Работы учащихся. Информационная презентация по теме: "Лобачевский и его геометрия" ученика 7 класса Цурканов Никита

• 1 слайд

  Геометрия Лобачевского
  Подготовил:
  Цурканов Никита, 7 класс
  

• 2 слайд

  Николай Иванович Лобачевский
  русский математик, создатель неевклидовой геометрии, деятель университетского образования и народного просвещения
  Лобачевский в течение 40 лет преподавал в Казанском университете, в том числе 19 лет руководил им в должности ректора; его активность и умелое руководство вывели университет в число передовых российских учебных заведений
  
  

• 3 слайд

  Отправным пунктом геометрии Лобачевского послужил V постулат Евклида — аксиома, о параллельных прямых. Оказалось то, что пятый постулат не зависит от предыдущих, а значит, его можно заменить на ему эквивалентный
  Аксиоматика планиметрии Лобачевского отличается от аксиоматики планиметрии Евклида лишь одной аксиомой: аксиома параллельности заменяется на ее отрицание – аксиому параллельности Лобачевского
  
  Отправной пункт геометрии Лобачевского
  

• 4 слайд

  Аксиома параллельности Лобачевского
  В плоскости Лобачевского через точку C вне данной прямой AB проходят по крайней мере две прямые, не пересекающие AB. Все прямые, проходящие через C, делятся на два класса – на пересекающие и на не пересекающие AB.
  

• 5 слайд

  «Чем отличается геометрия Лобачевского от геометрии Евклида?»
  через точку, не лежащую на данной прямой, проходит только одна прямая, лежащая с данной прямой в одной плоскости и не пересекающая её
  через точку, не лежащую на данной прямой, проходят по крайней мере две прямые, лежащие с данной прямой в одной плоскости и не пересекающие её
  
  Евклидова аксиома
  о параллельных:
  
  
  Аксиома
  Лобачевского
  о параллельных:
  
  

• 6 слайд

  Послесловие
  ВЫВОД: Геометрия Лобачевского отличается от евклидовой лишь в одной аксиоме — пятой
  Но главное различие кроется в понимании самой природы пространства