Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Рациональные подходы к организации работы (памятки-инстукции на уроках математики)

Рациональные подходы к организации работы (памятки-инстукции на уроках математики)



Осталось всего 4 дня приёма заявок на
Международный конкурс "Мириады открытий"
(конкурс сразу по 24 предметам за один оргвзнос)


  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:



Рациональные подходы к организации работы обучающихся на занятиях по математике - научная организация труда

(памятки-инструкции в помощь преподавателю и обучающемуся)


(Составитель Чертенкова Елена Ивановна,

Заведующая заочным отделением Бахчисарайского колледжа строительства,

архитектуры и дизайна, преподаватель математики)


Бурный рост научной информации, становление науки подлинно материальной силой производства потребовали некоторой переориентации обучения. Все большее значение приобретает ориентация на развитие обучающихся путем создания условий для глубокого анализа явлений, на привитие навыков самостоятельной работы, на умение учиться самому. У любого преподавателя, приступающего к решению этой задачи, естественно, возникает вопрос: «Как воспитать у обучающихся навыки самостоятельной работы и с чего начать их формировать». Успех любой самостоятельной работы, как известно, во многом зависит от того, как выполняющий ее умеет организовывать свою деятельность. Поэтому преподавателю надо раскрыть обучающимся содержание основных видов самостоятельной деятельности при изучении математики и показать возможные способы по их организации.

В условиях развития информационного общества научная организация труда, НОТ, звучит вполне современно и своевременно. Работать в соответствии с принципами НОТ – значит добиться максимального эффекта при наименьших затратах энергии и времени. НОТ предусматривает, прежде всего, правильное использование времени с наибольшим результатом, умение ценить каждую минуту и распределять во времени все этапы работы. Для обучающегося важно овладеть в совершенстве умениями и навыками учебного труда. Чтобы легче работалось, надо научиться учиться, то есть, овладеть наиболее рациональными умениями и навыками чтения, письма, счета, наблюдения, работы с книгой и особенно мышления и памяти.

В этом огромную помощь могут оказать памятки, в которых даются рекомендации по работе с математическим текстом и решению задач как основных видов учебной деятельности при изучении математики, оформлению записей, графических работ, по организации самостоятельной работы обучающихся и другие. Постоянно руководствуясь такими памятками, обучающиеся смогут более осознано строить свою учебную деятельность и скорее овладеют всеми необходимыми навыками самостоятельной работы.


Требования к устной и письменной речи

  1. Помни, что любые твои высказывания в устной и письменной речи

оцениваются педагогом по их содержанию, логическому построению и речевому оформлению.

  1. Ты должен уметь: говорить или писать на тему, соблюдая её границы;

отбирать наиболее существенные факты и сведения для раскрытия основной идеи высказывания; излагать материал логично.

  1. Последовательно и точно пользоваться математическими понятиями при

оформлении высказываний; строить высказывание в определённом стиле (разговорном, научном, публицистическом); отвечать четко, с соблюдением логических ударений, пауз, правильной интонации; оформлять любые письменные высказывания с соблюдением орфографических и пунктуационных норм, чисто и аккуратно.

  1. Грамотно оформленным считается устное, письменное высказывание, в

котором соблюдены следующие правила:

- употребление слов в соответствии с их назначением;

- грамотное написание математических терминов, выражений, обозначений;

- недопущение ошибок в употреблении математических понятий.

  1. Твоя речь должна быть выразительной, построенной в соответствии с

логикой математических предложений, полной, аргументированной.

  1. При оформлении формулировок математических понятий

придерживаются следующих правил:

- определения должны быть научно правильными;

- определения должны содержать указания на ближайшие родовые понятия;

- определения не должны содержать порочного круга;

- определения не должны быть тавтологией;

- определение должно быть достаточным, но не избыточным.


Как читать математические книги


«Одно из орудий для получения

знаний, но орудие самое существенное,

это умение пользоваться книгой.

И тут надо знать, как надо читать

материал, как с ним справиться,

как овладеть им»


  1. Приступая к чтению книги, надо каждый раз выбирать способ чтения.

