- Учебник: «Информатика», Босова Л.Л., Босова А.Ю.
- Тема: § 1.3. Всемирная паутина
- 25.06.2020
- 387
- 1

Выбранный для просмотра документ 13. Вычисление количества информации.pdf
Вычисление количества информации
Разбор заданий № 13 ЕГЭ (11 кл)
Проверяемые элементы содержания: Умение подсчитывать информационный объем сообщения.
(повышенный уровень, время – 3 мин)
Что нужно знать:
1. Информационный объём файла V равен произведению количества записей |
(сообщений) k на информационный объём записи (сообщения об одном объекте) I: |
V = k × I
|
2. Информационный объём сообщения I равен произведению количества символов K |
|
на глубину кодирования i:I = K × i |
2. Мощность алфавита (количество символов в алфавите) N, вычисляется по |
|
формуле Хартли[1]: N = 2i, i = log2N , |
|
i – количество бит для кодирования одного символа. |
|
Пароли с дополнительными сведениями |
|
Алгоритм решения: |
|
1. Определяем длину пароля K (количество символов); |
|
2. Определяем количество символов, используемых для записи пароля (мощность |
|
алфавита) N; |
|
3. Находим i – количество бит для кодирования одного символа. |
|
4. Вычисляем длину пароля Iп в битах и байтах; |
|
5. Вычисляем отводимое количество байт, выделяемых для хранения сведений |
|
одного пользователя (либо объём памяти V (в байтах), необходимый для хранения |
|
сведений о нескольких пользователях). |
|
обозначения:
Целая часть[2] – [x] |
Дробная часть[3] – {x} |
|
Округление[4] числа x: |
к большему (вверх) – ⎡x⎤ |
к меньшему (вниз) – ⎣x⎦. |
Информационные ресурсы:
1. Теория: Измерение информации
2. Задания для тренировки: ЕГЭ−2020, информатика: задания, ответы, решения. Обучающая система
3. Онлайн-тесты Константина Полякова для подготовки к ЕГЭ:
http://kpolyakov.spb.ru/school/egetest/b13.htm
При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся пароль, |
|
состоящий из 15 символов и содержащий только символы из 8-символьного набора: |
|
А, В, C, D, Е, F, G, H. В базе данных для хранения сведений о каждом пользователе |
|
отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом |
|
используют посимвольное кодирование паролей, все символы кодируют одинаковым |
|
и минимально возможным количеством бит. Кроме собственно пароля, для каждого |
|
пользователя в системе хранятся дополнительные сведения, для чего отведено |
|
24 байт на одного пользователя. |
|
Определите объём памяти (в байтах), необходимый для хранения сведений о |
|
20 пользователях. В ответе запишите только целое число – количество байт. |
|
Дано: K = 15 символов; N = 8 Iдоп = 24 байта k = 20 пользователей |
Решение: V = k×(Iп+ Iдоп), I = K × i, i = log2N 1. i = log28 = 3 бита; 2. Iп = ⎡15×3/8⎤ = 6 байт; 3. V = 20×(6 + 24) = 20×30 = 600 (байт) |
Найти: V (байт) |
Ответ: 600 |
При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся пароль, |
|
состоящий из 7 символов и содержащий только символы из 26-символьного набора |
|
прописных латинских букв. В базе данных для хранения сведений о каждом |
|
пользователе отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт. При |
|
этом используют посимвольное кодирование паролей, все символы кодируют |
|
одинаковым и минимально возможным количеством бит. Кроме собственно пароля, |
|
для каждого пользователя в системе хранятся дополнительные сведения, для чего |
|
выделено целое число байт; это число одно и то же для всех пользователей. |
|
Для хранения сведений о 30 пользователях потребовалось 600 байт. Сколько байт |
|
выделено для хранения дополнительных сведений об одном пользователе? В ответе |
|
запишите только целое число – количество байт. |
|
Дано: K = 7 символов; N = 26 k = 30 пользователей V = 600 байт |
Решение: V = k×(Iп+ Iдоп), I = K × i, i = log2N , Iдоп = V /k – Iп 1. i = ⎡log226 ⎤ = 5 бит; 2. Iп = ⎡7×5/8⎤ = ⎡35/8⎤ = 5 (байт); 3. Iдоп = 600 / 30 – 5 = 15 (байт) |
Найти: Iдоп (байт) |
Ответ: 15 |
При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся пароль, |
|
состоящий из 10 символов. В качестве символов используют прописные буквы |
|
латинского алфавита, т.е. 26 различных символов. В базе данных для хранения каждого |
|
пароля отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом |
|
используют посимвольное кодирование паролей, все символы кодируют одинаковым |
|
и минимально возможным количеством бит. |
|
Определите объём памяти (в байтах), необходимый для хранения данных о |
|
50 пользователях. В ответе запишите только целое число – количество байт. |
|
Дано: K = 10 символов; N = 26 Iдоп = 0 k = 50 пользователей |
Решение: V = k×Iп, i = log2N, I = K × i 1. i = ⎡log226 ⎤ = 5 бит; 2. Iп = ⎡10×5 / 8⎤ = 7 байт; 3. V = 50×7 = 350 (байт) |
Найти: V (байт) |
Ответ: 350 |
При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся пароль, |
|
состоящий из 10 символов. Из соображений информационной безопасности каждый |
|
пароль должен содержать хотя бы 1 десятичную цифру, а также как прописные, так и |
|
строчные латинские буквы. В базе данных для хранения сведений о каждом |
|
пользователе отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт. При |
|
этом используют посимвольное кодирование паролей, все символы кодируют |
|
одинаковым и минимально возможным количеством бит. Кроме собственно пароля, |
|
для каждого пользователя в системе хранятся дополнительные сведения, для чего |
|
выделено целое число байт; это число одно и то же для всех пользователей. |
|
Для хранения сведений о 15 пользователях потребовалось 600 байт. Сколько байт |
|
выделено для хранения дополнительных сведений об одном пользователе? В ответе |
|
запишите только целое число – количество байт. |
|
Дано: K = 10 символов; N = (10 + 26×2) = 62 k = 15 пользователей V = 600 байт |
Решение: V = k×(Iп+ Iдоп), Iдоп = V /k –I п , i = log2N, I = K×i 1. i = ⎡log262 ⎤ = 6 бит; 2. Iп = ⎡10×6/8⎤ = ⎡60/8⎤ = 8 (байт); 3. Iдоп = 600 / 15 – 8 = 32 (байта) |
Найти: Iдоп (байт) |
Ответ: 32 |
Для регистрации на сайте онлайн-магазина пользователю предлагается придумать |
|
пароль, состоящий из 6 символов. Правилами безопасности сайта разрешается |
|
использовать только символы латинского алфавита (строчные и прописные). При этом |
|
используется посимвольное кодирование и в памяти сервера для кодирования каждого |
|
символа используют минимально возможное и одинаково целое количеством бит. А |
|
для хранения всего пароля используют минимально возможное целое число байт. |
|
Какое количество информации (в байтах) требуется для хранения паролей |
|
80 пользователей? |
|
Дано: K = 6 символов; N = 26×2 = 52 k = 80 пользователей Iдоп = 0 |
Решение: V = k×Iп , i = log2N, I = K×i 1. i = ⎡log252 ⎤ = 6 бит; 2. Iп = ⎡6×6/8⎤ = ⎡36/8⎤ = 5 (байт); 3. V = 80×5 = 400 (байт) |
Найти: V (байт) |
Ответ: 400 |
При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся пароль, |
|
состоящий из 15 символов и содержащий только символы из 12-символьного набора: |
|
А, В, C, D, Е, F, G, H, K, L, M, N. В базе данных для хранения сведений о каждом |
|
пользователе отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт. При |
|
этом используют посимвольное кодирование паролей, все символы кодируют |
|
одинаковым и минимально возможным количеством бит. Кроме собственно пароля, |
|
для каждого пользователя в системе хранятся дополнительные сведения, для чего |
|
отведено 12 байт на одного пользователя. |
|
Определите объём памяти (в байтах), необходимый для хранения сведений о |
|
30 пользователях. В ответе запишите только целое число – количество байт. |
|
Дано: K = 15 символов; N = 12 Iдоп = 12 байт k = 30 пользователей |
Решение: V = k×(Iп+ Iдоп), I = K × i, i = log2N 1. i = ⎡log212 ⎤ = 4 бита; 2. Iп = ⎡15×4/8⎤ = 8 байт; 3. V = 30×(8 + 12) = 30×20 = 600 (байт) |
Найти: V (байт) |
Ответ: 600 |
Репетиционный экзамен в некоем регионе сдают 9 потоков по 100 человек в |
|
каждом. Каждому из них выделяют специальный код, состоящий из номера потока и |
|
номера в потоке. При кодировании этих номеров участников проверяющая система |
|
использует минимально возможное количество бит, одинаковое для каждого |
|
участника, отдельно номер потока и номер в потоке. При этом для записи кода |
|
используется минимально возможное и одинаково целое количество байтов. Каков |
|
объём информации (в байтах), записанный устройством после регистрации |
|
80 участников? |
|
Дано: K = 1 N1 = 9 потоков N2 = 100 человек k = 80 участников |
Решение: V = k × (I1+ I2), I = K × i, i = log2N 1. i1 = ⎡log29⎤ = 4 бита; i2 = ⎡log2100 ⎤ = 7 бит; 2. I = I1+ I2 = ⎡(4 + 7) /8⎤ = ⎡11 /8⎤ = 2 байта; 3. V = 80 × 2 = 160 (байт) |
Найти: V (байт) |
Ответ: 160 |
Кабельная сеть проводит голосование среди зрителей о том, какой из пяти фильмов |
|
они хотели бы посмотреть вечером. Автоматическая система голосования использует |
|
для кодирования номера каждого фильма минимально возможное и одинаковое |
|
количество бит. Кабельной сетью пользуются 2000 человек. В голосовании |
|
участвовало 1200 человек. Каков объём информации (в байтах), записанный |
|
автоматизированной системой голосования? |
|
Дано: N = 5 (фильмов) K = 1200 (участников) |
Решение: I = K × i, i = log2N 1. i = ⎡log25⎤ = 3 бита; 2. I = ⎡1200 × 3 / 8⎤ = 450 (байт) |
Найти: I (байт) |
Ответ: 450 |
При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся пароль, |
|
состоящий из 11 символов. Из соображений информационной безопасности каждый |
|
пароль должен содержать как прописные, так и строчные латинские буквы, а также не |
|
менее 1 символа из 6-ти символьного набора: “&”, “#”, “$”, “*”, “!”, “@”. В базе |
|
данных для хранения сведений о каждом пользователе отведено одинаковое и |
|
минимально возможное целое число байт. При этом используют посимвольное |
|
кодирование паролей, все символы кодируют одинаковым и минимально возможным |
|
количеством бит. Кроме собственно пароля, для каждого пользователя в системе |
|
хранятся дополнительные сведения, для чего выделено целое число байт; это число |
|
одно и то же для всех пользователей. |
|
Для хранения сведений о 25 пользователях потребовалось 500 байт. Сколько байт |
|
выделено для хранения дополнительных сведений об одном пользователе? В ответе |
|
запишите только целое число – количество байт. |
|
Дано: K = 11 символов; N = (6 + 26×2) = 58 k = 25 пользователей V = 500 байт |
Решение: V = k×(Iп+ Iдоп), Iдоп = V /k –I п , i = log2N, I = K×i 1. i = ⎡log258 ⎤ = 6 бит; 2. Iп = ⎡11×6/8⎤ = ⎡66/8⎤ = 9 (байт); 3. Iдоп = 500 / 25 – 9 = 11 (байт) |
Найти: Iдоп (байт) |
Ответ: 11 |
Для регистрации на сайте онлайн-магазина пользователю предлагается придумать |
|
пароль, состоящий из 7 символов. Правилами безопасности сайта разрешается |
|
использовать только строчные буквы латинского алфавита и цифры в любом порядке. |
|
При этом используется посимвольное кодирование и в памяти сервера для кодирования |
|
каждого символа используется минимально возможное и одинаково целое количество |
|
бит. А для хранения всего пароля используют минимально возможное целое число |
|
байт. Какое количество информации (в байтах) требуется для хранения паролей |
|
40 пользователей? |
|
Дано: K = 7 символов; N = 26 + 10 = 36 k = 40 пользователей Iдоп = 0 |
Решение: V = k×Iп , i = log2N, I = K×i 1. i = ⎡log232 ⎤ = 6 бит; 2. Iп = ⎡7×6/8⎤ = ⎡42/8⎤ = 6 (байт); 3. V = 40×6 = 240 (байт) |
Найти: V (байт) |
Ответ: 240 |
При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся пароль, |
|
состоящий из 13 символов и содержащий только символы из 15-символьного набора: |
|
А, В, C, D, Е, F, G, H, K, L, M, N, O, P, Q. В базе данных для хранения сведений о |
|
каждом пользователе отведено одинаковое и минимально возможное целое число |
|
байт. При этом используют посимвольное кодирование паролей, все символы |
|
кодируют одинаковым и минимально возможным количеством бит. Кроме |
|
собственно пароля, для каждого пользователя в системе хранятся дополнительные |
|
сведения, для чего отведено 8 байт на одного пользователя. |
|
Определите объём памяти (в байтах), необходимый для хранения сведений о |
|
20 пользователях. В ответе запишите только целое число – количество байт. |
|
Дано: K = 13 символов; N = 15 Iдоп = 8 байт k = 20 пользователей |
Решение: V = k×(Iп+ Iдоп), I = K × i, i = log2N 1. i = ⎡log215 ⎤ = 4 бита; 2. Iп = ⎡13×4/8⎤ = 7 байт; 3. V = 20×(7 + 8) = 20×15 = 300 (байт) |
Найти: V (байт) |
Ответ: 300 |
На стадионе имеется 10 секторов, в каждом из которых установлено по 80 кресел в |
40 рядов. При кодировании номера места автоматизированная система продажи |
билетов использует минимально возможное количество бит, одинаковое для каждого |
номера места, отдельно номер сектора, номер ряда и номер места в ряду. При этом для |
записи кода используется минимально возможное и одинаково целое количество |
байтов. Каков объём информации (в байтах), записанный устройством после продажи |
200 билетов? |
Дано: K = 1 N1 = 10 секторов N2 = 80 кресел N3 = 40 рядов k = 200 билетов |
Решение: V = k × (I1+ I2), I = K × i, i = log2N 1. i1 = ⎡log210 ⎤ = 4 бита; i2 = ⎡log280 ⎤ = 7 бит; i3 = ⎡log240 ⎤ = 6 бит; 2. I = I1+ I2 + I 3= ⎡(4 + 7 + 6) /8⎤ = ⎡17 /8⎤ = 3 байта; 3. V = 200 × 3 = 600 (байт) |
Найти: V (байт) |
Ответ: 600 |
Кабельная сеть проводит голосование среди зрителей о том, какой из семи фильмов |
|
они хотели бы посмотреть вечером. Автоматическая система голосования использует |
|
для кодирования номера каждого фильма минимально возможное и одинаковое |
|
количество бит. Кабельной сетью пользуются 5000 человек. В голосовании |
|
участвовало 2000 человек. Каков объём информации (в байтах), записанный |
|
автоматизированной системой голосования? |
|
Дано: N = 7 фильмов K = 2000 человек |
Решение: I = K × i, i = log2N 1. i = ⎡log27⎤ = 3 бита; 2. I = ⎡2000 × 3 / 8⎤ = 750 (байт) |
Найти: I (байт) |
Ответ: 750 |
При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся |
|
пароль, состоящий из 20 символов и содержащий только символы из 8-символьного |
|
набора: А, В, C, D, Е, F, G, H. В базе данных для хранения сведений о каждом |
|
пользователе отведено одинаковое минимально возможное целое число байт. При этом |
|
используют посимвольное кодирование паролей, все символы кодируют одинаковым |
|
минимально возможным количеством бит. Кроме собственно пароля для каждого |
|
пользователя в системе хранятся дополнительные сведения, для чего выделено |
|
12 байт на каждого пользователя. Сколько байт нужно для хранения сведений о |
|
25 пользователях? В ответе запишите только целое число – количество байт. |
|
Дано: K = 20 символов; N = 8 k = 25 пользователей Iдоп = 12 байт |
Решение: V = k×(Iп + I доп) , i = log2N, I = K×i 1. i = ⎡log28⎤ = 3 бита; 2. Iп = ⎡20×3/8⎤ = ⎡60/8⎤ = 8 (байт); 3. V = 25 × (8 + 12) = 500 (байт) |
Найти: V (байт) |
Ответ: 500 |
При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся |
|
пароль, состоящий из 20 символов и содержащий только символы из 8-символьного |
|
набора: А, В, C, D, Е, F, G, H. В базе данных для хранения сведений о каждом |
|
пользователе отведено одинаковое минимально возможное целое число байт. При этом |
|
используют посимвольное кодирование паролей, все символы кодируют одинаковым |
|
минимально возможным количеством бит. Кроме собственно пароля для каждого |
|
пользователя в системе хранятся дополнительные сведения, для чего выделено |
|
12 байт на каждого пользователя. Сколько байт нужно для хранения сведений о |
|
35 пользователях? В ответе запишите только целое число – количество байт. |
|
Дано: K = 20 символов; N = 8 k = 35 пользователей Iдоп = 12 байт |
Решение: V = k×(Iп + I доп) , i = log2N, I = K×i 1. i = ⎡log28⎤ = 3 бита; 2. Iп = ⎡20×3/8⎤ = ⎡60/8⎤ = 8 (байт); 3. V = 35 × (8 + 12) = 700 (байт) |
Найти: V (байт) |
Ответ: 700 |
При регистрации в компьютерной системе для каждого пользователя |
|
формируется индивидуальный идентификатор, состоящий из 14 символов. Для |
|
построения идентификатора используют только латинские буквы (26 заглавных и 26 |
|
строчных букв). В базе данных для хранения сведений о каждом пользователе |
|
отведено одинаковое минимально возможное целое число байт. При этом используют |
|
посимвольное кодирование идентификаторов, все символы кодируют одинаковым |
|
минимально возможным количеством бит. Кроме идентификатора для каждого |
|
пользователя в системе хранятся дополнительные сведения, для чего выделено |
|
19 байт на каждого пользователя. Сколько байт нужно для хранения сведений о |
|
25 пользователях? В ответе запишите только целое число – количество байт. |
|
Дано: K = 14 символов; N = (26•2) = 52 k = 25 пользователей Iдоп = 19 байт |
Решение: V = k×(Iп + I доп) , i = log2N, I = K×i 1. i = ⎡log252 ⎤ = 6 бит; 2. Iп = ⎡14×6/8⎤ = ⎡84/8⎤ = 11 (байт); 3. V = 25 × (11 + 19) = 750 (байт) |
Найти: V (байт) |
Ответ: 750 |
При регистрации в компьютерной системе для каждого пользователя формируется |
|
индивидуальный идентификатор, состоящий из 15 символов. Для построения |
|
идентификатора используют только латинские буквы (26 заглавных и 26 строчных |
|
букв). В базе данных для хранения сведений о каждом пользователе отведено |
|
одинаковое минимально возможное целое число байт. При этом используют |
|
посимвольное кодирование идентификаторов, все символы кодируют одинаковым |
|
минимально возможным количеством бит. Кроме идентификатора для каждого |
|
пользователя в системе хранятся дополнительные сведения, для чего выделено |
|
23 байта на каждого пользователя. Сколько байт нужно для хранения сведений о |
|
20 пользователях? В ответе запишите только целое число – количество байт. |
|
Дано: K = 15 символов; N = (26•2) = 52 k = 20 пользователей Iдоп = 23 байта |
Решение: V = k×(Iп + I доп) , i = log2N, I = K×i 1. i = ⎡log252 ⎤ = 6 бит; 2. Iп = ⎡15×6/8⎤ = ⎡90/8⎤ = 12 (байт); 3. V = 20 × (12 + 23) = 700 (байт) |
Найти: V (байт) |
Ответ: 700 |
При регистрации в компьютерной системе для каждого пользователя формируется |
|
индивидуальный идентификатор, состоящий из 14 символов. Для построения |
|
идентификатора используют только строчные латинские буквы (26 букв). В базе |
|
данных для хранения сведений о каждом пользователе отведено одинаковое |
|
минимально возможное целое число байт. При этом используют посимвольное |
|
кодирование идентификаторов, все символы кодируют одинаковым минимально |
|
возможным количеством бит. Кроме идентификатора для каждого пользователя в |
|
системе хранятся дополнительные сведения, для чего выделено одинаковое целое |
|
количество байт на каждого пользователя. Для хранения информации о 25 |
|
пользователях потребовалось 600 байт. |
|
Сколько байт нужно для хранения дополнительных сведений об одном |
|
пользователе? В ответе запишите только целое число – количество байт. |
|
Дано: K = 14 символов; N = 26 k = 25 пользователей V = 600 байт |
Решение: V = k×(Iп + I доп) , i = log2N, I = K×i 1. i = ⎡log226 ⎤ = 5 бит; 2. Iп = ⎡14×5/8⎤ = ⎡70/8⎤ = 9 (байт); 3. I = V/ k; I = 600 / 25 = 24 (байта); 4. Iдоп = 24 – 9 = 15 (байт) |
Найти: Iдоп (байт) |
Ответ: 15 |
При регистрации в компьютерной системе для каждого пользователя формируется |
|
индивидуальный идентификатор, состоящий из 12 символов. Для построения |
|
идентификатора используют только заглавные латинские буквы (26 букв). В базе |
|
данных для хранения сведений о каждом пользователе отведено одинаковое |
|
минимально возможное целое число байт. При этом используют посимвольное |
|
кодирование идентификаторов, все символы кодируют одинаковым минимально |
|
возможным количеством бит. Кроме идентификатора для каждого пользователя в |
|
системе хранятся дополнительные сведения, для чего выделено одинаковое целое |
|
количество байт на каждого пользователя. Для хранения информации о 20 |
|
пользователях потребовалось 600 байт. |
|
Сколько байт нужно для хранения дополнительных сведений об одном |
|
пользователе? В ответе запишите только целое число – количество байт. |
|
Дано: K = 12 символов; N = 26 k = 20 пользователей V = 600 байт |
Решение: V = k×(Iп + I доп) , i = log2N, I = K×i 1. i = ⎡log226 ⎤ = 5 бит; 2. Iп = ⎡12×5/8⎤ = ⎡60/8⎤ = 8 (байт); 3. I = V/ k; I = 600 / 20 = 30 (байт); 4. Iдоп = 30 – 8 = 22 (байта) |
Найти: Iдоп (байт) |
Ответ: 22 |
Настоящий материал опубликован пользователем Окунева Надежда Евгеньевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материалучитель информатики
Файл будет скачан в формате:
Материал разработан автором:
Кведорелис Наталия Болеславовна
учитель информатики, математики
Настоящая методическая разработка опубликована пользователем Кведорелис Наталия Болеславовна. Инфоурок является информационным посредником
Рабочий лист для уроков в 10-11 классе по теме «Измерение количества информации. Комбинаторика». Подготовка к ЕГЭ. Задание № 8. Программирование. Python (питон). Продвинутый уровень.
Данный материал направлен на проверку знаний методов измерения количества информации, решение комбинаторных задач.
Представлен программный подход к решению этого типа задания ЕГЭ, разобраны 11 заданий. Даны 10 заданий для самостоятельного решения. Ко всем задачам включены файлы с программами.
Такая организация учебного материала позволит учителю сократить время на подготовку собственных материалов и проверку решений учеников, использовать материалы для совершенствования практических умений обучающихся как на уроках, так и во внеурочной деятельности, для контрольных проверок, для самостоятельной подготовки учащихся по рассматриваемой теме при подготовке к ЕГЭ.
Курс повышения квалификации
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300/600 ч.
Еще материалы по этой теме
Смотреть
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Выбранный для просмотра документ ._13. Вычисление количества информации.pdf
[1]Mac
OS X [1] 2[1][1][1]HATTR[1]HÈ€[1]ÈD%com.apple.metadata:kMDItemWhereFroms[1]
<com.apple.quarantinebplist00¢[1]_¹https://docs.google.com/document/u/0/export?format=pdf&id=1Jm_FegXo-eT7b9mmpDjL-_JOs9-Q-6_nyjBFj0RUb0g&token=AC4w5VhsvqBjd2FdiQs2X-yqgZbdbnMzHg%3A1593095155642&includes_info_params=true_Thttps://docs.google.com/document/d/1Jm_FegXo-eT7b9mmpDjL-_JOs9-Q-6_nyjBFj0RUb0g/edit
Ç[1]
7 321 403 материала в базе
Вам будут доступны для скачивания все 300 861 материал из нашего маркетплейса.
Мини-курс
4 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.