Разбор заданий ЕГЭ: Выполнение алгоритмов для исполнителя Редактор

Выполнение алгоритмов для исполнителя

Разбор заданий № 12 КЕГЭ 2021

(соответствует за да нию № 14 ЕГЭ 2020)

Проверяемые элементы содержания: Умение исполнить алгоритм для конкретного исполнителя с фиксированным набором команд.

(повышенный уровень, время – 6 мин)

Что нужно знать:

	Алгоритм1 — конечная последовательность шагов в решении задачи, приводящая
	от исходных данных к требуемому результату.
Алгоритм может представлять собой некоторую последовательность вычислений,
а может — последовательность действий нематематического характера. Перед его
составлением должны быть чётко определены начальные условия и то, что предстоит
получить.
Разрабатывать алгоритмы может только человек.
Исполняют алгоритмы люди и всевозможные устройства — компьютеры, роботы,
станки, спутники, сложная бытовая техника и т.д.

Исполнитель² – устройство, способное выполнять определённый набор команд.

Команды, которые может выполнить конкретный исполнитель, образуют систему

команд исполнителя (СКИ).

Среди    автоматических   устройств    наиболее    совершенными   исполнителями

являются   роботы.   Во   многих   случаях   и   сам   человек   является   исполнителем

алгоритмов.

обозначения:

Целая часть3 – [x]

Дробная часть4 – {x}

Информационные ресурсы:

1.     Теория: Алгоритмы

2.     Задания для тренировки: https://inf-ege.sdamgia.ru/?redir=1

a.       Исполнитель Редактор

b.      Исполнитель Чертёжник

c.       Остановка в заданной клетке, циклы с оператором ПОКА

d.      Нестандартные задачи

e.       Остановка в заданной клетке, циклы с операторами ПОКА и ЕСЛИ

f.        Остановка в клетке, из которой начато движение

3.     Онлайн-тест Константина Полякова для подготовки к ЕГЭ:

B14-d - Анализ алгоритма для Чертёжника B12- Анализ алгоритма для Редактора

Содержание:

Исполнитель “РЕДАКТОР”

Исполнитель “ЧЕРТЁЖНИК”

Исполнитель “РОБОТ”

¹  Что такое алгоритм

²  Разнообразие исполнителей

³  Wiki. Целая часть

⁴  Wiki. Дробная часть

Исполнитель “РЕДАКТОР”

Редактор может выполнять две команды, в обеих командах v и w обозначают
цепочки цифр.
А) заменить (v, w)	Эта команда заменяет в строке первое слева вхождение цепочки v на цепочку w. Например, выполнение команды заменить (111, 27) преобразует строку 05111150 в строку 0527150. Если в строке нет вхождений цепочки v, то выполнение команды заменить (v, w) не меняет эту строку.
Б) нашлось (v)	Эта команда проверяет, встречается ли цепочка v в строке исполнителя Редактор. Если она встречается, то команда возвращает логическое значение «истина», в противном случае возвращает значение «ложь». Строка исполнителя при этом не изменяется.
ПОКА условие последовательность команд КОНЕЦ ПОКА	Цикл выполняется, пока условие истинно
ЕСЛИ условие ТО команда1 ИНАЧЕ команда2 КОНЕЦ ЕСЛИ	В конструкции ЕСЛИ выполняется команда1 (если условие истинно) или команда2 (если условие ложно).

РЕКОМЕНДАЦИИ для решения задач исполнителя РЕДАКТОР:

Задачи данного типа можно решать следующими способами:
	1. аналитически (без применения информационных технологий);
	2. в ручном режиме в текстовом редакторе, например, Блокнот, TextEdit и др.:
			a. создать строку символов;
			b. имитируя действия исполнителя, применить к строке заданную программу.
	3. перевести программу на язык программирования.
		на языке исполнителя РЕДАКТОР		на языка программирования Python
		ПОКА условие последовательность команд КОНЕЦ ПОКА		while <условие> : последовательность команд
		ЕСЛИ условие ТО команда1 ИНАЧЕ команда2 КОНЕЦ ЕСЛИ		if <условие>: команда1 else: команда2
		заменить (v, w)		S.replace(v, w, 1)

Метод replace^[1]

Метод replace заменяет все вхождения одной строки на другую.

Формат: S.replace(old, new) — заменить в строке S все вхождения подстроки old на

подстроку new.

S.replace(old, new, count) – заменены будут не все вхождения, а только не больше,

чем первые count из них.

За да ние № 12 (ДЕМО ФИПИ КЕГЭ 2021)

(соответствует за дан ию № 14 ДЕМО ЕГЭ-2020 ФИПИ)

Какая строка получится в результате применения приведённой ниже программы к

строке, состоящей из 70 идущих подряд цифр 8? В ответе запишите полученную

строку.

решение на Python:

НАЧАЛО

ПОКА нашлось (2222) ИЛИ нашлось (8888)

ЕСЛИ нашлось (2222)

ТО заменить (2222, 88)

ИНАЧЕ заменить (8888, 22)

КОНЕЦ ЕСЛИ

КОНЕЦ ПОКА КОНЕЦ

Решение:

	Действие	Результат
1.	нашлось (8888): заменить (8888, 22), заменить (8888, 22)	22228...888  (70 - 8 = 62 цифр 8)
2.	нашлось (2222): заменить (2222, 88)	888...888  (62 + 2 = 64 цифр 8)
	В результате выполнения блока команд (за один период) строка, состоящая из идущих подряд цифр 8, сокращается на (70 - 64) 6 символов.
...	Выполним целочисленное деление 70 на 6: Целая часть – [70 / 6] = 11, остаток  – {70 / 6} = 4. За 11 периодов строка сократится до 4 символов: 8888
n	нашлось (8888): заменить (8888, 22)	22

Ответ: 22

Задание 12 № 36025 (ЕГЭ−2021. Досрочная волна)

Дана программа для Редактора:

НАЧАЛО                                                                         решение на Python:

ПОКА нашлось (1111) ИЛИ нашлось (88888)

ЕСЛИ нашлось (1111)

ТО заменить (1111, 888)

ИНАЧЕ заменить (88888, 888)

КОНЕЦ ЕСЛИ

КОНЕЦ ПОКА

КОНЕЦ

Какая строка получится в результате применения приведённой выше программы к

строке, состоящей из 81 идущей подряд цифры 1? В ответе запишите полученную

строку.

Решение:

	Действие	Результат
1.	нашлось (1111): заменить (1111, 888), заменить (1111, 888), ...	8888...881 60
	[81/4] = 20 раз “1111” заменяются “888” ⇒ 60 цифр “8”; {81/4} = 1 – в конце остается “1”
2.	нашлось (88888): заменить (88888, 888), …	88888888...88881 36
	[60/5] = 12 раз “88888” заменяются на “888” и {60/5} = 0 – ⇒ 36 цифр “8”
3.	нашлось (88888): заменить (88888, 888), …	88888...881 22
	[36/5] = 7 раз “88888” заменяются на “888”, {36/5} = 1  – ⇒ 22 цифры “8”
4.	нашлось (88888): заменить (88888, 888), …	888888888888881 14
	[22/5] = 4 раза “88888” заменяются на “888”, {22/5} = 2  – ⇒ 14 цифр “8”
5.	нашлось (88888): заменить (88888, 888), …	88888888881 10
	[14/5] = 2 раза “88888” заменяются на “888”, {14/5} = 4  – ⇒ 10 цифр “8”
6.	нашлось (88888): заменить (88888, 888), …	8888881 6
	[10/5] = 2 раза “88888” заменяются на “888”, {10/5} = 0  – ⇒ 6 цифр “8”
7.	нашлось (88888): заменить (88888, 888), …	88881 4
	[6/5] = 1 раз “88888” заменяются на “888”, {6/5} = 1  – ⇒ 4 цифры “8”

Ответ: 88881 Разбор заданий № 12. Готовимся к итоговой аттестации 2021. Лещинер, В.Р.^[2]

Вариант № 1
На вход приведённой ниже программы поступает строка, начинающаяся с символа
“>”, а затем содержащая 26 цифр 1, 10 цифр 2 и 14 цифр 3, расположенных в
произвольном порядке. Определите сумму числовых значений цифр строки,
получившейся в результате выполнения программы.
Так, например, если результат работы программы представлял бы собой строку, состоящую из 50
цифр 4, то верным ответом было бы число 200.

НАЧАЛО

ПОКА нашлось (>1) ИЛИ нашлось (>2) ИЛИ нашлось (>3)

ЕСЛИ нашлось (>1)

ТО заменить (>1,22>)

КОНЕЦ ЕСЛИ

ЕСЛИ нашлось (>2)

ТО заменить (>2, 2>)

КОНЕЦ ЕСЛИ

ЕСЛИ нашлось (>3)

ТО заменить (>3, 1>)

КОНЕЦ ЕСЛИ

КОНЕЦ ПОКА

КОНЕЦ

Решение (решение на Python:):

Ответ: 138

Вариант № 2
На вход приведённой ниже программы поступает строка из 180 цифр, содержащая
по 60 цифр 4, 6 и 8, расположенных в произвольном порядке.
Определите, какие цифры будут находиться на 25-м, 75-м и 150-м местах строки,
получившейся в результате выполнения программы. Цифры в строке нумеруются
последовательно слева направо, самая левая имеет номер 1, следующая - номер 2 и т.д.
В ответе запишите три полученные цифры подряд без пробелов и разделителей в
порядке возрас тания номеров их мест в получившейся строке.
Так, например, если бы на 25-м месте стояла цифра 1, на 75-м - 2, а на 150-м - 3, то был бы ответ 123.

НАЧАЛО

ПОКА нашлось (46) ИЛИ нашлось (84) ИЛИ нашлось (86)

ЕСЛИ нашлось (46)

ТО заменить (46, 64)

КОНЕЦ ЕСЛИ

ЕСЛИ нашлось (84)

ТО заменить (84, 48)

КОНЕЦ ЕСЛИ

ЕСЛИ нашлось (86)

ТО заменить (86, 68)

КОНЕЦ ЕСЛИ

КОНЕЦ ПОКА

КОНЕЦ

Решение (решение на Python):

Ответ: 648

Пример № 3
Какая строка получится в результате применения приведённой ниже программы к
стро ке, состоящей из 68 идущих подряд цифр 8? В ответе запишите полученную
строку.

НАЧАЛО

ПОКА нашлось (222) ИЛИ нашлось (888)

ЕСЛИ нашлось (222)

ТО заменить (222, 8)

ИНАЧЕ заменить (888, 2)

КОНЕЦ ЕСЛИ

КОНЕЦ ПОКА

КОНЕЦ

Решение (решение на Python):

Ответ: 28

За да ние № 14 (ДЕМО ЕГЭ-2019 ФИПИ)

Какая строка получится в результате применения приведённой ниже программы к
строке, состоящей из 82 идущих подряд цифр 1? В ответе запишите полученную
строку.
НАЧАЛО ПОКА нашлось (11111) ИЛИ нашлось (888) ЕСЛИ нашлось (11111) ТО заменить (11111, 88) ИНАЧЕ ЕСЛИ нашлось (888) ТО заменить (888, 8) КОНЕЦ ЕСЛИ КОНЕЦ ЕСЛИ КОНЕЦ ПОКА КОНЕЦ	решение на Python:

Решение:

	Действие	Результат
1.	нашлось (11111): заменить (11111, 88), заменить (11111, 88), ...	8888...8811 32
	[82/5] = 16 раз “11111” заменяются “88” ⇒ 32 цифры “8”; {82/5} = 2 – в конце остается “11”
2.	нашлось (888): заменить (888, 8), …	88888888888811 12
	[32/3] = 10 раз “888” заменяются на “8” и {32/3} = 2 – в конце остается “88” ⇒ 12 цифр “8”
3.	нашлось (888): заменить (888, 8), …	888811
	[12/3] = 4 раза “888” заменяются на “8”, {12/3} = 0
4.	нашлось (888): заменить (888, 8)	8811

Ответ: 8811

Разбор заданий № 14. СтатГрад. Подготовка к ЕГЭ 2019^[3]

Вариант 1

Какая строка получится в результате применения приведённой ниже программы к

строке, состоящей из 85 идущих подряд цифр 7? В ответе запишите полученную

строку.

НАЧАЛО

ПОКА нашлось (333) ИЛИ нашлось (777)

ЕСЛИ нашлось (333)

ТО заменить (333, 7)

ИНАЧЕ заменить (777, 3)

КОНЕЦ ЕСЛИ

КОНЕЦ ПОКА

КОНЕЦ Решение:

	Действие	Результат
1.	нашлось (777): заменить (777, 3), заменить (777, 3), заменить (777, 3)	333777...777  (85 - 9 = 76 цифр 7)
2.	нашлось (333): заменить (333, 7)	777...777 (76 +1 = 77 цифр 7)
	В результате выполнения блока команд (за один период) строка, состоящая из идущих подряд цифр 7, сокращается на (85 - 77) 8 символов.
...	Выполним целочисленное деление 85 на 8: Целая часть – [85 / 8] = 10, остаток  – {85 / 8} = 5. За 10 периодов строка сократится до 5 символов: 77777
n	нашлось (777): заменить (777, 3)	377

Ответ: 377

Вариант 2

Какая строка получится в результате применения приведённой ниже программы к

строке, состоящей из 76 идущих подряд цифр 9? В ответе запишите полученную

строку.

НАЧАЛО

ПОКА нашлось (666) ИЛИ нашлось (999)

ЕСЛИ нашлось (666)

ТО заменить (666, 9)

ИНАЧЕ заменить (999, 6)

КОНЕЦ ЕСЛИ

КОНЕЦ ПОКА

КОНЕЦ

Решение:

	Действие	Результат
1.	нашлось (999): заменить (999, 6), заменить (999, 6), заменить (999, 6)	666999...999  (76 - 9 = 67 цифр 9)
2.	нашлось (666): заменить (666, 9)	999...999 (67 +1 = 68 цифр 9)
	В результате выполнения блока команд (за один период) строка, состоящая из идущих подряд цифр 9, сокращается на (76 - 68) 8 символов.
...	Выполним целочисленное деление 76 на 8: Целая часть – [76 / 8] = 9, остаток  – {76 / 8} = 4. За 9 периодов строка сократится до 4 символов: 9999
n	нашлось (999): заменить (999, 6)	69

Решение на Python:

Ответ: 69

Вариант 3
Какая строка получится в результате применения приведённой ниже программы к
строке, состоящей из 1…12…2 (8 единиц, затем 8 двоек)? В ответе запишите
полученную строку.

НАЧАЛО

ПОКА нашлось (111) ИЛИ нашлось (222)

ЕСЛИ нашлось (111)

ТО заменить (111, 2)

КОНЕЦ ЕСЛИ

ЕСЛИ нашлось (222)

ТО заменить (222, 1)

КОНЕЦ ЕСЛИ

КОНЕЦ ПОКА

КОНЕЦ Решение:

Дано: 1111111122222222

	Действие	Результат
1.	нашлось (111): заменить (111, 2), заменить (111, 2), …	221122222222
2.	нашлось (222): заменить (222, 1)	2211122222  (8 - 3 = 5 цифр 2)
3.	нашлось (111): заменить (111, 2)	22222222      (5 + 3 = 8 цифр 2)
4.	нашлось (222): заменить (222, 1), заменить (222, 1)	1122

Ответ: 1122

Вариант 4
Какая строка получится в результате применения приведённой ниже программы к
строке, состоящей из 1…12…2 (7 единиц, затем 7 двоек)? В ответе запишите
полученную строку.

НАЧАЛО

ПОКА нашлось (111) ИЛИ нашлось (222)

ЕСЛИ нашлось (111)

ТО заменить (111, 2)

КОНЕЦ ЕСЛИ

ЕСЛИ нашлось (222)

ТО заменить (222, 1)

КОНЕЦ ЕСЛИ

КОНЕЦ ПОКА

КОНЕЦ

Решение:

Дано: 11111112222222

	Действие	Результат
1.	нашлось (111): заменить (111, 2), заменить (111, 2)	2212222222
2.	нашлось (222): заменить (222, 1), заменить (222, 1)	221112
3.	нашлось (111): заменить (111, 2)	2222
4.	нашлось (222): заменить (222, 1)	12

Ответ: 12

Вариант 5

Какая строка получится в результате применения приведённой ниже программы к

строке, состоящей из 77 единиц? В ответе запишите полученную строку.

НАЧАЛО

ПОКА нашлось (11)

ЕСЛИ нашлось (222)

ТО заменить (222, 1)

ИНАЧЕ заменить (11, 2)

КОНЕЦ ЕСЛИ КОНЕЦ ПОКА КОНЕЦ Решение:

Дано: 1111…1111

	Действие	Результат
1.	нашлось (11): заменить (11, 2), заменить (11, 2), заменить (11, 2)	22211...1111  (77 - 6 = 71 цифра 1)
2.	нашлось (11): нашлось (222): заменить (222, 1)	111...1111  (71 + 1 = 72 цифры 1)
3.	нашлось (11): заменить (11, 2), заменить (11, 2), заменить (11, 2)	22211...1111  (72 - 6 = 66 цифра 1)
4.	нашлось (11): нашлось (222): заменить (222, 1)	111...1111  (66 + 1 = 67 цифры 1)
	В результате выполнения блока команд (за один период) строка, состоящая из идущих подряд цифр 1, сокращается на (71 - 66) 5 символов: 11111 (и вначале 222)
...	Выполним целочисленное деление 71 на 5: Целая часть – [71 / 5] = 14, остаток  – {71 / 5} = 1. За 14 периодов строка сократится до 4 символов : 2221

Ответ: 2221

Вариант 6

Какая строка получится в результате применения приведённой ниже программы к

строке, состоящей из 99 единиц? В ответе запишите полученную строку.

НАЧАЛО

ПОКА нашлось (111)

ЕСЛИ нашлось (222)

ТО заменить (222, 1)

ИНАЧЕ заменить (111, 2)

КОНЕЦ ЕСЛИ КОНЕЦ ПОКА КОНЕЦ

Решение:

Дано: 1111…1111

	Действие	Результат
1.	нашлось (111): заменить (111, 2), заменить (111, 2), заменить (111, 2)	22211...1111  (99 - 9 = 90 цифр 1)
2.	нашлось (111): нашлось (222): заменить (222, 1)	111...1111  (90 + 1 = 91 цифра 1)
3.	нашлось (111): заменить (111, 2), заменить (111, 2), заменить (111, 2)	22211...1111  (91 - 9 = 82 цифры 1)
4.	нашлось (111): нашлось (222): заменить (222, 1)	111...1111  (82 + 1 = 83 цифры 1)
	В результате выполнения блока команд (за один период) строка, состоящая из идущих подряд цифр 1, сокращается на (90 - 82) 8 символов: 1 и вначале 222
...	Выполним целочисленное деление 90 на 8: Целая часть – [90 / 8] = 11, остаток  – {90 / 8} = 2. За 11 периодов строка сократится до 5 символов : 22211

Ответ: 22211

Разбор заданий № 14. ЕГЭ 2020. Информатика. Ушаков Д.М. 10 тренировочных вариантов^[4]

Вариант № 3

Какая строка получится в результате применения приведённой ниже программы к

строке, состоящей из 80 идущих подряд цифр 7? В ответе запишите полученную

строку.

НАЧАЛО

ПОКА нашлось (777) ИЛИ нашлось (888)

ЕСЛИ нашлось (777)

ТО заменить (777, 8)

ИНАЧЕ заменить (888, 7)

КОНЕЦ ЕСЛИ

КОНЕЦ ПОКА

КОНЕЦ Решение:

	Действие	Результат
1.	нашлось (777): заменить (777, 8), заменить (777, 8), заменить (777, 8), ...	88888...8877 26
	[80/3] = 26 раз “777” заменяются на “8” и в конце строки остается {80/3} = 2 цифры “7”
2.	нашлось (888): заменить (888, 7), заменить (888, 7), заменить (888, 7)	777888...8877 17
3.	нашлось (777): заменить (777, 8)	888...8877 18
	В результате выполнения блока команд {2 и 3}, т.е. за один период строка, состоящая из идущих подряд цифр 8, сокращается на (26 - 18) 8 символов.
...	Выполним целочисленное деление 26 на 8: Целая часть – [26 / 8] = 3, остаток  – {26 / 8} = 2. В результате остается “88” и в конце “77” ⇒ 8877

Ответ: 8877

Вариант № 4

Какая строка получится в результате применения приведённой ниже программы к

строке, состоящей из 70 идущих подряд цифр 5? В ответе запишите полученную

строку.

НАЧАЛО

ПОКА нашлось (555) ИЛИ нашлось (444)

ЕСЛИ нашлось (555)

ТО заменить (555, 4)

ИНАЧЕ заменить (444, 5)

КОНЕЦ ЕСЛИ

КОНЕЦ ПОКА

КОНЕЦ Решение:

	Действие	Результат
1.	нашлось (555): заменить (555, 4), ..., заменить (555, 4)	444444444444444444444445 23 “4” и 1 “5”
	По ветви “ТО” проходим строку до конца: [70/3] = 23 – количество цифр “4”; {70 / 3} = 1– цифра “5”
2.	нашлось (444): заменить (444, 5), заменить (444, 5), заменить (444, 5)	555444444444444445 14 цифр “4”
	По ветви “ИНАЧЕ” заменяем 9 цифр “4” на 3 цифры “5”
3	нашлось (555): заменить (555, 4)	4444444444444445 15 цифр “4”
	В результате выполнения блока команд {2 и 3}, т.е. за один период, строка, состоящая из идущих подряд цифр 4, сокращается на (23 - 15) 8 символов.
...	Выполним целочисленное деление 23 на 8: Целая часть – [23 / 8] = 2, остаток  – {23 / 8} = 7. За 2 периода строка сократится до 7 “4” и одной  “5” в конце строки: 44444445
n	нашлось (444): заменить (444, 5), заменить (444, 5)	5545

Ответ: 5545

Вариант № 8

Какая строка получится в результате применения приведённой ниже программы к

строке, состоящей из 65 идущих подряд цифр 4? В ответе запишите полученную

строку.

	Действие	Результат
1.	нашлось (444): заменить (444, 5), ..., заменить (444, 5)	55555555555555555555544 “5” и 2 “4”
	По ветви “ТО” проходим строку до конца: [65/3] = 21 – количество цифр “5”; {65 / 3} = 2 – цифр “4”
2.	нашлось (555): заменить (555, 4), заменить (555, 4), заменить (555, 4)	44455555555555544 цифр “5”
	По ветви “ИНАЧЕ” заменяем 9 цифр “5” на 3 цифры “4”
3	нашлось (444): заменить (444, 5)	555555555555544 цифр “5”
	В результате выполнения блока команд {2 и 3}, т.е. за один период, строка, состоящая из идущих подряд цифр 5, сокращается на (21 - 13) 8 символов.
...	Выполним целочисленное деление 21 на 8: Целая часть – [21 / 8] = 2, остаток  – {21 / 8} = 5. За 2 периода строка сократится до 5 “5” и двух  “4” в конце строки: 5555544
n	нашлось (555): заменить (555, 1), заменить (444, 5)	45544

НАЧАЛО

ПОКА нашлось (444) ИЛИ нашлось (555)

ЕСЛИ нашлось (444)

ТО заменить (444, 5)

ИНАЧЕ заменить (555, 4)

КОНЕЦ ЕСЛИ

КОНЕЦ ПОКА

КОНЕЦ Решение:

Ответ: 45544

Вариант № 9

Какая строка получится в результате применения приведённой ниже программы к

строке, состоящей из 69 идущих подряд цифр 7? В ответе запишите полученную

строку.

НАЧАЛО

ПОКА нашлось (777) ИЛИ нашлось (888)

ЕСЛИ нашлось (888)

ТО заменить (888, 7)

ИНАЧЕ заменить (777, 8)

КОНЕЦ ЕСЛИ

КОНЕЦ ПОКА

КОНЕЦ Решение:

	Действие	Результат
1.	нашлось (777): заменить (777, 8), заменить (777, 8), заменить (777, 8)	8887...77  (69 - 9 = 60 цифр”7”)
2.	нашлось (888): заменить (888, 7)	777...77 (60 + 1 = 61 цифра “7”)
	В результате выполнения блока команд (за один период) строка, состоящая из идущих подряд цифр 7, сокращается на (69 - 61) 8 символов.
...	Выполним целочисленное деление 69 на 8: Целая часть – [69 / 8] = 8, остаток  – {69 / 8} = 5. За 8 периодов строка сократится до 5 символов: 77777
n	нашлось (777): заменить (777, 8)	877

Ответ: 877

Исполнитель “ЧЕРТЁЖНИК”

Исполнитель Чертёжник перемещается на координатной плоскости, оставляя след в
виде линии. Чертёжник может выполнять команду сместиться на (a, b), где a, b –
целые числа. Эта команда перемещает Чертёжника из точки с координатами (x,y) в
точку с координатами (x + a, y + b). Если числа a, b по ло жи тель ные, зна че ние
соо т вет ству ю щей ко ор ди нат ы уве ли чи ва ет ся; если от ри ца тель ные, умень ша ет ся.
Например, если Чертёжник находится в точке с координатами (4, 2), то команда сместиться
на (2, −3) переместит Чертёжника в точку (6, −1).
ПОВТОРИ число РАЗ последовательность команд КОНЕЦ ПОВТОРИ	Цикл означает, что последовательность команд будет выполнена указанное число раз (число должно быть натуральным).

За да ние № 14 (ДЕМО ЕГЭ-2018 ФИПИ)

Чертёжнику был дан для исполнения следующий алгоритм (число повторений и

величины смещения в первой из повторяемых команд неизвестны):

НАЧАЛО

сместиться на (4, 6)

ПОВТОРИ … РАЗ

сместиться на (…, …)

сместиться на (4, -6)

КОНЕЦ ПОВТОРИ

сместиться на (-28, -22)

КОНЕЦ

В результате выполнения этого алгоритма Чертёжник возвращается в исходную

точку. Какое наибольшее число повторений могло быть указано в конструкции

«ПОВТОРИ … РАЗ»?

Решение:

Действие	Описание
(x, y)	- исходная точка
(x + 4, y + 6)	сместиться на (4, 6)
n × (x1+ 4, y1 - 6)	цикл ПОВТОРИ где n - количество повторений, (x1, y1) - смещение
x + 4 + n × (x1+ 4) – 28 = x y + 6 + n × (y1 – 6) – 22 = y	- система уравнений
n × (x1 + 4) = 24 n × (y1 – 6) = 16 n = НОД(16, 24) = 8	n – наибольший общий делитель чисел 24 и 16

Решение (2 вариант)

1.     Сложим смещения до и после выполнения цикла. Получим числа -24 и -16.

2.     n = НОД(16, 24) = 8.

Ответ: 8

Разбор заданий № 14. ЕГЭ 2020. Информатика. Ушаков Д.М. 10 тренировочных вариантов

Вариант № 5

Чертёжнику был дан для исполнения следующий алгоритм (буквами n, a, b

обозначены неизвестные числа, при этом n >1):

НАЧАЛО

сместиться на (-5, 8)

ПОВТОРИ n РАЗ

сместиться на (a, b)

сместиться на (14, 18)

КОНЕЦ ПОВТОРИ

сместиться на (-16, -23)

КОНЕЦ

Укажите наименьшее возможное значение числа n, для которого найдутся такие

значения чисел a и b, что после выполнения программы Чертёжник возвратится в

исходную точку.

Решение:

Действие	Описание
(x, y)	- исходная точка
(x – 5, y + 8)	сместиться на (-5, 8)
n × (a+ 14, b + 18)	цикл ПОВТОРИ
x – 5 + n × (a+ 14) – 16 = x y + 8 + n × (b + 18) – 23 = y	- система уравнений
n × (a + 14) = 21 n × (b + 18) = 15 n = НОД(15, 21) = 3	n – наименьший общий делитель чисел 21 и 15, при n > 1

Решение (2 вариант)

1.     Сложим смещения до и после выполнения цикла. Получим числа - 21 и -15.

2.     n = НОД(15, 21) = 3.

Ответ: 3

Вариант № 10

Чертёжнику был дан для исполнения следующий алгоритм (буквами n, a, b

обозначены неизвестные числа, при этом n >1):

НАЧАЛО

сместиться на (12, -2)

ПОВТОРИ n РАЗ

сместиться на (a, b)

сместиться на (12, 8)

КОНЕЦ ПОВТОРИ

сместиться на (-47, -18)

КОНЕЦ

Укажите наименьшее возможное значение числа n, для которого найдутся такие

значения чисел a и b, что после выполнения программы Чертёжник возвратится в

исходную точку.

Решение:

Действие	Описание
(x, y)	- исходная точка
(x + 12, y – 2)	сместиться на (12, -2)
n × (a+ 12, b + 8)	цикл ПОВТОРИ
x + 12 + n × (a+ 12) – 47 = x y – 2 + n × (b + 8) – 18 = y	- система уравнений
n × (a + 12) = 35 n × (b + 8) = 20 n = НОД(20, 35) = 5	n – наименьший общий делитель чисел 35 и 20, при n > 1

Решение (2 вариант)

1.     Сложим смещения до и после выполнения цикла. Получим числа - 35 и -20.

2.     n = НОД(20, 35) = 5.

Ответ: 5

Исполнитель “РОБОТ”

Система команд исполнителя РОБОТ:
Перемещение на одну клетку в прямоугольном лабиринте на клетчатой плоскости:
вверх ↑	вниз ↓	влево ←	вправо →
Проверка истинности условия отсутствия стены у той клетки, где находится РОБОТ:
сверху свободно	снизу свободно	слева свободно	справа свободно
Цикл                                                              Цикл ПОКА выполняется, пока условие ПОКА <условие> истинно, иначе происходит переход на последовательность команд         следующую строку. КОНЕЦ ПОКА
Если РОБОТ начнёт движение в сторону стены, то он разрушится и программа
прервётся.

Разбор заданий № 14. ЕГЭ 2020. Информатика. Ушаков Д.М. 10 тренировочных вариантов

Вариант № 1

Сколько клеток приведённого лабиринта соответствует требованию, что, выполнив
предложенную ниже программу РОБОТ остановится в той же клетке, с которой он
начал движение?
НАЧАЛО
ПОКА <сверху свободно> вправо
ПОКА <справа свободно> вниз
ПОКА <снизу свободно> влево
ПОКА <слева свободно> вверх
КОНЕЦ

Решение:

Ответ: 4

Вариант № 2

Сколько клеток лабиринта соответствует требованию, что, начав движение в ней и
выполнив предложенную программу, РОБОТ уцелеет и остановится в закрашенной
клетке (клетка F6)?
НАЧАЛО
ПОКА <справа свободно ИЛИ снизу свободно>
ПОКА <справа свободно>
вправо
КОНЕЦ ПОКА
ПОКА <снизу свободно>
вниз
КОНЕЦ ПОКА
КОНЕЦ ПОКА
КОНЕЦ

Решение:

Ответ: 27

Вариант № 6

Сколько клеток приведённого лабиринта соответствует требованию, что, выполнив
предложенную ниже программу, РОБОТ остановится в той же клетке, с которой он
начал движение?
НАЧАЛО
ПОКА <слева свободно> вверх
ПОКА <сверху свободно> вправо
ПОКА <справа свободно> вниз
ПОКА <снизу свободно> влево
КОНЕЦ

Решение:

Ответ: 4 Вариант № 7

Сколько клеток лабиринта соответствует требованию, что, начав движение в ней и
выполнив предложенную программу, РОБОТ уцелеет и остановится в закрашенной
клетке (клетка F6)?
НАЧАЛО
ПОКА <справа свободно ИЛИ снизу свободно>
ПОКА <справа свободно>
вправо
КОНЕЦ ПОКА
влево
ПОКА <снизу свободно>
вниз
КОНЕЦ ПОКА
ЕСЛИ <справа свободно>
вправо
КОНЕЦ ЕСЛИ
КОНЕЦ ПОКА
КОНЕЦ

Решение:

Ответ: 22

---

[1] https://pythontutor.ru/lessons/str/

[2] Информатика. Единый Государственный Экзамен. Готовимся к итоговой аттестации : [учеб ное пособие]./ В.Р. Лещинер, С.С. Крылов. - Москва: Издательство «Интеллект-Центр», 2021.

[3] Информатика и ИКТ. Подготовка к ЕГЭ в 2019 году. Диагностические работы.—М.: МЦНМО, 2019.

[4] ЕГЭ-2020 : Информатика : 10 тренировочных вариантов экзаменационных работ для подготовки к единому государственному экзамену / Д.М. Ушаков. — Москва : АСТ, 2019.

Краткое описание документа:

Подготовка к ЕГЭ. Разбор заданий № 12. "Выполнение алгоритмов для исполнителя Редактор". (раздел Программирование).Используемые материалы:демо-версия ФИПИ-2021;Информатика. Единый Государственный Экзамен. Готовимся к итоговой аттестации : [учебное пособие]./ В.Р. Лещинер, С.С. Крылов. - Москва: Издательство «Интеллект-Центр», 2021; Задачи портала "Решу ЕГЭ. Информатика" Гущина Д. Д.Для теоретической и практической подготовки к решению заданий применяются ссылки на портал "Решу ЕГЭ" Гущина Д. Д; онлайн-тесты Константина Полякова.В работе представлены два способа решения заданий: аналитический – анализ алгоритмов, и решение на языке программирования Python.Материалы могут быть использованы при обучении программированию на языке Python.