Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Начальные классы / Другие методич. материалы / Разноуровневые задания по математике как средства дифференцированного подхода в обучении
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Начальные классы

Разноуровневые задания по математике как средства дифференцированного подхода в обучении

библиотека
материалов

45


hello_html_2a8cbae0.gifhello_html_2a8cbae0.gifhello_html_2a8cbae0.gifhello_html_7039387e.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m3a7d77b6.gifhello_html_m66005642.gifhello_html_3b3b8981.gifhello_html_3b3b8981.gifhello_html_m4a27db01.gifhello_html_3b3b8981.gifhello_html_3b3b8981.gifhello_html_3b3b8981.gifhello_html_26f8ce5a.gifhello_html_26f8ce5a.gifhello_html_26f8ce5a.gifhello_html_2a8cbae0.gifhello_html_26f8ce5a.gifhello_html_26f8ce5a.gifhello_html_26f8ce5a.gifhello_html_26f8ce5a.gifhello_html_28e91420.gifhello_html_26f8ce5a.gifhello_html_26f8ce5a.gifhello_html_26f8ce5a.gifhello_html_m163a5513.gifhello_html_61bee26b.gifhello_html_m7c395b98.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m1370d31a.gifhello_html_m23669618.gifСодержание


Введение…………………………………………………………………………...3

Глава 1. Психолого-педагогические основы использования разноуровневых заданий по математике как средства дифференцированного подхода в обучении…………………………………………………………………………...6

1.1. Понятие и сущность дифференцированного подхода в обучении………..6

1.2. Особенности организации дифференцированного подхода

при обучении математике в начальной школе………………………………...10

1.3. Разноуровневые задания на уроках математики как средство дифференцированного подхода в обучении младших школьников………….15

Выводы по главе 1……………………………………………………………….20

Глава 2. Опытно – экспериментальная работа по использованию разноуровневых заданий по математике как средства дифференцированного подхода в обучении младших школьников…………………………………….21

2.1. Определение уровня математической подготовки учащихся 2 класса…21

2.2. Проект работы по использованию разноуровневых заданий по математике как средства дифференцированного подхода в обучении младших школьников……………………………………………………………24

Выводы по главе 2……………………………………………………………….34

Заключение……………………………………………………………………….35

Список литературы………………………………………………………………37

Приложение………………………………………………………………………39






Введение


В последние годы значительно усилился интерес учителей общеобразовательной школы к проблеме дифференцированного подхода в обучении школьников математике на различных ступенях математического образования.

Этот интерес во многом объясняется стремлением учителей так организовать учебно-воспитательный процесс, чтобы каждый ученик был оптимально занят учебно-воспитательной деятельностью на уроках и в домашней подготовке к ним с учетом его математических способностей и интеллектуального развития, чтобы не допускать пробелов в знаниях и умениях школьников, а в конечном итоге дать полноценную базовую математическую подготовку учащимся обычного класса.

Такой организации обучения математике требует современное состояние нашего общества, когда в условиях рыночной экономики от каждого человека требуется высокий уровень профессионализма и такие деловые качества как предприимчивость, способность ориентироваться в той или иной ситуации, быстро и безошибочно принимать решение.

Начальный курс математики призван служить одной из основ развития личностных качеств каждого отдельного ученика и подготовки его к взрослой жизни.

В настоящее время дифференциация обучения рассматривается, прежде всего, как средство осуществления профильного обучения (А.В. Баранников, А.А. Кузнецов, О.Б. Логинова, А.А. Пинский, М.В. Рыжаков и др.), построения «индивидуального образовательного маршрута» (А.Г. Каспаржак, К.Н. Поливанова, Е.Л. Рачевский, А.В. Хуторской, И.Д. Фрумин и др.).

В методическом аспекте проблема дифференциации обучения рассматривается в работах Ю.И. Дика, В.М. Монахова, А.А. Кузнецова, М.В. Рыжакова, С.А. Бешенкова, Г.В. Дорофеева, Н.Н. Петровой, В.В. Фирсова, В.А. Орлова, СБ. Суворовой, Л.В. Кузнецовой и др. Дифференциация обучения в этих исследованиях понимается как организация и методика обучения, «при которой каждый ученик, овладевая некоторым минимумом общеобразовательной подготовки, являющейся общезначимой и обеспечивающей возможность адаптации в постоянно изменяющихся жизненных условиях, получает, право и гарантированную возможность уделять преимущественное внимание тем направлениям, которые в наибольшей степени отвечают его склонностям». [16]

Признание математики в качестве обязательного компонента начального образования в большей мере обуславливает необходимость осуществления дифференцированного подхода к учащимся - как к определенным их группам (сильным, средним, слабым), так и к отдельным ученикам. Дифференцированный (групповой и индивидуальный) подход становится необходим не только для поднятия успеваемости слабых учеников, но и для развития сильных учеников, причем его понимание не должно сводиться лишь к эпизодическому добавлении в процессе обучения слабо успевающим учащимся тренировочных задач, а более подготовленным – задач повышенной трудности.

В концепции школьного математического образования дифференциация рассматривается как составная часть и необходимое условие гуманизации и демократизации образования, его перевода на новую культурообразующую базу.

Развивающее обучение немыслимо без постоянного учебного взаимодействия в паре «учитель – ученик», при котором его участники дополняют друг друга.

Эффективность взаимодействия значительно повышается при введении в практику обучения на разноуровневой основе.

Внедрение технологии разноуровневого обучения предполагает для каждого учащегося достижение базового уровня знаний, и в то же время, реализацию себя на более высоком, продвинутом уровне.

Цель исследования – изучить разноуровневые задания по математике как средство дифференцированного подхода в обучении младших школьников.

Задачи исследования:

1. рассмотреть понятие и сущность дифференцированного подхода в обучении,

2. исследовать особенности организации дифференцированного подхода при обучении математике в начальной школе,

3. изучить разноуровневые задания на уроках математики как средство дифференцированного подхода в обучении младших школьников,

4. определить уровни математической подготовки учащихся 2 класса,

5. разработать проект работы по использованию разноуровневых заданий по математике как средства дифференцированного подхода в обучении младших школьников.

Объект исследования - дифференцированный подход в обучении математике младших школьников.

Предмет исследования - разноуровневые задания по математике как средство дифференцированного подхода в обучении младших школьников.

Гипотеза исследования: разноуровневые задания по математике будут являться эффективным средством дифференцированного подхода в обучении младших школьников, при соблюдении следующих педагогических условий:

1) объем и содержание заданий должны подбираться с учетом индивидуальных особенностей учащихся;

2) использование на различных этапах урока: устный счет, объяснение нового материала, закрепление изученного материала, контроль знаний;

3) организация специальной, дифференцированной помощи.

Методы исследования: анализ психолого-педагогической и методической литературы по теме исследования; наблюдение; тестирование; математические методы.

База исследования: МОУ СОШ, 2 «В» класс.

Глава 1. Психолого-педагогические основы использования разноуровневых заданий по математике как средства дифференцированного подхода в обучении

1.1. Понятие и сущность дифференцированного подхода в обучении


Дифференциация в переводе с латинского «difference» означает разделение, расслоение целого на части. Дифференцированное обучение – это форма организации учебного процесса, при которой учитель, работая с группой обучающихся, учитывает их особенности. Дифференциация обучения (дифференцированный подход в обучении) – это создание разнообразных условий обучения для различных классов, групп с целью учёта их особенностей. А цель дифференциации – обучение каждого на уровне его возможностей, способностей, особенностей. [6, с. 27]

В педагогической литературе под дифференциацией понимают такую систему обучения, при которой каждый ученик, овладев некоторым минимумом общеобразовательной подготовки, являющейся общезначимой и обеспечивает возможность адаптации в постоянно изменяющихся жизненных условиях, получает право и гарантированную возможность уделять преимущественное внимание тем направлениям, которые в наибольшей степени отвечают его склонностям [16, с. 18].

В современной педагогической литературе широкое распространение получили по отношению к «дифференциации» термины: «дифференцированное обучение», «дифференцированный подход», «уровневая дифференциация», «профильная дифференциация обучения», «индивидуальный подход».

Несмотря на наличие сравнительно обширной литературы, посвящённой проблеме дифференциации и индивидуализации обучения и богатого многолетнего опыта исследовательской и практической работы по этим проблемам, нельзя не отметить отсутствие единства и ясности даже в толковании этих терминов. «Педагогическая энциклопедия» различает понятия «дифференцированное обучение» и «индивидуализация обучения». Дифференцированное обучение, согласно энциклопедии, - это «разделение учебных планов и программ в общеобразовательной школе» [23, с.76], а индивидуализация обучения – это «организация учебного процесса, при котором выбор способов и приёмов, темпа обучения учитывает индивидуальные различия учащихся, уровень развития способностей к учению» [24, с.98].

Рассмотрев понятие «дифференциация обучения» нельзя не коснуться следующего понятия – дифференцированный подход.

В педагогической литературе часто рассуждение о дифференцированном подходе ассоциируют с дифференциацией обучения. Различия в этих терминах в следующем. Дифференцированный подход определяется интуицией учителя в связи с реализацией принципа индивидуализации обучения, он является конкретным показателем его педагогического мастерства. Приведём понимание рядом исследователей сущности понятия «дифференцированный подход»:

  1. Бутузов И.Д.: «Основной смысл дифференцированного подхода заключается в том, чтобы, зная и учитывая индивидуальные различия в обучении учащихся, определить каждому из них наиболее рациональный характер работы на уроке» [16].

  2. Бабанский Ю.К.: «Способ оптимизации, который предполагает оптимальное сочетание общеклассных и групповых индивидуальных форм обучения» [1, с. 21].

  3. Кузнецова Н.Н.: «Особый подход учителя к различным группам учеников, заключающийся в организации учебной работы различной по содержанию, объёму, сложности методам, приёмам» [9, с.21].

На основе изучения и анализа педагогической литературы о дифференциации в образовательной системе можно систематизировать содержание данных понятий. Когда речь идёт о дифференцированном обучении, то говорится о комплексе организационно-управленческих, социально-экономических, правовых аспектов обучения, которые создают статус учебного заведения. Например, содержание и организация учебно-воспитательного процесса определили различия профильного и углубленного изучения предметов, условия набора учащихся, наполняемость групп обучения, нагрузку и оплату учителей и так далее.

А если речь идёт о дифференцированном подходе, то говорится о технологии индивидуального подхода к учащимся с целью определения уровня их способностей и возможностей, их профильной ориентации, материала для каждого учащегося на всех этапах обучения. Если дифференциацию рассмотреть как систему, то дифференцированный подход немыслим без дифференцированного обучения, то есть от организации учебно-воспитательного процесса во всех его звеньях непосредственно зависит результативность технологии индивидуального подхода к учащимся.

А индивидуальный подход к учащимся предполагает частичное, временное изменение ближайших задач и отдельных сторон содержания учебно-воспитательной работы, постоянное варьирование её методов и организационных форм с учётом общего и особенного в личности каждого ученика для обеспечения всестороннего её развития.

Уровневая дифференциация выражается в том, что, обучаясь в одном классе, по одной программе и учебнику школьники могут усваивать материал на различных уровнях. Определяющим при этом является уровень обязательной подготовки. Его достижение свидетельствует о выполнении учеником минимально необходимых требований к усвоению содержания. На его основе формируются более высокие уровни овладения материалом.

В настоящее время дифференцированное обучение осуществляется или во внешней, или во внутренней форме [23, с.79].

Для внешней формы характерно комплектование гомогенных (однородных) классов по различным критериям. Наиболее существенным и оправданным является критерий сформированности познавательного интереса к тому или иному предмету (на 7 – 8-ом году обучения). Таким образом, использование подобной формы дифференциации в начальной школе неоправданно.

Внутренняя дифференциация применяется в гетерогенных (неоднородных или разноуровневых) классах, где обычно имеют место три уровня – высокий, средний и низкий (по степени обучаемости, степени умственной выносливости, степени самостоятельности, степени творчества, степени гибкости ума, по степени запоминания, степени познавательной активности и т.п.). Внутренняя дифференциация вполне подходит для эффективной организации образовательного процесса в начальной школе.

И.М. Чередов сформулировал критериальную базу уровней обученности учащихся. Так к группе с высоким уровнем обучаемости относятся учащиеся, которые свободно усваивают изучаемый материал, выделяют существенное, закономерное, в частном видят общее, способны самостоятельно развивать раскрытые на уроке положения, легко переносят знания в новые ситуации, достигают высокого уровня знаний за самое короткое время[16].

Ученики среднего уровня обучаемости усваивают учебный материал после тренировочной работы, выделяют существенное, закономерное не сразу, а после выполнения определённых тренировочных упражнений умеют увидеть в частном общее; для усвоения знаний требуется более длительное время по сравнению с учащимися высокого уровня обучаемости.

Учащиеся низкого уровня обучаемости усваивают материал после многократных упражнений и не всегда в полном объёме, затрудняются в выделении существенного, закономерного после общей тренировочной работы со всем классом, выполняют задания репродуктивного характера; овладевают знаниями за более длительное время, чем предыдущая группа учащихся.

Такова в общих чертах принципиальная схема дифференциации школьного обучения, которую можно реализовать в современной школе.

Для реализации уровневой и профильной дифференциации требуется серьёзная переработка образовательной системы. Прежде всего, появляется необходимость разноуровневых и профильных программ, методических пособий для организации дифференцированного обучения на уроках, групповых и индивидуальных формах работы с учащимися разных способностей, разного уровня обучаемости и так далее.


1.2. Особенности организации дифференцированного подхода

при обучении математике в начальной школе


В прямой зависимости от принимаемого подхода к дифференциации находится организация учебного процесса и главная её форма – урок.

В начальной школе урок – основная форма занятий вне зависимости от программ и подходов. Содержание и методы работы на уроке могут быть разными и даже разнообразными, но по форме это традиционный урок, когда все ученики в одно и тоже время выполняют одинаковые виды работ.

Традиционный урок, когда учитель работает для всех, со всеми, спрашивает у всех (редкое исключение – самостоятельные работы, работы по карточкам, но все равно с жесткой регламентацией времени для всех), все больше сковывает педагога. Каждый педагог осознает и испытывает на практике трудность работы со всеми как « с одним», понимает, что дети имеют разный темп деятельности, по-разному «включаются в работу», по-разному переключаются на новый вид деятельности. Кроме этого, одному нужно повторить объяснения, другому – дать подумать, прежде чем он начнет что-то делать и т.п., не говоря уже о том, что есть индивидуальные особенности функционального и психического развития, которые нужно иметь в виду.

Однако, осознавая эти проблемы, многие считают, что изменить систему работы в классе невозможно.

