Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Другое / Другие методич. материалы / Расчетно-графическая работа по технической механике на тему "Плоское система сходящихся сил"

Расчетно-графическая работа по технической механике на тему "Плоское система сходящихся сил"

Международный конкурс по математике «Поверь в себя»

для учеников 1-11 классов и дошкольников с ЛЮБЫМ уровнем знаний

Задания конкурса по математике «Поверь в себя» разработаны таким образом, чтобы каждый ученик вне зависимости от уровня подготовки смог проявить себя.

К ОПЛАТЕ ЗА ОДНОГО УЧЕНИКА: ВСЕГО 28 РУБ.

Конкурс проходит полностью дистанционно. Это значит, что ребенок сам решает задания, сидя за своим домашним компьютером (по желанию учителя дети могут решать задания и организованно в компьютерном классе).

Подробнее о конкурсе - https://urokimatematiki.ru/


Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs

  • Другое

Поделитесь материалом с коллегами:

Федеральное агентство по образованию.

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

СРЕДНЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

«Благовещенский политехнический колледж»











Техническая механика



Методические указания и контрольные задания для выполнения рассчётно-графических работ для студентов дневного отделения










Благовещенск 2012




СОДЕРЖАНИЕ


Введение 1


Требования к оформлению и выполнению 2


расчётно-графическим работа № 1 3


расчётно-графическим работа № 2 10


расчётно-графическим работа № 3 17

Литература 24


Введение

Автоматизация -как один из решающих факторов научно-технического прогресса коренным образом меняет положение человека в производстве. С ростом автоматизации возрастают не только требованию к опыту и практическим навыкам, а прежде к общетехническим и специальным знаниям современного работника производства и его способностям усваивать новые знания, развивать их на производстве.

" Техническая механика" является важной общетехнической дисциплиной, состоящий из трёх разделов теоретическая механика, сопротивление материалов и детали машин.

Учебная программа технической механики предусматривает изучение общих законов равновесия и движение материальных тел: основных методов расчёта на прочность, жёсткость и устойчивость отдельных деталей, узлов машин, либо строительных конструкций: изучение устройства, области применения и основ проектирование деталей машин. Все знания навыки, полученные студентами при изучении теоретической механики, найдут применение при решении технических задач.

Настоящие подобие содержит задание по выполнению РГР по теоретической механике и сопротивлению материалов.

Выполнению РГР предшествуют изучение учебного материала. При выполнении первой расчётно-графической работы необходимо ознакомиться с содержанием следующих тем:

1.Основные определения раздела "Статика"

2.Плоская система сходящихся сил

3.Плоская система произвольно расположенных сил.

При выполнении второй РГР необходимо следующую тему "Центр тяжести"

При выполнении третьей РГР необходимо изучить темы:

1.Основное определение раздела "Сопротивление материалов"

2.Растяжение и сжатие.

Изучать материал по учебнику и конспекту в два этапа, сначала нужно внимательно и вдумчиво прочитать материал всей темы, разобраться в основных понятиях, законах, правилах, следствиях и их практической взаимосвязи.

Затем приступить к тщательному изучению материала во всех подробностях закрыть усвоение материала путём разбора решённых задач.

Требования к оформлению и выполнению РГР

Каждая расчетно-графическая работа оформляется на отдельном листке в клеточку или формата А-4.

Работы надо выполнять аккуратным почерком, обязательно шариковой ручкой ,с интервалом между строчками через одну клетку .Для замечаний преподавателем оставлять поля шириной не менее 40 мм. страницы следует нумеровать.

Тексты условий задач переписывать обязательно, рисунки к задачам должны быть выполнены чётко в соответствии с правилом черчения и только карандашом.

За полным условием задачи необходимо дать краткое условие: "Дано" и что необходимо определить.

Следует выделить в отдельную сторону и подчеркнуть заголовки: "Задача №", 'Дано", 'Определить", "Решение", «Ответ». Решение задач должны поясняться необходимыми аккуратно выполненными схемами, подзаголовками с указанием, что определяется и что рассматривается, ссылки на теоремы, законы, правила и методами. Преобразование формул, уравнений в ходе решения производить в общем виде, а уже затем подставлять числовые значения в порядке расположения буквенных обозначений. Форма записи расчётов должна быть такой: Формула = числовые значения = результат.

Сокращения и промежуточные вычисления в чистовике производить не следует.

Вычисления производить с точностью до 3-х значащих цифр.

При решении задач применять только Международную систему единиц СИ.

Длина метр М

Сила Ньютон Н

Момент силы : ньютон-метр Н*М

Нормальное напряжение Паскаль Па

Касательное напряжение Паскаль Па

Модуль продольной упругости Паскаль Па

При затруднении в понимании какого-либо вопроса нужно обратиться за разъяснением к преподавателю.


Расчётно-графическая работа № 1


Задача №1


По заданной схеме определить опорные реакции балки весом G.




hello_html_36d0125a.gif














































G

кн

q

кн\м

F

кн

M

KHM

α

L1

M

L2

M

L3

M

L

M

1

5

2

6

4

20

1

3

1

6

2

6

2

6

3

40

2

3

2

6

3

7

2

6

4

65

3

5

3

8

4

8

4

6

5

25

4

5

4

10

5

9

3

8

6

50

4

5

5

10

6

10

2

8

6

40

3

5

6

10

7

10

4

7

6

15

2

5

7

10

8

9

5

5

5

35

1

3

8

12

9

8

4

6

3

70

3

4

8

12

10

7

5

8

2

20

4

5

7

10

11

6

3

4

8

55

3

5

6

10

12

5

2

3

7

75

2

5

5

10

13

5

5

4

6

40

1

4

4

6

14

6

6

8

5

50

2

3

3

5

15

7

7

6

4

55

1

2

2

5

16

8

4

5

3

15

2

3

1

5

17

9

3

4

6

25

2

5

2

6

18

10

2

3

7

20

1

4

3

5

19

10

4

2

8

25

3

5

4

6

20

9

6

5

12

40

1

2

5

8

21

8

6

5

10

35

2

3

6

9

22

7

7

5

8

40

3

5

7

8

23

6

7

8

9

55

1

5

8

10

24

5

8

6

7

65

2

3

8

9

25

5

6

6

6

70

1

2

7

8

26

6

4

6

4

75

2

5

6

10

27

7

4

6

3

70

2

5

5

6

28

8

4

8

4

65

2

5

4

6

29

9

5

8

8

55

1

2

3

4

30

9

4

6

6

40

1

2

3

4






Задача №2


По заданной схеме определить опорные реакции балки весом G.




q


F

M


hello_html_m10d7be65.gifhello_html_m10d7be65.gifhello_html_m10d7be65.gifhello_html_m10d7be65.gifhello_html_m10d7be65.gifhello_html_m10d7be65.gifhello_html_m10d7be65.gifhello_html_m10d7be65.gifhello_html_me92f03c.gifhello_html_m5b29f1d0.gif

α


hello_html_58989f06.gif

A

B


hello_html_529b003.gifhello_html_529b003.gifhello_html_m414888a5.gifhello_html_1d75c3fa.gifhello_html_82a0232.gifhello_html_m697719ed.gifhello_html_m3765677e.gifhello_html_e36119a.gifhello_html_1d75c3fa.gifhello_html_m34e01719.gif



hello_html_51b9c79e.gifhello_html_3e457f67.gifhello_html_3e457f67.gifhello_html_3e457f67.gifhello_html_3e457f67.gifhello_html_3e457f67.gifhello_html_3e457f67.gifhello_html_3e457f67.gifhello_html_3e457f67.gifhello_html_3e457f67.gifhello_html_3e457f67.gifhello_html_3e457f67.gif

hello_html_51b9c79e.gifhello_html_3e457f67.gifhello_html_3e457f67.gifhello_html_3e457f67.gifhello_html_3e457f67.gifhello_html_3e457f67.gifhello_html_3e457f67.gifhello_html_3e457f67.gifhello_html_3e457f67.gifhello_html_3e457f67.gifhello_html_3e457f67.gifhello_html_3e457f67.gif

L1



hello_html_764de1cc.gif

L2


L3

hello_html_m4378c11f.gif


hello_html_m1263b773.gif

L4



hello_html_m2d9c8fee.gif

L





hello_html_23a71cea.gif
























q

кH/м

F

кН

M

кH*м

α

L1

M

L2

M

L3

M

L4

M

L

M

1

8

2

10

8

20

1

3

1

4

6

2

10

2

12

10

25

2

5

2

4

8

3

9

4

8

12

40

3

4

3

8

10

4

8

4

10

10

35

3

7

4

6

10

5

7

2

10

10

40

2

6

5

6

8

6

10

2

6

8

20

3

4

2

5

7

7

10

6

10

6

15

1

4

6

4

6

8

8

6

10

8

40

1

2

5

5

6

9

9

2

7

9

10

2

4

4

4

6

10

6

3

8

10

50

2

5

2

7

9

11

8

4

15

12

55

4

5

6

8

10

12

10

5

17

14

40

2

4

1

6

8

13

15

2

16

8

40

4

6

9

8

10

14

16

3

14

6

25

2

3

6

5

8

15

14

6

12

5

35

2

5

2

4

10

16

13

8

10

9

50

4

6

2

6

8

17

14

5

10

7

70

1

3

1

5

8

18

12

3

8

9

55

3

4

4

9

10

19

10

2

12

14

10

4

6

2

7

8

20

16

6

12

16

10

4

8

10

8

12

21

17

5

6

15

15

3

6

3

8

10

22

18

4

8

6

20

2

4

5

6

8

23

14

4

10

8

25

2

5

1

7

8

24

8

2

11

12

40

6

8

8

8

10

25

10

6

4

12

40

1

4

5

5

6

26

4

8

6

10

25

3

6

7

8

9

27

8

4

8

10

20

2

4

1

5

7

28

12

3

10

8

35

2

5

6

8

9

29

10

2

12

8

35

2

6

5

6

10

30

8

5

14

6

40

2

4

8

10

12

31

17

5

6

15

20

3

6

3

8

10

32

10

2

12

14

30

4

6

2

7

8





Задачи следует решать после изучения тем: «Пара сил» и «Плоская система произвольно расположенных сил ». Во всех задачах требуется определить реакции опор балок. Учащимся необходимо приобрести навыки определения реак­ций опор, так как с этого начинается решение многих задач по со­противлению материалов и деталям машин.

Последовательность решения задачи:

1) изобразить балку вместе с нагрузками;

2) выбрать расположение координатных осей, совместив ось х с балкой, а ось у направив перпендикулярно оси х;

3) произвести необходимые преобразования заданных активных сил: силу, наклоненную к оси балки под углом а, заменить двумя взаимно перпендикулярными составляющими, а равномерно распре­деленную по закону прямоугольника нагрузку — ее равнодействую­щей, приложенной в середине участка распределения на­грузки; освободить балку от опор, заменив их действие ре­акциями опор, направленными вдоль выбранных осей коорди­нат;

составить уравнения равновесия статики для произ­вольной плоской системы сил таким образом и в такой по­следовательности, чтобы ре­шением каждого из этих урав­нений было определение одной из неизвестных реакций опор;

6) проверить правильность найденных опорных реакций по уравнению, которое не было использовано для решения задачи.

Пример 1. Определить реакции опор балки.

  1. Изобразим балку с действующими на нее нагрузками (рис),

  2. Изображаем оси координат х и у.

  3. Силу F заменяем ее составляющими FX=F cos а и Fy=F sin а,
    Равнодействующая
    qCD равномерно распределенной нагрузки, при­ложенная в точке пересечения диагоналей прямоугольника (рис.), переносится по линии своего действия в середину участка CD, в точ­ку К.

  4. Освобождаем балку от опор, заменив их опорными реакция­
    ми (рис. 2, в).

  5. Составляем уравнения равновесия статики и определяем не­
    известные реакции опор.

а) Из уравнения суммы моментов всех действующих на балку сил, составленного относительно одной из точек опор, сразу опреде­ляем одну из неизвестных вертикальных реакций:

hello_html_1f7514aa.gifб) Определяем другую вертикальную реакцию:

hello_html_226bee76.gifв) Определяем горизонтальную реакцию:

hello_html_m16a07371.gif

6)Проверяем правильность найденных результатов:

hello_html_205d55e5.gif

Условие равновесия ∑Yi=0 выполняется, следовательно, реакции опор найдены верно.

hello_html_m7c1dfd39.jpg






Пример 2, Для жестко заделанной консольной балки найти реактивный момент и составляющие реакции заделки Принять F= 10 кН, q = = 2кН/м, М = 8 кН • м, а = 0,5 м.

Решение. Освободим балку от связи, условно отбросив заделку и при­ложив вместо нее к балке две неизвестные составляющие си­лы реакции ХA, УA и реак­тивный момент МЗ Для плос­кой системы произвольно рас­положенных сил составим три уравнения равновесия — два уравнения проекций и уравне­ние моментов относительно точки А:

hello_html_2f924162.gif

Из (1) получим

hello_html_m35665399.gif

Из (2) имеем

hello_html_m3252eb2f.gif

Где hello_html_7aef5bf6.gif

Тогда

hello_html_m4cda0cc1.gif

Из (3)

hello_html_5042ab2d.gif

Но hello_html_m37e88c6f.gif

Тогда

hello_html_m3a4fa3dc.gif

Проверим правильность решения, составив уравнение моментов относительно точки С:

hello_html_1da5a642.gif

Или, подставив числовые значения, получим

hello_html_547caa8a.gif

Задача решена верно.

Значения составляющих ХА и УА получились со знаком минус. Это озна­чает, что предварительно выбранное направление оказалось ошибочным. Фак­тическое направление будет обратным, т. е. составляющая ХА направлена вле­во, а YA — вниз.





hello_html_m313e985f.jpg









Расчётно-графическая работа №2

Задача 1. Определить положение центра тяжести плоской фигуры.

ВАР.

СХЕМА

РАЗМЕРЫ В ММ

R

Н

L

В

1


hello_html_m5ccbeff8.jpg


10

50

60

20

2

20

60

50

10

3

15

40

50

10

4

25

80

60

20

5

30

80

60

20

6

28

70

80

30

7

24

90

70

40

8

22

60

80

30

9

18

50

80

30

10

16

40

60

40

11


hello_html_4976400c.jpg


10

50

60

20

12

20

60

50

10

13

15

40

50

10

14

25

80

60

20

15

30

80

60

20

16

28

70

80

30

17

24

90

70

40

18

22

60

80

30

19

18

50

80

30

20

16

40

60

40

21

hello_html_m3fdcc115.jpg


10

50

60

20

22

20

60

50

10

23

15

40

50

10

24

25

80

60

20

25

30

80

60

20

26

28

70

80

30

27

24

90

70

40

28

22

60

80

30

29

18

50

80

30

30

16

40

60

40




Задача 2. Определить положения центра тяжести сечения, составленного из прокатных профилей. Угловые профили взять с наибольшей толщиной.


вар

Схема, Вид профиля

двутавр

Швеллер

Угловой профиль №

1

hello_html_60bab633.jpg


10

5

2,8

2

12

6,5

4

3

14

8

5

4

16

10

7

5

18

12

2

6

20

14

8

7

22

16

2,5

8

24

18

9

9

27

20

10

10

30

22

4,5

11


hello_html_m1001958a.jpg


10

5

2,8

12

12

6,5

4

13

14

8

5

14

16

10

7

15

18

12

2

16

20

14

8

17

22

16

2,5

18

24

18

9

19

27

20

10

20

30

22

4,5

21

hello_html_m84b8f20.jpg


10

5

2,8

22

12

6,5

4

23

14

8

5

24

16

10

7

25

28

12

2

26

20

14

8

27

22

16

2,5

28

24

18

9

29

27

20

10

30

30

22

4,5



ПРИЛОЖЕНИЕ

I; Сталь горячекатаная. Балки двутавровые. Сортамент ГОСТ 8239—72 (извлечение)

Обозначения h — высота балки, b — ширина полки, s — толщина стенки, t — средняя

толщина полки, I — момент инерции, W — момент сопротивления.

hello_html_m7e987c6e.jpg



Размеры, мм

Площадь сечения, см2

Масса 1 м, кг

Справочные величины для осей

h

b

s

t

Ix, см4

Wx, см2

Iy, см4

Wy, см2

10

12

14

16

18

20

22

24

27

30

33

36

40

45

50

55

60

100

120

140

160

180

200

220

240

270

300

330

360

400

450

500

550

600

55

64

73

81

90

10

110

115

125

135

140

145

155

160

170

180

190

4.5

4.8

4.8

5.0

5.1

5.2

5.4

5.6

6.0

65

7.0

7.5

8.3

9.0

11.0

11.0

12.0

7.2

7.3

7.5

7.8

8.1

8.4

8.7

9.5

9.8

10.2

11.2

12.3

13.0

14.2

15.2

16.5

17.8

12,0

14,7

17,4

20,2

23,4

26,8

30,6

34,8

40,2

46,5

53,8

61,9

72,6

84,7

100,0

118,0

138,0

9,46

11,50

13,70

15,90

18,40

21,00

24,00

27,30

31,50

36,50

42,20

48,60

57,00

66,50

78,50

92,60

108,00

198

350

572

873

1290

1840

2550

3460

5010

7080

9840

13380

19062

27696

39727

55962

76806

39,7

58,4

81,7

109,0

143,0

184,0

232,0

289,0

371,0

472,0

597,0

743,0

953,0

1231,0

1589,0

2035,0

2560,0

17,9

27,9

41,9

58,6

82,6

115,0

157,0

198,0

260,0

337,0

419,0

516,0

667,0

808,0

1043,0

1356,0

1725,0

6,49

8,72

11,50

14,50

18,40

23,10

28,60

34,50

41,50

49,90

59,90

71,10

86,10

101,00

123,00

151,00

182,00











































II. Сталь горячекатаная, швеллеры с уклоном внутренних граней полок. Сортамент ГОСТ 8240—72 (извлечение)

Обозначения- h — высота; b — ширина полки; s — толщина стенки; t — средняя

толщина полки, I—момент инерции; W — момент сопротивления, z0 — расстояние

от оси у—у до наружной грани стенки

Размеры, мм

Площадь сечения, см2

Масса 1 м, кг

Справочные величины для осей

z0, см

h

b

s

t

Ix, см4

Wx, см3

Iy, см4

Wy, см3

5

6,5

8

10

12

14

16

18

20

22

24

27

30

33

36

40

50

65

80

100

120

140

160

180

200

220

240

270

300

330

360

400

32

36

40

46

52

58

64

70

76

82

90

95

100

105

110

115

4,4

4,4

4,5

4,5

4,8

4,9

5,0

5,1

5,2

5,4

5,6

6,0

6,5

7,0

7,5

8,0

7,0

7,2

7,4

7,6

7,8

8,1

8,4

8,7

9,0

9,5

10,0

10,5

11,0

11,7

12,6

13,5

6,16

7,51

8,98

10,90

13,30

15,60

18,10

20,70

23,40

26,70

30,60

35,20

40,50

46,50

53,40

61,50

4,84

5,90

7,05

8,59

10,40

12,30

14,20

16,30

18,40

21,00

24,00

27,70

31,80

36,50

41,90

48,30

22,8

48,6

89,4

174,0

304,0

491,0

747,0

1090,0

1520,0

2110,0

2900,0

4160,0

5810,0

7980,0

10820,0

15220,0

9,1

15,0

22,4

34,8

50,6

70,2

93,4

121,0

152,0

192,0

242,0

308,0

387,0

484,0

601,0

761,0

5,61

8,70

12,80

20,40

31,20

45,40

63,30

86,00

113,00

151,00

208,00

262,00

327,00

410,00

513,00

642,00

2,75

3,63

4,75

6,46

8,52

11,00

13,80

17,00

20,50

25,10

31,60

37,30

43,60

51,80

61,70

73,40

1,16

1,24

1,31

1,44

1,54

1,67

1,80

1,94

2,07

2,21

2,42

2,47

2,52

2,59

2,68

2,75


hello_html_m3e4d0d23.jpg























III. Сталь прокатная, угловая, равнополочная Сортамент ГОСТ 8509 – 72

(извлечение)

Обозначения: b – ширина полки; d – толщина полки; I – момент инерции; z0 – расстояние от центра тяжести до наружной грани полки

hello_html_474ff10a.gif




Размеры, мм

Площадь сечения, см2

Масса 1 м, кг

Ix, см4

z0, см

b

d

2

2,5

2,8

3,2

3,6

4

4,5

5

5,6

6,3

7

7,5

8

9

10

11

12,5

14

16

18

20

20

25

28

32

36

40

45

50

56

63

70

75

80

90

100

110

125

140

160

180

200

4

4

3

4

4

4

4

4

4

4

5

6

6

7

8

8

9

9

10

11

12

1,46

1,86

1,62

2,43

2,75

3,08

3,48

3,89

4,38

4,96

6,86

8,78

9,38

12,30

15,60

17,20

22,00

24,70

31,40

38,80

47,10

1,15

1,46

1,27

1,91

2,16

2,42

2,73

3,05

3,44

3,90

5,38

6,89

7,36

9,64

12,20

13,30

17,30

19,40

24,70

30,50

37,00

0,50

1,03

1,16

2,26

3,29

4,58

6,63

9,21

13,10

18,90

31,90

46,60

57,00

94,30

147,00

198,00

327,00

466,00

744,00

1216,00

1823,00

0,46

0,76

0,80

0,94

1,04

1,13

1,26

1,38

1,52

1,69

1,90

2,06

2,19

2,47

2,75

3,00

3,40

3,78

4,30

4,85

5,37

















К решению второй расчётно-графической работы следует приступить после изучения темы «Центр тяжести» и тщательного разбора приве­денных в данном пособии примеров. Задача по определению координат центра тяжести плоской составной фигуры может быть представлена в виде несколь­ких этапов.

  1. Составная фигура разбивается на простейшие, и вычисляются их площа­ди. К простейшим относятся такие плоские фигуры, положение центра тяжести которых известно (прямоугольник, круг, кольцо, треугольник) или легко определяется (например, круговой сектор). К простейшим также относятся сечения профилей стандартного проката.

  2. Выбираются базовые оси координат, относительно которых с чертежа бе­рутся координаты центров тяжести каждой простейшей фигуры.

  3. Вычисляются координаты центра тяжести сложной фигуры по формулам

hello_html_m3e1ed272.gif

где .x1, у1 , х2 , у2 ... , хn, уn — координаты центров тяжести простейших фигур; А1 , А2, .... Аn — площади простейших фигур.

Пример3. Вычислить координаты центра тяжести сечения, указанного на
рисунке

Решение 1. Разбиваем сложное сечение на три простейших — на три прямоугольника. Вычисляем площади простейших фигур: A1 = 2 • 4 = 8 см2, A2. = 2 • 8= =16 см2, A3 = 2 • 10 = 20 см2

2. Выбираем базовые оси. Фигура имеет вертикальную ось симметрии, сле­довательно, центр тяжести лежит на ней и достаточно найти только ординату yc, чтобы положение центра тяжести было определено.

Для упрощения вычислений базовую ось х6 проведем через центр тяжести третьей фигуры, в этом случае у3 будет равно нулю.

Определим из чертежа координаты центров тяжести первой и второй фигур, вспомнив, что центр тяжести прямоугольника лежит на пересечении его диагоналей: y1 = 10 см, y2 = 5 см, y3=0.

3. Вычислим ординату ус центра тяжести всей фигуры:

hello_html_m22d68bd0.gif

Отложим от оси хб найденное значение yс = 3,6 см, найдем положение центра тяжести фигуры.


hello_html_2808a313.jpg




Пример 4. Найти положение центра тяжести фигуры, показанной на рисунке

Решение 1. Разобьем фигуру на три простейших: I — прямоугольник, II— двутавр № 18, III — швеллер № 16.

Определим площади фигур. hello_html_476f3a25.gif, hello_html_m77b33437.gif (ГОСТ 8239—72), hello_html_7af39942.gif (ГОСТ 8240—72)

2 Базовую ось проводим через центр тяжести второй фигуры и определяем из чертежа координаты у1 и у3 .Как и в первом примере, фигура имеет ось симметрии, поэтому центр тяжести лежит на ней и определять координату хс нет необходимости:

hello_html_m29192c2a.gif

где a—высота первой фигуры; h —высота двутавра; s - толщина стенки швеллера; z0 — расстояние от нижней плоскости стенки швеллера до его цент­ра тяжести Все указанные значения выбраны из таблиц ГОСТ 8239—72 и 8240—72

3. Вычислим координату ус всей фигуры:

hello_html_6669c6ab.gif

Отметим положение центра тяжести, отложив значение ус вверх от базовой

hello_html_56a0afa5.jpg


оси xб.



















Расчётно-графическая работа №3

Определить требуемые номера профилей равнополочной угловой стали для стержней кронштейна. Каждый стержень состоит из двух уголков. Допускаемые напряжения hello_html_macbca7.gif Проверить на сколько каждый стержень недогружен или перегружен согласно принятого по ГОСТу площади поперечного сечения.


1

hello_html_m1f4490a5.jpg

hello_html_m227a8113.gif

17

hello_html_m4f94a17.jpg

hello_html_m4c7c166c.gif


2

hello_html_m27f2b4cb.gif

18

hello_html_m6ff94295.gif


3

hello_html_m2428bdc8.gif

19

hello_html_m6f6b51e2.gif


4

hello_html_b9f0951.gif

20

hello_html_248d979f.gif


5

hello_html_m720328ca.jpg

hello_html_mbe7390f.gif

21

hello_html_628e2175.jpg

hello_html_m107ebb0b.gif


6

hello_html_m66b2cda1.gif

22

hello_html_m13c9d49.gif


7

hello_html_m758f7c45.gif

23

hello_html_1ae8318c.gif


8

hello_html_326a4699.gif

24

hello_html_2e337eb7.gif


9

hello_html_m728e6f36.jpghello_html_1fdc2468.gif

C


hello_html_6f7e1b51.gif

25

hello_html_2a1708d1.jpghello_html_m319fb198.gif

hello_html_m7c669387.gif


10

hello_html_m44a96f22.gif

26

hello_html_3e4d2c1.gif


11

hello_html_70b61f6e.gif

27

hello_html_m6a0df829.gif


12

hello_html_m660d7cc8.gif

28

hello_html_763cce7d.gif


13

hello_html_2dc29b8.jpg

hello_html_61c578f7.gif

29

hello_html_1226e0bc.jpghello_html_m4c1abfec.gif

hello_html_753b93fd.gif


14

hello_html_m28ac22f5.gif

30

hello_html_5c2f6320.gif


15

hello_html_3ff468df.gif

31

hello_html_76b3b896.gif


16

hello_html_m4bec237e.gif

32

hello_html_2dc58216.gif











































































































































Приступить к решению третьей графической работы следу­ет после изучения основных вопросов программы предмета и повто­рения раздела «Статика» (методика определения реакций связей балок и стержневых конструкций). В процессе изучения учебного материала требуется внимательно разобрать соответствующие при­меры решения задач, которые имеются в учебниках и пособиях. За­тем самостоятельно решить несколько аналогичных задач и только после этого выполнить контрольное задание.

Изучая соответствующий учебный материал, следует иметь чет­кое представление о методе сечений для определения внутренних си­ловых факторов (ВСФ). Легко запомнить все пункты метода сече­ний, если записать их словом «розу»:

Р — разрезаем тело плоскостью на две части,

О — отбрасываем одну часть,

3 — заменяем действие отброшенной части внутренними силами,

У—уравновешиваем оставшуюся часть и из уравнения равно­весия определяем внутренние силы.

В общем случае нагружения тела внутренние силы (силы упру­гости), возникающие в поперечном сечении нагруженного бруса, мо­гут быть заменены их статическим эквивалентом — главным векто­ром и главным моментом. Если последние разложить по осям коор­динат (рис), то получим шесть составляющих с общим названи­ем «внутренние силовые факторы»:

hello_html_42828efd.jpg

Nr — продольная сила; QxQy — поперечные силы; Мг — крутящий, момент; Мх и Му — изгибающие мо­менты

Нормальные напряже­ния — следствие возникно­вения продольной силы Nzили изгибающих моментов Мх и Mv; касательные на­пряжения — следствие воз­никновения поперечных сил yx и Qy или крутящего мо­мента Мz.

Числовое значение напряжений в поперечных сечениях тела зависит не только от возник­новения силового фактора, но и от размеров поперечного сечения — от соответствующей геометрической характеристики прочности се­чения.

Условием прочности при расчете по допускаемому напряжению называется неравенство вида σ ≤ [σ] или τ ≤ [τ] , где [σ] и [τ] — допускаемые напряжения, т. е. максимальные значения напряжений, при которых гарантируется прочность детали.

hello_html_18ad7274.gif,


где σпред - предельное напряжение для материала рассчитываемой

hello_html_44400c21.jpg

детали; [n] — коэффициент запаса прочности детали, зависит от от­ветственности детали, срока службы, точности расчета и других факторов.

При решении задач сле­дует применять единицы Международной системы (СИ).

Единицей давления, ме­ханического напряжения и модуля упругости установ­лен паскаль (1 Па=1 Н/м2) и кратная единица — мегапаскаль (1 MПа=106 Па).

К решению первой задачи третьей расчетно-графической работы следует приступать после изучения темы «Растяжение и сжа­тие», метода сечений и разбора решенных примеров в данном посо­бии и рекомендуемой литературе.

Задача требует от учащегося умения определить продольные си­лы, нормальные напряжения, удлинения и построить эпюры N и я. Растяжением (сжатием) называют такое нагружение бруса, при котором в поперечных сечениях возникает только один внутренний силовой фактор — продольная сила N, в любом поперечном сечении бруса численно равная алгебраической сумме внешних сил, дейст­вующих на оставленную часть бруса.

Правило знаков: внешняя сила N, направленная от сечения, считается положительной; в противном случае она отрицательна (рис.).

Удлинение (укорочение) бруса, или отдельных его участков, оп­ределяется по формуле Гука

Δl = Nl / AE,

которую можно представить еще и в виде Δl = σ(l/E), помня, что N/A = σ.

Пример 9. Для двухступенчатого бруса (рис.) определить и построить эпюры продольных сил и нормальных напряжений. Опре­делить удлинение (укорочение) бруса. Модуль упругости E= =2∙105 МПа.

Решение. Разделим брус на участки, границы которых опре­деляются сечениями, где изменяется площадь поперечного сечения или приложены внешние нагрузки. Мысленно рассечем брус в пре-

hello_html_349ce686.jpg

делах первого участка и отбросим верхнюю часть бруса (рис.). Сила F1 уравновешивается внутренней силой

N1 = F1 = 40∙103 Н = 40 кН.

Аналогично в пределах участка II (рис.) отбросим верх­нюю часть бруса и рассмотрим оставленную часть бруса с дейст­вующей силой F1, которая уравновешивается продольной силой NII:

NII = F1 = 40∙103 Н = 40 кН.

Продольная сила на участке III (рис.) уравновешивается в сечении внешними силами F1 и F2 и равна их алгебраической сумме

NIII = F1 - F2 = 40∙103 - 50∙103 = -10∙103H = -10 кН.

Построим эпюру N (рис.). Для этого параллельно оси бруса проведем базовую (нулевую) линию. Левее ее откладываем значение продольной силы, вызванной сжатием участка, а правее — растяжением. В пределах участка III брус сжат (NIII= -10 кН), в пределах участков II и I брус растянут (NII=NI=40 кН).

Для определения напряжений в поперечных сечениях значение продольных сил необходимо разделить на площади соответствующих сечений,

Площадь поперечного сечения бруса в пределах участка I

hello_html_m63719cb7.gif

аналогично на участках II и III

hello_html_m70e79f7c.gif

Находим напряжения на отдельных участках бруса и строим эпюру (рис.):

hello_html_m1d8b69d.gif

В соответствии с полученными значениями напряжений строим эпюру нормальных напряжений.

Полное удлинение бруса равно алгебраической сумме удлине­ний его участков:

hello_html_m721e6daa.gif

или

hello_html_m3a7de298.gif



Подбор сечений стержней из расчета на прочность

1. Мысленно отбрасывают связи и заменяют их действие на брус
реакциями. В задачах для самостоятельной работы абсолютно жест­
кий брус удерживается в равновесии шарнирно-неподвижной опо­рой и одиночным стержнем (подвеской или колонной).

По условию задачи требуется рассчитать только стержень, поэтому рекомендуется показать усилие в стержне N и не пока­зывать реакций опоры, определение которых выходит за рамки самостоятельной работы

Направление неизвестного усилия можно принять произ­вольно, но можно руководствоваться и более конкретной реко­мендацией: усилие направлено по оси стержня в сторону, проти­воположную действию нагрузки. Приведенные схемы нагрузок дают возможность безошибочно определить направление дейст­вия усилия.

2. Определяют величину усилия N в стержне. Для этого состав­ляют всего одно уравнение равновесия — сумма моментов всех сил относительно неподвижной опоры должна быть равна нулю:

hello_html_m17542399.gif. Неподвижная опора в одних заданиях может быть обозначена А, в других — В.

Проверка решения не выполняется, так как не определялись опорные реакции неподвижной опоры.

3. Определяют требуемую площадь поперечного сечения стерж­ня из условия прочности по формуле

hello_html_m6f2dc898.gif (а)

где N — усилие в стержне; R — расчетное сопротивление мате­риала подвески по прил. VIII.

Следует обратить внимание на то, что в отличие от СНиПа, в расчетной формуле коэффициент условия работы γс принят равным 1 и исключен из знаменателя, а также вместо Ry приня­то R.

Это сделано из-за отсутствия сведений о назначении элемен­тов стальных конструкций и для получения единообразных фор­мул при расчете конструкций из разных материалов (стали про­катной фасонной, стали арматурной, алюминия).

Подбор сечения сжатого стержня предлагается выполнить только из расчета на прочность без учета потери устойчивости.

При пользовании формулой (а) следует помнить, что уси­лие N имеет размерность кН, расчетное сопротивление R МПа, а требуемую площадь Атр измеряют в см2 для удобства пользования прил. I, поэтому необходимы преобразования в размерностях. Они будут показаны в примере 7.

4. По найденной площади определяют требуемый профиль прокатной стали или диаметр арматурного стержня согласно за­данию.

Требуемый профиль прокатной стали определяют по площа­ди Атр, используя прил. I, а диаметр стержня можно найти по формуле

hello_html_m63e9f129.gif (б)

При назначении диаметра стержня полученный результат в формуле (б) рекомендуется округлить до размера, кратного 2 мм в большую сторону.

5. Выполняют проверку прочности принятого сечения по фор­
муле

hello_html_m42f5f2d2.gif

(в)

гhello_html_m58129176.jpgде А — принятая площадь поперечного сечения стержня. Она не равна требуемой площади, полученной по формуле (а), так как, за редким, исключением площадь сечения, приведенная в прил. I, не совпадает с требуемой. Кроме того, принятый диа­метр, как правило, округляется и принимается большим, чем требуемый.

Прочность стержня считается обеспеченной, если условие (в) удовлетворено, и необеспеченной, если оно не удовлетворено.

Пример 7. Подобрать сечение стержня (подвески), поддержи­вающего брус АВ, как показано на рис. Материал — сталь марки С-235.

Решение. 1. Мысленно отбрасываем стержень, заменяя его дей­ствие на брус усилием N. Направим его вверх, полагая, что он уравновешивает нагрузку, направленную вниз.

  1. Определим величину усилия N, составив уравнение равнове­сия hello_html_1d06191.gif которое для заданной схемы примет вид

hello_html_11dd6fdd.gif

где hello_html_8042633.gif

После подстановки известных величин получим

hello_html_675bc79f.gif

откуда

hello_html_m239ba9fa.gif

3. Определим требуемую площадь поперечного сечения стержня
по формуле (а):

hello_html_76b28367.gif

где R = 230 МПа для стали марки С-235 (см. прил.).

  1. По найденной площади определим требуемый профиль (но­
    мер) равнополочного уголка. На два уголка требуется 9,07 см
    2, на
    один — А
    1 = 4,535 см2. По табл. 1 прил. I подбираем уголок 50x5
    площадью 4,80 см
    2. На два уголка площадь А = 9,6 см2.

  2. Выполним проверку прочности принятого сечения по форму­ле (в):

hello_html_469bf224.gif

учитывая, что 1 МН/м2 = 1 МПа. Прочность стержня обеспече­на, так как условие (в) удовлетворено.

Ответ: Для стержня принято сечение из двух уголков 50x5.














ПРИЛОЖЕНИЕ





























































Перечень рекомендуемых учебных изданий, Интернет-ресурсов, дополнительной литературы


Основные источники: Техническая механика. Л.И Вереина ОИЦ «Академия» 2006г.

Техническая механика. Андреев В. И., Паушкин А.Г., Леонтьев А.Н., М.: Высшая школа, 2010-224с.

Сопротивление материалов с основами теории упругости и пластичности.Варданян Г.С., Андреев В. И., Атаров Н.М., Горшков А.А., М.: Инфра-М, 2010-193с.

Сопротивление материалов Дубейковский Е.Н., Саввушкин Е.С.. М.: Высшая школа, 2008.

Сопротивление материалов. Ицкович Г.М. М: Высшая школа, 1988.

Техническая механика. Ксендзов В.А. М.: КолосПресс, 2010-291с.

Детали машин. Куклин Н.Г., Куклина Г.С. М: Машиностроение, 2009.

Техническая механика. Лачуга Ю.Ф. М.: Колос, 2010-376с.

Основы технической механики: учебник для технологических немашиностроительных специальностей техникумов Мовнин М.С. и др. Л.: Машиностроение, 2007.

Теоретическая механика для техникумов Никитин Е.М. М.: Наука, 2008.

Техническая механика. Детали машин. Фролов М.И. М.: Высшая школа, 2010.

Техническая механика. Эрдеди А.А. и др. М.: Высшая школа, 2010.


Дополнительные источники: Теоретическая механика Никитин Е.М Издательство наука 1988 г.

Сопротивление материалов в примерах и задачах. Атаров Н.М. . М.: Инфра-М, 2010-262с.

Сопротивление материалов. Учебное пособие.Варданян Г.С., Андреев В. И., Атаров Н.М., Сопротивление материалов. Учебное пособие. Горшков А.А. М.: МГСУ. 2009-127с.

Сборник задач по сопротивлению материалов Винокуров А.И., Барановский Н.В. М: Высшая школа, 2010.

. Техническая механика. Задания на расчетно-графические работы для ССУЗов с примерами их выполнения. Мишенин Б.В. М.: НМЦ СПОРФ, 2007.

Руководство к решению задач по технической механике. Учебное пособие для техникумов Мовнин М.С. и др.. М., «Высшая школа», 2007.

Практикум по технической механике Паушкин А.Г. М.: Колос С,2008-94с

Сборник задач по деталям машин Романов Н.Я., Константинов В.А., Покровский Н.А. С. - М.: Машиностроение, 2008.

Сборник задач по теоретической механике. Файн А.М. - М.: Высшая школа, 2007.


Интернет-источники:

Министерство образования и науки РФ www.mon. gov.ru

Российский образовательный портал www.edu.ru

Министерство образования Амурской областиhttp: www.obr amur..ru

Интернет-ресурс «Техническая механика». Форма доступа:

http://edu.vgasu.vrn.ru/SiteDirectory/UOP/DocLib13/Техническая механика.pdf ; ru.wikipedia.org









hello_html_699fd48.gif

Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy



Автор
Дата добавления 08.06.2016
Раздел Другое
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров1221
Номер материала ДБ-114398
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх