Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Разноуровневая практическая работа "Вычисление производных различных функций"
Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Педагогическая деятельность в соответствии с новым ФГОС требует от учителя наличия системы специальных знаний в области анатомии, физиологии, специальной психологии, дефектологии и социальной работы.

Только сейчас Вы можете пройти дистанционное обучение прямо на сайте "Инфоурок" со скидкой 40% по курсу повышения квалификации "Организация работы с обучающимися с ограниченными возможностями здоровья (ОВЗ) в соответствии с ФГОС" (72 часа). По окончании курса Вы получите печатное удостоверение о повышении квалификации установленного образца (доставка удостоверения бесплатна).

Автор курса: Логинова Наталья Геннадьевна, кандидат педагогических наук, учитель высшей категории. Начало обучения новой группы: 27 сентября.

Подать заявку на этот курс    Смотреть список всех 224 курсов со скидкой 40%

Разноуровневая практическая работа "Вычисление производных различных функций"

библиотека
материалов

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА 1


Тема: «ВЫЧИСЛЕНИЕ ПРОИЗВОДНЫХ РАЗЛИЧНЫХ ФУНКЦИЙ»


Цель работы: НАУЧИТЬСЯ ВЫЧИСЛЯТЬ ПРОИЗВОДНЫЕ РАЗЛИЧНЫХ ФУНКЦИЙ, ПОЛЬЗУЯСЬ ПРАВИЛАМИ ДИФФЕРЕНЦИРОВАНИЯ И ТАБЛИЦЕЙ ПРОИЗВОДНЫХ


ЗАДАЧИ ДЛЯ РЕШЕНИЯ НА ПРАКТИЧЕСКОЙ РАБОТЕ


ВАРИАНТ 1

Задание 1. Вычислить производные данных функций, пользуясь таблицей производных и соответствующими правилами дифференцирования:

ПРИМЕРЫ: Воспользуемся правилом нахождения производной суммы-разности функций, правилом вынесения постоянного множителя за знак производной и формулой hello_html_m249da495.gif. Помним, что производная постоянного равна нулю!

а) hello_html_m184ed8b3.gif, найти hello_html_m6d2b20f4.gif:

hello_html_3eadcef8.gifhello_html_1058bb25.gif

hello_html_2cac7f5c.gifhello_html_m623dc0bf.gif; hello_html_m6d2b20f4.gifhello_html_m401eeb4.gif

б) hello_html_m4c67297a.gif, найти hello_html_2d5b6155.gif:

hello_html_m4ac97990.gifhello_html_7ad570e9.gif.

в,г,д) hello_html_1679c41b.gif, найти hello_html_2d5b6155.gif:

hello_html_m7a4aaf96.gifhello_html_5da47e08.gif

hello_html_m7c6b45a3.gifhello_html_10177c7d.gif.

РЕШИТЕ САМОСТОЯТЕЛЬНО:

а) hello_html_m2950aeb8.gif, найти hello_html_m2e5fded8.gif; б) hello_html_me4f03ee.gif, найти hello_html_31b2d929.gif;

в) hello_html_m478e5c6d.gif, найти hello_html_m7b2a8cd4.gif; г) hello_html_m683a74c5.gif, найти hello_html_2d5b6155.gif;

д) hello_html_m7040626e.gif, найти hello_html_2d5b6155.gif.


Задание 2. Вычислить производные данных функций, пользуясь соответствующими правилами дифференцирования:


ПРИМЕРЫ: а) hello_html_m2e45ec36.gif, найти hello_html_2d5b6155.gif:

hello_html_m7c535f3f.gif

hello_html_m5e3e4418.gifhello_html_1460b5e8.gif.

б) hello_html_7fba999c.gif, найти hello_html_2d5b6155.gif:

hello_html_m1a915737.gifhello_html_m31d844f.gif


hello_html_m3fd87a14.gifhello_html_m40097d83.gif.

РЕШИТЕ САМОСТОЯТЕЛЬНО:

а) hello_html_5b1c205.gif, найти hello_html_2d5b6155.gif; б) hello_html_4f894959.gif,найти hello_html_mc8a0429.gif;

в) hello_html_61c73446.gif, найти hello_html_7b1fcc1d.gif; г) hello_html_23aba592.gif, найти hello_html_m45b4c9f8.gif.

Задание 3. Решить уравнение: hello_html_4a818f10.gif, если hello_html_c6c568a.gif.

ПРИМЕР: Решить уравнение: hello_html_m3b95d392.gif, если hello_html_7889d9d6.gif.

Решение:

1) hello_html_m2ebdf9de.gifhello_html_m23951453.gifhello_html_639866b5.gif

=hello_html_m3970f4a6.gifhello_html_m35687446.gifhello_html_13a22c87.gifhello_html_745373b0.gif.

2) hello_html_m4cfd7974.gifhello_html_56c17052.gif, hello_html_m5197932f.gifhello_html_24d6589a.gif, hello_html_48ec37.gif,

3) Имеем уравнение: hello_html_m65854f2f.gifhello_html_md7bc737.gifhello_html_398efa77.gif

hello_html_m2ec54229.gif. Ответ: -1 или 7.

Задание 4. Решить неравенство: hello_html_m3ea00d67.gif, если hello_html_22b9fd86.gif.

ПРИМЕР. Решить неравенство: hello_html_m696f8991.gif, если hello_html_7ba1e3c9.gif.

Решение: 1) hello_html_22e697ae.gif.

2) Имеем неравенство: hello_html_60b035d9.gif. Неравенство степени больше второй решается методом интервалов.

Пусть hello_html_m2991d2b9.gif. Нули функции: hello_html_29bc483c.gif

hello_html_3acce881.gifили hello_html_38dbe8bb.gif

Отметим найденные значения на оси Ох и определим знаки на полученных интервалах:

hello_html_2e2af587.gifhello_html_56358ed9.jpg

Корни не повторяются – знаки чередуются.

Ответ: hello_html_26626eb9.gif








Задание 5. Найти hello_html_6c15c233.gif, если известна её производная hello_html_m5b563c1e.gif: hello_html_c36a8f0.gif.

ПРИМЕР. Найти hello_html_6c15c233.gif, если известна её производная hello_html_m5b563c1e.gif: hello_html_62f817ea.gif.

Решение: определим производной какого выражения является каждое слагаемое функции:

hello_html_25788800.gif, hello_html_221c357f.gif, hello_html_4c5bb5dd.gif.

Значит, hello_html_m6e4d90fb.gif.

Задание 6.* hello_html_mc0f1f37.gif. Найти hello_html_2d5b6155.gif.

СДЕЛАТЬ ВЫВОД К ДАННОЙ РАБОТЕ, ОТВЕТИВ НА ВОПРОСЫ:

1) Запишите определение производной;

2) Как называется операция нахождения производной?

3) Запишите формулы производной произведения и частного;

4) Найдите производные следующих функций: hello_html_m6aed5330.gif, hello_html_42ff49c7.gif, hello_html_m5f4a61fa.gif;

5) Производная какой функции равна hello_html_2b8f112.gif?

Замечания по выполнению практической работы:

1) Работа состоит из 6 заданий, выполняется на оценку «3», «4» или «5», по окончании работы необходимо сделать вывод и побеседовать о выполненной работе с преподавателем.


2) Критерий оценки:

на оценку «3» необходимо выполнить задания №1, №2 и №3 или №4 без грубых ошибок, на оценку «4» - верно выполнить пять заданий, на оценку «5» - выполнить все задания.


3) Для выполнения работы необходимо повторить правила дифференцирования, таблицу производных основных элементарных функций.


4) При возникновении трудностей при решении заданий, необходимо обратиться к лекциям, методическим указаниям, преподавателю.

Литература:

1) Алгебра и начала анализа Ч1; Учебник под ред.Г.Н. Яковлева. – 3-е издание- М.; Наука; Главная редакция физико-математической литературы, 1987. – Глава 6, §26 стр. 255-263.

2) Дадаян А.А. Математика М., «Форум-ИнфраМ», 2006г., Глава 7, §§7.14 стр. 211-214.

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА 1


Тема: «ВЫЧИСЛЕНИЕ ПРОИЗВОДНЫХ РАЗЛИЧНЫХ ФУНКЦИЙ»


Цель работы: НАУЧИТЬСЯ ВЫЧИСЛЯТЬ ПРОИЗВОДНЫЕ РАЗЛИЧНЫХ ФУНКЦИЙ, ПОЛЬЗУЯСЬ ПРАВИЛАМИ ДИФФЕРЕНЦИРОВАНИЯ И ТАБЛИЦЕЙ ПРОИЗВОДНЫХ


ЗАДАЧИ ДЛЯ РЕШЕНИЯ НА ПРАКТИЧЕСКОЙ РАБОТЕ


ВАРИАНТ 2

Задание 1. Вычислить производные данных функций, пользуясь таблицей производных и соответствующими правилами дифференцирования:

ПРИМЕРЫ: Воспользуемся правилом нахождения производной суммы-разности функций, правилом вынесения постоянного множителя за знак производной и формулой hello_html_m249da495.gif. Помним, что производная постоянного равна нулю!

а) hello_html_m184ed8b3.gif, найти hello_html_m6d2b20f4.gif:

hello_html_3eadcef8.gifhello_html_1058bb25.gif

hello_html_2cac7f5c.gifhello_html_m623dc0bf.gif; hello_html_m6d2b20f4.gifhello_html_m401eeb4.gif

б) hello_html_m4c67297a.gif, найти hello_html_2d5b6155.gif:

hello_html_m4ac97990.gifhello_html_7ad570e9.gif.

в,г,д) hello_html_1679c41b.gif, найти hello_html_2d5b6155.gif:

hello_html_m7a4aaf96.gifhello_html_5da47e08.gif

hello_html_m7c6b45a3.gifhello_html_10177c7d.gif.

РЕШИТЕ САМОСТОЯТЕЛЬНО:

а) hello_html_m4b4d364c.gif, найти hello_html_me40b67c.gif; б) hello_html_41898a2f.gif, найти hello_html_31b2d929.gif;

в) hello_html_3f05085d.gif, найти hello_html_m1fca4a0e.gif; г) hello_html_m1cdf36de.gif, найти hello_html_2d5b6155.gif;

д) hello_html_2f398c42.gif, найти hello_html_2d5b6155.gif.

Задание 2. Вычислить производные данных функций, пользуясь соответствующими правилами дифференцирования:

ПРИМЕРЫ: а) hello_html_m2e45ec36.gif, найти hello_html_2d5b6155.gif:

hello_html_m7c535f3f.gif

hello_html_m5e3e4418.gifhello_html_1460b5e8.gif.

б) hello_html_7fba999c.gif, найти hello_html_2d5b6155.gif:

hello_html_m1a915737.gifhello_html_m31d844f.gif


hello_html_m3fd87a14.gifhello_html_m40097d83.gif.

РЕШИТЕ САМОСТОЯТЕЛЬНО:

а) hello_html_5d55a70d.gif, найти hello_html_2d5b6155.gif; б) hello_html_5524b50.gif,найти hello_html_mc8a0429.gif;

в) hello_html_m1ce32370.gif, найти hello_html_7b1fcc1d.gif; г) hello_html_m3423fe82.gif, найти hello_html_617bceb6.gif.

Задание 3. Решить уравнение: hello_html_4a818f10.gif, если hello_html_74f0ed64.gif.

ПРИМЕР: Решить уравнение: hello_html_m3b95d392.gif, если hello_html_7889d9d6.gif.

Решение:

1) hello_html_m2ebdf9de.gifhello_html_m23951453.gifhello_html_639866b5.gif

=hello_html_m3970f4a6.gifhello_html_m35687446.gifhello_html_13a22c87.gifhello_html_745373b0.gif.

2) hello_html_m4cfd7974.gifhello_html_56c17052.gif, hello_html_m5197932f.gifhello_html_24d6589a.gif, hello_html_48ec37.gif,

3) Имеем уравнение: hello_html_m65854f2f.gifhello_html_md7bc737.gifhello_html_398efa77.gif

hello_html_m2ec54229.gif. Ответ: -1 или 7.

Задание 4. Решить неравенство: hello_html_41d630be.gif, если hello_html_m1a99941a.gif.

ПРИМЕР. Решить неравенство: hello_html_m696f8991.gif, если hello_html_7ba1e3c9.gif.

Решение: 1) hello_html_22e697ae.gif.

2) Имеем неравенство: hello_html_60b035d9.gif. Неравенство степени больше второй решается методом интервалов.

Пусть hello_html_m2991d2b9.gif. Нули функции: hello_html_29bc483c.gif

hello_html_3acce881.gifили hello_html_38dbe8bb.gif

Отметим найденные значения на оси Ох и определим знаки на полученных интервалах:

hello_html_2e2af587.gifhello_html_56358ed9.jpg

Корни не повторяются – знаки чередуются.

Ответ: hello_html_26626eb9.gif







Задание 5. Найти hello_html_6c15c233.gif, если известна её производная hello_html_m5b563c1e.gif: hello_html_37555fcc.gif.

ПРИМЕР. Найти hello_html_6c15c233.gif, если известна её производная hello_html_m5b563c1e.gif: hello_html_62f817ea.gif.

Решение: определим производной какого выражения является каждое слагаемое функции:

hello_html_25788800.gif, hello_html_221c357f.gif, hello_html_4c5bb5dd.gif.

Значит, hello_html_m6e4d90fb.gif.

Задание 6.* hello_html_m5b68c6d1.gif. Найти hello_html_2d5b6155.gif.

