Разнаботка открытого урока по математике "Решение показательных уравнений"

ГАОУ СПО «Акбулакский политехнический техникум»

2013 – 2014 учебный год

План занятия по дисциплине: Математика

Урок математики в группе №23

Тема урока: «Решение показательных уравнений» (слайд 1)

Цели:

Образовательные:

актуализация опорных знаний при решении показательных уравнений, обобщение знаний и способов решения; контроль и самоконтроль знаний

Развивающие:

развитие умений в применении знаний в конкретной ситуации;

развитие умения сравнивать, обобщать, правильно формулировать и излагать мысли; развитие интереса к предмету через содержание учебного материала

Воспитательные:

Воспитание навыков самоконтроля и взаимоконтроля; воспитание культуры общения, умения работать в коллективе, взаимопомощи; воспитание качеств характера таких как, настойчивость в достижении цели, умение не растеряться в проблемных ситуациях.

Оборудование: проектор, доска, портреты математиков, оценочные листы.

Ход урока

I.Орг. момент

С древних времен на Руси, прощаясь и встречаясь, говорили «Будь здоров». Сейчас мы говорим «Здравствуйте», т.е. люди желают здоровья друг другу. Здравствуйте ребята и гости.

Мобилизирующий момент: (слайд 2)

Урок я хочу начать притчей “Однажды молодой человек пришел к мудрецу. Каждый день по пять раз я произношу фразу: «Я принимаю радость в мою жизнь» Но радости в моей жизни нет. Мудрец положил перед собой ложку, свечу и кружку и попросил «Назови, что ты выбираешь из них». «Ложку», - ответил юноша. Произнеси это 5 раз.».  «Я выбираю ложку», послушно произнес юноша 5 раз..  «Вот видишь, - сказал мудрец, повторяй хоть миллион раз в день, она не станет твоей. Надо…»Что же надо? Надо протянуть руку и взять ложку. Вот и вам сегодня надо взять свои знания и применить их на практике.

II.Постановка цели и задач

Тема урока «Решение показательных уравнений»

А эпиграфом к нашему уроку станут слова С.Коваля: «Уравнения – это золотой ключ, открывающий все математические сезамы» (слайд 3)

. Т.е другими словами можно сказать, что если вы будете уметь решать уравнения, то экзамена по математике вам не стоит бояться.

А какие вообще виды уравнений вы знаете? (Рациональные, дробно – рациональные, тригонометрические, иррациональные, показательные)

И так как тема нашего урока «Решение показательных уравнений,  то как вы думаете, чем мы сегодня будем заниматься на уроке и какие поставите вы цели?

(Повторить, отработать и обобщить  способы решения показательных уравнений) (слайд 4)

«У каждого из вас есть оценочные листы, куда вы будете заносить оценки за каждый вид работы. В конце урока подведем итоги, и каждый получит оценку за урок».

Оценочный лист

Вид работы	диктант	Работа в группе	Самостоятельная работа	Работа в паре	Итоговая оценка
Оценка

За каждый правильный ответ 1 балл

III. Работа по теме урока

1. Устно решить задания (слайд 4)

-1	0	4	-3	4	1/2	5
С	Т	Е	П	Е	Н	Ь

3^x = 81 (4) Е       (-3)  П     (-1)  С          (5) Ь      (1/2)Н     4^5x = 1(0) Т

2 Математический диктант (слайд 5)

Следующий этап нашего урока – диктант. Думать придется много, писать мало. При ответе на любой вопрос будете ставить  «да» или  «нет».

1.Является ли убывающей функция

2.Является ли возрастающей функция

3.Является ли показательным уравнение

4 Верно ли, что областью определения показательной функции является ^R

5.Верно ли, что если b>0, то уравнение  имеет один корень.

6.Верно ли, что если b=0, то уравнение не имеет корней

7.Верно ли, что если b<0, уравнение, имеет корни

8.Является ли показательным уравнение

9.Верно ли, что график показательной функции проходит через точку с координатой(0;1)

(взаимопроверка, сверка с доской)  (баллы в оценочный лист)

3. Решение уравнений в группах (слайд 6)

М.В.Ломоносов говорил «Теория без практики мертва и бесплодна, практика без теории невозможна и пагубна. Для теории нужны знания, для практики сверх того, и умения»  (портрет ученого вывешивается на доску)

И вот теперь вы должны проявить свои умения при решении различных показательных уравнений.

Посмотрите, пожалуйста, на доску и скажите каким способом можно решить данные уравнения.

 Работа в группах. Из каждой группы по одному человеку выходят к доске выбирают уравнения комментируют решения и указывают каким способом  решают.

  1)

2)

 

3)

(за решение уравнений баллы в оценочный лист)

4. Проверочная работа (дифференцированная самостоятельная работа)

«Древнегреческий поэт Нивей утверждал, что математику нельзя изучать, наблюдая, как это делает сосед. Поэтому будем работать самостоятельно. У каждого на столе лежат задания, они разного уровня сложности. Выбираете себе по желанию уровень трудности. За  1-ый  -  оценка  3, за 2 –ой  -  оценка 4,  за 3-ий  -  оценка 5.) (слайд 7)

Уровень 1.                 Уровень 2.                                 Уровень 3.

1.                1.                    1.

2.                  2.                             2.

3.              3.              3.

Проверь правильность решения уравнений по ключу с ответами и поставь себе баллы в оценочный лист. (слайд 8)

5. Найти ошибку (слайд 9)

«Энштейн говорил так: «Мне приходится делить время между политикой и уравнениями. Однако уравнения, по-моему, гораздо важнее. Политика существует только для данного момента, а уравнения будут существовать вечно». И решать их нужно правильно. Я предлагаю вам решенное уравнение. Но вы должны проверить, не обманываю ли я вас. Помогите мне с этим разобраться. Проверьте и выступите в роли учителя. Найдите ошибку.  

После объяснения решения данного уравнения  проводится работа в парах: решают по одному примеру. 2 человека у доски. Задание с «секретом»: ответы этих уравнений – числа: 11, 19, 21, 15. Назовите ответы (баллы ставятся в оценочные листы)

   (слайд 10)   

   

Итак корнями последних уравнений стали числа 11 и 19    15 и 21

Об этих числах можно сказать следующее  (слайд 11)

11 ч. –время наивысшей трудоспособности;

15 ч.-время наибольшего утомления;

19ч.-вечерний подъем трудоспособности;

21 ч.- время прекращения всякой трудоспособности.

-Использование полученных знаний о биологических ритмах при составлении режима позволит достичь максимальной трудоспособности и повысить сопротивляемость организма к утомлению. Так, что будьте здоровы и не утомляйтесь.

IV. Итоги урока

Давайте вернемся к эпиграфу нашего урока «Решение уравнений это золотой ключ, открывающий все сезамы».С. Коваль (слайд 12)

Мне хотелось бы вам пожелать , чтобы каждый из вас нашел в жизни свой золотой ключик. С помощью которого перед вами открывались любые двери.

-достигнуты ли цели урока?

-оценка работы класса и каждого ученика в отдельности, проверка оценочных листов и выставление оценок

-информация о домашнем задании

V. Домашнее задание (слайд №14)

стр.251. №1702(а)

VII.Рефлексия: (слайд 15)

сегодня на уроке мне понравилось……

-с собой в жизнь возьму ….

-если бы я был учителем, то бы я сделал….

Преподаватель______________ Блялова Г.

ГАОУ СПО «Акбулакский политехнический техникум»

Конспект открытого урока по математике

Тема: «Решение показательных уравнений»

Преподаватель математики

Блялова Г.Т.

2013 – 2014 учебный год