Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Презентации / Разработка и презентация по математике на тему "Дроби" (5 класс)
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Разработка и презентация по математике на тему "Дроби" (5 класс)

Выбранный для просмотра документ Рабочий лист 1 вариант.doc

библиотека
материалов

Рабочий лист 1 вариант

Фамилия , имя ___________________________________________

1.

hello_html_m5f537917.png
















2.


3


. Замените звездочку таким числом, чтобы равенство было верным:

hello_html_m5b5f3ba5.png





hello_html_400195da.png



4.







5hello_html_m7558de4f.png.











6. Переведите дроби

hello_html_m683fdd03.png








7


. Приведите дроби к наименьшему общему знаменателю:

hello_html_6c68b06.png

Какие из указанных пар дробей являются дробями, полученными в результате приведения дробей hello_html_3a515847.pngк наименьшему общему знаменателю:

hello_html_14647739.png

8.Решите задачу


“Баба Яга съела 1/5 всей порции мороженного, а Кощей Бессмертный 1/2 порции мороженного. Кто съел больше? Почему?”



9. Решите тест

№1. Укажите несократимые дроби 1)hello_html_m2444681c.gif; 2) hello_html_m4a9365e5.gif; 3) hello_html_a79c819.gif; 4) hello_html_m6b04592.gif; 5)hello_html_m1840841f.gif.

а) 1,2,3 б) 3,4,5 в)4,5

№2. Укажите ложные равенства: 1) hello_html_m10b53803.gif 2)hello_html_21818ea9.gif 3)hello_html_m5db0cb6b.gif

а) 1,2 б)1,3 в)2

№3. Расположите дроби в порядке возрастания: 1)hello_html_583d9943.gif 2) hello_html_m2444681c.gif; 3) hello_html_2002c46b.gif.

а)1,2,3 б) 3,2,1 в)3,1,2

№4. Расположите дроби в порядке убывания: 1)hello_html_m324906d0.gif; 2) hello_html_m428174fb.gif; 3) hello_html_mf83ddeb.gif.

а)1,2,3 б)1,3,2 в) 3,2,1


5. Выделите целую часть hello_html_m3549980a.gif.

а) hello_html_m34eba2ca.gif б) hello_html_m25019c29.gif в) hello_html_14d8bb0c.gif














Итоговая оценка



Выбранный для просмотра документ Рабочий лист 2 вариант.doc

библиотека
материалов

Рабочий лист 2 вариант

Фамилия , имя ___________________________________________

1hello_html_m5f537917.png.

















2.


3


. Замените звездочку таким числом, чтобы равенство было верным:

hello_html_m5b4f5f08.png





hello_html_400195da.png



4.







5hello_html_m7558de4f.png.











6. Переведите дроби


hello_html_m155e0afb.png






7


. Приведите дроби к наименьшему общему знаменателю:

hello_html_6c68b06.png

Какие из указанных пар дробей являются дробями, полученными в результате приведения дробей hello_html_3a515847.pngк наименьшему общему знаменателю:

hello_html_14647739.png

8.Решите задачу


После мороженного решили они скушать пирог. Баба Яга съела 1/3 часть пирога, а Кощей 1/15 часть. Кто сытнее покушал?


9. Решите тест

№1. Укажите несократимые дроби 1)hello_html_m2444681c.gif; 2) hello_html_m4a9365e5.gif; 3) hello_html_a79c819.gif; 4) hello_html_m6b04592.gif; 5)hello_html_m1840841f.gif.

а) 1,2,3 б) 3,4,5 в)4,5

№2. Укажите ложные равенства: 1) hello_html_m10b53803.gif 2)hello_html_21818ea9.gif 3)hello_html_m5db0cb6b.gif

а) 1,2 б)1,3 в)2

№3. Расположите дроби в порядке возрастания: 1)hello_html_583d9943.gif 2) hello_html_m2444681c.gif; 3) hello_html_2002c46b.gif.

а)1,2,3 б) 3,2,1 в)3,1,2

№4. Расположите дроби в порядке убывания: 1)hello_html_m324906d0.gif; 2) hello_html_m428174fb.gif; 3) hello_html_mf83ddeb.gif.

а)1,2,3 б)1,3,2 в) 3,2,1


5. Выделите целую часть hello_html_m3549980a.gif.

а) hello_html_m34eba2ca.gif б) hello_html_m25019c29.gif в) hello_html_14d8bb0c.gif














Итоговая оценка


Выбранный для просмотра документ откр урок дроби.doc

библиотека
материалов

Урок систематизации и обобщения знаний.

Тема в царстве обыкновенных дробей.

Цель:

  • обобщить и систематизировать знания по теме обыкновенная дробь.

  • Развитие мышления, памяти, любознательности, расширение кругозора.

  • Привитие им дальнейшей любви к математике

Оборудование: интерактивная доска, мультимедийный проектор, раздаточный материал, презентация power point

План урока

  1. Организационный момент

  2. Организационный момент

Здравствуйте, ребята. Сегодня у нас необычный урок, сегодня мы с вами отправимся в царство дробей. Сегодня мы с вами будем(цели)

Жила была в царстве дробей - бабушка Обыкновенная дробь, ее сестры двойняшки - Основное свойство дроби и Сокращение дроби, дети бабушки Дроби – Правильная дробь, Неправильная дробь и Смешанное число, внуки Приведение дробей к НОЗ и Сравнение дробей. Там же стоял старый страшный замок бабы яги Тестилищи. У каждого из жителей был свой замок, но страшная баба яга заперла их в свои дома. Мы с вами поможем им освободиться? Давайте пойдем в каждый замок и отопрем все замки. Но это сложно сделать , баба яга приготовила задания, которые мы должны выполнить.

1. Первым давайте спасем бабушку Дробь, чтобы открыть дверь нам нужно ответить на следующие вопросы:

  1. Что называется долями?

  2. Из чего состоит дробь?

  3. На что указывает знаменатель?

  4. На что указывает числитель?

  5. Каким действием можно заменить дробную черту?

Молодцы! Ответили верно. Теперь пойдемте дальше . Чтобы освободить бабушку Дробь мы должны мы с вами выполним такое задание –

hello_html_m5f537917.png

И еще такое задание- запишите дроби

- Торт разрезан на 10 кусков. Оля съела 3 из них. Какую часть торта съела Оля? (hello_html_m3bd75c1.png)

- В вазе лежит 13 фруктов, из них 5 бананов и 4 апельсина. Какую часть составляют бананы от всех фруктов? (hello_html_1dd72cf6.png)

- Золушке высыпали 200 зерен пшена и 99 горошин. Какую часть от всех зерен составляют горошины? (hello_html_m14153120.png)

- У бабушки было 3 собаки и 5 попугаев. Ей принесли еще 2 котят. Какую часть составляют кошки-собаки от всех домашних животных? (hello_html_5c795df6.png).

Молодцы, и задание выполнили верно.

2. Давайте отправимся спасать Основное свойство дроби. Здесь также чтобы открыть замок мы должны дать определение основному свойству дроби

Что называется основным свойством дроби?

О: Если числитель и знаменатель дроби разделить или умножить на одно и тоже число, то получится равная ей дробь.

А задание здесь такое –

1. Замените звездочку таким числом, чтобы равенство было верным:

1 вариант -

hello_html_m5b5f3ba5.png



1) 18, 2) 7, 3) 12, 4) 22, 5) 5,

2 вариант –

hello_html_m5b4f5f08.png

1) 4, 2) 20, 3) 4, 4) 90, 5) 8

Перед вами два мешочка, дроби написанные на листочках необходимо разложить по двум мешочкам. У каждого мешочка есть своя метка, т.е. в мешок можно положить дроби равные данным.

2/4

2/3

8/12

12/24

3/6

4/6

12/18

9/18

5/10

48/72

hello_html_400195da.png



3. Теперь идем спасать Сокращение дроби, что же называется сокращением дроби?

Деление и числителя и знаменателя на их общий делитель отличный от единицы называется сокращением дроби.

Необходимо сократить дроби и каждому правильному ответу найти соответствующую букву. Задание считается выполненным, если слово записано в тетради.

hello_html_m7558de4f.png

Итак, какое слово у вас получилось. «Молодец».

Валеологическая пауза

Итак мы забрели на поляну отдыха. Давайте немного отдохнем и посмотрим где нам нужна математика.(мультфильм)

4. А вот и замок Правильной и Неправильной дробей и Смешанного числа. Пора спасать и их.

Давайте вспомним Какая дробь называется правильной? – Если числитель дроби меньше знаменателя , то дробь называется правильной.

Какая дробь называется неправильной? – Дробь у которой числитель больше знаменателя называется неправильной?

Что называется смешанным числом?- Число состоящее из целой и дробной части называется смешанным числом.

А какие действия мы производили с неправильной дробью и смешанным числом?

Переводили неправильную дробь в смешанное число и смешанное число в неправильную дробь.

А как перевести неправильную дробь в смешанное число? – Чтобы перевести неправильную дробь в смешанное число надо разделить числитель на знаменатель, в качестве целого взять неполное частное, остаток, если есть будет числителем, а знаменатель остается прежним.

Как перевести смешанное число в правильную дробь?

Чтобы перевести смешанное число в неправильную дробь надо целую часть умножить на знаменатель дробной части к произведению прибавить числитель, полученную сумму записать числителем неправильной дроби , а знаменатель оставить без изменения.

Игра “Хлопушка”. (развитие внимания)

- Я читаю дроби, а если вы услышали среди них неправильную дробь, то ваша задача хлопнуть, если правильную – топнуть, смешанное число ничего не делать..

hello_html_m14dd4ca2.pnghello_html_m2c490795.png

1hello_html_m3a8ce41d.pnghello_html_m12686d89.jpg вариант выписываеи себе неправильные дроби и переводит их в смешанное число, а 2 вариант выписывает смешанные числа и переводит их в неправильную дробь.





















Поменяйтесь с соседом своими листами проверьте друг друга.

5. Следующий замок, который нам нужно спасти от бабы яги – это замок Приведения дробей к НОЗ.

Что называется НОЗ? – это НОК знаменателей этих дробей.

Что значит привести дроби к наименьшему общему знаменателю? – чтобы привести дроби к НОЗ надо найти НОК знаменателей оно и будет НОЗ, разделить НОЗ на каждый из знаиенателей, получим дополнительные множители, умножить и числитель и знаменатель на дополнительные множители.

Приведите дроби к наименьшему общему знаменателю:

hello_html_6c68b06.png



Какие из указанных пар дробей являются дробями, полученными в результате приведения дробей hello_html_3a515847.pngк наименьшему общему знаменателю:

hello_html_14647739.png

6. И последний замок , который нужно спасти –это замок Сравнения дробей.

Как мы сравниваем дроби с одинаковыми знаменателями? При сравнении дробей с одинаковыми знаменателями больше та, у которой числитель больше.

Как мы сравниваем дроби с одинаковыми числителями? При сравнении дробей с одинаковыми числителями больше та, у которой знаменатель меньше.

Как сравнить дроби с разными числителями и разными знаменателями? Сначала нужно привести дроби к НОЗ, а затем сравнить как дроби с одинаковыми знаменателями.

Как мы сравниваем смешанные числа? При сравнении смешанных чисел, больше то у которого целое число больше. Если целые части равны. То сравниваем дробные части, как дроби с одинаковыми знаменателями.

– Итак, ребята, пока мы с вами вспоминали правила баба яга и кощей бессмертный пошли в кафе кушать мороженое .

“Баба Яга съела 1/5 всей порции мороженного, а Кощей Бессмертный 1/2 порции мороженного. Кто съел больше? Почему?”

1/5 < 1/2

“После мороженного решили они скушать пирог. Баба Яга съела 1/3 часть пирога, а Кощей 1/15 часть. Кто сытнее покушал?

1/3 > 1/15 (Объяснение ребят)

Первый вариант решает первую задачу, а второй вторую.

6. Итак , мы с вами спасли всю семью бабушки Дроби. А теперь нам и самим пора выбираться из царства дробей. Для этого баба яга Тестилище предлагает решить тест.

№1. Укажите несократимые дроби 1)hello_html_m2444681c.gif; 2) hello_html_m4a9365e5.gif; 3) hello_html_a79c819.gif; 4) hello_html_m6b04592.gif; 5)hello_html_m1840841f.gif.

а) 1,2,3 б) 3,4,5 в)4,5

№2. Укажите ложные равенства: 1) hello_html_m10b53803.gif 2)hello_html_21818ea9.gif 3)hello_html_m5db0cb6b.gif

а) 1,2 б)1,3 в)2

№3. Расположите дроби в порядке возрастания: 1)hello_html_583d9943.gif 2) hello_html_m2444681c.gif; 3) hello_html_2002c46b.gif.

а)1,2,3 б) 3,2,1 в)3,1,2

№4. Расположите дроби в порядке убывания: 1)hello_html_m324906d0.gif; 2) hello_html_m428174fb.gif; 3) hello_html_mf83ddeb.gif.

а)1,2,3 б)1,3,2 в) 3,2,1

№5. Выделите целую часть hello_html_m3549980a.gif.

а) hello_html_m34eba2ca.gif б) hello_html_m25019c29.gif в) hello_html_14d8bb0c.gif

Давайте теперь проверим, кто как решил тест, проверьте себя и поставьте оценку.

5 – «5» 4-«4» 3-«3» 2,1- «2»

Давайте подведем итог урока, все сегодня поработали хорошо. Те кто за тест получил два вы остаетесь в царстве дробей, все остальные ступаете на новую дорогу в царство действий с обыкновенными дробями.

Запишите Д/З §20 повторить , № 590

Дополнительное задание: разгадайте ребусы и узнаете о чем мы будем говорить на следующем уроке.

hello_html_575eeef5.png

hello_html_be7ae97.pnghello_html_2da58e78.gif




Выбранный для просмотра документ урок.ppt

библиотека
материалов
Тема: Обыкновенные дроби
Цель: Обобщить и систематизировать знания по теме дроби.
Царство Дробей Обыкновенная дробь Основное свойство дроби Сокращение дроби Пр...
Ответьте на вопросы - Что называется долями? - Из чего состоит дробь? - На чт...
Запишите дроби Торт разрезан на 10 кусков. Оля съела 3 из них. Какую часть то...
Царство Дробей Обыкновенная дробь Основное свойство дроби Сокращение дроби Пр...
Назовите основное свойство дроби?
Замените звёздочку таким числом, чтобы равенство было верным 1 вариант - 2 ва...
Проверь! 1 вариант - 18, 2) 7, 3) 12, 4) 22, 5) 5. 2 вариант – 1) 4, 2) 20, 3...
2/4; 2/3; 8/12; 12/24; 3/6; 4/6; 12/18; 9/18; 5/10; 48/72 1/2 2/3
Царство Дробей Обыкновенная дробь Основное свойство дроби Сокращение дроби Пр...
Сократите дроби
Царство Дробей Обыкновенная дробь Основное свойство дроби Сокращение дроби Пр...
Поляна отдыха
Царство Дробей Обыкновенная дробь Основное свойство дроби Сокращение дроби Пр...
Ответьте на вопросы Какая дробь называется неправильной? Какая дробь называет...
Переведите неправильную дробь в смешанное число, смешанное число в неправильн...
Царство Дробей Обыкновенная дробь Основное свойство дроби Сокращение дроби Пр...
Ответьте на вопросы Что называется НОЗ дробей? Как привести дроби к НОЗ?
Приведите дроби к НОЗ
Какие из указанных пар дробей являются дробями, полученными в результате прив...
Царство Дробей Обыкновенная дробь Основное свойство дроби Сокращение дроби Пр...
Ответьте на вопросы Сравнение дробей с одинаковыми знаменателями? Сравнение д...
“Баба Яга съела 1/5 всей порции мороженного, а Кощей Бессмертный 1/2 порции м...
Царство Дробей Обыкновенная дробь Основное свойство дроби Сокращение дроби Пр...
Решите тест Проверь себя а; в; в; в; а.
Домашняя работа §20 повторить, № 590 стр.122 №596 стр. 123
30 1

Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Тема: Обыкновенные дроби
Описание слайда:

Тема: Обыкновенные дроби

№ слайда 2 Цель: Обобщить и систематизировать знания по теме дроби.
Описание слайда:

Цель: Обобщить и систематизировать знания по теме дроби.

№ слайда 3 Царство Дробей Обыкновенная дробь Основное свойство дроби Сокращение дроби Пр
Описание слайда:

Царство Дробей Обыкновенная дробь Основное свойство дроби Сокращение дроби Правильная и Неправильная дробь, Смешанное число Приведение дробей к НОЗ Сравнение дробей Тестилище

№ слайда 4 Ответьте на вопросы - Что называется долями? - Из чего состоит дробь? - На чт
Описание слайда:

Ответьте на вопросы - Что называется долями? - Из чего состоит дробь? - На что указывает знаменатель? - На что указывает числитель? Каким действием можно заменить дробную черту?

№ слайда 5
Описание слайда:

№ слайда 6 Запишите дроби Торт разрезан на 10 кусков. Оля съела 3 из них. Какую часть то
Описание слайда:

Запишите дроби Торт разрезан на 10 кусков. Оля съела 3 из них. Какую часть торта съела Оля? - В вазе лежит 13 фруктов, из них 5 бананов и 4 апельсина. Какую часть составляют бананы от всех фруктов? Золушке высыпали 200 зерен пшена и 99 горошин. Какую часть от всех зерен составляют горошины? - У бабушки было 3 собаки и 5 попугаев. Ей принесли еще 2 котят. Какую часть составляют кошки-собаки от всех домашних животных?

№ слайда 7 Царство Дробей Обыкновенная дробь Основное свойство дроби Сокращение дроби Пр
Описание слайда:

Царство Дробей Обыкновенная дробь Основное свойство дроби Сокращение дроби Правильная и Неправильная дробь, Смешанное число Приведение дробей к НОЗ Сравнение дробей Тестилище

№ слайда 8 Назовите основное свойство дроби?
Описание слайда:

Назовите основное свойство дроби?

№ слайда 9 Замените звёздочку таким числом, чтобы равенство было верным 1 вариант - 2 ва
Описание слайда:

Замените звёздочку таким числом, чтобы равенство было верным 1 вариант - 2 вариант –

№ слайда 10 Проверь! 1 вариант - 18, 2) 7, 3) 12, 4) 22, 5) 5. 2 вариант – 1) 4, 2) 20, 3
Описание слайда:

Проверь! 1 вариант - 18, 2) 7, 3) 12, 4) 22, 5) 5. 2 вариант – 1) 4, 2) 20, 3) 4, 4) 90, 5) 8.

№ слайда 11 2/4; 2/3; 8/12; 12/24; 3/6; 4/6; 12/18; 9/18; 5/10; 48/72 1/2 2/3
Описание слайда:

2/4; 2/3; 8/12; 12/24; 3/6; 4/6; 12/18; 9/18; 5/10; 48/72 1/2 2/3

№ слайда 12 Царство Дробей Обыкновенная дробь Основное свойство дроби Сокращение дроби Пр
Описание слайда:

Царство Дробей Обыкновенная дробь Основное свойство дроби Сокращение дроби Правильная и Неправильная дробь, Смешанное число Приведение дробей к НОЗ Сравнение дробей Тестилище

№ слайда 13 Сократите дроби
Описание слайда:

Сократите дроби

№ слайда 14 Царство Дробей Обыкновенная дробь Основное свойство дроби Сокращение дроби Пр
Описание слайда:

Царство Дробей Обыкновенная дробь Основное свойство дроби Сокращение дроби Правильная и Неправильная дробь, Смешанное число Приведение дробей к НОЗ Сравнение дробей Тестилище

№ слайда 15 Поляна отдыха
Описание слайда:

Поляна отдыха

№ слайда 16 Царство Дробей Обыкновенная дробь Основное свойство дроби Сокращение дроби Пр
Описание слайда:

Царство Дробей Обыкновенная дробь Основное свойство дроби Сокращение дроби Правильная и Неправильная дробь, Смешанное число Приведение дробей к НОЗ Сравнение дробей Тестилище

№ слайда 17 Ответьте на вопросы Какая дробь называется неправильной? Какая дробь называет
Описание слайда:

Ответьте на вопросы Какая дробь называется неправильной? Какая дробь называется правильной? Что называется смешанным числом? Как перевести неправильную дробь в смешанное число? Как перевести смешанное число в правильную дробь?

№ слайда 18 Переведите неправильную дробь в смешанное число, смешанное число в неправильн
Описание слайда:

Переведите неправильную дробь в смешанное число, смешанное число в неправильную дробь

№ слайда 19
Описание слайда:

№ слайда 20 Царство Дробей Обыкновенная дробь Основное свойство дроби Сокращение дроби Пр
Описание слайда:

Царство Дробей Обыкновенная дробь Основное свойство дроби Сокращение дроби Правильная и Неправильная дробь, Смешанное число Приведение дробей к НОЗ Сравнение дробей Тестилище

№ слайда 21 Ответьте на вопросы Что называется НОЗ дробей? Как привести дроби к НОЗ?
Описание слайда:

Ответьте на вопросы Что называется НОЗ дробей? Как привести дроби к НОЗ?

№ слайда 22 Приведите дроби к НОЗ
Описание слайда:

Приведите дроби к НОЗ

№ слайда 23 Какие из указанных пар дробей являются дробями, полученными в результате прив
Описание слайда:

Какие из указанных пар дробей являются дробями, полученными в результате приведения дробей к наименьшему общему знаменателю:

№ слайда 24 Царство Дробей Обыкновенная дробь Основное свойство дроби Сокращение дроби Пр
Описание слайда:

Царство Дробей Обыкновенная дробь Основное свойство дроби Сокращение дроби Правильная и Неправильная дробь, Смешанное число Приведение дробей к НОЗ Сравнение дробей Тестилище

№ слайда 25 Ответьте на вопросы Сравнение дробей с одинаковыми знаменателями? Сравнение д
Описание слайда:

Ответьте на вопросы Сравнение дробей с одинаковыми знаменателями? Сравнение дробей с одинаковыми числителями? Сравнение дробей с разными числителями и разными знаменателями? Сравнение смешанных чисел?

№ слайда 26 “Баба Яга съела 1/5 всей порции мороженного, а Кощей Бессмертный 1/2 порции м
Описание слайда:

“Баба Яга съела 1/5 всей порции мороженного, а Кощей Бессмертный 1/2 порции мороженного. Кто съел больше? Почему?” “После мороженного решили они скушать пирог. Баба Яга съела 1/3 часть пирога, а Кощей 1/15 часть. Кто сытнее покушал? 1/5 < 1/2 1/3 > 1/15

№ слайда 27 Царство Дробей Обыкновенная дробь Основное свойство дроби Сокращение дроби Пр
Описание слайда:

Царство Дробей Обыкновенная дробь Основное свойство дроби Сокращение дроби Правильная и Неправильная дробь, Смешанное число Приведение дробей к НОЗ Сравнение дробей Тестилище

№ слайда 28 Решите тест Проверь себя а; в; в; в; а.
Описание слайда:

Решите тест Проверь себя а; в; в; в; а.

№ слайда 29
Описание слайда:

№ слайда 30 Домашняя работа §20 повторить, № 590 стр.122 №596 стр. 123
Описание слайда:

Домашняя работа §20 повторить, № 590 стр.122 №596 стр. 123


Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 14.02.2016
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров227
Номер материала ДВ-451186
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх