Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Другое / Другие методич. материалы / Расчетно-графическая работа. Кручение. Подбор поперечного сечения.

Расчетно-графическая работа. Кручение. Подбор поперечного сечения.

  • Другое

Поделитесь материалом с коллегами:

КРУЧЕНИЕ


Последовательность решения задачи


1. Определить внешние скручивающие моменты по формуле

М= Р

где Рмощность,

ω — угловая скорость.

2. Так как при равномерном вращении вала алгебраическая сумма приложенных к нему внешних скручивающих (вращающих) моментов равна нулю определить уравновешивающий момент, используя уравнение равновесия

М i z = 0

3. Пользуясь методом сечений, построить эпюру крутящих моментов по длине вала.

4. Для участка вала, в котором возникает наибольший крутящий момент, определить диаметр вала круглого или кольцевого сечения из условия прочности и жесткости. Для кольцевого сечения вала принять соотношение диаметров

hello_html_m1fb65c25.gif

где dо— внутренний диаметр кольца;

d — наружный диаметр кольца.


Из условия прочности:

Из условия жесткости:

hello_html_66ac280e.gif

hello_html_m1bf8e4fa.gif

где Mzmax - наибольший крутящий момент;

Wp - полярный момент сопротивления кручению;

[τкр] - допускаемое касательное напряжение

где Jp - полярный момент инерции сечения;

G - модуль упругости при сдвиге;

[φо] - допускаемый угол закручивания сечении

Сечение вала - круг

hello_html_m7867477e.gif

hello_html_m2b5731c1.gif

Необходимый по прочности диаметр вала:

Необходимый по жесткости диаметр вала:

hello_html_m429a40ed.gif

hello_html_39eee4de.gif

Сечение вала - кольцо

hello_html_598f324b.gif

hello_html_bbef26d.gif

Необходимый по прочности наружный диаметр кольца:

Необходимый по жесткости наружный диаметр кольца:

hello_html_6f2feeb9.gif

hello_html_26765445.gif


Пример 1. Для стального вала (рис.1) постоянного по длине сечения требуется: 1) определить значения моментов М2 и М3, соответствующие передаваемым мощностям Р2 и Р3, а также уравновешивающий момент М1; 2) построить эпюру крутящих моментов; 3) определить требуемый диаметр вала из расчетов на прочность и жесткость, полагая по варианту (а) поперечное сечение вала - круг; по варианту (б) — поперечное сечение вала — кольцо, имеющее соотношение диаметров c=d0 / d=0,8.

Принять: [τкр] = 30 МПа; [φ0] = 0,02 рад/м; Р2 = 52 кВт; Р3 = 50 кВт; ω = 20 рад/с; G = 8104 МПа

Окончательное значение диаметра округлить до ближайшего четного (или оканчивающегося на пять) числа.


hello_html_46e780c9.png

Рис. 1 - Схема задачи


Решение:

1. Определяем внешние скручивающие моменты:

М2 = Р2 / ω = 52103 / 20 = 2600 Нм

М3 = Р3 / ω = 50103 / 20 = 2500 Нм

2. Определяем уравновешивающий момент М1:

М i z = 0; М1 – М2 – М3=0

М1= М2 + М3 = 5100 Нм

3. Определяем крутящий момент по участкам вала:

М zI = М1= 5100 Нм

М zII = М1 – М2 = 5100 – 2600 = 2500 Нм


Строим эпюру крутящих моментов Мz (рис. 2).

hello_html_m3f9b76e.png

Рис. 2 - Эпюра крутящих моментов





4. Определяем диаметр вала из условий прочности и жесткости, принимая М z max = 5100 Нм (рис. 2).

а) Сечение вала круг.


Из условия прочности:

hello_html_m603eb27a.gif

Принимаем d = 96 мм


Из условия жесткости:

hello_html_1e00859a.gif

Принимаем d = 76 мм

Требуемый диаметр получился больше из расчета на прочность, поэтому его принимаем как окончательный d = 96 мм.


б) Сечение вала — кольцо.

Из условия прочности:

hello_html_m31400f23.gif

Принимаем d = 114 мм


Из условия жесткости:

hello_html_m6891b058.gif

Принимаем d = 86 мм

Требуемые диаметры окончательно принимаем из расчетов на прочность:

Наружный диаметр кольца d = 114 мм

Внутренний диаметр кольца dо = 0,8d = 0,8 114 = 91,2 мм. Принимаем dо =92 мм.

Задача 1. Для стального вала (рис.3) постоянного поперечного сечения требуется: 1) определить значения моментов М1 , М2 , М3 и М4 ; 2) построить эпюру крутящих моментов; 3) определить диаметр вала из расчетов на прочность и жесткость, полагая по варианту (а) поперечное сечение вала - круг; по варианту (б) - поперечное сечение вала - кольцо, имеющее соотношение диаметров c=d0 / d=0,7. Мощность на зубчатых колесах принять Р2 = 0,5Р1; Р3 = 0,3Р1; Р4 = 0,2Р1.

Принять: [τкр] = 30 МПа; [φ0] = 0,02 рад/м; G = 8104 МПа

Окончательное значение диаметра округлить до ближайшего четного (или оканчивающегося на пять) числа.

Данные своего варианта взять из таблицы 1


Указание. Полученное расчётное значение диаметра (в мм) округлить до ближайшего большего числа, оканчивающегося на 0, 2, 5, 8.


Таблица 1 - Исходные данные

Номер схемы на рисунке 3.2.5

Р1

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Варианты

рад/с

кВт

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

48

18

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

60

30

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

25

60

hello_html_16832bc2.jpg

Рис. 3 - Схема задачи

Выберите курс повышения квалификации со скидкой 50%:

Автор
Дата добавления 05.02.2016
Раздел Другое
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров443
Номер материала ДВ-420641
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх