Разработка "Мой лучший урок"

• 1 слайд

  Функция у = ах2 + bх + с
  при а > 0
  
  D(f) = (-∞, +∞);
  Е(f) = [у0 ; +∞)
  убывает на луче (−; −в/2а ,
  возрастает на луче [−в/2а; +) ;
  ограничена снизу;
  унаим = у0, унаиб не существует;
  непрерывна;
  выпукла вниз;
  
  
  
  
  

• 2 слайд

  Функция у = ах2 + bх + с
  при а < 0
  
  D(f) = (-∞, +∞);
  Е(f) = (-∞; у0 ]
  убывает на луче [−в/2а; +),
  возрастает на луче (−; −в/2а;
  ограничена сверху;
  унаим не существует, унаиб = у0;
  непрерывна;
  выпукла вверх.
  

• 1 слайд

  Проверь себя
  Ответы к тестам
  

• 2 слайд

  ПРАВИЛЬНО! МОЛОДЦЫ!
  

• 1 слайд

  Домашнее задание
  
  2) На сайте Горкуновой О. : тесты 17.01 для всех,
  17.05 для желающих.
  1) Заполнить таблицу:
  

1 уровень.

1. Укажите номер рисунка, на котором изображена гипербола.

1)	2)
3)	4)

2. Для каждого рисунка установите соответствующую формулу.

А Б В

3. Найдите значение c по графику функции y = ax² + bx + c

4. Найдите область определения функции у= 2/х-2

5. На рисунке изображены графики функций вида y=kx+b

Установите      соответствие      между      графиками      и      знаками

коэффициентов:

а) k>0, Ь>0        б)к<0, Ь>0                     в) к<0, Ь<0

                             1                                2                             3

2 уровень

1.График какой из приведенных ниже функций изображен на рисунке?

1. 1) 2) 3) 4)

2. Даны функции вида y = kx + b. Для каждого графика укажите соответствующие ему знаки коэффициентов k и b.

 А Б В Г

3. Найдите значение a по графику функции y = ax² + bx + c

4. Найдите область определения функции  y= 1 / √ 2х-4

5.  Дана функция y=ax² +bx+c. На каком рисунке изображен график этой функции, если известно, что a<0 и квадратный трехчлен имеет два   корня разных знаков?

 3 уровень

1.Дана     функция     y=ax² +bx+c.     Каким     условиям     удовлетворяют  а,в,с

а) а>0,b²-4ас>0;

б) а>0, b²-4ас<0;

в) а<0, b² -4ac=0

г) а<0, b²-4ас<0

2. Даны функции вида . Для каждого графика укажите соответствующие ему знаки коэффициентов а и с.

А Б В Г

3. Составьте уравнение прямой, изображенной на рисунке.

4. Найдите область определения функции y=л/9-х² .

   5.Найдите значение по графику функции .

Муниципальное бюджетное образовательное учреждение

Кирбинская средняя общеобразовательная школа

Лаишевского муниципального района РТ

РАЗРАБОТКА УРОКА ПО МАТЕМАТИКЕ В 9 КЛАССЕ

“ФУНКЦИИ, СВОЙСТВА И ИХ ГРАФИКИ”

УЧИТЕЛЯ КИРБИНСКОЙ СРЕДНЕЙ ШКОЛЫ

ГАБДРАХМАНОВОЙ ФАНЗИИ МУДИРОВНЫ

КИРБИ  -  2012

Тема: «Функции, свойства и их графики».

Класс: 9

Предмет: «Математика»

Учебник: автор   Ю.Н. Макарычев, И.Г. Миндюк  и др.           

Тип урока: комплексное применение знаний и умений.

Используемые технологии: информационно-коммуникационные, проектная деятель-
                                                   ность,  разноуровневое обучение.

Формы организации познавательной деятельности:

• общеклассная,
• индивидуальная,
• групповая.

Цели урока:

Обучающие:  Создать условия для формирования умений и навыков самостоятельно применять знания по теме: «Функции, их свойства и графики» на различных уровнях, обобщить знания  и закрепить умения учащихся различными способами, подготовка к ГИА.

Развивающие: развивать творческую и мыслительную деятельность учащихся, их интеллектуальные качества: способность к «видению» проблемы, формировать умения чётко и ясно излагать свои мысли.

