
|
|
|
69
|
Синус суммы синус и разности двух углов
|
1
|
|
|
|
70
|
Сумма и разность синусов и косинусов
|
1
|
|
|
|
71
|
Сумма и разность синусов и косинусов
|
1
|
|
|
|
72
|
Формулы для двойных и половинных углов
|
1
|
|
|
|
73
|
Произведение синусов и косинусов
|
1
|
|
|
|
74
|
Формулы для тангенсов
|
1
|
|
|
|
|
10. Тригонометрические
функции числового аргумента
|
8
|
|
|
|
75
|
Функция y = sin x
|
1
|
|
|
|
76
|
Функция y = sin x
|
1
|
|
|
|
77
|
Функция y = cos x
|
1
|
|
|
|
78
|
Функция y = cos x
|
1
|
|
|
|
79
|
Функция y = tg x
|
1
|
|
|
|
80
|
Функция y = tg x
|
1
|
|
|
|
81
|
Функция y = ctg x
|
1
|
|
|
|
82
|
Контрольная работа №6
|
1
|
|
|
|
|
11. Тригонометрические
уравнения и неравенства
|
8
|
|
|
|
83
|
Простейшие тригонометрические уравнения
|
1
|
|
|
|
84
|
Простейшие тригонометрические уравнения
|
1
|
|
|
|
85
|
Уравнения, сводящиеся к простейшим заменой
неизвестного
|
1
|
|
|
|
86
|
Уравнения, сводящиеся к простейшим заменой
неизвестного
|
1
|
|
|
|
87
|
Применение основных тригонометрических
формул для решения уравнений
|
1
|
|
|
|
88
|
Применение основных тригонометрических
формул для решения уравнений
|
1
|
|
|
|
89
|
Однородные уравнения
|
1
|
|
|
|
90
|
Контрольная работа №7
|
1
|
|
|
|
|
12. Элементы теории
вероятностей
|
4
|
|
|
|
91
|
Понятия вероятности события
|
1
|
|
|
|
92
|
Понятия вероятности события
|
1
|
|
|
|
93
|
Свойства вероятностей событий
|
1
|
|
|
|
94
|
Свойства вероятностей событий
|
1
|
|
|
|
|
13. Повторение курса
алгебры и математического анализа за 10 класс
|
8
|
|
|
|
95
|
Линейные и квадратные уравнения
|
1
|
|
|
|
96
|
Рациональные уравнения
|
1
|
|
|
|
97
|
Итоговая контрольная работа
|
1
|
|
|
|
98
|
Системы уравнений
|
1
|
|
|
|
99
|
Решение неравенств
|
1
|
|
|
|
100
|
Логарифмические и показательные уравнения
|
1
|
|
|
|
101
|
Тригонометрические уравнения
|
1
|
|
|
|
102
|
Задачи на проценты, сплавы и смеси
|
1
|
|
|
|
Оценка письменных контрольных работ
обучающихся по математике.
Ответ оценивается отметкой «5», если:
1.
работа выполнена полностью;в
логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
2.
в решении нет математических
ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием
незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится в следующих случаях:
1.
работа
выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение
обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
2.
допущены
одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или
графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).
Отметка «3» ставится, если:
1.
допущено
более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или
графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если:
1.
допущены
существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными
умениями по данной теме в полной мере.
Отметка «1» ставится, если:
1.
работа
показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по
проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.
2.
Литература
1. Настольная книга учителя математики. М.:
ООО «Издательство АСТ»: ООО «Издательство Астрель», 2004;
2.Методические рекомендации к учебникам
математики для 10-11 классов, журнал «Математика в школе» №2-2005год;
3. Алгебра и начала анализа: учеб. для 10 кл. общеобразоват.
Учреждений /С.М. Никольский и др.- М.: Просвещение, 2003.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.