Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Расстояние между скрещивающимися прямыми.
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Математика

Расстояние между скрещивающимися прямыми.

библиотека
материалов
Учитель: Бондаренко Татьяна Викторовна б - null
Тема: Определение расстояния между скрещивающимися прямыми Цель урока: Научит...
Определение: Скрещивающимися называются прямые , лежащие в разных плоскостях....
Определение 1: Расстоянием между двумя скрещивающимися прямыми называется дли...
Существует три способа определения расстояния между скрещивающимися прямыми Р...
Расстояние между скрещивающимися прямыми равно длине перпендикуляра, опущенн...
2-ой способ Расстояние между скрещивающимися прямыми равно длине перпендикуля...
Расстояние между скрещивающимися прямыми равно длине перпендикуляра, опущенн...
Примечание: Дано: прямая а параллельна плоскости α ( для удобства пространств...
9 1

"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Учитель: Бондаренко Татьяна Викторовна б - null
Описание слайда:

Учитель: Бондаренко Татьяна Викторовна б - null

№ слайда 2 Тема: Определение расстояния между скрещивающимися прямыми Цель урока: Научит
Описание слайда:

Тема: Определение расстояния между скрещивающимися прямыми Цель урока: Научить определять расстояние между скрещивающимися прямыми. Задачи урока: Обучающие: -Дать определение скрещивающихся прямых -Научить строить общий перпендикуляр для двух скрещивающихся прямых Развивающие: -Продолжить дальнейшее формирование пространственного воображения -Развивать аналитическое мышление Воспитательные: -Усилить мотивацию изучения геометрии -Воспитывать умение достигать поставленной цели.

№ слайда 3 Определение: Скрещивающимися называются прямые , лежащие в разных плоскостях.
Описание слайда:

Определение: Скрещивающимися называются прямые , лежащие в разных плоскостях. Примеры скрещивающихся прямых в окружающей среде

№ слайда 4 Определение 1: Расстоянием между двумя скрещивающимися прямыми называется дли
Описание слайда:

Определение 1: Расстоянием между двумя скрещивающимися прямыми называется длина их общего перпендикуляра. Определение 2: Общим перпендикуляром двух скрещивающихся прямых называется отрезок с концами на этих прямых. Скрещивающиеся прямые – Их общий перпендикуляр - Именно построение общего перпендикуляра вызывает наибольшую сложность Этому и посвящена данная разработка

№ слайда 5 Существует три способа определения расстояния между скрещивающимися прямыми Р
Описание слайда:

Существует три способа определения расстояния между скрещивающимися прямыми Расстояние между скрещивающимися прямыми равно длине перпендикуляра, опущенного из: 1) любой точки одной из прямых на плоскость, проходящую через другую прямую, параллельно первой прямой а b α h 2) любой точки плоскости, проходящей через одну из прямых на параллельную ей плоскость, проходящую через другую прямую. b а α β h 3) точки пересечения одной из прямых с перпендикулярной ей плоскостью на другую прямую, лежащую в этой плоскости. h a b α O Рассмотрим каждый из этих способов отдельно

№ слайда 6 Расстояние между скрещивающимися прямыми равно длине перпендикуляра, опущенн
Описание слайда:

Расстояние между скрещивающимися прямыми равно длине перпендикуляра, опущенного из любой точки одной из прямых на плоскость, проходящую через другую прямую, параллельно первой прямой Чтобы найти расстояние между ними надо: 1.Провести плоскость α через прямую а параллельно прямой b 2.Из любой точки прямой b опустить перпендикуляр на прямую а Даны две скрещивающиеся прямые а и b Пример: построить общий перпендикуляр к диагонали В1D прямоугольного параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 и боковому ребру С1С b a h α h- искомое расстояние А В С D A1 B1 C1 D1 F Построить плоскость, содержащую прямую В1D и параллельную прямой С1С * 2. Из точки С прямой С1С опустить перпендикуляр СF на плоскость ВВ1D1D. 1-ый способ h

№ слайда 7 2-ой способ Расстояние между скрещивающимися прямыми равно длине перпендикуля
Описание слайда:

2-ой способ Расстояние между скрещивающимися прямыми равно длине перпендикуляра опущенного из любой точки плоскости, проходящей через одну из прямых на параллельную ей плоскость, проходящую через другую прямую. Даны две скрещивающиеся прямые а и b α β а b h Для того, чтобы найти расстояние между ними надо: 1.Построить плоскости α ║ β, содержащие прямые а и b соответственно. 2.Из любой точки плоскости α опустить перпендикуляр h на плоскость β Пример: Найти расстояние между двумя диаметрами верхнего и нижнего оснований цилиндра h Так как диаметры лежат в параллельных плоскостях (основания цилиндра параллельны).то расстоянием между этими диаметрами является образующая цилиндра, так как она перпендикулярна обоим основаниям. d1 d2 h – искомое расстояние

№ слайда 8 Расстояние между скрещивающимися прямыми равно длине перпендикуляра, опущенн
Описание слайда:

Расстояние между скрещивающимися прямыми равно длине перпендикуляра, опущенному из точки пересечения одной из прямых с перпендикулярной ей плоскостью на другую прямую, лежащую в этой плоскости. Даны две скрещивающиеся прямые а и b Чтобы найти расстояние между ними надо: 1.Построить плоскость α, содержащую прямую b и перпендикулярную прямой а (прямая а пересекает плоскость α в точке О) 2.Из точки О опустить перпендикуляр h на прямую b. Пример: Найти расстояние между ребром основания ВС куба и диагональю АВ1 смежной боковой грани (диагональ не пересекает это ребро). а b О α h h – искомое расстояние 3 – ий способ В1 С1 D1 A1 B C D A 1. Плоскость АА1В1В перпендикулярна прямой ВС и содержит прямую АВ1. Значит, именно из точки В – точки пересечения прямой ВС и плоскости АА1В1В – надо опустить перпендикуляр h на прямую АВ1 h

№ слайда 9 Примечание: Дано: прямая а параллельна плоскости α ( для удобства пространств
Описание слайда:

Примечание: Дано: прямая а параллельна плоскости α ( для удобства пространственного восприятия чертежа, прямая а изображена в плоскости β) Построить перпендикуляр к прямой а и плоскости α Расстояние между прямой и параллельной ей плоскостью равно длине перпендикуляра опущенного на линию пересечения данной плоскости с плоскостью ей перпендикулярной из точки пересечения перпендикулярной плоскости с заданной прямой. β α a Для этого надo: 1.Построить плоскость γ , перпендикулярную плоскости α 2.Из точки пересечения прямой а с плоскостью γ (точки О) опустить перпендикуляр h напрямую b, по которой пересекаются плоскости α и γ b О γ h 1 2 3

Автор
Дата добавления 20.01.2016
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров463
Номер материала ДВ-361778
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх