Инфоурок / Другое / Другие методич. материалы / Расчетно-графическая работа по "Деталям машин": "расчет валов и выбор подшипников"
Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Педагогическая деятельность в соответствии с новым ФГОС требует от учителя наличия системы специальных знаний в области анатомии, физиологии, специальной психологии, дефектологии и социальной работы.

Только сейчас Вы можете пройти дистанционное обучение прямо на сайте "Инфоурок" со скидкой 40% по курсу повышения квалификации "Организация работы с обучающимися с ограниченными возможностями здоровья (ОВЗ)" (72 часа). По окончании курса Вы получите печатное удостоверение о повышении квалификации установленного образца (доставка удостоверения бесплатна).

Автор курса: Логинова Наталья Геннадьевна, кандидат педагогических наук, учитель высшей категории. Начало обучения новой группы: 27 сентября.

Подать заявку на этот курс    Смотреть список всех 216 курсов со скидкой 40%

Расчетно-графическая работа по "Деталям машин": "расчет валов и выбор подшипников"

библиотека
материалов

190631 ОП.02 Техническая механика

Тема 3.4. «Валы, оси, подшипники, муфты»


Расчетно-графическая экзаменационная работа

«Расчет валов и выбор подшипников»


Расчетная часть:

Рассчитать тихоходный вал одноступенчатого цилиндри-ческого косозубого редуктора привода ленточного транспор-тера (рис. 1). Проверить тихо-ходный вал редуктора на сопротивление усталости (см. рис. 3, а).

Исходные данные в таблице 7

hello_html_m343c1042.png

Рис.1. Схема привода ленточного транспортера:

1 электродвигатель;

2 — ременная передача;

3 — редуктор цилиндрический одноступенчатый;

4 — цепная передача;

5 — ленточный транспортер


Вращающий момент на валу Т = 189,5 Н·м, угловая скорость вала ω = 24,8 рад/с.

Делительный диаметр зубчатого колеса d2 = 143,39 мм; силы в зацеплении колеса: окружная Ft = 2640 Н, радиальная Fr = 980 Н, осевая Fa = 570 Н. Сила давления цепной передачи на вал Fn = 2713 Н и направлена под углом = 38° к горизонту.

Нагрузка на вал нереверсивная. Работа спокойная. Зубчатое колесо вращается по ходу часовой стрелки, если смотреть на него со стороны звездочки.

Материал вала сталь 45, для которой по таблице справочника: в = 890 Н/мм2; т = 650 Н/мм2; -1 = 380 Н/мм2; -1 = 0,58-1 = (0,58·380) = 220,4 Н/мм2.

Рабочая температура подшипникового узла не должна превышать 65 °С. Ресурс подшипников Lh =12·103 ч.


Решение.


1. Материал вала.

Валы и оси изготовляют преимущественно из углеродистых и легированных сталей. Для валов и осей без термообработки применяют стали Ст5, Ст6; для валов с термообработкой — стали 45, 40Х. Быстроходные валы, работающие в подшипниках скольжения, изготовляют из сталей 20, 20Х, 12ХНЗА. Цапфы этих валов цементируют для повышения износостойкости.

Для вала принимаем сталь 45.

Для валов из сталей Ст5, Ст6, 45 принимают: при определении диаметра выходного конца []к = 20...30 Н/мм2; при определении диаметра промежуточного вала под колесом []к = 10...20 Н/мм2.

Учитывая, что выходной конец вала помимо кручения испытывает изгиб от натяжения цепи (см. рис. 1), принимаем []к = 25 Н/мм2.


2. Диаметр выходного конца вала при Мк = Т:

hello_html_m5062871d.gif

Полученный диаметр вала округляют до ближайшего стандартного значения из ряда нормальных линейных размеров, мм: 25, 26, 28, 30, 32, 34, 36, 38, 40, 42, 45, 48, 50, 53, 56,60, 63,67,71,75,80, 85,90, 95, 100, 105, 110, 120, 125, 130, 140, 150, 160, 170, 180, 190, 200.

Принимаем d = 34 мм.


3. Разработка конструкции вала и оценка его размеров по чертежу (см. рис. 2 и образец чертежа вала).

Диаметр вала в месте посадки звездочки dЗ = 34 мм получен расчетом.

Диаметр в месте посадки подшипников принимаем dп = 40 мм (см. каталог подшипников качения).

Диаметр в месте посадки колеса берем dк = 45 мм, чтобы колесо прошло свободно через посадочное место подшипника.

Радиусы галтелей принимаем r = 1,5 мм.

Ширина венца зубчатого колеса в нашем случае (см. рис. 2) будет равна длине ступицы зубчатого колеса: b2 = Lст = (1,2…1,5) dк = (1,2…1,5)·45 = 54…67,5 мм. Принимаем Lст = 56 мм.

Конструктивно назначаем l1 3…3,5В, где В = 23 – ширина подшипника (см. табл. 1), тогда l1= 75 мм, l2 = l3 (Lст/2) + (10…15) + (В/2). Принимаем l2 = l3 = 52 мм.

D:\Документы\1. Автомеханик\1.1. 190631\ОП 02_Техническая механика\5. Детали машин\3.4.1-3.4.7. Валы,подшипн.муфты\3.4.5. ПЗ Расчет валов и подшипников\Расчетно-графическая работа\вал.jpg

Рис. 2. Конструкция вала


4. Расчетная схема вала (рис. 3, б) составлена в соответствии с конструкцией, принятой в задаче №1, п. 3.

5. Силы, действующие на вал (рис. 3, б). По условию примера окружная сила на колесе Ft = 2640 Н, радиальная сила Fr = 980 Н, осевая сила Fa = 570 Н.

Силу давления цепной передачи на вал Fn раскладываем на составляющие в вертикальной и горизонтальной плоскостях:

FB = Fn sin = (2713 sin 38°) H = 1670 H,

FГ = Fn cos = (2713 cos 38°) H = 2138 H.


6. Эпюры изгибающих моментов.

В вертикальной плоскости (рис. 3, в):

а) определяем опорные реакции: hello_html_795d34b5.gif

hello_html_m116af0ba.gif


hello_html_5a05f61b.png

Рис. 1. К расчету вала


hello_html_278151e3.gif


hello_html_8cd847a.gif


б) проверяем правильность определения реакций:

Y=FB RБв Ft + RГв = 1670 —1394 — 2640 + 2364 = 0 — реакции найдены правильно;


в) строим эпюру изгибающих моментов Мв, для чего определяем их значения в характерных сечениях вала:

в сечении А Мв= 0;

» » Б Мв = Fв·l1 = 1670·50 = 84 Н·мм;

» » В Мв = RГв·l2 = 2364·40 = 95 Н·мм;

» » Г Мв = 0.

В горизонтальной плоскости (рис. 1, г): а) определяем опорные реакции

hello_html_m59e5cf49.gif


hello_html_m23b8ae39.gif


hello_html_494f758.gif


hello_html_m6467c9f4.gif


б) проверяем правильность определения реакций

X = Fг RBг + Fr + RГг = 2138 — 3453 + 980 + 335 = 0 — реакции найдены правильно;


в) строим эпюру изгибающих моментов Мг, для чего определяем их значения в характерных сечениях вала:

в сечении А Мг = 0;

» » Б Мг = Fг · l1 = 2138·50 = 107 Н·мм;

» » В справа Мг = RГг· l2 = 335·40 = 14,2 Н·мм;

» » В слева Мг = RГг· l2+Fad2/2 = 335·40 + 570·143,39/2 = 55 Н·мм;

» » Г Мг = 0.


7. Эпюра крутящих моментов (рис. 3, д). Передача вращающего момента происходит вдоль оси вала от середины ступицы колеса до середины ступицы звездочки (рис. 3, а): Мк = Т = 189,5 Н·м.


8. Коэффициенты запаса прочности в опасных сечениях вала.

В соответствии с формой вала и эпюрами М и Мк предположительно опасными сечениями вала, подлежащими проверке на сопротивление усталости, являются сечения II, II—II и IIIIII, в которых имеются концентраторы напряжений и возникают наибольшие моменты.

Определяем коэффициент запаса прочности в сильно нагруженном сечении IIII, в котором концентрация напряжений обусловлена канавкой с галтелью и посадкой внутреннего кольца подшипника с натягом. Это сечение расположено на расстоянии 10 мм от середины подшипника.


а) Определяем изгибающие моменты в сечении II—II. Из рис. 3, в


MвII = Fв·(l1 + B/2) RБв· B/2 = (1670·60 — 1394·10) = 86 Н·мм.


где В – ширина подшипника (см. таб. 1)


Таблица 1. Шариковые радиальные однорядные подшипники (выборка)


hello_html_383f97d3.png

Условное

обозначение

подшипника

Размеры, мм

Грузоподъемность, кН

d

D

В

r

динамическая Сr

статическая С0r

Легкая серия: 207

35

72

17

2

19,7

13,6

208

40

80

18

2

25,1

17,8

209

45

85

19

2

25,2

17,8

Средняя серия:

307

35

80

21

2,5

25,7

17,6

308

40

90

23

2,5

31,3

22,3

309

45

100

25

2,5

37,1

26,2

310

50

110

27

2,5

61,8

36

311

55

120

29

2,5

71,5

41,5

312

60

130

31

2,5

81,9

48

Тяжелая серия:

407

35

100

25

2,5

42,8

31,3

408

40

110

27

3

49,3

36,3

409

45

120

29

3

59,2

45,5


Из рис. 3, г: MгII = Fг·(l1 + B/2) RБг·B/2 = (2138·60 — 3453·10) = 94 Н·мм.


Результирующий изгибающий момент в сечении II—II

hello_html_281de542.gif


б) Согласно эпюре крутящий момент в сечении II—II: Мк= 189,5 Н·мм.


в) Определяем напряжения в сечении II—II.

Напряжения изгиба

hello_html_m20e257d0.gif


В сечении II—II нормальные напряжения изменяются по симметричному циклу с амплитудой: а = и = 20,2 Н/мм2.


Напряжения кручения

hello_html_3fc1fac.gif


При отнулевом цикле касательных напряжений амплитуда цикла: а = и/2 = 14,8/2 Н/мм2 = 7,4 Н/мм2.


г) В сечении II—II два концентратора напряжений: канавка с галтелью и посадка с натягом. Согласно примечанию к таблице справочника (если в расчетном сечении вала несколько концентраторов напряжений, то в расчет принимается тот, для которого больше K/Kd или K/Kd) в расчет принимаем концентрацию напряжений от посадки внутреннего кольца подшипника, для которой по табл. 2 (интерполируя):


K/Kd = 3,9; K/Kd = 2,8.


Таблица 2. Значения K/Kd и K/Kd для валов в местах посадки деталей с натягом (выборка)


Диаметр вала d, мм

K/Kd при в, Н/мм2

K/Kd при в, Н/мм2

700

800

900

1000

700

800

900

1000

30

3,0

3,25

3,5

3,75

2,2

2,35

2,5

2,65

50

3,65

3,96

4,3

4,6

2,6

2,78

3,07

3,26

100

3,95

4,25

4,6

4,9

2,8

2,95

3,2

3,34


Примечание Наибольшая концентрация напряжений возникает у края напрессованной детали.


По табл. 3 и 4: KF = 1,0 — для шлифованной посадочной поверхности;

Кv = 1 — поверхность вала не упрочняется.


Таблица. 3. Значение коэффициента KF (выборка)


Вид механической обработки

Параметр шероховатости поверхности Ra, мкм

KF при в, Н/мм2

700

> 700

Обточка

2,5 .. .0,63

1,1

1,2

Шлифование

0,32. ..0,16

1,0

1,0


Таблица 4. Значения коэффициента Кv (выборка)


Вид упрочнения поверхности вала

в

сердцевины,

Н/мм2

Кv

Валы с концентрацией напряжения

K 1,5

K = 1,8...2.0

Закалка т. в. ч.

600 ... 800

1,6... 1,7

2,4 ... 2,8

Накатка роликом

1,3 . . 1,5

1,6... 2,0

Дробеструйный наклеп

600 …1500

1,5... 1,6

1,7 . . 2,1



д) Коэффициенты концентрации напряжений вала в сечении IIII:

hello_html_m31637358.gif

hello_html_6f5bad80.gif


е) Пределы выносливости вала в сечении II—II:

hello_html_m41b698f.gif

hello_html_m27d347f4.gif

ж) Коэффициенты запаса прочности вала в сечении II—II по нормальным и касательным напряжениям:


hello_html_mcad6335.gif

hello_html_17342c16.gif

з) Расчетный коэффициент запаса прочности вала в сечении IIII

hello_html_727a4aa2.gif


Допускаемый коэффициент запаса прочности для валов передач принимают [s]= 1,3...2,1.


Сопротивление усталости вала в сечении II—II обеспечивается. Проверочный расчет вала на сопротивление усталости в сечениях II и IIIIII предлагается обучающемуся произвести самостоятельно.


9. Суммарные опорные реакции вала (см. расчетную схему на рис. 3).

Для опоры Б

hello_html_m6146e232.gif

для опоры Г

hello_html_32645048.gif


Опора Б дополнительно нагружена осевой силой Fa = 570 Н (см. рис. 3, а).

Из расчета следует, что более нагруженной является опора Б, по которой и ведем дальнейший расчет подшипника.

Выбор типа подшипника. По условиям работы подшипникового узла (небольшая угловая скорость, малая осевая нагрузка) намечаем для обеих опор наиболее дешевый шариковый радиальный подшипник легкой серии 208.


10. Характеристики подшипника. По табл. 1 для подшипника 208 базовая динамическая радиальная грузоподъемность Сr = 25,1 кН, базовая статическая радиальная грузоподъемность С0r =17,8 кН.

Расчетные коэффициенты. В соответствии с условиями работы подшипника принимаем: V = 1; Kб =1; Kт = 1.


11. Коэффициент осевого нагружения е. При Ra=Fa вычисляем отношение

hello_html_49cce63f.gif

По табл. 5 интерполируя, принимаем е = 0,23.


Коэффициенты радиальной и осевой нагрузок (X и Y). Вычисляем отношение

hello_html_m3d74fff2.gif

По табл. 5 принимаем Х =1; Y = 0.


Таблица 5. Коэффициенты X и Y для однорядных шарикоподшипников


Тип подшипника

, град

Ra / С0r

е

Ra /(VRr) e

Ra /(VRr)>e

X

Y

X

Y

Радиальный

шариковый

0

0,014

0,19

1

0

0,56

2,30

0,028

0,22

1,99

0,056

0,26

1,71

0,084

0,28

1,55

0,11

0,30

1,45

0,17

0,34

1,31

0,28

0,38

1,15

0,42

0,42

1,04

0,56

0,44

1,00

Радиально

упорный

шариковый

12

0,014

0,30

1

0

0,45

1,81

0,029

0,34

1,62

0,057

0,37

1,46

0,086

0,41

1 34

0,11

0,45

1,22

0,17

0,48

1,13

0,29

0,52

1,04

0,43

0,54

1,01

0,57

0,54

1,00

26

0,68

1

0

0,41

0,87

36

0,95

1

0

0,37

0,66


12. Эквивалентная динамическая радиальная нагрузка наиболее нагруженного подшипника (опора Б)


hello_html_1557529f.gif



13. Расчетная динамическая радиальная грузоподъемность подшипника



hello_html_1579e37f.gif


hello_html_279e44dc.gif


Следовательно, принятый подшипник 208 удовлетворяет заданному режиму работы.

Для опоры Г принимаем тот же подшипник 208.

Можно подбор подшипника произвести и по базовой долговечности


hello_html_m45e343c6.gif


hello_html_m16663.gif


Так как базовая долговечность больше требуемой (L10h = 21 100 ч > Lh = 12 000 ч), то подшипник 208 пригоден.


14. Проверка прочности шпоночных соединений

Из двух шпонок — под зубчатым колесом и под звездочкой — более нагружена вторая (меньше диаметр вала и поэтому меньше размеры поперечного сечения шпонки).

Проверяем шпонку под звездочкой.

Шпонка под звездочкой, как и под зубчатым колесом, призматическая со скругленными торцами.

Материал шпонки – сталь 45 нормализованная. Допускаемые напряжения смятия при стальной ступице [σ]см =100..200 МПа (обычно звездочки изготовляют из термообработанных углеродистых или легированных сталей).

Размеры сечений шпонок и пазов и длины шпонок подбираем по таблице 6.


Таблица 6. Шпонки призматические (выдержка из ГОСТ 23360-78)



Диаметр вала

d, мм

Сечение шпонки

b х h

Глубина паза вала

t1, мм

Фаска на шпонке

f x 45°

12…17

5 х 5

3,0


0,16…0,25

17…22

6 х 6

3,5

22…30

8 х 7

4,0

30…38

10 х 8

5,0



0,25…0,4

38…44

12 х 8

5,0

44…50

14 х 9

5,5

50…58

16 х 10

6,0

58…65

18 х 11

7,0

65…75

20 х 12

7,5


0,4…0,6

75…85

22 х 14

9,0

85…95

25 х 14

9,0

95…100

28 х 16

10


Где: b – ширина шпонки, h – высота шпонки.

Примечания. 1. Длину шпонки выбирают из ряда: 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20 ,25, 28, 32, 36, 40, 45, 50, 56, 63, 70, 80, 90, 100, 110, 125, 140, 160, 180...

2. Пример условного обозначения шпонки сечением b х h = 20 х 12, длиной 90 мм: «шпонка 20 x 12 x 90 (ГОСТ 23360-78)».


Принимаем для диаметра dк = 45 мм: b x h = 14 х 9 мм; t1 = 5,5 мм; длина шпонки l = 42 мм (при длине ступицы звездочки Lст.= 56 мм);

Принимаем для диаметра dЗ = 34 мм: b x h = 10 х 8 мм; t1 = 5,0 мм; длина шпонки l = 56 мм (при длине ступицы звездочки lст.з 70 мм); момент Мз = Т = 189,5 Н·м.


Напряжения смятия и условие прочности.


hello_html_73690ef7.gif

Условие прочности выполнено.


Графическая часть


Используя принятые в расчетной части размеры (см. п. 3) и используя рисунки 2, 3 и 4, выполнить чертеж тихоходного вала редуктора (см. рис.1).


Пример чертежа тихоходного вала редуктора


C:\Users\Трунов\Documents\1.1. 190631\ОП 02_Техническая механика\5. Детали машин\3.4.1-3.4.7. Валы,подшипн.муфты\3.4.5. ПЗ Расчет валов и подшипников\Расчетно-графическая работа\val-reduktora.jpg


Таблица 7. Исходные данные для решения задачи


варианта

1

2

3

4

5

6

7

8

Вращающий момент на валу Т, Н·м

500

460

420

400

360

320

300

260

Делительный диаметр зубчатого колеса d2, мм

212,53

224,00

233,33

241,64

189,76

200,00

208,33

215,75

Силы в зацеплении колеса: окружная Ft, Н

4705,22

4107,14

3600,00

3310,66

3794,29

3200,00

2880,00

2410,16

радиальная Fr, Н

10688,79

9330,16

8178,09

7520,79

8619,44

7269,41

6542,47

5475,14

осевая Fa, Н

3067,80

2677,86

2347,20

2158,55

2473,87

2086,40

1877,76

1571,42

Сила давления цепной передачи на вал Fn, Н

4299,63

4091,30

4277,66

4168,29

3820,23

3224,45

3107,11

2794,66

Угловая скорость вала ω, рад/с

33,23

23,55

16,75

14,12

33,23

23,55

16,75

14,12

Наклон к горизонту °

32

34

36

38

40

42

43

45

варианта

9

10

11

12

13

14

15

16

Вращающий момент на валу Т, Н·м

220

200

160

186

194

198

240

266

Делительный диаметр зубчатого колеса d2, мм

151,81

160,00

166,67

172,60

151,81

160,00

186,67

215,75

Силы в зацеплении колеса: окружная Ft, Н

2898,41

2500,00

1920,00

2155,24

2555,87

2475,00

2571,43

2465,78

радиальная Fr, Н

6584,30

5679,23

4361,65

4896,03

5806,15

5622,43

5841,49

5601,48

осевая Fa, Н

1889,76

1630,00

1251,84

1405,22

1666,43

1613,70

1676,57

1607,69

Сила давления цепной передачи на вал Fn, Н

3053,11

2852,08

2362,63

2782,57

2906,09

2785,12

2796,30

3060,89

Угловая скорость вала ω, рад/с

33,23

23,55

16,75

14,12

33,23

23,55

16,75

14,12

Наклон к горизонту °

32

34

36

38

40

42

43

45

варианта

17

18

19

20

21

22

23

24

Вращающий момент на валу Т, Н·м

286

312

342

384

426

466

486

520

Делительный диаметр зубчатого колеса d2, мм

189,76

200,00

208,33

241,64

212,53

224,00

233,33

276,16

Силы в зацеплении колеса: окружная Ft, Н

3014,35

3120,00

3283,20

3178,23

4008,84

4160,71

4165,71

3765,87

радиальная Fr, Н

6847,67

7087,67

7458,41

7219,96

9106,85

9451,86

9463,21

8554,90

осевая Fa, Н

1965,36

2034,24

2140,65

2072,21

2613,77

2712,79

2716,05

2455,35

Сила давления цепной передачи на вал Fn, Н

3450,21

3761,63

4065,06

3912,03

4131,80

4121,89

4287,44

4435,35

Угловая скорость вала ω, рад/с

33,23

23,55

16,75

14,12

33,23

23,55

16,75

14,12

Наклон к горизонту °

32

34

36

38

40

42

43

45





Самые низкие цены на курсы переподготовки

Специально для учителей, воспитателей и других работников системы образования действуют 50% скидки при обучении на курсах профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца с присвоением квалификации (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок", но в дипломе форма обучения не указывается.

Начало обучения ближайшей группы: 27 сентября. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (10% в начале обучения и 90% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru

Общая информация

Номер материала: ДВ-144081

Похожие материалы

2017 год объявлен годом экологии и особо охраняемых природных территорий в Российской Федерации. Министерство образования и науки рекомендует в 2017/2018 учебном году включать в программы воспитания и социализации образовательные события, приуроченные к году экологии.

Учителям 1-11 классов и воспитателям дошкольных ОУ вместе с ребятами рекомендуем принять участие в международном конкурсе «Законы экологии», приуроченном к году экологии. Участники конкурса проверят свои знания правил поведения на природе, узнают интересные факты о животных и растениях, занесённых в Красную книгу России. Все ученики будут награждены красочными наградными материалами, а учителя получат бесплатные свидетельства о подготовке участников и призёров международного конкурса.

Конкурс "Законы экологии"