Тема урока: Разложение квадратного
трехчлена на множители.
Цели:
Образовательная: восприятие и первичное осознание нового материала; изучить основные
понятия, связанные с квадратным трёхчленом;
Развивающая развитие
математического и общего кругозора, внимания, мышления, памяти, речи;
воспитательная воспитание интереса к математике, активности, аккуратности,
дисциплинированности, умения общаться, общей культуры.
Оборудование: Раздаточный
материал для создания проблемной ситуации и для исследовательской работы
работы, учебник по алгебре
Ход урока
Этапы урока
|
Деятельность
учителя
|
Деятельность
учащихся
|
1. Орг, мотивационный момент (3 мин)
|
Сегодня на уроке вам предстоит показать, научились ли вы решать
квадратные уравнения и как умеете применять их решения.
Эпиграф: «Не тот ученик, кто учился, а тот, кто научился» (пословица)
|
Записывают число, обсуждают эпиграф урока.
Свое согласие или не согласие демонстрируют с помощью жеста руки.
|
2. Работа над ошибками. (10 мин)
|
Анализ контрольной работы. Организует группы, для выполнения работы
над ошибками. Перед каждым заданием записывается формула, которая
использовалась.
|
Класс разбивается на группы из 2-3 человек,
один из которых имеет положительную оценку и выступает в роли консультанта.
|
3. Создание проблемной ситуации (10 мин)
|
Каждой из групп после выполнения работы над
ошибками дается дополнительное задание
Сократить дроби: а)
б) в)
г)
|
Группа, закончившая работу над ошибками
получает карточку с дополнительным заданием.
Ответы: а) б)
в) г)
? не могут решить
|
4.Исследовательская работа. (в группах)
(10 мин)
|
№1
1)Представьте в виде многочлена:
(х+3)(х-4)=
Найдите корни полученного трехчлена.
Сравните с числами в скобках.
2)Представьте в виде многочлена:
(х-5)(х-2)=
Найдите корни полученного трехчлена.
Сравните с числами в скобках.
3)Сделайте
вывод: Как разложить на множители квадратный трехчлен вида: х2+ px + q = (x- )(x- ), если корни квадратного уравнения х1 и х2.
|
Все группы
работают над одним и тем же заданием. Получают формулу разложения квадратного
трехчлена на множители.
х2+ px + q = (x-х1)(x-х2)
ах2+ вx + с =а(x-х1)(x-х2)
|
5. Практическая работа. (7 мин)
|
Разложить на множители: №278 (1-8)
|
Самостоятельно работают по учебнику.
Проверяют взаимопровер.
|
6. Домашнее задание. (2 мин)
|
Разложить на множители: №278 (10-16)
|
Записывают
|
7. Рефлексия.(3 мин)
|
Что вы узнали сегодня на уроке?
Для чего надо уметь раскладывать трехчлен на
множители?
Оцените усвоение вами новой темы жестом
руки.
|
Отвечают на вопросы
|
Задание
для группы
1)
Представьте в виде многочлена: (х+3)(х-4)=
Найдите корни полученного трехчлена.
Сравните с числами в скобках.
2)Представьте в виде многочлена:
(х-5)(х-2)=
Найдите корни полученного трехчлена.
Сравните с числами в скобках.
3)Сделайте вывод: Как разложить на множители
квадратный трехчлен вида:
х2+ px + q = (x- )(x- ), если
корни квадратного уравнения х1 и х2.
|
Задание
для группы
1)
Представьте в виде многочлена: (х+3)(х-4)=
Найдите корни полученного трехчлена.
Сравните с числами в скобках.
2)Представьте в виде многочлена:
(х-5)(х-2)=
Найдите корни полученного трехчлена.
Сравните с числами в скобках.
3)Сделайте вывод: Как разложить на множители
квадратный трехчлен вида:
х2+ px + q = (x- )(x- ), если
корни квадратного уравнения х1 и х2.
|
Тема урока: Разложение квадратного трехчлена
на множители.
Тип урока: урок
закрепления и систематизации знаний.
Цели: 1)
выработать у учащихся умение раскладывать квадратный трехчлен на множители;
2) развивать умение осуществлять самоконтроль;
развитие самостоятельности, внимания.
3) воспитание организованности,
сосредоточенности; воспитание положительного отношения к учебе.
Оборудование: дидактический
материал для устной работы, самостоятельной работы, тестовые задания для
проверки знаний, карточки с домашним заданием, учебник по алгебре
Ход
урока
Этапы урока
|
Деятельность
учителя
|
Деятельность
учащихся
|
I. Этап актуализации знаний. (10 мин)
|
Организационный момент.
Сегодня на уроке мы проведем обобщение и
систематизацию знаний по теме: “Разложение квадратного трехчлена на
множители”. Выполняя различные упражнения, вы должны отметить для себя
моменты, на которые вам необходимо уделить особое внимание при решении
уравнений и практических задач.
Возьмите на карточки. Дополните утверждение:
1. Квадратным трехчленом называется
многочлен вида …,где х – переменная, … – некоторые числа, причем a…
2. Чтобы найти корни квадратного трехчлена,
надо решить уравнение …
3. Дискриминант квадратного уравнения
находится по формуле D=…
4. Корни квадратного уравнения находятся по
формуле х=…
5. Если известны x1и x2–
корни квадратного трехчлена, его можно разложить на множители по формуле
a(…)(…). Посмотрите на доску.
6. Разложить квадратный трехчлен х2
– 11х + 18 на множители.
7. Разложить квадратный трехчлен у2 – 9у +
20 на множители
|
Записывают дату, тему, участвуют в
формулировке целей.
Дополняют утверждения:
1. ах2 + вх +с, а,в,с- числа, а0
2. ах2 + вх +с=0
3. D = b2 – 4ac
4.
5. ах2+ вx +
с =а(x-х1)(x-х2)
6. Ответ: (х – 2)(х – 9)
7. Ответ: (х – 4)(х – 5)
Проверяют по кодам учителя в парах сменного
состава.
Подсчитывают набранные баллы.
Проверяют домашнее задание по кодам
учителя. Оценивают по набранным баллам в пятибалльной оценке.
|
II. Формирование умений и навыков.
(17 мин)
|
1. Разложите на множители квадратный
трехчлен:
а) 3x2 – 8x + 2;
б) 6x2 – 5x + 1;
в) 3x2 + 5x – 2;
г) -5x2 + 6x – 1.
2. Разложение на множители помогает нам при
сокращении дробей. (в конце поурочного)
3. Не используя формулу дискриминанта,
найдите корни квадратного трехчлена:
а) x2 + 3x + 2 = 0;
б) x2 – 9x + 20 = 0.
4. Составьте квадратный трехчлен, корнями
которого являются числа:
а) x1 = 4; x2 = 2;
б) x1 = 3; x2 = -6;
|
Выполняют задания на доске и в тетрадях.
В первую очередь к доске выходят учащиеся,
набравшие менее всего баллов в предыдущем задании.
|
III. Физкультминутка.
(3 мин)
|
Упражнение «Чудо-нос».
Выполним задание, задержим дыхание.
Раз, два, три, четыре –
Снова дышим глубже, шире…
Глубоко вдохнули, спину потянули,
Руки вверх подняли, круг нарисовали
Повернулись на восток,
Продолжаем наш урок.
|
Учитель читает стихотворный текст, ребята
только выполняют задание.
|
IV Самостоятельная работа. (10 мин)
|
На первые два задания необходимо дать ответ
“Да” или “нет”.
1-й вариант:
1. D<0. Уравнение имеет 2 корня.
2. Число 2 является корнем уравнения х2
+ 3х – 10 = 0.
3. Разложить квадратный трехчлен на
множители 6x2 – 5x + 1;
2-й вариант:
1. D>0. Уравнение имеет 2 корня.
2.Число 3 является корнем квадратного
уравнения х2 – х – 12 = 0.
3.Разложить квадратный трехчлен на множители
2х2 – 5х + 3.
|
Самостоятельно по вариантам выполняют
задания с последующей взаимопроверкой в парах. Учащиеся оценивают работы в
баллах.
|
V Рефлексия. (3 мин)
|
Подводит итоги урока. Итоговая рефлексия:
Я повторил…..
Я узнал….
Для меня было новым…
Я затруднялся….
|
Подсчитывают
набранные баллы, переводят их в оценки по составленным совместно с учителем
дескрипторам. Отвечают на вопросы
|
VI. Домашнее задание (2 мин)
|
1. Разложить квадратный трехчлен на
множители.
1) x2 – 6x + 8; 2) x2
+ 6х – 7;
3) 3x2 + 11х – 4; 4) 3x2
+ 7х + 8.
5) -7x2 + 6x – 2; 6) -2x2
+ 16x – 33 .
2. Под детскую площадку отведен участок
прямоугольной формы, длина которого на 4
м больше ширины. Площадь участка 165 кв.м. Найти длину участка.
|
Учащиеся получают домашнее задание на
карточках.
|
Сократить дробь.
Резервный материал. Сократить дробь.
1-й вариант:
1. D<0.
Уравнение имеет 2 корня.
2. Число 2 является
корнем уравнения
х2 + 3х
– 10 = 0.
3. Разложить
квадратный трехчлен на множители 6x2 – 5x + 1;
|
2-й вариант
1. D>0.
Уравнение имеет 2 корня.
2.Число 3 является
корнем квадратного уравнения х2 – х – 12 = 0.
3.Разложить
квадратный трехчлен на множители 2х2 – 5х + 3.
|
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.