Воспитательные: воспитывать умение работать с имеющейся информацией, Интернетом, умение слушать товарищей, содействовать воспитанию интереса к математике, активности, мобильности, общей культуре, воспитание познавательной активности и культуры общения, формирование навыка самоконтроля и взаимоконтроля.

Оборудование урока:

-мультимедиа-проектор,

- компьютер,

- экран.

- презентация учителя (Приложения 1,8,9);

- презентация  учащихся (Приложения 2-7);

- карточки с тестами  (Приложение 10).

План урока:

Этапы урока	Вид деятельности	Форма деятельности	Тип деятельности
1. Организационный момент
2. Постановка цели  урока и мотивация учебной деятельности учащихся.	Сообщение темы и цели урока.  Вступительное слово учителя о понятии «функция».	Коллективная	Обучающий
3.Обобщение и систематизация знаний.	Исследовательская	Групповая	Закрепляющий
4.Контроль и самоконтроль знаний	Дидактические тесты	Индивидуальная	Творческий
5.Подедение итогов урока
6.Усвоение ведущих идей и основных теорий.	Домашнее задание	Индивидуальная	Творческий
7. Рефлексия		Индивидуальная	Творческий

Ход урока

1.Организационный момент. Приветствие,  создание  рабочей атмосферы.

2. Этап подготовки к активной деятельности на основном этапе урока.

 Постановка цели  урока и мотивация учебной деятельности учащихся.

а) Мотивация и формулирование цели урока      (Приложение1, слайды 1-2).

Вступительное слово учителя о понятии «функция».

    Одно из основных понятий алгебры «функция». Мы начали изучать функцию в 7 классе, и с каждым годом мы узнавали и исследовали всё новые и новые функции.    Современная математика знает множество функций, и у каждой свой неповторимый облик, как неповторим облик каждого из миллиардов людей, живущих на Земле.

- Ребята, мы уже с вами анализировали структуру и содержание тестов. Перечислите, пожалуйста, задания, где вы испытывайте наибольшие затруднения. Так как мы уже не раз в учебном году повторяли эту тему,  многие испытывают трудности, то давайте сформулируем, что нам нужно повторить, чтобы избежать ошибок. (После обсуждения) переходим к формулированию цели:

1) четко сопоставлять название функции с ее свойством, видом графика.

2) знать, как меняется вид графика в зависимости от коэффициентов.

3) на что указывают коэффициенты.

4) умение по графику определить формулу и различить знаки коэффициентов

б) актуализация  опорных знаний и умений.

Фронтальный опрос по домашним заданиям:

1.Что такое функция?

2. Что такое область определения функции?

3. В каких ситуациях область определения будет иметь ограничения?

4. Что такое область значений?

5. В каких ситуациях область значений будет иметь ограничения?

6. Что такое график функции?

7. Вспомните, какие функции мы изучили с 7 по 9 классы?

8. Алгоритм описания свойств функций? (Приложение 1, слайды 4-12).

3.Обобщение и систематизация знаний.

   Этот этап построен в виде презентации мини-проектов. Учащиеся были предварительно разбиты на группы по два человека, которые изучали  функций в свете ранее изученных функций. В ходе презентации один участник пары  рассказывает о свойствах функций.

Учащиеся демонстрируют свои презентации  (Приложения 2-7)

I-я пара рассматривает линейную функцию у = kx + т (Приложение 2)

Ответ:

1) область определения функции: D(f)=  (−¥; +¥)

2) монотонность: возрастает, если k > 0 (рис.1), убывает, если k < 0 (рис. 2)

                 рис.1                                       рис. 2                                           

3) ограниченность: не ограничена ни снизу, ни сверху;

4) наименьшее и наибольшее значения функции: нет ни наибольшего, ни наименьшего значений;

5) непрерывность функции: функция непрерывна;

6) область значений: Е(f) = (– ∞; + ∞).

2-я пара рассматривает  функцию у = kх2  (k ≠ 0) (Приложение 3)

     для случая k > 0

1) область определения функции: D(f)=  (−¥; +¥);

2) монотонность: убывает на луче - (−¥; 0], возрастает на луче [0; +¥);

3) ограниченность: ограничена снизу, не ограничена сверху;

4) наименьшее и наибольшее значения функции: у_наим = 0, у_наиб не существует;

5) непрерывность функции: непрерывна;

6) область значений: Е(f) = [0; +¥);

7) выпуклость: выпукла вниз.

для случая k < 0

1) область определения функции: D(f)=  (−¥; +¥);

2) монотонность: возрастает на луче (−¥; 0], убывает на луче  [0; +¥);

3) ограниченность: ограничена сверху, не ограничена снизу;

4) наименьшее и наибольшее значения функции: у_наим не существует, у_наиб= 0;

5) непрерывность функции: непрерывна;

6) область значений: Е(f) = (−¥; 0];

7) выпуклость: выпукла вверх.

   3-я пара рассматривает  функцию обратной пропорциональности у = (Приложение 4)

1) область определения функции: D(f)=  (−¥; 0) È(0; +¥) ;

2) монотонность: если k > 0, то функция убывает на открытом луче      (−¥; 0) и на открытом луче (0; +¥) (рис.1); если  k < 0, то функция возрастает на(−¥; 0) и на (0; +¥)  (рис.2);

3) нечетная

4) нет ни наибольшего, ни наименьшего значений функции;

5) непрерывность функции: непрерывна;

6) область значений: Е(f) = (−¥; 0) È(0; +¥).

  

              Рис.1                                       Рис.2

4-я пара рассматривает квадратичную функцию  (Приложение 5)

1) область определения функции: D(f)=  [0; +¥) ;

2) монотонность: функция возрастает на [0; +¥)  (рис.5);

3) ограниченность: ограничена снизу;

4) наименьшее и наибольшее значения функции: у_наиб не существует, у_наим= 0;

5) непрерывность функции: непрерывна;

6) область значений: Е(f) = [0; +¥).

5-я пара рассматривает линейную функцию y = | x |  (Приложение 6)

1) область определения функции: D(f)=  (−¥; +¥);

2) монотонность: убывает на луче - (−¥; 0], возрастает на луче [0; +¥);

3) ограниченность: ограничена снизу, не ограничена сверху;

4) наименьшее и наибольшее значения функции: у_наим = 0, у_наиб не существует;

5) непрерывность функции: непрерывна;

6) область значений: Е(f) = [0; +¥).

6-я пара рассматривает  функцию у = ах2 + bх + с   (Приложение 7)

для случая а > 0

1) область определения функции: D(f)=  (−¥; +¥);

2) убывает на луче (−¥; −в/2а], возрастает на луче [−в/2а; +¥)

3) ограничена снизу, не ограничена сверху;

4) у_наим = у₀, у_наиб не существует;

5) непрерывна;

6) Е(f) = [у₀; +¥);

7) выпукла вниз.

Для случая а < 0

1) область определения функции: D(f)=  (−¥; +¥);

2) убывает на луче [−в/2а; +¥), возрастает на луче (−¥; −в/2а];

3) ограничена сверху, не ограничена снизу;

4) у_наим не существует, у_наиб = у₀;

5) непрерывна;

6) Е(f) = (−¥; у₀];

7) выпукла вверх.

Учитель осуществляет консультационно-координирующую функцию,   следит, чтобы ничего не было упущено. Работая в группах, дети занимаются взаимообучением, в результате которого  любой ученик должен уметь у доски объяснить результаты свой работы, ответить на вопросы.

 4.Контроль и самоконтроль знаний

     Дети выполняют разноуровневые тестовые работы. Если на этапе обобщения и систематизация знаний навязывает учитель, исходя из ранее выявленных знаний, умений и навыков по данной теме, то на данном этапе ученик может выбрать тест того или иного уровня. Это обеспечивает плодотворную работу, дети видят перспективу роста. Образцы тестов трех уровней. Дидактические тесты на карточках (Приложение10).

    Работа ведётся в тетрадях, осуществляется самопроверка, учащиеся сверяют решения с ответами, заранее приготовленными учителем. Учитель отвечает на вопросы учащихся. Учащиеся могут оценить свои работы.

1 уровень.

1. Укажите номер рисунка, на котором изображена гипербола.

1)	2)
3)	4)

2. Для каждого рисунка установите соответствующую формулу.

А Б В

3. Найдите значение c по графику функции y = ax² + bx + c

         

4. Найдите область определения функции у= 2/х-2       

5. На рисунке изображены графики функций вида y=kx+b

Установите      соответствие      между      графиками      и      знаками

коэффициентов:

а) k>0, Ь>0        б)к<0, Ь>0                     в) к<0, Ь<0

                             1                                2                             3

2 уровень

1. График какой из приведенных ниже функций изображен на рисунке?

