Работа физического практикума "Измерение скорости звука"

Работа практикума «Измерение скорости звука методом стоячих волн».

         В 10 классе при изучении физики на профильном уровне желательно выделить время для проведения физического практикума. Это позволяет не только повторить соответствующий теоретический материал, но и, что гораздо важнее, продолжить формирование исследовательских навыков.

         Одной из таких работ может стать измерение скорости звука одним из лабораторных методов. Работа достаточно проста и по содержанию, и по выполнению, не требует большого времени для проведения вычислений, но даёт довольно точные результаты.

         Установка для проведения работы была изготовлена и опробована учащимся 11 класса МБОУ «Митяевская средняя школа» Сакского района Республики Крым Головко Русланом. Основной её частью является списанная трубка Ньютона. Внешний вид установки показан на фотографии.

         Кроме трубки используются генератор звуковой школьный и динамик из радиотехнического набора. Лучше всего на установке прослушиваются пучности стоячих волн, а не узлы. Можно усовершенствовать установку, применяя для обнаружения пучностей и узлов микрофон, усилитель и осциллограф школьный или любой чувствительный стрелочный  индикатор.

            Цель: Измерить скорость звука в воздухе, используя метод стоячей волны.

         Оборудование: Установка для измерения скорости звука в воздухе методом стоячей волны, генератор звуковой школьный.

Содержание и метод выполнения работы.

         Рассмотрим процесс установившихся звуковых колебаний в закрытой с обоих концов трубе. Пусть один из концов круглой трубы является излучающей мембраной, а второй закрыт поршнем, как показано на рисунке:

 

                          0                                                                                             X

                     Мембрана                                                 Поршень           

         Пусть мембрана совершает гармонические колебания по закону y =A ,

где А – амплитуда колебаний, а ω – циклическая частота. В этом случае в направлении оси X будет распространяться бегущая волна, уравнение которой имеет вид:

                                            y₁(t,x) = A

где k – волновое число, равное k = , λ – длина звуковой волны.

При отражении от поршня в направлении против оси X будет распространяться отражённая волна, описываемая уравнением:

                                            y₂(t,x) = A

По принципу суперпозиции результирующее колебание будет определяться суммой амплитуд падающей и отражённой волн:

                                              y(t,x) = y₁ + y₂

Подставляя сюда выражения для амплитуд падающей и отражённой волн и используя формулу суммы синусов, получим для амплитуды результирующих колебаний выражение:

                                             y(t,x) = A₀(x),

где А₀(x) – амплитуда результирующей волны, которая зависит только от координаты, но не зависит от времени. Такая волна и называется стоячей.

                                            A₀ = 2A

         В распределении амплитуды стоячей волны возможны два случая.

         1.Существуют точки x_n, для которых _n = 0. Решение этого тригонометрического уравнения даёт:  kx_n = (2n + 1), n = 0,1,2,…  Эти особые точки, в которых амплитуда равна нулю, называются узлами стоячей волны. Нетрудно видеть, что расстояние между соседними узлами равно половине длины волны.

         2.Амплитуда стоячей волны максимальна в других особых точках x_m, для которых _m = ±1, откуда kx_m = mπ, m = 0,1,2,… Эти точки расположены в середине между узлами и называются пучностями стоячей волны. Расстояния между соседними пучностями также равны λ/2.

         Узлы и пучности чередуются вдоль трубы и располагаются на расстояниях λ/4 друг от друга.

         Определение скорости звука v в данной работе методом стоячей волны основанео на использовании её связи с частотой ν и длиной волны λ:

                                                                   v = λν                            (1)

Частота волны задаётся генератором, возбуждающим мембрану. Для измерения длины волны используется основное свойство стоячих волн – однозначная связь взаимного расположения особых точек (узлов и пучностей) с длиной волны λ.

         Перемещая поршень вдоль трубы, определяем расстояние между соседними пучностями (усилениями звука) или узлами (ослаблениями звука). По этим данным вычисляем длину волны и, используя значение частоты генератора, находим по формуле (1) скорость звука.

Порядок выполнения работы.

         1.Подготовьте в тетради таблицу для записи результатов измерений и вычислений:

№	ν, Гц	Координаты          пучностей			Расстояние между соседними пучностями		Среднее значение    Δx, м	Длина волны   λ, м	Скорость звука   v, м/с	Среднее значение vср, м/с	Отно- ситель- ная погреш- ность ε, %
		x1, м	x2, м	x3, м	Δx1	Δx2
1	1000
2	1250

         2.Подключите установку для измерения скорости звука к звуковому генератору, установите нужную частоту (переключатель множителя должен находиться в положении «10») и установите рукоятку громкости в максимальное положение.

         3.Плавно перемещая поршень вправо, определить по измерительной ленте три  положения, при которых громкость звука становится наибольшей (x₁, x₂, x₃). Это и есть пучности стоячей волны.

         4.Определите расстояния между соседними пучностями Δx₁ = x₂ – x₁,

Δx₂ = x₃ – x₂ и найдите среднее значение Δx =  .

         5.Вычислите длину звуковой волны λ = 2 Δx и скорость звука по формуле (1).

         6.Повторите опыты с другим значением частоты и вычислите среднее значение скорости звука v_ср =  .

         7.Найдите в справочнике значение скорости звука в воздухе при данной температуре v_таб и определите относительную погрешность измерения по формуле

                                               ε =  ×100%