Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Разложение многочленов на квадратные множители
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Разложение многочленов на квадратные множители

библиотека
материалов


РАЗЛОЖЕНИЕ МНОГОЧЛЕНОВ НА МНОЖИТЕЛИ.


hello_html_m6cf6cd55.gif


hello_html_m665818fe.jpg


hello_html_57596290.jpg







hello_html_14a2dedf.jpg









Разложение многочленов на множители способом вынесения общего множителя за скобки.

Разложить многочлен на множители - это означает заменить его произведением нескольких многочленов или одночлена и многочленов.

Например: Рассмотрим многочлен:hello_html_42b2426f.gif

Каждый член многочлена можно заменить произведением двух множителей один, из которых равен hello_html_16bd25d2.gif

hello_html_5f6c8fde.gif

Полученное выражение на основании распределительного закона можно представить в виде произведения двух множителей.

Один из них общий множитель hello_html_16bd25d2.gif, а второй сумма hello_html_1f5955ec.gifи hello_html_m77ae2bbd.gif

hello_html_m429e8c20.gifт.е. hello_html_m7da358fc.gif

Этот способ называется вынесение общего множителя за скобки

hello_html_71df2c95.jpg

Дополнительные задания:

1.Разложить на множители:

hello_html_m28d6a596.gifhello_html_19151031.gif

2. Найти числовое значение выражения, предварительно, разложив его на множители

hello_html_50c6f5fd.gif, если hello_html_m7f51c662.gif




Применение разложения многочленов на множители способом вынесения общего множителя за скобки.

hello_html_m442e3bd2.gif










Пример: Разложить на множители:

hello_html_5f7a47e3.gif

НОД (12;18)=6 общий буквенный множитель: hello_html_m7dad312b.gif

Поэтому hello_html_m74cbfa7d.gif

hello_html_m4ee78bf1.gifт.е.

hello_html_m12ad3a11.gif- общий двучленный множитель

hello_html_3946e7b5.jpg

Проверка задания:

Какую степень множителя hello_html_m734afb91.gifможно вынести за скобки?

hello_html_6c8cde4c.gif

hello_html_m62957c02.gif

Какой числовой множитель можно вынести за скобки?

hello_html_1f56c094.gif

hello_html_m27e4a3d2.gif

Вынести за скобки общий множитель всех многочленов?

hello_html_77acb1a0.gif

hello_html_m2125c690.gif

Разложить на множители многочлен?

hello_html_7e9da774.gif

hello_html_73f587db.gif

Разложение многочленов на множители способом группировки.

Когда члены многочлена не имеют общего множителя. Тем не менее, этот многочлен можно разложить на множители.hello_html_m2a387186.gif

Разложим на две группы: hello_html_m4d650a1b.gif, поскольку каждая группа имеет свой множитель (первая-hello_html_m734afb91.gif, вторая -hello_html_m5547f17b.gif, то вынеся их, получим hello_html_m5ce0236c.gif. Слагаемые этого выражения имеют общий множитель hello_html_m42afc1fc.gif, вынесем его за скобки и получим .

hello_html_10a5ca01.gifhello_html_m77753668.jpg

Способ, с помощью которого мы разложили многочлен на множители, называется способом группировки


hello_html_m79ff0c02.jpghello_html_30a8e15e.gif


Применение разложение многочленов на множители способом группировки.

hello_html_m5a2a1e5.gif

Разложить на множители многочлен x2 - 7x + 12.

Решение. Наверное, вы думаете: какое отношение имеет этот пример к способу группировки, ведь здесь и группировать-то нечего? Это верно, но можно сделать небольшой фокус: если представить слагаемое - 7х в виде суммы - Зх - 4x, то получится сумма уже не трех (как в заданном многочлене), а четырех слагаемых. Эти четыре слагаемых можно распределить по двум группам.

Итак, х2 - 7x + 12 - х2 - Зx - 4x + 12 = (х2 - Зх) + (- 4x + 12) = 
= x(x-3) - 4(x - 3) = (x:-3)(x:-4).

Разложить на множители:

hello_html_m7e69a23.gif

hello_html_m4b7c5b83.gif

hello_html_m7b817e4b.gif

hello_html_m78a7d935.gif

Найти числовое значение выражений двумя способами:

  • hello_html_5c9e9b9b.gif, если hello_html_5621ee9b.gif:

  • hello_html_4516bda4.gifесли hello_html_5a8ad56d.gif

  • hello_html_3ad681e9.gif, если hello_html_m712e2c6b.gif.

hello_html_27ef140f.jpghello_html_m3deb783b.jpg

Джелилева Зера Рефатовна. Учитель математики Ярковской ООШ, Джанкойского района.

Источники: Роганин А.Н. Алгебра. 7 класс: Планы- конспекты уроков.- Харьков: 2005г.

Старова О.О. Алгебра. 7 класс.- Х.: «Основа», 2010г.

Справочник Математика: изд «Ранок».



Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Краткое описание документа:

1.     Разложениемногочленовнамножителиспособомвынесенияобщегомножителязаскобки.

2.   Применениеразложениямногочленовнамножителиспособомвынесенияобщегомножителязаскобки.

3.   Разложениемногочленовнамножителиспособомгруппировки.

 

4.  Применениеразложениемногочленовнамножителиспособомгруппировки

Разложениемногочленовнамножителиспособомвынесенияобщегомножителязаскобки.

Разложить многочлен на множители - это означает заменить его произведением нескольких многочленов или одночлена и многочленов.

Например: Рассмотрим многочлен:

Каждый член многочлена можно заменить произведением двух множителей один, из которых равен 

Автор
Дата добавления 17.01.2015
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров587
Номер материала 310719
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх