Рабосая программа по алгебре 7 класс

Министерство образования Республики Саха (Якутия)

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

 Кырыкыйская основная общеобразовательная школа

678235 Верхневилюйский улус, село Кырыкый, ул.Советская 4, тел.: [phone]

Рассмотрен на заседании МО__________________ Протокол №_____ «__»____________2015 г.

Согласовано: Заместитель директора по УР: _______________/ Егорова Ж.А./ «___»___________ 2015г.

Утверждено: Директор МБОУ - КООШ ________________/Николаев В.П / Приказ №__________ от «___»___________ 2015 г

Рабочая программа

по предмету

«Алгебра»

7 класс

2015-2016 учебный год

Составитель: Обулахова С.Е., учитель математики и информатики МБОУ – КООШ.

Кырыкый, 2015

Пояснительная записка

           Программа курса алгебры за 7 класс составлена в соответствии с требованиями Федерального компонента государственного стандарта основного общего образования и примерной государственной программы, на основании учебного материала учебника «Алгебра 7» под редакцией С.А. Теляковского. Программа курса за 7 класс рассчитана на 3 часа в неделю, всего 121 часов в год.

Цели обучения математики в общеобразовательной школе определяются ее ролью в развитии общества в целом и формировании личности каждого отдельного человека. Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики и смежных предметов (физика, химия, основы информатики и вычислительной техники и др.).

     В задачи обучения математики входит:

§  овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения практической деятельности изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

§  овладение навыками дедуктивных рассуждений;

§  интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, необходимой, в частности, для освоения курса информатики;

§  формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

§  получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и т.д.);

§  воспитание культуры личности, отношения к математике как части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно технического прогресса;

§  развитие представлений о полной картине мира, о взаимосвязи математики с другими предметами.

Курс алгебры построен в соответствии с традиционными содержательно-методическими линиями: числовой, функциональной, алгоритмической, уравнений и неравенств, алгебраических преобразований. В курсе алгебры 7-го класса продолжается систематизация сведений о преобразовании выражений и решении уравнений с одним неизвестным. Специальное внимание уделяется новым вопросам: употреблению знаков  или , записи и чтению двойных неравенств, понятиям тождества, тождественного преобразования, линейного уравнения с одним неизвестным, равносильных уравнений. Формируется понятие функции, что является начальным этапом в обеспечении систематической функциональной подготовки учащихся.  Продолжается изучение степени с натуральным показателем. Изучаются свойства функций  и , и особенности расположения их графиков в координатной плоскости. Главное место занимают алгоритмы действий с многочленами – сложение, вычитание и умножение. Особое внимание уделяется разложению многочленов на множители с помощью вынесения за скобки общего множителя и с помощью группировки. Вырабатываются умения применять формулы сокращенного умножения как для преобразования произведения в многочлен, так и для разложения на множители. Даются первые знания по решению систем линейных уравнений с двумя переменными, что позволяет значительно расширить круг текстовых задач. Серьезное внимание уделяется формированию умений рассуждать, делать простые доказательства, давать обоснования выполняемых действий. Параллельно закладываются основы для изучения систематических курсов стереометрии, физики, химии и других смежных предметов.

Данное планирование определяет достаточный объем учебного времени для повышения математических знаний учащихся в среднем звене школы, улучшения усвоения других учебных предметов.

Количество часов по темам изменено в связи со сложностью тем.

Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, самостоятельных, проверочных работ и математических диктантов (по 10 - 15 минут) в конце логически законченных блоков учебного материала. Итоговая аттестация предусмотрена в виде административной контрольной работы.

Домашнее задание описано на блок уроков. По ходу работы, в зависимости от темпа прохождение материала номера заданий распределяются по урокам так, что по окончании изучения блока все задания выполнены учащимися в обязательном порядке.

Для развития устойчивого интереса к учебному процессу, уроки математики интегрируются с уроками информатики.

Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения учебного

предмета «Алгебра»

Личностные результаты:

– независимость и критичность мышления;

– воля и настойчивость в достижении цели.

Средством достижения этих результатов является:

– система заданий учебников;

– представленная в учебниках в явном виде организация материала по принципу минимакса;

– использование совокупности технологий, ориентированных на развитие самостоятельности и критичности мышления: технология системно- деятельностного подхода в обучении, технология оценивания.

Метапредметные результаты:

– самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель учебной деятельности, выбирать тему проекта;

– выдвигать версии решения проблемы, осознавать  (и интерпретировать в случае необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;

– составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);

– работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план);

– в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки.

Предметные результаты:

Использовать при решении математических задач, их обосновании и проверке найденного решения  знание о:

·       натуральных, целых, рациональных, иррациональных, действительных числах;

·       степени с натуральными показателями и их свойствах;

·       одночленах и правилах действий с ними;

·       многочленах и правилах действий с ними;

·       формулах сокращённого умножения;

·       тождествах; методах доказательства тождеств;

·       линейных уравнениях с одной неизвестной и методах их решения;

·       системах двух линейных уравнений с двумя неизвестными и методах их решения.

·       Выполнять действия с одночленами и многочленами;

·       узнавать в выражениях формулы сокращённого умножения и применять их;

·       раскладывать многочлены на множители;

·       выполнять тождественные преобразования целых алгебраических выражений;

·       доказывать простейшие тождества;

·       находить число сочетаний и число размещений;

·       решать линейные уравнения с одной неизвестной;

·       решать системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными методом подстановки и методом алгебраического сложения;

·       решать текстовые задачи с помощью линейных уравнений и систем;

·       находить решения «жизненных» (компетентностных) задач, в которых используются математические средства;

·       создавать продукт (результат проектной деятельности), для изучения и описания которого используются математические средства.  

СОДЕРЖАНИЕ    ОБУЧЕНИЯ

1.   Выражения, тождества, уравнения

Числовые выражения с переменными. Простейшие преобразо­вания выражений. Уравнение, корень уравнения. Линейное урав­нение с одной переменной. Решение текстовых задач методом со­ставления уравнений. Статистические характеристики.

Основная цель — систематизировать и обобщить сведе­ния о преобразованиях алгебраических выражений и решении уравнений с одной переменной.

Первая тема курса 7 класса является связующим звеном меж­ду курсом математики 5—6 классов и курсом алгебры. В ней за­крепляются вычислительные навыки, систематизируются и обоб­щаются сведения о преобразованиях выражений и решении уравнений.

Нахождение значений числовых и буквенных выражений да­ет возможность повторить с учащимися правила действий с ра­циональными числами. Умения выполнять арифметические дей­ствия с рациональными числами являются опорными для всего курса алгебры. Следует выяснить, насколько прочно овладели ими учащиеся, и в случае необходимости организовать повторе­ние с целью ликвидации выявленных пробелов. Развитию навы­ков вычислений должно уделяться серьезное внимание и в даль­нейшем при изучении других тем курса алгебры.

В связи с рассмотрением вопроса о сравнении значений выра­жений расширяются сведения о неравенствах: вводятся знаки > и <, дается понятие о двойных неравенствах.

При рассмотрении преобразований выражений формально-оперативные умения остаются на том же уровне, учащиеся поднимаются на новую ступень в овладении теорией. Вводят­ся понятия «тождественно равные выражения», «тождество», «тождественное преобразование выражений», содержание кото­рых будет постоянно раскрываться и углубляться при изучении преобразований различных алгебраических выражений. Подчер­кивается, что основу тождественных преобразований составляют свойства действий над числами.

Усиливается роль теоретических сведений при рассмотрении уравнений. С целью обеспечения осознанного восприятия учащи­мися алгоритмов решения уравнений вводится вспомогательное

понятие равносильности уравнений, формулируются и разъясня­ются на конкретных примерах свойства равносильности. Дается понятие линейного уравнения и исследуется вопрос о числе его корней. В системе упражнений особое внимание уделяется реше­нию уравнений вида ах = b при различных значениях а и b. Про­должается работа по формированию у учащихся умения исполь­зовать аппарат уравнений как средство для решения текстовых задач. Уровень сложности задач здесь остается таким же, как в 6 классе.

Изучение темы завершается ознакомлением учащихся с про­стейшими статистическими характеристиками: средним арифме­тическим, модой, медианой, размахом. Учащиеся должны уметь использовать эти характеристики для анализа ряда данных в не­сложных ситуациях.

2. Функции

Функция, область определения функции. Вычисление значе­ний функции по формуле. График функции. Прямая пропорцио­нальность и ее график. Линейная функция и ее график.

Основная цель — ознакомить учащихся с важнейшими функциональными понятиями и с графиками прямой пропорцио­нальности и линейной функции общего вида.

Данная тема является начальным этапом в систематической функциональной подготовке учащихся. Здесь вводятся такие по­нятия, как функция, аргумент, область определения функции, график функции. Функция трактуется как зависимость одной пе­ременной от другой. Учащиеся получают первое представление о способах задания функции. В данной теме начинается работа по формированию у учащихся умений находить по формуле значе­ние функции по известному значению аргумента, выполнять ту же задачу по графику и решать по графику обратную задачу.

Функциональные понятия получают свою конкретизацию при изучении линейной функции и ее частного вида — прямой про­порциональности. Умения строить и читать графики этих функ­ций широко используются как в самом курсе алгебры, так и в курсах геометрии и физики. Учащиеся должны понимать, как влияет знак коэффициента на расположение в координатной плоскости графика функции у = kx, где k # 0, как зависит от зна­чений k и Ъ взаимное расположение графиков двух функций вида у = kx + b.

Формирование всех функциональных понятий и выработка соответствующих навыков, а также изучение конкретных функ­ций сопровождаются рассмотрением примеров реальных зависи­мостей между величинами, что способствует усилению приклад­ной направленности курса алгебры.

3. Степень с натуральным показателем

Степень с натуральным показателем и ее свойства. Одночлен. Функции у = х², у = х³ и их графики.

Основная цель — выработать умение выполнять действия над степенями с натуральными показателями.

В данной теме дается определение степени с натуральным по­казателем. В курсе математики 6 класса учащиеся уже встреча­лись с примерами возведения чисел в степень. В связи с вычислением значений степени в 7 классе дается представление о нахождении значений степени с помощью калькулятора. Рас­сматриваются свойства степени с натуральным показателем. На примере доказательства свойств а^т • а^п = а^{т + п}, а^т : а^п = а^{т -  п}, где т > п, (а^т)^п = а^тп, (ab)ⁿ = а^пb^п учащиеся впервые знакомятся с доказательствами, проводимыми на алгебраическом материа­ле. Указанные свойства степени с натуральным показателем на­ходят применение при умножении одночленов и возведении одночленов в степень. При нахождении значений выражений, со­держащих степени, особое внимание следует обратить на порядок действий.

Рассмотрение функций у = х², у = х³ позволяет продолжить работу по формированию умений строить и читать графики функ­ций. Важно обратить внимание учащихся на особенности графи­ка функции у = х²: график проходит через начало координат, ось Оу является его осью симметрии, график расположен в верхней полуплоскости.

Умение строить графики функций у = х² и у = х³ использует­ся для ознакомления учащихся с графическим способом решения уравнений.

4.   Многочлены

Многочлен. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Разложение многочленов на множители.

Основная цель — выработать умение выполнять сложе­ние, вычитание, умножение многочленов и разложение много­членов на множители.

Данная тема играет фундаментальную роль в формировании умения выполнять тождественные преобразования алгебраических выражений. Формируемые здесь формально-оперативные умения являются опорными при изучении действий с рациональными дробями, корнями, степенями с рациональными показателями.

Изучение темы начинается с введения понятий многочлена, стандартного вида многочлена, степени многочлена. Основное ме­сто в этой теме занимают алгоритмы действий с многочлена­ми — сложение, вычитание и умножение. Учащиеся должны по­нимать, что сумму, разность, произведение многочленов всегда можно представить в виде многочлена. Действия сложения, вы­читания и умножения многочленов выступают как составной компонент в заданиях на преобразования целых выражений. По­этому нецелесообразно переходить к комбинированным заданиям прежде, чем усвоены основные алгоритмы.

Серьезное внимание в этой теме уделяется разложению мно­гочленов на множители с помощью вынесения за скобки общего множителя и с помощью группировки. Соответствующие преоб­разования находят широкое применение как в курсе 7 класса, так и в последующих курсах, особенно в действиях с рациональ­ными дробями.

В данной теме учащиеся встречаются с примерами использо­вания рассматриваемых преобразований при решении разнооб­разных задач, в частности при решении уравнений. Это позволя­ет в ходе изучения темы продолжить работу по формированию умения решать уравнения, а также решать задачи методом составления уравнений. В число упражнений включаются неслож­ные задания на доказательство тождества.

5. Формулы сокращенного умножения

Формулы (а ± b)² = а²± 2ab + b², (а ± b)³ = а³ ± За²b + Заb² ± b³, (а ± b) (а² + аb + b²) = а³ ± b³. Применение формул сокращенного умножения в преобразованиях выражений.

Основная цель — выработать умение применять формулы сокращенного умножения в преобразованиях целых выражений в многочлены и в разложении многочленов на множители.

В данной теме продолжается работа по формированию у уча­щихся умения выполнять тождественные преобразования целых выражений. Основное внимание в теме уделяется формулам (а - b) (а + b) = а² - b², (а ± b)² = а² ± 2аb + b². Учащиеся должны знать эти формулы и соответствующие словесные формулировки, уметь применять их как «слева направо», так и «справа налево».

Наряду с указанными рассматриваются также формулы (а ± b)³ = а³ ± За²b + Заb² ± b³, а³ ± b³ =

 (а ± b) (а² + аb + b²). Одна­ко они находят меньшее применение в курсе, поэтому не следует излишне увлекаться выполнением упражнений на их использо­вание.

В заключительной части темы рассматривается применение различных приемов разложения многочленов на множители, а также использование преобразований целых выражений для ре­шения широкого круга задач.

6. Системы линейных уравнений

Система уравнений. Решение системы двух линейных урав­нений с двумя переменными и его геометрическая интерпрета­ция. Решение текстовых задач методом составления систем урав­нений.

Основная цель — ознакомить учащихся со способом ре­шения систем линейных уравнений с двумя переменными, выра­ботать умение решать системы уравнений и применять их при ре­шении текстовых задач.

Изучение систем уравнений распределяется между курсами 7 и 9 классов. В 7 классе вводится понятие системы и рассматри­ваются системы линейных уравнений.

Изложение начинается с введения понятия «линейное уравне­ние с двумя переменными». В систему упражнений включаются несложные задания на решение линейных уравнений с двумя пе­ременными в целых числах.

Формируется умение строить график уравнения а + by = с, где  а # 0 или b # 0, при различных значениях а, b, с. Введение гра­фических образов дает возможность наглядно исследовать вопрос о числе решений системы двух линейных уравнений с двумя пе­ременными.

Основное место в данной теме занимает изучение алгоритмов решения систем двух линейных уравнений с двумя переменными способом подстановки и способом сложения. Введение систем позволяет значительно расширить круг текстовых задач, решаемых с помощью аппарата алгебры. Применение систем упрощает про­цесс перевода данных задачи с обычного языка на язык уравнений.

 7.   Повторение

     Перечень средств ИКТ, необходимых для реализации программы:

  - Компьютер;

  - Проектор;

   - Принтер.

Количество контрольных работ:

1)   Контрольная работа №1 «выражения с переменными»

2)   Контрольная работа №2 «Уравнение с одной переменной»,

3)   Контрольная работа №3 «Линейная функция

4)   Контрольная работа №4 «Степень с натуральным показателем»

5)   Контрольная работа №5 «Сложение и вычитание многочленов»

6)   Контрольная работа №6 «Умножение многочленов

7)   Контрольная работа №7 «Формулы сокращенного умножения

8)   Контрольная работа №8 «Преобразование целых выражений

9)   Контрольная работа №9 «Системы линейных уравнений

10)   Итоговая контрольная работа

Учебно-тематический план

№	Тема	Количество часов	Контрольных работ
1	Выражения, тождества, уравнения	21	2
2	Функции	13	1
5	Степень с натуральным показателем	18	1
6	Многочлены	20	2
7	Формулы сокращенного умножения	20	2
8	Системы линейных уравнений	19	1
9	Итоговое повторение	10	1
	Итого	121	10

Учебно-методический комплект:

Учебник.

Алгебра.  Учебник для 7 кл. общеобразовательных учреждений / Ю. Н, Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова; Под ред. С. А. Теляковского. – 18-е изд. -М.: Просвещение, 2009. – 240 с.

Дополнительная литература:

1.Мордкович А.Г. Алгебра: Тесты для 7-9 кл.общеобразоват.учреждений.-4-е изд.-М.:Мнемозина, 2004.-127с.

2. Таплина Л.А. Алгебра. 7 класс: поурочные планы по учебнику Ю.Н. Макарычева и др.

Интернет-ресурсы:

1. Федеральный институт педагогических измеренийwww.fipi.ru
2. Федеральный центр тестированияwww.rustest.ru
3. РосОбрНадзорwww.obrnadzor.gov.ru
4. Российское образование. Федеральный порталedu.ru
5. Федеральноеагенство по образованию РФed.gov.ru
6. Федеральный совет по учебникам Министерства образования и науки Российской Федерацииhttp://fsu.edu.ru

7. Открытый банк заданий по математике http://www.mathgia.ru:8080/or/gia12/Main.html?view=TrainArchive

8. Сайт Александра Ларина http://alexlarin.net/

Календарно – тематическое планирование VII класс по алгебре

(I четверть – 5ч в неделю, II, III, IV четверти – 3ч в неделю, всего 121 часов)

№ урока	Дата		Тема урока	Цели и задачи	Домашнее задание	Дидактические единицы образовательного процесса	Формирование УУД
Глава I.Выражения, тождества, уравнения (21ч)
1			Числовые выражения.	Ввести понятие числового выражения, значения выражения; повторить правила сложения, умножения, деления десятичных и обыкновенных дробей.	П.1, №№ 3, 12, 16	Знать какие числа являются целыми, дробными, атематически, положительными, отрицательными и др.; свойства действий над числами; знать и понимать термины «числовое выражение», «выражение с переменными», «значение выражения», тождество, «тождественные преобразования». Уметь осуществлять в буквенных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления; сравнивать значения буквенных выражений при заданных значениях входящих в них переменных; применять свойства действий над числами при нахождении значений числовых выражений.	Использовать при решении математических задач, их обоснование и проверка найденного решения
2			Числовые выражения.	Повторить правила действий с обыкновенными и десятичными дробями и закрепить их знание в ходе выполнения упражнений.	П.1, №№ 4(в,е), 6(д,ж), 13, 213 (а,в)
3			Выражения с переменными.	Ввести понятие выражения с переменными и понятие значения выражения с переменными; закреплять знание правил действий с рациональными числами.	П.2, №№ 21, 24, 30
4			Выражения с переменными.	Упражнения в нахождении значений выражений и определении значений, при которых заданное выражение имеет смысл; закрепить знание правил действий над рациональными числами.	П.2,  №№ 28, 43, 46
5			Сравнения значений выражений.	Повторить правила сравнения рациональных чисел и научить применять их при сравнении значений выражений с переменными; развивать логическое мышление учащихся.	П.3, №№48(а,б), 50(а), 53 (а), 58 (а,б,в), 64 (а,б)
6			Сравнения значений выражений.	Научить читать и записывать двойные неравенства; закрепить изученный материал.	П.3, №№48(в,г), 53 (б), 58 (г,д,е), 64 (в,г)
7			Свойства действий над числами.	Повторить основные свойства сложения и умножения чисел; повторять и закреплять правила сложения, вычитания, умножения и деления рациональных чисел.	П.4, №№ 72(а,в), 74(а), 78(а), 81		Строить логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей;
8			Свойства действий над числами.	Учить учащихся рациональному вычислению при нахождении значений выражений; развивать логическое мышление уч-ся.	П.4, №№72(б,г), 74(б), 78(б), 214, 217, 222
9			Тождества.	Ввести понятие тождественно равных выражений и понятия тождества и закреплять их знание в ходе выполнения упр-й.	П.5, №№ 87 – устно, 91, 93, 97, 99, 102(а,б)
10			Тождественные преобразования выражений	Ввести понятие тождественного преобразования выражения; повторить правила раскрытия скобок и приведения подобных слагаемых и закреплять знания.	П.5, №№ 102(в,г), 107(а), 230, 231, 119
11			Контрольная работа №1	Выявить степень усвоение учащимися изученного материала, пробелы в знаниях учащихся с целью их дальнейшего устранения
12			Уравнения и его корни	Ввести определения уравнения с одной переменной, решения уравнения, корня уравнения; повторить свойства, используемые при решении уравнений.	П.6, №№ 113, 115, 117, 122	Знать, что называется линейным уравнением с одной переменной, что значит решить уравнение, что такое корни уравнения. Уметь решать линейные уравнения с одной переменной, а также сводящиеся к ним; правильно употреблять термины «уравнение», «корень уравнения», понимать их в тексте и в речи учителя, понимать формулировку задачи «решить уравнение»»; решать текстовые задачи с помощью составления линейных уравнений с одной переменной	Развития способности организовывать учебное сотруд­ничество и совместную деятельность с учителем и сверстни­ками: определять цели, распределять функции и роли участников, взаимодействовать и находить общие способы работы; умения работать в группе: находить общее решение и разре­шать конфликты на основе согласования позиций и учёта ин­тересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение
13			Линейное уравнение с одной переменной	Ввести определение линейного уравнения с одной переменной; выяснить, сколько корней может иметь линейное уравнение; решать линейные уравнения, используя свойства равносильности	П.7, №№130(а-г), 133, 142, 107(б)
14			Линейное уравнение с одной переменной	Упражнять в решении линейных уравнений; закрепить знание свойств уравнений	П.7, №№ 136, 138, 139
15			Решение задач с помощью уравнений	Учить решать задачи, составляя уравнение по условию задачи	П.8, №№ 148,151
16			Решение задач с помощью уравнений	Вырабатывать навыки составления уравнения по условию задачи	П.8, №№ 153, 165
17			Решение задач с помощью уравнений		П.8, №№ 149
18			Решение задач с помощью уравнений	Закрепить свойства уравнений, подготовка к контрольной работе.	П.8 №150
19			Среднее арифметическое, размах и мода.	Знать определения среднего арифметического, медианы, моды, размаха.	П.9 №182, 183
20			Медиана, как статистическая характеристика.		П.10 №193
21			Контрольная работа № 2	Выявить степень усвоение учащимися изученного материала, пробелы в знаниях учащихся с целью их дальнейшего устранения
Функции(13ч)
22			Что такое функция.	Ввести понятие функциональной зависимости или функции, области определения и области значения функции; научить читать графики функций и задавать формулой одну зависимость от другой.	П.12, №262, 266	Знать определения функции, области определения функции, области значений, что такое аргумент, какая переменная называется зависимой, какая независимой; понимать, что функция – это математическая модель, позволяющая описывать и изучать разнообразные зависимости между реальными величинами, что конкретные типы функций (прямая и обратная пропорциональности, линейная) описывают большое разнообразие реальных зависимостей. Уметь правильно употреблять функциональную терминологию (значение функции, аргумент, график функции, область определение, область значений), понимать ее в тексте, в речи учителя, в формулировке задач; находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу; строить графики линейной функции, прямой и обратной пропорциональности; интерпретировать в несложных случаях графики реальных зависимостей между величинами, отвечая на поставленные вопросы.	умения применять изученные понятия, результаты и ме­тоды при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов. Владения базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, дроби, процентах, об основных гео­метрических объектах (точка, прямая, ломаная, угол, мно­гоугольник, многогранник, круг, окружность, шар, сфера и пр.). Формирования представлений о статистических за­кономерностях в реальном мире и различных способах их изучения.
23			Вычисление значений функции по формуле	Научить находить значения функции, заданной формулой. Упражнять в вычислении значении функции.	П.13, №№ 268, 270,
24			Вычисление значений функции по формуле		П.13 № 278,279
25			График функции	Ввести понятие графика функции и показать строение графика функции по точкам.	П.14, №№289, 355, 292
26			График функции	Учить строить графики функций и находить по графику значения функции и значения аргумента.	П.14, №№351, 352
27			График функции		П.14 №292
28			Прямая пропорциональность и ее график	Ввести понятие, графика прямой пропорциональности, учить строить график.	П.15, №301,304
29			Прямая пропорциональность и ее график		П.15, № 308, 309
30			Прямая пропорциональность и ее график		П.15 №310, 305
31			Линейная функция и ее график	Упражнять в построении графиков прямой пропорциональности и линейной функции.	П.16 №№ 315,318, 336(б)
32			Линейная функция и ее график	Научить строить графики линейной функции, составляя таблицу и правильно вычисляя координаты точек.	П.16, №№ 320, 327, 323
33			Линейная функция и ее график	Закрепить изученный материал.	П.16, №№311, 326
34			Контрольная работа № 3	Выявить степень усвоение учащимися изученного материала, пробелы в знаниях учащихся с целью их дальнейшего устранения
Глава III. Степень с натуральным показателем (18ч)
35			Определение степени с натуральным показателем	Ввести понятие степени числа а с натуральным показателем.	П.18, №№377, 382	Знать определение степени, одночлена, многочлена; свойства степени с натуральным показателем, свойства функций у=х2, у=х3. Уметь находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу; строить графики функций у=х2, у=х3; выполнять действия со степенями с натуральным показателем; преобразовывать выражения, содержащие степени с натуральным показателем; приводить одночлен к стандартному виду.	Умения пользоваться изученными атематическим формулами
36			Определение степени с натуральным показателем	Закрепить понятие степени и нахождении значения выражения.	П.18, №№386
37			Определение степени с натуральным показателем	Закрепить изученный материал, выработать навыки использования таблиц на форзаце учебника.	П.18, №№391(б), 394, 400
38			Умножение и деление степеней	Ввести правило умножения степеней с одинаковыми основаниями.	П.19, №№ 404, 409, 415
39			Умножение и деление степеней	Закрепить значение правила умножения степеней с одинаковыми основаниями, ввести правило деления степеней с одинаковыми основаниями и закрепить его знание в ходе выполнения упражнений.	П.19, №№ 412, 535, 427
40			Возведение в степень произведения и степени	Доказать свойство степени произведения и ввести правило возведения в степень произведения.	П.20, №№429, 433, 440
41			Возведение в степень произведения и степени	Выработать навыки возведение в степень произведения и степени	П.20, №№ 448, 547
42			Возведение в степень произведения и степени		П.20, 548
43			Одночлен и его стандартный вид	Ввести понятие одночлена, его стандартный вид, понятие коэффициента одночлена и степени одночлена.	П.21, №№458, 460, 464		Умения создавать, применять и преобразовывать знаковосимволические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач
44			Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень	Повторить правила действий со степенями закрепить их знание при умножении одночленов.	П.22, №№ 469, 473, 478
45			Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень	Рассмотреть правило возведения одночлена в степень и научить применять его при преобразовании выражений в одночлен стандартного вида.	П.22, №№ 471, 474
46			Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень	Выработать навыки действий со степенями с натуральными показателями.	П.22, №№ 480
47			Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень		П.22, №478,479
48			Функции  и их графики	Дать понятие функции , показать их графики. Закрепить с помощью упражнений.	П.23№№ 486, 498
49			Функции  и их графики		П.23№№ 499, 495
50			Функции  и их графики		П.23, №№ 489, 490, 494(б)
51			Функции  и их графики		П.23, №№ 494(а)
52			Контрольная работа № 4	Выявить степень усвоение учащимися изученного материала, пробелы в знаниях учащихся с целью их дальнейшего устранения
Глава IV. Многочлены (20ч)
53			Многочлен и его стандартный вид	Ввести понятие многочлена и его стандартного вида.	П.25, №№ 571, 573(а)	определение многочлена, понимать формулировку заданий: «упростить выражение», «разложить на множители».	Умения создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач
54			Сложение и вычитание многочленов	Показать сложение и вычитание многочленов на примере.	П.25, №№ 573(б), 578, 583
55			Сложение и вычитание многочленов		П. 26, №№ 589, 588(в,г), 603
56			Сложение и вычитание многочленов		П. 26, №№ 596, 598
57			Сложение и вычитание многочленов		П. 26, №№  606
58			Умножение одночлена на многочлен	Ввести правило при умножении одночлена на многочлен. Закрепить пройденный материал с помощью решения упражнений.	П.27№№ 617, 619, 623	Уметь приводить многочлен к стандартному виду, выполнять действия с одночленом и многочленом; выполнять разложение многочлена вынесением общего множителя за скобки.	Умения работать с математическим текстом (структу­рирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, ис­пользовать различные языки математики (словесный, симво­лический, графический), развития способности обосновывать суждения, проводить классификацию; - знания основных способов представления и анализа ста­тистических данных; умения решать задачи с помощью пере­бора всех возможных вариантов;
59			Умножение одночлена на многочлен		П.27, №№628(а), 632(а,б), 636(а,б), 643
60			Умножение одночлена на многочлен		П.28№№656, 659, 648
61			Вынесение общего множителя за скобки	Ввести понятие разложения  многочлена на множители и вынесения общего множителя за скобки; научиться  выносить общий множитель за скобки и использовать это при решении уравнений;	П.28№№ 667, 669, 672
62			Вынесение общего множителя за скобки		П.28, №№ 662, 769, 767
63			Вынесение общего множителя за скобки		П.25-28, № 754(д)
64			Вынесение общего множителя за скобки		П. 28, № 666
65			Контрольная работа № 5	Выявить степень усвоение учащимися изученного материала, пробелы в знаниях учащихся с целью их дальнейшего устранения		Применение изученного материала при выполнении действий с многочленами; преобразовании выражений.
66			Умножение многочлена на многочлен	Дать  правило умножения многочлена на многочлен;  использовать это правило и преобразовать многочлен;	П.29 №№679, 681, 684	Уметь умножать многочлен на многочлен, раскладывать многочлен на множители способом группировки, доказывать тождества
67			Умножение многочлена на многочлен		П.29, №№ 686, 689, 705
68			Умножение многочлена на многочлен		П.29, №№ 690(б), 698(в,г), 703
69			Разложение многочлена на множители способом группировки	Показать  способ группировки – способ разложения многочлена на множители; использовать этот способ при разложении многочлена на множители;	П.30, №№ 710, 712, 720(а)
70			Разложение многочлена на множители способом группировки		П.30, №№ 714, 717, 720(б)
71			Разложение многочлена на множители способом группировки		П.30, №718
72			Контрольная работа № 6	Выявить степень усвоение учащимися изученного материала, пробелы в знаниях учащихся с целью их дальнейшего устранения
Глава V. Формулы сокращенного умножения (20ч)
73			Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений	Дать формулировку  формулы квадрата суммы и квадрата разности;  использовать эти формулы   в      преобразованиях в многочлен, при решении уравнений	П.32, №№ 800, 804, 807	Знать формулы сокращенного умножения: квадратов суммы и разности двух выражений. Уметь читать формулы сокращенного умножения, выполнять преобразование выражений применением формул сокращенного умножения: квадрата суммы и разности двух выражение, умножения разности двух выражений на их сумму;  выполнять разложение разности квадратов двух выражений на множители.
74			Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений		П.32, №№ 809, 813, 816, 827
75			Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности	Использовать формулы  квадрата суммы и квадрата разности;  применять формулы квадрата суммы и квадрата разности при разложении многочлена на множители.	П.33, №№ 835, 838, 882
76			Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности		П.33, №№ 843, 845, 851(б), 853
77			Умножение разности двух выражений на их сумму	Ввести формулу  умножения разности двух выражений на их сумму; должны  выполнять умножение разности двух выражений на их сумму по формуле;	П.34, №№855, 861, 881(а,б,в)
78			Умножение разности двух выражений на их сумму		П.34, №№871, 875, 877
79			Разложение разности квадратов на множители	Дать формулировку формулу разности квадратов; применять эту формулу в разложении на множители, в вычислениях;	П.35, №№ 885, 888, 904
80			Разложение разности квадратов на множители		П.35, №№ 893, 896
81			Разложение разности квадратов на множители		П.32-35, 973(а,б,е), 969, 975(а,б)
82			Контрольная работа № 7	Выявить степень усвоение учащимися изученного материала, пробелы в знаниях учащихся с целью их дальнейшего устранения
83			Разложение на множители суммы и разности кубов		П.36. №908, 909
84			Разложение на множители суммы и разности кубов		П.36 №914
85			Преобразование целого выражения в многочлен	Ввести понятие целого выражения; преобразовать выражение в многочлен.	П.37, №№ 921, 923	Знать различные способы разложения многочленов на множители.	Развития способности организовывать учебное сотруд­ничество и совместную деятельность с учителем и сверстни­ками: определять цели, распределять функции и роли участ-. ников, взаимодействовать и находить общие способы работы; умения работать в группе: находить общее решение и разре­шать конфликты на основе согласования позиций и учёта ин­тересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;
86			Преобразование целого выражения в многочлен		П.37, №№ 928, 929	Уметь применять различные способы разложения многочленов на множители; преобразовывать целые выражения;
87			Применение различных способов для разложения на множители	Ввести различные способы разложения многочлена на множители: вынесение за скобки, способ группировки, формулы сокращенного умножения.	П.38, №№ 936, 938, 954	применять преобразование целых выражений при решении задач. Уметь применять изученную теорию при выполнении письменных заданий по данной теме.
88			Применение различных способов для разложения на множители		П.38, №№ 941, 945, принести калькулятор
89			Применение различных способов для разложения на множители		П.38, №№823, 870, 902(в,г)
90			Применение преобразований целых выражений	Показать применение преобразований целых выражений при доказательстве утверждений;	П.34-38 повторить, №№ 998(б), 1016(в,г),
91			Применение преобразований целых выражений		П.34-38 №№ 1017(в, г
92			Контрольная работа № 8	Выявить степень усвоение учащимися изученного материала, пробелы в знаниях учащихся с целью их дальнейшего устранения
Глава VI. Системы линейных уравнений (19ч)
93			Линейное уравнение с двумя переменными	Дать определение линейного уравнения с двумя переменными и его решения; выражать из линейного уравнения одну переменную через другую при решении задач.	П. 40,  №№ 1028, 1031, 1034	Знать, что такое линейное уравнение с двумя переменными, система уравнений,  знать различные способы решения систем уравнений с двумя переменными: способ подстановки, способ сложения; понимать, что уравнение – это математический аппарат решения разнообразных задач из математики, смежных областей знаний, практики. Уметь правильно употреблять термины: «уравнение с двумя переменными», «система»; понимать их в тексте, в речи учителя, понимать формулировку задачи «решить систему  уравнений с двумя переменными»; строить некоторые графики уравнения с двумя переменными;  решать системы уравнений с двумя переменными различными способами.	Умения выполнять арифметические преобразования ра­циональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учеб­ных предметах; - умения применять изученные понятия, результаты и ме­тоды при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов.
94			Линейное уравнение с двумя переменными		П.40, № 1038
95			График линейного уравнения с двумя переменными	Дать определение графика линейного уравнения с двумя переменными; расположение графика на координатной плоскости;	П.41, №№ 1046, 1049, 1054(б)
96			График линейного уравнения с двумя переменными		П.41, №№ 1141(а), 1151, 1148
97			Системы линейных уравнений с двумя переменными	Ввести понятие системы линейных уравнений с двумя переменными, определение решения системы;	П.42, №№ 1058, 1061, 1063
98			Системы линейных уравнений с двумя переменными		П.42, № 1067, 1062(а,г)
99			Системы линейных уравнений с двумя переменными		П.43, №№ 1076(б), 1078(а,б), 1079(б,г)
100			Способ подстановки	Показать алгоритм решения системы уравнений способом	П.43, № 1080(б), 1077(б)
101			Способ подстановки		П.43, № 1077(г), 1078(в)
102			Способ подстановки		П.43, № 1076
103			Способ сложения	Показать алгоритм решения систем уравнений способом сложения;	П.44, №№ 1083(а,б), 1085(а,б),
104			Способ сложения		П.44, 1089, 1097(а,в)
105			Способ сложения		П.44, 1083(в,г), 1085(в,г), 1094
106			Решение задач с помощью систем уравнений	Показать алгоритм решения задач с помощью систем уравнений;	П.45, №№ 1116, 1108
107			Решение задач с помощью систем уравнений		П.45, №№ 1124(а,б)
108			Решение задач с помощью систем уравнений		П.45, №№ 1111, 1105
109			Решение задач с помощью систем уравнений		П.45, №№ 1125
110			Решение задач с помощью систем уравнений		П.44-45, №№ 1112, 1114, 1118
111			Контрольная работа № 9	Выявить степень усвоение учащимися изученного материала, пробелы в знаниях учащихся с целью их дальнейшего устранения
Итоговое повторение (10ч)
112			Обобщающее итоговое повторение курса
113			Обобщающее итоговое повторение курса
114			Обобщающее итоговое повторение курса
115			Обобщающее итоговое повторение курса
116			Обобщающее итоговое повторение курса
117			Обобщающее итоговое повторение курса
118			Обобщающее итоговое повторение курса
119			Обобщающее итоговое повторение курса
120			Обобщающее итоговое повторение курса
121			Контрольная работа № 10 (итоговая)