Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Другое / Другие методич. материалы / Расчетно-графическая работа. Определение реакций связей. Геометрический способ.

Расчетно-графическая работа. Определение реакций связей. Геометрический способ.

  • Другое

Поделитесь материалом с коллегами:

ОПРЕДЕЛЕНИЕ РЕАКЦИЙ СВЯЗЕЙ

(геометрический способ)


Последовательность решения задачи


1. Выбрать тело (точку), равновесие которого следует рассматривать.

2. Освободить тело от связей и изобразить действующие на него силы и реакции отброшенных связей.

3. Построить замкнутый силовой треугольник, соблюдая параллельность переноса сил и реакций.

4. Расставить углы в силовом треугольнике, согласно исходным данным и схеме задачи.

5. Реакции связей можно определить, исходя из теоремы синусов:

hello_html_m7f155e1.jpg

hello_html_727bf55f.gif

6. Проверить правильность полученных результатов можно используя любой из следующих способов:

1 способ - графический - в выбранном масштабе построить замкнутый силовой многоугольник.

2 способ - аналитический - решить уравнения равновесия, используя условия равновесия системы сходящихся сил на плоскости.


å Fi х = 0;

å Fi у = 0


Пример. Определить реакции связей, удерживающих груз G=100 кН.


hello_html_m48b9f7f0.png

Рис. 1 - Схема задачи



Решение:

1. Рассматриваем равновесие тела (шара) (рис. 1).

2. Освобождаем тело от связей и изображаем действующие на него силы и реакции отброшенных связей (рис. 2).

hello_html_1dc50765.png


hello_html_3066fee1.png









Рис. 2 - Реакции связей


3. Строим замкнутый силовой треугольник, соблюдая параллельность переноса сил и реакций и расставляем углы (рис. 3).


hello_html_6514bde9.png

Рис. 3 - Силовой треугольник


4. Определяем реакции связей, исходя из теоремы синусов:

hello_html_m699041da.gif


R = G sin 20/ sin 120 = 100 0,342 / 0,866 = 39,49 кН

S = G sin 40/ sin 120 = 100 0,643 / 0,866 = 74,22 кН


5. Проверим правильность полученных результатов используя аналитический метод.

Для этого освобождаем тело от связей, изображаем действующие на него активные силы и реакции связей, выбираем систему координат, совместив ось Х по направлению с реакцией R (рис. 4) и составляем уравнения равновесия для системы сил, действующих на тело:

hello_html_m710c92ef.png

Рис. 4 - Выбор систем координат


å Fi х = 0; R + S cos 60 - G cos 40 = 0 (1)

å Fi у = 0; S cos 30 - G cos 50 = 0 (2)


6. Определяем реакции связей R и S решая уравнения.

Из уравнения ( 2 ) получаем

S = G cos 50 / cos 30 = 100 0,643 / 0,866 = 74,22 кН

Подставляя найденное значение S в уравнение ( 1 ), получаем

R = G cos 40 - S cos 60 =100 0,766 - 74,22 0,5 = 39,49 кН


Задача 1. Определить реакции стержней, удерживающих груз весом G. Массой стержней пренебречь. Схему своего варианта смотри на рисунке 5. Числовые данные своего варианта взять из таблицы 1.

Таблица 1 - Исходные данные

Номер схемы на рисунке 5

G

1

2

3

4

5

6

7

8

9

Варианты

кH

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

10

11

12

13

14

15

16

17

18

20

19

20

21

22

23

24

25

26

27

30

28

29

30







40


1


2


hello_html_m47763a2c.jpg

hello_html_550d798d.jpg

3


4


hello_html_f55e611.jpg

hello_html_m4fc7f688.jpg

5


6


hello_html_m23a8cb27.jpg


hello_html_24591d4d.jpg

7


8


9


hello_html_32322767.jpg

hello_html_68a14400.jpg

hello_html_m5843fb94.jpg

Рис. 5 - Схема задачи

Задача 2. Определить реакции связей, удерживающих груз весом G.


1hello_html_md448492.png

2hello_html_17ae081d.png

3hello_html_m12d2a7cd.png

4hello_html_mbaa0d3f.png

5hello_html_52acd0ee.png

6hello_html_m137e33a4.png

7hello_html_351caf63.png

8hello_html_3489e1f2.png

9hello_html_m3bd8527d.png

1hello_html_5615364d.png0


1hello_html_m748fb879.png1

1hello_html_m27b0c80f.png2

1hello_html_45011a64.png3

1hello_html_m31a55908.png4

1hello_html_m2763a504.png5

1hello_html_m7dee6a85.png6

1hello_html_3eff6a91.png7

1hello_html_m3882508e.png8

1hello_html_386905a6.png9

2hello_html_m6518c049.png0


2hello_html_m63240f3e.png1

2hello_html_70d9431e.png2

2hello_html_m5187952e.png3

2hello_html_12330f78.png4

2hello_html_10840769.png5

2hello_html_m10eaa6a9.png6

2hello_html_m3e9d207.png7

2hello_html_3df9fc7d.png8

2hello_html_195c8213.png9

3hello_html_m4cac2e07.png0




Автор
Дата добавления 14.01.2016
Раздел Другое
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров317
Номер материала ДВ-339656
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх