Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Конспекты / Разработка интегрированного урока в 9 классе "Решение систем уравнений графическим способом при помощи Excel"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Разработка интегрированного урока в 9 классе "Решение систем уравнений графическим способом при помощи Excel"

Выберите документ из архива для просмотра:

Выбранный для просмотра документ урок.docx

библиотека
материалов

Интегрированный урок математики и информатики в 9-м классе по теме:

"Решение систем уравнений"

«Математику нельзя изучать, наблюдая как это делает сосед». А. Нивен

Цель урока: создать условия для усвоения и применения  умений и навыков при решении систем уравнении графическим способом


Задачи:

Познавательные:

  • Обобщить графический способ решения систем уравнений;

  • Научить решать системы уравнений с помощью электронных таблиц.

Регулятивные:

  • формировать умения сравнивать, обобщать изучаемые факты и применять ИКТ;

  • развивать у учащихся самостоятельность в мышлении и учебной деятельности;

  • развивать логическое мышление, математическую речь, умение анализировать объекты и делать выводы.

Личностные:

  • уметь работать в группах;

  • развивать навыки индивидуальной и самостоятельной работы;

  • побуждать учеников к самоконтролю, взаимоконтролю.

Тип урока. Комбинированный урок по теме: «Решение систем уравнений» .

Средства обучения: компьютер, проектор, программа Exsel, презентация в программе Microsoft Power Point.


Структура урока:

  1. Орг. момент                                           

  2. Подготовка и актуализация знаний учащихся.

  3. Изучение нового материала

  4. Закрепление изученного материала. Работа в табличном процессоре Excel с последующей проверкой.

  5. Домашнее задание

  6. Рефлексия

Ход урока

I этап. Организационная часть

Здравствуйте, ребята!

Разрешите представиться……

Все мы с вами живем в мире инноваций и информационных технологий. Наука не стоит на месте, и для вашего обучения появляются все новые и новые возможности.

Вы все знакомы с персональным компьютером и умеете работать в табличном процессоре Excel. Поэтому, на сегодняшнем уроке мы с вами совместим две науки, которые тесто идут рядом друг с другом - Математика и Информатика, т.е. у нас с вами будет интегрированный урок.

Тема урока: «Решение систем уравнений графическим способом»

Цель: - научиться использовать графический способ решения системы двух уравнений с двумя переменными с использованием ИКТ.

Актуализация знаний..

Вы стоите на пороге выпускных экзаменов. Наша с вами основная цель - успешно пройти государственную итоговую аттестацию. Поэтому сегодня мы с вами будем решать задания из открытого банка задач ФИПИ.

Все мы знакомы с курса алгебры с системами уравнений с двумя неизвестными. Давайте вспомним: Что такое система уравнений? (Вопросы учителя к ученикам по презентации)

Из данных определений выберите верный ответ:

Определение1. Система уравнений – это два уравнения, которых нужно решить.

Определение 2. Система уравнений – это некоторое количество уравнений, объединенных фигурной скобкой, что означает все уравнения должны выполняться одновременно.

Определение 3. Система уравнений – это некоторое количество уравнений, объединенных фигурной скобкой, которых нужно решить отдельно.


Вопросы к учащимся:

  1. Что значит: решить систему уравнений?

  2. Что является решением системы уравнений?

  3. Перечислить способы решения систем уравнений

Давайте остановимся на графическом способе решения систем уравнений.

Алгоритм решения систем уравнений графическим способом.

Чтобы решить систему двух уравнений с двумя неизвестными графическим методом, нужно:

  1. Построить в одной системе координат графики уравнений, входящих в систему;

  2. Определить координаты всех точек пересечений графиков (если они есть);

  3. Координаты этих точек и будут решениями системы.


Пример:

Решить систему уравнений  hello_html_25ef2e35.gif
Решение.

1. Построим график уравнения hello_html_m21a3fd37.gif

Графиком уравнения является окружность с центром в начале координат и радиусом 3.


2. Построим график уравнения
 hello_html_3f826b2f.gif (выразили y).

Это прямая, для построения которой найдём две точки (0;−3) и (3;0).

 

http://dxmbkxacdb7tv.cloudfront.net/18ae9528-817e-4838-8a48-310d5a66138a/49_t04.png


3. Окружность и прямая пересекаются в точках
 A и B
Точка
 A имеет координаты (3;0), а точка B — координаты (0;−3).

 

Пары чисел (3;0) и (0;−3) являются решениями обоих уравнений системы, а значит, и решениями системы уравнений.

 

Ответ: (3;0) и (0;−3).

 

3. изучение нового материала.

А теперь мы переходим к практической части.

Перед вами стоят компьютеры, на которых запущенна программа Excel. Мы сейчас с вами вместе разберемся как же с помощью такой простой прикладной программы можно решить такие нелегкие задачи.

Для наглядного построения числовых данных используются такие средства графики, как диаграммы. Способ условного изображения числовых величин и их соотношений, с использованием геометрических средств и называют диаграммой. Электронная таблица использует 14 стандартных типов диаграмм и 20 нестандартных. Различают гистограммы, линейчатые диаграммы, график, круговые, точечные  и т.д. Построение диаграммы осуществляется лишь при наличии числовых данных. Одной из возможностей диаграмм является возможность наглядного представления значений математических функций.

График – диаграмма, изображающая функциональную зависимость переменных данных в виде кривой или ломаной линии.

ЗАДАНИЕ:

Решить систему уравнений по карточкам. Для сравнения будем решать в тетрадях (математически) и на компьютерах, используя шаблоны.

Системы уравнений решаем по группам:











ХОД РАБОТЫ НА КОМПЬЮТЕРЕ:

Построить таблицу координат для обоих графиков, на указанном интервале по оси Х (столбец А). Таблица: диапазон А4:С25


А

В

С

4

X

Формула первого уравнения

Формула второго уравнения

5

Заполнять и изменять на нужно

Ввести формулу для вычисления и скопировать вниз

Ввести формулу для вычисления и скопировать вниз

6

7

Затем зафиксировать области решений на полученном графике.

РАБОТА С ТАБЛИЦАМИ «ПЕРВОЕ РЕШЕНИЕ» И «ВТОРОЕ РЕШЕНИЕ»:

Построение производится методом копирования. Рассмотрим по графику интервал, в котором лежит первое решение. Например (-3 до -2), значит необходимо построить таблицу с интервалом от (-3)до (-2) с шагом изменения 0,1.

Для этого скопируем ячейки диапазона формулы из ячеек B5 и C5 в ячейки В27:В37 и С27:С37. Зафиксируем точку пересечения графиков на диаграмме для первого решения. Аналогичным образом сделаем для второго решения (диапазон ячеек В41:С52 ).

Обратите внимание, Значение Х обозначено на графике и в таблице, а значение Y можно определить из таблицы значений.














Помните о двух вещах!

1. Если точек пересечения графиков нет, то система решений не имеет;

2. Координаты точек пересечения определяются приблизительно, поэтому и решения могут получиться приблизительными;

Чтобы проверить точность полученных решений, их нужно подставить в уравнения системы!

Д/З. Эту работу вы сделаете дома с помощью Программы Exsel. (в буклетах)

Рефлексия:

1. На сегодняшнем уроке я узнал…

2. Я научился…

3. Урок для меня показался…








Выбранный для просмотра документ урок.pptx

библиотека
материалов
«Математику нельзя изучать, наблюдая как это делает  сосед» А. Нивен
Решение систем уравнений графическим способом Автор: Сидоренко Ирина Владимир...
Цель: научиться использовать графический способ решения системы двух уравнени...
Выберите верное определение: Система уравнений – это два уравнения, которые н...
Вопрос 1. Что значит решить систему уравнений? Ответ: Решить систему – значит...
Вопрос 3. Перечислите способы решения систем уравнений
Алгоритм решения систем уравнений графическим способом Чтобы решить систему д...
Пример: Решить систему уравнений Решение. 1. Построим график уравнения График...
3. Окружность и прямая пересекаются в точках A и B.  Точка A имеет координаты...
9 1

Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 «Математику нельзя изучать, наблюдая как это делает  сосед» А. Нивен
Описание слайда:

«Математику нельзя изучать, наблюдая как это делает  сосед» А. Нивен

№ слайда 2 Решение систем уравнений графическим способом Автор: Сидоренко Ирина Владимир
Описание слайда:

Решение систем уравнений графическим способом Автор: Сидоренко Ирина Владимировна, учитель математики и информатики МКОУ СОШ №11 пос.Нового

№ слайда 3 Цель: научиться использовать графический способ решения системы двух уравнени
Описание слайда:

Цель: научиться использовать графический способ решения системы двух уравнений с двумя переменными с использованием ИКТ.

№ слайда 4 Выберите верное определение: Система уравнений – это два уравнения, которые н
Описание слайда:

Выберите верное определение: Система уравнений – это два уравнения, которые нужно решить. Система уравнений – это некоторое количество уравнений, объединенных фигурной скобкой, что означает - все уравнения должны выполняться одновременно. Система уравнений – это некоторое количество уравнений, объединенных фигурной скобкой, которые нужно решить отдельно

№ слайда 5 Вопрос 1. Что значит решить систему уравнений? Ответ: Решить систему – значит
Описание слайда:

Вопрос 1. Что значит решить систему уравнений? Ответ: Решить систему – значит найти все ее решения. Вопрос 2. Что является решением системы уравнений? Ответ: Решением системы двух уравнений называется пара чисел (x0; y0), которая каждое уравнение системы обращает в тождество

№ слайда 6 Вопрос 3. Перечислите способы решения систем уравнений
Описание слайда:

Вопрос 3. Перечислите способы решения систем уравнений

№ слайда 7 Алгоритм решения систем уравнений графическим способом Чтобы решить систему д
Описание слайда:

Алгоритм решения систем уравнений графическим способом Чтобы решить систему двух уравнений с двумя неизвестными графическим методом, нужно: 1. Выразить переменную Y через переменную Х. 2. Построить в одной системе координат графики уравнений, входящих в систему; 3. Определить координаты всех точек пересечений графиков (если они есть); 4. Координаты этих точек и будут решениями системы.

№ слайда 8 Пример: Решить систему уравнений Решение. 1. Построим график уравнения График
Описание слайда:

Пример: Решить систему уравнений Решение. 1. Построим график уравнения Графиком уравнения является окружность с центром в начале координат и радиусом 3. 2. Построим график уравнения  (выразить переменную y через переменную х). Это прямая, для построения которой найдём две точки (0;−3) и (3;0).   

№ слайда 9 3. Окружность и прямая пересекаются в точках A и B.  Точка A имеет координаты
Описание слайда:

3. Окружность и прямая пересекаются в точках A и B.  Точка A имеет координаты (3;0), а точка  B-координаты (0;−3).   Пары чисел (3;0) и (0;−3)  являются решениями обоих уравнений системы, а значит, и решениями системы уравнений.   Ответ: (3;0) и (0;−3).


Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 25.12.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров429
Номер материала ДВ-288312
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх