Инфоурок / Математика / Конспекты / Разложение многочленов на множители

Разложение многочленов на множители

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов

Тема урока: Разложение многочлена на множители с помощью различных приемов.


Цели: систематизировать, расширить и углубить знания, умения учащихся применять различные приемы разложения многочлена на множители; способствовать развитию наблюдательности, умения сравнивать, анализировать, делать выводы; побуждать учеников к самоконтролю, обосновывать свои выводы


Оборудование: магнитная доска, таблицы, карточки

Ход урока.


1. Повторение изученных тем. Работа по карточкам:

1) соединить линиями ответы с заданиями:

hello_html_m6d2e2317.gif

представление многочлена в виде

суммы 2 или нескольких многочленов


рhello_html_576ba269.gifазложить многочлен на множители - это представление многочлена в виде

произведения 2 или нескольких

одночленов


представление многочлена в виде

произведения 2 или нескольких

многочленов



hello_html_7b612129.gif


2) завершить утверждение: Представление многочлена в виде произведения одночлена и многочлена называется - ВЫНЕСЕНИЕ ОБЩЕГО МНОЖИТЕЛЯ ЗА СКОБКИ.






hello_html_2ae0e317.gif

3) восстановите порядок выполнения действий при разложении многочлена на множители способом группировки:

Чтобы разложить многочлен на множители методом группировки, нужно...

вынести в каждой группе общий множитель

hello_html_m4ef6cbb3.gif (в виде многочлена) за скобки

hello_html_m678ebfcb.gif 1.


сгруппировать его члены так, чтобы

hello_html_69016414.gif 2. слагаемые в каждой группе имели общий

множитель

3. вынести в каждой группе общий множитель

в виде одночлена за скобки

4hello_html_7d1779ce.gif) Отметить знаком "+" верные выражения:


а) а2 + в2 - 2ав = (а-в)2

б) m2 +2mn - n2 = (m-n)2

в) 2pt - p2 - t2 =(p-t)2

г) 2cd+ c2 +d2 =(c+d)2



( быстрая проверка и комментарий учащихся, оценивание работ)


2. Фронтальная работа с классом, заполнение таблицы:


2hello_html_bd91d0a.gif0x3 y3 +4x2 y


Вынесение общего множителя за скобки

4hello_html_3b198544.gifhello_html_m7e261c22.gifa2 -5a+9

2hello_html_m7345fdeb.gifhello_html_6e32bf90.gifbx-3ay-6by+ax

Формула сокращенного умножения

ahello_html_m315d65d1.gif4 -b8

9hello_html_m1a51fb0c.gifx2 +y4

Не раскладывается на множители

27b3 +a6

ahello_html_m1a51fb0c.gif2 +ab-5a-5b

Способ группировки

b(a+5)-c(a+5)


3. Характеристика каждого метода. Учащиеся называют прием, дают ему характеристику, приводят пример.

Вынесение общего множителя за скобку - из каждого слагаемого, входящего в многочлен, выносится некоторый одночлен, входящий в качестве множителя во все слагаемые. Таким общим множителем может быть не только одночлен, но и многочлен.

b(a+5)-c(a+5)

Группировка - бывает, что члены многочлена не имеют общего множителя, но после заключения нескольких членов в скобки удается выделить общий множитель, являющийся многочленом.

2bx-3ay-6by+ax


Применение формул сокращенного умножения - здесь группа из 2 или более слагаемых, которая обращает выражение, входящее в одну из формул сокращенного умножения, заменяется произведением многочленов.

a4 + b8


4. "Математическая эстафета". Работа по командам.

На последней парте каждого ряда находится листок с 8 заданиями (по 2 задания на каждую парту). Эти же задания записаны на доске. Ученики, получившие листок, выполняют первые два задания и передают листок вперед, после чего подключаются к работе классом. Побеждает команда того ряда, которая раньше всех выполнит все задания.

Задания:

3a+12b 16a2+8ab+b2 10a+15c

2a+2b+a2 +ab 3m-3n+mn-n2 4a2-9b2

9a2 -16b2 5a-25b 6xy-ab-2bx-3ay

7a2b-14ab2 + 7ab 4a2-3ab+a-aq+3bq-q 4a2+28ab+49b2

m2 +mn-m+mq-nq+q 9a2-30ab+25b2 b(a+c)+2a+2c

4a2 -4ab+b2 2(a2+3bc)+a(3b+4c) 5a3c-20acb+10ac

2(3a2 +bc)+a(4b+3c) 144a2-25b2 x2-3x-5x+15

25a2+70ab+49b2 9a3b-18ab2 -9ab 9a2-6ac+c2


5. Подведение итогов урока.

Фронтальный обзор основных этапов урока, оценивание работ учащихся и ориентировка их в домашнем задании.


6. Домашнее задание.

Общая информация

Номер материала: ДA-011315

Похожие материалы