«Работа с текстовыми задачами
в УМК «Школа России»
Обучение математике является важнейшей составляющей начального общего образования. Этот предмет играет важную роль в формировании у младших школьников умения учиться.
Усвоенные в начальном курсе математики знания и способы действий необходимы не только для дальнейшего успешного изучения математики и других школьных дисциплин, но и для решения многих практических задач во взрослой жизни, что и является важнейшей целью обучения по новым ФГОС.
Особое место в содержании начального математического образования занимают текстовые задачи.
Особенности программы «Школа России» заключаются в том, что система подбора задач, определение времени и последовательности введения задач того или иного вида обеспечивают благоприятные условия для сопоставления, сравнения, противопоставления задач, сходных в том или ином отношении, а также для рассмотрения взаимообратных задач, При таком подходе дети с самого начала приучаются проводить анализ задачи, устанавливая связь между данными и искомым, и осознанно выбирать правильное действие для её решения. Решение некоторых задач основано на моделировании описанных в них взаимосвязей между данными и искомым.
Необходимо отметить, что составлению и преобразованию задач уделяется некоторое место в процессе обучения математике. Но каждая задача связана с другими задачами, которые можно из нее получить, например, аналогичные задачи, обратные задачи, задачи, в которых изменен вопрос или условие и т. д. Вот этой связи и не понимают ученики. Поэтому каждую следующую задачу они воспринимают как новую. Установление наличия этой связи помогает школьнику осознать приемы получения новых задач, что постепенно снимает страх перед решением каждой новой задачи. Следовательно, возникает необходимость учить детей не только составлять задачи по выражению, по краткой записи и т.д., но и преобразовывать задачи.
Анализ литературы (М.А. Бантова, М.И. Моро, С.Е. Царева, Л.М.Фридман и др.) показывает, что работа над задачей состоит из нескольких этапов.
Каждый этап требует своего методического решения. Многие авторы (С.Е. Царева, Л.М.Фридман, П.Б.Эрдниев, М.А. Бантова и др.) обращают особое внимание на последний этап - работе с задачей после её решения. Часто предлагается использовать такой приём работы, как составление и преобразование задачи. Многие авторы (Н.Б.Истомина, М.И. Моро, С.Е.Царева и др.) считают, что в процессе составления и преобразования задач ученики начинают осознавать не только задачную ситуацию, не только связи между величинами, но и сам процесс решения задачи. В процессе составления и преобразования задачи учащийся овладевает общими учебными умениями, необходимыми при решении житейских задач. При составлении и преобразовании задач у ученика развивается логическое мышление, воображение, фантазия, формируется познавательный интерес к математике, развивается его творческий потенциал.
Работа с текстовыми задачами оказывает большое влияние на развитие у детей воображения, логического мышления, речи. Решение задач укрепляет связь обучения с жизнью, углубляет понимание практического значения математических знаний, пробуждает у учащихся интерес к математике и усиливает мотивацию к её изучению. Сюжетное содержание текстовых задач, связанное, как правило, с жизнью семьи, класса, школы, событиями в стране, городе или селе, знакомит детей с разными сторонами окружающей действительности, способствует их духовно-нравственному развитию и воспитанию: формирует чувство гордости за свою Родину, уважительное отношение к семейным ценностям, бережное отношение к окружающему миру, природе, духовным ценностям; развивает интерес к занятиям в различных кружках и спортивных секциях; формирует установку на здоровый образ жизни.
При решении текстовых задач используется и совершенствуется знание основных математических понятий, отношений, взаимосвязей и закономерностей, работа с текстовыми задачами способствует осознанию смысла арифметических действий и математических отношений, пониманию взаимосвязи между компонентами и результатами действий; осознанному использованию действий.
Хорошо известно, что большинство детей, приходящих в школу, находятся на дооперациональном уровне интеллектуального развития. Это уровень наглядно – образного мышления, основанный на логике эмпирических связей вещей, усвоенной при их практическом использовании. Обучение основам наук не может опираться на него в полной мере, поэтому для педагогов является профессиональной необходимостью создание таких условий, в которых формирование наглядно – схематического и, далее, логического мышления у учащихся было бы максимально эффективно.
Понятно, что формирование нового типа мышления должно основываться на развитии у детей таких мыслительных процессов, как анализ и синтез. При этом вопрос о выборе средств и приёмов, позволяющих учителю целенаправленно и осознанно организовывать свою работу в этом направлении, является важнейшим. Математика даёт нам такие средства. И одно из них – текстовая задача.
Действительно, поиск решения осуществляется на базе глубокого и всестороннего анализа задачи и дальнейшего синтеза полученных выводов. Главное сделать тексты задач, их структуру и особенности предметом внимательного изучения.
Для этого используется особая система упражнений, где собственно задачи являются лишь материалом, а целью становится
1) расчленение задачи на элементарные условия и требования
2) выявление связей и зависимостей между отдельными данными между данными и требованием
3) построение схематической модели к задаче
4) перекодировка задачи на другой язык
Педагогическая практика показывает эффективность таких подходов, однако и выявляет трудности их практического применения, связанные с возрастными особенностями мышления детей и, в частности, с проблемой понимания текста, а так же трудности в работе со вспомогательной графической моделью.
Ожидаемые результаты
Выпускник научится:
-анализировать задачу, устанавливать зависимость между величинами и взаимосвязь между условием и вопросом задачи, определять количество и порядок действий для решения задачи, выбирать и объяснять выбор действий;
-решать учебные задачи и задачи связанные с повседневной жизнью арифметическим способом;
-оценивать правильность хода решения и реальность ответа на вопрос задачи.
Выпускник получит возможность научиться:
-находить разные способы решения задачи.
Предметные результаты
Приобретение начального опыта применения математических знаний для решения учебно – познавательных и учебно - практических задач.
Использование приобретенных математических знаний для описания и объяснения окружающих предметов, процессов, явлений, а также их количественных отношений.
Овладение основами логического и алгоритмического мышления, математической речи. Прикидки результата и его оценки, записи и оформления алгоритмов.
Метапредметные результаты
Овладение способами выполнения заданий творческого и поискового характера.
Умения планировать, контролировать и оценивать учебные действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её выполнения.
Определять наиболее эффективные способы достижения результата.
Готовность слушать собеседника и вести диалог.
Определение общей цели и путей ее достижения (умение договариваться о распределении функций и ролей в совместной деятельности.)
Личностные результаты
Рефлексивная самооценка, умение анализировать свои действия и управлять ими.
Навыки сотрудничества со взрослыми и сверстниками.
Целостное восприятие окружающего мира.
Развитая мотивация учебной деятельности и личностного смысла учения, заинтересованность в приобретении и расширении знаний и способов действий; творческий подход к выполнению заданий.
Исходя из того, что познавательная область является для процесса обучения главной, то для определения качества достижения целей важно такое понятие, как уровень усвоения. В современной педагогике в качестве показателей обученности определяют уровни усвоения знаний и умений, состояние видов активной деятельности ученика, обеспечивающих усвоение знаний.
Беспалько В.П. выделяет несколько последовательных уровней усвоения:
I уровень – репродуктивное узнавание (ученический).
Уровень усвоения новой информации, который позволяет учащемуся при повторном ее восприятии отличать правильное ее использование от неправильного.
Характеризуется алгоритмичностью деятельности или деятельностью по узнаванию. На этом уровне ученик не может понять и поставить самостоятельно цель, а значит, и осуществить все этапы познавательной деятельности. Он действует под влиянием учителя в соответствии с уже знакомым (заученным) алгоритмом действий.
II уровень – репродуктивное алгоритмическое действие (типовой).
Уровень усвоения информации (деятельности), при котором учащийся способен самостоятельно воспроизводить информацию, применять ее в разнообразных типовых случаях, не требующих создания никакой новой информации (например, типовые задачи).
Характеризуется репродуктивной алгоритмической деятельностью. Это шаг вперед, по сравнению с первым уровнем в отношении мотивации, целеполагания (принимается, предложенная учителем, цель), наблюдается общее понимание. Однако действия по-прежнему строятся по известному алгоритму.
III уровень – продуктивное эвристическое действие (эвристический).
Уровень усвоения информации, при котором учащийся способен самостоятельно воспроизводить и преобразовывать усвоенную информацию для обсуждения известных объектов изучения и продуцирования субъективно новой информации о них, для применения усвоенной информации в разнообразных нетиповых случаях, требующих создания новых методов действия.
Характерна продуктивная деятельность, создается новая ориентировочная основа действий, в отличие от предложенного алгоритма. Этот уровень обусловлен достаточно высокой мотивацией учебной деятельности и осознанным принятием цели. Наблюдается не просто понимание, а поиск существенных сторон явления. Учащиеся добывают субъективно новую информацию.
IV уровень – продуктивное творческое действие (творческий).
Уровень усвоения информации об объектах деятельности, при котором учащийся способен использовать ее для получения объективно новой информации в процессе нахождения и обсуждения новых свойств известных объектов; нахождения и исследования новых методов деятельности с объектами; нахождения новых объектов, свойств и качеств.
Характеризуется продуктивным действием творческого типа, в результате которого создается объективно новая ориентировочная основа действий, самостоятельно ставится цель деятельности, разрабатываются новые правила и т.д.
Используемые упражнения
Изменение условия задачи без изменения поставленного вопроса.
Изменение условия и вопроса задачи.
Преобразование данных задач в задачи родственных им видов, т.е в «задачи, в которых величины связаны одинаковой зависимостью.
Составление аналогичных задач, т.е. составление задач, имеющих одинаковую математическую структуру, не изменяя связь между данными и искомым.
Составление обратных задач.
ПРИЁМЫ
Этап восприятия и осмысления задачи
1.Получение информации о содержании задачи.
2.Представление ситуации.
3.Переформулирование текста задачи
4.Определение вида задачи. Выделение величин данных в задаче.
5.Деление задачи на смысловые части по утверждениям.
6.Уточнение: является ли текст задачей?
7.Беседа на понимание текста задачи. Осмысление характеристик задачи.
8.Построение вспомогательной модели
Этап поиска плана
1.От требования к данным.
2. От условия к требованию.
Этап составления плана решения
1.Построение плана решения по вспомогательной модели.
2. Построения «Дерева рассуждений».
3.Составление программы действий.
4.Запись шагов решения в виде выражения.
Этап осуществления плана решения
1.По действиям с кратким пояснением к каждому выполненному действию.
2.По действиям с полным пояснением к каждому выполненному действию.
3.По действиям с записью вопросов.
4. В виде выражения, преобразуемого после вычислений в равенство, без записи шагов по составлению выражения.
Этап проверки
1.Решение задачи другим способом.
2.Прогнозирование результата.
3.Сравнение с готовым верным решением
4.Повторное решение тем же способом методом с обоснованием каждого шага решения.
5.Составление и решение обратной задачи.
На первой ступени обучения преобразованию задач должна быть создана у учащихся готовность к работе над задачей после ее решения: они должны обобщить знание тех связей, на основе которых выбираются арифметические действия, знание объектов и жизненных ситуаций, о которых говорится в задаче, и собственно уметь решать задачи.
Кроме того, при работе на первом этапе учащиеся должны вспомнить и активно использовать понятия и термины, относящиеся к самой задаче и ее решению (задача, условие задачи, вопрос или требование задачи, решение задачи, ответ на вопрос задачи).
Для решения составных задач ученики должны уметь вычленять систему связей, т.е. разбивать составную задачу на простые.
Выполнив соответствующую подготовительную работу, можно перейти к обучению детей преобразования задач.
На этой ступени обучения преобразованию задач дети учатся использовать имеющиеся знания о структурных компонентах задачи и связях между ними. Учащиеся после решения задачи выполняют работу по ее преобразованию, т.е. изменяют связи межу числовыми данными в условии, между числовыми данными условия и требования или между числовыми данными в условии и числовыми данными условия и требования.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.