Работа на тему "Ознакомление детей дошкольного возраста с целыми неотрицательными числами"

Ознакомление детей дошкольного возраста с целыми неотрицательными числами

Работу выполнила Бондарь Наталья Владимировна

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ. 3

1. Теоретические основы ознакомления детей дошкольного возраста с целыми неотрицательными числами. 5

1.1.   Методы организации образовательной деятельности дошкольников. 5

1.2.   Особенности формирования представлений детей дошкольного возраста о целых неотрицательных числах. 14

2.   Практическое изучение процесса  ознакомления детей дошкольного возраста с целыми неотрицательными числами. 18

2.1.   Диагностика ознакомления детей дошкольного возраста с целыми неотрицательными числами. 18

2.2.   Рекомендации по ознакомлению детей дошкольного возраста с целыми неотрицательными числами. 21

ЗАКЛЮЧЕНИЕ. 28

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ.. 30

ПРИЛОЖЕНИЕ. 31

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность исследования. Формирование и развитие в учебной деятельности дошкольников пространственных представлений является основой развития познавательных процессов, основой качественных изменений их содержания и формы. Основным условием развития пространственного представления детей является целенаправленное воспитание и обучение их.

В процессе воспитания ребенок овладевает предметными действиями и речью, учится самостоятельно решать сначала простые, затем и сложные задачи, а также понимать требования, предъявляемые взрослыми, и действовать в соответствии с ними.

Интерес к проблеме формирования пространственных представлений у детей дошкольного возраста на уроках математики вызван её актуальностью и недостаточной разработанностью. Её актуальность обусловлена тем, что в период дошкольного возраста происходят существенные изменения в психике ребенка, и период дошкольного возраста является сенситивным для формирования пространственных представлений. Математика способствует развитию у детей мышления, памяти, внимания, творческого воображения, наблюдательности, строгой последовательности рассуждения и его доказательности; дает реальные предпосылки для развития пространственных представлений детей.

В связи с этим выявленная проблема формирования пространственных представлений у детей - одна из фундаментальных проблем детской педагогики и психологии. Она находит свое отражение в трудах как отечественных, так и зарубежных психологов и педагогов. Методологическую основу данной работы составляют психологические исследования по проблеме развития пространственных представлений психологов П.Я. Гальперина, Л.В. Занкова, А.В. Запорожца, Д.Б. Эльконина, Л.С. Выготского, П.П. Блонского; методические работы, посвященные проблеме формирования пространственных представлений у дошкольников, обучения элементам геометрии А.М. Пышкало, В.А. Гусева, С.Л. Альперович, М.В. Богданович, Е.В. Знаменского, Н.Д. Мацько, Т.Я. Нестеренко, М.В. Пидручный, П.М. Эрдниева, Б.П. Эрдниева и др.

Объект исследования – процесс математического образования дошкольников.

Предмет исследования – условия формирования математических представлений у дошкольников.

Цель работы – изучить возможности формировании математических представлений у дошкольников.

Задачи:

1.        Рассмотреть методы организации образовательной деятельности дошкольников;

2.        Охарактеризовать методы формирования элементарных математических представлений у дошкольников;

3.        Изучить условия формирования математических представлений у дошкольников.;

4.        Разработать рекомендации для формирования элементарных математических представлений у дошкольников.

Источниковую базу исследования составили труды таких авторов, как Сутягина В.И., Пазушко Ж.И., Мацько Н.Д., Бантова М.А., Гусев В.А. и другие.

Работа состоит из введения, двух глав, заключения и списка использованной литературы.

1. Теоретические основы ознакомления детей дошкольного возраста с целыми неотрицательными числами

 

1.1.          Методы организации образовательной деятельности дошкольников

Согласно утверждению А.В. Белошистой, средством организации математического развития и, как следствие, логического мышления дошкольников является система логико-конструктивных заданий математического содержания.[1]

Конструктивное задание – учебное задание, условие которого отражает основные пространственные (плоскостные) отношения, зависимости метрики и объема. Эти отношения и зависимости зафиксированы и отражены в модели, доступной пониманию, восприятию и использованию детьми 3-7 лет. Несложные манипуляции с такой моделью позволяют выявить и проследить зафиксированные в ней зависимости и отношения между ее элементами. Самостоятельный поиск, выявление и осуществление этих действий – суть решения конструктивной задачи.

Осознание выявленных при этом свойств объектов, модели которых конструировались, является результатом решения конструктивной задачи или выполнения конструктивного задания. В процессе самостоятельного выполнения конструктивных заданий формируются конструктивные умения.

По мнению А.В. Белошистой, к конструктивным относятся умения:

– узнать и выделить объект (видеть существенное, т. е. умение абстрагироваться);

– собрать объект из готовых частей (синтезировать);

– расчленить, выделить составные части (анализировать);

– видоизменять объект по заданным параметрам, получая при этом новый объект с заданными свойствами.

Стоит отметить, что развитие логической сферы ребенка в психологии
связывают с развитием логико-символической функции мышления. Очевидно, что развитие связано со спецификой математики как науки и особенно ее геометрического раздела. Именно геометрия благодаря методам (индуктивный, преимущественно дедуктивный), используемым при ее изучении, является учебным предметом, формирующим и развивающим логические функции мышления как ребенка, так и взрослого.

Развитие абстрактно-логического мышления является «дальней» перспективой развития мышления дошкольников. Однако готовить возможности для продвижения ребенка в этом направлении необходимо уже в дошкольном возрасте. Значимость развития символической функции сознания многократно отмечена психологами как основополагающая и в познании, и в мышлении как таковом. Переход ребенка к образному мышлению Ж. Пиаже связывал с зарождением символической функции сознания – разделением обозначаемого и обозначающего. Основным в развитии образных представлений считается содержание.

Характерной особенностью детей старшего дошкольного возраста является эмоциональная впечатлительность, отзывчивость на всё яркое, необычное и красочное.

Перемены в характере ребенка оказывают большое воздействие на особенности эмоций, которые могут видоизменяться по силе и устойчивости. Кроме радости и грусти, которые появляются как следствие исполнения или неисполнения желаний, у старших дошколь­ников зарождаются чувства, сопряженные с оценкой своих действий.

В старшем возрасте дошкольникам легче осуществлять контроль над своими эмоциями. Способность координировать процесс представ­ляется определенным результатом психосоциального развития ребенка. К окончанию периода старшего дошкольного возраста эмоциональные процессы дополняются сложными формами воображения и образного мышления.

Эмоциональная сфера в этом возрасте непосредственно сопряжена с образованием плана представлений, которые у ребенка получают эмоциональный характер. Все его действия теперь эмоционально окрашены, вне зависимости от того, игра это, образовательная деятель­ность или конструирование. Без эмоциональной окраски деятельность малыша быстро сводится на «нет» по одной простой причине: в этом возрасте он способен заниматься чем-либо с абсолютной самоотдачей лишь в том случае, если эта деятельность ему по-настоящему интересна.

Говоря о формировании эмоций в дошкольном детстве, Г.А. Вартанян и Е.С. Петров в своем труде «Эмоции и поведение» отмечают, что первостепенные изменения в эмоциональной сфере у детей на этапе дошкольного детства обусловлены установлением иерархии мотивов, возникновением новых интересов и потребностей.

Дошкольник овладевает навыками воспринимать не только свои чувства, но и переживания прочих людей. Он начинает распознавать эмоциональные состояния по их внешнему проявлению, посредством мимики и пантомимики. Ребенок способен сопереживать, сочувствовать литературному герою, разыгрывать, передавать в сюжетно-ролевой игре многообразные эмоциональные состояния.

На протяжении дошкольного детства характерные черты эмоций проявляются на основании преобразования общего характера деятель­ности ребенка и усложнения его взаимоотношений с окружающим миром.

Ориентировочно в 4-5 лет у ребенка начинает формироваться чувство долга. Нравственное сознание, будучи основанием этого чувства, оказывает содействие в понимании ребенком требований, которые ему предъявляются, и которые он соотносит со своими поступками и поступками окружающих сверстников и взрослых. Наиболее ярко чувство долга демонстрируется детьми 6-7 лет.

Активное становление любознательности содействует развитию удивления, радости открытий.

Основными факторами эмоционального развития ребенка дошкольного возраста являются:

- овладение социальными формами выражения эмоций;

- формирование чувства долга, дальнейшее развитие эстетических, интеллектуальных и моральных чувств;

- эмоции становятся более осознанными благодаря речевому развитию;

- эмоции представляются показателем общего состояния ребенка, его психического и физического самочувствия.

Ребенок старшего дошкольного возраста – создание очень эмоциональное, у которого чувства доминируют над абсолютно всеми его сторонами жизни, придавая им особую окраску. Он очень экспрессивен, так как его чувства разгораются моментально быстро и ярко. Безусловно, ребенок уже умеет сдерживать себя и скрывать свой страх, агрессию и слезы. Однако делает он это, только в случае необходимости. Взаимоотношения дошкольника с взрослыми и другими детьми являются в наибольшей степени сильным и важным источником переживаний ребенка. Его поведение обусловлено потреб­ностью в положительных эмоциях со стороны других людей. Данная потребность вызывает сложные многосторонние чувства: любовь, ревность, сочувствие, зависть.

Если производить оценку характерных признаков чувств ребенка 5-6 лет, то необходимо отметить, что в этом году жизни он не застрахован от всего многообразия волнений и переживаний, которые непосред­ственно появляются у него в повседневном общении с взрослыми и сверстниками. Поэтому его день переполнен эмоциями, в нем одновре­менно вмещаются радость и удовлетворение, зависть, страх, отчаяние, сопереживание окружающим или полное отчуждение. Ребенок – пленник эмоций, он переживает по каждому поводу. Но, тем не менее, эмоции формируют личность ребенка.

Из всего вышесказанного можно заключить, что старший дошкольный возраст – это возраст, когда ребенок начинает осознавать себя среди других людей, начинает понимать, как вести себя в той или иной ситуации. Этому могут способствовать как добрые чувства, совесть и чувство долга, так и эгоизм, корысть и расчет. Ребенок 5-6 года жизни, как иногда кажется, не так наивен, неопытен и непосред­ственен, несмотря на его небольшой опыт. Тем не менее, он уже занял некую позицию по отношению к взрослым, к пониманию того, как надо жить и чему следовать. Внутреннее отношение ребенка к людям и к самой жизни – это, главным образом, результат влияния взрослых, которые его воспитывают.[2]

Формирование элементарных математических представлений – это целенаправленный и строго организованный процесс путем передачи и усвоения знаний, способов и приемов умственной деятельности. При формировании элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста  используется занимательный материал для ознакомления с новой информацией. Важным условием здесь выступают упражнения  и игры, применяющиеся  в системе. На этом этапе происходит использование двух типов поисковой работы:

1. практический (дошкольники активно перебирают, перекладывают какой – либо материл и выполняют различные действия с предметами);

2. мыслительный (дети обдумывают процесс решения задач и ищут пути их решения).

В процессе поиска, решения, выдвижения гипотез дети догадываются и сами того не понимая, приходят к верному ответу. На самом деле, они находят путь и способ решения лишь на основании практических действий и мыслительного обдумывания.

Показателем осмысленности поиска может выступать степень  его самостоятельности, а также структура производимых испытаний. При исследовании  таких испытаний  педагоги приходят к выводу о том, что они характерны для детей средней и старшей группы. Если говорить о детях подготовительной группы, то поиск у них происходит либо комбинированно, либо только мысленно.

Именно эти условия дают возможность утверждать о возможности приобщения детей дошкольного возраста в процессе решения занимательных задач к элементарной творческой деятельности.

Опираясь на современную дидактику (комплексный подход воспитания и обучения) можно отметить, что наиболее важная роль принадлежит занимательным задачам, играм и развлечениям, ведь ведущий вид деятельности в данном возрастном периоде – игра. У дошкольников они вызывают большой интерес, а также эмоционально вовлекают их в игру. К тому же, процесс решения и поиска ответов не может происходить без динамичной работы мыслительной деятельности.[3]

При решении занимательных задач у детей дошкольного возраста происходит совершенствование умственных способностей. К ним относятся: рассуждения и действия, логика мысли, смекалка и сообразительность, гибкость мыслительного процесса. Наиболее значимым целесообразно считать развитие у дошкольников умения догадываться о тех решениях, которые происходят на конкретном этапе анализа занимательной задачи, а также поисковых действий практического и мыслительного характера. Причем догадка в данном случае говорит о глубине понимания задачи, а также об уровне поисковых действий и мобилизации прошлого опыта.

К занимательному материалу можно отнести следующее:

- математические игры;

- задачи на смекалку, головоломки;

- дидактические игры;

- логические задачи и упражнения;

- занимательные вопросы и загадки.

Рассмотрим некоторые из них. Математические игры – это игры, в которых смоделированы различные математические построения и закономерности. Для того, чтобы найти ответ, необходимо заранее произвести анализ условий, правил и содержания задачи или игры. В процессе самого решения важно применять математические методы.

В процессе игры «Математическая цепочка» дети учатся производить арифметические действия. Она предназначена для индивидуальной работы с детьми подготовительной группы (6-7 лет), которые удачно усвоили материал программы по развитию элементарных математических представлений. Возможность закрепить ранее приобретенные умения сравнивать числа можно в игре «Отгадай число». Эти игры несложны по своему содержанию и по поставленной задаче. Детям необходимо либо выполнить арифметические действия, либо назвать  требуемое число, опираясь на знания отношений между числами и последовательности.

Применение метода моделирования в обучении как методическая идея имеет свою историю становления в теории и практике начального обучения математике, где первоначально она развивалась в рамках проблемы наглядности обучения.

В XVIII веке первые примеры применения наглядности в обучении математике были представлены в фундаментальных трудах И.Г. Песталоцци, А. Дистервега. В ХIX веке - в работах П.С. Гурьева, А.В. Грубе, В.А. Евтушевского, В.А. Латышева, А.И. Гольденберга. В первой половине ХХ века большой вклад в развитие метода моделирования (через идею наглядности обучения) внесли С.И. Шохор-Троцкий, Н.С. Попова, А.С. Пчелко, а во второй половине ХХ века учебные модели стали предлагаться в пособиях М.И. Моро, М.А. Бантовой, Г.В. Бельтюковой, Н.Б. Истоминой, А.А. Столяра и др.

Учебное моделирование – технология, которая позволяет преодолеть элементы механического усвоения знаний в обучении, активизировать мыслительную деятельность учащихся при помощи учебных моделей. Главная задача технологии учебного моделирования – организация собственной деятельности обучающихся по овладению способами анализа и обобщения учебного материала с помощью моделирования.

Моделирование в современной начальной школе должно осуществляться на интуитивном уровне, сами термины «модель» и «моделирование» следует вводить позднее, в средних классах общеобразовательной школы. Ребенок 4-6 лет способен к теоретическому осмыслению наблюдаемых фактов и явлений только в небольшой степени, поэтому требование обобщить всю разнообразнейшую палитру «модельных» приемов познания термином «моделирование» представляется преждевременным по отношению к детям данной возрастной группы. Тем не менее, постоянное обращение к методу моделирования в учебном познании является необходимым условием подготовки ребенка к осознанию методологического характера этого метода, которое будет сделано в более старшем возрасте.[4]

В научно-методических исследованиях методологической направленности рассматривались вопросы использования моделирования как средства формирования математической деятельности учащихся и их общего умственного развития анализировалась проблема целесообразности обучения учащихся методу моделирования и формирования у них умения моделировать как универсального учебного умения, или мета умения.

Обучение математике, на каком бы этапе получения дошкольного образования оно не осуществлялось, можно рассматривать как процесс целенаправленного освоения учащимися математической деятельности, важнейшими средствами которой являются модели. Выдающийся белорусский ученый, математик и методист А.А. Столяр отмечает, что приобщение дошкольника к математической деятельности возможно только средствами самой этой деятельности: процесс обучения математике должен в основных компонентах быть подобен математической деятельности. Автор называет следующие составляющие математической деятельности, которые важно учитывать при организации обучения, направленного на приобщение дошкольников к математической деятельности:

- математизацию эмпирического материала;

- логическую организацию эмпирического материала;

- применение математической теории.

Развитию внимания и сообразительности способствуют головоломки и задачи на смекалку. Такие задачи нельзя решать привычным способом, используя арифметические действия. Нужно дать детям возможность решить их, применяя нестандартные способы и методы. Кроме того, необходимо  побуждать дошкольников мыслить, рассуждать, находить ответ с помощью имеющихся знаний.

На сегодняшний день головоломок существует великое множество. Но наиболее оптимальны для старших дошкольников являются головоломки с палочками. Как правило, в ходе решения данной головоломки происходит преобразование одних фигур в другие (трансфигурация). Например:  переложить одну палочку таким образом, чтобы стало четыре одинаковых треугольника; переложить три палочки или спички таким образом, чтобы решетка превратилась в три квадрата и т.п.

Если говорить о задачах на смекалку, то они имеют различия по характеру преобразования, а также степени сложности. Их нельзя решать ранее усвоенным методом. В процессе каждой новой задачи дошкольники включаются в умственную деятельность, пытаются построить пространственную фигуру или видоизменить ее.

Таким образом, суть вопроса организации внешних условий математического развития ребенка в общем (и логического развития в частности) возвращает нас к проблеме отбора адекватного математического содержания для занятий с детьми дошкольного возраста. Чем младше ребенок, тем большая необходимость того, чтобы он мог получать информацию об изучаемых объектах и их отношениях непосредственно через сенсорные каналы, причем наиболее важны в возрасте 6-7 лет (старшие группы дошкольников) руки и глаза. Не случайно все, что воспитатель приносит на занятие, ребенок стремится хотя бы потрогать, а лучше – получить в собственные руки для манипулирования. Оптимальным для такого манипулирования является геометрический материал.

1.2.          Особенности формирования представлений детей дошкольного возраста о целых неотрицательных числах

На современном этапе важным звеном общественного развития является  система образования в целом, и  дошкольное образование как этап обучения подрастающих членов общества, на  котором формируются основные умения и навыки, необходимые в дальнейшем обучении.

В ответ на  вызовы современной ситуации в общих положениях ФГОС ДО (Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации (Минобрнауки России) от 17 октября 2013 г. № 1155 г. Москва «Об утверждении федерального  государственного образовательного стандарта дошкольного образования») законодательно закреплены принципы дошкольного образования. Среди них важное место занимает формирование познавательных интересов и познавательных действий ребенка в различных видах  деятельности.

Характеризуя формы реализации этих требований, отмечается, что должны использоваться специфические и присущие для детей данной возрастной группы. Прежде всего, это формы игры,  познавательной и исследовательской деятельности, творческой активности, обеспечивающей всестороннее развитие ребенка.

Вместе с тем, темпы роста объемов учебного  материала  диктуют свои условия к  применению форм  и методов обучения старших дошкольников. И методы эти  зачастую направлены на количество усваиваемого материала, а отнюдь  не  на  его  качество.[5]

Таким образом, существует противоречие между насыщенностью образовательной среды дошкольной организации и семьи и недостаточным представлением со стороны взрослых о её использовании; между проявлением потребности у детей в получении информации и недостаточной активностью в организации познавательного общения со стороны взрослых.
Психологами установлено, что положительное эмоциональное отношение детей дошкольного возраста друг к другу определяется харак­тером их совместной деятельности (А.В. Запорожец, П. Лаврентьева, Я.З. Неверович, Ю.А. Приходько и другие), которая, по мнению ученых, является основой сотрудничества. Формирование навыков сотрудничества у дошкольников являются базовыми в умении разрешения конфликтов у детей.

Проблема формирования культуры поведения, общения, положи­тельных взаимоотношений в игровой деятельности старших дошкольников достаточно широко изучалась отечественными педагогами и психологами (Л.И. Божович, Т.А. Маркова, А.С. Макаренко, В.А. Сухомлинский и др.). Все они соглашались в том, что в условиях общественного дошкольного воспитания ребенок с первых лет жизни находится в кругу сверстников. Дети охотно играют вместе, работают, занимаются, у них ярко выраженное стремление к общению. Воспитатель совместно с семьей формирует в процессе целенаправленного педагогического воздействия те навыки и привычки поведения, начала тех личностных качеств, которые определяют характер взаимоотно­шений ребенка с другими людьми.

Вместе с тем, в практическом аспекте нельзя считать эту проблему решенной. Она еще требует практического решения и воплощения в ДОУ. Именно поэтому мы поставили своей задачей использования игровой деятельности с целью формирования положи­тельных взаимоотношений детей старшего дошкольного возраста.

Дошкольный возраст является сензитивным периодом для начала становления многих базовых умений ребенка, в том числе и для формирования его позитивных взаимоотношений. В ДОУ благодаря сложившейся позитивных взаимоотношений у детей налаживаются контакты с людьми, практикуются навыки работы в группе, воспитанник находит свое место в обществе и учится понимать, использовать и уважать возможности других.

Установлено, что в формировании позитивных взаимоотношений ребенка старшего дошкольного возраста лучших результатов можно достичь, играя с ним, потому что каждая игра выполняет важную воспитательную, социализирующую и коммуникативную функции, формируя типичные навыки социального поведения и систему ценностей старшего дошкольника.

Именно в игре ребенок приобретает опыт общения, столь важного для жизни в обществе, в коллективе. Это социальная практика жизни в коллективе. Во время игры происходит формирование общественных качеств детской личности: доброжелательность, отзывчивость, взаимо­помощь, умение учитывать интересы другого, считаться с ними. Появляется чувство долга и ответственность перед сверстниками.

Исходя из этого мы провели семинар для педагогов дошкольных учебных заведений на тему: «Игра как средство формирования позитивных взаимоотношений детей старшего дошкольного возраста», цель которого - ознакомление воспитателей с базовыми положениями теории общения; формирование их профессиональных умений по использованию эффективных подходов для развития позитивных взаимоотношений детей старшего дошкольного возраста.

Характеризуя позитивные взаимоотношения детей старшего дошкольного возраста, мы выделили следующие критерии:

- когнитивный с показателями: работа с нормами социального поведения, умение понимать эмоциональное состояние других детей, понимание ребенком специфики ситуации общения, знакомство с играми;

- эмоциональный с показателями: умение контролировать свои эмоции и настроение, владение социально принятыми способами выражения эмоций, эмоциональная направленность на сверстников в группе, способность строить бесконфликтные взаимоотношения;

- коммуникативно-интерактивный с показателями: умение вести диалог со взрослыми и сверстниками, получать необходимую информацию во время диалога, взаимодействовать в процессе игровой деятельности, соотносить свои желания с интересами других, выслушивать собеседника, спокойно отстаивать собственное мнение.[6]

Таким образом, благодаря дидактическим играм дети учатся. Данные игры решают определенную задачу совершенствования математических представлений детей. Эти игры представляют самостоятельную деятельность, которой занимаются дети. Они могут быть как индивидуальными, так и коллективными. К тому же, уместны как в начале, так  и в конце занятия с целью закрепления ранее изученного. Как правило, для закрепления названий основных геометрических фигур в средней группе может использоваться такая игра, как  «Найди и назови» для закрепления умений быстро находить геометрическую фигуру необходимого цвета и размера.

2.                 Практическое изучение процесса  ознакомления детей дошкольного возраста с целыми неотрицательными числами

2.1.          Диагностика ознакомления детей дошкольного возраста с целыми неотрицательными числами

Рассмотрим основные методики диагностики ознакомления детей дошкольного возраста с целыми неотрицательными числами.

1. Наблюдение за ребенком в повседневной жизни.

2. Д/упр. «Зрительный диктант». Ребенок запоминает расположение фигур, затем по памяти рисует у себя на листе. (Можно проводить с группой) (Кратковременная память)

3. Вспомнить стихи про цифры, рассказать. ( Долговременная память)

Материал для обследования: панно с фигурами; чистые листы; простые карандаши.

Количество и счет.

Методика обследования.

1. Счет до 20 (прямой), Обратный счет от 10 до 1.

2. Сравнение двух групп предметов, разной величины расположенных в ряд, по кругу; в ответах использовать слова больше, меньше, поровну. Уметь отсчитывать количество на одну единицу больше, меньше.

3. Д/ упр. «Назови пропущенное число». В некотором промежутке чисел, который я называю, пропускается число, которое ребенок должен назвать.

Материал для обследования: дидактический материал в картинках.

Порядковый счет.

Методика обследования.

1. Упражнения на порядковый счет в пределах 20, счет с разным основанием.

2. Д/упр. «Кто первый? Кто пятый? На каком месте стоит Буратино?»

3. Д/упр. «Какое число стоит на третьем (тринадцатом месте) месте в числовом ряду?..

Материал для обследования: карточка к заданию «Буратино».

Величина.

Методика обследования.

1. Выявить умение сравнивать предметы по длине. Пять полосок разной длины (разница между полосками - 0,5 см) лежат произвольно. Ответить на вопрос: одинаковы ли полоски по длине? Разложить полоски от самой короткой до самой длинной. Назвать, какие полоски по длине.

2. Выявить умение сравнивать полоски по ширине. Разложить полоски от самой широкой до самой узкой.

3. Выявить умение сравнивать предметы по высоте. Расставить домики по высоте.

Материал для обследования: 5 полосок разной длины; 5 полосок разной ширины; 5 домиков разной высоты.

Геометрические фигуры.

Методика обследования.

1. Д/упр. «Какие ты знаешь геометрические фигуры?» Ответить на вопросы: Сколько треугольников? Сколько квадратов? Все ли круги одинаковы? Назови зеленые фигуры.

2. Назови признаки сходства и различия квадрата и прямоугольника; круга и овала.

3. Работа со счетными палочками: выложи треугольник, выложи большой треугольник - ответь на вопрос, где понадобилось больше палочек; можно ли из палочек построить круг, овал.

Материал для обследования: набор геометрических фигур разного цвета; счетные палочки.

Формы.

Методика обследования.

1.Д/упр. «Найди крышку для каждой коробки». Почему ты так думаешь?

2.Д/упр. «Покажи предметы, которые имеют форму цилиндра»

3.Д/упр. «Покажи предметы, которые имеют форму конуса»

Материал для обследования: карточки к заданиям.

Ориентировка во времени.

Методика обследования.

1.Беседа «Какое время года сейчас?» Какой по счету идет месяц? Сколько всего месяцев в каждом времени года? Назови все месяцы по порядку.

2.Д/упр. «Что сначало, что потом?» Умение называть части суток, разложить картинки в нужной очередности.

3.Д/упр. «Неделька». Умение последовательно называть дни недели, соответствие данной цифры и дня недели.

Материал для обследования: карточки по частям суток; набор цифр от 0 до 9.

Ориентировка в пространстве.

Методика обследования.

1.Умение выражать словами местонахождение предмета (вверху, внизу, справа, слева, посередине). Д/упр. «Что находится справа (слева) от тебя?» математический дошкольный занятие игра

2.Выполни задание: пройди 3 шага вперед, 3 шага налево, 3 шага назад, 3 шага направо. Что ты нашел?

3.Д/упр. «Кто идет справа, а кто - от Буратино? Кто стоит справа от Крокодила Гены, а кто - слева?»

Материал для обследования: карточки к заданию.

Знание цифрового материала.

Методика обследования.

1.Разложить числовой ряд от 1 до 15, показать числа, например: 9, 11. Какими цифрами записаны числа 15, 8.

2.Уметь соотносить количество предметов с числом.

3.Игра «Веселый счет»

Материал для обследования: карточки с числами, карточки с предметами, «Веселый счет».

Ориентировка на листе бумаги.

Методика проведения.

1.Д/упр. «Геометрический диктант». Под диктовку дети рисуют нужную геометрическую фигуру или записывают цифру на листе бумаги в середине, слева, справа, в верхнем левом, в верхнем правом, в нижнем левом, в нижнем правом углах, вверху, внизу. (Можно с группой).

Материал для обследования: чистые листы бумаги, простые карандаши.

Логическое мышление.

Результаты эксперимента приведены в таблице (приложение)

Таким образом, элементарные математические представления развиты у детей на достаточно среднем уровне, т.к. большая часть обследуемых детей выявила 60-70% владения математическими представлениями.

2.2.          Рекомендации по ознакомлению детей дошкольного возраста с целыми неотрицательными числами

Программой предусмотрено изучение свойств арифметических действий. Изучение данного вопроса осуществляется на практическом уровне, по возможности без введения соответствующих развернутых формулировок. Последовательность их изучения определяется логикой введения вычислительных приемов, которые опираются на эти свойства. В основе методики лежит идея преобразования эмпирического материала и перевод ситуации на математический язык. Изучение свойств арифметических действий предполагает выполнение ряда учебных действий. Программа представляет их следующим образом: чтение символической записи; предметная конкретизация символической записи через обращение к жизненному опыту ребенка, к жизненной ситуации; отыскание способа преобразования этой ситуации на язык математических символов; отыскание другого способа преобразования ситуации с последующим переводом в знаково-символическую форму; сравнение результатов вычислений, обобщение открытых способов вычислений, формулировка свойства.

Целесообразно предлагать учащимся задания в занимательной форме, например, в форме загадок: «Я задумала число и прибавила к нему 4, после чего у меня получилось 10. Какое число я задумала?»

У Можно организовать работу в парах: один ученик придумывает загадку, а другой её отгадывает. Чтобы дети научились работать друг с другом в паре, учитель вызывает к доске кого-нибудь из учеников (желательно более подготовленного) и демонстрирует, как они сейчас будут работать.

У: Я задумала число, прибавила к нему 2, и у меня получилось. Какое число я задумала?

Р.: 3

У.: Как это ты узнал?

Р.: 5 - 2 = 3.

У.: Молодец!

Затем ребёнок придумывает загадку, например:

Р.: Я задумал число, прибавил к нему 1, и у меня получилось 6. Какое число я задумал?

У.: 7. (Учитель специально ошибается, чтобы показать ученикам, что необходимо быть очень внимательным, когда отвечает сосед по парте).

Р.: Как Вы это узнали? У.: 6 + 1 = 7.

 Р.: Неправильно, неправильно!

У: Почему неправильно?

 Р.: Я задумал число 5. 5 + 1 = 6.

Закреплять знание учащимися названий компонентов арифметических действий целесообразно также в парах. Например, учитель на доске записывает примеры: 4 + 5 = 9 10 - 3 = 7. Затем ученикам первого варианта предлагает повторить по учебнику название компонентов действия сложения, а ученикам второго варианта - вычитания. Далее учащиеся по очереди задают вопросы друг другу: Как называется число 4? Как называется число 10? Как называется число 5? Как называется число 3? Как называется число 9? Как называется число 7? Если при ответах на вопросы ученики допускают ошибки, они открывают указанные учителем страницы учебника и вместе повторяют название компонентов действий сложения и вычитания.

В процессе работы учащиеся догадываются, что для прибавления единицы на числовом отрезке надо переместиться от данного числа на единицу вправо, а для вычитания − на единицу влево. На данном уроке сложение и вычитание чисел с помощью числового отрезка ограничивается лишь рассмотрением данного случая − присчитывания и отсчитывания на числовом отрезке одной единицы. Чтобы показать учащимся удобство нового способа действия, целесообразно воспользоваться шкалой линейки, которая тоже является числовым отрезком (только особым, с длиной единичного отрезка, равной 1 см). По линейке можно выполнить с детьми такие вычисления, которые пока еще не рассматривались в классе и представляют для них определенное затруднение, например: 8 + 1, 7 + 1 и т. д.

Дидактические игры по формированию математических представлений условно делятся на следующие группы:

1. Игры с цифрами и числами

2. Игры путешествие во времени

3. Игры на ориентирование в пространстве

4. Игры с геометрическими фигурами

5. Игры на логическое мышление

К первой группе игр относится обучение детей счету в прямом и обратном порядке. Используя сказочный сюжет, детей знакомят с образованием всех чисел в пределах 10, путем сравнивания равных и неравных групп предметов. Сравниваются две группы предметов, расположенные то на нижней, то на верхней полоске счетной линейки. Это делается для того, чтобы у детей не возникало ошибочное представление о том, что большее число всегда находится на верхней полосе, а меньшее на - нижней.

Играя в такие дидактические игры как "Какой цифры не стало?", "Сколько?", "Путаница?", "Исправь ошибку", "Убираем цифры", "Назови соседей", дети учатся свободно оперировать числами в пределах 10 и сопровождать словами свои действия.

Дидактические игры, такие как "Задумай число", "Число как тебя зовут?", "Составь табличку", "Составь цифру", "Кто первый назовет, которой игрушки не стало?" и многие другие используются на занятиях в свободное время, с целью развития у детей внимания, памяти, мышления.

Вторая группа математических игр (игры - путешествие во времени) служит для знакомства детей с днями недели, месяцами. Объясняется, что каждый день недели имеет свое название. Детям рассказывается о том, что в названии дней недели угадывается, какой день недели по счету: понедельник - первый день после окончания недели, вторник- второй день, среда - середина недели, четверг - четвертый день, пятница - пятый. После такой беседы предлагаются игры с целью закрепления названий дней недели и их последовательности. Дети с удовольствием играют в игры: "Живая неделя", "Назови скорее", "Дни недели", "Назови пропущенное слово", "Круглый год", "Двенадцать месяцев"- которые помогают детям быстро запомнить название дней недели и название месяцев, их последовательность.

В третью группу входят игры на ориентирование в пространстве. Пространственные представления детей постоянно расширяются и закрепляются в процессе всех видов деятельности. Задачей педагога является научить детей ориентироваться в специально созданных пространственных ситуациях и определять свое место по заданному условию. При помощи дидактических игр и упражнений дети овладевают умением определять словом положение того или иного предмета по отношению к другому. Например, справа от куклы стоит заяц, слева от куклы - пирамида и т.д. Выбирается ребенок и игрушка прячется по отношению к нему (за спину, справа, слева и т.д.). Это вызывает интерес у детей и организовывает их на занятие. Для того, чтобы заинтересовать детей, чтобы результат был лучше, используются предметные игры с появлением какого-либо сказочного героя.

Формирование элементарных математических представлений в совместной деятельности взрослого и ребенка заключается в создании у детей дошкольного возраста предпосылок теоретического и творческого мышления методом замены математических понятий математическими образами с последующим оперированием ими в форме исследования и преобразования. При этом правильно подобранные педагогом математические образы объясняют многие математические понятия, которые были бы недоступны при формировании лишь элементарных математических представлений.[7]

Задания развивающего характера широко представлены в учебниках математики по ФГОС: познавательные вопросы, «задачи на смекалку», схемы и геометрический материал. В учебниках присутствуют герои, которые решают задания разными способами, а учащимся предоставляется возможность в ходе рассуждения выбрать более подходящий на их взгляд способ.

В качестве материала для решения задач в занимательной форме могут быть использованы и счётные палочки. Например, в следующих заданиях:

-     составь цифру,

-     составь геометрическую фигуру,

-     составь фигуру животного,

-     задания на изменения фигур (убери, добавь 1–2 палочки).

Похожие задания дети могут выполнять из бумажного конструктора, в котором присутствуют полосы и геометрические фигуры.

Широко применяются игры с кубиками, из которых дети складывают объёмные фигуры по образцу, по представлению, что служит подготовкой к выполнению виртуальных заданий.

 Но я бы хотела остановиться на работе учащихся с занимательными заданиями на карточках. Сегодня нет ни одного учителя начальных классов, кто не работал бы на своих уроках математики (и других уроках) с карточками. И делают это систематически. И это верно. Однако при организации работы во время урока с карточками необходимо придерживаться следующих двух правил:

1)  Задания на карточках должен составлять учитель, который учитывает индивидуальные возрастные, умственные, психофизические особенности и возможности учеников своего класса. Задания должны быть четко сформулированы. Иначе они будут неинтересны ученикам;

2)  Задания должны давать материал для мыслительной деятельности учащихся и быть непосредственно связаны с программой предмета. Иначе они не будут содействовать выполнению педагогических целей.

На следующем уроке понятие числового отрезка закрепляется. Все выводы, полученные детьми на предыдущем уроке, повторяются и проговариваются еще раз. Новым для детей здесь является присчитывание и отсчитывание нескольких единиц. Присчитывание и отсчитывание нескольких единиц полезно также провести через движения детей. При этом путешествовать по числовому отрезку должны самые слабые ученики. Теперь по шкале линейки дети могут решать любые примеры в пределах этой шкалы. Такие задания целесообразно систематически включать в уроки для развития внимания детей и пропедевтики вычислительных приемов, которые будут изучаться в дальнейшем. После этой работы в эталоне к данному уроку числа на числовом отрезке можно обозначить произвольными значками. Обозначение чисел произвольными значками не только поможет учащимся воспринять новую информацию в обобщенном виде, но и подготовит их к уроку «Волшебные цифры».

Итак, в дальнейшем числовой отрезок можно использовать для проверки цепочек примеров. Новым является то, что последовательность чисел в ряду, образование нового числа из предыдущего и связь между ними иллюстрируются с помощью числового отрезка. Акцент делается на изучение состава числа 5 и взаимосвязи между целым и частью.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Подводя итоги исследования, мы можем сделать следующие выводы.

Математика способствует развитию у детей представления, мышления, памяти, внимания, творческого воображения, наблюдательности, строгой последовательности, рассуждения и его доказательности; дает реальные предпосылки для дальнейшего развития наглядно-действенного и наглядно-образного мышления дошкольников. Формирование пространственного представление ребёнка является важнейшей частью его интеллектуального развития в целом. Хорошее пространственное воображение необходимо и инженеру, и дизайнеру, и компьютерщику, и экономисту, и математику. Задача формировать определённый уровень пространственного представление ребёнка до начала изучения стабильного курса математических дисциплин курсом математики начальных классов трудная, а порой не выполнимая.

Учитывая задачи, намеченные программой, при изучении математического материала, следует широко использовать разнообразные наглядные пособия. Это демонстрационные, обще классные модели геометрических фигур, изготовленных из цветного картона или плотной бумаги, плакаты с изображением фигур, с диаграммами, чертежи на доске, диафильмы. Кроме того, требуется наглядные пособия – такой раздаточный материал, как полоски бумаги, палочки различной длины, вырезанные из бумаги фигуры и части фигур. При изучении отдельных тел, полезно с детьми изготовить наглядные самодельные пособия.

Характеризуя положение предметов в пространстве, дошкольники более свободно устанавливают пространственные отношения, если «началом отсчёта» является сам ребенок (слева – справа, впереди – позади, вверху – внизу, ближе – дальше и т.д. по отношению к нему). Гораздо труднее ребенок устанавливает положение предметов на плоскости или в пространстве относительно друг друга или по отношению к другому человеку.

При обучении в ДОО необходимо опираться на имеющийся опыт детей, уточнять и обогащать их представления. Для многих математика осталась любимым предметом. Успешность обусловлена несколькими факторами. Один из них, на мой взгляд, это и достаточно развитое пространственное мышление.

В результате исследования, нами было выявлено, что в классе преобладает процент детей со средним уровнем развития геометрических представлений. Но в классе есть и дети, которые обнаруживают низкие показатели развития – они не имеют четкие геометрические представления. А значит, существует необходимость в работе над формированием геометрических представлений у данных детей.

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

1.               Асланян И.В. Методика контроля развития пространственного мышления дошкольников при изучении геометрического материала с позиции фузионизма: дисс. …канд. пед. наук: 13.00.02/ И.В. Асланян. – Ставрополь, 2016. – 151с.

2.               Белошистая А.В. Методика обучения математике в ДОО. – М.: Владос , 2016. – 785 с.

3.               Гусев В.А. Психолого-педагогические основы обучения математике. - М.: «Вербум М», 2016. – 341 с.

4.               Зайцев В.В. Математика для младших дошкольников. – М.: ВЛАДОС, 2017. – 238 с.

5.               Извлечения из государственной программы Российской Федерации "Развитие образования" на 2013-2020 годы (утв. распоряжением Правительства РФ от 15 мая 2013 г. № 792-р)

6.               Истомина Н.Б. Методика обучения математике в детском саду: Учеб. пособие для студ. сред. и высш. пед. учеб. заведений. – М.: Издательский центр «Академия», 2017. – 288 с.

7.               Кожевников В.А. Психология математических способностей дошкольников. /В.А. Кожевников - М.: Просвещение, 2017. - 170 с.

8.               Козлова С.А., Куликова Т.А. Дошкольная педагогика. – М., 2016. – 230 с.

9.               Солнцева О.В. Дошкольник в мире игры: сопровождение сюжетных игр детей / О.В. Солнцева // – С-Петербург. – 2016. – С. 2.

10.          Тихоненко А.В. Методика обучения математике. - Ростов: Феникс, 2016. – 341 с.

ПРИЛОЖЕНИЕ

Сводная таблица результатов исследования

Уровень развития математических представлений	Инструментальная готовность	Личностная готовность
Высокий уровень, %	0	0
Средний уровень, %	75%	50%
Низкий уровень, %	25%	50%

---

[1] Белошистая А.В. Методика обучения математике в ДОО. – М.: Владос , 2016. – 785 с.

[2] Истомина Н.Б. Методика обучения математике в детском саду: Учеб. пособие для студ. сред. и высш. пед. учеб. заведений. – М.: Издательский центр «Академия», 2017. – 288 с.

[3] Белошистая А.В. Методика обучения математике в ДОО. – М.: Владос , 2016. – 785 с.

[4] Асланян И.В. Методика контроля развития пространственного мышления дошкольников при изучении геометрического материала с позиции фузионизма: дисс. …канд. пед. наук: 13.00.02/ И.В. Асланян. – Ставрополь, 2016. – 151с.

[5] Кожевников В.А. Психология математических способностей дошкольников. /В.А. Кожевников - М.: Просвещение, 2017. - 170 с.

[6] Кожевников В.А. Психология математических способностей дошкольников. /В.А. Кожевников - М.: Просвещение, 2017. - 170 с.

[7] Белошистая А.В. Методика обучения математике в ДОО. – М.: Владос , 2014. – 785 с.