Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
«Решение задач на концентрацию различными методами»
Жирякова Людмила Викторовна
yчитель математики
МАОУ «Лицей» г.о. Балашиха
16.11.2015
2 слайд
1. В растворе 40% соли. Если добавить 120 г соли, процентное содержание соли станет 70%. Сколько граммов соли было в растворе первоначально?
0,7 (x + 120) = 0,4 x + 120
0,7 x – 0,4 x = 120 – 84
0,3 x = 36
x = 120 г 0,4 ∙ 120 = 48 г Ответ : 48 г
3 слайд
В растворе 40% соли. Если добавить 120 г соли, процентное содержание соли станет 70%.
Сколько граммов соли было в растворе первоначально?
Было
соль
вода
40%
60%
соль
вода
70%
30%
соль
Х У
120 + Х У
𝒙 𝒚 = 𝟒𝟎 % 𝟔𝟎 % → 𝒙 𝒚 = 𝟐 𝟑
𝒚=𝟏,𝟓 𝒙
𝒙+𝟏𝟐𝟎 𝒚 = 𝟕𝟎 % 𝟑𝟎 % → 𝒙+𝟏𝟐𝟎 𝒚 = 𝟕 𝟑
𝟕𝒚=𝟑𝒙+𝟑𝟔𝟎
10,5 x – 3 x = 360
7,5 x = 360
x = 48 (г)
Стало
4 слайд
«Правило креста» (конверт Пирсона)
m1 - масса первого вещества
m2 - масса второго вещества
a - процентное содержание первого вещества
b -процентное содержание второго вещества
c- процентное содержание смеси
m1 ˖ a + m2 ˖ b = c ∙ (m1 + m2)
m1 ˖ a + m2 ˖ b = c ∙m1 + с∙ m2
m1 ˖ (a - c) = m2 ˖ (c - b )
𝒎 𝟏 𝒎 𝟐 = 𝒄−𝒃 𝒂−𝒄
5 слайд
«Правило креста»
m1 - масса первого вещества
m2 - масса второго вещества
a - процентное содержание первого вещества
b - процентное содержание второго вещества
c - процентное содержание смеси
a
b
|c- b |
|a - c|
c
- m1
- m2
6 слайд
В растворе 40% соли. Если добавить 120 г соли, процентное содержание соли станет 70%. Сколько граммов соли было в растворе первоначально?
x - масса первого вещества
m2 = 120г - масса первого вещества
a = 40 % массовая доля первого вещества
b = 100 % массовая доля третьего вещества
c = 70 % массовая доля смеси
40%
100%
|100 – 70| = 30
|40 –70| = 30
70%
- х
- 120
X = 120 г, 40 % от 120 равно 48 г
7 слайд
2. Смешали 150 г 30% раствора кислоты
и 250 г 10 % раствора этой кислоты.
Раствор какой концентрации получился?
30%
10%
|10 – х|
|30 – х|
x %
- 150г
- 250г
𝑥 −10 30 −х = 150 250 → 10 −𝑥 30 −х = 3 5 5𝑥−50=90 −3х
8х = 140
х = 17,5 %
Ответ: 17,5 %
8 слайд
3. Сколько нужно взять 10 % раствора соли
и 30 % этой соли для получения 500 г 20 % раствора?
𝑥+𝑦=500 0,1𝑥+0,3𝑦=100
𝑥+𝑦=500 𝑥+3𝑦=1000
2y = 500
y = 250 x = 500 – 250 = 250
Ответ: по 250 г каждого раствора
9 слайд
Сколько нужно взять 10 % раствора соли
и 30 % этой соли для получения
500 г 20 % раствора?
10%
30%
|30 – 20| = 10
|10 – 20| = 10
20 %
частей - х г
частей - у г
10ч.+ 10ч. − 500 г
20 ч. - 500 г
1 ч. - 25 г
x = 250 г, у = 250 г
10 слайд
Сколько нужно взять 10 % раствора соли и 30 % этой соли для получения 500 г 20 % раствора?
Приравнивание площадей равновеликих прямоугольников:
10x = 10 (500- x)
x =250
П (%)
30
20
10
0
x
m(г)
S1= S2
S1
S2
500
11 слайд
4. Смешали 60% и 10 % раствор кислоты, получив при
этом 300 г 25 % раствора этой кислоты.
Сколько граммов каждого раствора нужно взять?
60%
10%
|25 – 10|= 15
|25 – 60| = 35
25 %
- x г
- y г
𝟏𝟓ч.+ 𝟑𝟓ч. − 𝟑𝟎𝟎 г
50 ч. - 300 г
1 ч. - 6 г
х = 15 ˖ 6 = 90 г,
у = 35 ˖ 6 = 210 г
12 слайд
5. Сколько воды нужно добавить к 250 г раствора соли для понижения концентрации с 45 % до 10%?
45 %
0 %
|0 – 10| = 10
|45 – 10| = 35
10 %
- 250 г
- х г
10 35 = 250 х →х= 250˖35 10 = 25˖35 1 =875 г
13 слайд
6 . Сколько сухой соли нужно добавить к 250 г раствора 10 % концентрации для увеличения её до 40%?
10 %
100 %
|100 – 40| = 60
|10 – 40| = 30
40 %
- 250 г
- х г
60 30 = 250 х →х= 250˖30 60 =125 г
14 слайд
7. Свежие фрукты содержат 99 % воды, а сухие – 12%.
Сколько свежих фруктов нужно взять, чтобы получить
1 кг сухих?
12 %
100 %
|100 – 99| = 1
|12 – 99| = 87
99%
- 1 кг
- 87 кг
1 + 87 = 88 кг
15 слайд
8. Первый сплав содержит 5 % меди, второй – 14 % меди. Масса второго сплава на 5 кг больше массы первого сплава. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 10 % меди. Найти массу третьего сплава.
5 %
14 %
|14 - 10| = 4
|5 - 10| = 5
10 %
Всего
4+5 = 9 частей
Второго сплава на 1 часть больше.
1 часть – 5 кг
9 частей – 45 кг
16 слайд
9. У некоторого человека были на продажу масла двух сортов: одно ценою 10 гривен за ведро, другое же 6 гривен за ведро. Захотелось ему сделать из этих двух масел, смешав их, масло ценою 7 гривен за ведро. Какие части этих двух масел нужно взять, чтобы получить ведро масла ценою 7 гривен?
10
6
|6 - 7| = 1
|10 - 7| = 3
7
Всего
1 +3 = 4 части
для получения одного ведра ценою 7 гривен нужно взять дорогого масла 1/4 ведра, а дешевого масла 3/4.
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
6 653 470 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Жирякова Людмила Викторовна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материалВаша скидка на курсы
40%Курс профессиональной переподготовки
300 ч. — 1200 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300/600 ч.
Мини-курс
4 ч.
Мини-курс
4 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.