Разноуровневая самостоятельная работа по теме "Разность квадратов"

Самостоятельные работы по алгебре в 7 классе, по теме «Разность квадратов».

Дубогрей Светлана Ивановна.

Учитель математики

Высшей категории

ГУ «Заречная средняя школа»

Костанайского района, Костанайской области.

Данная работа содержит две самостоятельные работы по теме «Разность квадратов».

Первая  самостоятельная работа - разноуровневая. Она поможет организовать дифференцированную работу с учащимися. Предложены два варианта по трём уровням сложности А, Б и В.  Учащиеся с разрешения учителя могут выбрать соответствующий их знаниям уровень сложности, что способствует повышению мотивации.  Вторая небольшая самостоятельная  работа  поможет при контроле и корректировке полученных знаний. Можно её  использовать и  как карточку  для индивидуальной работы.

Разноуровневая самостоятельная работа по теме «Разность квадратов»

Вариант А₁                                                                       Вариант А₂      

 1.Выпоните умножение:                                           1.Выполните умножение:

а)(х – 3)(х + 3)                                                                  а)(у - 2)(у + 2)                                                               

б) (5 – у)(5 + у)                                                                б) (6 – х)(6 + х)

в) (х + 2у)(2у – х)                                                             в) (3х +у(у – 3х)

г) ( - а + 2)(а + 2)                                                                 г)( - х + 4)(х + 4)

д) (8а + 9с)(9с – 8а)                                                          д) (5х + 4у)(4у – 5х)

2.Разложите на множители:                                    2.Разложите на множители:

а) 64 – х²                                                                           а) 36 – у²

б) – 9у² + х²                                                                      б)- 25х² + у²

в) 1,21 – х²                                                                       в) а² – 0,.04

3.Решите уравнения:                                                  3.Решите уравнения:

а) х²  - 4 = 0                                                                             а) х² – 1 = 0

б) (х – 6)(х + 6) – х(х – 2) = 0                                         б)(х – 8)(х + 8) – х(х – 4) = 0

Вариант Б₁                                                                      Вариант Б₂

1.Выполните умножение:                                         1.Выполните умножение:

а) (х – 13)(х + 13)                                                            а) (14 + у)(14 – у)

б)( 9х – у²)(9х + у²)                                                               б) (5а² – 3с)(5а² + 3с)

в) (- 5х² + 1)(1 + 5х²)                                                       в) (8у² + 7)(- 8у² + 7)

г) (2ху – 9)(9 + 2ху)                                                         г) (6ас + 5)(5 – 6ас)

д) (с³ – а³)(с³ + а³)                                                              д) (а⁴ + с²)(а⁴ – с²)

2.Разложите на множители:                                    2.Разложите на множители:

а) 25а² – 49с²                                                                       а) 100х² – 81у²

б) - 0,36х² + а²с²                                                                б) – 0,09у² + а²с²

в) (х + 3)² – 4                                                                    в)(х – 2)² – 9

3.Решите уравнения:                                                  3.Решите уравнения:

а) 9х² – 25 = 0                                                                  а)49х² – 100 = 0

б) (6х – 1)(6х + 1) – 4х(9х + 3) = - 4                              б)2х(8х – 4) – (4х – 2)(4х + 2) = - 12

Вариант В₁                                                                       Вариант В₂

1.Выполните умножение:                                         1.Выполните умножение:

а) (3а + 0,5)(0,5 – 3а)                                                      а)(10х + 0,2)(0,2 – 10х)

б) (- 7х – 3у)(7х – 3у)                                                      б)(8а – 3с)(- 8а – 3с)

в) (х² + 25)(х + 5)(х – 5)                                                   в) (у² + 16)(у – 4)(у + 4)

г) (0,2а – 0,5с)(0,2а + 0,5с)                                           г) (0,7х – 0,9у)(0,7х + 0,9у)

д)( - 9х + 5)(-5 – 9х)                                                          д) (– 10а – 7)(- 7 + 10а)

2.Разложите на множители:                                      2.Разложит на множители:

а)а² – с² – 2,5(а – с)                                                          а) х² – у² + 1,5(х + у)

б) 100х² – (х – 7)²                                                                                                  б)36х² – (х + 5)²

в) (2х – 3)² – (х + 1)²                                                        в)(5х – 2)² – (х + 7)²

3.Решите уравнения:                                                    3.Решите уравнения:

а) (у + 6)²- (у + 5)(у -5)= 79                                             а)(3х + 1)² – 9(х – 1)(х + 1) = 0

б) х² = 0,16                                                                       б)х² = 0,81

Ответы.

ВариантА₁                                                                 Вариант А₂

1.Выполните умножение:                    

а) х² – 9                                                                      а)у²  - 4

б)25 – у²                                                                    б) 36 – х²

в)4у² – х²                                                                   в)у² – 9х²

г) 4 – а²                                                                      г)16 – х²

д)81с² – 64а²                                                           д)16у² – 25х²

2.Разложите на множители:

а) (8 – х)(8 + х)                                                         а)(6 –у)(6 + у)

б) (х – 3у)(х + 3у)                                                     б) у – 5х)(у + 5х)

в)1,1 – х)(1,1 + х)                                                         в)(а – 0.2)(а + 0,2)

3.Решите уравнения:

а) 2 и -2                                                                          а)1 и -1

б) 18                                                                           б)16

Вариант  Б₁                                                                 Вариант Б₂

1.Выполните умножение:

а) х² – 169                                                                   а) 196 – у²

б) 81х² –у⁴                                                                                                            б)25а⁴ – 9с²

в)1 – 25х⁴                                                                                                              в)49 – 64у⁴

г)4х²у² – 81                                                                      г) 25 – 64а²с²

д)с⁶ – а⁶                                                                       д) а⁸ – с⁴

2.Разложите на множители:

а)(5а – 7с)(5а + 7с)                                                      а)(10х – 9у)(10х + 9у)

б)(ас  - 0,6х)(ас + 0.6х)                                                б) (ас – 0,3у)(ас + 0,3у)

в)(х +  1)(х + 5)                                                               в)(х – 5)(х + 1)

3.Решите уравнения:

а) 1 и - 1       б)0,25                                                    а) 1  и - 1    б) 2

Вариант В₁                                                              Вариант В₂

1.Выполните умножение:

а)0,25 – 9а²                                                                                                    а)0,04 – 100х²

б) 9у² – 49х²                                                                                                     б) 9с² – 64а²

в) х⁴ – 625                                                                        в) у⁴ - 256

г) 0,04а² – 0,25с²                                                                                        г) 0,49х² – 0,81у²

д)81х² - 25                                                                       д) 49 – 100а²

2.Разложите на множители:

а) (а – с)(а + с – 2,5)                                                    а)(х + у)(х – у + 1,5)

б)(9х + 7)(11х – 7)                                                        б) 5(х – 1)(7х + 5)

в) (х – 4)(3х – 2)                                                            в) (4х – 9)(6х + 5)

3. Решите уравнения:

а)1,5                                                                                  а) - 1

б)0,8 и – 0.8                                                                   б) 2,7 и – 2,7

Самостоятельная работа по теме «Разность квадратов»

Вариант 1

1.Разложите на множители:

а) х²- у²

б) 9а²- с²

в)0,01х² – 4у²

2.Разложите на множители:

а) 81 – 25х²          б) а²х² -16           в) х² - у²

3.Вычислите рациональным способом:

а) 55²- 45²       б) 16,9² – 6,9²           в) 61 ·  59

Вариант 2

1.Разложите на множители:

а) а² – с²

б) 4х² – у²

в)49а² – 0,09с²

2. Разложите на множители:

а) 169 – 64х²      б) 25 –х²у²      в)а² - с²

3.Вычислите рациональным способом:

а) 76² - 24²             б) 18,9² – 8,9²               в) 72 · 68

Ответы.

Вариант 1

1        а) (х – у)х+у)

б) (3а – с)(3а + с)

в) (0,1х – 2у)(0.1х +2у)

       2. а)(9 – 5х)(9 +5х)

           б)(ах – 4)9ах + 4)

           в)( х - у) )( х + у)

        3.а)(55 – 45)(55 + 45)= 10· 100 = 1000       б) (16,9 – 6,9)(16,9 + 6,9) =  10·23,8 = 238

            в)(60 + 1)(60 – 1) = 60² – 1 = 3599

   Вариант 2

1.      а)(а – с)(а + с)

б) (2х – у)(2х + у)                 

               в) (7а – 0,3с)(7а + 0,3с)

      2.     а) (13 – 8х)(13 +8х)           

б)(5 – ху)(5 +ху)

              а) (а - с) (а + с)

       3.     а) (76 – 24 )(76 + 24) = 52·100 = 5200

                б)(18,9 – 8,9)(18,9 + 8,9) = 10 ·27,8 = 278

               в)(70 + 2)(70 – 2) = 4900 -4 = 4896

Список использованной литературы.

А.Н.Шыныбеков  Алгебра, 7 класс , 2012г.

Журнал «Математика», 2005г,№8

А.П.Ершова, В.В.Голобородько .  Самостоятельные и контрольные работы.