Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочяя программа по алгебре в 10 классе

Рабочяя программа по алгебре в 10 классе

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов

Рабочая программа по алгебре 10кл,Никольский (базовый уровень) учителя математики Моргоевой З.М.

Пояснительная записка.

Общая характеристика учебного предмета

При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Геометрия», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики», вводится линия «Начала математического анализа». В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:

систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;

расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;

развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления.

Цели

Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:

  • формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

  • развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;

  • овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

  • воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.

Место предмета в базисном учебном плане

Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения математики на этапе основного общего образования отводится не менее 280 часов из расчета 4 часа в неделю.

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;

выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;

проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;

самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.

Тематическое планирование составлено к УМК С.М. Никольского и др. «Алгебра и начала анализа», 10 класс, М. «Просвещение», 2003 год на основе федерального компонента государственного стандарта общего образования с учетом авторского тематического планирования учебного материала, опубликованного в журнале «Математика в школе » №2, 2005.

Курсивом в тематическом планировании выделен материал, который подлежит изучению, но не включается в Требования к уровню подготовки выпускников. Подчеркиванием выделен материал, содержащийся в Федеральном компоненте государственных образовательных стандартов среднего (полного) общего образования, но отсутствующий в учебнике С.М. Никольского и др. «Алгебра и начала анализа», 10 класс, М. «Просвещение», 2003 год. В скобках указан номер учебного пособия, представленного в списке литературы, где можно найти материал по указанной теме.

В примерном поурочном планировании первый вариант рассчитан на 2,5 часа в неделю, второй вариант на 3 недельных часа.


Тематическое планирование к учебнику С.М. Никольского и др.

«Алгебра и начала анализа» (базовый уровень 3 часа в неделю, всего 102 часа).


Действительные числа ( 7 часов).

Понятие действительного числа. Свойства действительных чисел. Множества чисел и операции над множествами чисел. Поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества. Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач.

Рациональные уравнения и неравенства ( 14 часов, из них контрольные работы – 1 час).

Рациональные выражения. Формула бинома Ньютона, свойства биноминальных коэффициентов, треугольник Паскаля.

Рациональные уравнения и неравенства, метод интервалов решения неравенств, системы рациональных неравенств.

Корень степени n ( 9 часов, из них контрольные работы – 1 час)

Понятие функции, ее области определения и множества значении, графика функции. Функция y = xn, где nhello_html_m289d78ff.gifN, ее свойства и график. Понятие корня степени n>1 и его свойства, понятие арифметического корня.

Степень положительного числа (10 часов, из них контрольные работы – 1 час)

Понятие степени с рациональным показателем, свойства степени с рациональным показателем. Понятие о пределе последовательности. Существование предела монотонной и ограниченной. Бесконечная геометрическая прогрессия и ее сумма.
Число e. Понятие степени с действительным показателем. Свойства степени с действительным показателем. Преобразование выражений, содержащих возведение в степень. Показательная функция, ее свойства и график.

Логарифмы (6 часов).

Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Логарифм произведения, частного, степени, переход к новому основанию. Десятичный и натуральный логарифмы. Преобразование выражений, содержащих логарифмы.

Логарифмическая функция, ее свойства и график.

Показательные и логарифмические уравнения и неравенства, методы их решения ( 7 часов, из них контрольные работы – 1 час).

Показательные и логарифмические уравнения и неравенства и методы их решения.

Синус и косинус угла и числа ( 7 часов).

Радианная мера угла. Синус, косинус, тангенс и котангенс произвольного угла и действительного числа. Основное тригонометрическое тождество для синуса и косинуса. Понятия арксинуса, арккосинуса.

Тангенс и котангенс угла и числа (4 часа, из них контрольные работы – 1 час).

Тангенс и котангенс угла и числа. Основные тригонометрические тождества для тангенса и котангенса. Понятие арктангенса числа.

Формулы сложения (10 часов).

Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух аргументов. Формулы приведения. Синус и косинус двойного аргумента. Формулы половинного аргумента. Преобразование суммы тригонометрических функций в произведения и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Преобразование простейших тригонометрических выражений.

Тригонометрические функции числового аргумента ( 8 часов, из них контрольные работы – 1 час).

Тригонометрические функции, их свойства и графики, периодичность, основной период.

Тригонометрические уравнения и неравенства ( 8 часов, из них контрольные работы – 1 час).

Простейшие тригонометрические уравнения. Решение тригонометрических уравнений. Простейшие тригонометрические неравенства.

Элементы теории вероятностей ( 4 часа).

Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов данных.

Элементарные и сложные события. Рассмотрение случаев и вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события. Понятие о независимости событий. Вероятность и статистическая частота наступления события. Решение практических задач с применением вероятностных методов.

Повторение курса алгебры и математического анализа за 10 класс ( 8 часов, из них контрольная работа– 1 часа).


ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ
ПОДГОТОВКИ
десятиклассников

В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен

знать/понимать1

  • значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

  • значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

  • вероятностный характер различных процессов окружающего мира;

Алгебра

уметь

  • выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

  • проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

  • вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

Функции и графики

уметь

  • определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

  • строить графики изученных функций;

  • описывать по графику и в простейших случаях по формуле2 поведение и свойства функций;

  • решать уравнения;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

Уравнения и неравенства

уметь

  • решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения;

  • составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

  • использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • построения и исследования простейших математических моделей;

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

уметь

  • решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

  • вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

  • анализа информации статистического характера.



Планирование учебного материала по алгебре и началам анализа при трех уроках в неделю, за 10 класс по учебнику С.М. Никольский и др.


(Базовый уровень)



урока

Содержание учебного материала

Кол-во часов

Дата проведения

примечание

по плану

фактически


  1. Действительные числа

7




1

Понятие действительные числа

1




2

Понятие действительные числа

1




3

Множество чисел. Свойства действительных чисел

1




4

Множество чисел. Свойства действительных чисел

1




5

Перестановки

1




6

Размещения

1




7

Сочетания

1





  1. Рациональные уравнения и неравенства

14




8

Рациональные выражения

1




9

Формулы бинома Ньютона, суммы и разности степеней.

1




10

Рациональные уравнения

1




11

Рациональные уравнения

1




12

Системы рациональных уравнений

1




13

Системы рациональных уравнений

1




14

Метод интервалов решения неравенств

1




15

Метод интервалов решения неравенств

1




16

Рациональные неравенства

1




17

Рациональные неравенства

1




18

Нестрогие неравенства

1




19

Нестрогие неравенства

1




20

Системы рациональных неравенств

1




21

Контрольная работа №1

1





  1. Корень степени n

9




22

Понятие функции и её график

1




23

Функция у = xn

1




24

Понятие корня степени n

1




25

Корни четной и нечетной степеней

1




26

Арифметический корень

1




27

Арифметический корень

1




28

Свойства корней степени n

1




29

Свойства корней степени n

1




30

Контрольная работа №2

1





  1. Степень положительного числа

10




31

Степень с рациональным показателем

1




32

Свойства степени с рациональным показателем

1




33

Свойства степени с рациональным показателем

1




34

Понятие предела последовательности

1




35

Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия

1




36

Число е

1




37

Понятие степени с иррациональным показателем

1




38

Понятие степени с иррациональным показателем

1




39

Показательная функция

1




40

Контрольная работа №3

1





  1. Логарифмы

6




41

Понятие логарифма

1




42

Понятие логарифма

1




43

Свойства логарифмов

1




44

Свойства логарифмов

1




45

Свойства логарифмов

1




46

Логарифмическая функция

1





  1. Показательные и логарифмические уравнения и неравенства

7




47

Простейшие показательные уравнения

1




48

Простейшие логарифмические уравнения

1




49

Уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного

1




50

Простейшие показательные неравенства

1




51

Простейшие показательные неравенства

1




52

Неравенства, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного

1




53

Контрольная работа №4

1





  1. Синус и косинус угла

7




54

Понятие угла

1




55

Радианная мера угла

1




56

Определение синуса и косинуса угла

1




57

Основные формулы для sin α и cos α

1




58

Основные формулы для sin α и cos α

1




59

Арксинус

1




60

Арккосинус

1





  1. Тангенс и котангенс угла

4




61

Определение тангенса и котангенса угла. Основные формулы для tg α и ctg α

1




62

Основные формулы для tg α и ctg α

1




63

Арктангенс. Арккотангенс

1




64

Контрольная работа №5

1





  1. Формулы сложения

10




65

Косинус разности косинус суммы двух углов

1




66

Косинус разности косинус суммы двух углов

1




67

Формулы для дополнительных углов

1




68

Синус суммы синус и разности двух углов

1




69

Синус суммы синус и разности двух углов

1




70

Сумма и разность синусов и косинусов

1




71

Сумма и разность синусов и косинусов

1




72

Формулы для двойных и половинных углов

1




73

Произведение синусов и косинусов

1




74

Формулы для тангенсов

1





  1. Тригонометрические функции числового аргумента

8




75

Функция y = sin x

1




76

Функция y = sin x

1




77

Функция y = cos x

1




78

Функция y = cos x

1




79

Функция y = tg x

1




80

Функция y = tg x

1




81

Функция y = ctg x

1




82

Контрольная работа №6

1





  1. Тригонометрические уравнения и неравенства

8




83

Простейшие тригонометрические уравнения

1




84

Простейшие тригонометрические уравнения

1




85

Уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного

1




86

Уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного

1




87

Применение основных тригонометрических формул для решения уравнений

1




88

Применение основных тригонометрических формул для решения уравнений

1




89

Однородные уравнения

1




90

Контрольная работа №7

1





  1. Элементы теории вероятностей

4




91

Понятия вероятности события

1




92

Понятия вероятности события

1




93

Свойства вероятностей событий

1




94

Свойства вероятностей событий

1





  1. Повторение курса алгебры и математического анализа за 10 класс

8




95

Линейные и квадратные уравнения

1




96

Рациональные уравнения

1




97

Итоговая контрольная работа

1




98

Системы уравнений

1




99

Решение неравенств

1




100

Логарифмические и показательные уравнения

1




101

Тригонометрические уравнения

1




102

Задачи на проценты, сплавы и смеси

1





Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

 

Ответ оценивается отметкой «5», если:

  1. работа выполнена полностью;в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

  2. в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:


  1. работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

  2. допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:


  1. допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:


  1. допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится, если:


  1. работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

  2. Литература


1. Настольная книга учителя математики. М.: ООО «Издательство АСТ»: ООО «Издательство Астрель», 2004;

2.Методические рекомендации к учебникам математики для 10-11 классов, журнал «Математика в школе» №2-2005год;

3. Алгебра и начала анализа: учеб. для 10 кл. общеобразоват. Учреждений /С.М. Никольский и др.- М.: Просвещение, 2003.


1 Помимо указанных в данном разделе знаний, в требования к уровню подготовки включаются также знания, необходимые для освоения перечисленных ниже умений

2 Требования, выделенные курсивом, не применяются при контроле уровня подготовки выпускников профильных классов гуманитарной направленности.

Общая информация

Номер материала: ДВ-303464

Похожие материалы