1. 1) 2) 3) 4)

2. Даны функции вида y = kx + b. Для каждого графика укажите соответствующие ему знаки коэффициентов k и b.

 А Б В Г

3. Найдите значение a по графику функции y = ax² + bx + c

4. Найдите область определения функции  y= 1 / √ 2х-4

5.  Дана функция y=ax² +bx+c. На каком рисунке изображен график этой функции, если известно, что a<0 и квадратный трехчлен имеет два   корня разных знаков?

                                                                      3 уровень

1.Дана     функция     y=ax² +bx+c.     Каким     условиям     удовлетворяют  а, в, с

а) а>0, b2-4ас>0; б) а>0, b2-4ас<0; в) а<0, b2 -4ac=0 г) а<0, b2-4ас<0

2. Даны функции вида . Для каждого графика укажите соответствующие ему знаки коэффициентов а и с.

А Б В Г

3. Составьте уравнение прямой, изображенной на рисунке.

4. Найдите область определения функции y=л/9-х² .

   5.Найдите значение по графику функции .

                                       Ответы к тестам (Приложение 8)

Уровни	1	2	3	4	5
1	1	143	-2	( −¥  ; 2)U(2; +¥)	ваб
2	4	2314	2	(2; +¥ )	2
3	6	2431	У=1/2х+2	(−¥; 3)U(3; +¥)	-1

5. Подведение итогов урока.

Анализируется  работа класса в целом, отдельных учащихся, отмечается положительные моменты в работе, указывается на недочеты. Ставятся отметки с комментированием.

6.Информация о домашнем задании ( Приложение 9)

1) Заполнить таблицу:

Назва-ние функции	Фор-мула	Облсть опреде-ления функции	Область значе-ний функ-ции	Основ-ные свой-ства	Как строить график	Точки пересече-ния с осью х	Точки пересе-чения с осью у	Вид графика

2) На сообществе  Горкуновой О.: тесты  17.01 для всех,

                                                           17.05 для желающих.

7. Рефлексия.

    Телеграмма. Написать учителю телеграмму из 6-7 слов по поводу урока,  трудности,   к чему следует вернуться в следующих уроках.

Пояснительная записка.

   Одним из важнейших направлений совершенствования процесса обучения математике является целенаправленная систематическая работа учителя по организации повторения, эффективность которого определяется следующими принципами: целенаправленности, сознательности, активности и самостоятельности, регулярности и систематичности, проблемности, прочности  и       системности,       доступности, дифференциации       и индивидуализации. Наибольшую эффективность при организации повторения обеспечивает взаимосвязь следующих его видов: предваряющего, предупреждающего, тематического, обобщающе-систематизирующего, заключительного.

   Хотелось бы     поделиться опытом      организации        обобщающе-систематизи-рующего заключительного повторения алгебры в 9 классе на примере темы «Функции, их свойства и графики». Учебник «Ю.Н.Макарычев, Н.Г. Миндюк и др. Алгебра 9. Издательство «Просвещение», 2008», по  Примерной программе основнгого общего образования с учетом требований федерального компонента государственного  стандарта общего  образования.

   Целевой компонент данного повторения заключается в обеспечении условий для целостного, охватывающего в совокупности материал всех подтем данной темы с 7 по 9 классы, обобщения и систематизации, применения знаний на различных уровнях.

   В зависимости от поставленной цели материал, определяющий содержательный компонент, подбирался как традиционно преподаваемый, так и примыкающий к данной теме, расширяющий кругозор учащихся, подготовки к ГИА, удовлетворяющий индивидуальным потребностям отдельных учеников, желающих продолжать обучение в профильном классе.

   Технологический компонент включает в себя определение методов и способов реализации повторения. Выбор тех или иных методических приѐмов обусловлен поставленными целями и особенностями учебного материала, входящего в содержательный компонент. Учащиеся 9 класса сами исследовали ряд функций, составили презентации, одна ученица руководила этим процессом. Группы были образованы на основе дифференцированного подхода. Ученики с уровнем обязательной подготовки занимались, например, линейной функцией, уровнем выше - с функциями, имеющими ограничения в областях определения и значений, например, обратной пропорциональностью и функцией y= √х .  Ученики, «продвинутые» в математике, занимались  квадратичной функцией и y= |х|.  Работая в группах, дети занимались взаимообучением, в результате которого любой представитель группы должен уметь у доски объяснить результаты своей работы, ответить на вопросы, возникшие у детей класса.

   Дети выполняли разноуровневые тестовые работы, у большинства учащихся из 5 заданий было выполнено в целом 4 задания. Результаты труда учащихся были оценены «5» и «4».  Результаты рефлексии показали трудности при нахождении области определения, сложности заданий с использованием квадратичной функции. Следующий урок будет посвящен нахождению области определения,  распознаванию  знаков  коэффициентов квадратичной функции по готовому рисунку;  научиться  применять  выводы   таблицы    функций (домашнее задание) при решении более сложных заданий.

• 1 слайд

  функции, свойства и их графики
  Алгебра 9 класс
  Разработала учитель математики
  МБОУ Кирбинской СОШ
  Габдрахманова Фанзия Мудировна
  

• 2 слайд

  Цели урока:
  
  
  
  
  
  
  Обучающие: создать условия для формирования умений и навыков самостоятельно применять знания по теме: «Функции, их свойства и графики» на различных уровнях, обобщить знания и закрепить умения учащихся различными способами.
  Развивающие: развивать творческую и мыслительную деятельность учащихся, их интеллектуальные качества: способность к «видению» проблемы, формировать умения чётко и ясно излагать свои мысли.
   Воспитательные: воспитывать умение работать с имеющейся информацией, Интернетом, умение слушать товарищей, содействовать воспитанию интереса к математике, активности, мобильности, общей культуре, воспитание познавательной активности и культуры общения, формирование навыка самоконтроля и взаимоконтроля.
  

• 3 слайд

  мотивация учебной деятельности учащихся
  1) Четко сопоставлять название функции с ее свойством, видом графика.
  2) Знать, как меняется вид графика в зависимости от коэффициентов.
  3) На что указывают коэффициенты.
  4) Умение по графику определить формулу и различить знаки коэффициентов
  

• 4 слайд

  свойства функции
  монотонность
  наибольшее и наименьшее значения
  непрерывность
  четность
  выпуклость
  ограниченность
  Свойства функции
  

• 5 слайд

  Монотонность
  Возрастающая
  Функцию у = f(х) называют возрастающей на множестве Х, если для любых двух точек х1 и х2 множества Х, таких, что х1 < х2, выполняется неравенство
  f(х1) < f(х2).
  Убывающая
  Функцию у = f(х) называют убывающей на множестве Х, если для любых двух точек
  х1 и х2 множества Х, таких, что х1 < х2, выполняется неравенство
  f(х1) >f(х2).
  x1
  x2
  f(x1)
  f(x2)
  х1
  x2
  f(x2)
  f(x1)
  
  

• 6 слайд

  Наибольшее и наименьшее значения
  Число m называют наименьшим значением функции
  у = f(х) на множестве Х, если:
  в Х существует такая точка х0, что f(х0) = m.
  для всех х из Х выполняется неравенство
  f(х) ≥ f(х0).
  
  Число M называют наибольшим значением функции
  у = f(х) на множестве Х, если:
  в Х существует такая точка х0, что f(х0) = M.
  для всех х из Х выполняется неравенство
  f(х) ≤ f(х0).
  

• 7 слайд

  Непрерывность
  Непрерывность функции на промежутке Х означает, что график функции на промежутке Х сплошной, т.е. не имеет проколов и скачков.
  
  Задание: Определите, на каком из рисунков изображен график непрерывной функции.
  1
  2
  

• 8 слайд

  ЧЕТНОСТЬ
  Говорят, что множество Х симметрично относительно начала
  координат, если множество Х таково, что (- х)  Х при любом х  Х.
  Четная функция
  Нечетная функция
  Функция y = f(x) называется четной, если область ее определения есть множество, симметричное относительно оси координат, и если f (-x) = f (x) при любом х  Х. Четная функция симметрична относительно оси ординат.
  Функция y = f(x) называется четной, если область ее определения есть множество, симметричное относительно начала координат, и если f (-x) = -f (x) при любом х  Х. Нечетная функция симметрична относительно начала координат.
  

• 9 слайд

  Выпуклость
  Функция выпукла вниз на промежутке Х, если, соединив любые две точки ее графика отрезком прямой, мы обнаружим, что соответствующая часть графика лежит ниже проведенного отрезка.
  
  
  Функция выпукла вверх на промежутке Х, если соединив любые две точки ее графика отрезком прямой, мы обнаружим, что соответствующая часть графика лежит выше проведенного отрезка.
  

• 10 слайд

  Ограниченность
  Функцию у = f(х) называют ограниченной снизу на множестве Х, если все значения функции на множестве Х больше некоторого числа.
  Функцию у = f(х) называют ограниченной сверху на множестве Х, если все значения функции на множестве Х меньше некоторого числа.
  х
  у
  х
  у
  

• 11 слайд

  Алгоритм описания свойств функций
  Область определения
  Область значений
  Четность
  Монотонность
  Непрерывность
  Ограниченность
  Наибольшее и наименьшее значения
  Нули функции
  Выпуклость
  

• 12 слайд

  Примеры функций:
  у= kx + m – линейная функция
  у = kx2 – квадратичная функция
  у = k/x – обратная пропорциональность
  у =
  у = | х |
  у = ах2 + bх + с – квадратичная функция
  

• 1 слайд

  Свойства функции y = kx + m (k ≠ 0)
  D(f) = (-∞; +∞);
  E(f) = (-∞; +∞);
  ни четная, ни нечетная;
  возрастает при k > 0,
  убывает при k < 0;
  непрерывная
  не ограничена ни снизу, ни сверху;
  нет ни наибольшего, ни наименьшего значений;
  y = 0, при
  о выпуклости говорить не имеет смысла.
  k > 0
  k < 0
  

• 1 слайд

  при k > 0
  D(f) = (-∞, +∞);
  E(f) = [0, +∞);
  четная;
  убывает на луче (-∞, 0],
  возрастает на луче [0, +∞);
  непрерывна;
  ограничена снизу, не ограничена сверху;
  унаиб не существует, унаим = 0;
  y = 0 при х = 0
  выпукла вниз.
  Свойства функции у = kх2
  

• 2 слайд

  при k < 0
  D(f) = (-∞, +∞);
  Е(f) = (-∞, 0];
  четная
  убывает на луче [0,+∞),
  возрастает на луче (-∞, 0];
  непрерывна;
  не ограничена снизу, ограничена сверху;
  унаиб = 0, унаим не существует;
  y = 0 при х = 0
  выпукла вверх.
  Свойства функции у = kх2
  

• 1 слайд

  при k > 0
  D(f) = (-∞,0)U(0, +∞);
  Е(f) = (-∞,0)U(0,+∞);
  нечетная
  убывает на луче (-∞,0) и на
  луче (0,+∞);
  нет ни наименьшего, ни
  наибольшего значений;
  непрерывна на луче (-∞,0) и
  на луче (0,+∞);
  выпукла вверх при х < 0 и
  выпукла вниз при х > 0;
  8. с осями координат не пересекается.
  Свойства функции
  

• 2 слайд

  при k < 0
  D(f) = (-∞,0)U(0, +∞);
  Е(f) = (-∞,0)U(0,+∞);
  нечетная
  возрастает на луче (-∞,0) и на
  луче (0,+∞);
  нет ни наименьшего, ни
  наибольшего значений;
  непрерывна на луче (-∞,0) и
  на луче (0,+∞);
  выпукла вверх при х > 0 и
  выпукла вниз при х < 0;
  8. с осями координат не пересекается.
  Свойства функции
  

• 1 слайд

  Функция
  D(f) = [0,+∞);
  Е(f) = [0, +∞);
  ни четная, ни нечетная;
  возрастает на всей области определения;
  непрерывна;
  ограничена снизу;
  унаим = 0, унаиб = не существует;
  у = 0 при х = 0;
  выпукла вверх.
  
  
  y
  x
  

• 1 слайд

  Функция у = |х|
  D(f) = (-∞,+∞);
  Е(f) = [0, +∞);
  четная;
  убывает на луче (-∞,0], возрастает на луче [0, +∞);
  непрерывна;
  ограничена снизу, не ограничена сверху;
  унаим = 0, унаиб = не существует;
  у = 0 при х = 0;
  можно считать выпуклой вниз.