Разработка курса по выбору "квадратный трехчлен и его приложения" 9 класс

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа элективного курса »Квадратный трехчлен и его приложения» разработана на основе  авторской программы элективного курса по математике  В.Н. Студенецкой, Л.С. Сагателовой  (Математика. 8-9 классы: сборник элективных курсов. Вып. 1 / авт.-сост. В.Н. Студенецкая, Л.С. Сагателова. – Волгоград: Учитель, 2007).

Данный курс «Квадратный трехчлен и его приложения» под­держивает изучение основного курса математики и способствует лучшему усвоению базового курса математики. Данная программа курса по выбору своим содержанием сможет привлечь внимание учащихся, которым интересна математика и ее приложения, и которым захочется глубже познакомиться с ее методами и идеями.. Стоит отметить, что навыки в применении квадратного трехчлена совершенно необходимы  каждому ученику, желающему хорошо подготовиться для успешной сдачи экзаменов, а также будет хорошим подспорьем для успешных выступлений на матема­тических олимпиадах. Познавательный материал курса будет спо­собствовать не только выработке умений и закреплению навыков, но и формированию устойчивого интереса учащихся к процессу и содержанию деятельности, а также познавательной и социальной активности. Наряду с основной задачей обучения математике - обеспечением прочного и сознательного овладения учащимися системой математических знаний и умений, необходимых каждому члену современного общества, данный курс предусматривает фор­мирование устойчивого интереса к предмету, выявление и развитие математических способностей, ориентацию на профессии, сущест­венным образом связанные с математикой, выбору профиля даль­нейшего обучения.

Целями данного курса являются:

1.     Восполнение некоторых содержательных проблем основного курса, придающие ему необходимую целостность.

2.     Знакомство с некоторыми нестандартными приемами  решения задач на основе свойств квадратного трехчлена и графических соображений.

3.      Помочь в осознании степени своего интереса к предмету и оценке возможности овладения им с точки зрения дальнейшей перспективы.

4.     Формирование  качеств мышления, характерных для математи­ческой деятельности и необходимых человеку для жизни в совре­менном обществе.

Задачи курса:

1.     Научить учащихся решать задачи более высокой, по сравнению с обязательным уровнем, сложности.

2.     Помочь овладеть рядом технических и интеллектуальных математи­ческих умений на уровне свободного их использования.

3.     Приобщить учащихся к работе с математической литературой.

4.     Выделять логические приёмы мышления и способствовать их осмыслению, развитию образного и ассоциативного мышления.

Данный курс рассчитан на 8 часов, предполагает компактное и четкое изложение теории вопроса, решение типовых задач, само­стоятельную работу. Логический анализ содержания темы «Квад­ратный трехчлен и его применение» позволил выделить группы задач, которые и составили основу изучаемого курса. Предлагаемые задачи различны по уровню сложности: от простых упражнений на применение изученных формул до достаточно трудных заданий. В программе приводится примерное распределение учебного времени, включающее план занятий. Каждое занятие состоит из двух частей: задачи, решаемые с учителем, и задачи для самостоятельного (или домашнего) решения. Основные формы организации учебных занятий: лекция, объяснение, практическая работа, семинар. Разнообразный дидактический материал дает возможность отбирать дополнительные задания для учащихся разной степени подготовки: уровень сложности задач варьируется от простых до конкурсных и олимпиадных. Все занятия направлены на развитие интереса школьников к предмету, на расширение представлений об изучаемом материале, на решение новых и интересных задач.

Курс характеризуется рациональным сочетанием логической строгости и геометрической наглядности. Увеличивается теорети­ческая значимость изучаемого материала; расширяются его внут­ренние логические связи, заметно повышается роль дедукции. Учащиеся овладевают приемами аналитико-синтетической дея­тельности при решении задач.Одна из целей данного курса – ориентационная – помочь ученику осознать степень значимости своего интереса к математике и оценить свои возможности.

Содержание тем учебного курса. 

Тема 1. Квадратный трехчлен (2 ч)

Понятие квадратного трехчлена. Значение квадратного трехчлена при различных значени­ях переменной. Корни квадратного трехчлена. Составление квад­ратного трехчлена по его корням. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители разными способами.

Тема 2. Исследование корней квадратного трехчлена (3 ч)

Расположение корней квадратного трехчлена. Примеры приме­нения свойств квадратного трехчлена при решении задач. Квадрат­ный трехчлен и параметр.

Тема 3. Решение уравнений с двумя переменными и их систем, содержащих квадратный трехчлен в неявном виде. (1 часа)

Решение уравнений с двумя переменными, их систем, содержащих квадратный трехчлен в неявном виде..

Тема 4. Решение разнообразных (дополнительных) задач по всему курсу. (2 часа)

Планируемые результаты обучения:

В результате изучения курса учащиеся должны уметь:

ü Уверенно находить корни квадратного трехчлена, выбирая при этом рациональные способы решения.

ü Преобразовывать квадратный трехчлен (разложение на линейные множители, выделение квадрата двучлена).

ü Уверенно владеть системой определений, теорем, алгоритмов.

ü Проводить самостоятельное исследование корней квадратного трехчлена.

ü Решать типовые задачи с параметром, требующие исследования расположения корней квадратного трехчлена.

Календарно-тематическое планирование

№	Наименование тем курса	Всего часов	Дата проведения
1	Квадратный трехчлен	2
2	Исследование корней квадратного трехчлена	3
3	Решение уравнений с двумя переменными и их систем, содержащих квадратный трехчлен в неявном виде.	1
4	Решение разнообразных (дополнительных) задач по всему курсу	2

Учебно-методический комплекс

1.     Математика. 8-9 классы: сборник элективных курсов. Вып.1/авт.-сост. В.Н.Студенецкая, Л.С.Сагателова. – Волгоград: Учитель, 2007. Рекомендовано Волгоградским  институтом повышения квалификации и переподготовки работников образования.

2.     Алгебра: учеб. для учащихся 9 кл. с углубленным изучением математики/( Н.Я. Виленкин, А.Н. Виленкин, Г.С. Сурвилло и др.); под ред. Н.Я. Виленкина. - М.: Просвещение, 2008.

3.     Мордкович А.Г. Алгебра. Углубленное изучение. 9 класс: учебник. – М.: Мнемозина, 2009.

4.     ОГЭ-2010Алгебра: 9-й кл.: Тренировочные варианты экзаменационных работ для проведения государственной итоговой аттестации в новой форме / авт.-сост. Л.В.Кузнецова, С.Б.Суворова, Е.А.Бунимович и др. – М.: АСТ: Астрель, 2010. – (Федеральный институт педагогических измерений).

5.     Задания для подготовки к письменному экзамену по математике в 9 классе: пособие для учителя / Л.И.Звавич и др. – М.: Просвещение, 1999.

6.     К. Астров. Квадратичная функция и её применение.-М.Педагогика,1986.

7.     В.А. Гусев. Внеклассная работа по математике в 6-8 классах:книга для учителя.-М.:Просвещение,1984

8.     Ш.А. Цыганов. Десять правил расположения корней квадратного трёхчлена//Математика.-№18.-2002.-С.19-23.

9.      Ш.А. Цыганов. Квадратный трёхчлен и параметры. //Математика.-№5.-1999-С.4-9.