Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Разработка "Мой лучший урок"
Обращаем Ваше внимание: Министерство образования и науки рекомендует в 2017/2018 учебном году включать в программы воспитания и социализации образовательные события, приуроченные к году экологии (2017 год объявлен годом экологии и особо охраняемых природных территорий в Российской Федерации).

Учителям 1-11 классов и воспитателям дошкольных ОУ вместе с ребятами рекомендуем принять участие в международном конкурсе «Законы экологии», приуроченном к году экологии. Участники конкурса проверят свои знания правил поведения на природе, узнают интересные факты о животных и растениях, занесённых в Красную книгу России. Все ученики будут награждены красочными наградными материалами, а учителя получат бесплатные свидетельства о подготовке участников и призёров международного конкурса.

ПРИЁМ ЗАЯВОК ТОЛЬКО ДО 21 ОКТЯБРЯ!

Конкурс "Законы экологии"

Разработка "Мой лучший урок"

Выбранный для просмотра документ Пояснительная записка.docx

библиотека
материалов

Пояснительная записка.

Одним из важнейших направлений совершенствования процесса обучения математике является целенаправленная систематическая работа учителя по организации повторения, эффективность которого определяется следующими принципами: целенаправленности, сознательности, активности и самостоятельности, регулярности и систематичности, проблемности, прочности и системности, доступности, дифференциации и индивидуализации. Наибольшую эффективность при организации повторения обеспечивает взаимосвязь следующих его видов: предваряющего, предупреждающего, тематического, обобщающе-систематизирующего, заключительного.

Хотелось бы поделиться опытом организации обобщающе-систематизи-рующего заключительного повторения алгебры в 9 классе на примере темы «Функции, их свойства и графики». Учебник «Ю.Н.Макарычев, Н.Г. Миндюк и др. Алгебра 9. Издательство «Просвещение», 2008», по Примерной программе основнгого общего образования с учетом требований федерального компонента государственного стандарта общего образования.

Целевой компонент данного повторения заключается в обеспечении условий для целостного, охватывающего в совокупности материал всех подтем данной темы с 7 по 9 классы, обобщения и систематизации, применения знаний на различных уровнях.

В зависимости от поставленной цели материал, определяющий содержательный компонент, подбирался как традиционно преподаваемый, так и примыкающий к данной теме, расширяющий кругозор учащихся, подготовки к ГИА, удовлетворяющий индивидуальным потребностям отдельных учеников, желающих продолжать обучение в профильном классе.

Технологический компонент включает в себя определение методов и способов реализации повторения. Выбор тех или иных методических приѐмов обусловлен поставленными целями и особенностями учебного материала, входящего в содержательный компонент. Учащиеся 9 класса сами исследовали ряд функций, составили презентации, одна ученица руководила этим процессом. Группы были образованы на основе дифференцированного подхода. Ученики с уровнем обязательной подготовки занимались, например, линейной функцией, уровнем выше - с функциями, имеющими ограничения в областях определения и значений, например, обратной пропорциональностью и функцией y= √х . Ученики, «продвинутые» в математике, занимались квадратичной функцией и y= |х|. Работая в группах, дети занимались взаимообучением, в результате которого любой представитель группы должен уметь у доски объяснить результаты своей работы, ответить на вопросы, возникшие у детей класса.

Дети выполняли разноуровневые тестовые работы, у большинства учащихся из 5 заданий было выполнено в целом 4 задания. Результаты труда учащихся были оценены «5» и «4». Результаты рефлексии показали трудности при нахождении области определения, сложности заданий с использованием квадратичной функции. Следующий урок будет посвящен нахождению области определения, распознаванию знаков коэффициентов квадратичной функции по готовому рисунку; научиться применять выводы таблицы функций (домашнее задание) при решении более сложных заданий.

Выбранный для просмотра документ Приложение 1.pptx

библиотека
материалов
Монотонность Возрастающая Функцию у = f(х) называют возрастающей на множестве...
Наибольшее и наименьшее значения Число m называют наименьшим значением функци...
Непрерывность Непрерывность функции на промежутке Х означает, что график функ...
Свойства функции
ЧЕТНОСТЬ Говорят, что множество Х симметрично относительно начала координат,...
Выпуклость Функция выпукла вниз на промежутке Х, если, соединив любые две то...
Ограниченность Функцию у = f(х) называют ограниченной снизу на множестве Х, е...
Алгоритм описания свойств функций Область определения Область значений Четнос...
Примеры функций: у= kx + m – линейная функция у = kx2 – квадратичная функция...
12 1

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.


Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.


Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Монотонность Возрастающая Функцию у = f(х) называют возрастающей на множестве
Описание слайда:

Монотонность Возрастающая Функцию у = f(х) называют возрастающей на множестве Х, если для любых двух точек х1 и х2 множества Х, таких, что х1 < х2, выполняется неравенство f(х1) < f(х2). Убывающая Функцию у = f(х) называют убывающей на множестве Х, если для любых двух точек х1 и х2 множества Х, таких, что х1 < х2, выполняется неравенство f(х1) >f(х2). x1 x2 f(x1) f(x2) х1 x2 f(x2) f(x1)

№ слайда 2 Наибольшее и наименьшее значения Число m называют наименьшим значением функци
Описание слайда:

Наибольшее и наименьшее значения Число m называют наименьшим значением функции у = f(х) на множестве Х, если: в Х существует такая точка х0, что f(х0) = m. для всех х из Х выполняется неравенство f(х) ≥ f(х0). Число M называют наибольшим значением функции у = f(х) на множестве Х, если: в Х существует такая точка х0, что f(х0) = M. для всех х из Х выполняется неравенство f(х) ≤ f(х0).

№ слайда 3 Непрерывность Непрерывность функции на промежутке Х означает, что график функ
Описание слайда:

Непрерывность Непрерывность функции на промежутке Х означает, что график функции на промежутке Х сплошной, т.е. не имеет проколов и скачков. Задание: Определите, на каком из рисунков изображен график непрерывной функции. 1 2

№ слайда 4 Свойства функции
Описание слайда:

Свойства функции

№ слайда 5 ЧЕТНОСТЬ Говорят, что множество Х симметрично относительно начала координат,
Описание слайда:

ЧЕТНОСТЬ Говорят, что множество Х симметрично относительно начала координат, если множество Х таково, что (- х)  Х при любом х  Х. Четная функция Нечетная функция Функция y = f(x) называется четной, если область ее определения есть множество, симметричное относительно оси координат, и если f (-x) = f (x) при любом х  Х. Четная функция симметрична относительно оси ординат. Функция y = f(x) называется четной, если область ее определения есть множество, симметричное относительно начала координат, и если f (-x) = -f (x) при любом х  Х. Нечетная функция симметрична относительно начала координат.

№ слайда 6 Выпуклость Функция выпукла вниз на промежутке Х, если, соединив любые две то
Описание слайда:

Выпуклость Функция выпукла вниз на промежутке Х, если, соединив любые две точки ее графика отрезком прямой, мы обнаружим, что соответствующая часть графика лежит ниже проведенного отрезка. Функция выпукла вверх на промежутке Х, если соединив любые две точки ее графика отрезком прямой, мы обнаружим, что соответствующая часть графика лежит выше проведенного отрезка.

№ слайда 7 Ограниченность Функцию у = f(х) называют ограниченной снизу на множестве Х, е
Описание слайда:

Ограниченность Функцию у = f(х) называют ограниченной снизу на множестве Х, если все значения функции на множестве Х больше некоторого числа. Функцию у = f(х) называют ограниченной сверху на множестве Х, если все значения функции на множестве Х меньше некоторого числа. х у х у

№ слайда 8 Алгоритм описания свойств функций Область определения Область значений Четнос
Описание слайда:

Алгоритм описания свойств функций Область определения Область значений Четность Монотонность Непрерывность Ограниченность Наибольшее и наименьшее значения Нули функции Выпуклость

№ слайда 9 Примеры функций: у= kx + m – линейная функция у = kx2 – квадратичная функция
Описание слайда:

Примеры функций: у= kx + m – линейная функция у = kx2 – квадратичная функция у = k/x – обратная пропорциональность у = у = | х | у = ах2 + bх + с – квадратичная функция

№ слайда 10
Описание слайда:

№ слайда 11
Описание слайда:

№ слайда 12
Описание слайда:

Выбранный для просмотра документ Приложение 10.docx

библиотека
материалов

hello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m3ce86efd.gifhello_html_6063e131.gifhello_html_m4d79aa2c.gifhello_html_m3299dbc6.gifhello_html_m13db5dfb.gifhello_html_m13db5dfb.gifhello_html_m13db5dfb.gifhello_html_m13db5dfb.gifhello_html_m3306aec.gifhello_html_30325ae1.gifhello_html_1cd9ecbf.gifhello_html_490dadef.gifhello_html_m189c5b08.gifhello_html_bcb3862.gifhello_html_m13db5dfb.gifhello_html_m13db5dfb.gifhello_html_m13db5dfb.gifhello_html_m13db5dfb.gifhello_html_m59b4792a.gifhello_html_m6ab1b397.gifhello_html_5edf6bb5.gifhello_html_344c3c9c.gifhello_html_m4553e9b5.gifhello_html_5f01bd9.gifhello_html_19181e39.gifhello_html_bcb3862.gifhello_html_m13db5dfb.gifhello_html_m13db5dfb.gifhello_html_m13db5dfb.gifhello_html_6671062e.gifhello_html_m65d6b6c8.gifhello_html_m1a14c870.gifhello_html_m2e2d6922.gifhello_html_18f9db38.gif1 уровень.


1. Укажите номер рисунка, на котором изображена гипербола.

1)


2)


3)


4)




2. Для каждого рисунка установите соответствующую формулу.





А Б В





3. Найдите значение c по графику функции y = ax2 + bx + c









4. Найдите область определения функции у= 2/х-2



5. На рисунке изображены графики функций вида y=kx+b

Установите соответствие между графиками и знаками

коэффициентов:

а) k>0, Ь>0 б)к<0, Ь>0 в) к<0, Ь<0


1 2 3



























2 уровень

1.График какой из приведенных ниже функций изображен на рисунке?

1.












1)

2)

3)

4)




2. Даны функции вида y = kx + b. Для каждого графика укажите соответствующие ему знаки коэффициентов k и b.





А Б В Г





3. Найдите значение a по графику функции y = ax2 + bx + c



4. Найдите область определения функции y= 1 / √ 2х-4



5. Дана функция y=ax2 +bx+c. На каком рисунке изображен график этой функции, если известно, что a<0 и квадратный трехчлен имеет два корня разных знаков?

































3 уровень





1.Дана функция y=ax2 +bx+c. Каким условиям удовлетворяют а,в,с



а) а>0,b2-4ас>0;

б) а>0, b2-4ас<0;

в) а<0, b2 -4ac=0

г) а<0, b2-4ас<0







2. Даны функции вида . Для каждого графика укажите соответствующие ему знаки коэффициентов а и с.



А Б В Г







3. Составьте уравнение прямой, изображенной на рисунке.





4. Найдите область определения функции y=л/9-х2 .

5.Найдите значение по графику функции .







Выбранный для просмотра документ Приложение 2.ppt

библиотека
материалов
D(f) = (-∞; +∞); E(f) = (-∞; +∞); ни четная, ни нечетная; возрастает при k >...
1 1

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.


Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.


Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 D(f) = (-∞; +∞); E(f) = (-∞; +∞); ни четная, ни нечетная; возрастает при k &gt;
Описание слайда:

D(f) = (-∞; +∞); E(f) = (-∞; +∞); ни четная, ни нечетная; возрастает при k > 0, убывает при k < 0; непрерывная не ограничена ни снизу, ни сверху; нет ни наибольшего, ни наименьшего значений; y = 0, при о выпуклости говорить не имеет смысла. k > 0 k < 0

Выбранный для просмотра документ Приложение 4.ppt

библиотека
материалов
при k > 0 D(f) = (-∞,0)U(0, +∞); Е(f) = (-∞,0)U(0,+∞); нечетная убывает на л...
при k < 0 D(f) = (-∞,0)U(0, +∞); Е(f) = (-∞,0)U(0,+∞); нечетная возрастает н...
2 1

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.


Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.


Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 при k &gt; 0 D(f) = (-∞,0)U(0, +∞); Е(f) = (-∞,0)U(0,+∞); нечетная убывает на л
Описание слайда:

при k > 0 D(f) = (-∞,0)U(0, +∞); Е(f) = (-∞,0)U(0,+∞); нечетная убывает на луче (-∞,0) и на луче (0,+∞); нет ни наименьшего, ни наибольшего значений; непрерывна на луче (-∞,0) и на луче (0,+∞); выпукла вверх при х < 0 и выпукла вниз при х > 0; 8. с осями координат не пересекается.

№ слайда 2 при k &lt; 0 D(f) = (-∞,0)U(0, +∞); Е(f) = (-∞,0)U(0,+∞); нечетная возрастает н
Описание слайда:

при k < 0 D(f) = (-∞,0)U(0, +∞); Е(f) = (-∞,0)U(0,+∞); нечетная возрастает на луче (-∞,0) и на луче (0,+∞); нет ни наименьшего, ни наибольшего значений; непрерывна на луче (-∞,0) и на луче (0,+∞); выпукла вверх при х > 0 и выпукла вниз при х < 0; 8. с осями координат не пересекается.

Выбранный для просмотра документ Приложение 5.ppt

библиотека
материалов
Функция D(f) = [0,+∞); Е(f) = [0, +∞); ни четная, ни нечетная; возрастает на...
1 1

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.


Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.


Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Функция D(f) = [0,+∞); Е(f) = [0, +∞); ни четная, ни нечетная; возрастает на
Описание слайда:

Функция D(f) = [0,+∞); Е(f) = [0, +∞); ни четная, ни нечетная; возрастает на всей области определения; непрерывна; ограничена снизу; унаим = 0, унаиб = не существует; у = 0 при х = 0; выпукла вверх. y x

Выбранный для просмотра документ Приложение 6.ppt

библиотека
материалов
Функция у = |х| D(f) = (-∞,+∞); Е(f) = [0, +∞); четная; убывает на луче (-∞,...
1 1

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.


Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.


Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Функция у = |х| D(f) = (-∞,+∞); Е(f) = [0, +∞); четная; убывает на луче (-∞,
Описание слайда:

Функция у = |х| D(f) = (-∞,+∞); Е(f) = [0, +∞); четная; убывает на луче (-∞,0], возрастает на луче [0, +∞); непрерывна; ограничена снизу, не ограничена сверху; унаим = 0, унаиб = не существует; у = 0 при х = 0; можно считать выпуклой вниз.

Выбранный для просмотра документ Приложение 7.ppt

библиотека
материалов
Функция у = ах2 + bх + с при а > 0 D(f) = (-∞, +∞); Е(f) = [у0 ; +∞) убывает...
при а < 0 D(f) = (-∞, +∞); Е(f) = (-∞; у0 ] убывает на луче [−в/2а; +), воз...
2 1

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.


Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.


Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Функция у = ах2 + bх + с при а &gt; 0 D(f) = (-∞, +∞); Е(f) = [у0 ; +∞) убывает
Описание слайда:

Функция у = ах2 + bх + с при а > 0 D(f) = (-∞, +∞); Е(f) = [у0 ; +∞) убывает на луче (−; −в/2а , возрастает на луче [−в/2а; +) ; ограничена снизу; унаим = у0, унаиб не существует; непрерывна; выпукла вниз;

№ слайда 2 при а &lt; 0 D(f) = (-∞, +∞); Е(f) = (-∞; у0 ] убывает на луче [−в/2а; +), воз
Описание слайда:

при а < 0 D(f) = (-∞, +∞); Е(f) = (-∞; у0 ] убывает на луче [−в/2а; +), возрастает на луче (−; −в/2а; ограничена сверху; унаим не существует, унаиб = у0; непрерывна; выпукла вверх.

Выбранный для просмотра документ Приложение 8.ppt

библиотека
материалов
Проверь себя Ответы к тестам Уровни	 1	 2	 3	 4 	 5 1	1	143	-2	( − ; 2)U(2;...
ПРАВИЛЬНО! МОЛОДЦЫ!
2 1

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.


Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.


Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Проверь себя Ответы к тестам Уровни	 1	 2	 3	 4 	 5 1	1	143	-2	( − ; 2)U(2;
Описание слайда:

Проверь себя Ответы к тестам Уровни 1 2 3 4 5 1 1 143 -2 ( − ; 2)U(2; +) ваб 2 4 2314 2 (2; + ) 2 3 в 2431 У=1/2х+2 (−; -3)U(-3; 3)U(3; + ) -1

№ слайда 2 ПРАВИЛЬНО! МОЛОДЦЫ!
Описание слайда:

ПРАВИЛЬНО! МОЛОДЦЫ!

Выбранный для просмотра документ Приложение 9.ppt

библиотека
материалов
Домашнее задание 2) На сайте Горкуновой О. : тесты 17.01 для всех, 17.05 для...
1 1

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.


Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.


Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Домашнее задание 2) На сайте Горкуновой О. : тесты 17.01 для всех, 17.05 для
Описание слайда:

Домашнее задание 2) На сайте Горкуновой О. : тесты 17.01 для всех, 17.05 для желающих. 1) Заполнить таблицу: Назва-ние функ ции Фор-мула Об-лсть определения функции Об-ласть значе-ний функ-ции Основ-ные свой-ства Как строить график Точки пересече-ния с осью х Точки пересе-чения с осью у Вид графика                  

Выбранный для просмотра документ Разработка урока Функции, свойства и их графики.doc

библиотека
материалов

Муниципальное бюджетное образовательное учреждение

Кирбинская средняя общеобразовательная школа

Лаишевского муниципального района РТ











РАЗРАБОТКА УРОКА ПО МАТЕМАТИКЕ В 9 КЛАССЕ

ФУНКЦИИ, СВОЙСТВА И ИХ ГРАФИКИ”

УЧИТЕЛЯ КИРБИНСКОЙ СРЕДНЕЙ ШКОЛЫ

ГАБДРАХМАНОВОЙ ФАНЗИИ МУДИРОВНЫ
















КИРБИ - 2012





Тема: «Функции, свойства и их графики».

Класс: 9

Предмет: «Математика»

Учебник: автор Ю.Н. Макарычев, И.Г. Миндюк и др.

Тип урока: комплексное применение знаний и умений.

Используемые технологии: информационно-коммуникационные, проектная деятель-
ность, разноуровневое обучение.

Формы организации познавательной деятельности:

  • общеклассная,

  • индивидуальная,

  • групповая.

Цели урока:

Обучающие: Создать условия для формирования умений и навыков самостоятельно применять знания по теме: «Функции, их свойства и графики» на различных уровнях, обобщить знания и закрепить умения учащихся различными способами, подготовка к ГИА.


Развивающие: развивать творческую и мыслительную деятельность учащихся, их интеллектуальные качества: способность к «видению» проблемы, формировать умения чётко и ясно излагать свои мысли.



Воспитательные: воспитывать умение работать с имеющейся информацией, Интернетом, умение слушать товарищей, содействовать воспитанию интереса к математике, активности, мобильности, общей культуре, воспитание познавательной активности и культуры общения, формирование навыка самоконтроля и взаимоконтроля.

Оборудование урока:

-мультимедиа-проектор,

- компьютер,

- экран.

- презентация учителя (Приложения 1,8,9);

- презентация учащихся (Приложения 2-7);

- карточки с тестами (Приложение 10).











План урока:

Этапы урока

Вид деятельности

Форма деятельности

Тип деятельности

1. Организационный момент




2. Постановка цели урока и мотивация учебной деятельности учащихся.

Сообщение темы и цели урока.

Вступительное слово учителя о понятии «функция».



Коллективная



Обучающий

3.Обобщение и систематизация знаний.

Исследовательская

Групповая

Закрепляющий

4.Контроль и самоконтроль знаний

Дидактические тесты

Индивидуальная

Творческий

5.Подедение итогов урока



6.Усвоение ведущих идей и основных теорий.

Домашнее задание

Индивидуальная

Творческий

7. Рефлексия


Индивидуальная

Творческий







Ход урока

1.Организационный момент. Приветствие, создание рабочей атмосферы.

2. Этап подготовки к активной деятельности на основном этапе урока.

Постановка цели урока и мотивация учебной деятельности учащихся.

а) Мотивация и формулирование цели урока (Приложение1, слайды 1-2).

Вступительное слово учителя о понятии «функция».

Одно из основных понятий алгебры «функция». Мы начали изучать функцию в 7 классе, и с каждым годом мы узнавали и исследовали всё новые и новые функции. Современная математика знает множество функций, и у каждой свой неповторимый облик, как неповторим облик каждого из миллиардов людей, живущих на Земле.

- Ребята, мы уже с вами анализировали структуру и содержание тестов. Перечислите, пожалуйста, задания, где вы испытывайте наибольшие затруднения. Так как мы уже не раз в учебном году повторяли эту тему, многие испытывают трудности, то давайте сформулируем, что нам нужно повторить, чтобы избежать ошибок. (После обсуждения) переходим к формулированию цели:

1) четко сопоставлять название функции с ее свойством, видом графика.

2) знать, как меняется вид графика в зависимости от коэффициентов.

3) на что указывают коэффициенты.

4) умение по графику определить формулу и различить знаки коэффициентов

б) актуализация опорных знаний и умений.


Фронтальный опрос по домашним заданиям:

1.Что такое функция?

2. Что такое область определения функции?

3. В каких ситуациях область определения будет иметь ограничения?

4. Что такое область значений?

5. В каких ситуациях область значений будет иметь ограничения?

6. Что такое график функции?

7. Вспомните, какие функции мы изучили с 7 по 9 классы?

8. Алгоритм описания свойств функций? (Приложение 1, слайды 4-12).



3.Обобщение и систематизация знаний.


Этот этап построен в виде презентации мини-проектов. Учащиеся были предварительно разбиты на группы по два человека, которые изучали функций в свете ранее изученных функций. В ходе презентации один участник пары рассказывает о свойствах функций.

Учащиеся демонстрируют свои презентации (Приложения 2-7)

I-я пара рассматривает линейную функцию у = kx + т (Приложение 2)

Ответ:

1) область определения функции: D(f)= (−; +)

2) монотонность: возрастает, если k 0 (рис.1), убывает, если k 0 (рис. 2)

hello_html_504ab415.pnghello_html_57cbbe70.png

рис.1 рис. 2

3) ограниченность: не ограничена ни снизу, ни сверху;

4) наименьшее и наибольшее значения функции: нет ни наибольшего, ни наименьшего значений;

5) непрерывность функции: функция непрерывна;

6) область значений: Е(f) = (– ∞; + ∞).

2-я пара рассматривает функцию у = 2 (k ≠ 0) (Приложение 3)

для случая k 0

1) область определения функции: D(f)= (−; +);

2) монотонность: убывает на луче - (−; 0, возрастает на луче [0; +);

3) ограниченность: ограничена снизу, не ограничена сверху;

4) наименьшее и наибольшее значения функции: унаим = 0, унаиб не существует;

5) непрерывность функции: непрерывна;

6) область значений: Е(f) = [0; +);

7) выпуклость: выпукла вниз.

hello_html_m73512cdb.png

для случая k < 0

1) область определения функции: D(f)= (−; +);

2) монотонность: возрастает на луче (−; 0, убывает на луче [0; +);

3) ограниченность: ограничена сверху, не ограничена снизу;

4) наименьшее и наибольшее значения функции: унаим не существует, унаиб= 0;

5) непрерывность функции: непрерывна;

6) область значений: Е(f) = (−; 0;

7) выпуклость: выпукла вверх.

hello_html_e94d692.png

3-я пара рассматривает функцию обратной пропорциональности у = hello_html_341f0942.gif(Приложение 4)


1) область определения функции: D(f)= (−; 0) (0; +) ;

2) монотонность: если k 0, то функция убывает на открытом луче (−; 0) и на открытом луче (0; +) (рис.1); если k < 0, то функция возрастает на(−; 0) и на (0; +) (рис.2);

3) нечетная

4) нет ни наибольшего, ни наименьшего значений функции;

5) непрерывность функции: непрерывна;

6) область значений: Е(f) = (−; 0) (0; +).

hello_html_m4ba91ddd.pnghello_html_m176b0d7b.png

Рис.1 Рис.2



4-я пара рассматривает квадратичную функцию hello_html_m77a78841.gif (Приложение 5)


1) область определения функции: D(f)= [0; +) ;

2) монотонность: функция возрастает на [0; +) (рис.5);

3) ограниченность: ограничена снизу;

4) наименьшее и наибольшее значения функции: унаиб не существует, унаим= 0;

5) непрерывность функции: непрерывна;

6) область значений: Е(f) = [0; +).

hello_html_8d428e9.png

5-я пара рассматривает линейную функцию y = | x | (Приложение 6)


1) область определения функции: D(f)= (−; +);

2) монотонность: убывает на луче - (−; 0, возрастает на луче [0; +);

3) ограниченность: ограничена снизу, не ограничена сверху;

4) наименьшее и наибольшее значения функции: унаим = 0, унаиб не существует;

5) непрерывность функции: непрерывна;

6) область значений: Е(f) = [0; +).

hello_html_m4bfe00ba.png





6-я пара рассматривает функцию у = ах2 + + с (Приложение 7)

для случая а 0

1) область определения функции: D(f)= (−; +);

2) убывает на луче (−; −в/2а, возрастает на луче [−в/2а; +)

3) ограничена снизу, не ограничена сверху;

4) унаим = у0, унаиб не существует;

5) непрерывна;

6) Е(f) = [у0; +);

7) выпукла вниз.

hello_html_m575d5069.png

Для случая а < 0

1) область определения функции: D(f)= (−; +);

2) убывает на луче [−в/2а; +), возрастает на луче (−; −в/2а;

3) ограничена сверху, не ограничена снизу;

4) унаим не существует, унаиб = у0;

5) непрерывна;

6) Е(f) = (−; у0;

7) выпукла вверх.

hello_html_m30e61d08.png



Учитель осуществляет консультационно-координирующую функцию, следит, чтобы ничего не было упущено. Работая в группах, дети занимаются взаимообучением, в результате которого любой ученик должен уметь у доски объяснить результаты свой работы, ответить на вопросы.


4.Контроль и самоконтроль знаний



Дети выполняют разноуровневые тестовые работы. Если на этапе обобщения и систематизация знаний навязывает учитель, исходя из ранее выявленных знаний, умений и навыков по данной теме, то на данном этапе ученик может выбрать тест того или иного уровня. Это обеспечивает плодотворную работу, дети видят перспективу роста. Образцы тестов трех уровней. Дидактические тесты на карточках (Приложение10).

Работа ведётся в тетрадях, осуществляется самопроверка, учащиеся сверяют решения с ответами, заранее приготовленными учителем. Учитель отвечает на вопросы учащихся. Учащиеся могут оценить свои работы.

1 уровень.


1. Укажите номер рисунка, на котором изображена гипербола.

1)

hello_html_m6a75ed01.png

2)

hello_html_m69053189.png

3)

hello_html_72e75756.png

4)

hello_html_4aefba15.png



2. Для каждого рисунка установите соответствующую формулу.



hello_html_m55e53a4.png

А hello_html_m1ac6f9a9.gifБ hello_html_m1ac6f9a9.gifВ hello_html_m1ac6f9a9.gif





3. Найдите значение c по графику функции y = ax2 + bx + c

hello_html_m177eebfa.png





4. Найдите область определения функции у= 2/х-2



5. На рисунке изображены графики функций вида y=kx+b

Установите соответствие между графиками и знаками

коэффициентов:

а) k>0, Ь>0 б)к<0, Ь>0 в) к<0, Ь<0

hello_html_m3235ad95.png

1 2 3

















































2 уровень

1. График какой из приведенных ниже функций изображен на рисунке?

1hello_html_m7e6aed3f.png.












1) hello_html_5596d140.png

2) hello_html_m70bc94c8.png

3) hello_html_m29bc89d6.png

4) hello_html_6cb89ef6.png




2. Даны функции вида y = kx + b. Для каждого графика укажите соответствующие ему знаки коэффициентов k и b.



hello_html_m4699869f.png

А hello_html_m1ac6f9a9.gifБ hello_html_m1ac6f9a9.gifВ hello_html_m1ac6f9a9.gifГ hello_html_m1ac6f9a9.gif





3. Найдите значение a по графику функции y = ax2 + bx + c

hello_html_m177eebfa.pnghello_html_mb60b119.gif

4. Найдите область определения функции y= 1 / √ 2х-4





5. Дана функция y=ax2 +bx+c. На каком рисунке изображен график этой функции, если известно, что a<0 и квадратный трехчлен имеет два корня разных знаков?

hello_html_f899e60.png




























3 уровень









1.Дана функция y=ax2 +bx+c. Каким условиям удовлетворяют а, в, с

hello_html_b89bec3.jpg


а) а>0, b2-4ас>0;

б) а>0, b2-4ас<0;

в) а<0, b2 -4ac=0

г) а<0, b2-4ас<0









hello_html_34409a1f.jpg







2. Даны функции вида hello_html_m52fcae5a.jpg. Для каждого графика укажите соответствующие ему знаки коэффициентов а и с.

hello_html_34fac24e.png

А hello_html_m1ac6f9a9.gifБ hello_html_m1ac6f9a9.gifВ hello_html_m1ac6f9a9.gifГ hello_html_m1ac6f9a9.gif









3. Составьте уравнение прямой, изображенной на рисунке.

hello_html_1a2cf243.jpg

4. Найдите область определения функции y=л/9-х2 .

5.Найдите значение hello_html_m406c4fd3.pngпо графику функции hello_html_m22550ff8.png.



hello_html_m5e55bf33.png





Ответы к тестам (Приложение 8)

Уровни

1

2

3

4

5

1

1

143

-2

( ; 2)U(2; +)

ваб

2

4

2314

2

(2; + )

2

3

6

2431

У=1/2х+2

(; 3)U(3; +)

-1



5. Подведение итогов урока.

Анализируется работа класса в целом, отдельных учащихся, отмечается положительные моменты в работе, указывается на недочеты. Ставятся отметки с комментированием.






6.Информация о домашнем задании ( Приложение 9)

1) Заполнить таблицу:


Назва-ние

функции

Фор-мула

Облсть опреде-ления функции

Область

значе-ний функ-ции

Основ-ные свой-ства

Как строить

график

Точки пересече-ния

с осью х

Точки пересе-чения с осью у

Вид графика











2) На сообществе Горкуновой О.: тесты 17.01 для всех,

17.05 для желающих.


7. Рефлексия.

Телеграмма. Написать учителю телеграмму из 6-7 слов по поводу урока, трудности, к чему следует вернуться в следующих уроках.






hello_html_b89bec3.jpg

Выбранный для просмотра документ приложение 3.ppt

библиотека
материалов
при k > 0 D(f) = (-∞, +∞); E(f) = [0, +∞); четная; убывает на луче (-∞, 0],...
при k < 0 D(f) = (-∞, +∞); Е(f) = (-∞, 0]; четная убывает на луче [0,+∞), во...
2 1

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.


Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.


Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 при k &gt; 0 D(f) = (-∞, +∞); E(f) = [0, +∞); четная; убывает на луче (-∞, 0],
Описание слайда:

при k > 0 D(f) = (-∞, +∞); E(f) = [0, +∞); четная; убывает на луче (-∞, 0], возрастает на луче [0, +∞); непрерывна; ограничена снизу, не ограничена сверху; унаиб не существует, унаим = 0; y = 0 при х = 0 выпукла вниз.

№ слайда 2 при k &lt; 0 D(f) = (-∞, +∞); Е(f) = (-∞, 0]; четная убывает на луче [0,+∞), во
Описание слайда:

при k < 0 D(f) = (-∞, +∞); Е(f) = (-∞, 0]; четная убывает на луче [0,+∞), возрастает на луче (-∞, 0]; непрерывна; не ограничена снизу, ограничена сверху; унаиб = 0, унаим не существует; y = 0 при х = 0 выпукла вверх.

Общая информация

Номер материала: ДA-052954

Похожие материалы