Необходимость индивидуализации и дифференциации обучения несомненна, но тогда требуется найти приемлемые в условиях современной школы варианты организации работы на уроке. (Такую работу лучше проводить во время закрепления и повторения изученного материала).

Одним из вариантов может быть создание трех групп и индивидуальная работа с каждой (численность и состав группы может меняться).

По мнению Деменевой Н.Н. [4], не обязательно вводить дифференциацию на всех этапах урока. Это требует от учителя большой по объёму подготовки к уроку и, кроме того, не всегда даёт необходимый эффект. Учитель определяет, нужна ли дифференцированная работа в зависимости от типа урока, особенностей его содержания, конкретных задач этапа урока.

Тем не менее индивидуализация и дифференциация возможны на разных этапах урока, поэтому рассмотрим некоторые приёмы её организации:

- на этапе устного счёта;

- на этапе ознакомления с новым материалом;

- при подборе домашних заданий.

Дифференциация на этапе устного счёта

Как правило, устный счёт проводится фронтально. Если использовать дифференцированный подход к учащимся, то необходима организация групповой (чаще парной ) и индивидуальной работы [5, с.15].

- Работа в парах

Используется взаимный опрос. Дети в парах по очереди предлагают друг другу задания для устных вычислений. Карточки с дифференцированными заданиями учитель даёт или дети готовят их дома. На карточках должны быть предусмотрены какие - либо опоры для взаимоконтроля, например даны правильные ответы. Особенно полезен такой приём при отработке таблиц сложения и умножения. Например, при изучении таблицы умножения дети записывают на индивидуальных карточках. На уроках ученики работают в парах, обмениваясь карточками и опрашивая друг друга с их помощью. Те табличные случаи, которые сосед по парте знает ещё не очень хорошо, нужно подчеркнуть карандашом в его карточке. Дома ученики снова повторяют таблицу, обращая особое внимание на подчёркнутые примеры. На следующем уроке снова проводится взаимоопрос, в который включаются в первую очередь те табличные случаи, которые были подчёркнуты на предыдущем уроке. Таким образом устный счёт становится индивидуализированным.

- Индивидуальная работа.

Для её организации на этапе устного счёта можно использовать карточки с вырезанными окошечками (перфокарты), в которые вписываются только ответы, отдельные цифры, знаки < , >, =, знаки арифметических действий и т.д. [8, с.19]

Перфокарты подбираются индивидуально или для определённой группы детей. Используются разные варианты работы:

- для большей части класса проводится фронтальный устный счёт, отдельные дети работают на перфокартах;

- все дети работают на индивидуализированных перфокартах;

- учащиеся самостоятельно работают на перфокартах, подобранных для каждой группы детей.

Пример работы с перфокартой:

hello_html_1ad765be.gif

Рис. 1. Сравнение величин

Обычно на одной перфокарте даётся 5 - 10 примеров. Одна и таже перфокарта используется многократно, так как предлагается для работы разным ученикам на разных уроках.

Дифференциация при ознакомлении учащихся с новым материалом

На уроках математики ознакомление с новым материалом обычно включает в себя три этапа [5, с.17]:

1. Подготовка к усвоению нового материала (актуализация знаний и опыта учащихся).

2. Изучение нового материала (восприятие и осмысление учащимися нового материала, обобщение способа действий).

3. Первичное закрепление нового материала.

Дифференцированный подход к учащимся может использоваться на каждом из этапов, хотя он не является обязательным требованием к ознакомлению с новым материалом. Ниже рассмотрены приёмы, наиболее распространённые для каждого этапа.

Подготовка к усвоению нового материала

На уроках математики актуализация знаний, необходимых для усвоения нового материала, проводится чаще всего на основе выполнения практических упражнений. Поэтому можно использовать способы дифференциации, описанные ниже. [9, с.22]

1. Дифференциация работы по степени самостоятельности учащихся.

Одни ученики выполняют подготовительные упражнения самостоятельно, а другие под руководством учителя.

2. Дифференциация заданий по уровню творчества или уровню трудности.

Учащимся с высокой обучаемостью предлагаются подготовительные упражнения более сложного характера или творческие.

3. Дифференциация по объёму учебного материала. Подготовительные упражнения даются для самостоятельной работы, они состоят из основного и дополнительного заданий. Основное задание нужно обязательно проверить при фронтальной работе учителя с классом.

Если учитель хорошо знает, какие проблемы имеются в знаниях каждого ребёнка, он может предложить разным группам учащихся разные упражнения для подготовки к усвоению нового. Возьмём например, ознакомление с любым вычислительным приёмом, подготовка включает:

Актуализацию теоретических знаний (теоретической основы вычислительного приёма, в качестве которой используются правила, свойства арифметических действий, связь между компонентами и результатами арифметических действий, нумерационные знания и др.);

Отработку всех операций, входящих в вычислительный приём (обычно в качестве операций выступают ранее изученные вычислительные приёмы, иногда требуется умение заменять число суммой удобных или разрядных слагаемых). [9, с.23]

Изучение нового материала

Приёмы, которые используются для дифференциации работы учащихся при ознакомлении с новым материалом.

Приём многократного объяснения нового материала

Суть приёма заключается в том, что учитель несколько раз объясняет новый материал.

После первого объяснения некоторые ученики приступают к самостоятельной работе - они выполняют предназначенное для них дифференцированное задание 1.

Для тех учеников, которые не до конца осмыслили новый материал, учитель ещё раз повторяет объяснения, но использует другую наглядность, материалы учебника. Второе объяснение должно быть кратким, сжатым, обращается внимание на главные выводы. После этого ещё часть детей приступают к самостоятельной работе. Они выполняют дифференцированное задание 2.

Для учащихся со слабой математической подготовкой и низкой обучаемостью иногда необходимо и третье объяснение, в котором акцент делается на наиболее трудные моменты. Желательно активизировать детей, привлекать их к участию в объяснении материала.

Этот методический приём взаимосвязан с технологией полного усвоения. Главная идея этой технологии: ученикам, не усвоившим материал с первого раза, даётся возможность повторно прослушать объяснение учителя. Повторное объяснение проводится не сразу, а только после текущей проверки и выявления учеников, которые полностью усвоили новый материал. Именно им и предлагается самостоятельная работа.

Первичное закрепление нового материала

На этом этапе могут использоваться все основные способы дифференциации, но наиболее целесообразны следующие [5, с.18]:

дифференциация по степени самостоятельности учащихся;

дифференциация по объёму учебного материала;

дифференциация по характеру учебных действий.

Для ребят с низкой обучаемостью на этапе первичного закрепления обязательно проговаривание действий вслух, комментирование.

Таким образом, необходимость дифференциации на уроках математики в начальной школе несомненна, но тогда требуется найти приемлемые в условиях современной школы варианты организации работы на уроке. Дифференциация возможна на разных этапах урока математики: на этапе устного счёта; на этапе ознакомления с новым материалом; при подборе домашних заданий и др.


1.3. Разноуровневые задания на уроках математики как средство дифференцированного подхода в обучении младших школьников


Разноуровневая дифференциация обучения широко применяется на разных этапах учебного процесса: изучение нового материала; дифференцированная домашняя работа; учет знаний на уроке; текущая проверка усвоения пройденного материала; самостоятельные и контрольные работы; организация работы над ошибками; уроки закрепления.

Принципы уровневой дифференциации [9, с.23]:

1. Овладение обязательным уровнем подготовки.

2. Выделение и открытое предъявление всем участникам учебного процесса уровня обязательной подготовки.

3. «Ножницы» между уровнем обязательных требований и уровнем обучения (не ограничивать учебный процесс обязательными требованиями к результатам обучения).

4. Добровольность в выборе уровня усвоения и отчетности.

5. Соответствие содержания, контроля и оценивания знаний по уровневому подходу, в соответствии с которым контроль должен предусматривать проверку у всех учащихся достижений уровня обязательной подготовки. Это дополняется проверкой усвоения материала на более высоких уровнях.

Требования к подбору разноуровневых заданий [19]:

- по содержанию материал подбирается в соответствии с индивидуальными особенностями учащихся;

- объём заданий, необходимый и достаточный, соответствует индивидуальным особенностям учащихся;

- прослеживается преемственность и перспективность изучаемого материала.

Педагоги (Монахов В.М., Орлов В.А., Фирсов В.В.) предлагают по результатам диагностирования класс делить по уровням [16]:

1-я группа - учащиеся с низкими учебными способностями (требуют точности в организации учебных заданий, большего количества тренировочных работ и дополнительных разъяснений нового на уроке), сформированности познавательного интереса, мотивации учения, показателями успеваемости, быстрой утомляемостью, с большими пробелами в знаниях, в игнорировании заданий. Ученики попадают в разряд "слабых”. Они медлительны, апатичны, не успевают за классом. При отсутствии индивидуального подхода к ним, они совершенно теряют интерес к учебе, отстают от класса, хотя на самом деле могут учиться успешно.

2-ая группа - учащиеся со средними способностями (выполняет задание первой группы, но с помощью учителя по опорным схемам), показателями обучаемости, интеллектуальной работоспособностью, учебной мотивацией, интересом. Ученики с преобладанием процессов возбуждения над процессами торможения. Не могут самостоятельно выделять признаки предмета, их представления бедны и отрывочны. Чтобы запомнить материал, им необходимы многократные повторения. Внешне их психические особенности проявляются в торопливости, эмоциональности, невнимательности и несообразительности. Для этих детей трудны задания на обобщение, так как уровень их аналитического мышления низок.

3-ая группа, ученики с высокими учебными способностями (ведут работу с материалом большей сложности, требующим умения применять знания в незнакомой ситуации и самостоятельно, творчески подходить к решению задач), возможностями, показателями успеваемости по определенным предметам, умеющие хорошо работать. Ученики с уравновешенными процессами возбуждения и торможения. Они обладают устойчивым вниманием, при наблюдении вычленяют признаки предмета; в результате наблюдения у них формируется первоначальное понятие. В ходе обучения успешно осваивают процессы обобщения, владеют большим словарным запасом.

Важно, что при дифференцированном процессе обучения возможен переход учащихся из одной группы в другую, т.е. состав группы не закреплен навсегда. Переход обусловлен изменением в уровне развития ученика, способностью восполнения пробелов и повышением учебной направленности, выражавшейся в интересе к получению знаний.

Выделение трех групп учеников в классе в значительной мере помогает   в подборе разноуровневых заданий для них. Каждое задание предполагает определенные цели и требования. Задания в группах выполняются самостоятельно.

Разноуровневые задания, составленные с учетом возможностей учащихся, создают в классе благоприятный психологический климат. У ребят возникает чувство удовлетворения после каждого верно выполненного задания. Успех, испытанный в результате преодоления трудностей, дает мощный импульс повышению познавательной активности. У учеников, в том числе, и у слабых, появляется уверенность в своих силах. Все это способствует активизации мыслительной деятельности учащихся, создает положительную мотивацию к учению.

По мнению педагогов (Новиковой Л.И. [20], Нечаева М.П. [19], Москвиной И.В. [17] и др.), дифференцированный подход может осуществляться на определенных этапах урока математики.

Так, на этапе введения нового понятия, свойства, алгоритма работа со всем классом, без деления его на группы. Но после того как несколько упражнений выполнено на доске, ученики могут приступать к дифференцированной самостоятельной работе. Для этого у педагога должны быть и постоянно пополняться своя математическая копилка различной математической литературой, дидактическим материалом, содержащим разноуровневые задания. Но очень важное значение имеет то, как преподнести ученикам эти задания, как заинтересовать их и получить наивысший результат.

 Обычно, на традиционных уроках повторения материала ученики, как правило, теряют интерес и внимание, ведь нового они ничего не узнают. Поэтому-то и целесообразно отыскать  для проведения таких уроков различные нестандартные виды работ.

Например, педагог Москвина И.В. в своей практике использует игру «поле чудес»: «Использую на уроках закрепления, обобщения  как тренажер. Ребятам этот вид работы очень нравится,  и я с удовольствием разрабатываю и подбираю материал по любой теме курса математики. А они с энтузиазмом  выполняют ее. Причем ни одного равнодушного при этом нет» [17].

Проводится эта самостоятельная работа так, ученики в тетради чертят табло на столько клеточек, сколько заданий учитель предлагает выполнить. На доске заранее  ответы, закодированные буквами. Выполняя задания, ученики проверят верно ли они выполнили задания, если верно, то в таблице ответов найдут его и впишут букву в ту клеточку, каким номером является задание. В результате получится высказывание, которое носит воспитательный характер, например «Чистая совесть, самая мягкая подушка», «Терпение горько, но его плод сладок» и т. д.

По мнению методистов (Нечаева М.П. [19], Москвиной И.В. [17] и др.), эффективно применение на уроках контроля знаний тесты. Тесты позволяют провести более широкий и более глубокий контроль за усвоением материала на ту или иную тему, а также по ряду тем. Это особенно важно в тех случаях, когда необходимо выявить «потолок» знаний в группе учащихся, определить среди них лидеров и отстающих. Тест выявляет общую картину усвоения материала и дает возможность для индивидуальной работы как с отстающими, так и с успевающими. Тесты учащимся предлагаю в печатном виде или электронном.

Для закрепления материала педагог Новикова Л.И. [20] практикует самостоятельные многовариантные работы. Учитель раздает учащимся два варианта заданий, один вариант четный, другой нечетный. В заданиях присутствует буква n. Ученикам озвучивается у кого какой номер. Такая форма работы исключает списывание. Быстро проверяется ответ, и тут же, выставляется оценка.

Таким образом, анализ методической литературы позволяет сделать вывод, что разноуровневые задания по математике будут являться эффективным средством дифференцированного подхода в обучении младших школьников, при соблюдении следующих педагогических условий: объем и содержание заданий должны подбираться с учетом индивидуальных особенностей учащихся; использование на различных этапах урока: устный счет, объяснение нового материала, закрепление изученного материала, контроль знаний; организация специальной, дифференцированной помощи.



Выводы по главе 1



Дифференцированное обучение – это форма организации учебного процесса, при которой учитель, работая с группой обучающихся, учитывает их особенности. 

Разноуровневая дифференциация обучения широко применяется на разных этапах учебного процесса: изучение нового материала; дифференцированная домашняя работа; учет знаний на уроке; текущая проверка усвоения пройденного материала; самостоятельные и контрольные работы; организация работы над ошибками; уроки закрепления. Выделение трех групп учеников в классе в значительной мере помогает   в подборе разноуровневых заданий для них. Каждое задание предполагает определенные цели и требования.

Разноуровневые задания, составленные с учетом возможностей учащихся, создают в классе благоприятный психологический климат. У ребят возникает чувство удовлетворения после каждого верно выполненного задания.

Анализ методической литературы позволяет сделать вывод, что разноуровневые задания по математике будут являться эффективным средством дифференцированного подхода в обучении младших школьников, при соблюдении следующих педагогических условий: 1) объем и содержание заданий должны подбираться с учетом индивидуальных особенностей учащихся; 2) использование на различных этапах урока: устный счет, объяснение нового материала, закрепление изученного материала, контроль знаний; 3) организация специальной, дифференцированной помощи.

Глава 2. Опытно – экспериментальная работа по использованию разноуровневых заданий по математике как средства дифференцированного подхода в обучении младших школьников

2.1. Определение уровня математической подготовки

учащихся 2 класса


Исследование проводилось на базе МОУ СОШ, во 2 «В» классе.

С целью выявления уровня математической подготовки учащихся была проведена контрольная работа, в которой учащимся было предложено выполнить шесть заданий (см. Приложение 1).

Результаты выполнения контрольной работы представлены в таблице 1.

Таблица 1

Результаты выполнения контрольной работы с целью выявления уровня математической подготовки учащихся

п\п

Ф.И. учащихся

1

2

3

4

5

6

Баллы

Уровень
















































































































В ходе проверки контрольной работы были разработаны уровневые критерии оценок учащихся.

Высокий уровень:

- выполнены все задания безошибочно;

- выполнено 6 заданий с незначительными недочетами;

- правильно выполнено 5 заданий, а шестое начато.

Средний уровень:

- выполнено 5 заданий безошибочно;

- выполнено 5 заданий, но в 1 допущена незначительная ошибка;

- правильно выполнено 4 задания.

Низкий уровень:

- выполнено правильно 2 задания, а 3 начато;

- выполнено 1 или 2 задания;

- не выполнено ни одно из предложенных заданий.

Некоторые работы учащихся, показавших различные уровни знаний, представлены в Приложении 2.

Из таблицы видно, что из 11 человек высокий уровень знаний имеют 3 человека, что составляет 27.3 %; средний уровень знаний имеют 5 человек, что составляет 45.4 %; низкий уровень имеют 3 человека, что составляет 27.3 %. Процентное соотношение отражено на рисунке 1.


Рис.1. Обработка уровневых соотношений по результатам проведенной контрольной работы

С первым заданием было справились 9 человек, что составляет 81.8 %. Вторым заданием было отметить верные неравенства, справились полностью 8 человек и у 1 мальчика были недочеты, отсюда следует, что с заданием полностью справились 72.7 % учащихся. Третьим заданием было решить задачу и с ним справились так же 8 человек(72.7 %). Решить логическую задачу - это 4 задание - с ним справилось всего 2 человека (18.1 %). С пятым заданием справились 9 человек - 81.8 %. В шестом задании нужно было решить усложненную задачу - справилось 2 человека, что составило 18.1 %.

Из результатов контрольной работы видно, что дети практически не умеют решать задачи логического характера и задачи повышенной трудности. Процентное соотношение решённых задач отражено на рисунке 2.


Рис.2. Процентное соотношение решенных учащимися задач после выполненной контрольной работы


По итогу проведенной контрольной работы учащиеся экспериментального класса в своём большинстве соотносятся к среднему уровню подготовки, но имеет место низкий и высокий уровни подготовки учащихся.

Такие результаты диагностики говорят о необходимости разработки и проведения работы по использованию разноуровневых заданий по математике как средства дифференцированного подхода в обучении младших школьников, с целью повышения их математических знаний.




2.2. Проект работы по использованию разноуровневых заданий по математике как средства дифференцированного подхода в обучении младших школьников


В начале нашего исследования мы сделали предположение, что разноуровневые задания по математике будут являться эффективным средством дифференцированного подхода в обучении младших школьников, при соблюдении следующих педагогических условий:

1) объем и содержание заданий должны подбираться с учетом индивидуальных особенностей учащихся;

2) использование на различных этапах урока: устный счет, объяснение нового материала, закрепление изученного материала, контроль знаний;

3) организация специальной, дифференцированной помощи.

Рассмотрим педагогические условия нашей гипотезы.

1) Объем и содержание заданий должны подбираться с учетом индивидуальных особенностей учащихся.

Разноуровневые задания, составленные с учетом возможностей учащихся, создают в классе благоприятный психологический климат. У ребят возникает чувство удовлетворения после каждого верно выполненного задания. Успех, испытанный в результате преодоления трудностей, дает мощный импульс повышению познавательной активности. У учеников, в том числе, и у слабых, появляется уверенность в своих силах. Все это способствует активизации мыслительной деятельности учащихся, создает положительную мотивацию к учению.

Задания должны подбираться в зависимости от уровня подготовки и способностей ученика.

Разделить класс на группы может учитель.

1-я группа - учащиеся с низкими учебными способностями (требуют точности в организации учебных заданий, большего количества тренировочных работ и дополнительных разъяснений нового на уроке), сформированности познавательного интереса, мотивации учения, показателями успеваемости, быстрой утомляемостью, с большими пробелами в знаниях, в игнорировании заданий. Ученики попадают в разряд "слабых”. Они медлительны, апатичны, не успевают за классом. При отсутствии индивидуального подхода к ним, они совершенно теряют интерес к учебе, отстают от класса, хотя на самом деле могут учиться успешно.

2-ая группа - учащиеся со средними способностями (выполняет задание первой группы, но с помощью учителя по опорным схемам), показателями обучаемости, интеллектуальной работоспособностью, учебной мотивацией, интересом. Ученики с преобладанием процессов возбуждения над процессами торможения. Не могут самостоятельно выделять признаки предмета, их представления бедны и отрывочны. Чтобы запомнить материал, им необходимы многократные повторения. Внешне их психические особенности проявляются в торопливости, эмоциональности, невнимательности и несообразительности. Для этих детей трудны задания на обобщение, так как уровень их аналитического мышления низок.

3-ая группа, ученики с высокими учебными способностями (ведут работу с материалом большей сложности, требующим умения применять знания в незнакомой ситуации и самостоятельно, творчески подходить к решению задач), возможностями, показателями успеваемости по определенным предметам, умеющие хорошо работать. Ученики с уравновешенными процессами возбуждения и торможения. Они обладают устойчивым вниманием, при наблюдении вычленяют признаки предмета; в результате наблюдения у них формируется первоначальное понятие. В ходе обучения успешно осваивают процессы обобщения, владеют большим словарным запасом.

Проведенная диагностика (выполнение контрольной работы с целью выявления уровня математической подготовки учащихся) позволяет нам распределить детей на соответствующие уровни, в зависимости от уровня сформированности их знаний.

Мы предлагаем использовать подход, согласно которому задания составляются по трем уровням сложности, что позволяет активизировать познавательную деятельность школьников в соответствии с их индивидуальными особенностями, требованиями программы, системой школьной отметки. Дадим характеристику выделенных уровней усвоения.

Таблица 2

Характеристика уровней при разноуровневом обучении


Название уровня

Содержание материала

Тип деятельности

Характер заданий

Базовый или первый уровень

Самое главное, фундаментальное в каждой теме, что обеспечивает неразрывную логику изложения и создает картину основных представлений (систему знаний)




Репродуктивный. Ученик должен различать и воспроизводить изученное, действовать по алгоритму

Стандартные

Повышенный или второй уровень

Расширяет материал 1 уровня, доказывает, иллюстрирует и конкретизирует основное знание, требует глубокого знания системы понятий, умения решать проблемные ситуации в рамках курса

Реконструктивный. Ученик должен различать, воспроизводить способы получения фактов, применять несколько алгоритмов

Нестандартные, сводимые несколькими преобразованиями к стандартным

Высокий или третий уровень

Существенно углубляет материал, дает его логическое обоснование, открывает перспективы творческого применения, требует решать проблемы в рамках курса и смежных курсов посредством самостоятельной постановки цели и выбора программы деятельности

Вариативный. Ученик должен различать, воспроизводить способы получения способов, т.е. мыслительных операций, получать алгоритмы

Комбинированные задания, выполняемые системой преобразований; внепрограммные задания


Таким образом, с учетом индивидуальных особенностей учащихся и уровня их знаний по математике, дети могут быть разделены на три группы:

- 1-я группа - низкий уровень знаний,

- 2-я группа - средний уровень знаний,

- 3-я группа - высокий уровень знаний.


2) Использование на различных этапах урока: устный счет, объяснение нового материала, закрепление изученного материала, контроль знаний

Разноуровневые задания по математике как средство дифференцированного подхода должны использоваться на различных этапах урока:

- устный счет;

- объяснение нового материала;

- закрепление изученного материала;

- контроль знаний.

Рассмотрим разноуровневые задания на этапе устного счета.

Пример 1.

Задание для 1-й группы.

hello_html_m66424204.gif

Задание для 2-й группы.

hello_html_1113a3cf.gif

Задание для 3-й группы.

hello_html_m2d517e20.gif

Дифференцированная работа на этапе устного счёта дает детям необходимый заряд энергии, который способствовал хорошей работе весь урок.

Рассмотрим дифференциацию на этапе объяснения нового материала. Взять, например, дифференциацию заданий по объёму учебного материала. Такой способ дифференциации предполагает, что учащиеся 2-й и 3-й групп выполняют кроме основного ещё и дополнительное задание, аналогичное основному, однотипное с ним.

Пример 2.

Для 1-й группы.

hello_html_39af5cfd.gif

Для 2-й и 3-й групп.

hello_html_mad2dea4.gif

Пример 3.

Для 1-й группы.

Найди площадь прямоугольника 8 см 12 см


Для 2- ой и 3-ей групп.

Основное задание: «Найди площадь прямоугольника» 8 см 12 см Дополнительное задание: «От данного прямоугольника отрезали часть» hello_html_m66bed0b1.gif

1) найди площадь отрезанной части 2) найди площадь оставшегося листа бумаги


Дети с низким уровнем обучаемости обычно не успевают выполнить самостоятельную работу к моменту фронтальной проверки в классе, им требуется на это дополнительное время и, именно поэтому, необходимым является использовать дифференциации заданий по объёму учебного материала. Пока слабые дети выполняют своё задание, более сильные выполняют помимо основного ещё и дополнительное.

Дифференцированная работа на этапе закрепления изученного материала.

Пример 4.

Дана задача. «В вазе лежало 5 жёлтых яблок и 2 зеленых яблока. 3 яблока съели. Сколько яблок осталось?»

Задание для 1-й группы. Решите задачу. Подумайте, можно ли её решить другим способом.

Задание для 2-й группы. Реши задачу двумя способами.

Задание для 3-й группы. Измените задачу так, чтобы её можно было решить тремя способами. Решите полученную задачу тремя способами.

При изучении, к примеру, темы «Прямоугольники» так же может быть осуществлена дифференцированная работа. Перед тем, как раздать детям карточки для индивидуальной работы классу может быть предложено задание найти из предложенных фигур прямоугольник.


hello_html_17200f86.gif


Пример 5.

Задание для 1-й группы.

Найди периметр прямоугольника.

hello_html_m3a95263c.gif

Задание для 2-й группы.

Начерти прямоугольник со сторонами 4см и 8 см.

Задание для 3-й группы.

Начерти прямоугольник со сторонами 4 см и 8 см. Найди его периметр.

Дифференциация работы по характеру помощи учащимся может осуществляться при помощи «карточек - помощниц». «Карточки - помощницы» одинаковы для 1-й и 2-й групп, а 3-я группа работает самостоятельно.

Пример 6.

Дядя Фёдор поехал с папой в Простоквашино на 5 дней. Дядя Фёдор привез в подарок Матроскину 15 бутербродов, а папа 13 бутербродов. Сколько бутербродов съел Матроскин, если через 2 дня у него осталось 9 бутербродов.

Карточка 1.

Прочитай задачу внимательно. Она не совсем обычная. Подумай, что в задаче известно и что нужно узнать. Реши задачу.

Карточка 2.

Подумай, все ли числа нужно использовать при решении задачи.

Карточка 3.

В задаче есть лишние данные. Подумай, какие числа не нужны для решения задачи.

Карточка 4.

Подумай, верно ли составлена краткая запись задачи:

Привезли - ? 15б. и 13 б.

Съел - ?

Осталось - 9 б.

При использовании дифференцированного подхода на этапе закрепления изученного материала, предполагается, что дети станут проявлять активность в выполнении заданий, а так же улучшится качество выполнения домашних заданий.

3) Организация специальной, дифференцированной помощи в случае необходимости.

Получая разноуровневые, дифференцированные задания, дети часто затрудняются в их решении, им необходима организованная помощь. Предлагаются следующие виды помощи: стимулирующая (в начале и в конце работы), направляющая (в процессе работы), обучающая (от начала и до конца работы, отдельным ученикам). Эту помощь учитель может оказать с помощью карточек-помощниц. Рассмотрим особенности работы с карточками – помощницами.

Пример №1

Математика М. И. Моро 2 класс стр. 34 №13

В киоске было 90 гвоздик. До обеда продали 40 гвоздик, а после обеда ещё 28. Сколько гвоздик осталось в киоске?

Учащимся третьей группы предлагается выполнить задание самостоятельно, а учащимся 1-й и 2-й групп оказывается помощь различного уровня. Карточки – помощницы являются либо одинаковыми для всех в группе, либо подбираются индивидуально. Ученик может получить несколько карточек с нарастанием уровня помощи при выполнении одного задания, а может работать с одной карточкой. Важно учитывать, что от урока к уроку степень помощи ученикам уменьшается.

Карточки с видами помощи: краткая запись, модель, схема; план решения; начало решения или частично-выполненное решение; алгоритм решения задачи.

На уроке учитель может организовать самостоятельную работу учащихся по карточкам. Работа строится таким образом, чтобы каждый выбрал задание в соответствии со своими возможностями. При выполнении заданий отмечаю отличие заданий по трудности – лёгкости.

Пример № 2

Даны задачи:

а) В автобусе было 10 пассажиров, вышло 4. Сколько пассажиров осталось?

б) В автобусе было 10 пассажиров, вышло 4, а потом ещё 2. Сколько пассажиров осталось?

в) В автобусе было 10 пассажиров, вышло 4, а потом ещё 2, а 3 человека вошло. Сколько пассажиров стало?

Учитель делает на доске запись:

  1. Знаешь, как решить решай.

  2. Решил, приступай к решению задачи следующего уровня.

У каждого ученика на парте лежит карточка с заданием трёх уровней. Класс не делится на группы. Все ученики в одинаковых условиях. Учитель даёт задание прочитать задачу первого уровня. Если ребёнок понял, как решать задачу он поднимает карточку зелёного цвета, если затрудняется поднимает карточку красного цвета. Учеников, у которых возникло затруднение, учитель приглашает за отдельный стол, где находятся карточки помощницы или работает с ними индивидуально. Так с каждым уровнем решения задачи. Таким видом работы над задачей нацеливаем каждого ученика на адекватный выбор сложности задания. «Примериваем» задания к ученику: «Почему ты смог выполнить это задание», «Что помогло это сделать?» Такая организация самостоятельной работы при решении задач способствует повышению познавательного интереса учащихся, выполнивших задание только первого уровня. У учеников возникает естественное желание самостоятельно выполнить все предложенные задания. Выполнить более сложное задание становиться целью каждого ученика.

Также примеры организации специальной, дифференцированной помощи с помощью карточек-помощниц представлены в Приложении 3.

Работа над заданием на уроке с помощью описанных нами карточек заданий органично вписывается в ход урока, удобна в организации, повышает самостоятельность учащихся и позволяет формировать у них математические знания на доступном уровне сложности, - это совершенствует обучение математики учащихся начальных классов.

Таким образом, можно считать верным выдвинутое нами предположение о том, что разноуровневые задания по математике будут являться эффективным средством дифференцированного подхода в обучении младших школьников, при соблюдении следующих педагогических условий:

1) объем и содержание заданий должны подбираться с учетом индивидуальных особенностей учащихся;

2) использование на различных этапах урока: устный счет, объяснение нового материала, закрепление изученного материала, контроль знаний;

3) организация специальной, дифференцированной помощи.



Выводы по главе 2


Исследование проводилось на базе МОУ СОШ, во 2 «В» классе.

С целью выявления уровня математической подготовки учащихся была проведена контрольная работа, в которой учащимся было предложено выполнить шесть заданийПо итогу проведенной контрольной работы учащиеся экспериментального класса в своём большинстве соотносятся к среднему уровню подготовки, но имеет место низкий и высокий уровни подготовки учащихся.

Такие результаты диагностики говорят о необходимости разработки и проведения работы по использованию разноуровневых заданий по математике как средства дифференцированного подхода в обучении младших школьников, с целью повышения их математических знаний.

В начале нашего исследования мы сделали предположение, что разноуровневые задания по математике будут являться эффективным средством дифференцированного подхода в обучении младших школьников, при соблюдении следующих педагогических условий:

1) объем и содержание заданий должны подбираться с учетом индивидуальных особенностей учащихся;

2) использование на различных этапах урока: устный счет, объяснение нового материала, закрепление изученного материала, контроль знаний;

3) организация специальной, дифференцированной помощи.

Во второй главе нашей работы были подробно рассмотрены педагогические условия выдвинутой гипотезы.







Заключение


Из проделанной нами работы можно сделать следующие выводы.

Дифференцированное обучение – это форма организации учебного процесса, при которой учитель, работая с группой обучающихся, учитывает их особенности. 

Разноуровневая дифференциация обучения широко применяется на разных этапах учебного процесса: изучение нового материала; дифференцированная домашняя работа; учет знаний на уроке; текущая проверка усвоения пройденного материала; самостоятельные и контрольные работы; организация работы над ошибками; уроки закрепления.

Выделение трех групп учеников в классе в значительной мере помогает   в подборе разноуровневых заданий для них. Каждое задание предполагает определенные цели и требования. Задания в группах выполняются самостоятельно.

Разноуровневые задания, составленные с учетом возможностей учащихся, создают в классе благоприятный психологический климат. У ребят возникает чувство удовлетворения после каждого верно выполненного задания.

Исследование проводилось на базе МОУ СОШ, во 2 «В» классе.

С целью выявления уровня математической подготовки учащихся была проведена контрольная работа, в которой учащимся было предложено выполнить шесть заданийПо итогу проведенной контрольной работы учащиеся экспериментального класса в своём большинстве соотносятся к среднему уровню подготовки, но имеет место низкий и высокий уровни подготовки учащихся.

Такие результаты диагностики говорят о необходимости разработки и проведения работы по использованию разноуровневых заданий по математике как средства дифференцированного подхода в обучении младших школьников, с целью повышения их математических знаний.

В начале нашего исследования мы сделали предположение, что разноуровневые задания по математике будут являться эффективным средством дифференцированного подхода в обучении младших школьников, при соблюдении следующих педагогических условий:

1) объем и содержание заданий должны подбираться с учетом индивидуальных особенностей учащихся;

2) использование на различных этапах урока: устный счет, объяснение нового материала, закрепление изученного материала, контроль знаний;

3) организация специальной, дифференцированной помощи.

Во второй главе нашей работы были подробно рассмотрены педагогические условия выдвинутой гипотезы.

1) объем и содержание заданий должны подбираться с учетом индивидуальных особенностей учащихся - Задания должны подбираться в зависимости от уровня подготовки и способностей ученика. Разделить класс на группы может учитель. Проведенная диагностика (выполнение контрольной работы с целью выявления уровня математической подготовки учащихся) позволяет нам распределить детей на соответствующие уровни, в зависимости от уровня сформированности их знаний.

2) Разноуровневые задания по математике как средство дифференцированного подхода должны использоваться на различных этапах урока: устный счет; объяснение нового материала; закрепление изученного материала; контроль знаний. Мы привели примеры разноуровневых заданий на различных этапах урока математики.

3) Организация специальной, дифференцированной помощи - получая разноуровневые, дифференцированные задания, дети часто затрудняются в их решении, им необходима организованная помощь. Эту помощь учитель может оказать с помощью карточек-помощниц. Мы рассмотрели особенности и привели примеры работы с карточками – помощницами.




Список литературы


  1. Бабанский Ю.Б. Оптимизация процесса обучения: Общедидактический аспект. - М., 1979.

  2. Баринова О.В. Дифференцированное обучение решению математических задач // Начальная школа. – 2003. - № 2. - С.41-44.

  3. Глушков И.К. Изучение нового материала с использованием дифференцированных заданий / И.К. Глушков // Начальная школа. - 2002. - № 4.

  4. Деменева Н.Н. Дифференцированная работа на уроках математики в начальной школе. // Начальная школа. – 2004. - №2.

  5. Дорофеев, Г.В. и др. Дифференциация в обучении математике/ Г.В.Дорофеев, Л.В.Кузнецова, С.Б.Суворова С.Б. и др. // Математика в школе. - 1990. - № 4. -С.15-21.

  6. Иванов М.Г. Дифференцированное обучение младших школьников / М.Г. Иванов // Начальная школа. - 2004. - № 11.

  7. Коротких В.М. Разноуровневое обучение как средство удовлетворения потребностей и возможностей учащихся // Начальная школа. – 2006. – №3.

  8. Кравченко Т.В. Технология уровневой дифференциации в обучении математике. // Математика в Школе. – 2007. – №1.

  9. Кузнецова Н.Н. Дифференцированный подход в обучении математике // Начальная школа. – 2009. - №4. – С.21-24.

  10. Кулагина И.Ю. Возрастная психология. Развитие ребенка от рождения до 17 лет. – М.: УРИО, 2009.

  11. Лихачева Н.Ю. Разноуровневые домашние задания по математике. Статья. [электронный ресурс]. – Режим доступа: http://n-shkola.ru

  12. Мазкова З. Разноуровневые задания на уроках математики Статья. [электронный ресурс]. – Режим доступа: http://novokolchoznoe.ucoz.ru

  13. Манвелов С.Г. Конструирование современного урока математики. Кн.для учителя / С.Г.Манвелов, - М.: Просвещение, 2010.

  14. Методика преподавания математики в начальной школе. / под ред. М. А. Бантовой. – М., 1984.

  15. Миргородская С.М.Индивидуально – психологические особенности младших школьников как основа дифференцированного обучения [электронный ресурс]. – Режим доступа: http://nsportal.ru

  16. Монахов В.М., Орлов В.А., Фирсов В.В. Проблема дифференциации обучения в средней школе. - М., 1990.

  17. Москвина И.В. Использование технологии дифференцированного обучения в образовательной сфере на уроках математики в начальной школе. Статья. // Фестиваль педагогических идей «Открытый урок» [электронный ресурс]. – Режим доступа: http://festival.1september.ru

  18. Немов Р.С. Психология. Кн.4 – М.: Владос, 2008.

  19. Нечаев М.П. Разноуровневый контроль знаний по математике. Практические материалы. – 3-е изд.- М. «5за знания», 2009.

  20. Новикова Л.И. Разноуровневый подход как средство индивидуализации обучения младших школьников. Статья. [электронный ресурс]. – Режим доступа: http://rechevaya.ucoz.ru

  21. Осмоловская И.М. Как организовать дифференцированное обучение // Директор школы. – 2002. - №5. – С. 25-28.

  22. Перевезный А.В. Организационно-педагогические аспекты дифференцированного обучения. //Начальная школа плюс до и после. – 2008. - №4. – С. 37-39.

  23. Селевко Г.Н. Современные образовательные технологии. – М.: Народное образование, 1998.

  24. Унт И.Э. Индивидуализация и дифференциация обучения. - Педагогика, 1990.

  25. Чеботаревская Т.М., Николаева В.В., Бондарева Л.А. Разноуровневые тематические задания по математике. 2 класс. – Мн., 2004.

Приложение 1

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА


1. Подчеркни в ряду числа, которые меньше 62.

27, 60, 65, 72, 70, 26, 50, 90, 89, 61


2. Отметь верное неравенство

80<3 дес. 9 ед. 2) 20>28 ед.

3) 40>3 дес. 4 ед. 4) 30<10 ед.


3. Задача.

У Нади было 100 рублей. Она купила 2 книги. Одна книга стоит 20 рублей, а другая - 40 рублей. Сколько рублей сдачи должна получить Надя? Сколько книг за 20 рублей она ещё сможет купить? А сколько за 40 рублей?


4. Задача.

Маше сейчас пять лет. А её брату десять лет. Через восемь лет Маше будет тринадцать лет. Сколько лет её брату?


5. Реши уравнения.

Х+20=45

У-8=16


6.* В двух вазах лежали груши, по 15 груш в каждой. Из первой вазы взяли несколько груш, а из второй столько, сколько осталось в первой вазе. Сколько груш осталось в двух вазах?



Приложение 2


Примеры выполненной контрольной работы учениками 2 «В» класса




Приложение 3

Примеры организации специальной, дифференцированной помощи с помощью карточек-помощниц


Пример самостоятельной работы над задачей с лишними данными с использованием дозированной, постепенно увеличивающейся помощи:

Пример № 1

Задача: Дядя Федор поехал с папой в Простоквашино на 5 дней. Дядя Фёдор привёз в подарок Матроскину 15 бутербродов, а папа 13 бутербродов. Сколько бутербродов съел Матроскин, если через 2 дня у него осталось 9 бутербродов?

Карточка 1

Прочитай задачу внимательно. Она не совсем обычная. Подумай, что в задаче известно и что нужно узнать. Реши задачу.


Карточка 2

Подумай, все ли числа нужно использовать при решении задачи


Карточка 3

В задаче есть лишние данные. Подумай, какие числа не нужны для решения задачи.

Карточка 4

Подумай верно ли составлена краткая запись задачи:

Привезли- ? 15 б. и 13 б.

Съел - ?

Осталось – 9 б.


Карточка 5

Подумай, как можно узнать, сколько всего бутербродов привезли Матроскину и сколько он их съел?





Пример 2.

М. И. Моро 2 класс №4 стр26

Около школы 8 лип, а берёз на 2 больше, чем лип. Сколько всего лип и берёз посадили около школы?

Этапы

1 группа

2 группа

3 группа

Восприятие и осмысление задачи

Дан чертёж.Найди и покажи

данны и искомые

Л. 8

?

Б. на 2 б.



Подписать данные и искомые на чертеже

Самостоятельно составить чертёж и подписать

Поиск плана решения

План решения

1) 8+ = 10 (б.)

2) + = 18 (д.)

Закончить начатый план

1) + = (б.)

2) + = (д.)

Записать план решения

Выполнение

плана решения


Записать по действиям

Записать по действиям с пояснением к каждому действию

Записать по действиям и выражением

Проверка

Сравнение с образцом

Сравнение с образцом

Придумай свою задачу, которая имеет такое же решение, с такими же числами и сравни результаты.



Пример № 3

М. И. Моро №3 стр. 7

На прогулку вышли 7 девочек, а мальчиков на 2 больше. Сколько мальчиков вышло на прогулку?

Этапы решения задачи

1 группа

2 группа

3 группа

Восприятие и осмысление плана решения задачи

Вставить данные и искомые в краткую запись

Девочки –

Мальчики -

Самостоятельно составить краткую запись решения

Самостоятельно составить краткую Запись решения

План решения

На основе рассуждения синтетическим способом составить план решения

Самостоятельно по краткой записи составить план решения

Самостоятельно по краткой записи составить план решения

Запись решения задачи

Запиши решение задачи

+ =


Запиши решение задачи

Запиши решение задачи

Проверка

Фронтальная

фронтальная

фронтальная


С целью формирования умения решать задачи можно использовать виды дополнительной работы над задачей.

3- группа – измени вопрос задачи так, чтобы она решалась в два действия.

2-ой группе – реши задачу, используя схему

7

на,2 б. ?




1-ая группа под руководством учителя


Пример № 4

Саша собрал с грядки 36 кг. огурцов, а Серёжа на 6 кг. больше. Сколько кг. огурцов собрали ребята?


этапы

1 группа

2 группа

3 группа

Восприятие и осмысление задачи

Дана схема


6

36

?





Подписать данные и искомые

Самостоятельно сделать чертёж и подписать

Поиск плана решения

План решения

1) + =



2) + =



Выбрать правильное решение

1) - =


2) + =


1) + =


2) + =

Записать план решения

Выполнение плана решения

Записать по действиям

Записать по действиям с пояснением к каждому действию

Записать по действиям и выражением

Проверка

Ответ:78 кг.

Составь выражение по задаче

+( + )

сверь ответы

Сопоставь ответы , полученные по действиям и выражением


После решения задачи на индивидуальных карточках ставится цель: продолжить формирование умения составлять задачу, обратную данной по выражению.

78- 42=

1-уровень

Рассмотри данное выражение. Оно показывает , что должно быть известно в задаче. Догадайся каким должен быть вопрос. Для выполнения этого задания используй этот текст.

Всего ребята собрали …кг. огурцов. Серёжа собрал … кг. Поставь нужные числа и запиши вопрос задачи.

2- группа



Для выполнения задания воспользуйся чертежом. Обозначь на нём то, что надо. Подумай каким будет вопрос задачи, и укажи его на чертеже.

3группе. Составленную тобой обратную задачу изобрази с помощью чертежа



Автор
Дата добавления 23.12.2015
Раздел Начальные классы
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров1867
Номер материала ДВ-281841
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх