"Разложение обыкновенной дроби в конечную десятичную дробь"

Предпросмотр материала:

Тема. Разложение обыкновенной дроби в конечную дробь десятичную.

Цель: Познакомить учащихся с разложением обыкновенной дроби в конечную десятичную дробь; показать применение разложения к решению примеров; отработать навыки разложения в ходе выполнения упражнений.

Формируемые УУД:
Коммуникативные: слушать других, пытаться принимать другую точку зрения, быть готовым изменить свою точку зрения.
Регуляционные: проводить контроль в форме сравнения способа действия и его результат с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений от эталона и внесения необходимых коррективов.
Познавательные: выделять существенную информацию из текстов разных видов

Ход урока.

I. Организационный момент.

Проанализировать выполнение домашнего задания(№ 66 (в, г, ж, з, л, м), № 68 (д,е), № 69 (б, г)).

Повторить теорию по учебнику, используя вопросы №58-64.

II. Объяснение темы.

Конечные десятичные дроби всегда можно записать в виде обыкновенных дробей.

Пример 1. Представьте конечную десятичную дробь в виде несократимой обыкновенной дроби и разложить знаменатель на простые множители:

1) (сократили на 25);

Признак делимости на 25. Если число оканчивается двумя нулями или две последние цифры выражают число, делящееся на 25, то оно делится на 25.

2) (сократили на 4);

Признак делимости на 4. Если число оканчивается двумя нулями или две последние цифры выражают число, делящееся на 4, то оно делится на 4.

3) (сократили на 5).

Признак делимости на 5. Если число оканчивается одной из цифр 0 или 5, то оно делится на 5.

Из этих примеров видно, что

Правило. Если конечную десятичную дробь записать в виде обыкновенной несократимой дроби , то ее знаменатель q не имеет других простых делителей, кроме 2 и 5.

Верно и обратное утверждение.

Правило. Если знаменатель q несократимой дроби не имеет других простых делителей, кроме 2 и 5, то эта дробь разлагается в конечную десятичную дробь.

Для разложения обыкновенной несократимой дроби, знаменатель которой не имеет других простых делителей, кроме 2 и 5 в конечную десятичную дробь, существует два способа. Один из них сводится к умножению числителя и знаменателя дроби на соответствующую степень числа 2 или числа 5. Другой способ деление числителя на знаменатель уголком.

Пример 2. Разложите обыкновенную дробь в конечную десятичную дробь: 1) ; 2) ; 3) .

1) . 1 способ. Числитель и знаменатель дроби умножим на 2, чтобы получить в знаменателе 10:

2 способ. Деление числителя на знаменатель уголком:

2) . 1 способ. Числитель и знаменатель дроби умножим на 5, чтобы получить в знаменателе 1000:

2 способ. Деление числителя на знаменатель уголком:

3) . 1 способ. Числитель и знаменатель дроби умножим на 25, чтобы получить в знаменателе 100:

2 способ. Деление числителя на знаменатель уголком:

III. Решение упражнений 73 (д-з) ,у 74 (вг),75(где), 76,77,78(бгез).

Подведение итогов урока.

IV. Домашнее задание. п.2.2 (выучить теорию). № 77,78 (авдж)

"Разложение обыкновенной дроби в конечную десятичную дробь"

DOCX

11.02.2026

103

Файл будет скачан в формате:

DOCX

Автор материала

Регина Бацоева Кубадиевна

учитель математики

На сайте: 10 лет и 9 месяцев
Всего просмотров: 517
Подписчики: 0
Всего материалов: 3

517
просмотров
3
материалов
0
подписчиков

Настоящий материал опубликован пользователем Регина Бацоева Кубадиевна.
Инфоурок является информационным посредником. Всю ответственность за опубликованные материалы несут пользователи, загрузившие материал на сайт. Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете на материал.