341097
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 6.900 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1.500 руб.
Престижные документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ 50%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО сейчас!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности № 5201 выдана ООО "Инфоурок")

ИнфоурокМатематикаДругие методич. материалыРазработка "Мой лучший урок"

Разработка "Мой лучший урок"

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ

Выбранный для просмотра документ Пояснительная записка.docx

библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.

Пояснительная записка.

Одним из важнейших направлений совершенствования процесса обучения математике является целенаправленная систематическая работа учителя по организации повторения, эффективность которого определяется следующими принципами: целенаправленности, сознательности, активности и самостоятельности, регулярности и систематичности, проблемности, прочности и системности, доступности, дифференциации и индивидуализации. Наибольшую эффективность при организации повторения обеспечивает взаимосвязь следующих его видов: предваряющего, предупреждающего, тематического, обобщающе-систематизирующего, заключительного.

Хотелось бы поделиться опытом организации обобщающе-систематизи-рующего заключительного повторения алгебры в 9 классе на примере темы «Функции, их свойства и графики». Учебник «Ю.Н.Макарычев, Н.Г. Миндюк и др. Алгебра 9. Издательство «Просвещение», 2008», по Примерной программе основнгого общего образования с учетом требований федерального компонента государственного стандарта общего образования.

Целевой компонент данного повторения заключается в обеспечении условий для целостного, охватывающего в совокупности материал всех подтем данной темы с 7 по 9 классы, обобщения и систематизации, применения знаний на различных уровнях.

В зависимости от поставленной цели материал, определяющий содержательный компонент, подбирался как традиционно преподаваемый, так и примыкающий к данной теме, расширяющий кругозор учащихся, подготовки к ГИА, удовлетворяющий индивидуальным потребностям отдельных учеников, желающих продолжать обучение в профильном классе.

Технологический компонент включает в себя определение методов и способов реализации повторения. Выбор тех или иных методических приѐмов обусловлен поставленными целями и особенностями учебного материала, входящего в содержательный компонент. Учащиеся 9 класса сами исследовали ряд функций, составили презентации, одна ученица руководила этим процессом. Группы были образованы на основе дифференцированного подхода. Ученики с уровнем обязательной подготовки занимались, например, линейной функцией, уровнем выше - с функциями, имеющими ограничения в областях определения и значений, например, обратной пропорциональностью и функцией y= √х . Ученики, «продвинутые» в математике, занимались квадратичной функцией и y= |х|. Работая в группах, дети занимались взаимообучением, в результате которого любой представитель группы должен уметь у доски объяснить результаты своей работы, ответить на вопросы, возникшие у детей класса.

Дети выполняли разноуровневые тестовые работы, у большинства учащихся из 5 заданий было выполнено в целом 4 задания. Результаты труда учащихся были оценены «5» и «4». Результаты рефлексии показали трудности при нахождении области определения, сложности заданий с использованием квадратичной функции. Следующий урок будет посвящен нахождению области определения, распознаванию знаков коэффициентов квадратичной функции по готовому рисунку; научиться применять выводы таблицы функций (домашнее задание) при решении более сложных заданий.

Выбранный для просмотра документ Приложение 1.pptx

библиотека
материалов
Монотонность Возрастающая Функцию у = f(х) называют возрастающей на множестве...
Наибольшее и наименьшее значения Число m называют наименьшим значением функци...
Непрерывность Непрерывность функции на промежутке Х означает, что график функ...
Свойства функции
ЧЕТНОСТЬ Говорят, что множество Х симметрично относительно начала координат,...
Выпуклость Функция выпукла вниз на промежутке Х, если, соединив любые две то...
Ограниченность Функцию у = f(х) называют ограниченной снизу на множестве Х, е...
Алгоритм описания свойств функций Область определения Область значений Четнос...
Примеры функций: у= kx + m – линейная функция у = kx2 – квадратичная функция...

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд Монотонность Возрастающая Функцию у = f(х) называют возрастающей на множестве
Описание слайда:

Монотонность Возрастающая Функцию у = f(х) называют возрастающей на множестве Х, если для любых двух точек х1 и х2 множества Х, таких, что х1 < х2, выполняется неравенство f(х1) < f(х2). Убывающая Функцию у = f(х) называют убывающей на множестве Х, если для любых двух точек х1 и х2 множества Х, таких, что х1 < х2, выполняется неравенство f(х1) >f(х2). x1 x2 f(x1) f(x2) х1 x2 f(x2) f(x1)

2 слайд Наибольшее и наименьшее значения Число m называют наименьшим значением функци
Описание слайда:

Наибольшее и наименьшее значения Число m называют наименьшим значением функции у = f(х) на множестве Х, если: в Х существует такая точка х0, что f(х0) = m. для всех х из Х выполняется неравенство f(х) ≥ f(х0). Число M называют наибольшим значением функции у = f(х) на множестве Х, если: в Х существует такая точка х0, что f(х0) = M. для всех х из Х выполняется неравенство f(х) ≤ f(х0).

3 слайд Непрерывность Непрерывность функции на промежутке Х означает, что график функ
Описание слайда:

Непрерывность Непрерывность функции на промежутке Х означает, что график функции на промежутке Х сплошной, т.е. не имеет проколов и скачков. Задание: Определите, на каком из рисунков изображен график непрерывной функции. 1 2

4 слайд Свойства функции
Описание слайда:

Свойства функции

5 слайд ЧЕТНОСТЬ Говорят, что множество Х симметрично относительно начала координат,
Описание слайда:

ЧЕТНОСТЬ Говорят, что множество Х симметрично относительно начала координат, если множество Х таково, что (- х)  Х при любом х  Х. Четная функция Нечетная функция Функция y = f(x) называется четной, если область ее определения есть множество, симметричное относительно оси координат, и если f (-x) = f (x) при любом х  Х. Четная функция симметрична относительно оси ординат. Функция y = f(x) называется четной, если область ее определения есть множество, симметричное относительно начала координат, и если f (-x) = -f (x) при любом х  Х. Нечетная функция симметрична относительно начала координат.

6 слайд Выпуклость Функция выпукла вниз на промежутке Х, если, соединив любые две то
Описание слайда:

Выпуклость Функция выпукла вниз на промежутке Х, если, соединив любые две точки ее графика отрезком прямой, мы обнаружим, что соответствующая часть графика лежит ниже проведенного отрезка. Функция выпукла вверх на промежутке Х, если соединив любые две точки ее графика отрезком прямой, мы обнаружим, что соответствующая часть графика лежит выше проведенного отрезка.

7 слайд Ограниченность Функцию у = f(х) называют ограниченной снизу на множестве Х, е
Описание слайда:

Ограниченность Функцию у = f(х) называют ограниченной снизу на множестве Х, если все значения функции на множестве Х больше некоторого числа. Функцию у = f(х) называют ограниченной сверху на множестве Х, если все значения функции на множестве Х меньше некоторого числа. х у х у

8 слайд Алгоритм описания свойств функций Область определения Область значений Четнос
Описание слайда:

Алгоритм описания свойств функций Область определения Область значений Четность Монотонность Непрерывность Ограниченность Наибольшее и наименьшее значения Нули функции Выпуклость

9 слайд Примеры функций: у= kx + m – линейная функция у = kx2 – квадратичная функция
Описание слайда:

Примеры функций: у= kx + m – линейная функция у = kx2 – квадратичная функция у = k/x – обратная пропорциональность у = у = | х | у = ах2 + bх + с – квадратичная функция

10 слайд
Описание слайда:

11 слайд
Описание слайда:

12 слайд
Описание слайда:

Выбранный для просмотра документ Приложение 10.docx

библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.

hello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m3ce86efd.gifhello_html_6063e131.gifhello_html_m4d79aa2c.gifhello_html_m3299dbc6.gifhello_html_m13db5dfb.gifhello_html_m13db5dfb.gifhello_html_m13db5dfb.gifhello_html_m13db5dfb.gifhello_html_m3306aec.gifhello_html_30325ae1.gifhello_html_1cd9ecbf.gifhello_html_490dadef.gifhello_html_m189c5b08.gifhello_html_bcb3862.gifhello_html_m13db5dfb.gifhello_html_m13db5dfb.gifhello_html_m13db5dfb.gifhello_html_m13db5dfb.gifhello_html_m59b4792a.gifhello_html_m6ab1b397.gifhello_html_5edf6bb5.gifhello_html_344c3c9c.gifhello_html_m4553e9b5.gifhello_html_5f01bd9.gifhello_html_19181e39.gifhello_html_bcb3862.gifhello_html_m13db5dfb.gifhello_html_m13db5dfb.gifhello_html_m13db5dfb.gifhello_html_6671062e.gifhello_html_m65d6b6c8.gifhello_html_m1a14c870.gifhello_html_m2e2d6922.gifhello_html_18f9db38.gif1 уровень.


1. Укажите номер рисунка, на котором изображена гипербола.

1)


2)


3)


4)




2. Для каждого рисунка установите соответствующую формулу.





А Б В





3. Найдите значение c по графику функции y = ax2 + bx + c









4. Найдите область определения функции у= 2/х-2



5. На рисунке изображены графики функций вида y=kx+b

Установите соответствие между графиками и знаками

коэффициентов:

а) k>0, Ь>0 б)к<0, Ь>0 в) к<0, Ь<0


1 2 3



























2 уровень

1.График какой из приведенных ниже функций изображен на рисунке?

1.












1)

2)

3)

4)




2. Даны функции вида y = kx + b. Для каждого графика укажите соответствующие ему знаки коэффициентов k и b.





А Б В Г





3. Найдите значение a по графику функции y = ax2 + bx + c



4. Найдите область определения функции y= 1 / √ 2х-4



5. Дана функция y=ax2 +bx+c. На каком рисунке изображен график этой функции, если известно, что a<0 и квадратный трехчлен имеет два корня разных знаков?

































3 уровень





1.Дана функция y=ax2 +bx+c. Каким условиям удовлетворяют а,в,с



а) а>0,b2-4ас>0;

б) а>0, b2-4ас<0;

в) а<0, b2 -4ac=0

г) а<0, b2-4ас<0







2. Даны функции вида . Для каждого графика укажите соответствующие ему знаки коэффициентов а и с.



А Б В Г







3. Составьте уравнение прямой, изображенной на рисунке.





4. Найдите область определения функции y=л/9-х2 .

5.Найдите значение по графику функции .







Выбранный для просмотра документ Приложение 2.ppt

библиотека
материалов
D(f) = (-∞; +∞); E(f) = (-∞; +∞); ни четная, ни нечетная; возрастает при k >...

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд D(f) = (-∞; +∞); E(f) = (-∞; +∞); ни четная, ни нечетная; возрастает при k &gt;
Описание слайда:

D(f) = (-∞; +∞); E(f) = (-∞; +∞); ни четная, ни нечетная; возрастает при k > 0, убывает при k < 0; непрерывная не ограничена ни снизу, ни сверху; нет ни наибольшего, ни наименьшего значений; y = 0, при о выпуклости говорить не имеет смысла. k > 0 k < 0

Выбранный для просмотра документ Приложение 4.ppt

библиотека
материалов
при k > 0 D(f) = (-∞,0)U(0, +∞); Е(f) = (-∞,0)U(0,+∞); нечетная убывает на л...
при k < 0 D(f) = (-∞,0)U(0, +∞); Е(f) = (-∞,0)U(0,+∞); нечетная возрастает н...

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд при k &gt; 0 D(f) = (-∞,0)U(0, +∞); Е(f) = (-∞,0)U(0,+∞); нечетная убывает на л
Описание слайда:

при k > 0 D(f) = (-∞,0)U(0, +∞); Е(f) = (-∞,0)U(0,+∞); нечетная убывает на луче (-∞,0) и на луче (0,+∞); нет ни наименьшего, ни наибольшего значений; непрерывна на луче (-∞,0) и на луче (0,+∞); выпукла вверх при х < 0 и выпукла вниз при х > 0; 8. с осями координат не пересекается.

2 слайд при k &lt; 0 D(f) = (-∞,0)U(0, +∞); Е(f) = (-∞,0)U(0,+∞); нечетная возрастает н
Описание слайда:

при k < 0 D(f) = (-∞,0)U(0, +∞); Е(f) = (-∞,0)U(0,+∞); нечетная возрастает на луче (-∞,0) и на луче (0,+∞); нет ни наименьшего, ни наибольшего значений; непрерывна на луче (-∞,0) и на луче (0,+∞); выпукла вверх при х > 0 и выпукла вниз при х < 0; 8. с осями координат не пересекается.

Выбранный для просмотра документ Приложение 5.ppt

библиотека
материалов
Функция D(f) = [0,+∞); Е(f) = [0, +∞); ни четная, ни нечетная; возрастает на...

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд Функция D(f) = [0,+∞); Е(f) = [0, +∞); ни четная, ни нечетная; возрастает на
Описание слайда:

Функция D(f) = [0,+∞); Е(f) = [0, +∞); ни четная, ни нечетная; возрастает на всей области определения; непрерывна; ограничена снизу; унаим = 0, унаиб = не существует; у = 0 при х = 0; выпукла вверх. y x

Выбранный для просмотра документ Приложение 6.ppt

библиотека
материалов
Функция у = |х| D(f) = (-∞,+∞); Е(f) = [0, +∞); четная; убывает на луче (-∞,...

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд Функция у = |х| D(f) = (-∞,+∞); Е(f) = [0, +∞); четная; убывает на луче (-∞,
Описание слайда:

Функция у = |х| D(f) = (-∞,+∞); Е(f) = [0, +∞); четная; убывает на луче (-∞,0], возрастает на луче [0, +∞); непрерывна; ограничена снизу, не ограничена сверху; унаим = 0, унаиб = не существует; у = 0 при х = 0; можно считать выпуклой вниз.

Выбранный для просмотра документ Приложение 7.ppt

библиотека
материалов
Функция у = ах2 + bх + с при а > 0 D(f) = (-∞, +∞); Е(f) = [у0 ; +∞) убывает...
при а < 0 D(f) = (-∞, +∞); Е(f) = (-∞; у0 ] убывает на луче [−в/2а; +), воз...

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд Функция у = ах2 + bх + с при а &gt; 0 D(f) = (-∞, +∞); Е(f) = [у0 ; +∞) убывает
Описание слайда:

Функция у = ах2 + bх + с при а > 0 D(f) = (-∞, +∞); Е(f) = [у0 ; +∞) убывает на луче (−; −в/2а , возрастает на луче [−в/2а; +) ; ограничена снизу; унаим = у0, унаиб не существует; непрерывна; выпукла вниз;

2 слайд при а &lt; 0 D(f) = (-∞, +∞); Е(f) = (-∞; у0 ] убывает на луче [−в/2а; +), воз
Описание слайда:

при а < 0 D(f) = (-∞, +∞); Е(f) = (-∞; у0 ] убывает на луче [−в/2а; +), возрастает на луче (−; −в/2а; ограничена сверху; унаим не существует, унаиб = у0; непрерывна; выпукла вверх.

Выбранный для просмотра документ Приложение 8.ppt

библиотека
материалов
Проверь себя Ответы к тестам Уровни	 1	 2	 3	 4 	 5 1	1	143	-2	( − ; 2)U(2;...
ПРАВИЛЬНО! МОЛОДЦЫ!

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд Проверь себя Ответы к тестам Уровни	 1	 2	 3	 4 	 5 1	1	143	-2	( − ; 2)U(2;
Описание слайда:

Проверь себя Ответы к тестам Уровни 1 2 3 4 5 1 1 143 -2 ( − ; 2)U(2; +) ваб 2 4 2314 2 (2; + ) 2 3 в 2431 У=1/2х+2 (−; -3)U(-3; 3)U(3; + ) -1

2 слайд ПРАВИЛЬНО! МОЛОДЦЫ!
Описание слайда:

ПРАВИЛЬНО! МОЛОДЦЫ!

Выбранный для просмотра документ Приложение 9.ppt

библиотека
материалов
Домашнее задание 2) На сайте Горкуновой О. : тесты 17.01 для всех, 17.05 для...

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд Домашнее задание 2) На сайте Горкуновой О. : тесты 17.01 для всех, 17.05 для
Описание слайда:

Домашнее задание 2) На сайте Горкуновой О. : тесты 17.01 для всех, 17.05 для желающих. 1) Заполнить таблицу: Назва-ние функ ции Фор-мула Об-лсть определения функции Об-ласть значе-ний функ-ции Основ-ные свой-ства Как строить график Точки пересече-ния с осью х Точки пересе-чения с осью у Вид графика                  

Выбранный для просмотра документ Разработка урока Функции, свойства и их графики.doc

библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.

Муниципальное бюджетное образовательное учреждение

Кирбинская средняя общеобразовательная школа

Лаишевского муниципального района РТ











РАЗРАБОТКА УРОКА ПО МАТЕМАТИКЕ В 9 КЛАССЕ

ФУНКЦИИ, СВОЙСТВА И ИХ ГРАФИКИ”

УЧИТЕЛЯ КИРБИНСКОЙ СРЕДНЕЙ ШКОЛЫ

ГАБДРАХМАНОВОЙ ФАНЗИИ МУДИРОВНЫ
















КИРБИ - 2012





Тема: «Функции, свойства и их графики».

Класс: 9

Предмет: «Математика»

Учебник: автор Ю.Н. Макарычев, И.Г. Миндюк и др.

Тип урока: комплексное применение знаний и умений.

Используемые технологии: информационно-коммуникационные, проектная деятель-
ность, разноуровневое обучение.

Формы организации познавательной деятельности:

  • общеклассная,

  • индивидуальная,

  • групповая.

Цели урока:

Обучающие: Создать условия для формирования умений и навыков самостоятельно применять знания по теме: «Функции, их свойства и графики» на различных уровнях, обобщить знания и закрепить умения учащихся различными способами, подготовка к ГИА.


Развивающие: развивать творческую и мыслительную деятельность учащихся, их интеллектуальные качества: способность к «видению» проблемы, формировать умения чётко и ясно излагать свои мысли.



Воспитательные: воспитывать умение работать с имеющейся информацией, Интернетом, умение слушать товарищей, содействовать воспитанию интереса к математике, активности, мобильности, общей культуре, воспитание познавательной активности и культуры общения, формирование навыка самоконтроля и взаимоконтроля.

Оборудование урока:

-мультимедиа-проектор,

- компьютер,

- экран.

- презентация учителя (Приложения 1,8,9);

- презентация учащихся (Приложения 2-7);

- карточки с тестами (Приложение 10).











План урока:

Этапы урока

Вид деятельности

Форма деятельности

Тип деятельности

1. Организационный момент




2. Постановка цели урока и мотивация учебной деятельности учащихся.

Сообщение темы и цели урока.

Вступительное слово учителя о понятии «функция».



Коллективная



Обучающий

3.Обобщение и систематизация знаний.

Исследовательская

Групповая

Закрепляющий

4.Контроль и самоконтроль знаний

Дидактические тесты

Индивидуальная

Творческий

5.Подедение итогов урока



6.Усвоение ведущих идей и основных теорий.

Домашнее задание

Индивидуальная

Творческий

7. Рефлексия


Индивидуальная

Творческий







Ход урока

1.Организационный момент. Приветствие, создание рабочей атмосферы.

2. Этап подготовки к активной деятельности на основном этапе урока.

Постановка цели урока и мотивация учебной деятельности учащихся.

а) Мотивация и формулирование цели урока (Приложение1, слайды 1-2).

Вступительное слово учителя о понятии «функция».

Одно из основных понятий алгебры «функция». Мы начали изучать функцию в 7 классе, и с каждым годом мы узнавали и исследовали всё новые и новые функции. Современная математика знает множество функций, и у каждой свой неповторимый облик, как неповторим облик каждого из миллиардов людей, живущих на Земле.

- Ребята, мы уже с вами анализировали структуру и содержание тестов. Перечислите, пожалуйста, задания, где вы испытывайте наибольшие затруднения. Так как мы уже не раз в учебном году повторяли эту тему, многие испытывают трудности, то давайте сформулируем, что нам нужно повторить, чтобы избежать ошибок. (После обсуждения) переходим к формулированию цели:

1) четко сопоставлять название функции с ее свойством, видом графика.

2) знать, как меняется вид графика в зависимости от коэффициентов.

3) на что указывают коэффициенты.

4) умение по графику определить формулу и различить знаки коэффициентов

б) актуализация опорных знаний и умений.


Фронтальный опрос по домашним заданиям:

1.Что такое функция?

2. Что такое область определения функции?

3. В каких ситуациях область определения будет иметь ограничения?

4. Что такое область значений?

5. В каких ситуациях область значений будет иметь ограничения?

6. Что такое график функции?

7. Вспомните, какие функции мы изучили с 7 по 9 классы?

8. Алгоритм описания свойств функций? (Приложение 1, слайды 4-12).



3.Обобщение и систематизация знаний.


Этот этап построен в виде презентации мини-проектов. Учащиеся были предварительно разбиты на группы по два человека, которые изучали функций в свете ранее изученных функций. В ходе презентации один участник пары рассказывает о свойствах функций.

Учащиеся демонстрируют свои презентации (Приложения 2-7)

I-я пара рассматривает линейную функцию у = kx + т (Приложение 2)

Ответ:

1) область определения функции: D(f)= (−; +)

2) монотонность: возрастает, если k 0 (рис.1), убывает, если k 0 (рис. 2)

hello_html_504ab415.pnghello_html_57cbbe70.png

рис.1 рис. 2

3) ограниченность: не ограничена ни снизу, ни сверху;

4) наименьшее и наибольшее значения функции: нет ни наибольшего, ни наименьшего значений;

5) непрерывность функции: функция непрерывна;

6) область значений: Е(f) = (– ∞; + ∞).

2-я пара рассматривает функцию у = 2 (k ≠ 0) (Приложение 3)

для случая k 0

1) область определения функции: D(f)= (−; +);

2) монотонность: убывает на луче - (−; 0, возрастает на луче [0; +);

3) ограниченность: ограничена снизу, не ограничена сверху;

4) наименьшее и наибольшее значения функции: унаим = 0, унаиб не существует;

5) непрерывность функции: непрерывна;

6) область значений: Е(f) = [0; +);

7) выпуклость: выпукла вниз.

hello_html_m73512cdb.png

для случая k < 0

1) область определения функции: D(f)= (−; +);

2) монотонность: возрастает на луче (−; 0, убывает на луче [0; +);

3) ограниченность: ограничена сверху, не ограничена снизу;

4) наименьшее и наибольшее значения функции: унаим не существует, унаиб= 0;

5) непрерывность функции: непрерывна;

6) область значений: Е(f) = (−; 0;

7) выпуклость: выпукла вверх.

hello_html_e94d692.png

3-я пара рассматривает функцию обратной пропорциональности у = hello_html_341f0942.gif(Приложение 4)


1) область определения функции: D(f)= (−; 0) (0; +) ;

2) монотонность: если k 0, то функция убывает на открытом луче (−; 0) и на открытом луче (0; +) (рис.1); если k < 0, то функция возрастает на(−; 0) и на (0; +) (рис.2);

3) нечетная

4) нет ни наибольшего, ни наименьшего значений функции;

5) непрерывность функции: непрерывна;

6) область значений: Е(f) = (−; 0) (0; +).

hello_html_m4ba91ddd.pnghello_html_m176b0d7b.png

Рис.1 Рис.2



4-я пара рассматривает квадратичную функцию hello_html_m77a78841.gif (Приложение 5)


1) область определения функции: D(f)= [0; +) ;

2) монотонность: функция возрастает на [0; +) (рис.5);

3) ограниченность: ограничена снизу;

4) наименьшее и наибольшее значения функции: унаиб не существует, унаим= 0;

5) непрерывность функции: непрерывна;

6) область значений: Е(f) = [0; +).

hello_html_8d428e9.png

5-я пара рассматривает линейную функцию y = | x | (Приложение 6)


1) область определения функции: D(f)= (−; +);

2) монотонность: убывает на луче - (−; 0, возрастает на луче [0; +);

3) ограниченность: ограничена снизу, не ограничена сверху;

4) наименьшее и наибольшее значения функции: унаим = 0, унаиб не существует;

5) непрерывность функции: непрерывна;

6) область значений: Е(f) = [0; +).

hello_html_m4bfe00ba.png





6-я пара рассматривает функцию у = ах2 + + с (Приложение 7)

для случая а 0

1) область определения функции: D(f)= (−; +);

2) убывает на луче (−; −в/2а, возрастает на луче [−в/2а; +)

3) ограничена снизу, не ограничена сверху;

4) унаим = у0, унаиб не существует;

5) непрерывна;

6) Е(f) = [у0; +);

7) выпукла вниз.

hello_html_m575d5069.png

Для случая а < 0

1) область определения функции: D(f)= (−; +);

2) убывает на луче [−в/2а; +), возрастает на луче (−; −в/2а;

3) ограничена сверху, не ограничена снизу;

4) унаим не существует, унаиб = у0;

5) непрерывна;

6) Е(f) = (−; у0;

7) выпукла вверх.

hello_html_m30e61d08.png



Учитель осуществляет консультационно-координирующую функцию, следит, чтобы ничего не было упущено. Работая в группах, дети занимаются взаимообучением, в результате которого любой ученик должен уметь у доски объяснить результаты свой работы, ответить на вопросы.


4.Контроль и самоконтроль знаний



Дети выполняют разноуровневые тестовые работы. Если на этапе обобщения и систематизация знаний навязывает учитель, исходя из ранее выявленных знаний, умений и навыков по данной теме, то на данном этапе ученик может выбрать тест того или иного уровня. Это обеспечивает плодотворную работу, дети видят перспективу роста. Образцы тестов трех уровней. Дидактические тесты на карточках (Приложение10).

Работа ведётся в тетрадях, осуществляется самопроверка, учащиеся сверяют решения с ответами, заранее приготовленными учителем. Учитель отвечает на вопросы учащихся. Учащиеся могут оценить свои работы.

1 уровень.


1. Укажите номер рисунка, на котором изображена гипербола.

1)

hello_html_m6a75ed01.png

2)

hello_html_m69053189.png

3)

hello_html_72e75756.png

4)

hello_html_4aefba15.png



2. Для каждого рисунка установите соответствующую формулу.



hello_html_m55e53a4.png

А hello_html_m1ac6f9a9.gifБ hello_html_m1ac6f9a9.gifВ hello_html_m1ac6f9a9.gif





3. Найдите значение c по графику функции y = ax2 + bx + c

hello_html_m177eebfa.png





4. Найдите область определения функции у= 2/х-2



5. На рисунке изображены графики функций вида y=kx+b

Установите соответствие между графиками и знаками

коэффициентов:

а) k>0, Ь>0 б)к<0, Ь>0 в) к<0, Ь<0

hello_html_m3235ad95.png

1 2 3

















































2 уровень

1. График какой из приведенных ниже функций изображен на рисунке?

1hello_html_m7e6aed3f.png.












1) hello_html_5596d140.png

2) hello_html_m70bc94c8.png

3) hello_html_m29bc89d6.png

4) hello_html_6cb89ef6.png




2. Даны функции вида y = kx + b. Для каждого графика укажите соответствующие ему знаки коэффициентов k и b.



hello_html_m4699869f.png

А hello_html_m1ac6f9a9.gifБ hello_html_m1ac6f9a9.gifВ hello_html_m1ac6f9a9.gifГ hello_html_m1ac6f9a9.gif





3. Найдите значение a по графику функции y = ax2 + bx + c

hello_html_m177eebfa.pnghello_html_mb60b119.gif

4. Найдите область определения функции y= 1 / √ 2х-4





5. Дана функция y=ax2 +bx+c. На каком рисунке изображен график этой функции, если известно, что a<0 и квадратный трехчлен имеет два корня разных знаков?

hello_html_f899e60.png




























3 уровень









1.Дана функция y=ax2 +bx+c. Каким условиям удовлетворяют а, в, с

hello_html_b89bec3.jpg


а) а>0, b2-4ас>0;

б) а>0, b2-4ас<0;

в) а<0, b2 -4ac=0

г) а<0, b2-4ас<0









hello_html_34409a1f.jpg







2. Даны функции вида hello_html_m52fcae5a.jpg. Для каждого графика укажите соответствующие ему знаки коэффициентов а и с.

hello_html_34fac24e.png

А hello_html_m1ac6f9a9.gifБ hello_html_m1ac6f9a9.gifВ hello_html_m1ac6f9a9.gifГ hello_html_m1ac6f9a9.gif









3. Составьте уравнение прямой, изображенной на рисунке.

hello_html_1a2cf243.jpg

4. Найдите область определения функции y=л/9-х2 .

5.Найдите значение hello_html_m406c4fd3.pngпо графику функции hello_html_m22550ff8.png.



hello_html_m5e55bf33.png





Ответы к тестам (Приложение 8)

Уровни

1

2

3

4

5

1

1

143

-2

( ; 2)U(2; +)

ваб

2

4

2314

2

(2; + )

2

3

6

2431

У=1/2х+2

(; 3)U(3; +)

-1



5. Подведение итогов урока.

Анализируется работа класса в целом, отдельных учащихся, отмечается положительные моменты в работе, указывается на недочеты. Ставятся отметки с комментированием.






6.Информация о домашнем задании ( Приложение 9)

1) Заполнить таблицу:


Назва-ние

функции

Фор-мула

Облсть опреде-ления функции

Область

значе-ний функ-ции

Основ-ные свой-ства

Как строить

график

Точки пересече-ния

с осью х

Точки пересе-чения с осью у

Вид графика











2) На сообществе Горкуновой О.: тесты 17.01 для всех,

17.05 для желающих.


7. Рефлексия.

Телеграмма. Написать учителю телеграмму из 6-7 слов по поводу урока, трудности, к чему следует вернуться в следующих уроках.






hello_html_b89bec3.jpg

Выбранный для просмотра документ приложение 3.ppt

библиотека
материалов
при k > 0 D(f) = (-∞, +∞); E(f) = [0, +∞); четная; убывает на луче (-∞, 0],...
при k < 0 D(f) = (-∞, +∞); Е(f) = (-∞, 0]; четная убывает на луче [0,+∞), во...

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд при k &gt; 0 D(f) = (-∞, +∞); E(f) = [0, +∞); четная; убывает на луче (-∞, 0],
Описание слайда:

при k > 0 D(f) = (-∞, +∞); E(f) = [0, +∞); четная; убывает на луче (-∞, 0], возрастает на луче [0, +∞); непрерывна; ограничена снизу, не ограничена сверху; унаиб не существует, унаим = 0; y = 0 при х = 0 выпукла вниз.

2 слайд при k &lt; 0 D(f) = (-∞, +∞); Е(f) = (-∞, 0]; четная убывает на луче [0,+∞), во
Описание слайда:

при k < 0 D(f) = (-∞, +∞); Е(f) = (-∞, 0]; четная убывает на луче [0,+∞), возрастает на луче (-∞, 0]; непрерывна; не ограничена снизу, ограничена сверху; унаиб = 0, унаим не существует; y = 0 при х = 0 выпукла вверх.

Общая информация

Номер материала: ДA-052954

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»

Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей

Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Сертификат о создании сайта

Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта

Грамота за использование ИКТ в работе педагога

Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне

Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Грамота за высокий профессионализм, проявленный в процессе создания и развития собственного учительского сайта в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.