Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Разработка доклада к конкурсу "математические чтения"

Разработка доклада к конкурсу "математические чтения"

  • Математика

Название документа Rene_Dekart (2).docx

Поделитесь материалом с коллегами:

Муниципальное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа» с. Корткерос



















hello_html_m286cb048.png

Жизнь и деятельность Рене Декарта

(31 марта 1596 –

11 февраля 1650)



























Выполнила ученица 9 «Б» класса

Чубарова Вилена Владимировна

учитель: Габдулзянова

Мария Александровна

















Корткерос 2015

Содержание.





Биография………………………………………………………….….……3

Первые познания о науке…………………………………………….……4

Механика и физика………………………………………………….…..…4

Научная деятельность в математике……………………………………..4

Декартова система координат ……………………………………………6

Декартов лист………………………………………………………………7

Литература……………………………………………………..…………...8





























































Биография.

Декарт происходил из старинного, но обедневшего дворянского рода де Карт. Он родился 31 марта 1596 года в городе Лаэ, ныне Декарт, департамент Эндр и Луара, Франция. Его мать умерла, сразу после рождения Рене. Он остался жив, но до 20 лет у него был сухой кашель и бледное лицо. Отец Декарта был судьёй в городе Ренн и в Лаэ появлялся редко; воспитанием мальчика занималась бабушка по матери. В детстве Рене отличался хрупким здоровьем и невероятной любознательностью. Когда он вырос у него была незваная дочь от служанки. Но она скончалась от заболевания в 5 лет.

Начальное образование Декарт получил в иезуитском колледже Ла Флеш, где его учителем был Жан Франсуа. В колледже Декарт познакомился с Мареном Мерсенном (тогда — учеником, позже — священником), будущим координатором научной жизни Франции. Религиозное образование только укрепило в молодом Декарте скептическое отношение к тогдашним философским авторитетам. Позже он сформулировал свой метод познания: дедуктивные (математические) рассуждения над результатами воспроизводимых опытов.

В 1612 году Декарт закончил колледж. Он провёл в неё восемь с половиной лет. Некоторое время изучал право в Пуатье, затем уехал в Париж, где несколько лет чередовал рассеянную жизнь с математическими исследованиями. Затем он поступил на военную службу (1617) — сначала в революционной Голландии (в те годы — союзнице Франции), затем в Германии, где участвовал в недолгой битве за Прагу (Тридцатилетняя война). В Голландии в 1618 г. Декарт познакомился с выдающимся физиком и натурфилософом Исааком Бекманом, оказавшим значительное влияние на его формирование как учёного. Несколько лет Декарт провёл в Париже, предаваясь научной работе, где, помимо прочего, открыл принцип виртуальных скоростей, который в то время никто ещё не был готов оценить по достоинству.

Позже Декарт переезжает в Голландию (1628), где проводит 20 лет в уединённых научных занятиях.

Историческое влияние Декарта было огромно.

Вклад в развитие различных областей науки довольно значителен. Он очень много сделал для развития математики. Придумал современные символы в алгебре, основал аналитическую геометрию. В философии, благодаря его работам, появился новый метод, называемый методом радикального сомнения. В физику он внедрил понятие механики.

Декарт выехал по настоятельному приглашению королевы Христины, которая с его помощью намеревалась учредить в Швеции Академию наук. Но пребывание Декарта в Стокгольме продолжалось лишь несколько месяцев. Декарт принужден был задолго до рассвета отправляться во дворец. Зима стояла необычайно суровая. В одну из своих поездок Декарт простудился и по возвращении из дворца слег: у него обнаружилось воспаление легких. Простудившись, он умер 11 февраля 1650.





Первые познания о науке.

Он ведёт обширную переписку с лучшими учёными Европы (через верного Мерсенна), изучает самые различные науки — от медицины до метеорологии. Наконец, в 1634 году он заканчивает свою первую, программную книгу под названием «Мир» состоящую из двух частей: «Трактат о свете» и «Трактат о человеке». Но момент для издания был неудачным — годом ранее инквизиция чуть не замучила Галилея.

Вскоре, однако, одна за другой, появляются другие книги Декарта:

«Рассуждение о методе…» (1637)

«Размышления о первой философии…» (1641)

«Первоначала философии» (1644)

В «Первоначалах философии» сформулированы главные тезисы Декарта: Бог сотворил мир и законы природы, а далее Вселенная действует как самостоятельный механизм. В мире нет ничего, кроме движущейся материи различных видов. Материя состоит из элементарных частиц, локальное взаимодействие которых и производит все природные явления.





Механика и физика.

Физические исследования Декарта относятся главным образом к механике, оптике и общему строению Вселенной.

В 1637 году вышла в свет «Диоптрика», где содержались законы распространения света, отражения и преломления, идея эфира как переносчика света, объяснение радуги. Декарт первый математически вывел закон преломления света на границе двух различных сред. Исследовал законы удара. Высказал предположение, что атмосферное давление с увеличением высоты уменьшается.



Научная деятельность в математике.

В 1637 году вышел в свет главный философско-математический труд Декарта, «Рассуждение о методе». В этой книге излагалась аналитическая геометрия, а в приложениях — многочисленные результаты в алгебре, геометрии, оптике (в том числе — правильная формулировка закона преломления света) и многое другое.

Особо следует отметить переработанную им математическую символику Виета, с этого момента близкую к современной. Коэффициенты он обозначал a, b, c…, а неизвестные — x, y, z. Натуральный показатель степени принял современный вид (дробные и отрицательные утвердились благодаря Ньютону). Появилась черта над подкоренным выражением. Уравнения приводятся к канонической форме (в правой части — ноль).

Символическую алгебру Декарт называл «Всеобщей математикой», и писал, что она должна объяснить «всё относящееся к порядку и мере».

Создание аналитической геометрии позволило перевести исследование геометрических свойств кривых и тел на алгебраический язык, то есть анализировать уравнение кривой в некоторой системе координат. Этот перевод имел тот недостаток, что теперь надо было аккуратно определять подлинные геометрические свойства, не зависящие от системы координат (инварианты). Однако достоинства нового метода были исключительно велики, и Декарт продемонстрировал их в той же книге, открыв множество положений, неизвестных древним и современным ему математикам.

В приложении «Геометрия» были даны методы решения алгебраических уравнений (в том числе геометрические и механические), классификация алгебраических кривых. Новый способ задания кривой — с помощью уравнения — был решающим шагом к понятию функции. Декарт формулирует точное «правило знаков» для определения числа положительных корней уравнения, хотя и не доказывает его.

Декарт исследовал алгебраические функции (многочлены), а также ряд «механических» (спирали, циклоида). Для трансцендентных функций, по мнению Декарта, общего метода исследования не существует.

Комплексные числа ещё не рассматривались Декартом на равных правах с вещественными, однако он сформулировал (хотя и не доказал) основную теорему алгебры: общее число вещественных и комплексных корней многочлена равно его степени. Отрицательные корни Декарт по традиции именовал ложными, однако объединял их с положительными термином действительные числа, отделяя от мнимых (комплексных). Этот термин вошёл в математику. Впрочем, Декарт проявил некоторую непоследовательность: коэффициенты a, b, c… у него считались положительными, а случай неизвестного знака специально отмечался многоточием слева.

Все неотрицательные вещественные числа, не исключая иррациональные, рассматриваются Декартом как равноправные; они определяются как отношения длины некоторого отрезка к эталону длины. Позже аналогичное определение числа приняли Ньютон и Эйлер.

Книга «Метод» сразу сделала Декарта признанным авторитетом в математике и оптике. Примечательно, что издана она была на французском, а не на латинском языке. Приложение «Геометрия» было, однако, тут же переведено на латинский и неоднократно издавалось отдельно, разрастаясь от комментариев и став настольной книгой европейских учёных. Труды математиков второй половины XVII века отражают сильнейшее влияние Декарта на свои научные исследования.





Декартова система координат - прямолинейная система координат на плоскости или в пространстве (обычно с взаимно перпендикулярными осями и одинаковыми масштабами по осям). Декарт впервые ввел координатную систему, которая существенно отличалась от общепринятой в наши дни. Только в 18 в. сформировалось современное понимание координатной системы, получившее имя Декарта.

Двухмерная и трехмерная системы координат.

hello_html_74fe339b.png

1. Двухмерная система координат.

В двухмерной системе координат горизонтальная ось называется осью абсцисс, вертикальная ось — осью ординат. Положительные направления выбирают на оси OX — вправо, на оси OY — вверх. Координаты x и y называются соответственно абсциссой и ординатой точки. 350px-Cartesiancoordinates2D





























2. Трехмерная система координат. Через произвольную точку пространства O — начало координат — проведены три попарно перпендикулярные прямые: ось OX (ось абсцисс), ось OY (ось ординат), ось OZ (ось аппликат). В зависимости от взаимного расположения положительных направлений координатных осей возможны правая и левая координатные системы. Как правило, пользуются правой системой координат. В правой системе координат положительные направления выбирают следующим образом: по оси OX — на наблюдателя; по оси OY — вправо; по оси OZ — вверх.C:\Users\home\Desktop\Новая папка (3)\DSC_0439.JPG

hello_html_m276ca89b.png

Декартов лист — плоская кривая третьего порядка, удовлетворяющая уравнению в прямоугольной системе hello_html_m69cfe388.gif. Параметр  определяется как диагональ квадрата, сторона которого равна наибольшей хорде петли. Симметрична относительно биссектрисы hello_html_23557d10.gif. Асимптота проходит через точки (-а;0) и (0;а).

Впервые уравнение кривой исследовал Р. Декарт в 1638 году, однако он построил только петлю в первом координатном угле, где x и y принимают положительные значения. Декарт полагал, что петля симметрично повторяется во всех четырёх координатных четвертях, в виде четырёх лепестков цветка. Форма кривой устанавливается впервые Робервалем, который находит узловую точку кривой, однако в его представлении кривая состоит лишь из петли. Повторяя эту петлю в четырех квадрантах, он получает фигуру, напоминающую ему цветок с четырьмя лепестками. В то время эта кривая называлась цветком жасмина, который Декарт "подарил" своему другу П. Ферма.
Полная форма кривой с наличием асимптоты, проходящей через точки (-а, 0) и (0, -а), была определена позднее (1692) Гюйгенсом и И. Бернулли. Название «декартов лист» прочно установилось только с начала 18 века.



hello_html_m163b5307.png



Литература.



1. Большая российская энциклопедия. Москва «Большая российская энциклопедия» 2007, том 8, стр 448.

2. Большая российская энциклопедия. Москва «Большая российская энциклопедия» 2007, том 17, стр 238.

3. Энциклопедия «100 великих ученных»





Интернет ресурсы.



1. http://1matematiki.ru/rene-dekart/

2. http://gruzdoff.ru/wiki/

3. http://matematikaiskusstvo.ru/dekartlist.html











Название документа rene_dekart.ppt

Жизнь и деятельность Рене Декарта Работу выполнила ученица 9 «Б» класса Чубар...
 Рене Декарт (1596 - 1650)
Биография 	 Рене Декарт родился 31 марта 1596 г. в семье мелкого чиновника. 1...
Научная деятельности в области математики 		 В "Геометрии" (1637) Декарт впер...
Декартова система координат - прямолинейная система координат на плоскости ил...
 Двухмерная система координат.
Трехмерная система координат.
Декартов лист  плоская кривая третьего порядка, удовлетворяющая уравнению в п...
Литература 1. Большая российская энциклопедия. Москва «Большая российская энц...
Спасибо за внимание
Стремись всегда побеждать скорее самого себя, чем судьбу, и менять скорее сво...
1 из 11

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Жизнь и деятельность Рене Декарта Работу выполнила ученица 9 «Б» класса Чубар
Описание слайда:

Жизнь и деятельность Рене Декарта Работу выполнила ученица 9 «Б» класса Чубарова Вилена Владимировна Учитель: Габдулзянова М.А. Муниципальное общеобразовательное учреждение «Средняя общеобразовательная школа» с. Корткерос Корткерос 2015

№ слайда 2  Рене Декарт (1596 - 1650)
Описание слайда:

Рене Декарт (1596 - 1650)

№ слайда 3 Биография 	 Рене Декарт родился 31 марта 1596 г. в семье мелкого чиновника. 1
Описание слайда:

Биография Рене Декарт родился 31 марта 1596 г. в семье мелкого чиновника. 1606 год, поступил в религиозный колледж Ла Флеш. 1612 год, закончил колледж и поступил в университет 1616 год, окончание Пуатье, получение степени бакалавра права. 1617 год, поступил на военную службу. 1627 год, осаждал Ла-Рошель. 1637 год, труд «Рассуждение о методе…». 1641 год, увидела свет книга «Размышления о первой философии…» 1649 год, переехал в Стокгольм, издал «Страсти души».

№ слайда 4 Научная деятельности в области математики 		 В "Геометрии" (1637) Декарт впер
Описание слайда:

Научная деятельности в области математики В "Геометрии" (1637) Декарт впервые ввёл понятия переменной величины и функции.     В 1637 году вышел в свет главный философско-математический труд Декарта, «Рассуждение о методе».        Декарт значительно улучшил систему обозначений, введя общепринятые знаки для переменных величин (x,у,z,...) и коэффициентов (a, b, с,...), а также обозначения степеней (х4, a5,...). Запись формул у Декарта почти ничем не отличается от современной.       

№ слайда 5 Декартова система координат - прямолинейная система координат на плоскости ил
Описание слайда:

Декартова система координат - прямолинейная система координат на плоскости или в пространстве. В 18 веке сформировалось современное понимание координатной системы, получившее имя Декарта.

№ слайда 6  Двухмерная система координат.
Описание слайда:

Двухмерная система координат.

№ слайда 7 Трехмерная система координат.
Описание слайда:

Трехмерная система координат.

№ слайда 8 Декартов лист  плоская кривая третьего порядка, удовлетворяющая уравнению в п
Описание слайда:

Декартов лист  плоская кривая третьего порядка, удовлетворяющая уравнению в прямоугольной системе .

№ слайда 9 Литература 1. Большая российская энциклопедия. Москва «Большая российская энц
Описание слайда:

Литература 1. Большая российская энциклопедия. Москва «Большая российская энциклопедия» 2007, том 8, стр 448. 2. Большая российская энциклопедия. Москва «Большая российская энциклопедия» 2007, том 17, стр 238. 3. Энциклопедия «100 великих ученных» Интернет ресурсы. 1. http://1matematiki.ru/rene-dekart/ 2. http://gruzdoff.ru/wiki/ 3. http://matematikaiskusstvo.ru/dekartlist.html

№ слайда 10 Спасибо за внимание
Описание слайда:

Спасибо за внимание

№ слайда 11 Стремись всегда побеждать скорее самого себя, чем судьбу, и менять скорее сво
Описание слайда:

Стремись всегда побеждать скорее самого себя, чем судьбу, и менять скорее свои желания, чем порядок в мире

Автор
Дата добавления 12.01.2016
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров89
Номер материала ДВ-330778
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх