Разработка контрольно-обобщающего урока в 8 классе по теме "Четырёхугольники. Площади"

Технологическая карта урока

Ф.И.О педагога    Вилутис Алевтина Сергеевна         Должность            учитель математики___________
Полное название ОУ       МБОУ Шольинская СОШ Камбарского района___________________________
Предмет  Геометрия Класс (группа, год обучения):8 Учебник (УМК, программа):Геометрия 7-9 кл Л.В. Атанасян
Тема урока (занятия):__Площади четырёхугольников. Теорема Пифагора Тип урока (занятия):_контрольно-обобщающий
Оборудование: мультимедийный проектор, экран.
Характеристика учебных возможностей и предшествующих достижений обучающихся, для которых проектируется урок: учащиеся класса среднего уровня развития общеучебных умений и навыков, из 19 человек  - пятеро, способны логически выстраивать доказательные рассуждения, применять знания в нестандартных ситуациях, творческих заданиях. Однако,  ещё пять человек имеют слабовыраженные способности к обучению, особенно по естественным наукам( имеют плохую память, не могут анализировать , делать выводы, вычислительные навыки сформированы на очень  низком уровне)

Цели урока (занятия) как планируемые результаты обучения, планируемый уровень достижения целей:

Вид планируемых учебных действий	Учебные действия	Планируемый уровень достижения результатов обучения
Предметные	Показывают знания по теме «Площади» Решают задачи разных уровней на нахождение площадей треугольников, четырёхугольников, применяют свойства площадей, используют Теорему Пифагора при нахождении сторон прямоугольного треугольника.	2  уровень (воспроизведение) 3 уровень(применение)
Регулятивные	Целеполагание - как постановка учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимся, и того, что еще неизвестно; Планирование - определение последовательности промежуточных целей с учетом конечного результата; составление плана и последовательности действий; контроль в форме сличения способа действия и его результата с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений от него; Оценка – выделение и осознание учащимся того, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, оценивание качества и уровня усвоения; Саморегуляция как способность к мобилизации сил и энергии	2 уровень (воспроизведение с помощью учителя) 3 уровень ( самостоятельное выполнение) 2 уровень (воспроизведение с помощью учителя) 3 уровень ( самостоятельное выполнение)
Познавательные	Самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели; Постановка и формулирование проблемы, самостоятельное создание алгоритмов деятельности ; моделирование; анализ и синтез информации	3 уровень ( самостоятельное выполнение)
Коммуникативные	Планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками – определение целей, функций участников, способов взаимодействия; умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации,  принятие решения и его реализация;	2 уровень (воспроизведение с помощью учителя)
Личностные	Способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности, мотивация (смыслообразование) учебной деятельности, личностное  самоопределение.	3 уровень ( самостоятельное ывыполнение)

Этап урока, время этапа	Задачи этапа	Методы, приемы обучения	Формы учебного взаимодействия	Деятельность педагога	Деятельность обучащихся	Формируемые УУД и предметные действия
Мотивационно-целевой этап (5 мин)	Создать благоприятный психологический настрой на работу Обеспечение мотивации учения детьми, принятие ими целей урока	Беседа	Фронтальная	1.Приветствует учащихся 2.Настраивает учащихся для работы на уроке 3.Объявляет тип урока «контрольно-обобщающий» по теме «Площади» 4.Спрашивает учащихся как они понимают формулировку «контрольно-обобщающий» 5.Просит сформулировать цель урока и задачи 6.Знакомит с критериями оценки деятельности учащихся на уроке	1. Слушают учителя 2.Отвечают на поставленные вопросы	Личностные:самоопределение Познавательные:самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели Коммуникативные:планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками Регулятивные: целеполагание, саморегуляция
Актуализация и фиксирование индивидуального затруднения в пробном учебном действии.  (12 мин)	Актуализация опорных знаний и способов действий	1.Дидактическая игра «Да» или «Нет» 2.Составление «Кластера» 3.Решение задач по готовым чертежам	Индивидуальная работа Самопроверка  по образцу Взаимопроверка по образцу	1.Предлагает составить «Кластер по теме «Площади четырёх-ков», 2.При заполнении «Кластера»,  проводит игру «Да» или «Нет» 3. Раздаёт карточки с задачами на готовых чертежах и организует решение задач, одного учащегося вызывает к перекидной доске для составления образца решений 4.Организует взаимопроверку в парах  по образцу	1. Задают вопросы по свойствам или признакам четырёхугольников 2.Составляют «Кластер» по понятиям: «Четырёхугольники», «Площади четырёхугольников» 3.Проверяют «Кластер» по образцу 4.Решают задачи на нахождение площади фигуры, расположенной на клетчатом поле 5.Выполняют взаимопроверку решённых задач 6. Заполняют «Лист достижений»	Предметные:повторение понятий четырёхугольников, площадей, применение формул на простейших задачах Личностные:смыслообразование Познавательные:моделирование, анализ, синтез Коммуникативные:постановка вопросов, учебное сотрудничество Регулятивные:оценка
Поисково-исследовательский этап (23 мин)	Выявление качества и уровня усвоения знаний и способов действий, а также выявление недостатков в знаниях и способах действий, установление причин выявленных недостатков.	1.Дидактическая игра «Верно» или «Неверно» 2.Творческая дифференцированная работа «Придумать условие задачи по готовым чертежам»	Фронтальная работа Работа в парах Самопроверка	1.Проводит игру «Верно» или «Неверно» по слайдам презентации 2.Организует разноуровневую игру в парах для учащихся по составлению условия задачи и её решения по готовым чертежам. 3. Проводит фронтальную проверку  решений, выявление недостатков в знаниях и способах действий, оценку достижений учащихся	1.Опредляют верные и неверные утверждения о Теореме Пифагора, свойствах площадей треугольников имеющих равные углы, о равновеликих фигурах 2. Выбирают задачи по сложности на оценки «3», «4» и «5» Придумывают условия задач и ищут их решение по готовым чертежам 3. Рассказывают классу о решённой задаче 4. Заполняют «Лист достижений»	Предметные:повторение свойств площадей, т.Пифагора, применение на задачах среднего уровня сложности Познавательные:постановка и формулирование проблемы, самостоятельное создание алгоритмов деятельности Коммуникативные: умение с достаточной полнотой выражать свои мысли, принятие решения и его реализация Регулятивные:планирование, контроль, оценка
Рефлексивно-оценочный этап (5мин)	Дать качественную оценку работы класса и отдельных обучаемых Инициировать рефлексию детей по поводу психоэмоционального состояния, мотивации их собственной  деятельности и взаимодействия с учителем и другими детьми в классе	1.Дифференцуруемая домашняя работа 2. Самооценка результатов	Фронтальная работа	1.Задаёт и объясняет правила выполнения домашнего задания на карточках : «По условию  задачи и частичному решению надо построить рисунок, восстановить полное решение и придумать ещё новые вопросы-задания» На «3» - построить рисунок и придумать новую задачу на нахождение элементов фигуры На «4» -построить рисунок и восстановить решение На «5» -построить рисунок, восстановить решение и придумать новую задачу на «Площади». 2.Подводит итоги урока, качественную оценку результатов по «Листам достижений» 3. Проводит рефлексию, предлагая нарисовать смайлик настроения из геометрических фигур в конце «Листа достижений»	1.Записывают домашнее задание 2. Подводят итоги на «листах достижений» Выставляют «5», если по всем заданиям все «5», «4» - если «Кластер» правильный,  задания на клетчатом поле на «4» и правильно справились с условием задачи на «4», «3» - если в кластере есть 1,2 ошибки, все остальные задания на «3» 3. Рисуют « Смайлик настроения»  из геометрических фигур, изученных в этой теме.	Предметные: разбор домашнего задания с задачей повышенного уровня сложности Личностные:самоопределение Познавательные:рефлексия способов и условий действий, контроль и оценка процесса и результатов действий Регулятивные:оценка

Дата:         18.12.14.                                                                                                                                       Подпись педагога:

ПРИЛОЖЕНИЕ 1

	S=

 

ПРИЛОЖЕНИЕ 2

ПРИЛОЖЕНИЕ 3               Фамилия ,имя_________________________________________________

ПРИЛОЖЕНИЕ 3

Определите верные или неверные высказывания

1.      Теорема Пифагора гласит: Если квадрат одной стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон, то треугольник прямоугольный

2.      Если угол  одного треугольника равен углу другого треугольника, то площади этих треугольников относятся как произведения сторон , заключающих равные углы

3.      Если высоты треугольников равны, то:

1)      их площади равны

2)      их площади относятся как основания

3)      эти треугольники равны

4)      основания к которым они проведены, равны

4.      Египетским треугольником называют такой треугольник, длины сторон которого:

1)      удовлетворяют теореме Пифагора

2)      удовлетворяют, обратной теореме Пифагора

3)      равны 3,4 и 5

4)      равны целым числам

      

      5.  Если в треугольнике АВС

       1)  угол В – прямой

2)      угол С – прямой

3)      угол А – прямой

4)       угол С или угол А прямой

6.Фигуры называются РАВНОВЕЛИКИМИ если у них:

1) площади равны
2)углы равны
3)периметры равны

В трапеции ABCD угол А=45⁰, угол С=100⁰. Диагональ BD составляет с боковой стороной CD угол 35⁰, на стороне АВ построен параллелограмм ABPK так, что точка D принадлежит отрезку BP и BD: DP=2:1. Найти площадь параллелограмма, если его периметр равен 30 см.
РЕШЕНИЕ:

1)…треугольник ABD-прямоугольный и …

2)…зная , что Р_ABD=30 см… , итак АВ=6 см,а  ВР=9см.

3)…тогда S=54 см²

Оценка «3» - рисунок + задача на нахождение другого элемента фигуры

               «4» - рисунок + восстановленное решение

               «5» - рисунок + восстановленное решение + задача на нахождение другой площади по этому условию         

_____________________________________________________________________________________________________

В трапеции ABCD угол А=45⁰, угол С=100⁰. Диагональ BD составляет с боковой стороной CD угол 35⁰, на стороне АВ построен параллелограмм ABPK так, что точка D принадлежит отрезку BP и BD: DP=2:1. Найти площадь параллелограмма, если его периметр равен 30 см.
РЕШЕНИЕ:

1)…треугольник ABD-прямоугольный, равнобедренный…

2)…зная , что Р_ABD=30 см… , итак АВ=6 см,а  ВР=9см.

3)…тогда S=54 см²

Оценка «3» - рисунок + задача на нахождение другого элемента фигуры

               «4» - рисунок + восстановленное решение

                 «5» - рисунок + восстановленное решение + задача на нахождение другой площади по этому условию       

_____________________________________________________________________________________________________

В трапеции ABCD угол А=45⁰, угол С=100⁰. Диагональ BD составляет с боковой стороной CD угол 35⁰, на стороне АВ построен параллелограмм ABPK так, что точка D принадлежит отрезку BP и BD: DP=2:1. Найти площадь параллелограмма, если его периметр равен 30 см.
РЕШЕНИЕ:

1)…треугольник ABD-прямоугольный, равнобедренный…

2)…зная , что Р_ABD=30 см… , итак АВ=6 см,а  ВР=9см.

3)…тогда S=54 см²

Оценка «3» - рисунок + задача на нахождение другого элемента фигуры

               «4» - рисунок + восстановленное решение

                 «5» - рисунок + восстановленное решение + задача на нахождение другой площади по этому условию

___________________________________________________________________________________________________

В трапеции ABCD угол А=45⁰, угол С=100⁰. Диагональ BD составляет с боковой стороной CD угол 35⁰, на стороне АВ построен параллелограмм ABPK так, что точка D принадлежит отрезку BP и BD: DP=2:1. Найти площадь параллелограмма, если его периметр равен 30 см.
РЕШЕНИЕ:

1)…треугольник ABD-прямоугольный, равнобедренный…

2)…зная , что Р_ABD=30 см… , итак АВ=6 см,а  ВР=9см.

3)…тогда S=54 см²

Оценка «3» - рисунок + задача на нахождение другого элемента фигуры

               «4» - рисунок + восстановленное решение

                 «5» - рисунок + восстановленное решение + задача на нахождение другой площади по этому условию

ПРИЛОЖЕНИЕ1

Лист достижений

Фамилия,  Имя__________________________________________

№.	Задание	Оценка
1	Заполнение «Кластера»
2	Решение задач на клетчатом поле
3	Решение задач по готовому чертежу
4	Бонусы
	ИТОГО:

Лист достижений

Фамилия,  Имя__________________________________________

№.	Задание	Оценка
1	Заполнение «Кластера»
2	Решение задач на клетчатом поле
3	Решение задач по готовому чертежу
4	Бонусы
	ИТОГО:

Лист достижений

Фамилия,  Имя__________________________________________

№.	Задание	Оценка
1	Заполнение «Кластера»
2	Решение задач на клетчатом поле
3	Решение задач по готовому чертежу
4	Бонусы
	ИТОГО:

• 1 слайд

  
  
  
  
  
  
  Четырёхугольники.
  Площади четырёхугольников
  Теорема Пифагора.
  Контрольно-обобщающий урок
  В 8 классе
  

• 2 слайд

  Заполните «Кластер»
  параллелограмм
  прямоугольник
  треугольник
  квадрат
  трапеция
  ромб
  ПЛОЩАДЬ
  S=ah
  S=ab
  S=√p(p-a)(p-b)(p-c)
  S=a*a
  S=a*a√3/4
  S=1/2 d1*d2
  S=(a+b)h/2
  S=1/2 ah
  S=1/2 ab
  

• 3 слайд

  Найдите площади фигур
  

• 4 слайд

  Определите верные или неверные высказывания
  Теорема Пифагора гласит:
  Если квадрат одной стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон, то треугольник прямоугольный
  
  

• 5 слайд

  Определите верные или неверные высказывания
  
  Если угол одного треугольника равен углу другого треугольника, то площади этих треугольников относятся как произведения сторон , заключающих равные углы
  
  

• 6 слайд

  Определите верные или неверные высказывания
  Если высоты треугольников равны, то:
  их площади равны
  их площади относятся как основания
  эти треугольники равны
  основания к которым они проведены, равны
  
  

• 7 слайд

  Определите верные или неверные высказывания
  Египетским треугольником называют такой треугольник, длины сторон которого:
  удовлетворяют теореме Пифагора
  удовлетворяют, обратной теореме Пифагора
  равны 3,4 и 5
  равны целым числам
  
  

• 8 слайд

  Определите верные или неверные высказывания
  Если в треугольнике АВС
  угол В – прямой
  угол С – прямой
  угол А – прямой
  угол С или угол А прямой
  
  
  

• 9 слайд

  Определите верные или неверные высказывания
  Фигуры называются РАВНОВЕЛИКИМИ если у них:
  1) площади равны
  2)углы равны
  3)периметры равны
  
  

• 10 слайд

  
  
  
  
  
  
  
  
  1.Выберите задачу на готовых чертежах
  
  2. Составьте условие задачи
  
  3. Решите задачу
  
  
  
  
  

• 11 слайд

  Домашнее задание
  В трапеции ABCD угол А=450, угол С=1000. Диагональ BD составляет с боковой стороной CD угол 350, на стороне АВ построен параллелограмм ABPK так, что точка D принадлежит отрезку BP и BD: DP=2:1. Найти площадь параллелограмма, если его периметр равен 30 см.
  РЕШЕНИЕ:
  1)…треугольник ABD-прямоугольный, равнобедренный…
  2)…зная , что РABD=30 см… , итак АВ=6 см,а ВР=9см.
  3)…тогда S=54 см2
   
  Оценка «3» - рисунок + задача на нахождение другого элемента фигуры
  «4» - рисунок + восстановленное решение
  «5» - рисунок + восстановленное решение + задача на нахождение другой площади по этому условию
  
  

• 12 слайд