Рациональные числа, 8 класс

• 1 слайд

  Рациональные числа
  Урок алгебры
  8 класс
  

• 2 слайд

  Определение
  Числа вида , где p – целое число,
  
  q – натуральное число, называются рациональными числами.
   
   
  

• 3 слайд

  Для каждого числа существует сколько угодно таких дробей, но среди них есть лишь одна дробь с наименьшим знаменателем.
  Для целых чисел таким знаменателем является число 1.
  Например,
   
   
   
   
  

• 4 слайд

  Обыкновенная дробь, знаменатель которой равен степени числа 10, записывают в виде десятичной дроби.
  Например,
   
   
   
  

• 5 слайд

  Если знаменатель обыкновенной дроби можно представить в виде разложения на простые множители, содержащем степени 2 и 5, то ее можно привести к знаменателю, представляющему степень числа 10 и записать в виде десятичной дроби.
  Например,
   
   
  

• 6 слайд

  Если знаменатель несократимой дроби содержит другие множители, кроме множителей 2 и 5, то ее нельзя представить в виде десятичной дроби.
  Например,
   
   
  

• 7 слайд

  В таких дробях, начиная с некоторого момента, одна цифра или группа цифр бесконечно повторяются.
  Повторяющуюся цифру или группу цифр называют периодом.
   
   
  

• 8 слайд

  Любую конечную десятичную дробь можно представить в виде десятичной периодической дроби, приписав к десятичной дроби бесконечную последовательность нулей.
   
  

• 9 слайд

  Значит,
  любое рациональное число можно представить в виде бесконечной десятичной периодической дроби.
  Обратно,
  любая бесконечная периодическая десятичная дробь представляет некоторое рациональное число.
  

• 10 слайд

  Представьте в виде обыкновенной дроби число 0,8333…
  Решение.
  Пусть x = 0,8333…
  Тогда 10x = 8,333…
  100x = 83,333…
   
  -
  

• 11 слайд

  СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ!
  

• 12 слайд

  Для данной презентации использовались:
  
  
  Шаблон сайта http://pedsovet.su/
  Учебник Алгебра. 8 кл.: Учеб. для шк. и кл. с углуб. изуч. математики / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков. – М.: Мнемозина, 2015