Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Рационал сандарды қосу және азайту 6 сынып

Рационал сандарды қосу және азайту 6 сынып

Международный конкурс по математике «Поверь в себя»

для учеников 1-11 классов и дошкольников с ЛЮБЫМ уровнем знаний

Задания конкурса по математике «Поверь в себя» разработаны таким образом, чтобы каждый ученик вне зависимости от уровня подготовки смог проявить себя.

К ОПЛАТЕ ЗА ОДНОГО УЧЕНИКА: ВСЕГО 28 РУБ.

Конкурс проходит полностью дистанционно. Это значит, что ребенок сам решает задания, сидя за своим домашним компьютером (по желанию учителя дети могут решать задания и организованно в компьютерном классе).

Подробнее о конкурсе - https://urokimatematiki.ru/


Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Рационал сандарды қосу және азайту


1) Координаталық түзу бойында – 3 және 9 санының аралығында қанша бүтін сан орналасқан

а)13 б)12 в) 11 г) басқа жауап


2) Ең кіші санда көрсет .

а)-99,89 б)1,098 в)-100,15 г) 21,45


3) Айша Асемнен 5 см ұзын, Асем Айнұрдан 3 см қысқа, Айнұр Алиядан 8 см қысқы ,қыздардың бойларының ең ұзыны кімдікі?

а) Айша б) Әсем в) Алия г) Айнұр


4) Амалды орында /6,25/+/-2,34/

а)8,59 б)-3,91 в)3,91 г) басқа жауап


5) Есептердің қайсы дұрыс емес?

а)/4+40=-36 б)-4+40=36 в)5+(-7)=2 г)7+(-5)=-5


6) Есептердің қайсы дұрыс емес?

а)-8+3=5 б)-6-13=19 в)5-7=2 г)-6-13=-19


7) Теңдеуді шеш : х-5,15=1,1

а)6,25 б)-5,85 в)5,75 г) басқа жауап


8) Есептеңіз : -1+3-5+7-(-9)+(-11)=?

а) 12 б)2 в)5 г) басқа жауап


9) Азат бір сан ойлады , сосын ол санға 45 санын қосты шыққан саннан 87 –ті санын азайтқанда 14 саны щықты . Азат қандай сан ойлады?

а) 28 б)73 в )-19 г) басқа сан


10) Теңдеуді шеш:

|у-3|=6

а)9 және -3 б)3 және -9 в)-3 және 6 г) басқа жауап








Өздік жұмыс

«Бүтін сандар» тақырыбы

1нұсқа.


Негізгі бөлім

  1. Есепте: а) – (-18); б) – (+20); в) + (-5).

  2. Сандарды салыстыр: а) -25 и 15; б) -18 и -8.

  3. -5 –тен үлкен 3- тен кіші барлық бүтін сандарды жаз:

Амалдарды орында:

4. а) -3 + 10; б) 8 + (-16); в) -3 + (-9).

5. а) 0 – 10; б)14 – (-2); в) - 5 – 4.

6. а) - 1. (-7); б) 2 . (-11); в) - 4 . (-4).

7. а) 0 : (-3); б) -28 : (-7); в) -15 : 3.

8. а) -12 – (+7) – (-4); б) (-10) . (+8) . (-3).


Қосымша

9. Кему реті бойынша орналастыр: -10; 2; 0; -7; 5; -1.

10. Көбейтуді орында: а) -10 . (-1) . (-1) . (-1) . (-1) . (-1) . (-1);

б) 12 . (-1)7.

11. Есепте : -20 : (14 + 6 . (-3)).




2 нұсқа


Негізгі бөлім

  1. Мына сандарға қарама қарсы сандарды жаз: а) 37; б) -40; в) 0.

  2. Сандарды салыстыр : а) -105 и -15; б) 0 и -48.

  3. Қандай бүтін сандардың ортасында орналасқан: а) -19; б) 0.

Амалдарды орында:

4. а) -19 + 19; б) 8 + (-10); в) -4 + (-8).

5. а) -5 – 10; б) 0 – (-6 ); в) - 1 – (-3).

6. а) - 2 . (-4); б) 9 . (-3); в) - 8 . 0.

7. а) 9 : (-3); б) -24 : (-6); в) 0 : (-4).

8. а) -13 +7 – 9; б) (-7)2.


Қосымша

9. Сандарды өсу ретімен орналастыр: 8; -9; 0; -12; 3; -6.

10. Жақшаларды аш: а) - (- (- (- (18)))); б) –(-(-(-10))).

11. а = -8, в = -15, с = -20.

Табу керек : а + в –с





Өздік жұмыс

«Қатынас және пропорция » тақырыбы

1нұсқа

Міндетті

  1. 800 кг 1,4 кг –ға қатынасын тап:

  2. Мектепте 240 оқушы оқиды . Қыздардың санының ер балалар санына қатынасы

3 : 5 қатынасындай. Мектепте қанша қыз бала оқиды ?

  1. 44%, 90%, 8%. Ондық бөлшек түрінде жазыңдар

  2. Шілде айында типографияда 1500 дана газет , ал тамыз айында -30% -ке кем газет басылап шықты .

Мынаны анықтаңдар:

а) тамыз айында газет саны қаншаға азайып кетті;

б) тамыз айында қанша дана газет басылып шықты?

5. Телеграф 500 телеграмма қабылдады., олардың 200-і құттықтау . Барлық телеграммалардың құттықтау телеграммасы қанша бөлігін құрайды және оны процент есебімен көрсетіңдер.


Қосымша

6. Тіктөртбұрыштық қабырғаларының қатынасы 3:8 қатынасындай.Осы тіктөртбұрыштың периметрін табыңдар ,егер оның ұзындығы енінен 24 см ұзын болса.

7. 1495 теңгенің 5% қанша теңге болады?

2нұсқа.


Міндетті

  1. Көк түсті шарлардың сары түсті шарларға қатынасы 3 : 7 қатынасына тең.Сары түсті шарлар барлық шарлардың қандай бөлігін құрайды?Қандай шарлар көп және қаншаға?

  2. Етпен және картоппен 60 самса пісірілді. Етпен жасалған самсаның картоппен жасалған самсаға қатынасы 2 : 3 қатынасындай.Картоппен қанша самса жасалды?

  3. 0,6 ; 0,03 сандарын процетпен өрнекте.

  4. Қараша айында баспада 1300 дана журнала, ал желтоқсан айында –40%артық журнал басылып шықты.

Мынаны анықтаңдар:

а) желтоқсан айында қанша журнал артық басылып шықты;

б) желтоқсан айында қанша журнал басылып шықты?

5. hello_html_m14d9cd40.gif процетпен өрнекте.


Қосымша

6. Тіктөртбұрыштық қабырғаларының қатынасы 8:5 қатынасындай.Осы тіктөртбұрыштың ауданын табыңдар ,егеролардың қабырғаларының айырмасы

15 см болса.

7. 5%-ті 10 см2болатын ауданды табыңдар.









Тест

«Масштаб» тақырыбы

1. 1:1000; 1:10000 мына масштабтар бойынша ұзындық қанша рет кішірейеді?

А) 10 рет

Б) 1000 рет

В) 100 рет

Г) 10000 рет

2. Масштаб 1:1000 болғанда ,ұзындық қалай өзгереді?

А) 1000 рет ұлғаяды

Б) 1000 рет кішірейеді

В) Өзгеріссіз қалады

3. 10:1 масштаб бойынша ұзындық қалай өзгереді?

А) 10 рет ұлғаяды

Б) 10 рет кішірейеді

В) 10 см қосылады

Г) Өзгеріссіз қалады

4. 1:10000 мына масштаб қайда қолданылады ?

А) глобуста

Б) столда

В) картада

Г) суретте





















Модуль тақырыбы

1.Өрнектің мәнін табыңдар: | х |, егер х = 5,6

А) – 5,6

Б) 5,6 и – 5,6

С) 5,6

2. Дұрыс теңдікті көрсет : 1) |-3| = -3; 2) |2| = 2; 3) |-5| = 5

Д) 1

И) 1 және 2

О) 2 және 3

3. Мына сандардың : - 8,5; hello_html_m637cc64c.png; 0; - 9,53 модулі бойынша кішісін көрсет

А) – 8,5

Б) 0

С) hello_html_m637cc64c.png

4.х –тің қандай мәнінде теңдік дұрыс: |x| = 5?

А) 5 және – 5

Б) 5

С) – 5

5. Дұрыс теңсіздікті көрсет : 1) |2| > |- 2|; 2) |2,5| >|-6,2|; 3) |-20| < |-32|.

С) 1 Д) 2 К) 3

6. | - x | = 105.теңдеуінде х орнына қандай сандарды қоюға болады?

А) 105 және – 105

Б) тек 105

С) тек (– 105).



1 нұсқа

1. Сандардың қосындысы неге тең : -7 және -3

А) -4

Б) 4

В) -10

Г) 10

2. Сандардың қосындысы неге тең: -2,5 және 5

А) -7,5

Б) -2,5

В) 2,5

Г) 7,5

3 Сандардың айырмасы неге тең: -36 және 36

А) 0

Б) -72

В) 72

Г) 1

4. Өрнектің мәнін тапбыңдар: 4 - 9

А) 5

Б) -5

В) 13

Г) -13

5. Өрнектің мәнін тапбыңдар: -7-8

А) 1

Б) -1

В) 15

Г) -15

6. Өрнектің мәнін тапбыңдар: -12-(-20)

А) -32

Б) 32

В)8

Г) -8

7. Өрнектің мәнін тапбыңдар: 2 · (-3)

А) -6

Б) 6

В) -5

Г) 5

8. Өрнектің мәнін тапбыңдар: 0 · (-17)

А) -17

Б) 17

В)1

Г) 0

9. Өрнектің мәнін тапбыңдар: -4 · (-9)

А) 36

Б) -36

В) 13

Г) -13

10. Өрнектің мәнін тапбыңдар: 1 · (-33)

А) 1

Б) 33

В) -33

Г) -1

11. Өрнектің мәнін тапбыңдар: 1,8 : (-2)

А) -9

Б) 9

В) 0,9

Г) -0,9

12. Өрнектің мәнін тапбыңдар: -0,65 : (-0,05)

А) -13

Б) 13

В) 1,3

Г) -1,3

13 Өрнектің мәнін тапбыңдар : |-25 |+|-18 |

А) -43

Б) 43

В) -7

Г) 7

14. Өрнектің мәнін тапбыңдар: |-25+18 |

А) -43

Б) 43

В) -7

Г) 7

15. Теңдеуді шеш: |х |=6

А) 6

Б) -6

В) 6; -6

Г) 0

16. Ең кіші санды көрсет: 2; -300; -30; -29; -7; -9; 0; 1; -1

Жауабы :__________________

17. Өсу ретімен жаз: (-0,8); (-0,8)2; (-0,8)3

Жауабы :______________

18. Есепте : -15+0+15-(-28)+28 Жауабы:__________________

19. Теңдеуді шешіңдер : -х=-42-(-6) Жауабы:__________________

20. Есептеңдер х3, егер х=-2 Жауабы :__________________

21. Егер а=6, х- саны а санына қарама қарсы сан, у-саны а санына кері сан. х: у өрнегінің мәнін табыңдар. Жауабы :__________________

22. Есептеңдер : ((-2/3)·0,6)2:0,02 Жауабы:__________________

23. Есептеңдер: -4,7·10·(-1,8) ·0·10,5·(-13) Жауабы:__________________

Вариант 2

1. Сандардың қосындысы неге тең: -6 және -5

А) -11

Б) 11

В) -1

Г) 1

2. Сандардың қосындысы неге тең: -29 және 29

А) -58

Б) 58

В) 1

Г) 0

3. Сандардың айырмасы неге тең: -0,5 және 3

А) 1,5

Б)-3,5

В) 2,5

Г) 0,5

4. Өрнектің мәнін тапбыңдар: -3-8

А) 5

Б) -5

В) 11

Г) -11

5. Өрнектің мәнін тапбыңдар: 5-10

А) 5

Б)-5

В) 15

Г) -15

6. Өрнектің мәнін тапбыңдар: -13-(-30)

А) -33

Б) 33

В) 17

Г) -7

7. Өрнектің мәнін тапбыңдар: -7 · (-5)

А) -35

Б) 35

В) -2

Г) 12

8. Өрнектің мәнін тапбыңдар: 4 · (-11)

А) -44

Б) 44

В) -15

Г) -7

9. Өрнектің мәнін тапбыңдар: -15 · 1

А) 15

Б) -15

В) 1

Г) -1

10. Өрнектің мәнін тапбыңдар: -19 · 0

А) 1

Б) 0

В) -19

Г) -1

11. Өрнектің мәнін тапбыңдар: -2,4 : (-4)

А) -6

Б) -6

В) 0,6

Г) -0,6

12. Өрнектің мәнін тапбыңдар: -1,2 : 0,2

А) -6

Б) 6

В) -0,6

Г) 0,6

13. Өрнектің мәнін тапбыңдар: |-34 |+|-28 |

А) -62

Б) 62

В) -6

Г) 6

14. Өрнектің мәнін тапбыңдар: |-34+28 |

А) -64

Б) 64

В) -6

Г) 6

15. Теңдеуді шешіңдер: |х |=9

А) 9

Б) -9

В) 9; -9

Г) 0

16. Ең кіші санды көрсет: -555; 4; -50; -49; -12; -2; 0; 61; -6

Жауабы:__________________

17. Өсу ретімен жаз: (-0,6); (-0,6)2; (-0,6)3

Жауабы:__________________

18. Есепте: -19+0+19-(-16)+16 Жауабы:__________________

19. Теңдеуді шеш: -х=-18-(-34) Жауабы:__________________

20. Есепте х3, егер х= -3 Жауабы :__________________

21. Егер а=8, х- саны а санына қарама қарсы сан, у- саны а санына кері сан. у ·х2өрнегінің мәнін табыңдар. Жауабы:__________________

22. Есептеңдер: ((-0,7)·(-2/7))3:0,01 Жауабы:__________________

23. Есептеңдер: -1,5·10·(-3,9) ·0·22,2·(-11) Жауабы:__________________

Өздік жұмыс

1 нұсқа

2 нұсқа

1. Мына сандарға қарама қарсы сандарды жаз

1. Мына сандарға қарама қарсы сандарды жаз

- 7,8; 3; 0; - 3,2; - 1,82; 2

– 2,7; 5; - 2,3; 0; - 1,28; 7.

2. 1-ші тапсырмадағы сандардың модулін табыңдар

2. . 1-ші тапсырмадағы сандардың модулін табыңдар

3. Сандарды өсу ретімен орналастырыңдар

3. Сандарды кему ретімен орналастырыңдар

-7.8; 3; 0; - 3,2; - 1,82; 2

- 2,7; 5; - 2,3; 0; - 1,28; 7

4. Сандарды салыстыр

4. Сандарды салыстыр

А) – 10 және – 1

Б) - 69,7 және 52,4

В) – ( - 3) және 5

Г) – 0,5 және – 1,2

С) а және 0, егер а – теріс сан

А) – 12 және – 4

Б) – 68,7 және 67,9

В) 3 және – ( - 5)

Г) – 0,2 және – 2,3

С) а және 0, егер а –оң число

5. Берілген теңсіздіктің шешімі болатын барлық бүтін сандарды жазыңдар

5. Берілген теңсіздіктің шешімі болатын барлық бүтін сандарды жазыңдар

- 9,5 < |x| < 4

- 18 < | у| < 4,5


Санды және әріпті өрнектер.

I нұсқа.

1. Өрнектің мәнін табыңдар : 2а-в, мұндағы а=hello_html_m733789b5.png, в= -8.

а) 11;

б) -5;

в) 5;

г)-11

2. 10 және 2,7 санының айырмасының 5 санына бөліндісі қалай жазылады

а) 10 - 2,7:5;

б) 5:(10 – 2,7);

в) 10:5 – 2,7;

г) (10 – 2,7):5.

3. Қайсы өрнектің мәні –7-ге тең?

а) hello_html_m143d1631.png;

б) 5hello_html_m23814d04.png;

в) (32 + 0,9):33;

г) hello_html_m799293a7.png.

4. А = 2С + 5 формуласындағыС айнымалысын А айнымалысы арқылы өрнекте .

а) С = (5-А)hello_html_1ec87a44.png;

б) С = (А-5):2;

в) С= (А-5)hello_html_1ec87a44.png;

г) С= hello_html_d5053f0.png.

5. Фигураның ауданын есептейтін формуланы көрсет:

hello_html_m2220a99f.jpg

а) S = mn-ty;

б) S= ty + mn;

в) S = mt – ny;

г) S = (n-y)(m-t).

6. 4х – 5у мына өрнекке тепе-тең өрнекті көрсет:

а) 3х – 4у + х + у;

б) 3х + х – 5у;

в) –(5у + 4х);

г) 2х – (6х – 5у).

7. Көбейту мен қосудың қандай қасиеті көрсетілген (m + n) hello_html_m7e382e9a.png= mt + nt .

а) көбейтудің ауыстырымдылық қасиеті;

б) қосудың ауыстырымдылық қасиеті;

в) көбейтудің қосуға қатысты терімділік қасиеті;

г) дұрыс жауабы жоқ.

8. Есеп бойынша өрнек құрыңдар: Катердің жылдамдығы х км/сағ, өзен ағысының жылдамдығы 3 км/сағ. 2 сағатта өзен ағысы бойымен катер қанша шақырым жүреді.

а) 2(х+3) км;

б) (2х + 3) км;

в) hello_html_4dc6b8b8.pngкм;

г) (2х - 6)км.

9.а және в-ның қандай мәнінде өрнектің мағнасы болмайды hello_html_m46bd4f4a.png.

а) а = -1 және в =2;

б) а = -18 және в =3;

в) а = 0 және в = 1;

г) а =3 және в = 0.

10. Өрнекті ықшамдаңдар 3(х – 2у) - 0,5(2х + 3у) – 4,5х.

а) 2,5х + 7у;

б) 2,5х – 7у;

в) –2,5х + 7,5у;

г) –2,5х – 7,5у.

11. Өрнектің мәнін тауып М= 0,4х, N= -x2, P= hello_html_m67cc602e.pngмұндағы х = -0,3 және бұл сандарды кему ретімен орналастыр:

а) P,N,M;

б) N,M,P;

в) M,N,P;

г) M,P,N.

Рационал сандарға амалдар қолдану

Нұсқа №1

  1. Сандарды салыстыр – 15 және– 12.
    А) – 15 >  – 12;
    Б) – 15 <  – 12;
    В) – 15 =  – 12.

  2. Сандардың қосындысын табыңдар – 1,4 және – 1,8.
    А) – 0,4;
    Б) – 3,2;
    В) 0,4;
    Г) 3,2.

  3. Сандардаң айырмасын табыңдар – 0,3 және – 0,7.
    А) – 0,4;
    Б) – 1;
    В) 0,4;
    Г) 1.

  4. Сандардаң көбейтіндісін табыңдар : 0,2 және – 0,4.
    А) – 0,08;
    Б) – 0,8;
    В) – 8;
    Г) 0,8.

  5. Белгісіз санды табыңдар hello_html_m616e6205.png.
    Жауабы : ___________

2 нұсқа

  1. Сравните числа – 17 и – 23.
    А) – 17 >  – 23;
    Б) – 17 <  – 23;
    В) – 17 =  – 23.

  2. Сандардың қосындысын табыңдар – 1,4 и 0,8.
    А) – 0,6;
    Б) – 2,2;
    В) 0,6;
    Г) 2,2.

  3. Сандардаң айырмасын табыңдар – 0,9 и 0,7.
    А) – 0,2;
    Б) – 1,6;
    В) 0,2;
    Г) 1,6.

  4. Сандардаң көбейтіндісін табыңдар – 0,5 и - 0,3
    А) – 0,15;
    Б) 0,15;
    В) – 1,5;
    Г) 1,5.

  5. Белгісіз санды табыңдар hello_html_m5bf56008.png.
    Жауабы ___________

Тест №1

1. а – в + с өрнегінің мәнін табыңдар, егер

hello_html_53f70e0c.png

2. Өрнегінің мәнін табыңдар
hello_html_m1e228572.png
3. Өрнекті ықшамдаңдар:

4(а-3в) -1,5(4а+5в)+6,5в

а) -2а+13в б)2а-13в в)2а+13в г)-2а-13в

4. Теңдеуді шешіңдер

-1/3 х-4=2х-7,5

а) -0,5 б) 1,5 в) 0,5 г)2,5

5 х= -0,4 деп алып өрнегінің мәнін табыңдар

hello_html_33a8f11.png
және оларды өсу ретімен орналастыр

а) А, С, В; б) В,С,А; в) С,В,А; г) А,В,С.



6. в санының 35% -і 1/4 бөлігінен 5-ке артық , в санын табыңдар.

а) 40 б) 6 в) 25 г)50

7. 3 санын үш қосылғышқа бөлді , екінші қосылғыш бірінші қосылғыштан 25% -ке кем, ал үшінші қосылғыш екінші қосылғыштан 1-ге кем .Бірінші қосылғышты табыңдар.

  • а)1,2

  • б)1,5

  • в) 1,6

  • г)1,8

8. Теңдеулерді шешіңдер

hello_html_1d58e835.png

және олардың түбірлерінің көбейтіндісін табыңдар

  • а)210

  • б)180

  • в)200

  • г) 240

9. hello_html_287b3123.png теңдеуінің түбірінен 60% -ке кем санды табыңдар

а) 10,8 б) 10,5 в) 11,2 г)11,5

10. кх=4теңдеуінің түбірі –1,5 санына тең. кх=1 теңдеуінің түбірін табыңдар
hello_html_3928ac1f.png


«Өрнекті ықшамдау »


    1. нұсқа .


1.Ықшамда: 5а + 3а


а) 8 + а б) 8а в) 2а г) басқа жауап

2. Өрнектің мәнін табыңдар

15у – 8у, мұндағы у = 9


а) 54 б) 72 в) 63

г) басқа жауап


3.Өрнектің мәнін табыңдар

3а + 7а + 4, мұндағы а = 11


а) 15 б) 151 в) 114 г) басқа жауап


4.Теңдеуді шешіңдер:

х + 2х – 56 = 67


а) 34 б) 41 в)шешімі жоқ г) басқа жауап


5.Екі санның бірі екіншісінен 13 есе

үлкен, ал олардың қосындылары 882-ге тең, осы сандарды табыңдар.


а)460 және 422 б) 819 және 63

в) 962 және 74 г) басқа жауап



«Өрнекті ықшамдау »


2 нұсқа .


1.Ықшамда: 9а – 2а


а) 7а б) 7 + а в) 11а г) басқа жауап

2. Өрнектің мәнін табыңдар 16у – 9у, мұндағы у = 8


а) 72 б) 56 в) 64 г) басқа жауап


3. Өрнектің мәнін табыңдар 4b +6b +7, мұндағы b = 13


а) 20 б) 150 в) 137 г) басқа жауап


4.Теңдеуді шешіңдер :

3х + 4х + 77 = 126


а) 7 б) 28 в) шешімі жоқ г) басқа жауап


5. Екі санның бірі екіншісінен 15 есе кіші , ал олардың айырмасы 168-ге тең, осы сандарды табыңдар.

а)180 және 12 б) 245 және 77

в) 360 және 24 г) басқа жауап











Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy



Автор
Дата добавления 17.02.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров137
Номер материала ДВ-461491
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх