Разложение многочлена на множители с помощью различных приемов

• 1 слайд

  Тема: «Разложение многочлена на множители с помощью комбинации различных приемов»
  

• 2 слайд

  Задание №1
  Соединить линиями соответствующие части определения
  Разложение многочлена на множители- это
  
  Представление многочлена
  В виде суммы двух
  или нескольких многочленов
  Представление многочлена
  в виде произведения двух
  или нескольких одночленов
  Представление многочлена в виде
  Произведения двух или нескольких
  Многочленов, среди которых
  могут быть и одночлены
  Оценка- 1 балл
  

• 3 слайд

  Задание №2
  Завершить утверждение
  Представление многочлена в виде произведения одночлена и многочлена называется…
  Вынесением общего множителя за скобки
  Оценка- 1 балл
  

• 4 слайд

  Задание №3
  Восстановить порядок выполнения действий при разложении многочлена на множители способом группировки.
  Чтобы разложить многочлен на множители способом группировки, нужно
  Вынести в каждой группе
  общий множитель
  (в виде многочлена) за скобки
  Сгруппировать его члены так,
  чтобы слагаемые в каждой группе
  имели общий множитель
  Вынести в каждой группе
  общий множитель
  в виде одночлена за скобки
  3
  1
  2
  Оценка- 1 балл
  

• 5 слайд

  Задание №4
  Отметить знаком плюс «+» верные выражения
  а2+b2-2ab=(a-b)2
  
  m2+2mn-n2=(m-n)2
  
  2pt-p2-t2=(p-t)2
  
  2cd+c2+d2=(c+d)2
  Оценка-4 балла (по 1 баллу за каждое верно выбранное
  и верно невыбранное выражение)
  +
  +
  

• 6 слайд

  Вынесение общего множителя
  Из каждого слагаемого, входящего в многочлен, выносится некоторый одночлен, входящий в качестве множителя во все слагаемые. Таким общим множителем может быть не только одночлен, но и многочлен.
  

• 7 слайд

  Группировка
  Бывает, что члены многочлена не имеют общего множителя, но после заключения нескольких членов в скобки удается выделить общий множитель, являющийся многочленом
  

• 8 слайд

  Применение формул сокращенного умножения
  Группа из двух, трех(или более) слагаемых, которая обращает выражение, входящее в одну из формул сокращенного умножения, заменяется произведением многочленов.
  

• 9 слайд

  Задание №6 Математическая эстафета
  3(a+4b)
  (2+a)(a+b)
  (3a-4b)(3a+4b)
  7ab(a-2b+1)
  5(2a+3c)
  (m-g)(m+n-1)
  5(a-5b)
  (2a-b)2
  (5a+7b)2
  5ac(a2-4b-2)
  

• 10 слайд

  1) 36a6b3-96a4b4+64a2b5
  2) a2+2ab+b2-c2
  3) y3-3y2+6y-8
  4) n3+3n2+2n
  Задание №7
  Разложите многочлен на множители и укажите какие приемы использовались при этом
  

• 11 слайд

  Предварительное преобразование
  Некоторый член многочлена раскладывается на необходимые слагаемые
  

• 12 слайд

  Задание №8
  Решите уравнения
  x2-15x+56=0
  x2+10x+21=0
  

• 13 слайд

  
  
  
  
  
  
  
  Задание 9-11
  
  9)Доказать, что при любом натуральном n значение выражения (3n-4)2-n2 кратно 8
  
  10) Доказать тождество
  (a2+3a)2+2(a2+3a)=a(a+1)(a+2)(a+3)
  
  11) Вычислить 38,82+83*15,4-44,22
  

• 14 слайд

  Самостоятельная работа
  Вариант №1
  9x2+3x=3x(3x+1)
  X3+2x2+x=x(x+1)2
  5a3-125ab2=5a(a-5b)(a+5b)
  x2-3x+2=(x-2)(x-1)
  X4+5x2+9=(x2+3-x)(x2+3+x)
  Вариант №2
  1) 3z2-12=3(z-2)(z+2)
  2)4x2+8x+4=4(x+1)2
  3)63ab3-7a2b=7ab(9b2-a)
  4)x2+4x+3=(x+3)(x+1)
  5) x3+3x2+4=(x2+2-x)(x2+2+x)
  

• 15 слайд

  Домашнее задание
  5
  4
  3 или 2
  № 930
  № 928(д, е), 886(а)
  № 885(а, б)
  Стр.233 № 1-6
  Дополнительное задание: составить 8 примеров
  для математической эстафеты по теме урока