1165257
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 1.410 руб.;
- курсы повышения квалификации от 430 руб.
Московские документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ ДО 90%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО до конца апреля!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности №038767 выдана ООО "Столичный учебный центр", г.Москва)

ИнфоурокМатематикаКонспектыРазработка интегрированного урока в 9 классе "Решение систем уравнений графическим способом при помощи Excel"

Разработка интегрированного урока в 9 классе "Решение систем уравнений графическим способом при помощи Excel"

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
Выберите документ из архива для просмотра:

Выбранный для просмотра документ урок.docx

библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.

Интегрированный урок математики и информатики в 9-м классе по теме:

"Решение систем уравнений"

«Математику нельзя изучать, наблюдая как это делает сосед». А. Нивен

Цель урока: создать условия для усвоения и применения  умений и навыков при решении систем уравнении графическим способом


Задачи:

Познавательные:

  • Обобщить графический способ решения систем уравнений;

  • Научить решать системы уравнений с помощью электронных таблиц.

Регулятивные:

  • формировать умения сравнивать, обобщать изучаемые факты и применять ИКТ;

  • развивать у учащихся самостоятельность в мышлении и учебной деятельности;

  • развивать логическое мышление, математическую речь, умение анализировать объекты и делать выводы.

Личностные:

  • уметь работать в группах;

  • развивать навыки индивидуальной и самостоятельной работы;

  • побуждать учеников к самоконтролю, взаимоконтролю.

Тип урока. Комбинированный урок по теме: «Решение систем уравнений» .

Средства обучения: компьютер, проектор, программа Exsel, презентация в программе Microsoft Power Point.


Структура урока:

  1. Орг. момент                                           

  2. Подготовка и актуализация знаний учащихся.

  3. Изучение нового материала

  4. Закрепление изученного материала. Работа в табличном процессоре Excel с последующей проверкой.

  5. Домашнее задание

  6. Рефлексия

Ход урока

I этап. Организационная часть

Здравствуйте, ребята!

Разрешите представиться……

Все мы с вами живем в мире инноваций и информационных технологий. Наука не стоит на месте, и для вашего обучения появляются все новые и новые возможности.

Вы все знакомы с персональным компьютером и умеете работать в табличном процессоре Excel. Поэтому, на сегодняшнем уроке мы с вами совместим две науки, которые тесто идут рядом друг с другом - Математика и Информатика, т.е. у нас с вами будет интегрированный урок.

Тема урока: «Решение систем уравнений графическим способом»

Цель: - научиться использовать графический способ решения системы двух уравнений с двумя переменными с использованием ИКТ.

Актуализация знаний..

Вы стоите на пороге выпускных экзаменов. Наша с вами основная цель - успешно пройти государственную итоговую аттестацию. Поэтому сегодня мы с вами будем решать задания из открытого банка задач ФИПИ.

Все мы знакомы с курса алгебры с системами уравнений с двумя неизвестными. Давайте вспомним: Что такое система уравнений? (Вопросы учителя к ученикам по презентации)

Из данных определений выберите верный ответ:

Определение1. Система уравнений – это два уравнения, которых нужно решить.

Определение 2. Система уравнений – это некоторое количество уравнений, объединенных фигурной скобкой, что означает все уравнения должны выполняться одновременно.

Определение 3. Система уравнений – это некоторое количество уравнений, объединенных фигурной скобкой, которых нужно решить отдельно.


Вопросы к учащимся:

  1. Что значит: решить систему уравнений?

  2. Что является решением системы уравнений?

  3. Перечислить способы решения систем уравнений

Давайте остановимся на графическом способе решения систем уравнений.

Алгоритм решения систем уравнений графическим способом.

Чтобы решить систему двух уравнений с двумя неизвестными графическим методом, нужно:

  1. Построить в одной системе координат графики уравнений, входящих в систему;

  2. Определить координаты всех точек пересечений графиков (если они есть);

  3. Координаты этих точек и будут решениями системы.


Пример:

Решить систему уравнений  hello_html_25ef2e35.gif
Решение.

1. Построим график уравнения hello_html_m21a3fd37.gif

Графиком уравнения является окружность с центром в начале координат и радиусом 3.


2. Построим график уравнения
 hello_html_3f826b2f.gif (выразили y).

Это прямая, для построения которой найдём две точки (0;−3) и (3;0).

 

http://dxmbkxacdb7tv.cloudfront.net/18ae9528-817e-4838-8a48-310d5a66138a/49_t04.png


3. Окружность и прямая пересекаются в точках
 A и B
Точка
 A имеет координаты (3;0), а точка B — координаты (0;−3).

 

Пары чисел (3;0) и (0;−3) являются решениями обоих уравнений системы, а значит, и решениями системы уравнений.

 

Ответ: (3;0) и (0;−3).

 

3. изучение нового материала.

А теперь мы переходим к практической части.

Перед вами стоят компьютеры, на которых запущенна программа Excel. Мы сейчас с вами вместе разберемся как же с помощью такой простой прикладной программы можно решить такие нелегкие задачи.

Для наглядного построения числовых данных используются такие средства графики, как диаграммы. Способ условного изображения числовых величин и их соотношений, с использованием геометрических средств и называют диаграммой. Электронная таблица использует 14 стандартных типов диаграмм и 20 нестандартных. Различают гистограммы, линейчатые диаграммы, график, круговые, точечные  и т.д. Построение диаграммы осуществляется лишь при наличии числовых данных. Одной из возможностей диаграмм является возможность наглядного представления значений математических функций.

График – диаграмма, изображающая функциональную зависимость переменных данных в виде кривой или ломаной линии.

ЗАДАНИЕ:

Решить систему уравнений по карточкам. Для сравнения будем решать в тетрадях (математически) и на компьютерах, используя шаблоны.

Системы уравнений решаем по группам:











ХОД РАБОТЫ НА КОМПЬЮТЕРЕ:

Построить таблицу координат для обоих графиков, на указанном интервале по оси Х (столбец А). Таблица: диапазон А4:С25


А

В

С

4

X

Формула первого уравнения

Формула второго уравнения

5

Заполнять и изменять на нужно

Ввести формулу для вычисления и скопировать вниз

Ввести формулу для вычисления и скопировать вниз

6

7

Затем зафиксировать области решений на полученном графике.

РАБОТА С ТАБЛИЦАМИ «ПЕРВОЕ РЕШЕНИЕ» И «ВТОРОЕ РЕШЕНИЕ»:

Построение производится методом копирования. Рассмотрим по графику интервал, в котором лежит первое решение. Например (-3 до -2), значит необходимо построить таблицу с интервалом от (-3)до (-2) с шагом изменения 0,1.

Для этого скопируем ячейки диапазона формулы из ячеек B5 и C5 в ячейки В27:В37 и С27:С37. Зафиксируем точку пересечения графиков на диаграмме для первого решения. Аналогичным образом сделаем для второго решения (диапазон ячеек В41:С52 ).

Обратите внимание, Значение Х обозначено на графике и в таблице, а значение Y можно определить из таблицы значений.














Помните о двух вещах!

1. Если точек пересечения графиков нет, то система решений не имеет;

2. Координаты точек пересечения определяются приблизительно, поэтому и решения могут получиться приблизительными;

Чтобы проверить точность полученных решений, их нужно подставить в уравнения системы!

Д/З. Эту работу вы сделаете дома с помощью Программы Exsel. (в буклетах)

Рефлексия:

1. На сегодняшнем уроке я узнал…

2. Я научился…

3. Урок для меня показался…








Выбранный для просмотра документ урок.pptx

библиотека
материалов
«Математику нельзя изучать, наблюдая как это делает  сосед» А. Нивен
Решение систем уравнений графическим способом Автор: Сидоренко Ирина Владимир...
Цель: научиться использовать графический способ решения системы двух уравнени...
Выберите верное определение: Система уравнений – это два уравнения, которые н...
Вопрос 1. Что значит решить систему уравнений? Ответ: Решить систему – значит...
Вопрос 3. Перечислите способы решения систем уравнений
Алгоритм решения систем уравнений графическим способом Чтобы решить систему д...
Пример: Решить систему уравнений Решение. 1. Построим график уравнения График...
3. Окружность и прямая пересекаются в точках A и B.  Точка A имеет координаты...

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд «Математику нельзя изучать, наблюдая как это делает  сосед» А. Нивен
Описание слайда:

«Математику нельзя изучать, наблюдая как это делает  сосед» А. Нивен

2 слайд Решение систем уравнений графическим способом Автор: Сидоренко Ирина Владимир
Описание слайда:

Решение систем уравнений графическим способом Автор: Сидоренко Ирина Владимировна, учитель математики и информатики МКОУ СОШ №11 пос.Нового

3 слайд Цель: научиться использовать графический способ решения системы двух уравнени
Описание слайда:

Цель: научиться использовать графический способ решения системы двух уравнений с двумя переменными с использованием ИКТ.

4 слайд Выберите верное определение: Система уравнений – это два уравнения, которые н
Описание слайда:

Выберите верное определение: Система уравнений – это два уравнения, которые нужно решить. Система уравнений – это некоторое количество уравнений, объединенных фигурной скобкой, что означает - все уравнения должны выполняться одновременно. Система уравнений – это некоторое количество уравнений, объединенных фигурной скобкой, которые нужно решить отдельно

5 слайд Вопрос 1. Что значит решить систему уравнений? Ответ: Решить систему – значит
Описание слайда:

Вопрос 1. Что значит решить систему уравнений? Ответ: Решить систему – значит найти все ее решения. Вопрос 2. Что является решением системы уравнений? Ответ: Решением системы двух уравнений называется пара чисел (x0; y0), которая каждое уравнение системы обращает в тождество

6 слайд Вопрос 3. Перечислите способы решения систем уравнений
Описание слайда:

Вопрос 3. Перечислите способы решения систем уравнений

7 слайд Алгоритм решения систем уравнений графическим способом Чтобы решить систему д
Описание слайда:

Алгоритм решения систем уравнений графическим способом Чтобы решить систему двух уравнений с двумя неизвестными графическим методом, нужно: 1. Выразить переменную Y через переменную Х. 2. Построить в одной системе координат графики уравнений, входящих в систему; 3. Определить координаты всех точек пересечений графиков (если они есть); 4. Координаты этих точек и будут решениями системы.

8 слайд Пример: Решить систему уравнений Решение. 1. Построим график уравнения График
Описание слайда:

Пример: Решить систему уравнений Решение. 1. Построим график уравнения Графиком уравнения является окружность с центром в начале координат и радиусом 3. 2. Построим график уравнения  (выразить переменную y через переменную х). Это прямая, для построения которой найдём две точки (0;−3) и (3;0).   

9 слайд 3. Окружность и прямая пересекаются в точках A и B.  Точка A имеет координаты
Описание слайда:

3. Окружность и прямая пересекаются в точках A и B.  Точка A имеет координаты (3;0), а точка  B-координаты (0;−3).   Пары чисел (3;0) и (0;−3)  являются решениями обоих уравнений системы, а значит, и решениями системы уравнений.   Ответ: (3;0) и (0;−3).

Общая информация

Номер материала: ДВ-288312

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей

Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Сертификат о создании сайта

Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта

Грамота за использование ИКТ в работе педагога

Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне

Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Грамота за высокий профессионализм, проявленный в процессе создания и развития собственного учительского сайта в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.