Ведь можно лишь просматривать нужный материал, чтобы восстановить в памяти ранее известное. Можно знакомиться с содержанием книги путём внимательного чтения, можно использовать книгу для получения каких-либо справок, условий; можно, наконец, не просто читать книгу, а изучать её.

  1. При чтении математической книги, прежде всего, необходимо

сосредотачиваться на том, что читаешь; выявить существенное в тексте и перечитать его несколько раз; определить основную мысль текста, методы её доказательства.

  1. Следует правильно и достаточно глубоко понимать текст, т.е. понимать

смысл всех слов, научных терминов и выражений.

  1. При чтении необходимо следить внимательно за логикой изложения,

подмечать методы доказательства или опровержения, которыми пользуется автор, припоминать факты, подтверждающие или опровергающие утверждения, и находить им правильное объяснение.

  1. Объективно оценивать содержание текста, выделить в нём существенное,

пытаться сформулировать его своими словами, запоминать.

  1. Устанавливать, какую новую информацию по сравнению с имеющимися

знаниями несёт изучаемый текст.

  1. Для глубокого понимания текста учитесь анализировать его структуру,

т.е. уметь установить, о чём говорится и что именно говорится, из каких смысловых частей состоит текст, и какие связи обнаруживаются между ними.


Как делать записи прочитанного


«Мы должны знать– мы будем знать» (Д.Гильберт)


  1. ВЫПИСКА – самый простой вид записи. Делают условные выписки

учебных книг или первоисточников. Этот вид записи требует умений разбираться в смысле текста, отбирать самое нужное для усвоения темы или иного вопроса, устанавливать связи между отдельными частями текста.

  1. ПЛАН ТЕКСТА – это совокупность названий основных мыслей,

выраженных в тексте. План коротко выражает последовательность изложения, сосредотачивает внимание и стимулирует знания, помогает составлять записи, ускоряет проработку книг, организует самоконтроль, восстанавливает в памяти содержание текста.

  1. Под КОНСПЕКТОМ понимают деятельную разработку, включающую в

себя план текста, сокращённое изложение материала с определениями основных понятий.

При подготовке конспекта помни такую последовательность действий:

- уясни цель работы;

- прочти весь материал параграфа или пункта;

- проведи его смысловую группировку;

- выдели в материале смысловые опорные пункты;

- составь план;

- запиши в конспект тему, первый пункт плана;

- подумай, как лучше изложить ответ на вопрос, используя символику, условные обозначения, схемы, графики, чертежи;

- лаконично, сжато изложи ответ на вопрос по первому пункту плана;

- переходи ко второму вопросу плана и т.д.;

- подчеркни выводы, покажи связи в материале.

  1. РЕФЕРАТ краткое изложение содержания научной работы или её

частей. Цель реферата – сообщить о чём-либо. Задача реферирования – раскрыть наиболее важную сторону вопроса так, чтобы читатель мог и не прибегать к первоисточнику


Учитесь решать задачи


«Крупное научное открытие

даёт решение крупной научной

проблемы, но в решении любой

задачи присутствует крупица открытия»


  1. Решение задач – это сложный процесс. Чтобы научиться решать задачи,

необходимо знать, как они устроены, из чего состоят, надо овладеть методами решения и рационально применять их.

  1. Характер задач бывает разным. Задачи на вычисление, на построение, на

доказательство, на исследование.

  1. Хорошо изучите характер задачи, её условие и требование (найти

искомое, преобразовать данный объект в другой вид, доказать справедливость некоторого утверждения и т.д.). Следующий шаг состоит в том, что необходимо применять какие-либо общие положения математики (определения, теоремы, формулы, правила и др.

  1. Производя арифметические вычисления, при решении задач,

придерживаться следующих требований:

- цифры и знаки действий писать правильно и разборчиво;

- число, состоящее из целой и дробной части записывать так, чтобы горизонтальная черта дроби была посередине целого числа и чтобы дробь была записана на одном уровне с целым числом;

- в записи действий данные числа не зачеркивать, не производить сокращений, преобразований и др.;

- при сокращении отдельно взятой дроби числитель и знаменатель не зачёркивать;

- при делении десятичных дробей не зачёркивать запятых.

Оформление графических задач


«Жизненная сила математики

заключается в неразрывном

единстве её частей»

/Д.Гильберт/



  1. Соблюдение определенного режима при построении графиков

оформлении таблиц, эскизов имеет большое значение для воспитания вашей графической культуры.

  1. При построении графиков оси координат и все вспомогательные линии

вычерчивать простым карандашом. Оси координат чертить жирными линиями, вспомогательные – тонкими штриховыми или пунктирными.

  1. Масштаб на осях координат подбирать так, чтобы нужные данные

поместились на листе бумаги. Числовые пометки около масштабных единиц ставить под осью абсцисс и слева от начала координат.

  1. Найденные точки будущего графика отмечать карандашом в виде точек, а

не других каких-то значков.

  1. Если значения аргумента и функции не могут быть отрицательными, то

начало координат следует размещать у левого края листа.

  1. Построение графиков с помощью параллельного переноса или других

преобразований необходимо сопровождать краткими объяснениями. Например, это относится к построению графиков у = х2 и у = ах2 , осуществляемому при построении графиков различных видоизменений квадратных функций.

Наиболее распространенными ошибками являются:

  1. Размещение координатных осей не на линиях, отмеченных в тетради, а

между ними, вследствие чего затрудняется нанесение масштаба или используются масштабные единицы различной длины.

  1. Обозначение стрелок на всех четырёх осях координат.

  2. Обозначение точек, через которые должен пройти график, кружочками

разной величины, крестиками и т.п.

  1. Нанесение масштаба с помощью длинных, неодинаковых по длине

штрихов.


Оформление записей при решении уравнений и их систем


«Нет ни одной области математики,

как бы абстрактна она не была,

которая когда-нибудь не окажется

применимой к явлениям

действительного мира»

(Н.И.Лобачевский)


  1. При решении уравнений не переписывать по несколько раз знак

равенства, так как в уравнении необходимо четко разграничивать правую и левую части.

  1. Не переносить по несколько раз одни и те же члены уравнения из одной

части в другую.

  1. Не производить излишней замены знаков. Все несложные преобразования

и вычисления производить устно (например, при решении квадратных уравнений, к которым сводятся показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения; а также при решении уравнений первой степени с одной переменной).

  1. Решение уравнений целесообразно записывать столбиком так, чтобы при

всех преобразованиях знаки равенства размещались по одной вертикали.

  1. Важнейшие преобразования уравнений, выполняемые в ходе их решения,

должны быть объяснены.

  1. Проверка найденных корней по условию уравнения является

обязательной, так как при выполнении тождественных преобразований над двумя частями уравнения нередко нарушается равносильность, вследствие чего имеет место потеря корней начального уравнения или появление посторонних корней.

  1. Окончательный ответ записывается лишь после проверки.

  2. При решении систем уравнений подписывается одно уравнение под

другим, затем последовательно приводится к простейшему виду сначала первое уравнение системы, затем второе. Найденные уравнения простейшего вида подписывать одно под другим и решать. Сделать проверку, ответ чётко записать в конце.


Учись доказывать теоремы


«На теореме Пифагора…

учатся не доказательству,

а умению доказывать»

(Тициан)


  1. Глубоко вникни в содержание теоремы, усвой условие теоремы и её

заключение – указание тех свойств рассматриваемых в теореме объектов, наличие которых нужно доказать. Постарайся представить теорему в развёрнутой условной формулировке: «Если А, то В…»

  1. Если возможно выполни чертёж к теореме, который облегчит тебе

доказательство.

  1. При доказательстве полезно заменять название объекта, о котором идет

речь в теореме, его определением и признаками.

  1. Если можно, то нужно доказываемое разбить на части и доказывать

каждую часть в отдельности.

  1. В поисках доказательства теоремы полезно идти с двух сторон: от

условия теоремы к заключению и от заключения к условию.

  1. При доказательстве теоремы используются различные методы, например,

доказательство «Методом от противного».

Сущность его состоит в том, что предполагают ложность заключения

данной теоремы и доказывают, что такое предположение приводит к противоречию с условием теоремы или ранее доказанными теоремами, аксиомами. А так как любое предположение может быть либо верным либо неверным, то полученное противоречие показывает, что допущение о ложности заключения теоремы неверно, следовательно, заключение верно, тем самым теорема доказана.




Как выполнять домашнее задание по математике

«Математикой нужно заниматься не ради

её приложения, а во имя той духовной

прибыли, которая связана с ней»

(Платон)


    1. К выполнению домашнего задания приступай после того, когда

полностью приготовишь все, что необходимо.

    1. Помни, что лучшая работоспособность наступает через 20-30 минут

после начала работы. Через каждые 50 минут делай 10-минутный перерыв.

    1. Если возникли трудности при выполнении задания, постарайся ещё

раз внимательно прочитать теоретический материал по данному вопросу.

    1. Помни, что в математике нет таких заданий, где бы не требовались

волевые усилия, внимание, сосредоточенность, воображение, смекалка.

    1. При выполнении домашних заданий пользуйся алгоритмами

решений некоторых классов задач, сравнением, аналогией.

    1. Если ты готовишься к зачёту, то при обзорном повторении к

систематизации материала, пользуйся следующими указаниями:

- выдели в теме (разделе) главное;

- установи отношения между понятиями, при необходимости составь классификацию схем;

- выдели основные методы и идеи доказательства;

- проследи связь повторного материала с другими разделами;

- выдели различные структурные виды определений, понятий.

7. Если нужно приготовить доклад, то работу планируй следующим образом:

- подбери нужную литературу, изучи её;

- законспектируй те разделы, которые связаны с темой доклада;

- отбери наиболее существенное и систематизируй нужную информацию;

- составь план доклада;

- сформулируй тезисы доклада в соответствии с планом;

- подбери иллюстрированный материал, чертежи, графики, примеры и задачи.




Как работать над ошибками


«Математика принадлежит

к числу тех наук,

которые ясны сами по себе»

(Якоби)


  1. Работу над ошибками начинай с анализа условий задачи, примера.

  2. Разберись, в чём допущена ошибка (в определении, понятии, в

использовании математической терминологии, в выполнении чертежей, рассуждениях и т.д.) на основании этого определите степень подробности работы над допущенными ошибками.

  1. Если задание решено неверно, либо ты не находишь свою ошибку, то

постарайся решить пример самостоятельно заново. В случаях серьёзных затруднений обращайся к преподавателю.

  1. По итогам работы над ошибками будь готов ответить на следующие

вопросы:

- в чём суть твоей ошибки и из-за чего она была допущена;

- как выполнить данное задание правильно;

- как ты думаешь работать над ликвидацией пробелов в своих знаниях по рассматриваемым в примере (задаче) вопросам математики.

5. Для закрепления реши несколько подобных примеров (задач).


Памятки

к организации самостоятельной работы обучающегося


  1. Не начинай записывать материал с первых слов учителя, сначала

выслушай мысль до конца и пойми её.

  1. Начинай записывать в тот момент, когда учитель, закончив изложение

одной мысли, начинает её комментировать.

  1. Не веди записи дословно, откидывай второстепенные слова.

  2. Используй сокращения слов или обозначения некоторых слов значками,

оставляя место для окончания записей дома.

  1. Учись писать быстро.

  2. Если в лекции встречается непонятное, оставь место в тетради, а после

урока уточни у учителя и запиши.

  1. Придерживайся общих правил написания конспекта (оставляй поля,

делай выделения).


Как делать заметки


  1. Прочитай название текста и осознай его.

  2. Внимательно прочитай текст и по ходу чтения коротко выписывай

основные мысли.

  1. Записи старайся делать короткими.

  2. Отделяй одну мысль от другой.

  3. Закончив работу, выпиши все данные источника (название, год издания,

название издательства).


Как составить конспект


  1. Прочитай текст.

  2. Отметь в нём карандашом новые слова, непонятные места, имена, даты.

  3. Составь перечень основных мыслей, которые содержатся в тексте,

составь план.

  1. Выясни в словаре значения новых непонятных слов, выпиши их в

тетрадь.

  1. Прочитай текст второй раз, записи делай коротко своими словами.

  2. Прочитай текст ещё раз, доработай его.


Как работать со справочной литературой


  1. Подбери необходимую литературу с помощью библиотекаря или

самостоятельно, используя систематический каталог или непосредственно книги определённого отдела из фонда библиотеки.

  1. Отыщи необходимую информацию в периодических изданиях, используя

материал картотеки газетно-журнальных статей.

  1. Целесообразно подобрать несколько источников информации.

  2. По содержанию или предметным показателем, а в энциклопедии – в

алфавитном порядке найди необходимый материал.

  1. Внимательно перечитай подобранные тексты, познакомившись с их

содержанием.

  1. Сложи необходимые тезисы.


Как подготовить доклад


  1. Познакомься с нужной информацией из разных источников.

  2. Выдели основную мысль, сформируй логично связанную цепочку из

выбранного материала.

  1. Придерживайся формы написания доклада:

- вступительная часть, в которой сформулирована актуальность заданной темы;

- основная часть, в которой изложена суть темы;

- вывод.

4. Помни: доклад должен быть чётким, содержательным, лаконичным.


Как делать сравнения


  1. Найди ответ на вопросы: кто такой, что такое?

  2. Сравни определения двух предметов или явлений. Найди основную

схожесть.

  1. Выдели существенные признаки каждого предмета.

  2. Сравни предметы по одним и тем же выделенным признакам.

  3. Выясни все признаки сходства и отличия.

  4. Найди и объясни причины сходства и отличия.


Как изучать явления


  1. Определи внешние признаки явления.

  2. Определи условия, через которые оно проявляется.

  3. Выясни суть явления и механизм его действия.

  4. Сделай количественную характеристику (может и не быть).

  5. Подумай, как это явление можно использовать на практике.


Как правильно наблюдать


  1. Осознай цель наблюдения.

  2. Уточни предмет наблюдения.

  3. Разработай план наблюдения.

  4. Определи форму записи явлений, которые наблюдаются.

  5. Наблюдение повтори 2-3 раза с целью повышения его объективности.

  6. Обрати внимание на условия и время действия явления.

  7. Во время записи результатов обрати внимание на то новое, что было

выявлено.

  1. Полученные результаты оформи в виде письменного отчета или

графически (в виде рисунков, схем).


Как проводить анализ


  1. Мысленно расчлени объект, предмет, предмет, явление на отдельные

составные части, которые имеют определенное функциональное значение.

  1. Определи в выделенных блоках характерные особенности.

  2. Подумай о причинах такого разделения на блоки.



Как проводить обобщение


  1. Найди наиболее важные моменты в фактах или явлениях, которые

рассматриваются.

  1. Определи их схожесть.

  2. Установи связь между ними.

  3. Сформулируй общий вывод.


Как проводить эксперимент и наблюдение


  1. Сформулируй цель проведения эксперимента или наблюдения.

  2. Сделай предположения про возможные результаты, сформулируй

гипотезу.

  1. Спланируй проведение эксперимента (наблюдения).

  2. Выясни, какие условия, материалы необходимы для этого.

  3. Составь мысленно схему его проведения.

  4. Выбери наиболее оптимальный способ фиксирования результатов.

  5. Проведи эксперимент (наблюдение). Сделай рисунки, запиши

результаты.

  1. Проверь точность полученных результатов.

  2. Сравни полученный результат с выдвинутой раньше теорией.

  3. Сформулируй вывод.


Как составить план-конспект


  1. Сложи план прочитанного текста или воспользуйся готовым.

  2. Поясни коротко и доказательно каждый пункт плана, выбери понятную и

эффективную форму записи.


Как составить текстуальный (цитатный) конспект


  1. Прочитай текст, отметь в нём основное содержание.

  2. Выдели те цитаты, которые войдут в основной текст.

  3. Выпиши цитаты в сокращенном виде в тетрадь. Воспользуйся разными формами записи:

    1. (цитата);

(цитата);

(вывод).

2) основные вопросы; доказательства (цитаты); вывод.

4. Прочитай написанный текст, сравни его с оригиналом.

5. Сделай общий вывод.


Как составить тезисы


  1. Познакомься с содержанием материала.

  2. Обрати внимание на шрифтовые выделения.

  3. Разбей текст на смысловые блоки (с помощью плана или подчеркивания).

  4. Определи главную мысль каждого блока.

  5. Осознай суть выделенного, сформулируй своими словами.

  6. Тезисы пронумеруй.

  7. Отделяй один тезис от другого выступами.


Как запомнить материал


  1. Сосредоточься.

  2. Настрой себя на запоминание.

  3. Попытайся понять основную суть материала, который излагается.

  4. Обрати внимание на последовательность изложения материала.

  5. Отдели основной материал от иллюстративного.

  6. Произнеси несколько раз новые слова.

  7. Проговори вслух формулировку выводов, законов.

  8. Восстанови весь материал по плану.

Как правильно выражать свои мысли


  1. Чтобы научиться грамотно говорить, нужно научиться читать и слушать.

  2. Во время чтения постарайся услышать, увидеть, понять художественные

особенности языка, языковые обороты.

  1. Делай накопления активного запаса слов для этого:

- заведи словарь для записи новых слов;

- тренируй себя в их запоминании и произношении;

- подбирай к словам антонимы и синонимы;

- изучай слова, которые используются в переносном смысле.

4. Запоминай приемы построения выступления оратора.

Следи за тем, чтобы в выступлении не встречались слова-паразиты.

  1. Следи за построением речи, избегай особенно сложных конструкций.


Как подготовить реферат


  1. Подбери литературу по теме, которую изучаешь, познакомься с её

содержанием.

  1. Пользуясь закладками, отметь наиболее существенные места или сделай

выписки.

  1. Составь план реферата.

  2. По плану напиши реферат, используя рекомендации к составлению

конспекта.

  1. В конце реферата обязательно изложи свое отношение к теме, которая

изложена.

  1. Прочитай текст и отредактируй его.

  2. Реферат оформляй по правилам:

- На титульном листе укажи тему реферата, сведения о себе.

- Текст пиши на одной стороне машинописного листа.

- Начни с плана.

- Не забудь оставить широкие поля.

- Не пользуйся сокращениями.

- В конце реферата приведи список литературы, укажи автора книги, её название, издательство, год выпуска.

- Оставь два чистых листа для написания рецензии.


Как объяснить закон


    1. Выясни, между какими явлениями или величинами устанавливает

связь данный закон.

    1. Опиши пути открытия закона.

    2. Приведи формулировку закона.

    3. Попытайся записать его в символической форме или через

математическое выражение.

    1. Приведи доказательства на пользу существования закона.

    2. Назови сферы практического использования данного закона.


Словарь терминов и понятий


Конспект – короткое изложение или короткая запись содержания.

План-конспект – сжатый в форме плана пересказ прочитанного или

услышанного.

Текстуальный конспект – конспект, созданный из отрывков

первоисточников – цитат.

Тезис – положение, которое коротко излагает какую-то идею, а также

одну из мыслей лекции, доклада, произведения.

Реферат – короткое изложение содержания книги, статьи.

Явление – то, в чем проявляется сущность, а также разное проявление

чего-либо.

Закон – связь и взаимодействие каких-нибудь явлений объективной

действительности.

Сравнить – поставить вместе, сравнить для установления сходств и

отличий.

Анализ – процедура реального расчленения предмета мысленно

(явления, процесса), а также выделение отдельных частей.

Синтез – соединение отдельных элементов, частей, примет в единое

целое мысленно.

Обобщение – процесс мышления, который позволяет выявить общее в

заданных предметах или явлениях.

Эксперимент – научный опыт, попытка сделать что-нибудь.

Видеофрагмент – часть видеоматериала, взятого из фильма.

Видеослайд – статическое изображение (фотография, иллюстрация) на

экране.





57 вебинаров для учителей на разные темы
ПЕРЕЙТИ к бесплатному просмотру
(заказ свидетельства о просмотре - только до 11 декабря)


Автор
Дата добавления 18.10.2015
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров155
Номер материала ДВ-074140
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх