Разбор заданий № 21 для подготовки к ОГЭ (9 класс)

ТРЕНИРОВОЧНЫЙ ВАРИАНТ 67 ОГЭ

21. Упростите выражение .

Решение.

1  способ.  

2  способ.

 .

Ответ. 3. 

21. Найдите область определения выражения. .

Решение.

 Учитываем, что подкоренное выражение неотрицательно.

 

. 

Ответ. .

21. Решите неравенство .

Решение. 

Докажем, что . 

В самом деле:  ; 

    ; 

;   

  ;  

. Получили верное неравенство, значит .

;

;    

;    

;    

.

Ответ. .

ТРЕНИРОВОЧНЫЙ ВАРИАНТ 72 ОГЭ.

21. Решите уравнение .

Решение.

.

Пусть  , тогда .

,

,

.

Переходим к переменной х:

При   имеем:   .

При  имеем:   .

Ответ.  2;  .

21. Сократите дробь .

Решение.

  

.

Ответ. 40.

ТРЕНИРОВОЧНЫЙ ВАРИАНТ 75 ОГЭ

21. Решите систему уравнений .

Решение.

 .

 Пусть , тогда система принимает вид:    

;         ;        .

Переходим к переменным х и у.

;             .

Ответ.  

ТРЕНИРОВОЧНЫЙ ВАРИАНТ 87 ОГЭ

21. Решите неравенство .

Решение. 

.

Пусть , тогда решим неравенство:.

 

;

.

 .

Переходим к переменной х:

.

: :

:

∞

;

.

Ответ. .

Тренировочный вариант 90 ОГЭ.

21. Решите уравнение .

Решение.  .

Разложим  на линейные множители:

.

.

  .

Ответ. ;;.

21. Решите неравенство     

Решение.

 

Решим неравенство методом интервалов. 

    Рассмотрим функцию      и найдем  множество значений х, при которых  .

1)  .  

2)  Найдем нули функции: 

  

Если , то .

Если   , то .

Если , то .

Значит,     при  или  .

Ответ. .

21. А найдите-ка значение выражения .

Решение.

 

Ответ. 1.

ТРЕНИРОВОЧНЫЙ ВАРИАНТ 71 ОГЭ

21. Решите уравнение .

Решение. 

 

 

Ответ. .

21. Парабола проходит через точки А(0;4), В(1;11) , С(-5;-1). Найдите координаты еѐ вершины. 

Решение. 

 Т.к. по условию задания парабола проходит через точки А, В, С, то их координаты удовлетворяют функции, графиком которой является парабола. Это – квадратичная функция   .   Подставим: 

 

 .

Значит, задана функция : .   

Найдем координаты вершины параболы по формулам: .

.

Значит, ( -3; -5)  - координаты вершины параболы.

Ответ. ( -3; -5)  .

21. Решите систему уравнений .

Решение. х,у – одновременно не могут быть 0 и х.

;  

;

 ;

 

;   

.

 Ответ. (1;2) 

ТРЕНИРОВОЧНЫЙ ВАРИАНТ 74

21. При каких значениях х график функции расположен не ниже, чем график функции .

Решение.

Т.к. по условию задачи график функции расположен не ниже, чем график функции , то  .

Решим это неравенство:

 ;

 ;

;

;

.

Ответ. .