Районная олимпиада по математике 4 класс

Вариант 1

1.Сколько существует пятизначных чисел, у которых сумма цифр равна 2?

Ответ: 20000, 11000, 10100, 10010, 10001

2.Поставь между некоторыми цифрами знаки «+» и  « - « так, чтобы получились верные равенства

1 2 3 4 5 = 5                                                   1 2 3 4 5 = 54

1 2 3 4 5 = 41                                                 1 2 3 4 5 = 168

Ответ: 1 + 2 + 3 + 4 – 5 = 5                                                         12 – 3 + 45 = 54

            12 + 34 – 5 = 41                                                                   123 + 45 = 168

3.Расшифруй пример на сложение трех двузначных чисел

1А + 2А + 3А = 7А

Ответ: А = 5, тогда 15 + 25 + 35 = 75

4.В столовую привезли карпов, сазанов, судаков, лещей. Карпов было 46 кг, сазанов – 30 кг, а судаков в 3 раза больше, чем лещей. Когда половину всей рыбы израсходовали, осталось еще 90 кг. Сколько килограммов судака привезли в столовую?

Ответ: 1) 46 + 30 = 76 (кг) – карпов и сазанов

            2) 90 х 2 = 180 (кг) – рыбы было всего

            3) 180 – 76 = 104 (кг) – судаков и лещей

            4) 1 + 3 = 4 (части) – судаков и лещей

            5) 104 : 4 = 26 (кг) – лещей

            6) 26 х 3 = 78 (кг) – судаков

5.В каждом из четырех ящиков лежит один шарик: белый, красный, черный, зеленый. На каждом ящике указаны надписи, но ни одна из них не соответствует действительности. Укажи цвет шарика в каждом ящике.

белый	Зеленый или белый	Красный или зеленый	Черный или зеленый или красный

6.Верны ли следующие утверждения? Укажи правильный ответ.

а)Для определения площади квадрата достаточно знать длину одной его стороны

б)Произведение – это сумма одинаковых слагаемых

в)В 2009 году 31 сентября – понедельник

                        1) да                                                   2) нет

Ответ: нет

7.Прилетели несколько птиц. Если они сядут на деревья по одной, то одна птица окажется лишней. Если они сядут на деревья по две, то на одном дереве не будет ни одной птицы. Сколько было деревьев и сколько птиц?

Ответ: 4 птицы и 3 дерева

8.Поставили подряд 8 мешков. Вес первого мешка – 88 кг, а вес каждого следующего – на 8 кг меньше предыдущего. Найди массу всех мешков.

Ответ: 1м – 88кг, 2м – 80кг, 3м – 72кг, 4м – 64кг, 5м – 56кг, 6м – 48кг, 7м – 40кг, 8м – 32кг

88 + 80 + 72 + 64 + 56 + 48 + 40 + 32 = 480 (кг)

9.Две моторные лодки отошли от пристани в одном направлении. Первая лодка шла со скоростью 18 км/ч. Вторая лодка отошла от пристани на 2 часа позже и шла со скоростью 24 км/ч. Через сколько часов вторая лодка догонит первую?

Ответ: через 6 часов

10.Т + О + Ч + К + А = 350    

Какое число обозначает каждая буква, если известно, что Т = О : 70; К = А х 3; О = К + А; А = 280 : 7   

Ответ: Т = 0, О = 160, Ч = 30, К = 120, А = 40

Вариант 2

1.V – VII = II     Поставь одну палочку так, чтобы равенство было верно. Ответ нарисуй.

Ответ: V = VII – II

2.В двух залах 50 стульев. Когда из одного зала 10 стульев вынесли, то в залах стульев осталось поровну. Сколько стульев было в каждом зале первоначально?

Ответ: (50 – 10) : 20 – стульев в одном зале

            20 + 10 = 30 – стульев во втором зале

3.Вдоль дороги поставили 4 новых столба. Расстояние между каждыми двумя столбами 5 метров. На каком расстоянии один от другого находятся крайние столбы?

Ответ: /5м /5м/ 5м/ -на расстоянии 15 метров

4.Роман, Федя, Лиза, Катя и Андрей пришли на занятие кружка. Роман пришел позже Лизы, Федя раньше романа и сразу за Катей. Катя пришла раньше Лизы, но не была первой. Кто из ребят пришел третьим?

Ответ: Федя

5.Расставь знаки действий так, чтобы равенства были верными.

3  3  3  3  3 = 13

5  5  5  5  5 = 31

Ответ: 3 х 3 + 3 + 3 : 3 = 13

            5 х 5 + 5 + 5 : 5 = 31

6.На три склада доставлен груз. На первый и второй склады доставлено 400 тонн, на второй и третий – 300 тонн, а на первый и третий – 440 тонн. Сколько тонн груза было доставлено на каждый склад в отдельности?

Ответ: первый склад – 270тонн, второй склад – 130 тонн, третий склад – 170 тонн

7.Определи закономерность расположения чисел каждого ряда и впиши еще по одному числу

а) 4, 10, 5, 12, 6, 14

б) 1, 4, 9, 16, 25, 36

в) 18, 20, 24, 32

Ответ: а – 7; б – 49; в – 48

8.Иванов, Петров, Сидоров и Николаев за контрольную работу по математике получили оценки: 2 (два), 3 (три), 4 (четыре), 5 (пять). Известно, что Петров списал у Сидорова, но сделал это невнимательно. Иванов не справился ни с одним заданием. Лучше всех решил Николаев. Какую оценку получил каждый ученик?

Ответ: Иванов – 2, Петров – 3, Сидоров – 4, Николаев – 5.

9.Рыболов поймал 15 карасей и разложил их на 5 кучек так, что в каждой кучке было разное количество рыб. Разложи и ты так же.

Ответ: первая  кучка – 1 рыбка, вторая кучка – 2 рыбки, третья кучка – 3 рыбки, четвертая кучка – 4 рыбки, пятая кучка – 5 рыбок.

10.Все утверждения истинны? Укажи верный ответ.

а) Периметр – сумма длин сторон многоугольника

б) Вычитаемое – компонент действия деления

в) Центнер – единица массы

                        1) да                                                   2) нет

Ответ: нет