СДЕЛАТЬ ВЫВОД К ДАННОЙ РАБОТЕ, ОТВЕТИВ НА ВОПРОСЫ:

1) Запишите определение производной;

2) Как называется операция нахождения производной?

3) Запишите формулы производной произведения и частного;

4) Найдите производные следующих функций: hello_html_m4243fb8f.gif, hello_html_3de89ed7.gif, hello_html_49b7b694.gif;

5) Производная какой функции равна hello_html_m5b6596c5.gif?

Замечания по выполнению практической работы:

1) Работа состоит из 6 заданий, выполняется на оценку «3», «4» или «5», по окончании работы необходимо сделать вывод и побеседовать о выполненной работе с преподавателем.


2) Критерий оценки:

на оценку «3» необходимо выполнить задания №1, №2, №3 или №4 без грубых ошибок, на оценку «4» - верно выполнить пять заданий, на оценку «5» - выполнить все задания.


3) Для выполнения работы необходимо повторить правила дифференцирования, таблицу производных основных элементарных функций.


4) При возникновении трудностей при решении заданий, необходимо обратиться к лекциям, методическим указаниям, преподавателю.

Литература:

1) Алгебра и начала анализа Ч1; Учебник под ред.Г.Н. Яковлева. – 3-е издание- М.; Наука; Главная редакция физико-математической литературы, 1987. – Глава 6, §26 стр. 255-263.

2) Дадаян А.А. Математика М., «Форум-ИнфраМ», 2006г., Глава 7, §§7.14 стр. 211-214.


ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА 1


Тема: «ВЫЧИСЛЕНИЕ ПРОИЗВОДНЫХ РАЗЛИЧНЫХ ФУНКЦИЙ»


Цель работы: НАУЧИТЬСЯ ВЫЧИСЛЯТЬ ПРОИЗВОДНЫЕ РАЗЛИЧНЫХ ФУНКЦИЙ, ПОЛЬЗУЯСЬ ПРАВИЛАМИ ДИФФЕРЕНЦИРОВАНИЯ И ТАБЛИЦЕЙ ПРОИЗВОДНЫХ


ЗАДАЧИ ДЛЯ РЕШЕНИЯ НА ПРАКТИЧЕСКОЙ РАБОТЕ


ВАРИАНТ 3


Задание 1. Вычислить производные данных функций, пользуясь таблицей производных и соответствующими правилами дифференцирования:

ПРИМЕРЫ: Воспользуемся правилом нахождения производной суммы-разности функций, правилом вынесения постоянного множителя за знак производной и формулой hello_html_m249da495.gif. Помним, что производная постоянного равна нулю!

а) hello_html_m184ed8b3.gif, найти hello_html_m6d2b20f4.gif:

hello_html_3eadcef8.gifhello_html_1058bb25.gif

hello_html_2cac7f5c.gifhello_html_m623dc0bf.gif; hello_html_m6d2b20f4.gifhello_html_m401eeb4.gif

б) hello_html_m4c67297a.gif, найти hello_html_2d5b6155.gif:

hello_html_m4ac97990.gifhello_html_7ad570e9.gif.

в,г,д) hello_html_1679c41b.gif, найти hello_html_2d5b6155.gif:

hello_html_m7a4aaf96.gifhello_html_5da47e08.gif

hello_html_m7c6b45a3.gifhello_html_10177c7d.gif.

РЕШИТЕ САМОСТОЯТЕЛЬНО:

а) hello_html_m227aa030.gif найти hello_html_mb094a2e.gif; б) hello_html_449fe85a.gif, найти hello_html_31b2d929.gif;

в) hello_html_m12888f8b.gif, найти hello_html_m2ffc9adf.gif; г) hello_html_m5a51dc08.gif, найти hello_html_2d5b6155.gif;

д) hello_html_m18e90d58.gif, найти hello_html_2d5b6155.gif.

Задание 2. Вычислить производные данных функций, пользуясь соответствующими правилами дифференцирования:

ПРИМЕРЫ: а) hello_html_m2e45ec36.gif, найти hello_html_2d5b6155.gif:

hello_html_m7c535f3f.gif

hello_html_m5e3e4418.gifhello_html_1460b5e8.gif.

б) hello_html_7fba999c.gif, найти hello_html_2d5b6155.gif:

hello_html_m1a915737.gifhello_html_m31d844f.gif


hello_html_m3fd87a14.gifhello_html_m40097d83.gif.

РЕШИТЕ САМОСТОЯТЕЛЬНО:

а) hello_html_m7709d502.gif, найти hello_html_2d5b6155.gif; б) hello_html_63e9a714.gif,найти hello_html_m4420425.gif;

в) hello_html_522d8308.gif, найти hello_html_7b1fcc1d.gif; г) hello_html_m6eaa3b59.gif, найти hello_html_m7315c9ec.gif.

Задание 3. Решить уравнение: hello_html_med8b817.gif, если hello_html_59d98a50.gif.

ПРИМЕР: Решить уравнение: hello_html_m3b95d392.gif, если hello_html_7889d9d6.gif.

Решение:

1) hello_html_m2ebdf9de.gifhello_html_m23951453.gifhello_html_639866b5.gif

=hello_html_m3970f4a6.gifhello_html_m35687446.gifhello_html_13a22c87.gifhello_html_745373b0.gif.

2) hello_html_m4cfd7974.gifhello_html_56c17052.gif, hello_html_m5197932f.gifhello_html_24d6589a.gif, hello_html_48ec37.gif,

3) Имеем уравнение: hello_html_m65854f2f.gifhello_html_md7bc737.gifhello_html_398efa77.gif

hello_html_m2ec54229.gif. Ответ: -1 или 7.

Задание 4. Решить неравенство: hello_html_m3ea00d67.gif, если hello_html_2a93be8.gif.


ПРИМЕР. Решить неравенство: hello_html_m696f8991.gif, если hello_html_7ba1e3c9.gif.

Решение: 1) hello_html_22e697ae.gif.

2) Имеем неравенство: hello_html_60b035d9.gif. Неравенство степени больше второй решается методом интервалов.

Пусть hello_html_m2991d2b9.gif. Нули функции: hello_html_29bc483c.gif

hello_html_3acce881.gifили hello_html_38dbe8bb.gif

Отметим найденные значения на оси Ох и определим знаки на полученных интервалах:

hello_html_2e2af587.gifhello_html_56358ed9.jpg

Корни не повторяются – знаки чередуются.

Ответ: hello_html_26626eb9.gif







Задание 5. Найти hello_html_6c15c233.gif, если известна её производная hello_html_m5b563c1e.gif: hello_html_m64da4241.gif.

ПРИМЕР. Найти hello_html_6c15c233.gif, если известна её производная hello_html_m5b563c1e.gif: hello_html_62f817ea.gif.

Решение: определим производной какого выражения является каждое слагаемое функции:

hello_html_25788800.gif, hello_html_221c357f.gif, hello_html_4c5bb5dd.gif.

Значит, hello_html_m6e4d90fb.gif.

Задание 6.* hello_html_m53bf2698.gif. Найти hello_html_2d5b6155.gif.

СДЕЛАТЬ ВЫВОД К ДАННОЙ РАБОТЕ, ОТВЕТИВ НА ВОПРОСЫ:

1) Запишите определение производной;

2) Как называется операция нахождения производной?

3) Запишите формулы производной произведения и частного;

4) Найдите производные следующих функций: hello_html_147fddab.gif, hello_html_m21703056.gif, hello_html_m5cd9daf5.gif;

5) Производная какой функции равна hello_html_5b57623c.gif?

Замечания по выполнению практической работы:

1) Работа состоит из 6 заданий, выполняется на оценку «3», «4» или «5», по окончании работы необходимо сделать вывод и побеседовать о выполненной работе с преподавателем.


2) Критерий оценки:

на оценку «3» необходимо выполнить задания №1, №2, №3 или №4 без грубых ошибок, на оценку «4» - верно выполнить пять заданий, на оценку «5» - выполнить все задания.


3) Для выполнения работы необходимо повторить правила дифференцирования, таблицу производных основных элементарных функций.


4) При возникновении трудностей при решении заданий, необходимо обратиться к лекциям, методическим указаниям, преподавателю.

Литература:

1) Алгебра и начала анализа Ч1; Учебник под ред.Г.Н. Яковлева. – 3-е издание- М.; Наука; Главная редакция физико-математической литературы, 1987. – Глава 6, §26 стр. 255-263.

2) Дадаян А.А. Математика М., «Форум-ИнфраМ», 2006г., Глава 7, §§7.14 стр. 211-214.

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА 1


Тема: «ВЫЧИСЛЕНИЕ ПРОИЗВОДНЫХ РАЗЛИЧНЫХ ФУНКЦИЙ»


Цель работы: НАУЧИТЬСЯ ВЫЧИСЛЯТЬ ПРОИЗВОДНЫЕ РАЗЛИЧНЫХ ФУНКЦИЙ, ПОЛЬЗУЯСЬ ПРАВИЛАМИ ДИФФЕРЕНЦИРОВАНИЯ И ТАБЛИЦЕЙ ПРОИЗВОДНЫХ


ЗАДАЧИ ДЛЯ РЕШЕНИЯ НА ПРАКТИЧЕСКОЙ РАБОТЕ


ВАРИАНТ 4


Задание 1. Вычислить производные данных функций, пользуясь таблицей производных и соответствующими правилами дифференцирования:

ПРИМЕРЫ: Воспользуемся правилом нахождения производной суммы-разности функций, правилом вынесения постоянного множителя за знак производной и формулой hello_html_m249da495.gif. Помним, что производная постоянного равна нулю!

а) hello_html_m184ed8b3.gif, найти hello_html_m6d2b20f4.gif:

hello_html_3eadcef8.gifhello_html_1058bb25.gif

hello_html_2cac7f5c.gifhello_html_m623dc0bf.gif; hello_html_m6d2b20f4.gifhello_html_m401eeb4.gif

б) hello_html_m4c67297a.gif, найти hello_html_2d5b6155.gif:

hello_html_m4ac97990.gifhello_html_7ad570e9.gif.

в,г,д) hello_html_1679c41b.gif, найти hello_html_2d5b6155.gif:

hello_html_m7a4aaf96.gifhello_html_5da47e08.gif

hello_html_m7c6b45a3.gifhello_html_10177c7d.gif.

РЕШИТЕ САМОСТОЯТЕЛЬНО:

а) hello_html_5147bf46.gif, найти hello_html_m72e3677e.gif; б) hello_html_m3847e5a1.gif, найти hello_html_31b2d929.gif;

в) hello_html_m7c40351d.gif, найти hello_html_40eba9f9.gif; г) hello_html_m325601e5.gif, найти hello_html_2d5b6155.gif;

д) hello_html_50ea521f.gif, найти hello_html_2d5b6155.gif.

Задание 2. Вычислить производные данных функций, пользуясь соответствующими правилами дифференцирования:

ПРИМЕРЫ: а) hello_html_m2e45ec36.gif, найти hello_html_2d5b6155.gif:

hello_html_m7c535f3f.gif

hello_html_m5e3e4418.gifhello_html_1460b5e8.gif.

б) hello_html_7fba999c.gif, найти hello_html_2d5b6155.gif:

hello_html_m1a915737.gifhello_html_m31d844f.gif


hello_html_m3fd87a14.gifhello_html_m40097d83.gif.

РЕШИТЕ САМОСТОЯТЕЛЬНО:

а) hello_html_3b679896.gif, найти hello_html_2d5b6155.gif; б) hello_html_6b9a038a.gif,найти hello_html_m3ee42f98.gif;

в) hello_html_m4b3021d7.gif, найти hello_html_7b1fcc1d.gif; г) hello_html_29dc0ef0.gif, найти hello_html_m2ffc9adf.gif.

Задание 3. Решить уравнение: hello_html_4a818f10.gif, если hello_html_47e6d67e.gif.

ПРИМЕР: Решить уравнение: hello_html_m3b95d392.gif, если hello_html_7889d9d6.gif.

Решение:

1) hello_html_m2ebdf9de.gifhello_html_m23951453.gifhello_html_639866b5.gif

=hello_html_m3970f4a6.gifhello_html_m35687446.gifhello_html_13a22c87.gifhello_html_745373b0.gif.

2) hello_html_m4cfd7974.gifhello_html_56c17052.gif, hello_html_m5197932f.gifhello_html_24d6589a.gif, hello_html_48ec37.gif,

3) Имеем уравнение: hello_html_m65854f2f.gifhello_html_md7bc737.gifhello_html_398efa77.gif

hello_html_m2ec54229.gif. Ответ: -1 или 7.

Задание 4. Решить неравенство: hello_html_41d630be.gif, если hello_html_m51836174.gif.

ПРИМЕР. Решить неравенство: hello_html_m696f8991.gif, если hello_html_7ba1e3c9.gif.

Решение: 1) hello_html_22e697ae.gif.

2) Имеем неравенство: hello_html_60b035d9.gif. Неравенство степени больше второй решается методом интервалов.

Пусть hello_html_m2991d2b9.gif. Нули функции: hello_html_29bc483c.gif

hello_html_3acce881.gifили hello_html_38dbe8bb.gif

Отметим найденные значения на оси Ох и определим знаки на полученных интервалах:

hello_html_2e2af587.gifhello_html_56358ed9.jpg

Корни не повторяются – знаки чередуются.

Ответ: hello_html_26626eb9.gif







Задание 5. Найти hello_html_6c15c233.gif, если известна её производная hello_html_m5b563c1e.gif: hello_html_74e084de.gif.

ПРИМЕР. Найти hello_html_6c15c233.gif, если известна её производная hello_html_m5b563c1e.gif: hello_html_62f817ea.gif.

Решение: определим производной какого выражения является каждое слагаемое функции:

hello_html_25788800.gif, hello_html_221c357f.gif, hello_html_4c5bb5dd.gif.

Значит, hello_html_m6e4d90fb.gif.


Задание 6.* hello_html_29660b8b.gif. Найти hello_html_2d5b6155.gif.

СДЕЛАТЬ ВЫВОД К ДАННОЙ РАБОТЕ, ОТВЕТИВ НА ВОПРОСЫ:

1) Запишите определение производной;

2) Как называется операция нахождения производной?

3) Запишите формулы производной произведения и частного;

4) Найдите производные следующих функций: hello_html_4544d578.gif, hello_html_43e9e181.gif, hello_html_m46ed54a6.gif;

5) Производная какой функции равна hello_html_1c5617c7.gif?

Замечания по выполнению практической работы:

1) Работа состоит из 6 заданий, выполняется на оценку «3», «4» или «5», по окончании работы необходимо сделать вывод и побеседовать о выполненной работе с преподавателем.


2) Критерий оценки:

на оценку «3» необходимо выполнить задания №1, №2, №3 или №4 без грубых ошибок, на оценку «4» - верно выполнить пять заданий, на оценку «5» - выполнить все задания.


3) Для выполнения работы необходимо повторить правила дифференцирования, таблицу производных основных элементарных функций.


4) При возникновении трудностей при решении заданий, необходимо обратиться к лекциям, методическим указаниям, преподавателю.

Литература:

1) Алгебра и начала анализа Ч1; Учебник под ред.Г.Н. Яковлева. – 3-е издание- М.; Наука; Главная редакция физико-математической литературы, 1987. – Глава 6, §26 стр. 255-263.

2) Дадаян А.А. Математика М., «Форум-ИнфраМ», 2006г., Глава 7, §§7.14 стр. 211-214.


ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА 1


Тема: «ВЫЧИСЛЕНИЕ ПРОИЗВОДНЫХ РАЗЛИЧНЫХ ФУНКЦИЙ»


Цель работы: НАУЧИТЬСЯ ВЫЧИСЛЯТЬ ПРОИЗВОДНЫЕ РАЗЛИЧНЫХ ФУНКЦИЙ, ПОЛЬЗУЯСЬ ПРАВИЛАМИ ДИФФЕРЕНЦИРОВАНИЯ И ТАБЛИЦЕЙ ПРОИЗВОДНЫХ


ЗАДАЧИ ДЛЯ РЕШЕНИЯ НА ПРАКТИЧЕСКОЙ РАБОТЕ


ВАРИАНТ 5


Задание 1.

Запишите и запомните формулу производной степенной функции: hello_html_5decda32.gif.

ПРИМЕР применения данной формулы:
а) hello_html_m413712f.gif; б) hello_html_3780d49c.gif;
в) hello_html_24426f5f.gif.

Запишите и запомните формулу производной показательной функции: hello_html_5706e561.gif.

ПРИМЕР применения данной формулы:

а) hello_html_307f6c7c.gif; б) hello_html_m2e41daae.gif.

Запишите и запомните формулу производной логарифмической функции: hello_html_1d473ffa.gif.

ПРИМЕР применения данной формулы:

а) hello_html_m61d787bb.gif; б) hello_html_m3e25560d.gif.

Выпишите из своей таблицы производных и запомните производные следующих функций:

hello_html_m4dd30f28.gif;hello_html_18fa0c80.gif; hello_html_7b20185.gif; hello_html_6393cde4.gif; hello_html_m71998092.gif.

РЕШИТЕ САМОСТОЯТЕЛЬНО (пользуясь таблицей производных).
Найти hello_html_31b2d929.gif, если: а) hello_html_m25444f28.gif; б) hello_html_5b7ac04b.gif; в) hello_html_m500ee61a.gif; г) hello_html_m5636d187.gif; д) hello_html_m5880aace.gif;

е) hello_html_6a3dace3.gif; ж) hello_html_5705c750.gif; з) hello_html_m4424d443.gif; и) hello_html_m6ad17e7b.gif; к) hello_html_m42232b1d.gif.

Задание 2.

Вычислить производные данных функций, пользуясь таблицей производных и соответствующими правилами дифференцирования.

ПРИМЕРЫ: Воспользуемся правилом нахождения производной суммы-разности функций, правилом вынесения постоянного множителя за знак производной и таблицей производных. Помним, что производная постоянного равна нулю!

а) hello_html_m18ea7d95.gif, найти hello_html_m6d2b20f4.gif:

hello_html_1149658e.gifhello_html_m1dec63fe.gif

hello_html_mf44a5ec.gifhello_html_70d7a1ac.gif; hello_html_m6d2b20f4.gifhello_html_3b29be4e.gif

б) hello_html_m4c67297a.gif, найти hello_html_2d5b6155.gif:

hello_html_m4ac97990.gifhello_html_7ad570e9.gif.

в,г,д) hello_html_1679c41b.gif, найти hello_html_2d5b6155.gif:

hello_html_m7a4aaf96.gifhello_html_5da47e08.gif

hello_html_m7c6b45a3.gifhello_html_10177c7d.gif.

РЕШИТЕ САМОСТОЯТЕЛЬНО:

а) hello_html_76f48034.gif, найти hello_html_mb094a2e.gif; б) hello_html_m3bc72b65.gif, найти hello_html_31b2d929.gif;

в) hello_html_edf0e72.gif, найти hello_html_m19c02753.gif; г) hello_html_m4b1a76e6.gif, найти hello_html_2d5b6155.gif;

д) hello_html_5dd4b890.gif, найти hello_html_2d5b6155.gif.

Задание 3. Вычислить производные данных функций, пользуясь соответствующими правилами дифференцирования:

ПРИМЕРЫ: а) hello_html_m2e45ec36.gif, найти hello_html_2d5b6155.gif:

hello_html_m7c535f3f.gif

hello_html_m5e3e4418.gifhello_html_1460b5e8.gif.

б) hello_html_7fba999c.gif, найти hello_html_2d5b6155.gif:

hello_html_efc3cc6.gifhello_html_m31d844f.gif


hello_html_m3fd87a14.gifhello_html_m40097d83.gif.

РЕШИТЕ САМОСТОЯТЕЛЬНО:

а) hello_html_75cedcbd.gif, найти hello_html_2d5b6155.gif; б) hello_html_m49edbf67.gif,найти hello_html_mc8a0429.gif;

в) hello_html_m25033446.gif, найти hello_html_7b1fcc1d.gif; г) hello_html_m5fecfec3.gif, найти hello_html_m45b4c9f8.gif.

СДЕЛАТЬ ВЫВОД К ДАННОЙ РАБОТЕ, ОТВЕТИВ НА ВОПРОСЫ:

1) Запишите определение производной;

2) Как называется операция нахождения производной?

3) Запишите формулы производной произведения и частного;

4) Найдите производные следующих функций: hello_html_70dee909.gif, hello_html_a96f79f.gif, hello_html_5a907d86.gif;

5) Производная какой функции равна hello_html_22ca949a.gif?

Замечания по выполнению практической работы:

1) Работа данного варианта состоит из 3-х заданий, выполняется на оценку «3» (зачтено), по окончании работы необходимо сделать вывод и побеседовать о выполненной работе с преподавателем.


2) Критерий оценки:

на оценку «3» необходимо выполнить задания №1, №2, №3 НА ЗАНЯТИИ,


3) Для выполнения работы необходимо повторить правила дифференцирования, таблицу производных основных элементарных функций.


4) При возникновении трудностей при решении заданий, необходимо обратиться к лекциям, методическим указаниям, преподавателю.

Литература:

1) Алгебра и начала анализа Ч1; Учебник под ред.Г.Н. Яковлева. – 3-е издание- М.; Наука; Главная редакция физико-математической литературы, 1987. – Глава 6, §26 стр. 255-263.

2) Дадаян А.А. Математика М., «Форум-ИнфраМ», 2006г., Глава 7, §§7.14 стр. 211-214.


ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА 1


Тема: «ВЫЧИСЛЕНИЕ ПРОИЗВОДНЫХ РАЗЛИЧНЫХ ФУНКЦИЙ»


Цель работы: НАУЧИТЬСЯ ВЫЧИСЛЯТЬ ПРОИЗВОДНЫЕ РАЗЛИЧНЫХ ФУНКЦИЙ, ПОЛЬЗУЯСЬ ПРАВИЛАМИ ДИФФЕРЕНЦИРОВАНИЯ И ТАБЛИЦЕЙ ПРОИЗВОДНЫХ


ЗАДАЧИ ДЛЯ РЕШЕНИЯ НА ПРАКТИЧЕСКОЙ РАБОТЕ


ВАРИАНТ 6


Задание 1.

Запишите и запомните формулу производной степенной функции: hello_html_5decda32.gif.

ПРИМЕР применения данной формулы:
а) hello_html_m413712f.gif; б) hello_html_3780d49c.gif;
в) hello_html_24426f5f.gif.

Запишите и запомните формулу производной показательной функции: hello_html_5706e561.gif.

ПРИМЕР применения данной формулы:

а) hello_html_307f6c7c.gif; б) hello_html_m2e41daae.gif.

Запишите и запомните формулу производной логарифмической функции: hello_html_1d473ffa.gif.

ПРИМЕР применения данной формулы:

а) hello_html_m61d787bb.gif; б) hello_html_m3e25560d.gif.

Выпишите из своей таблицы производных и запомните производные следующих функций:

hello_html_m4dd30f28.gif;hello_html_18fa0c80.gif; hello_html_7b20185.gif; hello_html_6393cde4.gif; hello_html_m71998092.gif.

РЕШИТЕ САМОСТОЯТЕЛЬНО (пользуясь таблицей производных).
Найти hello_html_31b2d929.gif, если: а) hello_html_m4fe9a766.gif; б) hello_html_47933215.gif; в) hello_html_m3a1c28cc.gif; г) hello_html_m6d8a71a5.gif; д) hello_html_322cf15d.gif;

е) hello_html_31d3170.gif; ж) hello_html_fe6a8d2.gif; з) hello_html_3cfd88de.gif; и) hello_html_m71f3c5d2.gif; к) hello_html_4f95b730.gif.

Задание 2.

Вычислить производные данных функций, пользуясь таблицей производных и соответствующими правилами дифференцирования.

ПРИМЕРЫ: Воспользуемся правилом нахождения производной суммы-разности функций, правилом вынесения постоянного множителя за знак производной и таблицей производных. Помним, что производная постоянного равна нулю!

а) hello_html_m18ea7d95.gif, найти hello_html_m6d2b20f4.gif:

hello_html_1149658e.gifhello_html_m1dec63fe.gif

hello_html_mf44a5ec.gifhello_html_70d7a1ac.gif; hello_html_m6d2b20f4.gifhello_html_3b29be4e.gif

б) hello_html_m4c67297a.gif, найти hello_html_2d5b6155.gif:

hello_html_m4ac97990.gifhello_html_7ad570e9.gif.

в,г,д) hello_html_1679c41b.gif, найти hello_html_2d5b6155.gif:

hello_html_m7a4aaf96.gifhello_html_5da47e08.gif

hello_html_m7c6b45a3.gifhello_html_10177c7d.gif.

РЕШИТЕ САМОСТОЯТЕЛЬНО:

а) hello_html_m5d061953.gif, найти hello_html_mb094a2e.gif; б) hello_html_2085d590.gif, найти hello_html_31b2d929.gif;

в) hello_html_m490efb0b.gif, найти hello_html_m31e60d0d.gif; г) hello_html_mbc04685.gif, найти hello_html_2d5b6155.gif;

д) hello_html_m2d06642.gif, найти hello_html_2d5b6155.gif.

Задание 3. Вычислить производные данных функций, пользуясь соответствующими правилами дифференцирования:

ПРИМЕРЫ: а) hello_html_m2e45ec36.gif, найти hello_html_2d5b6155.gif:

hello_html_m7c535f3f.gif

hello_html_m5e3e4418.gifhello_html_1460b5e8.gif.

б) hello_html_7fba999c.gif, найти hello_html_2d5b6155.gif:

hello_html_efc3cc6.gifhello_html_m31d844f.gif


hello_html_m3fd87a14.gifhello_html_m40097d83.gif.

РЕШИТЕ САМОСТОЯТЕЛЬНО:

а) hello_html_m131dba03.gif, найти hello_html_2d5b6155.gif; б) hello_html_m363653c4.gif,найти hello_html_mc8a0429.gif;

в) hello_html_222cef8b.gif, найти hello_html_7b1fcc1d.gif; г) hello_html_2c92a893.gif, найти hello_html_m45b4c9f8.gif.

СДЕЛАТЬ ВЫВОД К ДАННОЙ РАБОТЕ, ОТВЕТИВ НА ВОПРОСЫ:

1) Запишите определение производной;

2) Как называется операция нахождения производной?

3) Запишите формулы производной произведения и частного;

4) Найдите производные следующих функций: hello_html_m2057afac.gif, hello_html_245352ac.gif, hello_html_1ec8dd53.gif;

5) Производная какой функции равна hello_html_m7383e705.gif?

Замечания по выполнению практической работы:

1) Работа данного варианта состоит из 3-х заданий, выполняется на оценку «3» (зачтено), по окончании работы необходимо сделать вывод и побеседовать о выполненной работе с преподавателем.


2) Критерий оценки:

на оценку «3» необходимо выполнить задания №1, №2, №3 НА ЗАНЯТИИ,


3) Для выполнения работы необходимо повторить правила дифференцирования, таблицу производных основных элементарных функций.


4) При возникновении трудностей при решении заданий, необходимо обратиться к лекциям, методическим указаниям, преподавателю.

Литература:

1) Алгебра и начала анализа Ч1; Учебник под ред.Г.Н. Яковлева. – 3-е издание- М.; Наука; Главная редакция физико-математической литературы, 1987. – Глава 6, §26 стр. 255-263.

2) Дадаян А.А. Математика М., «Форум-ИнфраМ», 2006г., Глава 7, §§7.14 стр. 211-214.

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА 1


Тема: «ВЫЧИСЛЕНИЕ ПРОИЗВОДНЫХ РАЗЛИЧНЫХ ФУНКЦИЙ»


Цель работы: НАУЧИТЬСЯ ВЫЧИСЛЯТЬ ПРОИЗВОДНЫЕ РАЗЛИЧНЫХ ФУНКЦИЙ, ПОЛЬЗУЯСЬ ПРАВИЛАМИ ДИФФЕРЕНЦИРОВАНИЯ И ТАБЛИЦЕЙ ПРОИЗВОДНЫХ


ЗАДАЧИ ДЛЯ РЕШЕНИЯ НА ПРАКТИЧЕСКОЙ РАБОТЕ


ВАРИАНТ 7


Задание 1.

Запишите и запомните формулу производной степенной функции: hello_html_5decda32.gif.

ПРИМЕР применения данной формулы:
а) hello_html_m413712f.gif; б) hello_html_3780d49c.gif;
в) hello_html_24426f5f.gif.

Запишите и запомните формулу производной показательной функции: hello_html_5706e561.gif.

ПРИМЕР применения данной формулы:

а) hello_html_307f6c7c.gif; б) hello_html_m2e41daae.gif.

Запишите и запомните формулу производной логарифмической функции: hello_html_1d473ffa.gif.

ПРИМЕР применения данной формулы:

а) hello_html_m61d787bb.gif; б) hello_html_m3e25560d.gif.

Выпишите из своей таблицы производных и запомните производные следующих функций:

hello_html_m4dd30f28.gif;hello_html_18fa0c80.gif; hello_html_7b20185.gif; hello_html_6393cde4.gif; hello_html_m71998092.gif.

РЕШИТЕ САМОСТОЯТЕЛЬНО (пользуясь таблицей производных).
Найти hello_html_31b2d929.gif, если: а) hello_html_50dbe3b6.gif; б) hello_html_6192e7ea.gif; в) hello_html_m629ca0a5.gif; г) hello_html_m2c9c219b.gif; д) hello_html_m5ff646ec.gif;

е) hello_html_2e15eeea.gif; ж) hello_html_5e9a25a8.gif; з) hello_html_m1b27960c.gif; и) hello_html_316fffb3.gif; к) hello_html_m4f09f033.gif.

Задание 2.

Вычислить производные данных функций, пользуясь таблицей производных и соответствующими правилами дифференцирования.

ПРИМЕРЫ: Воспользуемся правилом нахождения производной суммы-разности функций, правилом вынесения постоянного множителя за знак производной и таблицей производных. Помним, что производная постоянного равна нулю!

а) hello_html_m18ea7d95.gif, найти hello_html_m6d2b20f4.gif:

hello_html_1149658e.gifhello_html_m1dec63fe.gif

hello_html_mf44a5ec.gifhello_html_70d7a1ac.gif; hello_html_m6d2b20f4.gifhello_html_3b29be4e.gif

б) hello_html_m4c67297a.gif, найти hello_html_2d5b6155.gif:

hello_html_m4ac97990.gifhello_html_7ad570e9.gif.

в,г,д) hello_html_1679c41b.gif, найти hello_html_2d5b6155.gif:

hello_html_m7a4aaf96.gifhello_html_5da47e08.gif

hello_html_m7c6b45a3.gifhello_html_10177c7d.gif.

РЕШИТЕ САМОСТОЯТЕЛЬНО:

а) hello_html_m20a5bd22.gif, найти hello_html_mb094a2e.gif; б) hello_html_2b40f1fd.gif, найти hello_html_31b2d929.gif;

в) hello_html_m64fee0f.gif, найти hello_html_m19c02753.gif; г) hello_html_d6594d0.gif, найти hello_html_2d5b6155.gif;

д) hello_html_m44e68f63.gif, найти hello_html_2d5b6155.gif.

Задание 3. Вычислить производные данных функций, пользуясь соответствующими правилами дифференцирования:

ПРИМЕРЫ: а) hello_html_m2e45ec36.gif, найти hello_html_2d5b6155.gif:

hello_html_m7c535f3f.gif

hello_html_m5e3e4418.gifhello_html_1460b5e8.gif.

б) hello_html_7fba999c.gif, найти hello_html_2d5b6155.gif:

hello_html_efc3cc6.gifhello_html_m31d844f.gif


hello_html_m3fd87a14.gifhello_html_m40097d83.gif.

РЕШИТЕ САМОСТОЯТЕЛЬНО:

а) hello_html_3523e37.gif, найти hello_html_2d5b6155.gif; б) hello_html_m4d0d59ff.gif,найти hello_html_mb094a2e.gif;

в) hello_html_33dccfc2.gif, найти hello_html_7b1fcc1d.gif; г) hello_html_m40c77530.gif, найти hello_html_m791927a8.gif.

СДЕЛАТЬ ВЫВОД К ДАННОЙ РАБОТЕ, ОТВЕТИВ НА ВОПРОСЫ:

1) Запишите определение производной;

2) Как называется операция нахождения производной?

3) Запишите формулы производной произведения и частного;

4) Найдите производные следующих функций: hello_html_m3204bd69.gif, hello_html_m1562372a.gif, hello_html_5d1cf055.gif;

5) Производная какой функции равна hello_html_73ce175c.gif?

Замечания по выполнению практической работы:

1) Работа данного варианта состоит из 3-х заданий, выполняется на оценку «3» (зачтено), по окончании работы необходимо сделать вывод и побеседовать о выполненной работе с преподавателем.


2) Критерий оценки:

на оценку «3» необходимо выполнить задания №1, №2, №3 НА ЗАНЯТИИ,


3) Для выполнения работы необходимо повторить правила дифференцирования, таблицу производных основных элементарных функций.


4) При возникновении трудностей при решении заданий, необходимо обратиться к лекциям, методическим указаниям, преподавателю.

Литература:

1) Алгебра и начала анализа Ч1; Учебник под ред.Г.Н. Яковлева. – 3-е издание- М.; Наука; Главная редакция физико-математической литературы, 1987. – Глава 6, §26 стр. 255-263.

2) Дадаян А.А. Математика М., «Форум-ИнфраМ», 2006г., Глава 7, §§7.14 стр. 211-214.

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА 1


Тема: «ВЫЧИСЛЕНИЕ ПРОИЗВОДНЫХ РАЗЛИЧНЫХ ФУНКЦИЙ»


Цель работы: НАУЧИТЬСЯ ВЫЧИСЛЯТЬ ПРОИЗВОДНЫЕ РАЗЛИЧНЫХ ФУНКЦИЙ, ПОЛЬЗУЯСЬ ПРАВИЛАМИ ДИФФЕРЕНЦИРОВАНИЯ И ТАБЛИЦЕЙ ПРОИЗВОДНЫХ


ЗАДАЧИ ДЛЯ РЕШЕНИЯ НА ПРАКТИЧЕСКОЙ РАБОТЕ


ВАРИАНТ 8


Задание 1.

Запишите и запомните формулу производной степенной функции: hello_html_5decda32.gif.

ПРИМЕР применения данной формулы:
а) hello_html_m413712f.gif; б) hello_html_3780d49c.gif;
в) hello_html_24426f5f.gif.

Запишите и запомните формулу производной показательной функции: hello_html_5706e561.gif.

ПРИМЕР применения данной формулы:

а) hello_html_307f6c7c.gif; б) hello_html_m2e41daae.gif.

Запишите и запомните формулу производной логарифмической функции: hello_html_1d473ffa.gif.

ПРИМЕР применения данной формулы:

а) hello_html_m61d787bb.gif; б) hello_html_m3e25560d.gif.

Выпишите из своей таблицы производных и запомните производные следующих функций:

hello_html_m4dd30f28.gif;hello_html_18fa0c80.gif; hello_html_7b20185.gif; hello_html_6393cde4.gif; hello_html_m71998092.gif.

РЕШИТЕ САМОСТОЯТЕЛЬНО (пользуясь таблицей производных).
Найти hello_html_31b2d929.gif, если: а) hello_html_2ace2236.gif; б) hello_html_m26d7b913.gif; в) hello_html_m5ae46a08.gif; г) hello_html_m5bf1279d.gif; д) hello_html_m26d3dac7.gif;

е) hello_html_1db45f37.gif; ж) hello_html_m68fd4cb6.gif; з) hello_html_403dd331.gif; и) hello_html_m5eb12569.gif; к) hello_html_6a9a5da2.gif.

Задание 2.

Вычислить производные данных функций, пользуясь таблицей производных и соответствующими правилами дифференцирования.

ПРИМЕРЫ: Воспользуемся правилом нахождения производной суммы-разности функций, правилом вынесения постоянного множителя за знак производной и таблицей производных. Помним, что производная постоянного равна нулю!

а) hello_html_m18ea7d95.gif, найти hello_html_m6d2b20f4.gif:

hello_html_1149658e.gifhello_html_m1dec63fe.gif

hello_html_mf44a5ec.gifhello_html_70d7a1ac.gif; hello_html_m6d2b20f4.gifhello_html_3b29be4e.gif

б) hello_html_m4c67297a.gif, найти hello_html_2d5b6155.gif:

hello_html_m4ac97990.gifhello_html_7ad570e9.gif.

в,г,д) hello_html_1679c41b.gif, найти hello_html_2d5b6155.gif:

hello_html_m7a4aaf96.gifhello_html_5da47e08.gif

hello_html_m7c6b45a3.gifhello_html_10177c7d.gif.

РЕШИТЕ САМОСТОЯТЕЛЬНО:

а) hello_html_m4b762047.gif, найти hello_html_mb094a2e.gif; б) hello_html_m249a51e6.gif, найти hello_html_31b2d929.gif;

в) hello_html_274abe74.gif, найти hello_html_m19c02753.gif; г) hello_html_318bf912.gif, найти hello_html_2d5b6155.gif;

д) hello_html_m736c8de8.gif, найти hello_html_2d5b6155.gif.

Задание 3. Вычислить производные данных функций, пользуясь соответствующими правилами дифференцирования:

ПРИМЕРЫ: а) hello_html_m2e45ec36.gif, найти hello_html_2d5b6155.gif:

hello_html_m7c535f3f.gif

hello_html_m5e3e4418.gifhello_html_1460b5e8.gif.

б) hello_html_7fba999c.gif, найти hello_html_2d5b6155.gif:

hello_html_efc3cc6.gifhello_html_m31d844f.gif


hello_html_m3fd87a14.gifhello_html_m40097d83.gif.

РЕШИТЕ САМОСТОЯТЕЛЬНО:

а) hello_html_m1a8456ae.gif, найти hello_html_2d5b6155.gif; б) hello_html_155df8d7.gif,найти hello_html_mb094a2e.gif;

в) hello_html_m20e2f943.gif, найти hello_html_7b1fcc1d.gif; г) hello_html_m625db6e9.gif, найти hello_html_626b454e.gif.

СДЕЛАТЬ ВЫВОД К ДАННОЙ РАБОТЕ, ОТВЕТИВ НА ВОПРОСЫ:

1) Запишите определение производной;

2) Как называется операция нахождения производной?

3) Запишите формулы производной произведения и частного;

4) Найдите производные следующих функций: hello_html_25850369.gif, hello_html_9c877c0.gif, hello_html_77a3a77b.gif;

5) Производная какой функции равна hello_html_m725ac8ec.gif?

Замечания по выполнению практической работы:

1) Работа данного варианта состоит из 3-х заданий, выполняется на оценку «3» (зачтено), по окончании работы необходимо сделать вывод и побеседовать о выполненной работе с преподавателем.


2) Критерий оценки:

на оценку «3» необходимо выполнить задания №1, №2, №3 НА ЗАНЯТИИ,


3) Для выполнения работы необходимо повторить правила дифференцирования, таблицу производных основных элементарных функций.


4) При возникновении трудностей при решении заданий, необходимо обратиться к лекциям, методическим указаниям, преподавателю.

Литература:

1) Алгебра и начала анализа Ч1; Учебник под ред.Г.Н. Яковлева. – 3-е издание- М.; Наука; Главная редакция физико-математической литературы, 1987. – Глава 6, §26 стр. 255-263.

2) Дадаян А.А. Математика М., «Форум-ИнфраМ», 2006г., Глава 7, §§7.14 стр. 211-214.


Краткое описание документа:

Данная практическая работа разработана для студентов II курса СПО специальности 40.02.01 «ПРАВО И ОРГАНИЗАЦИЯ СОЦИАЛЬНОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ» для обеспечения дифференцированного подхода к обучению студентов разного уровня. Варианты 1-4 предназначены для более успешных обучающихся, варианты 5-8 - для испытывающих трудности. Вывод в каждом варианте индивидуален.

Общая информация

Номер материала: ДВ-183249

Похожие материалы