Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Раздаточный материал по математике 10-11 кл.
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Раздаточный материал по математике 10-11 кл.

библиотека
материалов

РАЗДАТОЧНЫЙ МАТЕРИАЛ 10 – 11 кл.

Алгоритм нахождения наибольшего и  наименьшего значения непрерывной  функции  на промежутке [a; b]

1. Найдите f (х);

2. Найдите критические точки, решив уравнение;

f (х) = 0. Выберите те из них, которые принадлежат [a; b].;

3. Вычислите значение функции на концах отрезка и в выбранных критических точках. Выберите из получившихся чисел наибольшее и наименьшее значения.

Алгоритм решения неравенств методом интервалов

1. Привести неравенство к виду  f (х)  0 ( или  f (х)  0;  f (х)  0;  f (х)  0).

Выделить функцию у = f (х);

2. Найти D( f ). Указать промежутки непрерывности;

3. Найти нули функции, решив уравнение

 f (х) = 0. ;

4. Определить знак функции между ее нулями в области определения. Записать ответ.

Алгоритм написания уравнения касательной к графику функции в точке х0

1.  f (х0);

2.  f (х);

3. f ( х0) ;

4. у = f ( х0) + f ( х0)(х –  х0)







Алгоритм нахождения приближенного значения функции в точке х

1.  Выбрать удобное для вычисление х0; близкое к х 

2.  Найти х;

3. f ( х) ;

4. f ( х0);

5. f ( х)  f ( х0) + f ( х0) · х

Алгоритм нахождения промежутков возрастания (убывания) функции у = f ( х)

1.  Найдите  f ( х) ;

2.  Найти критические точки функции, решив уравнение  f ( х) = 0.;

3. Найдите знак производной на каждом интервале;

4. Согласно достаточному признаку возрастания (убывания) функции, найдите промежутки возрастания и убывания.



























Вариант № 1


  1. Найдите значение выражения


(2sin110c o s110)/sin220


  1. Вычислите:[ (7-6,35):6,5+9,9]/[(1,2:36+1,2:0,25-21/16):169/24]



  1. Решите уравнение:



2+1)/(х-4) – (х2-1)/(х+3) =23

  1. Решите тригонометрическое уравнение:


2c o s (3x-π/4)=-√2


  1. Автобус ехал из пункта А до пункта В со скоростью 80 км/ч. Выехав обратно, он 30 км ехал со скоростью, вдвое меньшей первоначальной. Затем он увеличив скорость на 50 км/ч и доехал до пункта А не меняя скорости. Найдите расстояние от пункта А до В, если на обратный путь водитель затратил на 5/18 ч. меньше.


  1. Решите неравенство: 7х+2-14*7х≤ 5



  1. Найти промежутки убывания функции: f(x)=-1/3х3-1/2х2+2х-6



  1. На собрании присутствует 25 человек. Сколькими способами можно выбрать председателя и секретаря собрания?



  1. В прямоугольном ∆АВС (∟С=900). ВС=6; СА=8; CN-высота. Найдите:

а) катет NC; б) c o s φ; в) SBCN

В основании прямой призмы лежит равнобедренный треугольник с боковой стороной 10 см и высотой, проведенной к основанию треугольника равной 8 см. Диагональ грани, проходящей через это основание, равна 13 см. Вычислите высоту призмы.





Вариант № 2


  1. Найдите значение выражения (22(sin 2 9 0 - c o s 2 90))/c o s180


  1. Вычислите:[ (0,5:1,25+7/5 :11/7 -3/11)*3] / [(1,5+1/4):55/3]



  1. Решите уравнение: 4/(х2+4) +5/(х2+5) =2



  1. Решите тригонометрическое уравнение:



2cos2x-cosx-1=0

  1. Две машинистки должны были напечатать по 60 стр. каждая. Вторая машинистка печатала за 1 час на 2 стр. меньше, поэтому закончила работу на 1 час позже. Сколько стр. в час печатала первая машинистка?


  1. Решите неравенство: log3(4x-5) < log37+2



  1. Чему равно наименьшее значение функции f(x)=2+3x2-x3 на промежутке [-1,1]



  1. Футбольная премьер-лига состоит из 16 команд. Чемпионат страны проводится в два этапа. (Каждая пара команд встречается дважды). Вычислите количество встреч в чемпионате.



  1. В прямоугольном ∆ АВС (∟С=900), СК=4; α=600. Найдите: а) проекцию АК катета АС на гипотенузу АВ; б) гипотенузу АВ; в) SABC; г) КР, если КР┴АС.



  1. Основанием прямой призмы является ромб. Меньшая диагональ призмы равна l и образует с плоскостью основания угол α. Большая диагональ образует с плоскостью основания угол β. Найти площадь основания призмы.







Вариант № 3


  1. Найдите значение выражения (33 c o s 630)/ sin 270


  1. Вычислите: (2:16/5+(13/4:13):2/3+(41/18-17/36)*18/65)*1/3



  1. Решите уравнение: 8 х43+64х+8=0



  1. Решите тригонометрическое уравнение:



cos2x+cos2x=5/4


  1. За 1 кг одного продукта и 10 кг другого заплачено 200 руб. Если при сезонном изменении цен первый продукт подорожает на 15 %, а второе подешевеет на 25%, то за такое же количество этих продуктов будет заплачено 182 рубля. Сколько стоит килограмм каждого продукта.


  1. Решите неравенство: 4х 2х²+1>16



  1. Найдите промежутки убывания функции f(x)=x3-x2-5x-3



  1. Сколькими способами можно расставить на полке 6 учебников?



  1. Дан равносторонний треугольник со стороной а=4√3. Найдите: а) высоту треугольника; б) площадь треугольника; в) площадь треугольника, подобного данному, сторона которого равна√3; г)площадь треугольника, образованного средними линиями данного треугольника.



  1. В основании пирамиды лежит прямоугольник, стороны которого 6 см и 8 см. Все боковые ребра пирамиды равны 13 см. Найти высоту пирамиды.










Вариант № 4


  1. Найдите значение выражения 6√3 t g π/6*sin π/6


  1. Вычислите: ((21,85:43,7+8,5:3,4):4,5):7/5+32/21



  1. Решите уравнение: √15-х +√3-х = 6



  1. Решите тригонометрическое уравнение:



5sin2x+3sinx*cosx-4=0


  1. Имеется 300г 20% раствора серной кислоты. Сколько г воды нужно добавить к этому раствору, чтобы получить 16% раствор серной кислоты?


  1. Решите неравенство: 3х+2-3х≤ 24



  1. Найдите первообразную функции f(x)=4x3-4x+6, график которой проходит через точку А(1;5)



  1. В группе 28 студентов. Сколькими способами можно выбрать из них трех дежурных?



  1. Дан равнобедренный треугольник АВС: АВ=ВС; ВД┴АС. Найдите:

а) SABC ,AB=5, AC=8 ; б) SABC, AB=6, ∟A=150 ; в) PABC, AD=4, ∟ABD=300; г) t gDCB, BD=3, AB=5


  1. В основании пирамида лежит прямоугольный треугольник с углом α. Все боковые ребра пирамиды наклонены к плоскости основания под углом φ. Высота пирамиды равна Н. Найти площадь основания пирамиды.









Вариант № 5


  1. Найдите значение выражения 60/[sin(-19π/3)c o s(31π/6)]


  1. Вычислите: 811/log53 +27log936 + 34/log79



  1. Решите уравнение: : √3х+7 -√х+1= 2



  1. Решите тригонометрическое уравнение:



sin x+ sin2x + sin3x =0


  1. В огурцах 99% воды. Через некоторое время часть воды испарилась, и ее стало 98%. На сколько процентов уменьшилась масса огурцов?


  1. Решите неравенство: (2/3)х²≥ (3/2)5х-6



  1. Найдите наименьшее значение функции f(x)=x4/4-2x2 на промежутке [0; 4]



  1. Коля и Петя собирают марки. У Коли есть 7 марок на космическую тему, а у Пети-8 марок на спортивную тему. Мальчики хотят обменяться тремя марками. Сколькими способами они могут это сделать?



  1. Найдите площадь прямоугольного треугольника, если радиус вписанной окружности 2 см, а радиус описанной окружности 5 см.



  1. Боковое ребро правильной треугольной пирамиды равно в и наклонено к плоскости основания под углом β. Найти площадь основания пирамиды.






Вариант №6


  1. Найдите значение выражения 24√3 c o s(-750)


  1. Вычислите: 36log65+101-lg2-3log936



  1. Решите уравнение: х2-4х\-6=√2х2-8х+12



  1. Решите тригонометрическое уравнение. Найдите произведение корней.



(sin3)x²+7x=cos3*tg3


  1. Грузчики Петр и Владимир вместе могут перенести 22 ящика с гвоздями со склада в торговый зал за 40 минут, Михаил и Петр могут перенести 30 таких же ящиков за 50 минут, а Владимир и Михаил-41 ящик за час. За сколько минут Петр, Владимир и Михаил перенесут 22 ящика, работая втроем?


  1. Решите неравенство: 165-3х≥ 0,1255х-6



  1. Найдите промежутки возрастания функции f(x)=2x4-2x3-x2+2



  1. Сколько четырехзначных чисел можно составить из 8 цифр:



{0;1;2;3;4;5;6;7}


  1. В треугольнике АВС, периметр которого равен 50 см, вписана окружность. Найдите отрезки СК и СР касательных, если сторона АВ=15 см.


  1. В цилиндре параллельно его оси проведено сечение, диагональ которого 17 см. Высота цилиндра равна 15 см, а радиус основания 5 см. На каком расстоянии от оси цилиндра проведено сечение.



Вариант № 7


  1. Найдите значение выражения (34sin1000)/sin 2600


  1. Вычислите: 2х+2, если 4х+4=23



  1. Решите уравнение: ³√1+√х +³√1-√х=2



  1. Найти сумму корней тригонометрического уравнения



(c o s π/3)7-x² =( s i n π/6)-3,5x


  1. Кондитерская производит два вида шоколада с содержанием какао-бобов 25% (молочный) и 70% (горький). В каком отношении надо смешать молочный и горький шоколад, чтобы получился шоколад, содержащий 5% какао-бобов г.


  1. Решите неравенство: log0,4(5x+1)<log0,4(3-2x)



  1. Найдите наибольшее значение функции у=х+4/х на промежутке [1; 3]



  1. На карточках записаны натуральные числа от 1 до 30. Какова вероятность того, что наугад выбранная карточка содержит число, кратное семи? Результат округлите до сотых?



  1. Найдите площадь равнобедренного треугольника с основанием 8 см, если радиус вписанного в треугольник, окружности равен 3 см.



  1. Высота цилиндра 6 дм, радиус основания 5 дм. Концы отрезка длиной 10 дм лежат на окружностях обоих оснований. Найти расстояние между данным отрезком и осью.










Вариант № 8


  1. Найдите значение выражения 5 t g 1540 t g 2440


  1. Вычислите: (√ 9+4√5 -√ 9-4√5)2



  1. Решите уравнение: х2-2х-3=|х+1|



  1. Найдите большее решение уравнения:



(5/4)х²-3х+3=(0,8)10х+7


  1. Смешали 42 кг и 6 кг кислотных растворов разного процентного содержания, получили 40% раствор. Если же смешать равные массы растворов, то получится 50% раствор. Найти массу вещества в первом растворе.


  1. Решите неравенство: lg2100x-7lgx≥8



  1. Найдите промежутки возрастания функции f(x)= (4x-5)/(x+2)



  1. В коробке лежат разноцветные шары, на которых 40-красные, 20-черные, а остальные- белые. Сколько белых шаров в коробке, если вероятность случайно вынуть белый шар равна 1/3?



  1. Около треугольника со стороной 6 и противолежащим углом 600 описана окружность. Найдите сторону равностороннего треугольника, вписанного в эту окружность.



  1. В основании конуса проведена хорда длиной 50 см. Эта хорда удалена от вершины конуса на 60 см. Вычислить радиус основания конуса, если его высота равна 52 см.








Вариант № 9


  1. Найдите значение выражения 37/ (sin21730+sin22630)


  1. Вычислите: (log927+log93)/(2log26-log29)



  1. Решите уравнение: √(х+1)²-4х=х+2



  1. Найти отрицательное решение уравнения √9х(х-1)-0,5=31/4



  1. В лаборатории имеется 2 кг раст вора, содержащего 28% некоторой кислоты, и 4 кг раствора, содержащего 36% этой же кислоты. Найдите наибольшее количество 30 % раствора кислоты, который можно получить из этих растворов.



  1. Решите неравенство: log1/3log2(x-1)/(2-x)>-1



  1. Найдите первообразную функции f(x)=6x2+e4x, график которой проходит через точку А( ½; е2/4)



  1. На полке стоит 8 книг. Найдите вероятность того, что 2 нужные книги стоят рядом.



  1. Найдите сторону АС треугольника АВС, если две его медианы взаимно перпендикулярны и равны 12 см и18 см.



  1. В основании конуса на расстоянии d от центра основания проведена хорда, стягивающая дугу α. Найти высоту конуса, если его образующая образует с плоскостью основания угол β.











Вариант № 10


  1. Найдите t g α, c o s α=(5√29)/29, αϵ(3π/2;2π)


  1. Вычислите: 54logƽ√3+1/2logƽ4



  1. Решите уравнение: При каких значениях а уравнение х2+8х+10+3а=0 имеет один корень?



  1. Найти натуральный корень уравнения (0,5)х² 22х+2=1/64



  1. В свежих яблоках 80 % воды, а в сушенных-20%. На сколько % уменьшается масса яблок при сушке?



  1. Решите неравенство: log3(2x-1)+log3(x-9)<2



  1. Найдите промежутки возрастания функции f(x)=x3-3x2



  1. В партии из 50 изделий 4 изделия нестандартные. Какова вероятность того, что из 10 наугад взятых изделий два окажутся нестандартными? Результат округлите до тысячных.



  1. Биссектриса прямого угла прямоугольного треугольника делит его гипотенузу на отрезки 5 см и 10 см. Найдите площадь данного треугольника.



  1. Стороны треугольника равны 15, 14, 13 см. Найти расстояние от плоскости треугольника до центра шара, касательного к сторонам треугольника, если радиус шара равен 5 см.











Вариант № 11


  1. Найдите -20 cos2α, если s in α=-0,8


  1. Вычислите: 1001/2lg25-3lg2



  1. Решите уравнение: √х+2 + √3х-2 =4



  1. Решите тригонометрическое уравнение:



(4ctgx)/(1+ctg2x) + sin22x+1=0


  1. Цену первого товара подняли на 30% , потом еще на 5 % . Цену второго товара повысили на 25 % . После этого цены сравнялись. На сколько % отличались первоначальные цены?


  1. Решите неравенство:



32х²-х+2-52х²-х-1>52х²-х+1+32х²-х+1


  1. Какое наибольшее значение принимает функция f(x)= 6x2-x4-6


  1. На зачетной работе 20 студентов, было предложено по 10 заданий ( 5-по алгебре и 5- по геометрии). Студенты выполнили такое количество заданий: 2;2;4;4;4;5;6;6;6;6;7;7;7;8;8;9;9;9;10;10:



а) Найдите медиану данного распределения;

б)Найдите среднее значение данного вариационного ряда.


  1. Точка, которая делит гипотенузу прямоугольного треугольника на отрезки 30 см и 40 см, равноудалена от его катетов. Найдите синус наименьшего угла этого треугольника.


  1. В цилиндре площадь основания равна Q , а площадь осевого сечения S . Определить полную поверхность цилиндра.







Вариант № 12


  1. Найдите (2sin4α)/(5c o s2α),если sin2α=-0,7


  1. Вычислите: (log212-log23+9log98)lg3



  1. Решите уравнение: (х2-4х+3) √5х-2-2х2=0



  1. Решите тригонометрическое уравнение:



t g3t-tgt-4sint=0


  1. Один турист вышел в 6 ч из пункта А в пункт В, а второй из пункта В в пункт А в 7 ч. Они встретились в 9 ч и, не останавливаясь, продолжили путь. Во сколько раз скорость 1-го туриста больше скорости 2-го туриста, если 1-й пришел в пункт В на 5 ч раньше, чем 2-й в пункт А?


  1. Решите неравенство: log0,2(x-1)+log0,2(x+3)≥ -1



  1. Найдите точку минимума функции f(x)= 1/3x3-2,5x2+6x-1



  1. Какова вероятность того, что все цифры семизначного телефонного номера разные? Результат округлите до сотых.



  1. В треугольнике АВС вписана окружность, которая касается стороны АС в точке Д. причем АД=6, ДС=4. Найдите сторону АВ, если ∟А=600.



  1. Параллельно оси цилиндра проведена плоскость, отсекающая от окружности основания дугу α .Диагональ образованного сечения равна l и наклонена к плоскости основания под углом β. Определить объем цилиндра.









Вариант № 13


  1. Найдите значение выражения:


[c o s(3π-α)-sin(-3π/2+α)]/5c o s(α-π)


  1. Вычислите: 810,25-90,5-(0,2)-2


  1. Решите уравнение: хlog216=16



  1. Решите тригонометрическое уравнение:



sin2x= cos4(x/2)- sin4(x/2)


  1. В куске сплава меди и цинка количество меди увеличили на 40%, а количество цинка уменьшили на 40%. В результате общая масса куска сплава увеличилась на 20 %. Определите %-е содержание меди и цинка в первоначальном куске сплава.


  1. Решите неравенство: 0,25х-12*0,5х+32≥ 0



  1. Чему равно наименьшее значение функции f(x)=1/3x3-2x2+3x-5 на промежутке [2 ; 4]



  1. Какова вероятность выиграть у равного по силе соперника 8 шахматных партий из 12? Результат округлите до сотых.



  1. Найдите отношение неравных высот равнобедренного треугольника ( большей высоты к меньшей) , если косинус угла при основании равен 2/5.



  1. Основание прямой призмы- треугольник, две стороны которого равны в, а угол между ними-α. Через одну из данных сторон основания и противоположную вершину другого основания призмы проведено сечение, образующее с основаниями призмы угол φ. Найти объем призмы.





Вариант № 14


  1. Найдите значение выражения: 4t g(-3π-α)-3t g α, если t g α=1


  1. Вычислите: 102lg5-49log74



  1. Решите уравнение: √х+8-√2х-1=2


  1. Решите тригонометрическое уравнение:



t g x +t g2x-tg3x=0


  1. Пароход плывет от А до В по реке 5 суток, от В до А- 7 суток. Определите, сколько суток плывут плоты от А до В, если известно. Что собственная скорость теплохода постоянна в течение всего пути.


  1. Решите неравенство: lg210x-lgx≥3



  1. Найдите первообразную функции f(x)= 8x3+3x2-2, график которой проходит через точку А(-1;2)



  1. Из пяти отрезков длиной 1,3,4,7 и 9 см. наугад выбирают три. Найти вероятность того, что из них можно составить треугольник.



  1. Найдите больший угол параллелограмма, если разность двух его углов равна 200.



  1. В правильной шестиугольной призме большая диагональ равна 4√3 см и наклонена к основанию под углом 600. Найти площадь полной поверхности призмы.











Вариант № 15


  1. Найдите -4sin(3π/2-α) .если s i n α=0,96, (0;0,5π)


  1. Вычислите: ( 81/6-251/4)( 81/6+251/4)



  1. Решите уравнение: 10sin²x+10cos²x=1



  1. Решите тригонометрическое уравнение:



3sin²2x+7cos2x-3=0


  1. Грузовик едет сначала 3 мин с горы, а затем 7 мин в гору. На обратный путь он тратит 22 мин. Во сколько раз скорость грузовика при движении с горы больше, чем его скорость при движении в гору?


  1. Решите неравенство: log1/2log3(x-2)/(1-x)> -1



  1. Найти уравнение касательной к графику функции f(x)=х3-5х в точке с абсциссой х0=2.



  1. Наугад вынимают две из коробки с карточками, на которых записаны натуральные числа от 1 до 15. Какова вероятность того, что сумма чисел, записанных на этих карточках, равна 10.



  1. Диагонали параллелограмма равны 16 см и 12 см. Его стороны относятся как 4:3. Найдите меньшую сторону параллелограмма.



  1. В основании прямой призмы лежит равнобедренная трапеция с боковой стороной с и острым углом α. Диагонали этой трапеции взаимно перпендикулярны. Диагональ призмы образует с плоскостью основания угол γ. Определить объем призмы.








Вариант № 16


  1. Найдите t g(α+ 5π/2), если t g α=0,1

  2. Вычислите: ∫01(4х-3)3d x


  1. Решите уравнение: log32(27x)+log3x3/9=17



  1. Решите тригонометрическое уравнение:



3sin22x+7cos2x-3=0


  1. Сколько кг воды нужно выпарить из 0,5 целлюлозной массы, содержащей 85 % воды, чтобы получить массу с содержанием 75 % воды?


  1. Решите неравенство: log6(x+1)+log6(2x+1)< 1



  1. Найдите первообразную функции f(x)=6х2-8х+3, график которой проходит через точку М(-2;10)



  1. На четырех карточках записаны числа 1,2,3,4. Наугад вынимают три карточки. Какова вероятность того, что сумма чисел этих карточек делится на 3?



  1. Сторона ромба равна 4√3, и острый угол-600. Найдите: а) большую диагональ ромба; б)высоту ромба; в) площадь круга, вписанного в ромб; г) площадь ромба.



  1. Основание прямого параллелепипеда- ромб со стороной а, угол между плоскостями боковых граней φ, большая диагональ параллелепипеда наклонена к плоскости основания под углом β. Найти объем параллелепипеда.









Вариант № 17


  1. Найдите t g2α, если 5sin2α+12c o s2α=6


  1. Вычислите: (log612+log63)/(2log36-log34)



  1. Решите уравнение: log3(4x-3)+log3(4x-1)=1



  1. Решите тригонометрическое уравнение:



c os2x-5sinx-3=0


  1. Морская вода содержит 5% соли по массе.. Сколько пресной воды нужно добавить к 30 кг морской воды, чтобы концентрация соли составляла 1,5 %?


  1. Решите неравенство:



2х²+х+1-3х²+х > 3х²+х-1-2х²+х


  1. Чему равно наибольшее значение функции f(x)=1+3х23 на промежутке

[-1;1]


  1. На полке случайным образом расставляют 4 учебника по математике и 3 по информатике. Какова вероятность того, что учебники по одному предмету окажутся рядом?


  1. Меньшая диагональ ромба равна 5, а его высота-4. Найдите сторону ромба.



  1. В основании прямой призмы лежит ромб с острым углом α и меньшей диагональю d . Диагональ боковой грани образует с плоскостью основания угол φ. Найти полную поверхность призмы.






Вариант № 18


  1. Найдите (7c o s α-6s i n α)/( 3s i n α -5c o s α), если t g α=1


  1. Вычислите: ∫0,51(2-1/х2)d x



  1. Решите уравнение: √3х2-9х-26= 12+3х-х2



  1. Решите тригонометрическое уравнение



6sin2x+2sin22x=5


  1. Свежие грибы содержат по массе 90% воды, а сухие 12% воды. Сколько получится сухих грибов из 22 кг свежих грибов?


  1. Решите неравенство: log0,5(x-1)+log0,5(x-2)≥ -1



  1. Чему равно наибольшее значение функции f(x)=2х3-3х2-12х+1 на промежутке [0; 3]



  1. В наборе из 10 карандашей 7 цветных. Выбирают наугад 2 карандаша. Найдите вероятность того, что выбранные карандаши будут простыми.



  1. Диагонали ромба относятся как 3:4, а его сторона равна 15. Найдите площадь ромба.



  1. В основании пирамиды лежит равнобедренный треугольник с углом α при основании. Все боковые ребра пирамиды наклонены к плоскости основания под углом β. Определить объем пирамиды, если расстояние от основания высоты до бокового ребра равно l.











Вариант № 19


  1. Найдите (10c o s α-2s i n α+10)/(s i n α-5c o s α+5), если t g α=5


  1. Вычислите: ∫-322-2х)d x


  1. Решите уравнение: lg2100x-5lgx=6



  1. Решите тригонометрическое уравнение:



c o s x -√3 s i n x= c o s 3x


  1. Кусок сплава меди и цинка массой в 36 кг содержит 45 % меди. Какую массу меди нужно добавить к этому куску, чтобы полученный новый сплав содержал 60% меди?


  1. Решите неравенство: (1/7)2х-1-8(1/7)х+1≤ 0



  1. Найдите первообразную функции f(x)= 5х4+3х2-4, график которой проходит через точку В(-1;12)



  1. В классе 17 мальчиков и 15 девочек. В журнале наугад выбирают фамилии 5 учащихся. Найдите вероятность того, что среди выбранных учащихся будет 3 мальчика.



  1. Дан квадрат со стороной 4. Найдите квадрат радиуса описанной окружности.



  1. В основании пирамиды лежит равнобедренный треугольник с углом α при основании и радиусом описанной окружности R. Найти объем пирамиды, если все боковые ребра ее образуют с плоскостью основания угол β.









Вариант № 20


  1. Найдите t g α, если (7s i n α-2c o s α)/(4s i n α-9c o s α)=2


  1. Вычислите: 82/3+161/4-491/2



  1. Решите уравнение: 4*9х-7*12х+3*16х=0



  1. Решите тригонометрическое уравнение:



cos2x+cos6x+2sin2x=1


  1. Груз массой в 60 кг производит давление на опору. Если массу груза уменьшить на 10 кг, а площадь опоры уменьшить на 5 дм2, то масса, приходящаяся на каждый квадратный дециметр опоры, увеличится на 1 кг. Определить площадь опоры.


  1. Решите неравенство: [ (х-7)(х+3) ] /(х-2) ≥0



  1. Найдите значение производной функции f(x)=l n 3x в точке х0=е



  1. Какова вероятность того, что из 10 купленных лотерейных билетов будет 2 выигрышных, если вероятность приобрести выигрышный билет равна 0,2?



  1. В прямоугольной трапеции основания равны 24 см и 34 см, а меньшая диагональ является биссектрисой прямого угла. Найдите периметр трапеции.



  1. В основании конуса проведена хорда, которую видно из его центра под углом α, а из его вершины- под углом φ. Найти боковую поверхность конуса, если отрезок, соединяющий вершину конуса с серединой хорды, равен l.








Вариант № 21


  1. Найдите t g α, если (3s i n α+5c o s α+1)/(2s i n α+ c o s α+4)=1/4


  1. Вычислите: : ∫-122-4х+5)d x


  1. Решите уравнение: log5(5x-4)=1-x



  1. Решите тригонометрическое уравнение:



S in3x-4sinxcos2x=0


  1. Двое рабочих за смену вместе изготовили 72 детали. После того как первый рабочий повысил производительность труда на 15 %, а второй- на 25%, вместе за смену они стали изготовлять 86 деталей. Сколько деталей изготовляет каждый рабочий за смену после повышения производительности труда?


  1. Решите неравенство: log3(4x-5)<log37+2



  1. Вычислите значение производной функции f(x)=е-2х в точке х0=0



  1. Какова вероятность того, что в партии из 12 изделий не будет ни одного бракованного, если вероятность появления дефекта равна 1/8?



  1. Биссектриса угла прямоугольника делит его диагональ на отрезки з см и 4 см. Найдите площадь прямоугольника.


  1. Цистерна для хранения нефти представляет собой цилиндр в нижней части и конус в верхней. Радиус основания цилиндра равен 6 м, высота цилиндра-5 м, образующая конуса-7,5 м. Определите объем цистерны. Результат округлите до единиц.










Вариант № 22


  1. Найдите значение выражения 2c o s(2π+t)+5sin(-π/2+α), если c o s α=-2/3


  1. Вычислите: : ∫13(2x+1)d x



  1. Решите уравнение: √х+2-√2х-3=1



  1. Решите тригонометрическое уравнение:



Sin4x+cos4x=cos22x+0,25


  1. Товарный поезд был задержан в пути на 12мин, а затем на расстоянии 60 км наверстал потерянное время, увеличив скорость на 15 км/ч. Найти первоначальную скорость поезда.


  1. Решите неравенство: log0,3(2-3х)<log0,3(5х-1)



  1. Найдите значение производной функции f(x)=(3х-2)/(х-1) в точке х0=2



  1. Дана выборка 4,5,6,6,8,8,8,9,9,10. Найдите центральные тенденции выборки.



  1. В прямоугольный треугольник вписана окружность радиуса 2. Найдите гипотенузу этого треугольника, если сумма его катетов равна 14.



  1. Первое бревно цилиндрической формы в 3 раза толще и в 3 раза

короче второго бревна такой же формы. Найдите отношение массы первого бревна к массе второго бревна.











Вариант № 23


  1. Найдите значение выражения (-6sin1420)/(sin710sin190)


  1. Вычислите: (log7125+3log72)/(log71,4-log714)



  1. Решите уравнение: √х2-3х+5=3х+7-х2



  1. Решите тригонометрическое уравнение:



Sin4x+cos4x=5/8


  1. Имеется кусок сплава меди с оловом общей массой 12 кг, содержащий 45% меди. Сколько чистого олова надо прибавить к этому куску сплава, чтобы полученный новый сплав содержал 40 % меди?


  1. Решите неравенство: log1/3(1-2х)≥ -2



  1. Найдите промежутки возрастания функции f(x)=-1/3х32+3х+8



  1. Дана выборка 22,27,21,23,24,25,26,23,23. Найдите центральные тенденции.



  1. Найдите радиус окружности, описанной около трапеции, основания которой равны 7 и 25, а диагональ-20.



  1. В основании четырехугольной пирамиды лежит прямоугольник. Две боковые грани пирамиды перпендикулярны плоскости основания, а две другие образуют с ней углы 450. Найдите объем пирамиды, если ее высота Н=3.









Вариант № 24


  1. Найдите значение выражения √72c o s2(15π/8)-√18


  1. Вычислите: : ∫13(4x3-4х+1)d x


  1. Решите уравнение: l g(l g x)+l g(l g x4-3)=0



  1. Решите тригонометрическое уравнение: sin23x=3cos23x



  1. Два велосипедиста выехали одновременно навстречу друг другу из двух мест, расстояние между которыми равно 270 км. Второй проезжает в час на 1,5 кг меньше, чем первый, и встречается с ним через сколько часов. Сколько километров в час делает первый. Определить скорость каждого велосипедиста.



  1. Решите неравенство: 52х-х²> 1/125



  1. Чему равно наибольшее значение функции f(x)=х3-6х2+9х+3 на промежутке [0;2]



  1. Для выборки, заданной вариационным рядом 10,15,8,7,12,10,8,10,12,10. Найдите моду, медиану, среднее значение, среднее квадратичное отклонение. Постройте полигон частот.



  1. Из вершины точки А к окружности проведены касательная AN (N-точка касания) и секущая АВ. Найдите AN,если AN=2/3ВС (ВС- внутренний отрезок секущей), АВ=12.



  1. В цилиндр вписан шар. Найдите отношение объема цилиндра к объему шара.










Вариант № 25


  1. Найдите значение выражения √8-√32sin2(11π/8)


  1. Вычислите: ∫-10(2х+1)4d x


  1. Решите уравнение: √х+3-√5х-1=4



  1. Решите тригонометрическое уравнение:



2tgx-2ctgx=3


  1. Мотоциклист задержался у шлагбаума на 24 мин. Увеличив после этого свою скорость на 10 км/ч, он наверстал опоздание на перегоне в 80 км. Определить скорость мотоциклиста до задержки.


  1. Решите неравенство: log1/3(х+2)<log1/32-х-1)



  1. Найдите промежутки возрастания функции f(x)=х32-х+8



  1. За смену 9 рабочих изготовили следующее количество деталей:



Составьте частотную таблицу, постройте гистограмму, определите центральные тенденции.


  1. В шаре, радиуса которого равен 41 дм, проведена секущая плоскость на расстоянии 9 дм от центра. Найдите площадь сечения.


  1. В шар вписан конус, высота и радиус основания которого равны 3√3 и 3 соответственно. Найдите объем шара.






Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 03.04.2016
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров452
Номер материала ДБ-005004
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх