Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Другое / Другие методич. материалы / Расчетно-графическая работа. Определение опорных реакций балки. Пространственная система.

Расчетно-графическая работа. Определение опорных реакций балки. Пространственная система.


  • Другое

Поделитесь материалом с коллегами:

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОПОРНЫХ РЕАКЦИЙ БАЛКИ

(пространственная система)


Последовательность решения задачи


1. Балку освободить от связей (связи) и их (его) действие заменить силами реакций.

2. Выбрать координатные оси.

3. Из условия равновесия вала, имеющего неподвижную ось, определить значение силы F2, после чего вычислить значение силы Fr2.

4. Составить шесть уравнений равновесия.

5. Решить уравнения и определить реакции опор.

6. Проверить правильность решения задачи.


Пример 1. На вал (рис.1) жестко насажаны: шкив 1 и колесо 2. Определить силы F2 и Fr2=0,4F2, а также реакции опор А и В, если F1=100 Н.

hello_html_2c7b5c96.png

Рис. 1 - Схема задачи

Решение:

1. Изображаем вал со всеми действующими на него силами, а также оси координат (рис.2)

hello_html_mc35a207.png

Рис. 2 - Схема реакций балки


2. Из условия равновесия вала (рис.3), имеющего неподвижную ось Z определяем F2 и Fr2

hello_html_33e34812.png

Рис. 3 - Схема реакций относительно оси Z


å МZ (Fi ) = 0; 2F1 hello_html_7bd9473e.gif - F1 hello_html_7bd9473e.gif - F2 hello_html_1ba81dd1.gif = 0

F1 hello_html_7bd9473e.gif - F2 hello_html_1ba81dd1.gif = 0

F2 = F1 d1 / d2 = 100 0,3 / 0,1 = 300 Н

Fr2 = 0,4 F2 = 0,4 300 = 120 Н

hello_html_m6e9e157b.pnghello_html_m798ef591.png

3. Составляем уравнения равновесия системы сил в горизонтальной плоскости (рис.4) и определяем неизвестные реакции опор.

hello_html_m2ac0580b.png

Рис. 4 - Схема реакций и сил в горизонтальной плоскости


å МА (Fi ) = 0; 3F1 АС + Fr2 AD - RBх AB = 0 (1)

å МВ (Fi ) = 0; RAx AB - 3F1 CВ - Fr2 DB = 0 (2)

å Fi х = 0; RAх - 3F1 - Fr2 + RBх = 0 (3)


4. Определяем реакции опор RAх и RBх решая уравнения.

Из уравнения ( 1 ) получаем

RBx = 3F1 АС + Fr2 AD / AB = 3 100 0,1 + 120 0,4 / 0,5 = 156 Н

Из уравнения ( 2 ) получаем

RAx = 3F1 CВ + Fr2 DB / AB =3 100 0,4 + 120 0,1 / 0,5 = 264 Н


5. Проверяем правильность найденных результатов из уравнения ( 3 ):

å Fi х = 0; RAх - 3F1 - Fr2 + RBх = 264 - 3 100 - 120 + 156 = 0

Условие равновесия å Fi x = 0 выполняется, следовательно, реакции опор в горизонтальной плоскости найдены верно.


6. Составляем уравнения равновесия системы сил в вертикальной плоскости (рис.5) и определяем неизвестные реакции опор.

hello_html_m5912de3b.png

Рис. 5 - Схема реакций и сил в вертикальной плоскости


å МА (Fi ) = 0; F2 AD - RBy AB = 0 (4)

å МВ (Fi ) = 0; RAy AB - F2 DB = 0 (5)

å Fi y = 0; RAy - F2 + RBy = 0 (6)


7. Определяем реакции опор RAy и RBy решая уравнения.

Из уравнения ( 4 ) получаем

RBy = F2 AD / AB = 300 0,4 / 0,5 = 240 Н

Из уравнения ( 5 ) получаем

RAy = F2 DB / AB = 300 0,1 / 0,5 = 60 Н


8. Проверяем правильность найденных результатов из уравнения ( 6 ):

å Fi y = 0; RAy - F2 + RBy = 60 - 300 + 240 = 0

Условие равновесия å Fi y = 0 выполняется, следовательно, реакции опор в вертикальной плоскости найдены верно.


Задача 1. На вал (рис.6) жестко насажаны: шкив 1 и колесо 2. Определить силы F2 и Fr2=0,4F2, а также реакции опор (рисунок 6).

Данные своего варианта взять из таблицы 1.

Таблица 1 - Исходные данные

Номер схемы на рисунке 6

F1

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Варианты

H

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

100

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

200

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

140


1 hello_html_m1ce797b.png

2 hello_html_3b309a75.png

3 hello_html_m1bc88c47.png

4 hello_html_2882554d.png

5 hello_html_m42fe09b.png

6 hello_html_m3782cd40.png

7 hello_html_202b3745.png

8 hello_html_mbfb145e.png

9 hello_html_503f7932.png

10 hello_html_m55c57bae.png


Рис. 6 - Схема задачи


Автор
Дата добавления 14.01.2016
Раздел Другое
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров332
Номер материала ДВ-339704
Получить свидетельство о публикации

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх