Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Работа учеников. Описание монгольского орнамента математическими формулами.

Работа учеников. Описание монгольского орнамента математическими формулами.

Международный конкурс по математике «Поверь в себя»

для учеников 1-11 классов и дошкольников с ЛЮБЫМ уровнем знаний

Задания конкурса по математике «Поверь в себя» разработаны таким образом, чтобы каждый ученик вне зависимости от уровня подготовки смог проявить себя.

К ОПЛАТЕ ЗА ОДНОГО УЧЕНИКА: ВСЕГО 28 РУБ.

Конкурс проходит полностью дистанционно. Это значит, что ребенок сам решает задания, сидя за своим домашним компьютером (по желанию учителя дети могут решать задания и организованно в компьютерном классе).

Подробнее о конкурсе - https://urokimatematiki.ru/


Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs

  • Математика
Школа при Посольстве России в Монголии. Номинация “Хочу все знать” Описание...
Перед вами самые известные узоры монгольского орнамента и эмблема Соёмбо, ко...
Когда на уроках математики мы изучали графики различных степенных, тригономе...
И мы решили исследовать национальные орнаменты и описать их известными матем...
Как мы видим в этой эмблеме четыре прямоугольника, два круга, полумесяц, два...
Графики в виде прямоугольников можно задавать двумя способами: 1. С помощью...
Попробуем это релизовать : За основу выберем уравнение |y+x|+|y-x|=a. График...
Теперь, чтобы превратить квадрат в прямоугольник достаточно ввести перед пер...
 |x-6y|+|x+6y|=6 |10x-2y|+|10x+2y| =10
Для того чтобы нарисовать замысловатую кривую в центральном круге Соёмбо буд...
 Запишем функции для окружностей, треугольников и полумесяца Соёмбо:
Окончательно имеем:
В монгольском орнаменте кроме прямоугольников мы можем встретить ромбы, пара...
За основу возмем график уравнения : |x|+|y|=a – это квадрат, повернутый на 9...
Добавив к |y-x| модуль |x| и |y| можем получить различно расположенные парал...
Шестиугольник : |x|+|y|+|y-x|=6 Восьмиугольник : |x|+|y|+|x+y|+|y-x|=12 или...
 ||x|-|y||=1 ||y|+||x|-3|-3|=1 ||x|+||y|-3|-3|=1 ||x|+|y|-13|=1
y=arcsin(sin(x)) Замысловатые ломаные можно получить, используя функции: y=m*...
 В заключении с помощью математических функций изобразим сердечки:
Авторы проекта: Ученики 11а класса: Агафонов Тэнгис и Дэмбэрэлсурэн Нямхуу. У...
 Спасибо за внимание к нашей работе.
1 из 30

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Школа при Посольстве России в Монголии. Номинация “Хочу все знать” Описание
Описание слайда:

Школа при Посольстве России в Монголии. Номинация “Хочу все знать” Описание монгольского орнамента математическими функциями Искусство орнамента содержит в неявном виде наиболее древнюю часть известной нам высшей математики.  Г.Вейль

№ слайда 2 Перед вами самые известные узоры монгольского орнамента и эмблема Соёмбо, ко
Описание слайда:

Перед вами самые известные узоры монгольского орнамента и эмблема Соёмбо, которая расположена на государственном флаге Монголии

№ слайда 3 Когда на уроках математики мы изучали графики различных степенных, тригономе
Описание слайда:

Когда на уроках математики мы изучали графики различных степенных, тригонометрических, показательных и логарифмических функций, учителя показывали нам как влияет на вид графиков этих функций дополнительные параметры, модули, степени.

№ слайда 4 И мы решили исследовать национальные орнаменты и описать их известными матем
Описание слайда:

И мы решили исследовать национальные орнаменты и описать их известными математическими функциями. И так, приступаем к исследованию. Для того, чтобы реализовать результаты наших исследований мы используем сайты: nigma.ru; desmos.com.

№ слайда 5 Как мы видим в этой эмблеме четыре прямоугольника, два круга, полумесяц, два
Описание слайда:

Как мы видим в этой эмблеме четыре прямоугольника, два круга, полумесяц, два треугольника, полукруг – чаша с огнем, и замысловатая кривая, отделяющая инь и янь в центральном круге.

№ слайда 6 Графики в виде прямоугольников можно задавать двумя способами: 1. С помощью
Описание слайда:

Графики в виде прямоугольников можно задавать двумя способами: 1. С помощью степенных уравнений вида y=x2k 2. С помощью уравнений, содержащих модули. Реализуем каждый из этих способов.

№ слайда 7
Описание слайда:

№ слайда 8
Описание слайда:

№ слайда 9
Описание слайда:

№ слайда 10
Описание слайда:

№ слайда 11
Описание слайда:

№ слайда 12 Попробуем это релизовать : За основу выберем уравнение |y+x|+|y-x|=a. График
Описание слайда:

Попробуем это релизовать : За основу выберем уравнение |y+x|+|y-x|=a. Графиком данного уравнения будет квадрат со стороной a, в этом легко убедиться на сайте nigma.ru |y+x|+|y-x|=6

№ слайда 13 Теперь, чтобы превратить квадрат в прямоугольник достаточно ввести перед пер
Описание слайда:

Теперь, чтобы превратить квадрат в прямоугольник достаточно ввести перед переменными x и y коэффициенты. Тогда график уравнения: |kx+ly|+|ly-kx|=a есть прямоугольник со сторонами a/k и a/l Действительно на следующем слайде изображены графики уравнений : |x-6y|+|x+6y|=6 |10x-2y|+|10x+2y| =10

№ слайда 14  |x-6y|+|x+6y|=6 |10x-2y|+|10x+2y| =10
Описание слайда:

|x-6y|+|x+6y|=6 |10x-2y|+|10x+2y| =10

№ слайда 15
Описание слайда:

№ слайда 16 Для того чтобы нарисовать замысловатую кривую в центральном круге Соёмбо буд
Описание слайда:

Для того чтобы нарисовать замысловатую кривую в центральном круге Соёмбо будем использовать функцию y=arcsin(x/k)

№ слайда 17
Описание слайда:

№ слайда 18
Описание слайда:

№ слайда 19  Запишем функции для окружностей, треугольников и полумесяца Соёмбо:
Описание слайда:

Запишем функции для окружностей, треугольников и полумесяца Соёмбо:

№ слайда 20 Окончательно имеем:
Описание слайда:

Окончательно имеем:

№ слайда 21 В монгольском орнаменте кроме прямоугольников мы можем встретить ромбы, пара
Описание слайда:

В монгольском орнаменте кроме прямоугольников мы можем встретить ромбы, параллелограммы, шестиугольники, восьмиугольники, более сложные фигуры. Попробуем реализовать их в виде графиков уравнений, содержащих модули.

№ слайда 22 За основу возмем график уравнения : |x|+|y|=a – это квадрат, повернутый на 9
Описание слайда:

За основу возмем график уравнения : |x|+|y|=a – это квадрат, повернутый на 90 градусов; |x|+|y|=6 |y|+2|x|=2

№ слайда 23 Добавив к |y-x| модуль |x| и |y| можем получить различно расположенные парал
Описание слайда:

Добавив к |y-x| модуль |x| и |y| можем получить различно расположенные параллелепипеды : |x|+|y-x|=6 |y|+|y-x|=6

№ слайда 24 Шестиугольник : |x|+|y|+|y-x|=6 Восьмиугольник : |x|+|y|+|x+y|+|y-x|=12 или
Описание слайда:

Шестиугольник : |x|+|y|+|y-x|=6 Восьмиугольник : |x|+|y|+|x+y|+|y-x|=12 или другой восьмиугольник : |x|+|y|+|x+y|+|y-x|=18

№ слайда 25
Описание слайда:

№ слайда 26  ||x|-|y||=1 ||y|+||x|-3|-3|=1 ||x|+||y|-3|-3|=1 ||x|+|y|-13|=1
Описание слайда:

||x|-|y||=1 ||y|+||x|-3|-3|=1 ||x|+||y|-3|-3|=1 ||x|+|y|-13|=1

№ слайда 27 y=arcsin(sin(x)) Замысловатые ломаные можно получить, используя функции: y=m*
Описание слайда:

y=arcsin(sin(x)) Замысловатые ломаные можно получить, используя функции: y=m*arcsin(sin(k(x-a))) y=arcsin(sin(k*x)) k=2 y=m*arcsin(sin(k*x)) k=2 m=2

№ слайда 28  В заключении с помощью математических функций изобразим сердечки:
Описание слайда:

В заключении с помощью математических функций изобразим сердечки:

№ слайда 29 Авторы проекта: Ученики 11а класса: Агафонов Тэнгис и Дэмбэрэлсурэн Нямхуу. У
Описание слайда:

Авторы проекта: Ученики 11а класса: Агафонов Тэнгис и Дэмбэрэлсурэн Нямхуу. Ученики 10а класса: Сэлэнгэ Онон и Жаргасайхан Суруулхунан. Руководители. Учителя математики: Дмитриев Сергей Степанович Балашова Татьяна Николаевна

№ слайда 30  Спасибо за внимание к нашей работе.
Описание слайда:

Спасибо за внимание к нашей работе.

Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy



Автор
Дата добавления 03.11.2015
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров123
Номер материала ДВ-119926
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх