Работа с текстом на уроке математики на примере темы "Проценты"

Приложение 1.

Слово «процент» происходит от латинского слова pro centum, что буквально переводится «за сотню», или «со ста». Процентами очень удобно пользоваться на практике, так как они выражают части целых чисел в одних и тех же сотых долях. Это дает возможность упрощать расчеты и легко сравнивать части между собой и с целыми. Идея выражения частей целого постоянно в одних и тех же долях, вызванная практическими соображениями, родилась еще в древности у вавилонян, которые пользовались шестидесятеричными дробями. Уже в клинописных таблицах вавилонян содержатся задачи на расчет процентов. До нас дошли составленные вавилонянами таблицы процентов, которые позволяли быстро определить сумму процентных денег. Были известны проценты и в Индии. Индийские математики вычисляли проценты, применив так называемое тройное правило, т. е. пользуясь пропорцией. Они умели производить и более сложные вычисления с применением процентов. Денежные расчеты с процентами были особенно распространены в Древнем Риме. Римляне называли процентами деньги, которые платил должник заимодавцу за каждую сотню. Даже римский сенат вынужден был установить максимально допустимый процент, взимаемый с должника, так как некоторые заимодавцы усердствовали в получении процентных денег. От римлян проценты перешли к другим народам.

В средние века в Европе в связи с широким развитием торговли особо много внимания обращали на умение вычислять проценты. В то время приходилось рассчитывать не только проценты, но и проценты с процентов, т. е. сложные проценты, как называют их в наше время. Отдельные конторы и предприятия для облегчения труда при вычислениях процентов разрабатывали свои особые таблицы, которые составляли  коммерческий секрет фирмы.

Впервые опубликовал таблицы для расчета процентов в  1584 году Симон Стевин – инженер из города Брюгге (Нидерланды). Стевин известен замечательным разнообразием научных открытий в том числе – особой записи десятичных дробей.

Долгое время под процентами понимались исключительно прибыль и убыток на каждые 100 рублей. Они применялись только в торговых и денежных сделках. Затем область их применения расширилась, проценты встречаются в хозяйственных и финансовых расчетах, статистике, науке и технике. Нынче процент – это частный вид десятичных дробей, сотая доля целого (принимаемого за единицу).

Знак % происходит, как полагают, от итальянского слова cento (сто), которое в процентных расчетах часто писалось сокращенно cto. Отсюда путем дальнейшего упрощения в скорописи буквы t в наклонную черту произошел современный символ для обозначения процента.

Существует и другая версия возникновения этого знака. Предполагается, что этот знак произошел в результате нелепой опечатки, совершенной наборщиком. В 1685 году в Париже была опубликована книга – руководство по коммерческой арифметике, где по ошибке наборщик вместо cto напечатал %.

Приложение 2.

Проценты – одно из математических понятий, которые часто встречаются в повседневной жизни. Так, мы часто читаем или слышим, что например, в выборах приняли участи 52,5% избирателей, рейтинг победителя хит-парада равен 75%, промышленной производство сократилось на 11,3%, уровень инфляции 8% в год, банк начисляет 12% годовых, молоко содержит 3,2% жира, материал содержит 60% хлопка и 40% полиэстера и т.д.

Еще мы говорили о предметах о некоторой заданной совокупности – деньгах, зарабатываемых в семье, материалах, продуктах питания, то процент, разумеется, 100 сотых частей самого себя. Поэтому обычно говорят, что она «принимается за 100%».

Если речь   идет о проценте от данного числа, то это число принимается за 100%. Например, 1% зарплаты – это сотая часть зарплаты; 100% зарплаты – это 100 сотых частей зарплаты. Т.е. вся зарплата. Подоходный налог с зарплаты берется в размере 13%, т. е. 13 сотых от зарплаты. Надпись «60%» хлопка на этикетке обозначает, что материал содержит 60 сотых хлопка, т. е. более чем на половину состоит их чистого хлопка. 3,2 жира в молоке означает, что 3,2 сотых массы продукта составляет жир ( или, другими словами, в каждых 100 граммах этого продукта содержится 3,2 грамма жира).

Как известно из практики, с помощью процентов часто показывают изменение той или иной конкретной величины. Такая форма является наглядной числовой характеристикой изменения, характеризующей значимость произошедшего изменения. Например, уровень подростковой преступности повысился на 3%, в этом ничего страшного нет – быть может, эта цифра отражает только естественные колебания уровня. На если он повысился на 30%,  то это уже говорит о серьезности проблемы и необходимости изучения причин такого явления и принятия, соответствующих мер.

Приложение 3.

Приложение 4.

 

Приложение 5.

• 1 слайд

  Урок по теме «ПРОЦЕНТЫ»
  Непогодьеа И.А., учитель математики МБОУ «Кадниковская школа»
  

• 2 слайд

  Что нового вы здесь видите?
  

• 3 слайд

  Что нового вы здесь видите?
  

• 4 слайд

  Вопросы к уроку
  Что обозначает знак %?
  Как читается?
  Как найти (вычислить)?
  Где применяется?
  Важно ли?
  
  

• 5 слайд

  Тренажер
  

• 6 слайд

  Источники
  

• 7 слайд

  Текст №1
  Слово «процент» происходит от латинского слова pro centum, что буквально переводится «за сотню», или «со ста». Процентами очень удобно пользоваться на практике, так как они выражают части целых чисел в одних и тех же сотых долях. Это дает возможность упрощать расчеты и легко сравнивать части между собой и с целыми. Идея выражения частей целого постоянно в одних и тех же долях, вызванная практическими соображениями, родилась еще в древности у вавилонян, которые пользовались шестидесятеричными дробями. Уже в клинописных таблицах вавилонян содержатся задачи на расчет процентов. До нас дошли составленные вавилонянами таблицы процентов, которые позволяли быстро определить сумму процентных денег. Были известны проценты и в Индии. Индийские математики вычисляли проценты, применив так называемое тройное правило, т. е. пользуясь пропорцией. Они умели производить и более сложные вычисления с применением процентов. Денежные расчеты с процентами были особенно распространены в Древнем Риме. Римляне называли процентами деньги, которые платил должник заимодавцу за каждую сотню. Даже римский сенат вынужден был установить максимально допустимый процент, взимаемый с должника, так как некоторые заимодавцы усердствовали в получении процентных денег. От римлян проценты перешли к другим народам.
  В средние века в Европе в связи с широким развитием торговли особо много внимания обращали на умение вычислять проценты. В то время приходилось рассчитывать не только проценты, но и проценты с процентов, т. е. сложные проценты, как называют их в наше время. Отдельные конторы и предприятия для облегчения труда при вычислениях процентов разрабатывали свои особые таблицы, которые составляли  коммерческий секрет фирмы.
  Впервые опубликовал таблицы для расчета процентов в  1584 году Симон Стевин – инженер из города Брюгге (Нидерланды). Стевин известен замечательным разнообразием научных открытий в том числе – особой записи десятичных дробей.
  Долгое время под процентами понимались исключительно прибыль и убыток на каждые 100 рублей. Они применялись только в торговых и денежных сделках. Затем область их применения расширилась, проценты встречаются в хозяйственных и финансовых расчетах, статистике, науке и технике. Нынче процент – это частный вид десятичных дробей, сотая доля целого (принимаемого за единицу).
  Знак % происходит, как полагают, от итальянского слова cento (сто), которое в процентных расчетах часто писалось сокращенно cto. Отсюда путем дальнейшего упрощения в скорописи буквы t в наклонную черту произошел современный символ для обозначения процента.
  Существует и другая версия возникновения этого знака. Предполагается, что этот знак произошел в результате нелепой опечатки, совершенной наборщиком. В 1685 году в Париже была опубликована книга – руководство по коммерческой арифметике, где по ошибке наборщик вместо cto напечатал %.
   
  
  

• 8 слайд

  Текст №2
  Проценты – одно из математических понятий, которые часто встречаются в повседневной жизни. Так, мы часто читаем или слышим, что например, в выборах приняли участи 52,5% избирателей, рейтинг победителя хит-парада равен 75%, промышленной производство сократилось на 11,3%, уровень инфляции 8% в год, банк начисляет 12% годовых, молоко содержит 3,2% жира, материал содержит 60% хлопка и 40% полиэстера и т.д.
  Еще мы говорили о предметах о некоторой заданной совокупности – деньгах, зарабатываемых в семье, материалах, продуктах питания, то процент, разумеется, 100 сотых частей самого себя. Поэтому обычно говорят, что она «принимается за 100%».
  Если речь   идет о проценте от данного числа, то это число принимается за 100%. Например, 1% зарплаты – это сотая часть зарплаты; 100% зарплаты – это 100 сотых частей зарплаты. Т.е. вся зарплата. Подоходный налог с зарплаты берется в размере 13%, т. е. 13 сотых от зарплаты. Надпись «60%» хлопка на этикетке обозначает, что материал содержит 60 сотых хлопка, т. е. более чем на половину состоит их чистого хлопка. 3,2% жира в молоке означает, что 3,2 сотых массы продукта составляет жир ( или, другими словами, в каждых 100 граммах этого продукта содержится 3,2 грамма жира).
  Как известно из практики, с помощью процентов часто показывают изменение той или иной конкретной величины. Такая форма является наглядной числовой характеристикой изменения, характеризующей значимость произошедшего изменения. Например, уровень подростковой преступности повысился на 3%, в этом ничего страшного нет – быть может, эта цифра отражает только естественные колебания уровня. На если он повысился на 30%,  то это уже говорит о серьезности проблемы и необходимости изучения причин такого явления и принятия, соответствующих мер.
  
  

• 9 слайд

  Текст №3
  

• 10 слайд

  Задания
  Прочтите тексты №1, №2
  На полях поставьте знаки V; +; -; ?
  
  

• 11 слайд

  Сформулируйте тему урока.
  
  Что обозначает знак %?
  Как читается?
  Как найти (вычислить)?
  Где применяется?
  Важно ли?
  
  
  ПРОЦЕНТЫ
  
  

• 12 слайд

  В каком тексте дано понятие «процент»? (найдите в тексте, подчеркните)
  Какой текст рассказывает об истории возникновения понятия «процент»?
  Где имеется пояснение, как вычислить процент от числа? (подчеркните, прочтите вслух)
  Приведите примеры применения понятия % (выберите из текста)
  
  
  

• 13 слайд

  Определите состав изделия
  

• 14 слайд

  Сравните рейтинг продаж
  

• 15 слайд

  Сравните жирность продуктов
  

• 16 слайд

  Решите задачи
  Сколько граммов жира содержится в каждом пакете молока?
  

• 17 слайд

  Как найти ?
  1000 г - 100%
  ? г - 3,2%
  
  1000 г - 100%
  ? г - 2,5%
  
  1000 г - 100%
  ? г - 1,5%
  
  1000:100  3,2 = 32 (г)
  
  
  1000:100  2,5 = 25 (г)
  
  
  1000:100  1,5 = 15 (г)
  
  

• 18 слайд

  Вопросы к уроку
  Что обозначает знак %?
  Как читается?
  Как найти (вычислить)?
  Где применяется?
  Важно ли?
  
  

• 19 слайд

  Домашнее задание
  Прочитать текст учебника п. 40, стр.236
  Прочитать на стр.238 рубрику «»
  Ответить на вопросы стр.237
  Записать решение задачи 1 в тетрадь
  Выполнить №1568
  

• 20 слайд

  Я узнал …
  Я понял …
  Я смогу …
  Мне было трудно …
  Мне понравилось …
  Я хочу …
  

МБОУ «Кадниковская школа»

Урок математики в 5 класс по теме «Проценты»

Учитель Непогодьева Ирина Александровна

Целевой компонент урока

Педагогические цели

1. Развивать мышление, математическую речь; учить работать с математическим текстом.
2. Организовать индивидуальную работу; работу в парах или группах по выполнению учебных заданий.

Ожидаемые результаты

1. Учащиеся вдумчиво читают текст, умеют выделять основные аспекты в изучаемой информации, формируют умение графически представлять результаты работы с текстом.
2. Учащиеся зримо демонстрируют процессы продвижения от незнания к знанию
3. Учащиеся анализируют, сопоставляют, логически мыслят, обобщают
4. Учащиеся умеют взаимодействовать в парах
5. Учащиеся, выступающие с защитой решений, демонстрируют владение математическим языком, знание текущего учебного материала
6. Учащиеся уважают одноклассников.

Используемые приёмы: инсерт

Формы работы на уроке: коллективная, индивидуальная, работа в парах или в группах, в диалоге.

Оснащение урока: мультимедиа комплекс. Урок проводиться с использованием мультимедийной презентации PowerPoint.

План урока

Этапы урока	Деятельность учителя	Деятельность ученика	УУД
Вводно-мотивационный	Создание мотивации для работы на уроке Постановка цели урока Актуализация знаний по предыдущим темам (нахождение дроби от числа, перевод обыкновенной дроби в десятичную, умножение и деление на десятичную дробь) с применением тренажера	Приветствие Участие в беседе. Формулировка вопросов к уроку. Например. Выявление связей предыдущего материала и данного. (тренажер)	1.      Коммуникативные 2.      Коммуникативные 3.      Регулятивные, познавательные
Информационно-групповой	Организация парной, индивидуальной деятельности по вдумчивому прочтению текстов Учитель предлагает сформулировать тему и цель урока (для детей «Проценты») Учитель задаёт вопросы:	1.      Читают тексты, делают пометки карандашом на полях  « v», «+», «-», «?» (Приложения 1,2,3) Формулирование темы и цели урока. Ответы на поставленные вопросы Решение задачи	1.      Познавательные, общеучебные, коммуникативные 2.      Общеучебные, коммуникативные 3.      Регулятивные
Рефлексивный	Подведение итогов Рефлексия	Учащиеся отвечают на вопросы к уроку   Записывают домашнее задание	1.       Регулятивные

Источники:

1.       http://festival.1september.ru/articles/649078/

2.       http://ext.spb.ru/2011-03-29-09-03-14/95-maths/3259-2013-07-31-19-25-01.html

3.       http://multiurok.ru/klassmatinf/files/priiemy-raboty-s-tiekstom-na-urokakh-matiematiki-1.html

4.       http://easyen.ru/?_openstat=0KTQsNC50Lst0YHRgdGL0LvQutCwOzs7

Тренажер