Работа по теме "Применение модульной технологии на уроках математики"

Выпускная квалификационная работа

Тема: Технология модульного обучения на уроках математики

Автор: Смирнова Татьяна Владимировна

учитель математики МБОУ «Гуманитарная

гимназия №8» г. Северодвинска

Архангельской области

Содержание

Введение___________________________________________________3

Глава 1. Модульные технологии в обучении______________________5

1.1     Сущность технологии модульного обучения__________________5

1.2     Модульные технологии в обучении математики_______________ 9

Глава 2. Модульная технология обучения математики в 6 классе___   16

2.1 Технология разработки модулей по математике в 6 классе_______20

2.2 Эффективность внедрения модульной технологии в курсе обучения

математики__________________________________________________22

2.3 Результативность модульного обучения_______________________25

Заключение__________________________________________________29

Понятийный аппарат__________________________________________30

Список литературы____________________________________________31

Приложения___________________________________________________32

Введение.

   Актуальность   выбранной   нами   темы  тесно   связана   с   нашим

практическим взглядом на современного ученика, с контекстным  подходом

в  обучении.

Модульное обучение – достаточно популярная сегодня технология,

комплексно решающая ряд актуальных педагогических задач. Она

обеспечивает индивидуальный темп учения, учитывает возможности,

склонности и потребности ученика, вырабатывает у него умение

самостоятельно работать с разными источниками информации и

самостоятельно осваивать материал. В основе большинства вариантов модульного обучения, реализуемых   в отечественном образовании, лежит концепция П. А. Юцявичене, рассматривающая модель как функциональный узел, предназначенный для достижения конкретных дидактических целей в процессе специально организованной самостоятельной познавательной деятельности учащихся.

        Данная технология базируется на достижениях модульного обучения, которое зародилось и приобрело большую популярность в США, Германии, Англии и других странах. В настоящее время модульное обучение применяется как в высших учебных заведениях, так и в школах.

       Важной особенностью и преимуществом модульных программ является их гибкость, мобильность и прозрачность. Гибкость и мобильность заключается в том, что состав модулей может реально определяться в зависимости от «входного» уровня обучающегося и целей обучения. В случае необходимости программа изменяется путем приращения новых модулей и изъятия устаревших. Для обучающихся гибкость модульного обучения заключается в том, что программа предусматривает как обязательные, так и факультативные модули. Прозрачность означает, что после того или иного модуля обучающиеся имеют четкое представление о том, чему они научились. Эти программы прозрачны и для учителя, который имеет четкое представление о том, что реально ученик умеет делать.

 Объект исследования: модульные технологии обучения

   Предмет исследования: технология модульного обучения математике

          Цель:

·       изучить условия реализации модульного обучения на уроках математики при изучении темы «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел» в 6 классе;

·       разработать модули и определить критерии внедрения модульной технологии по математике по теме «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел».

 Гипотеза: внедрение модульного обучения на уроках математики в 6 классе будет эффективно при следующих условиях:

·        При разработке алгоритма деятельности учащихся с разным уровнем подготовки;

·        При условии субъект-субъектных отношений на уроке;

·        При овладении технологией модульного обучения на уроках математики по теме «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел»;

Задачи:

·        Использовать модули на уроках математики при изучении темы «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел», формируя у учащихся коммуникативную компетентность;

·        Формировать через модульные уроки навыки самостоятельной работы, социальной ответственности в процессе учения.

Глава 1. Модульные технологии в обучении

1.1.        Сущность технологии модульного обучения

Понятие «технология модульного обучения» состоит из двух основных компонентов: «технология» и «модуль»

Термин  «технология» происходит от греческого «techne» - это значит

искусство, мастерство и «loqos» - наука, закон.

 Дословно – «технология» - наука о мастерстве.

Термин «модуль» имеет несколько толкований. Ряд зарубежных авторов (В.Гольдшмдт, М. Гольдшмидт и др.) понимают под модулем формирование самостоятельно планируемой единицы учебной деятельности, помогающей достичь четко определенных целей. Несколько иначе определяют суть модуля Дж. Рассел, а именно: как построение автономных порций учебного материала.

Совершенно иное понимание модуля можно найти в работе А. А.

Вербицкого. Он вводит понятие деятельностный модуль « в качестве

единицы, задающей переход от профессиональной деятельности к учебной,

от реальных задач и проблем к аудиторным». Автор подчеркивает, что

«понятие деятельностный модуль принципиально отличается от понятия

обучающий модуль, под которым понимается фрагмент содержания курса

вместе с методическими материалами к нему». А. А. Вербицкий группирует

деятельностные модули в следующие блоки: общеметодологический,

конкретно-методологический, теоретический, практический и социальный,

совокупность которых и составляет модель.

      Анализируя результаты использования технологии модульного обучения, Ю. К. Балашов и В. А. Рыжов отмечают следующие преимущества и особенности данного метода:

·        Отсеивание материала, являющегося «лишним» для данного конкретного вида работ

·        Максимальная индивидуализация продвижения в обучении.

           Модуль, как отмечают авторы, представляют собой определенный объем учебной информации, необходимой для выполнения какой-либо деятельности. Он может включать несколько модульных единиц, каждая из которых содержит описание одной законченной операции или приема. Модульные единицы могут расширять и дополнять содержание модуля в зависимости от требований конкретной профессиональной деятельности.

Модуль может быть представлен как учебный элемент в форме

стандартизированного буклета, состоящего из следующих компонентов:

·       точно сформулированная учебная цель;

·       список необходимого оборудования;

·       список смежных учебных элементов;

·       собственно учебный материал в виде краткого конкретного текста,            сопровождаемого подробными иллюстрациями;

·       практические занятия для отработки необходимых навыков,              относящихся к данному учебному элементу;

·       контрольная (проверочная) работа, которая строго соответствует    целям, поставленным в данном учебном элементе.

              Компоненты учебного элемента не являются жестко фиксированными и могут варьироваться в зависимости от конкретной дисциплины.

            Рассмотрим некоторые возможности использования модуля.

Например, в Мичиганском университете (США) метод модулей является одним из направлений индивидуализированного обучения, позволяющим осуществлять «самообучение с регулированием не только темпа работы, но и содержание учебного материала».

           Метод модулей, используемый в этом университете, реализуется поэтапно. Сначала определяются учебные цели, затем проводится диагностический анализ и предварительная оценка способностей учащихся.

На этой основе планируется последовательное расположение материалов курса по модулям и на заключительном этапе определяются критерии оценки достигнутых результатов.

         В школах Шотландии уже несколько лет внедряется модульная система обучения, согласно которой весь цикл учебных предметов в школе разбивается на 2000 модулей трех типов: общие, специальные, интегрированные.

          Каждый модуль имеет структуру, отражающую основные элементы: цель (общая или специальная); входной уровень, планируемые результаты обучения (знания, умения, элементы поведения), содержание (контекст, методы и формы обучения, процедуры оценки). Такая система представляет учащимся самостоятельный выбор индивидуального темпа продвижения по программе и саморегуляцию своих учебных достижений.

         В целом, по оценкам исследователей, модульное обучение позволяет сократить время учебного курса на 30% без ущерба для полноты изложения и глубины усвоения материала. Этот момент в модульном обучении созвучен фактору «сжатия» в концепции инженерии знаний.

          Наиболее интенсивно модульное обучение стало внедряться в отечественную школу в 80-х годах. Общая цель разработки модулей заключается в следующем: расчленение содержания каждой темы курса на составные компоненты в соответствии с педагогическими и дидактическими задачами, определение для всех компонентов целесообразных видов и форм обучения, согласование их по времени и интеграция в едином комплексе.

Для достижения этой цели предлагается следующая структура модуля: наименование модуля; теоретические занятия; программное обеспечение; самостоятельная работа; результаты обучения (теоретические знания и практические навыки).

            Обобщая исследования по модульному обучению, П. А. Юцявичене подчеркивает: «Сущность модульного обучения состоит в том, что обучающийся более самостоятельно или полностью самостоятельно может работать с предложенной ему индивидуальной учебной программой, содержащей в себе целевую программу действий, банк информации и методическое руководство по достижению поставленных дидактических целей. При этом функции педагога могут варьироваться от информационно-контролирующей до консультативно-координирующей». Инвариантными компонентами, по мнению автора, в структуре модуля выступают: учебный текст, руководство к обучению, консультация педагога. Для облегчения ориентации обучаемых в модуле предлагается ряд символических обозначений, указывающих дидактическую цель, наиболее важные фрагменты текста, контрольные вопросы.

             Одним из главных элементов модульного обучения является система контроля и оценки достижений учащихся. Одной из форм такой системы является индивидуальный коммуникативный индекс (рейтинг), который нацеливает учащегося на получение максимального количества баллов при изучении модуля.

             На современном этапе развития науки понятие модульности приобретает методологический смысл. Модульность выступает как один из основных принципов системного подхода. Принцип модульности, наряду с таким важным принципом системного подхода, как принцип развития, определяет динамичность и мобильность функционирования системы обучения.

1.2.Модульные технологии в обучении математики

         Нет необходимости убеждать учителей математики в важности разработки и внедрения в педагогическую практику более совершенных методик обучения, которые обеспечивали бы повышение качества учебного процесса, способствовали бы активизации познавательной деятельности учащихся, развитию их умственных способностей.

          В достижении этих целей и может помочь технология модульного обучения, которая будучи личностно ориентированной, позволяет одновременно оптимизировать учебный процесс, обеспечить развитие познавательной и личностной сферы учащихся, совместить жесткое управление познавательной деятельностью ученика с широкими возможностями для самоуправления. Важным достоинством данной технологии является ее интеграционное качество, так как модуль – целостное единство содержания и технологии, его изучение реализуется через комплекс технологий, интегрируемых в модуль: проблемной, алгоритмической, программированной, поэтапного формирования умственных действий и т. д.

               Сущность модульного обучения на уроках математики состоит в том, что «обучающийся более самостоятельно или полностью самостоятельно может работать с предложенной ему индивидуальной учебной программой, включающей в себя целевую программу действий, банк информации и методическое руководство по достижению поставленных целей». (Юцявичене П. А. Теория и практика модульного обучения. – Каунас.1989. – С.10)

           Именно модуль может выступать как программа обучения, индивидуализированная по содержанию, методам обучения, уровню самостоятельности, темпу учебно-познавательной деятельности ученика.

          Суть обучающего модуля можно представить схематично.

Структура обучающего модуля

       Тема

      

Учебный элемент (УЭ – 0)                                 Банк информации

Интегрирующая цель                               (Учебный материал с указанием 

                                                                  заданий, руководство по усвоению

                                                                  учебного материала)

                                                                                    

УЭ-1     УЭ-2      УЭ-3   

                                 Входной контроль

____________________________________________________

│

→  УЭ – предпоследний                 УЭ – последний       Рейтинг

Резюме (Обобщение)                      Выходной               (Подсчет

                                                         Контроль                 баллов,

                                                                                         оценка)

Пояснение к структуре обучающего модуля.

1)    Учебный элемент 0 (УЭ – 0) – что к концу занятия ученик должен изучить, знать, уметь, понять и т. д.

2)    Учебные элементы – содержание, объем, последовательность учебного материала с указанием, где найти учебный материал, как овладеть им, как проверить правильность выполнения задания.

3)    УЭ – 1 – входной контроль. (Определение исходного уровня по изучаемой теме).

4)    УЭ – предпоследний – в нем дается обобщение.

5)    УЭ – последний – выходной контроль. (Определение усвоения материала).

6)    Рейтинг – по ходу урока учащиеся оценивают правильные ответы (в баллах) и в конце урока оценивают свою работу. Можно использовать лист учета и контроля.

Типы учебных элементов

№ п/п	Тип учебного элемента	Носитель учебной Информации	Указания
1.	Текстовый	Учебник, дополнительная Литература	Прочитай, выдели главное, составь план
2.	Табличный	Таблицы, опорные записи	Поясни, расскажи, запомни
3.	Иллюстратив- ный	Фото, рисунки, репродукции	Составь рассказ, Опиши
4.	Словесный	Учитель, докладчик	Послушай, составь план (конспект), ответь на вопросы
5.	Компьютерный	База данных	Прочитай файл. Выполни тест
6.	Аудио, видео	Видео, кино, слайды, диски	Выполни задание после просмотра или прослушивания
7.	Натурный	Экскурсии	Наблюдение, овладение знаниями в процессе экскурсии
8.	Смешанный	Неск. носителей информации

      В сущностных характеристиках модульного обучения заключается его отличие от других систем обучения.

           Во – первых, содержание обучения представляется в законченных самостоятельных комплексах (информационных блоках), усвоение которых осуществляется в соответствии с поставленной целью. Дидактическая цель формулируется для обучающегося и содержит в себе не только указание на объем изучаемого содержания, но и на уровень его усвоения. Кроме этого, каждый ученик получает от учителя советы в письменной форме – как рациональнее действовать, где найти нужный учебный материал и т. д.

            Во – вторых, меняется форма общения учителя и ученика. Модули позволяют перевести обучение на субъктно - субъектную основу. Отношения становятся паритетными.

              В – третьих, ученик максимум времени работает самостоятельно, учится самопланированию, самореализации. Самоконтролю и самооценке. Это дает ему возможность осознать себя в деятельности, самому определить уровень освоения знаний, видеть проблемы в своих знаниях и умениях.

         Конечно, учитель тоже управляет учебно – познавательной деятельностью учащихся через модуль, но это более мягкое, а главное – сугубо целенаправленное управление.

               В – четвёртых, наличие модулей с печатной основой позволяет учителю индивидуализировать работу с отдельными учениками. Здесь нет проблемы индивидуального консультирования, дозированной индивидуальной помощи.

               Что же необходимо предпринять учителю, чтобы перейти на модульное обучение?

1.     Разработать модульную программу, состоящую из комплексной дидактической цели и совокупности модулей, обеспечивающих достижение этой цели.

2.     Структурировать учебное содержание в определенные блоки.

3. Сформировать комплексную дидактическую цель, включающую два уровня: 1) уровень усвоения учебного содержания учеником; 2) уровень использования учебного содержания в будущем.

Из комплексной дидактической цели выделяются интегрирующие дидактические цели и формируются модули. Каждая интегрирующая дидактическая цель делится на частные дидактические цели, и на их основе выделяются учебные элементы. Каждой частной цели соответствует один учебный элемент.

Очень важным является принцип обратной связи, так как никакое управление невозможно без контроля, анализа и коррекции, причем в сочетании с самоуправлением, учением со стороны школьников.

 В своей практике мы используем несколько видов контроля обучения.

  1. Перед каждым модулем проводится «входной» контроль знаний и     умений учащихся, чтобы иметь информацию об уровне готовности к работе    по новому модулю. Формы проверки могут быть самыми разнообразными: устный счет, самостоятельная работа, мини-опрос, проверочная работа и т. д.

2. При необходимости проводится соответствующая коррекция знаний.

Обязательно осуществлять текущий и промежуточный контроль в конце каждого учебного элемента (чаще это контроль особого рода: самоконтроль, взаимоконтроль, сверка с образцами и т. д.)

3. После завершения работы использовать «выходной» контроль, который должен показать уровень усвоения модуля. Для этого нами используется ряд проверочных работ.

   Успешной деятельности способствует выполнение следующих требований.

Представление учебного содержания должно быть таким, чтобы ученик эффективно усваивал это содержание.

         Желательно, чтобы учитель беседовал с учениками, активизировал их рассуждения, подбадривал, настраивал их на успех.

         Технологические карты к каждому модулю должны содержать вкладные листы с методическими советами ученику и свободными местами для записи ученических вопросов.

         Обработав информацию «с листа», учитель может судить о степени усвоения материала, о том, что было непонятно, на что нужно обратить внимание на следующем уроке.

         Главными задачами при работе с модулем становятся обязательное формирование у ребенка способности видеть перспективу своего продвижения, выработка учеником способов отслеживания результатов своей учебной деятельности. Для этого используем рейтинговую систему, которая по ряду признаков имеет сходство с количественной шкалой.

         Рейтинг – число, получаемое путём набора баллов и их суммирования.

Каждый ученик видит, какую работу ему необходимо сделать, чтобы добиться высоких результатов.

         Рейтинговая система вызывает у школьников неподдельный интерес, усиливает дух соревновательности, способствует утверждению культа учебы.

Индивидуальный рейтинг каждого ученика заносится в базу данных и учитывается при определении итогового рейтинга за весь период обучения.

         Подсчет баллов выстраивается по целому ряду показателей:

·        освоение учебной программы (отдельные темы, разделы, индивидуальные программные задания);

·        результаты контрольных работ;

·        оценки за самостоятельную работу с дополнительной литературой, её рецензирование;

·        предоставление обучаемым возможности набирать дополнительные баллы за счет ответов на вопросы и решения задач нестандартного характера и повышенной трудности;

·        расширение диапазона творческой деятельности учащихся;

·        введение системы поощрительных и штрафных баллов, которые учитываются в зависимости от качества и времени сдачи работ (в срок, досрочно, с опозданием)

     Итак, при модульном обучении каждый ученик включается в активную и эффективную учебно–познавательную деятельность, работает с дифференцированной по содержанию и объёму помощи программой. При использовании модулей осуществляется индивидуализация контроля, самоконтроля, коррекции, консультирования, степени самостоятельности.

Важно, что обучающийся имеет возможность в большей степени самореализовываться и это способствует мотивации учения. Данная система обучения гарантирует каждому ученику освоение стандарта образования и продвижение на более высокий уровень обучения. Большие возможности у системы и для развития таких качеств личности обучаемого, как самостоятельность и коллективизм.

         Таким образом, модульная система представляет большие возможности для развития ученика как субъекта учебной деятельности за счёт планомерной деятельности самообразования и самообучения.

Глава 2.  Модульные технологии обучения математике в 6 классе

Наш опыт работы по модульной технологии ещё не очень большой, но мы поделимся тем, что уже апробировали в своей практике.

Итак, как было сказано выше, модуль - это узел, в котором учебное содержание и технология овладения им объединены в одно целое. В состав разработанных нами модулей входят: целевой план действий, банк информации, методическое руководство по достижению дидактических целей.

В компактной схеме это выглядит так

Следовательно, модуль выступает средством модульного обучения. Это программа обучения, индивидуализированная по содержанию, темпу учебно-познавательной деятельности учащихся.

         Для успешной работы по технологии модульного обучения учитель должен глубоко продумать систему своих действий.

         Что включает в себя система действий учителя?

         Главное – это разработка модульной программы. Учитель должен видеть все уроки в перспективе.

         При планировании изучения той или иной темы прорабатывается весь учебный материал, формулируя комплексную дидактическую цель (КДЦ). Из неё выделяется интегрирующая дидактическая цель (ИДЦ) для каждого отдельного урока (модуля).

         Однако в модули входят крупные блоки содержания учебного предмета. Поэтому каждая ИДЦ делится на частные дидактические цели (ЧДЦ) и на их основе выделяются учебные элементы. Каждой ЧДЦ соответствует один учебный элемент.

         Особое внимание уделяется разнообразию форм заданий для самостоятельной работы учеников,    которые должны предполагать разные виды познавательной деятельности: ответы на вопросы (устно, письменно), заполнение таблиц, тестовые задания. Задания должны быть рассчитаны как на простое репродуктивное воспроизведение учебного материала, так и на творческую деятельность, они ориентируют учеников на работу с различными источниками знаний: текстами, таблицами, схемами и алгоритмами.

         Для успешного применения модульных программ необходимо соблюдать некоторые правила

1)    Начиная работать с новым модулем, нужно проводить входной контроль знаний и умений учащихся, чтобы иметь информацию об уровне их готовности к работе. При необходимости можно провести соответствующую коррекцию знаний.

2)    Важно осуществление текущего и промежуточного контроля после изучения каждого учебного элемента (желательно использовать мягкий контроль – самоконтроль, взаимопроверка, сверка с образцами и т. д.)

3)    После завершения работы с модулем осуществляется выходной контроль. Текущий и промежуточный контроль выявляют пробелы в усвоении знаний с целью немедленного их устранения, а выходной контроль  должен показать уровень усвоения всего модуля и тоже предполагает соответствующую доработку. Выходному контролю обязательно предшествует резюме учителя (краткий обзор всей темы, акцентирование внимания на сложных вопросах, анализ их и совместное решение). При обобщении используются самые разнообразные формы и методы.

4)    Необходимо осуществлять дифференциацию учебного содержания, выделяя уровень обязательной подготовки и уровень выше обязательного.

Хочется предостеречь учителей от возможной ошибки при использовании модулей. В модуль нецелесообразно включать большой объем содержательной деятельности, т. к. у школьников ещё плохо развито чувство времени. Учителю нужно постоянно задавать необходимый темп работы учащихся.

     Когда программа составлена, ею необходимо обеспечить каждого ученика. Начинается модульное занятие с целепологания (определение целей деятельности учащихся – чему они научатся за урок). А дальше ученик работает с модулем самостоятельно, т.е. новую тему он усваивает сам, пользуясь учебником, справочным материалом и т. д. В процессе усвоения материала он получает консультацию учителя, товарища по классу, свободно общается с ним, не нарушая дисциплину в классе.

     Как оценивается работа?

     В модульной технологии оценивается выполнение каждого учебного элемента. Усвоив материал, ученик сам выставляет оценку. Оценку за усвоенный материал может поставить одноклассник и т. д., главное, что ученик усвоил материал, добился поставленной цели. Оценки накапливаются в тетради или в листке оценок, на основании которого выставляется итоговая оценка за работу над модулем. Точность контроля и объективность оценки играют большую роль. Получить хорошую оценку – одна из главных мотиваций при модульной технологии. Ученик чётко знает, что его труд оценивается на каждом этапе и оценка объективно отражает его усилия и способности.

Если ученик слабый и не успел выполнить всю работу, то можно оценить ту часть, которую он добросовестно выполнил. Для него это тоже успех.

         Для успешной работы учащихся с модулем учебное содержание должно быть представлено таким образом, чтобы ученики эффективно его усваивали. Желательно, чтобы учитель через модуль как бы беседовал с учащимися, вызывал каждого на рассуждение, поиск, догадку, подбадривал, ориентировал на успех.

2.1 Технология разработки модулей по математике в 6 классе по теме «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел», по алгебре в 7 классе по теме «Линейная функция и её график» и применение этих модулей.

Гипотеза нашей научной работы: внедрение модульного обучения на уроках математики будет эффективно при следующих условиях:

При разработке алгоритма к деятельности учащихся с разным уровнем подготовки;

При овладении технологии модульного обучения на уроках математики;

Перед проведением опытно-экспериментальной работы по выбранной теме мы заранее составили модули уроков (Приложение 1, 2), по которым предстояло работать детям с разным уровнем подготовки. Выбрали классы 6а и 6б, один из которых стал экспериментальным, а второй –контрольным. В этих классах примерно одинаковый состав обучаемых, один учитель, одинаковый изучаемый материал, классы примерно равные по общей успеваемости, то есть равные условия работы.

         При проведении опытной работы мы ставили задачи:

Использовать в экспериментальном классе модули уроков по теме «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел», формируя у учащихся коммуникативную компетентность.

Формировать через модульные уроки навыки самостоятельной работы, социальной ответственности в процессе учения.

Перед началом работы провели констатирующий эксперимент, который показал примерно одинаковую успеваемость в этих классах на момент исследования.

	Выполняли работу	«5»	«4»	«3»	«2»
6а	25	5	10	6	3
6б	25	5	13	5	2

После этого в экспериментальном 6б классе мы начали формирующий эксперимент для проверки гипотезы по применению модульной технологии.

На первом уроке ребятам подробно объяснили, как работать с модулем, что требуется от них в процессе работы, и довольно быстро учащиеся стали работать самостоятельно. После каждой пройденной темы, проводился выходной контроль и оценивалась работа учащихся.

         В 6а классе, который был контрольным, материал проходили по обычным методикам и в конце каждой темы давалась та же самая самостоятельная работа. Результаты фиксировались в таблице. Например:

Тема		Выполняли работу	«5»	«4»	«3»	«2»
Сложение чисел с разными знаками	6а	27	10	14	1	2
	6б	26	10	15	1	-

Во время работы в экспериментальном классе наблюдения показали, что каждый ученик включен в учебную деятельность, стремится как можно лучше выполнить задания, чтобы получить больше баллов, а значит хорошую оценку. Ребята не стесняясь задавали вопросы и учителю и соседу по парте, тем самым формируя коммуникативную компетентность, учились оценивать как свою работу, так и работу другого ученика. В результате такой деятельности ни один ученик не получил оценку «2» по пройденным темам.

В 7 классе, чтобы быть уверенными в результатах нашей работы, мы с психологом провели диагностическое исследование «Особенности умственного развития учащихся». («Тест на измерение коэффициента интеллекта» Г. Айзенка – Приложение 3). Результаты тестирования 7а(бывшего 6а) и 7б(бывшего 6б) показали, что математические способности классов примерно одинаковые. После этого мы провели контрольный эксперимент. Теперь экспериментальным классом стал 7а, а контрольным – 7б. Тема модульного урока «Линейная функция и её график». Поскольку тема не очень простая, в экспериментальном классе пришлось больше времени потратить на объяснение, чем в прошлом году. Но потом учащиеся стали ориентироваться в модуле, поняли принцип работы с ним и получились на выходе результаты лучше, чем в контрольном классе.

2.2 Эффективность внедрения модульной технологи в курсе обучения математике

В процессе работы по данной теме мы убедились, что модульное обучение, несомненно, имеет свои преимущества перед другими методами обучения.

1.     Ученик учится сам (планирует свою работу, организует её, контролирует и оценивает себя и свою деятельность). Важно и то, что ученик может в любой момент получить от учителя устные советы по непонятным вопросам и заданиям.

2.     Данная система обучения гарантирует каждому ученику усвоение стандарта образования и продвижение на более высокий уровень обучения.

3.     На занятиях, как правило, не бывает никаких проблем с дисциплиной, у детей нет просто времени на шалости. Сорок пять минут напряженной работы.

4.     Модульный урок помогает выявить знания учащихся, т. к. каждый урок заканчивается выходным контролем.

5.     Эта технология предполагает глубокое усвоение теории, практического её применения, что в дальнейшем необходимо при сдаче ЕГЭ.

6.     Изменяются отношения Учитель – Ученик. У учителя и ученика есть больше времени общаться, как индивидуально, так и по средствам модулей. Их отношения более дружелюбные, исключающие конфликты. Каждый ученик получает от учителя в письменной форме советы: как действовать, где найти ответ, как сформулировать мысль, получить похвалу от учителя, его поддержку. Ученику кажется, что он работает абсолютно самостоятельно, но на самом деле учитель мягко и сугубо целенаправленно управляет учебно-познавательной деятельностью учащихся через модули.

7.     Изменяется роль учителя. А её новизна состоит в том, что учитель:

·        управляет познавательной деятельностью ученика, т. е. переходит с позиции носителя знаний (дающего знания) в позицию организатора собственно познавательной деятельностью учащихся;

·        мотивирует познавательную деятельность ученика на уроке за счет коммуникации, взаимопонимания и добивается положительного отношения к предмету;

·        использует коллективные способы обучения, включает всех учащихся в коллективную творческую деятельность, организует взаимопомощь;

·        организует помощь ученику в процессе деятельности, проявляет внимание к результатам его самостоятельной деятельности;

·        создаёт ситуацию успеха, т. е. разрабатывает методику и предлагает задания, посильные каждому ученику;

·        создает положительную эмоциональную атмосферу учебного сотрудничества, которое реализует в системе гуманных учебных взаимоотношений;

·        организует самоанализ собственной деятельности ученика и формирует его адекватную самооценку.

Технология модульного обучения ещё не получила широкого распространения среди математиков. Многие учителя используют традиционную систему с элементами модульного обучения. Но в старших классах (9-11), по мнению специалистов, можно переходить на модульное обучение  математике, что позволит сократить время учебного курса на 30% без ущерба для полноты изложения и глубины усвоения материала. Разработка модульных обучающих программ показала, что процесс «конструирования» модулей позволяет «отсечь» всё лишнее, всю избыточную учебную информацию, которая не только способствует, а чаще всего затрудняет усвоение нового материала. Модульный подход в обучении позволяет систематизировать и структурировать большой по объёму учебный материал и в необходимых пределах уплотнить его.

Важным условием перехода на модульное обучение мы считаем уровень готовности школьников к самостоятельной учебно-познавательной деятельности. Не во всех классах одинаково эффективно проходят модульные уроки. Только в тех классах, где учителя большое внимание уделяют формированию навыков самостоятельной работы, учащиеся полностью справляются с модулями. Некоторые учащиеся не успевают выполнить все задания из-за того, что просто не умеют самостоятельно работать. Поэтому мы работаем с модулями не во всех классах. В классах, которые работают в других технологиях, можно использовать элементы модульной технологии при изучении отдельных тем школьного курса, формируя у них тем самым навыки самостоятельной работы. Первые уроки по модульной технологии лучше проводить на уроках систематизации и обобщения. Если эта работа понравится учащимся и пойдет гладко, можно использовать модули и при изучении нового материала.

Но самое важное при освоении модульной технологии – желание учителя использовать её в практике работы, наличие теоретической подготовки.

Использование технологии модульного обучения делает работу на уроке мотивированной, целенаправленной, формирует познавательную самостоятельность школьников.

2.3 Результативность модульного обучения

         Для исследования в течение 2008/09 учебного года были взяты ученики 6а и 6б классов. В 6б на уроках по теме «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел» применялась технология модульного обучения. В 6а классе уроки проходили по традиционной методике. Проведя анализ результатов проверочных работ, мы получили следующие результаты.

Тема	Кол. уч-ся		«5»		«4»		«3»		«2»
	6а	6б	6а	6б	6а	6б	6а	6б	6а	6б
Сложение чисел с помощью координатной прямой	24	26	2	5	15	15	5	6	2	-
Сложение отрицательных чисел	27	26	9	11	10	13	7	2	1		-
Сложение чисел с разными знаками	27	26	10	10	14	15	1	1	2		-
Вычитание	23	24	2	2	9	10	9	12	3		-
Контрольная работа	27	24	4	5	11	13	10	5	2		1

Сравнительные результаты применения модульной технологии в 7-х классах.

Тема	Класс	Выполняли работу	«5»	«4»	«3»	«2»
Линейная функция и её график	7а	29	5	12	11	1
	7б	25	4	11	9	3

После проведения эксперимента учащимся предложили анкету, в которой спрашивали ребят: «Есть ли польза от уроков с использованием модулей? И понравились ли им такие уроки». 96% учащихся положительно ответили на первый вопрос и 97% понравились модульные уроки. Результаты представлены в виде диаграмм (Приложение 4,5)

Заключение

         В результате проведённого исследования мы пришли к выводу, что гипотеза нашла своё подтверждение. Технология модульного обучения дает ответ на вопрос, как учить результативно.

         Конечно, модульное обучение не панацея от всех проблем нашего образования, но если рассматривать его как средство достижения качественно новых образовательных результатов, то переоценить его возможности сложно.

Понятийный аппарат

Модуль – определенный объём учебной информации, необходимый для выполнения какой-либо конкретной деятельности

Актуальность – критерий соответствия опыта современным технологиям общественного развития и уровню развития науки

Исследование – процесс научного рассмотрения, изучения какого-либо явления или процесса

Компонент – составная часть чего-либо

Концепция – система исходных теоретических положений, которая служит базой для исследовательского подхода

Метод – путь познания; способ построения и обоснования научного знания; способ, посредством которого познается предмет науки

Моделирование – процесс создания моделей, схем, знаковых или реальных аналогов, отражающих существенные свойства более сложных объектов

Обучение – целенаправленная, организованная, систематическая передача знаний

Опробовать – подвергнуть испытанию, прежде чем начать использование, применение

Предмет исследования – совокупность элементов, связей, отношений в конкретной области педагогического объекта, в которой вычленяется проблема, требующая решения

Проблема- теоретический или практический вопрос, требующий решения, исследования

Рефлексия – способность человека сосредоточиться на самом себе, анализировать свою деятельность, переосмысливать основания и обосновывать правильность своих действий

Учебная деятельность – усвоение определенного круга знаний, приобретение умений и навыков самостоятельно учиться и применять полученные знания на практике

Целеполагание – определение и формулирование целей и задач деятельности

Список литературы

1.        Кутузова О. Б. Технология проблемно-модульного обучения. Среднее профессиональное образование. Ежемесячный теоретический и научно-методический журнал. -2002. - №5.

2.        Морева Н. А. Современная технология учебного занятия. – М., «Просвещение», 2007.

3.        Минькевич Е. Л. Инновации в образовательном процессе. Школьные технологии. – 2007.- №4.

4.        Пироговская О. Н. Из опыта применения модульной технологии обучения. Научно-теоретический и методический журнал «Математика в школе» 2008. №6.

5.        Селевко Г. К. Энциклопедия образовательных технологий, т.1. – М., НИИ школьных технологий, 2006.

6.        Третьяков П. И., Сенновский И. Б. Технология модульного обучения в школе. М., «Новая школа», 1997

7.        Чернокнижникова Л. Блочно-модульная технология преподавания математики. Газета «Математика», Издательский дом 1 сентября №14, 2008

8.        Чошанов М. А. Гибкая технология проблемно-модульного обучения. М., «Народное образование», 1996

9.        Юцявичене П. Теория и практика модульного обучения, - Каунас: Швиесе, 1989

10.    Яцкевич о. М. Основы технологии модульного обучения. Химия в школе. – 1995.- №2

Приложение 1

«Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел» к учебнику Математика 6, авт. Виленкин Н. Я.,Жохов В.и.и др.(2007 г)

Урок 1. «Сложение чисел с помощью координатной прямой»

(2 часа)

УЭ-0. Интегрирующая цель. (1-2 мин.)

1.     Научиться складывать положительные и отрицательные числа с помощью координатной прямой.

2.     Провести наблюдение за применением алгоритма сложения чисел с помощью координатной прямой.

3.     Развивать умение объективно оценивать свою работу с использованием различных форм контроля и оценки, развивать навыки коллективной работы, развивать умение правильно распределять время работы над заданием.

УЭ-1. Входной контроль. Цель:   Диагностика остаточных знаний учащихся. Устная работа. 1.     Какие целые числа расположены на координатной прямой между числами: а) -8 и -5                                       1б       б) -3,6 и 4,2                                  2б       в) 2,4 и 5,7                                   2б     2. Отметьте точку А(3). Укажите:       а) точку В, в которую перейдет точка А при перемещении на -6                           1б       б)точку С в которую перейдет точка А при перемещении на 7                             1б     3. Сравнить:       а) -7 и 5       б) -7 и -9       в) -7 и 0                                       1б .	Работаем 5-7 мин. Контроль - на доске
УЭ-2 Цель: научиться складывать положительные и отрицательные числа с помощью координатной прямой, вывести алгоритм сложения. 1.     Внимательно прочитай пункт 31 стр. 180-182. Сделай рисунки к примерам 1, 2, 3 и запиши эти примеры в тетрадь. 2.     Ответь на вопросы после пункта 31 своему соседу. 3.     Выполни сложение этих чисел с помощью координатной прямой:          1в.                            2в.        7+2;                          2+5;       -7+2;                         -2+5;       -7+(-2);                     -2+2;       -7+7;                      -2+(-5);       -7+0;                       -2+0.  Сравни сумму с первым слагаемым Сделайте выводы по результатам сложения: -От прибавления положительного числа сумма…. -От прибавления отрицательного числа сумма…. -Сумма противоположных чисел равна…. -От прибавления нуля любое число…. Указание: Если допустили 3 ошибки или больше, обратитесь за консультацией к соседу или учителю и выполни корректирующее задание Сложить с помощью координатной прямой числа а)2 и -5, б) -4 и 6, в)-3 и -2, г) -1 и -4	10- 15 мин. Работаем в парах. 5-8 мин. Контроль- взаимопроверка За каждое правильный пример 1 балл 4 - 5 мин.
УЭ - 3 Развивающее задание: с помощью координатной прямой реши уравнение: │x -3 │= 7 Помоги соседу, если он не смог сделать, или послушайте объяснения учителя.	5 мин. 2 балла
УЭ – 4  Выходной контроль. Цель: установить уровень знаний по теме. 1 вариант 1. Найдите с помощью координатной прямой сумму чисел: а) -1 и 2;        б) 3 и -4; в) -3 и 6;       г) 1 и -5; д) -5 и 6;     е) -3 и -2; ж)-и ;      з) -1 и -. 2 вариант 1. Найдите с помощью координатной прямой сумму чисел:                                     а) 2 и -5;   б) -3 и 6; в) -5 и 7;    г) 3 и -4; д) -8 и 7;    е) -1 и -5; ж) - и  ;   з) -2 и -. Указание: если допустил 3 ошибки, сделай корректирующее задание: КЗ 1. Найдите с помощью координатной прямой сумму чисел:  а) -6 и 7; б) 3 и -8; в) -10 и 6; г) – 4 и – 7	10 мин. Контроль на доске. За каждый правильный ответ 1 балл 5 мин. Контроль у учителя.
УЭ – 5   Домашнее задание: п. 31, №1023, 1024, 1026 а)	1 мин.
УЭ – 6 Резюме (что было полезным для ученика на уроке, что понравилось и что не понравилось, чтобы он хотел изменить в дальнейшей работе)	1 мин.
УЭ – 7 Рефлексия	Работаем 2-3 мин. Самоконтроль

Индивидуальный контрольно-оценочный лист

Фамилия	Входной контроль Баллы	Опережающий контроль Баллы	Задания по вариантам Баллы	Рефлексия Баллы	Итоговое число баллов	Оценка за урок

Тема «Сложение отрицательных чисел»

(1 ч)

УЭ – 0   Интегрирующая цель(1-2 мин.)

1.     Научить учеников складывать отрицательные числа, используя наблюдения предыдущего урока.

2.     Вывести с учащимися правило сложения отрицательных чисел.

3.     Формировать наблюдательность и логическое мышление.

УЭ – 1  Входной контроль.

Цель: проверка домашнего задания и диагностика остаточных знаний учащихся.

         Два ученика домашнее задание выполняют на отдельных листочках, учитель оценивает работы во время перемены, листочки прикрепляются к доске, все остальные подходят со своими тетрадями и сверяют решение.          (4мин.) За верные решения 5 баллов.

         Диагностика остаточных знаний проводится в виде самостоятельной работы.

1в.	2в.
Сложите с помощью координатной прямой: -6 + 7 2+ (-3) -7 + (-2) 0 + (-4) -3,5 + 0,5 -2(-)	Сложите с помощью координатной прямой: -7 + 5  3 + (-2)   -4 + (-5)                 -3 + 0     4 + (-4,5)	За каждый правильный ответ 1 балл 5-8 мин. Контроль на доске

УЭ – 2   Теоретический блок (10 мин.)

Цель: вывести совместно с учащимися правило сложения отрицательных чисел.

1.     Актуализация опорных знаний в виде беседы

- Что называют модулем числа?

- Как обозначают модуль числа?

- Как найти модуль положительного числа? Нуля? Отрицательного числа?

- Может ли модуль быть отрицательным числом?

- Каким является число  -19. записанное на доске? Определите его модуль. Определите расстояние между точками 19 и  -19.

    2. Постановка целей урока.

- Сегодня вам предстоит научиться складывать отрицательные числа без координатной прямой.

Задание. Заполнить таблицу, сумму чисел найдите с помощью координатной прямой.

а	b	a + b	│a│	│b│	│a│ + │b│
-4	-3
-7	-1
-6	-4
-3	-5

-Что вы заметили, производя вычисления? Сформулируйте свой вывод. Найдите в учебнике правило (п.32) и проверьте свой вывод.

- Может ли при сложении отрицательных чисел получиться нуль? Положительное число? Отрицательное число?

Советы по изучению. Слушайте внимательно объяснения учителя! Работайте с классом.

УЭ - 3

Цель: проверить свои умения применять теоретические знания на практике.(10 мин.)

№ 1027 (у), №1028 (у), №1029 (а,д,и) комментирование с места, №1029 (б, е, к) самост.

УЭ – 3 Опережающий контроль.(10 мин)

Цель: продолжить применять полученные знания на практике.

1.     Найдите значение суммы:

а)  -12 + (-8)

б)-7 + (-9)

в) -5,4 + (-3,5)

г) -1.68 + (-1,68)

д) -1

2. а) К сумме чисел -36  и -14 прибавьте -25

    б) К сумме чисел - 8 и -4 прибавьте -2,2

3.За первую половину дня температура воздуха изменилась на  -2С, а за вторую – на  -5С. Как изменилась температура за день?

 - Проверьте работу друг у друга, объясните, как вы получили свои результаты (за каждый правильный ответ 1 балл).

УЭ - 4

Цель: подведение итогов.

Указание. Подсчитайте количество заработанных баллов, оцените свой труд.

         Если по результатам работы вы набрали:

                   не менее 15 баллов, то ваша оценка  - «5»

                   от 10 до 14 баллов – «4»

                   от 7 до 9 баллов    -  «3»

                   менее 6 баллов   - «2»

Если вы не достигли желаемого результата, не огорчайтесь! На следующем уроке у вас будет возможность попробовать его улучшить!

Домашнее задание: п. 32, №1039 (1), №1040 (а-е), №1044 (а)

Урок 4,5 «Сложение чисел с разными знаками»

УЭ – 0.  Интегрирующая цель.

1.     Помочь учащимся на основе наблюдений сформулировать правило сложения чисел с разными знаками.

2.     Развивать наблюдательность.

3.     Прививать самостоятельность.

УЭ – 1.   Входной контроль

Цель: проверка домашнего задания и диагностика остаточных знаний учащихся.

Устная работа:                                                              

                                1в.                                    2в                             Работаем

Вычислить:     а) -13 + (-5)                        а) -16 + (-7)                      5 мин.

                    б) -3,7 + (-4,5)                        б) -7,6 + (-3,5)                Контроль

                    в) -2,34 + (-0,5)                      в) -6.48 + (-0.04)             на доске

                    г)-5 + ( -3                        г) -4 + (-1

                    д) -1,75 + (-3                      д) -3 + (-5,25)

УЭ -2.   Постановка целей урока.

Сегодня мы будем находить сумму чисел с разными знаками.

Даны следующие примеры:

-4 + 5;                       7 + (-8);               -6 + 3;                     4 + (-2)

         -10 +6;                          -6 + 10;               5 + (-8);                  8 + (-5)

         По какому признаку эти примеры разделили на две группы?

                   -4 + 5                                      7 + (-8)

                   4 + (-2)                                      -6 + 3       

                    -6 + 10                                   -10 + 6

                     8 + (-5)                                    5 + (-8)

Заполните таблицу, сумму чисел найдите с помощью координатной прямой.

а	b	│a│	│b│	│а│ ?│b│	│a│-│b│или│b│-│a│	a + b
-4	5	4	5	4<5	5-4=1	1
4	-2
-6	10
8	-5

Поделитесь своими наблюдениями друг с другом.

Заполните следующую таблицу

a	b	│a│	│b│	│a│ ?│b│	│a│-│b│или│b│-│a│	a + b
7	-8	7	8	7<8	8-7=1	-1
-6	3
-10	6
5	-8

Сравните эти таблицы. Что в них общего? В чем разница? Посмотрите внимательно: чем вы можете это объяснить? Попробуйте сформулировать правило сложения чисел с разными знаками. А теперь прочитайте правило в учебнике п. 33.

Обратите внимание на замечание:

Сначала определяют знак суммы, а затем находят разность модулей слагаемых!

Сравните результаты сложения отрицательных чисел и чисел с разными знаками.

УЭ -3. Цель: формирование умений и навыков учащихся по сложению чисел с разными знаками.

№1045, №1046 –устно; №1047, №1048 –устно; №1050 (а, в, д) -комментирование с места;

№1050 (б, г, е, ж) -самостоятельно.

Образец для выполнения:  (записать в тетрадь)

1)    6,1 + (-4,2) = +( 6,1-4,2) =1,9

2)    2,7 + (-3,4) = -(3,4-2,7) = -0,7

3)    -8 + 2 = - ( 8-2) = -(8 - 2) = -6

Итог урока.

- Сформулируйте правило сложения чисел с разными знаками

- Какой знак будет иметь сумма чисел с разными знаками, если больший модуль имеет отрицательное число?

- Какой знак будет иметь сумма чисел с разными знаками, если меньший модуль имеет отрицательное число?

УЭ – 4. Домашнее задание: №1065( а – г), №1067, №1063 (1)

УЭ -5. Рефлексия:

Оцените свою работу на уроке по десятибалльной шкале, ответив на два вопроса

1.     Как я усвоил материал?

Прочно 9-10 баллов

Частично 7-8 баллов

Мало что понял, надо еще поработать 4-6 баллов

2.     Как я работал?

Сам справился со всеми заданиями 9-10 баллов

Допускал ошибки 7-8 баллов

Сделал много ошибок 4-6 баллов

Оцени сам!

Индивидуальный контрольно-оценочный лист

Дом. Задание

Устный счет

Рефлексия Как я усвоил материал

Рефлексия Как я работал

Итоговое число баллов

Оценка за урок

Урок 6,7 «Вычитание»

УЭ – 0. Интегрирующая цель:

1.     Познакомить учащихся с правилом вычитания и научить применять его.

2.     Отрабатывать умение в сумме вида x – y + a называть каждое слагаемое.

3.     Развивать математический язык и мышление учащихся.

4.     Воспитывать организованность и пробуждать активность.

УЭ – 1. Входной контроль.

Цель: проверка домашнего задание и диагностика остаточных знаний учащихся. Домашнее задание проверяют консультанты, диагностика проводится в виде устного счета

                       1в.                        2в.

                   17 +(-5)                -21 + 19                        

                   -3,4 + 0,5              6,7 +(-0,8)                     5 мин.

                   -12 +(-13)             -17+(-23)              Контроль на доске.

                   -                                   За каждое правильный пример

                   -1 +0,6                 0,3 +(-1)                        1 балл

                   -2,4 +(-3,2)           -6,1 +(-3,4)

Указание. Примите участие в обсуждении того, как получился тот или иной ответ, опираясь на правила сложения отрицательных чисел и чисел с разными знаками.

УЭ -2. Теоретический блок.

Цель: организация работы  учащихся с алгоритмом правила вычитания.

Внимательно прочитайте п. 34 страница 195 до слова «Задача», ответьте на первые два вопроса после п.34.

Запишите образцы примеров в тетрадь:

-3,4 – 2,8 = -3,4 + (-2,8) = -6,2

15 – 33 = 15 + (-33) = -(33 – 15) =-18

2,5 – (-6) = 2,5 + 6 = 8,5

-

Объясните, к каким действиям сводится вычитание?

Алгоритм вычитания

1.     Уменьшаемое оставляем без изменения.

2.     Вычитание заменяем сложением.

3.     Вычитаемое заменим противоположным ему числом.

Формирование умений и навыков учащихся

1.     №1075 (а, ж, з) –на доске

а) 10 – (-3) = 10 + 3 =13

ж) 2, 5 – 8,5 = 2, 5 + (-8,5) = - 6

з) 0 – (-40,6) = 0 + 40,6 = 40,6

2.     №1075 (б, д, и) самостоятельно с последующей проверкой.

Если выполнили верно, за каждый пример 1 балл.

б) 12 – (-14) = 12 + 14 = 26

д) – 1,4 – 1,4 = - 1,4 + (-1,4) = - 2,8

и)0 – 6,4 = 0 + (-6,4) = - 6,4

3.     №1077 (а-в)

а)  – 28 – (-32) = - 28 + 32

б) – 46 – 30 = - 46 + (-30)

в) 50 – (-24) = 50 + 24

4.     №1078 (а, в. д)

а) – 8 + х

в) – m – 25

д) – n + 9 - k

УЭ -3. Опережающий контроль знаний.

За каждый верный ответ 1 балл

1.     №1075 (в, г, е)                                 Контроль у учителя

в) – 21 – (- 19) = - 21 + 19 = - 2

г) 9 – (- 9) = 9 + 9 = 18

е) – 5,6 – (-3, 1) = - 5,6 + 3,1 = - 2,5

2.     №1080 (а, в)

а) (62 – 28 ) – 40 = 34 – 40 = 34 + (-40) = - 6

в) – 6 - (- 8 – 20) =  - 6 – (-28) = - 6 + 28 = 22

УЭ -4. Домашнее задание: п.34 (до задачи), №1093 (а-е), №1097 (а, б), №1100

УЭ -5. Резюме (что было полезным для ученика на уроке, что понравилось и что не понравилось, что бы он хотел изменить в дальнейшей работе.

УЭ -6. Рефлексия.                 

Приложение 2

Тема «Линейная функция и её график»

Урок рассчитан на 3 часа и проводится по учебнику «Алгебра – 7» автора А. Г. Мордковича (изд. 2009 г.)

УЭ – 0

Совет по изучению. Внимательно ознакомьтесь с целями урока.

Цель. По результатам работы над данным модулем вы должны:

Знать:

-  понятия линейной функции и её углового коэффициента;

- описание словами алгоритмов построения графиков линейных функции

Уметь:

-  преобразовывать линейное уравнение с двумя переменными к виду линейной функции;

- находить наибольшее и наименьшее значение линейной функции на заданном числовом промежутке.

УЭ – 1

Входной контроль

Цель: оценить исходный уровень ваших знаний о линейном уравнении с двумя переменными.

Совет по изучению. Работайте самостоятельно.

Основное задание

1.Для данного линейного уравнения найти значение у, соответствующее заданному значению х:

19х  - 11у – 6 = 0, если х = 3   (1 балл)

2. Для данного линейного уравнения найти значение х, соответствующее заданному значению у:

         5х – 3у – 11 = 0, если у = 3              (1 балл)

3. На координатной плоскости хОу постройте график уравнения :

 а) 6х + 3у + 18 = 0      (2 балла)

 б) 8х – 3у – 24 = 0       (2 балла)

Указание. Оцените уровень ваших знаний и следуйте по схеме.

                   n < 4                      n  ≥ 4

                   КЗ                   УЭ -2

Проанализируйте свои ошибки, отчитайтесь перед учителем.

Корректирующее задание

1. Для данного линейного уравнения  найдите значение х, соответствующее значению у:

                   2х + 4у + 9 = 0. если у = 1 (1 балл)

2. На координатной плоскости хОу постройте график уравнения:

                   х + 2у – 3 = 0   (2 балла)

УЭ – 2

Цель: изучить понятие линейной функции и её углового коэффициента, научиться преобразовывать линейное уравнение с двумя переменными к виду линейной функции

Совет по изучению. Работайте с учебником

Основное задание

1. Прочитайте в учебнике стр. 42-43, запишите формулу линейной функции

y = kx +m, где k, m – числа (коэффициенты) (1 балл)

                   Образец: у = -         k  =   , m = -

По образцу сделайте из задачника № 8.1(а,б), 8.2 (а,б) (2 балла)

2. Внимательно прочитайте пример преобразования линейного уравнения с двумя переменными к виду линейной функции y=kx+m

                            2х + 3у = 57;

                            3у = -2х + 57;  (:3)

                            у = -х +19

                            k=-, m=19

По этому образцу сделайте № 8.8(а,б) (2 балла), 8.10(а.б)   (2 балла)

Указание .Оцените уровень ваших знаний и следуйте схеме.

                               n < 4                                    n ≥ 4

        

                    Обратитесь за консультацией         УЭ -3

                            к учителю

УЭ -3

Цель: научиться строить графики линейной функции, находить по заданному графику наибольшее и наименьшее значение функции.

         Задача. Построить график линейной функции y = 2x + 3 и с помощью графика найти:

 а) координаты точек пересечения графика с осями координат

б) значение у, соответствующее значению х, равному – 2; 0; 1;

в) значение х, которому соответствует значение у, равное 1; 3; 5;

г) выясните, возрастает или убывает заданная линейная функция;

д) с помощью графика решите уравнение 3х + 3 = 0;

е) выделите ту часть графика, которая соответствует условию у ˃ 0;

ж) с помощью графика решите неравенство 2х + 3˂0

з) наименьшее и наибольшее значение функции на промежутке [-1; 3]

Совет по изучению. Слушайте внимательно объяснения учителя! Работайте с классом.

УЭ – 4

Промежуточный контроль

Цель: проверить свои умения применять теоретические знания на практике.

Советы по изучению. Обменяйтесь мнением о решении каждого примера с соседом по парте. В случае расхождения мнений обратитесь за консультацией к учителю.

Основное задание

1.     № 8.21(а), 8.23(а) (2 балла)

2.     № 8.29     (3 балла)

3.     № 8.32     (4 балла)

4.     № 8.41     (2 балла)

Указание. Оцените уровень ваших знаний и следуйте схеме.

                   n < 5                     n ≥ 5

                                                                                                                

         Обратитесь за               УЭ -5

            консультацией

             к учителю

УЭ -5

Цель: продолжить применение полученных знаний на практике.

Совет по изучению. Работайте с учебником.

Основное задание

                   1в.                                                        2 в.

               № 8.18 (а)   (1 балл)                             № 8.18 (б) (1 балл)

               № 8.21 (в)   (1 балл)                             № 8.21 (г) (1 балл)

               № 8.28     (3 балла)                             № 8.30     (3 балла)

               № 8.35     (3 балла)                             № 8.34     (3 балла)

Указания. Оцените уровень ваших знаний и следуйте схеме.

                   n < 4                                                 n ≥ 4

 

                      КЗ                                                 УЭ – 6

Отчитайтесь перед учителем

Корректирующее задание

1.     № 8.18 (в) (1 балл)

2.     № 8.31    (3 балла)

УЭ – 6

Цель: подведение итогов.

Указание.  Подсчитайте количество заработанных баллов, оцените свой труд.

     Если по результатам работы вы набрали не менее 28 баллов, то ваша оценка «5»,

     от 20 до 27 баллов – «4»

     от 13 до 19 баллов – «3»

     менее 13 баллов – «2»

Если вы не достигли желаемого результата, не огорчайтесь! На следующем уроке у вас будет возможность попробовать его улучшить!

Ответьте (письменно) на вопросы анкеты.

Анкета

1.     Как вы оцениваете свою работу на уроке?

2.     Прочитайте ещё раз цели урока. Какие из них удалось достичь, а какие нет?

3.     Что интереснее: самому открывать новые знания или слушать объяснения учителя?

4.     Было ли у вас на уроке время на посторонние занятия?

5.     Хотелось ли вам чаще проводить уроки самообучения?

6.     Есть ли польза такого урока для лучшего усвоения материала?

7.     Понравилось ли вам на уроке?

Приложение 3

Справка по итогам психодиагностического исследования

«Особенности умственного развития учащихся».

МОУ «Гуманитарная гимназия № 8»

Педагог-психолог: Корельская О.В.

Причина исследования: запрос учителя математики.

Цель исследования: изучить особенности некоторых сторон умственного развития учащихся.

Испытуемые: учащиеся 7^а класса.

Классный руководитель: Смирнова Т.В.

Дата исследования: 6.10.2009г.

Возраст учащихся: 13-14 лет.

Количество учащихся:  30 человек.

Количество обследованных учащихся: 30 человек.

Разработка плана исследования:

1. форма исследования: групповая
2. схема описания батареи методик

№ п/п	Автор и название теста	Исследуемая функция
1.	"Тест на измерение коэффициента интеллекта". Г.Айзенк.	Абстрактное мышление (умение мыслить в форме отвлеченных понятий), умения логически рассуждать, решать задачи, способность приобретать знания.

Результаты:

Сводная таблица полученных результатов по всем методикам

№ п/п	Фамилия, имя	Дата рождения	Возраст	IQ		Способности (%)
				уров	баллы	абстр	матем	верб
1		25.12.1995	13	Х	116	50	27	24
2		13.09.1996	13	В	133	58	64+	41+
3		05.03.1996	13	Х	113	33	36	24
4		28.08.1995	14	С	104	25	9	18
5		21.03.1996	13	Х	116	50	9	35
6		09.05.1996	13	С	109	33	27	18
7		15.04.1996	13	Х	124	50	45+	35
8				Х	113	50	18	24
9		01.03.1996	13	Н	80	17	0	12
10		15.01.1996	13	В	133	75!	36	47+
11		26.08.1996	13	Х	127	50	55+	35
12		11.08.1996	13	Х	127	58	64+	24
13		13.08.1996	13	В	140	83!	55+	53+
14		12.06.1996	13	С	109	50	0	24
15		26.12.1995	13	В	133	58	55+	47+
16		16.11.1995	13	Х	127	75!	27	35
17		02.07.1996	13	Х	111	41	27	18
18		29.05.1996	13	Х	122	58	18	41+
19		14.02.1996	13	Х	122	75!	27	24
20		12.03.1996	13	В	135	67+	55+	47+
21		17.08.1996	13	Х	118	58	36	18
22		21.09.1995	14	Х	127	67+	36	41+
23		27.08.1996	13	С	109	42	27	12
24		02.09.1996	13	Х	122	58	27	35
25		11.03.1996	13	В	131	67+	36	47+
26		23.01.1996	13	С	109	42	18	18
27		28.07.1996	13	Х	118	58	36	18
28		18.06.1996	13	Х	122	75!	27	24
29		21.09.1996	13	Х	124	67+	45+	24
30		24.10.1995	13	Х	129	83!	45+	24

^*Условные обозначения:

Н – низкий уровень, С – средний уровень, Х – хороший уровень, В – высокий уровень;

! – высокий уровень развития конкретных способностей, + - уровень выше среднего группового значения;

1 – более ярко выраженная гуманитарная или математическая направленность интересов.

Обобщенные данные по классу

Уровень	IQ		Способности
			абстр. мышл.		математические		вербальные
Низкий	3%	1 чел	3%	1 чел	20%	6 чел	7%	2 чел
Средний	17%	5 чел	63%	19 чел	53%	16 чел	66%	20 чел
Хороший	60%	18 чел	14%	4 чел	27%	8 чел	27%	8 чел
Высокий	20%	6 чел	20%	6 чел	0%		0%

Выводы:

ü  97% учащихся имеет интеллект соответствующий возрастной норме, при этом хорошими интеллектуальными способностями обладают 80% учащихся. 3% учащихся имеет коэффициент интеллекта чуть ниже возрастной нормы;

ü  коэффициент интеллекта (выше 115 баллов), требуемый для успешной учебы в университете, выявлен у 70% (21 человек);

ü  очень высокий коэффициент умственного развития у Гавриловой Елизаветы;

ü  для 3 учащихся характерна более выраженная склонность к гуманитарным наукам, для 5 учащихся – к точным наукам;

ü  для класса характерен средний уровень развития абстрактного мышления, развитие вербальных способностей выше, чем математических;

ü  наибольшие затруднения у учащихся вызвали задания:

·     решение анаграмм, успешность выполнения которых зависит от такой индивидуальной особенности умения мыслить как гибкость мышления. (Гибкость мышления – умение изменять первоначальный план решения задачи, если он не удовлетворяет тем условиям проблемы, которые постепенно вычленяются в ходе ее решения и которые не удалось учесть с самого начала);

·     установление закономер­ностей числового ряда и его продолжение. Успех решения данного типа задач зависит от уровня развития индуктивного мышления, аналитико-синтетической деятельности, способности оперировать числами.

Рекомендации:

1.      Психологу проинформировать классного руководителя (по его запросу проводилось диагностическое исследование) о результатах исследования.

2.  При работе с учащимися класса учитывать, что дети испытывают затруднения при работе над заданиями, требующих нестандартного решения, даже если решение очень простое.

3.  При подготовке к урокам учителям рекомендуется готовить карточки с усложненными заданиями для учеников с высоким уровнем интеллекта (Брутов Е., Алипатова Е., Гаврилова Е., Деева К., Летовальцева Е., Рогачёва Т.), больше времени уделять на их самостоятельную работу с материалом, учитывать предметные предпочтения (Брутов Е. – точные науки) и задействовать в предметных и эвристических олимпиадах.

18.10.09г.                                                                                                                         Педагог-психолог:                          Корельская О.В.

Справка по итогам психодиагностического исследования

«Особенности умственного развития учащихся».

МОУ «Гуманитарная гимназия № 8»

Педагог-психолог: Корельская О.В.

Причина исследования: запрос учителя математики.

Цель исследования: изучить особенности некоторых сторон умственного развития учащихся.

Испытуемые: учащиеся 7^б класса

Классный руководитель: Теленкова С.А.

Дата исследования: 6.10.2009г.

Возраст учащихся: 13-14 лет.

№ п/п	Фамилия, имя	Дата рождения	Возраст	IQ		Способности
				уров	баллы	абстр	матем	верб
1		16.05.1996	13	Х	118	67+	9	29
2		06.12.1995	14	С	105	33	9	29
3		28.10.1996	13	Х	127	75!	45+	24
4		06.03.1996	13	Х	111	50	18	18
5		17.04.1996	13	Х	116	50	36	18
6		08.07.1996	13	Х	120	42	36	35
7		05.03.1996	13	В	131	58	45+	47+
8		26.03.1996	13	Х	113	58	18	18
9		01.02.1996	13	Х	120	50	36	29
10		06.08.1996	13	В	140	75!	73!	47+
11		27.11.1996	13	Х	120	67+	27	24
12		03.06.1996	13	Х	120	42	27	41+
13		14.08.1996	13	Х	116	33	18	41+
14		31.07.1996	13	С	108	42	18	12
15		17.08.1996	13	В	131	58	36	53+
16		01.02.1996	13	В	133	67+	55+	41+
17		31.12.1996	13	В	133	83!	55+	29
18		03.06.1996	13	Х	113	58	18	18
19		25.07.1996	13	Х	124	67+	36	29
20		20.05.1996	13	Х	122	58	18	41+
21		12.09.1996	13	Х	118	58	9	35
22		30.04.1996	13	Х	118	42	45+	24

Количество учащихся: 30 человек.

Количество обследованных учащихся: 22 человека (8 не обследованы по причине отсутствия во время исследования)

Разработка плана исследования:

3. форма исследования: групповая
4. схема описания батареи методик

№ п/п	Автор и название теста	Исследуемая функция
1.	"Тест на измерение коэффициента интеллекта". Г.Айзенк.	Абстрактное мышление (умение мыслить в форме отвлеченных понятий), умения логически рассуждать, решать задачи, способность приобретать знания.

Результаты:

Сводная таблица полученных результатов по всем методикам

^*Условные обозначения:

Н – низкий уровень, С – средний уровень, Х – хороший уровень, В – высокий уровень;

! – высокий уровень развития конкретных способностей, + - уровень выше среднего группового значения;

1 – более ярко выраженная гуманитарная или математическая направленность интересов.

Обобщенные данные по классу

Уровень	IQ		Способности
			абстр. мышл.		математические		вербальные
Низкий	0%		0%		41%	9 чел	5%	1 чел
Средний	9%	2 чел	68%	15 чел	32%	7 чел	64%	14 чел
Хороший	68%	15 чел	18%	4 чел	23%	5 чел	32%	7 чел
Высокий	23%	5 чел	14%	3 чел	5%	1 чел	0%

Выводы:

ü  все учащиеся имеют интеллект соответствующий возрастной норме, при этом хорошими интеллектуальными способностями обладают 91% учащихся;

ü  коэффициент интеллекта (выше 115 баллов), требуемый для успешной учебы в университете, выявлен у 72% (17 человек);

ü  очень высокий коэффициент умственного развития у Железневой П.;

ü  для 5 учащихся характерна более выраженная склонность к гуманитарным наукам, для 4 учащихся – к точным наукам;

ü  для класса характерен средний уровень развития абстрактного мышления, развитие вербальных способностей выше, чем математических;

ü  наибольшие затруднения у учащихся вызвали задания:

·     решение анаграмм, успешность выполнения которых зависит от такой индивидуальной особенности умения мыслить как гибкость мышления. (Гибкость мышления – умение изменять первоначальный план решения задачи, если он не удовлетворяет тем условиям проблемы, которые постепенно вычленяются в ходе ее решения и которые не удалось учесть с самого начала).

Рекомендации:

4.      Психологу проинформировать классного руководителя и учителя математики, работающего в классе (по его запросу проводилось диагностическое исследование) о результатах исследования.

5.      При работе с учащимися класса учитывать, что для них важна четкая последовательность действий и характерно желание добиваться успеха выполнения одного конкретного задания в ущерб количеству успешно выполненных заданий.

6.      При подготовке к урокам учителям рекомендуется готовить карточки с усложненными заданиями для учеников с высоким уровнем интеллекта (Баркова В., Железнева П., Рыбалка М., Спиридонова Е., Титова В.) больше времени уделять на их самостоятельную работу с материалом, учитывать предметные предпочтения (Железнева П., Титова В.. – точные науки, Рыбалка М. – гуманитарные науки) и задействовать в предметных и эвристических олимпиадах.

18.10.09г.                                                                                                                         Педагог-психолог:                          Корельская О.В.

Приложение 4

Отношение учащихся к модульным урокам:

Приложение 5

Отношение учащихся к модульным урокам: