Равносильные преобразования уравнений (урок закрепления пройденного)

Сакало П.А. 11 класс

Тема урока: «Равносильные преобразования уравнений»

Тип урока: урок закрепления пройденного материала

Цели урока:

- формировать навыки равносильных переходов при решении уравнений;

- создавать условия для закрепления, повторения и углубления знаний.

Задачи урока:

Образовательная:

• Обобщить теоремы равносильности уравнений,
• закрепить умение применять основные теоремы равносильности при решении уравнений;
• способствовать расширению знаний по изучаемой теме;

Развивающие:

• развитие логического мышления, познавательного интереса;
• формирование математической речи, умения анализировать и сравнивать, делать выводы;
• развитие навыков работы над проектами;
• развитие приемов умственной деятельности, умения искать рациональный способ решения поставленной задачи;
• повышение информационной культуры учащихся, интереса к предмету;
• развитие потребности к самообразованию, умение вырабатывать собственную позицию (обосновывать свой решения, свой результат);

воспитательные:

• обучение эстетическому оформлению записи в тетради и на доске,
• воспитание ответственности, самостоятельности, умения работать в коллективе;
• обучение умению выступать перед аудиторией и выслушивать других;
• повышать уровень учебной мотивации с использованием компьютерных технологий;

воспитание уважения друг к другу, коллективизма, взаимопомощи и ответственности за общую работу.

Форма обучения:

- индивидуальная, групповая.

План урока

1. Организационный момент
2. Постановка цели и задач урока
3. Актуализация опорных знаний и их коррекция:

4.       4) Изучение и закрепление материала:

5.       5) Рефлексия. Подведение итогов урока

6.       6) Домашнее задание

Ход урока

1) Организационный момент

Приветствие учащихся, проверка готовности к уроку, вступительное слово учителя, название темы, запись в тетрадях числа и темы урока

2) Постановка цели и задач урока

3)Актуализация опорных знаний и их коррекция

Что такое производная?

Что такое первообразная?

Что такое интеграл?

Какие способы вычисления площади криволинейной трапеции вы знаете?

Какие виды равносильных преобразований уравнений вы знаете?

4. Закрепление материала

Работа по учебнику (У доски решает один из учащихся)

5) Рефлексия. Подведение итогов урока

Понятно, что, кроме равносильных преобразований уравнений, есть и неравносильные, от которых, решая уравнения, нужно держаться подальше. А дело здесь в том, что, выполнив переход к неравносильному уравнению, можно получить решение, которое не является искомым решением исходного уравнения. В некоторых случаях можно получить и верный ответ, но это будет не более чем везение, а в общем случае, выполняя неравносильные преобразования уравнений, будет получен неверный ответ.

Вывод ясен: при решении уравнений нужно выполнять только равносильные преобразования.

При обобщении изученного материала обучающие отвечают на вопросы:

Что нового было на уроке?

Больше всего затруднений вызвало…

Для меня непонятно было…

6) Домашнее задание

По учебнику решить - № 7.4 -7.10(г)

П.7.1 учить