- 19.12.2015
- 577
- 0
Муниципальное общеобразовательное учреждение
« Гидиримская РООШ»
Неделя математики в школе
(методическая разработка)
Учитель:
Паша Светлана Валерьевна,
учитель математики
МОУ «Гидиримская РООШ»
2015
1. Введение 3
2. Реферативная часть 5
3. Неделя математики 8
4. Заключение 12
5. Литература 13
Приложение 1 15
Приложение 2 29
Приложение 3 34
Приложение 4 39
Приложение 5 53
Приложение 6 61
Приложение 7 63
Введение
Одним из путей повышения интереса к изучению школьного курса математики является хорошо организованная внеклассная работа. Она углубляет знания, расширяет кругозор, развивает творческие способности, интеллект.
Как показывает педагогическая практика, наиболее приемлемыми и часто используемыми формами внеклассной работы по математике являются математические кружки, факультативы, олимпиады. Но регулярные занятия по данным формам интересны и доступны далеко не всем детям. А в условиях школы с малой наполняемостью классов количество учащихся просто не позволяет по существующим нормам наполняемости вести учителю либо кружок, либо факультатив. Нужны такие виды деятельности, которые были бы интересны не только сильным учащимся. Нужны всплески эмоций, ощущение праздника, а самое главное для ученика – чувство личной значимости. Можно и нужно говорить о полезности такой деятельности, которая, с одной стороны, стимулирует учебный процесс, повышает познавательную активность учащихся, с другой – несет в школу праздничность и дух состязательности. Особое место в системе внеклассной работы по математике занимает предметная неделя.
Предметная неделя по математике является комплексной формой работы по предмету, своеобразным итогом работы ученика, парадом детской фантазии и творчества. Для школ с малой наполняемостью классов - это еще и возможность проявить себя в той или иной степени для каждого, пусть даже плохо успевающего ученика. Это возможность для совместной деятельности учащихся разных возрастов. Это пример плодотворного сотрудничества учителей разных циклов, так как в таких школах довольно часто учитель математики всего один.
Но проанализировав результат проведения школьной недели математики и, сравнивая фактический результат с представлением о желаемом, получаем проблему обновления содержания недели математики в школе с привлечением
новых форм участия школьников, нового обширного информационного материала, умело подобранного, не входящего в рамки школьного учебника.
Цель:
Составить методическую разработку «Школьная неделя математики».
Задачи:
1.Изучение информационного материала, его анализ и обработка.
2. Подготовка методической разработки «Неделя математики в школе»
3.Стимулирование интереса учителя к хорошо организованной внеклассной работе по предмету.
Реферативная часть
Предмет
математики настолько серьёзен,
что полезно не упускать случаев делать его немного занимательным”.
Б. Паскаль
Активизация внеклассной деятельности по математике призвана не только возбуждать и поддерживать у учеников интерес к предмету, но и желание заниматься ею дополнительно, как под руководством учителя во внеурочное время, так и при целенаправленной самостоятельной познавательной деятельности по приобретению новых знаний. Одной из форм внеурочной работы по предмету является неделя математики. Учитель математики не может ограничивать рамки своей деятельности только обучением детей в классе. Чтобы быть хорошим и воспитателем учащихся, необходимо не только прививать им данную сумму математических знаний, но и навыки коммуникативной культуры и будить активную творческую мысль.
Программа и имеющееся в распоряжении учителя время не всегда дают ему возможность останавливаться на уроках на важных и интересных вопросах математической науки, и необходимость внеурочной предметной деятельности очевидна. Внеклассные занятия с учащимися повышают и квалификацию самого учителя. Ни к одному уроку учитель так много не готов как к внеклассному мероприятию. Если учитывать исключительно интерес, с которым школьники относятся к этим формам учения, то любой учитель, умело организуя работу, будет вознагражден ее результатами.
Внеклассная работа по математике формирует и развивает способности и личность ребёнка. Управлять этим процессом - значит не только развивать и совершенствовать заложенное в человеке природой, но формировать у него потребность в постоянном саморазвитии и самореализации, так как каждый человек воспитывает себя прежде всего сам, здесь добытое лично - добыто на всю жизнь.
Неделя математики проводится с целью развития познавательного интереса, индивидуальных, творческих и интеллектуальных способностей учащихся. Тематические предметные недели способствуют развитию личностных качеств учащихся, сближают учителя и ученика.
Вопросы и задания предметной недели подобраны и составлены так, что будут по «зубам» не только отличникам по математике, но и любителям других дисциплин. Все смогут проявить себя в лучшем свете, и вряд ли кто останется безучастным и скучающим. Веселые познавательные игры, КВНы, конкурсы значительно оживят изучение такой строгой, «сухой», а для многих даже и «страшной» дисциплины, какой является математика, научат ребят пользоваться полученными знаниями, терминологией, разовьют их память и логику.
Математические вечера – одна из интересных и действенных форм внеклассной работы, распространенная в качестве итогового мероприятия предметной недели.
Подготовить хороший Математический вечер – дело трудоемкое, но когда накоплен определенный опыт, существует банк внеклассных мероприятий, есть методические рекомендации по проведению подобных вечеров, то тогда работа организаторов значительно облегчается.
Независимо от формы содержания и структуры математического вечера можно выделить его основные этапы:
Сбор участников вечера. Каждому, прежде чем попасть на итоговое мероприятие предметной недели, необходимо «завоевать право на участие», решив задачу, или ответив на вопрос. Затем пришедшие знакомятся с содержанием оформления зала, выставок и принимают участие в играх.
Содержательный этап вечера. Проведение тематического спектакля, КВН-ы, театрализованные конкурсы знатоков.
Развлекательный этап. Небольшой концерт типа «капустник» объёмом в 5-6 номеров.
Подведение итогов недели. Награждение победителей и активных участников конкурсов.
Дискотека. (Необязательный этап).
Проведение предметных недель в школе вызывает у учащихся повышенное внимание и желание поучаствовать. Ведь помимо формирования и развития интереса к математике у самого широкого круга ребят, соревнования “Предметные недели” сплачивают, школьников, делая настоящей командой, развивают творческие способности.
У организации недели математики в школе должны быть следующие оправдавшие себя принципы:
На этапе подготовки недели математики (за 10–15 дней до ее начала) объявляется конкурс грамот с математической символикой и номинация, математических кроссвордов, различных поделок по предмету, математических сказок (2–6-е классы), стенных газет, которые могут быть тематическими например, посвященными великим математикам или интересным открытиям) или содержать загадки и удивительные факты и т.д.. Важно, чтобы газеты были красочными и включали разборчивый и доступный текст. Возможно, организовать выпуск газет в виде презентаций на компьютере учащимися старших классов. В проведении недели математики задействованы все учителя математики и смежных дисциплин. Вместе со старшими школьниками они готовят материалы для проведения конкурсов и викторин.
Основные задачи предметной недели: создать условия для проявления и дальнейшего развития индивидуальных творческих и интеллектуальных способностей каждого ученика; организовать плодотворное сотрудничество при взаимном уважении друг к другу участников совместной деятельности; поддержать у детей состояние активной заинтересованности овладением новыми, более глубокими знаниями по математике.
Неделя математики в школе
Цель: формирование у учащихся положительных мотивов к учебному труду, привитие интереса к предмету математики, развитие логического мышления, сплочение коллектива учащихся в совместной работе.
Задачи:
1.Создание мотивационной среды к участию в неделе математики.
2.Расширение кругозора учащихся.
3.Проявление школьника в качестве активного участника или хотя бы
активного болельщика.
4.Развитие умения взглянуть на давно привычные вещи с новой, неожиданной точки зрения .
Тематический план проведения недели математики
|
Этапы предметной недели |
Форма проведения мероприятий |
Деятельность учащихся по классам |
Отслеживание результатов |
|
Подготови-тельный этап |
Заседание организационного комитета
Оформительская работа |
Обсуждение плана проведения недели, внесение предложений представителями всех классов Оформление информационных бюллетеней, подготовка презентаций, математических газет, наглядных материалов к мероприятиям, изготовление костюмов, |
Наблюдение за деятельностью учащихся
|
|
«День истории математики» |
Презентация «Из истории развития математики» Презентация «Ученые-математики» |
Мероприятие для 4-6 классов. Проводят учащиеся 8-9 классов Мероприятие для 7-9 классов. Проводят учитель математики. |
Наблюдение за деятельностью учащихся по ходу мероприятия, изучение продуктов деятельности учащихся. |
|
«День занимательной математики» |
Турнир «Самый умный математик» Приложение 1 |
Мероприятие для 7 класса.
|
Наблюдение за деятельностью учащихся
|
|
«День занимательной игры» |
Игра «Счастливый случай» Приложение 2 Игра «Поле чудес» Приложение 3 |
Мероприятие для учащихся 5 класса
Мероприятие для учащихся 6 класса |
Наблюдение за деятельностью учащихся
|
|
День массовы х состязаний |
«Математическое кафе» Приложение 4 Игра «Два рояля» Приложение 5 «Матбой» Приложение 6 |
Мероприятие для учащихся 8 класса
Мероприятие для учащихся 9 класса
|
Наблюдение за деятельностью учащихся
|
|
Математический вечер |
КВН Приложение 7 |
Мероприятие для 5-11 классов |
Наблюдение за деятельностью учащихся
|
|
Подведение итогов |
Заседание оргкомитета
|
Подведение итогов, внесение новых предложений учащимися
|
Беседы с учащимися, анкетирование учащихся по материалам предметной недели
|
Заключение
В данной работе рассмотрен один из видов внеклассной работы по математике – предметная неделя.
Из изложенного выше, можно сделать вывод, что неделя математики содержит сценарии разнообразных конкурсов, викторин, игр и других мероприятий, рассчитанных на школьников разных возрастов. Ее правила, содержание, методика проведения разработаны так, что для некоторых учащихся, не испытывающих интереса к математике, мероприятия могут послужить отправной точкой в возникновении познавательного интереса. Игровые ситуации активизируют деятельность учащихся, делают восприятие более активным, эмоциональным, творческим. Участие в неделе математики повысит интерес к математике, внесет разнообразие и эмоциональную окраску в учебную работу, снимет утомление, разовьет внимание, сообразительность, чувство соревнования, взаимопомощь.
Главное назначение недели математики – не только расширение и углубление теоретического материала, изученного на уроках, но и развитие умений применять полученные на уроках знания к решению – нестандартных задач, воспитание у учеников определенной культуры работы над задачей.
Литература
1. Агеева И.Д.Занимательные материалы по информатике и математике.Методическое пособие.- Москва : «Творческий Центр»,2006.-240 с.
2. Акимова С. Занимательная математика.- Санкт –Петербург. : “Тригон”, 1997. – 608 с., илл.
3.Альхова З.Н.Внеклассная работа по математике- Саратов ОАО «Лицей»,2001-288 с.
4. Белошистая А.В. Развитие математических способностей школьника как методическая проблема //Начальная школа. – 2003. - № 1 – с. 44 – 53.
5. Глейзер Г.И. История математики в школе 7-8 кл. Пособие для учителя. – М.: Просвещение, 1982. – 240с.
6.Гончаров Л.В.Предметные недели в школе. Математика. Волгоград:Учитель,2002-156 с
7. Депман И.Я., Виленкин Н.Я. За страницами учебника математики: Пособие для учащихся 5-6 кл.сре.шк. – М.: Просвещение, 1989. – 287 с.: ил. ISBN 5-09-000412-9
8. Игнатьев Е.И. В царстве смекалки. – М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1978.- 192с.
9. Коваленко В.Г. Дидактические игры на уроках математики. Кн. для учителя. –М.: Просвещение, 1990. – 96 с.: ил. – ISBN 5 – 09 – 002716 – 1.
10. Мазаник А.А. Реши сам. – 2-е изд.перераб. – Мн.: Нар.асвета, 1980. – 239с., ил.
11. Макеева А. Урок занимательной математики. (Задачи с экологическим содержанием)// Математика. – 2000. - № 15 – с. 15 – 16.
12.Степанов В.Д.Активизация внеурочной работы по математике в средней школе: Кн.для учителя.-М.:Просвещение, 1991.-80 с.
13. Петров В.А. Преподавание математики в сельской школе: Кн. для учителя. – М.: Просвещение, 1986, - 186с.
14. Пичурин Л.Ф. За страницами учебника алгебры. Кн. для учащихся 7-9 кл.ср. шк. -.: Просвещение, 1990. – 224 с.: ил. – ISBN 5-09-001290 – 3.
Приложение 1
Цель мероприятия: Способствовать проявлению индивидуальных способностей учащихся, активизации их познавательной деятельности.
Задачи мероприятия:
1. Обучающая (дидактическая) задача: В увлекательной игровой форме углубить знания по математике, способствовать развитию находчивости, смекалки, быстроты реакции.
2. Развивающая задача: Развивать интуицию, эрудицию, расширить кругозор учащихся, интерес к математике.
3. Воспитательная задача: Воспитывать культуру общения, культуру математического мышления.
Форма проведения мероприятия: турнир.
Девиз: “Дорогу осилит идущий, а математику - мыслящий”.
Оборудование: Плакат “Логика и математика”, карточки из букв и чисел для 2-го тура, игровое поле для 3-го тура.
Оформление: На доске повешен плакат “Логика и математика”, написан девиз “Дорогу осилит идущий, а математику - мыслящий”.
Условия игры.
Игра состоит из трех туров. В турнире участвуют 3 команды. Перед первым туром проводится отборочная игра, которая установит очередность игры 1-го тура. Турнир начинает та команда, которая быстрее всех ответит на заданный вопрос. За каждый правильный ответ 1-го и 2-го туров команды получают по 1 баллу. В первом туре командам задается 10 вопросов. Во втором туре в течение 1 минуты игроки должны постараться набрать максимальное количество баллов для того, чтобы пройти в третий тур. В финальном третьем туре участвуют две команды, набравшие максимальное количество баллов. Очередность игроков определит игра “Дешифровщик”. Участникам предлагается игровое поле, которое состоит из 36 ячеек. В ячейках находятся по 12 вопросов по темам “Алгебра”, “Геометрия”, “Общие вопросы”, отмеченные красным, синим и желтым цветами соответственно (рисунок 1). В течение 10 секунд игроки должны запомнить свои ячейки, затем после закрытия табло, (рисунок 2),они должны постараться ответить на вопросы выбранной темы, за которые они получат по 2 балла. За ответы на вопросы соперника дается 3 балла, за общие вопросы- 1 балл. Победителем турнира становится команда, набравшая большее количество баллов в 3 туре. Можно определить самого умного математика. Для этого вначале игры болельщикам можно раздать жетончики, где они подпишут имя самого умного, на их взгляд, математика.
Рис.1
Рис.2
Ход игры
Звучит музыка.
Вступительное слово учителя.
- Уважаемые гости! Уважаемые участники игры! Сегодня мы с вами собрались в этом зале на математический турнир “Самый умный математик” с одной целью - узнать самую умную команду математиков и самого умного математика среди семиклассников. Нас всех привела сюда общая любовь к математике. Математика многозначна и неисчерпаема. Одних покоряет ее логическая стройность, других – ее точность, а третьих - красота. Ведь не зря Жуковский Н.Е. говорил: “ В математике есть своя красота, как в живописи”. Так давайте, друзья, мы тоже посмотрим на красоту математики, порадуемся стройности, точности и логичности математики. А поможет нам в этом компетентное жюри. В составе жюри- победители олимпиад по математике... (представляет членов жюри). Поприветствуем их! А командам- участникам мы пожелаем удачи и успехов в игре!
Ведущий:
- Счетный конкурс открываю,
Добрый день, мои друзья!
Три команды на турнире,
Их сейчас представлю я.
Ученик 1.
Вот команда “Треугольник”:
Пусть узнает каждый школьник,
Будут им, сказать хочу,
Все заданья по плечу!
Ученик 2.
Про команду номер два
Разошлась уже молва.
Называется “Квадрат”,
Им любой ученик рад.
Ученик 3.
У команды третьей здесь
Всех достоинств не счесть.
Номер три зовется “Кругом”-
Стойкие, и друг за друга.
Ведущий:
- Многие великие люди всех времен и народов говорили о значении математики. Не только ученые-математики, но и поэты, и писатели, философы.
Какой великий ученый сказал: “Математика- царица наук, а арифметика- царица математики”?
а) М.Ломоносов,
б) К.Гаусс,
в) Ф.Виет,
г) Леонардо да Винчи.
(определяется порядок проведения игры).
Ученик 1.
- Тропинка к истине сложна,
И потому в мышленье чистом
Отвага дерзкая нужна
Не менее, чем альпинистам!
Ведущий:
- Итак, 1 тур начинает та команда, которая первой правильно ответила на вопрос. Вам предлагается 10 вопросов, на которые вы должны постараться дать как можно больше правильных ответов. За каждый правильный ответ вы получите 1 балл.
Вопросы 1 команде:
1. Сколько килограммов в половине тонны? (500 кг.)
2. Самое маленькое нечетное простое число. (3.)
3. Два числа, произведение которых равно 1. (Взаимно-обратные.)
4. Треугольник с прямым углом. (Прямоугольный.)
5. Модуль числа -5. (5.)
6.Чему равна площадь прямоугольника? ( Произведению ширины на длину.)
7. Сколько двузначных чисел, у которых первая цифра 1? (10.)
8. Геометрическая фигура, состоящая из двух лучей, имеющих общее начало.
(Угол.)
9. Угол, градусная мера которого 180 градусов. (Развернутый.)
10. Трое играли в шахматы. Всего было сыграно три партии. Сколько партий сыграл каждый? (2.)
Вопросы 2 команде.
1. Какая цифра в переводе с латинского означает “ничего”? (0.)
2. Сколько градусов содержит угол, если он содержит половину развернутого угла? (900.)
3. Тысячная доля килограмма. (Грамм.)
4. Число, на которое делят. (Делитель.)
5.В обыкновенной дроби число, записанное над чертой. (Числитель.)
6. Угол в 10 рассматривают в лупу, дающую двукратное увеличение. Какой величины окажется угол? (10)
7. Число десятков в тысяче.(100.)
8. Цифра, которая никогда не может стоять первой в записи натурального числа. (0.)
9. Сколько биссектрис в треугольнике? (3.)
10. Какую часть числа составляют 25%? (1/4.)
Вопросы 3 команде.
1. Сумма противоположных чисел. (0.)
2.Луч, делящий угол пополам. (Биссектриса.)
3. Число, из которого вычитают. (Уменьшаемое.)
4. Сколько вершин у куба? (8.)
5. НОД взаимно простых чисел. (1.)
6. Треугольник, у которого два угла равны. (Равнобедренный.)
7. Неизвестное в уравнении. (Корень.)
8. Отрезок, соединяющий центр окружности с точкой на окружности.? (Радиус.)
9. В каком числе столько же цифр, сколько букв в написании? (100.)
10. Дробь, меньшая 1. (Правильная.)
(Подведение итогов 1 тура.)
2 тур.
Ученик 2.
Тур второй: пусть всякий знает,
Кто же лучше вычисляет?
Мне задачки прочитать,
Вам же думать и считать!
Будем мы определять
Кто же первым должен стать?
Ведущий: В течение 1 минуты команды должны ответить на вопросы и постараться набрать максимальное количество баллов, тем самым, претендуя на игру в третьем решающем туре. Заметим, что в третьем туре играют только две команды.
Вопросы 1 команде.
1.1% от 1000 рублей. (10 рублей.)
2.Единица скорости на море. (Узел.)
3.Можно ли при умножении чисел получить ноль? (Да.)
4.Наименьшее натуральное число. (Один.)
5.Периметр квадрата – 20см. Чему равна его площадь? (25см2)
6.Как найти неизвестное делимое? (Делитель умножить на частное.)
7.Как называется вторая координата точки? (Ордината.)
8.Найти третью часть от шестидесяти. (Двадцать.)
9.Найти корень уравнения 
= -4.
(Корней нет.)
10.Как называется функция вида у = кх + в? (Линейная.)
11.Отрезок, соединяющий противоположные вершины четырехугольника. (Диагональ.)
12.Что легче: пуд ваты или пуд кирпича? (Одинаково.)
13.Тройка лошадей пробежала 36 км. Сколько пробежала каждая лошадь? (36 км.)
14.Кирпич весит 2 кг и еще полкирпича. Сколько весит кирпич? (4 кг.)
15.52=25, 62=36. Чему равен угол в квадрате? (900.)
Вопросы 2 команде.
1.Как называется сотая часть числа? (Процент.)
2.Как найти неизвестный делитель? (Делимое разделить на частное.)
3.Назовите единицу массы драгоценных камней. (Карат.)
4.Назовите наибольшее отрицательное число. (-1.)
5.Площадь квадрата 36см2. Чему равен его периметр? (24см2.)
6.Как называется первая координата точки? (Абсцисса.)
7.Разделите 100 на половину. (200.)
8.Найдите корень уравнения х2 = -9? (Корней нет.)
9.Сидели 7 ворон, одну подстрелили. Сколько осталось? (1, остальные улетели.)
10.Треугольник с равными сторонами. (Равносторонний.)
11.Инструмент для измерения углов на плоскости. (Транспортир.)
12.Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противолежащей стороны. (Медиана.)
13.Какой угол называется острым? (Угол, меньше 900.)
14.Чему равно произведение всех цифр? (0.)
15.Чему равен диаметр, если радиус 5 см? (10 см.)
Вопросы 3 команде.
1. Что больше: сумма всех цифр или их произведение? (Сумма цифр, произведение равно нулю.)
2. Какое целое число делится без остатка на любое целое число? (0.)
3. Назовите наименьшее натуральное двузначное число. (10.)
4. График обратной пропорциональности. (Гипербола.)
5. Сторона равностороннего треугольника 5 см. Чему равен периметр? (15 см.)
6. Может ли четное число быть простым? (Да, может. Это число 2.)
7. В каком месяце люди меньше всех разговаривают? (В феврале.)
8. Полтора лимона стоят полтора рубля. Сколько стоят 10 лимонов? (10 рублей.)
9. Назовите автора учебника по геометрии, по которому вы учитесь.
10. Сколько общих точек имеют две параллельные прямые? (Ни одной.)
11. Вычислите квадрат суммы минус двух и минус пяти. (49.)
12. В каком случае верно равенство:19+15=10? (19 ч=7ч, 15 ч=3ч.)
13. Чему равно произведение взаимно-обратных чисел? (1.)
14. Чем является медиана равнобедренного треугольника, проведенная к основанию? (Биссектрисой, высотой.)
15. К однозначному числу приписали такую же цифру. Во сколько раз увеличилось число? (В 11 раз.)
(Подведение итогов 2 тура. Поощрение утешительным призом команду, выбывшую из игры.)
3 тур.
Ученик 3.
- Третий тур мы начинаем,
Победителей узнаем.
Здесь вопросы и загадки.
За разгадку - шоколадки!
Ведущий:
- В этом туре мы определим победителя! В игру вступают две команды, набравшие большее количество баллов. Для продолжения турнира мы проведем игру “Дешифровщик”, который и определит дальнейший ход игры.
Игра “Дешифровщик”.
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
|
а б в |
где |
жзи |
клм |
н оп |
рст |
уфх |
цчш |
щъыь |
эюя |
Ведущий.
- Перед вами карточки с числами и буквами. За минимальное количество времени вы должны отгадать имя древнегреческого ученого, автора 13 книг “Начала” и основоположника геометрии. Команда, первая правильно отгадавшая этого ученого имеет возможность выбора категорию.
2 1 4 4 3 2
(Евклид.)
Ведущий:
- Перед вами игровое поле с 36 ячейками (рисунок 2). 12 ячеек красного цвета, в которых спрятаны вопросы по алгебре, 12 ячеек синего цвета, в которых находятся вопросы по геометрии и 12 ячеек желтого цвета, обозначающие общие вопросы. Вы выбираете категорию и в течение 20 секунды запоминаете расположение своих ячеек (рисунок 1). За правильные ответы своей категории вы получаете по 2 балла. Если же вы открываете ячейку своего соперника и правильно отвечаете на вопрос, то вы получаете 3 балла. А за ответы на общие вопросы вы получите по 1 баллу.
1. Вопросы по алгебре:
1.Как называется функция у = кх? (Прямая пропорциональность.)
2.Когда произведение равно нулю? (Когда хотя бы один из множителей равен нулю.)
3.Что больше: 2/5 или 0,5? (0,5.)
4.График функции у=х2. (Парабола.)
5.Значение переменной, при котором уравнение обращается в верное равенство.
(Уравнение.)
6.Прямая, имеющая направление, начало отсчета, единичный отрезок. (Координатная.)
7.Зависимость одной переменной от другой. (Функция.)
8.Степень отрицательного числа с четным показателем. (Положительное число.)
9.Сумма одночленов. (Многочлен.)
10.Дробь, у которой числитель больше знаменателя. (Неправильная.)
11.Сколько секунд в минуте? (Шестьдесят.)
12.Арифметический я знак,
В задачнике меня найдешь во многих
строчках.
Лишь “о” ты вставишь, зная как,
И я - географическая точка. (+- полюс.)
2. Вопросы по геометрии:
1. Луч, проходящий между сторонами угла и делящий угол пополам. (Биссектриса.)
2.Утверждение, требующее доказательства. (Теорема.)
3.Сумма длин сторон прямоугольника. (Периметр.)
4.Самая большая хорда в круге. (Диаметр.)
5.
Я невелика. В этом суть моя...
Хоть меня нельзя измерить,
Настолько я ничтожно и мала,
Но все собрания я могу уверить,
Что геометрии я пользу принесла:
Двух линий я пересеченье,
Служу всегда вершиною угла. (Точка.)
6.Прибор для построения окружности. (Циркуль.)
7.Какие углы образуются при пересечении двух прямых? (Вертикальные и смежные.)
8.Угол, больше прямого. (Тупой.)
9.Равные стороны равнобедренного треугольника. (Боковые.)
10.Радиус окружности равен 5 см. Чему равен диаметр? (10 см.)
11.Чему равен угол, смежный с углом, градусная мера которого 300?(1500.)
12.Сумма углов треугольника. (1800.)
3. Общие вопросы:
1.Сколько дней в году? (365 или 366.)
2.Цифровая оценка успеха. (Балл.)
3.Какой знак нужно поставить между числами 2 и 3, чтобы получить число большее дв4.Двое шли - 2 рубля нашли. Следом пятеро пойдут, много ли найдут? (Не найдут ничего.)
4. В семье я рос один на свете,
ух, но меньшее трех? (Между ними поставить запятую.)
5.Двое шли - 2 рубля нашли. Следом пятеро пойдут, много ли найдут? (Не найдут ничего.)
6. В семье я рос один на свете,
И это правда, до конца.
Но сын того, кто на портрете,
Сын моего отца.Кто изображен на портрете? (Мой отец.)
6.У линейки 4 угла. Если один угол срезать, сколько углов останется? (5.)
7.Два плюс два умножить на два. Сколько будет? (2+2*2=6, а не 8.)
8.Если в 12 часов ночи идет дождь, можно ли утверждать, что через 48 часов
Ведущий. Вот
закончилась игра,
Результат узнать пора.Кто же лучше всех трудился
И в турнире отличился?
Жюри объявляет результаты, называет команду- победителя. По итогам зрительского голосования определяется самый умный математик турнира. Награждение победителей.
Приложение 2
Игра: “Счастливый случай”
“Если хочешь быть умен – состязайся!”
Тема: В гостях, у математики.
Цели:
Оборудование: Доска, эпиграф, кроссворд, ребусы, вопросы, кубик, бочонок, выставка книг, дипломы для награждения.
Ход игры:
Орг. Момент:
Гейм. “Кубик – рубик” [7 минут]
- Предлагается бросить кубик, выпавшая грань обозначает вопрос под номером.
Вопросы:
Гейм. “Кроссворд” Каждая команда работает с кроссвордом, после чего передают в жюри. [3 минуты] – Придумать математические слова с буквой “Д”
|
д |
у |
г |
а |
|||||
|
д |
р |
о |
б |
ь |
||||
|
д |
е |
л |
е |
н |
и |
е |
||
|
д |
и |
а |
г |
о |
н |
а |
л |
ь |
Ответы:
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
? |
Гейм. “Ты мне, я тебе” [10 минут] – Ребята задают вопросы (которые приготовили заранее) своим соперникам.
- Слово предоставляется жюри.
Гейм. “Темная лошадка” [5 минут] – К нам пришел человек с вопросами, которого вы очень хорошо знаете.
- Этот гейм провидит приглашенный гость (учитель другого предмета).
Гейм. “Дальше, дальше…” [3 минуты] – Ребятам предлагается разгадать ребусы, свои результаты передают жюри.
|
ЧИ слон ' |
|
Слон ' Женя ' ие |
|
А = И К = Л
|
|
Я = Е ЗНАМЯ Т |
- Слово предоставляется жюри.
Гейм. “ Бочка меда” [7 минут]
- Капитану команды предлагается выбрать номер задания для своей команды из бочонка.
1 задание: Расставьте скобки в записи 7 · 9 + 12 : 3 – 2 так, чтобы значения равнялось 23; 75.
Ответы: первый способ (7 · 9 + 12) : 3 – 2 = 23, второй способ (7 · 9 + 12) : (3 – 2) = 75
2 задание: Расположите три прямые таким образом, чтобы образовались 6 острых и 6 тупых углов.
3 задание: Проверьте свою геометрическую наблюдательность:
- Сосчитайте, сколько треугольников в фигуре, изображенной на рисунке?
Ответ: 35 треугольников.
Конкурс на самого внимательного.
Игра для болельщиков:
Каждый ученик сам “добывает” себе
приз.
Приз следует брать на слове “три”
Расскажу я вам рассказ
В полтора десятка раз.
лишь скажу я слово “три” -
Приз немедленно бери.
Однажды щуку мы поймали,
Распотрошили, а внутри
Рыбешек мелких увидали
И не одну, а целых … две.
Мечтает мальчик закаленный
Стать олимпийским чемпионом.
Смотри на старте не хитри,
А жди команду: “Раз, два… марш!”
Когда стихи запомнить хочешь,
Их не забудь до поздней ночи,
А про себя их повтори
Разок, другой, но лучше … пять.
Недавно поезд на вокзале
Мне три часа пришлось прождать.
Ну что ж друзья, вы приз не взяли,
Когда была возможность взять?
Подведение итогов игры.
- Слово предоставляется жюри.
- Жюри выбирает команду – победителей (по количеству набранных баллов).
Участникам – победителям вручаются дипломы, выбирается лучший игрок
Приложение 3
Игра «ПОЛЕ ЧУДЕС»
Цель:
заинтересовать учащихся предметом, вовлечь их в самостоятельную работу;
способствовать расширению кругозора учащихся.
1. Вступление
Учитель рассказывает об учебниках арифметики, алгебры, геометрии, математики (организована выставка учебников).
2. Правила игры
1.
Тройки учащихся выбираются заранее (по желанию самих учащихся). Участники
готовят самостоятельно кроссворды, математические сообщения.
На рисунке представлен барабан
3. Задания конкурса
а)
задания для 1-й тройки:
Знаменитый греческий математик. Ответ: (Архимед).
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
б) задания для 2-й тройки:
Как называется кривая, которая обходит многократно одну и ту же точку (дорожки
на грампластинке)? Ответ: (спираль).
в)
задание для 3-й тройки:
Геометрическая фигура, ограниченная тремя отрезками. Ответ: (треугольник).
|
|
|
|
|
|
|
|
г) задание для 4-й тройки:
Как звали знаменитого французского императора и полководца, родившегося на
Корсике, который очень любил математику? Ответ: (Наполеон).
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4. Выбор финальной тройки
(Каждый получает задание, кто быстрее сделает, тот войдет в
финальную тройку).
1.
Сосчитать, сколько углов, меньших 1800 изображено на рисунке? Ответ:
(10).
2. Какой треугольник на рисунке лишний?
5. Игра со зрителями
Задание для зрителей:
Назовите
ученого, однофамильца известного греческого медика, который первым написал
самый первый учебник по геометрии.
(Сначала
открыть три буквы). Ответ: (Гиппократ).
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6. Финал
Как
называли куб или шестигранник в Греции? Ответ: (гексаэдр).
|
|
|
|
|
|
|
|
|
7.
Суперигра
1.
Одно из основных понятий математики. (Открыть две буквы). Ответ: (число).
|
|
|
|
|
|
Дополнительные
моменты:
1.
Если ученику выпадает сюрприз, то он вытягивает билет с заданием; если
отвечает, то остается в игре с передачей хода, если не отвечает правильно, то выбывает
из игры.
2. Если выпадает шанс, то можно выбрать из зала помощника, и он называет букву,
а ученик может использовать подсказку, но может принять свое решение.
8. Сюрприз
1. Сумма сторон многоугольника? (периметр)
2. Знаки, указывающие порядок выполнения действий? (скобки)
3. Равенство двух отношений? (пропорция)
4. Частное двух чисел? (отношение)
5. Отрезок, соединяющий центр окружности с любой ее точкой (радиус)
6. Сколько прямоугольников на рисунке? (18)
 |
7. Средство для измерения и построения углов (транспортир)
8. Сколько здесь треугольников? (18)
Приложение 4
Математическое кафе
Цели.
Программа проведения мероприятия.
Для проведения данного мероприятия необходимо в кабинете или актовом зале создать обстановку, приближенную к кафе. Заранее можно подготовить скатерти, салфетки, разносы, свечи, музыка.
На каждом столике, за которыми будут сидеть команды, надпись: “СТОЛ ЗАКАЗАН”. В качестве ведущих учителя, которым приписана временная роль: “ШЕФ - ПОВАРА”. В помощь достаточно взять двух официантов (учеников класса). На столике жюри надпись: “БУХГАЛТЕРСКАЯ КОНТОРА”.
При входе в зал вывеска:
“Хорошо усваиваются только те знания, которые поглощаются с аппетитом”.
МЕНЮ.
1.Вступление .
С тех пор, как существует мирозданье
Такого нет, кто б не нуждался в знанье.
Какой мы не возьмем язык и век –
Всегда стремился к знанью человек…
Мы рады приветствовать всех собравшихся. Приветствуем всех, кто любит математику, кто учит математику, кто занимается и увлекается математикой.
Мы обещаем приятное проведение времени. Вы будете в восторге от наших эксклюзивных блюд.
ПРИЯТНОГО ВСЕМ АППЕТИТА! (Официанты ставят на столики команд таблички с надписью “Приятного аппетита!”).
В нашем рационе вы сможете найти низкокалорийные блюда, горячие и холодные закуски, незабываемые и расслабляющие напитки и десерты.
Позвольте, милые посетители, узнать, что вы за гости, как зоветесь, на каком языке общаетесь и вообще, как платить собираетесь?!
2.Приветствие команд.
Команды представляют свое домашнее задание – название команды, девиз, приветствие.
Далее идет заказ блюд из предоставленного меню.
3.Салат “НЕЗАБУДКА” под соусом из загадок.
Командам по очереди задают вопросы. Команды имеют возможность ответить на вопрос соперника в случае их неудачи.
ВОПРОСЫ.
4.Борщ “СКОРОСПЕЛ” со сметаной “ кто успел, тот и съел”.
Командам предоставляется набор чисел. Их задача как можно быстрее за одну минуту сосчитать больше цифр
Каждая команда получает конверт с карточками на внимание.
5.“ОТ НАШЕГО СТОЛА – ВАШЕМУ СТОЛУ”.
У некоторых народов семь почиталось, как отголосок того времени, когда числовые понятия ещё не были развиты дальше семи. На веру в то, что число семь предвещает или причиняет зло, повлиял культ Луны. В течение лунного месяца Луна пребывает и убывает, проходя при этом четыре фазы. Фазы Луны сменяются каждые семь дней, это привело к созданию лунного календаря, основанного на семидневной неделе. В древнем Вавилоне почитали семь богов – планет, семь духов ветров. В библии семь упоминается больше ста раз. В христианской церкви – семь таинств, семь смертных грехов, семь добродетелей. Древние греки насчитывали семь чудес света. Марина Цветаева озаглавила одну из своих миниатюр:
“7 = 3+4”
3--божественное совершенство,
4--мировой порядок.
7--олицетворение общения и их соединение – число
7 – в основе лиры, между богом и его творением человеком…
7 – в основе мира.
Задание
Каждой команде зачитывает начало пословицы, а другая команда заканчивает её..
Один с сошкой (семеро с ложкой).
Семеро (одного не ждут).
Одним махом (семерых убиваем).
Семь раз отмерь (один раз отрежь).
Семь бед (один ответ).
Семь пятниц (на неделе).
У семи нянек (дитя без глазу).
Чеснок и лук (от семи недуг).
Сам не дерусь (семерых не боюсь).
Семь верст до небес (и все через лес).
6. Не хотите ли отведать наше фирменное блюдо
РАГУ “из логических смекалок с острыми приправами из внимания и мышления”?
Официанты разносят на столики команд подготовленные задания.
1. Фигура состоит из 12 спичек. Переложите три спички так, чтобы получилось три
равных квадрата.
Переложите
две спички так, чтобы получилось 10 квадратов.
В тот момент, пока команды выполняют задания, можно организовать конкурс вопросов и загадок для болельщиков.
7.Десерт: “Мороженое с взбитыми числами с начинкой из геометрических фигур”
Сколько квадратов и треугольников изображено на чертеже? (3 квадрата и 18 треугольников)
8. Для самых больных животиков, для тех, кто много съел и плохо усвоил, мы предлагаем подвижное задание “МЕЗИМ”.
Изобразите в виде пантомимы (движения без слов). Другая команда должна угадать то, что изображается.
1.команда:
2.команда:
9. Мы подошли к заключительному этапу нашего мероприятия. Предлагаем вам наше фирменное блюдо, предоставляемое за счёт нашего заведения:
“Математический рулет с начинкой из обгонялок, навеянный непреодолимым желанием учиться, учиться и ещё раз учиться…”
За отведённое время учащиеся должны дать ответы на наибольшее количество вопросов.
Вопросы 1 команде:
Вопросы 2 команде:
Отгадать загадки
1. Я невидимка. В этом моя суть.
Хотя меня нельзя измерить,
Настолько я ничтожна и мала,
Но всё собранье я могу уверить,
Что геометрии я пользу принесла:
Двух линий я пересеченье,
Служу всегда вершиною угла. (Точка )
2.Докажет всякий школьник без труда,
Что я короче, чем наклонная любая,
Горжусь изрядно я,
Что в том особенность моя. (Перпендикуляр )
3. Скажу я, что древности глубокой,
В дни первой юности моей,
На 360 частей моя длина была разделена,
Частями этими дуги измеряют,
Их… называют. (Градусами)
4.Откуда мы идем, придем куда?
Не знаем сами никогда.
Друг к другу мы стремимся вечно.
Как две сестры, бок о бок мы идём.
Нас под прямым углом, прямая рассекает,
Её отрезок слиться нам мешает.
Ему везде одна и та же мера,
И сократит её нам силы не дано. (Параллели)
5.Когда встречаются прямые,
Всегда я буду между ними. (Угол)
6.Со мной хлопот не оберётся
школьник,
По-разному всегда я называюсь,
Когда углы иль стороны даны:
С одним тупым – тупоуголен,
Коль острых два, а третий прям – прямоуголен.
Бываю я равносторонним, когда все стороны равны.
Когда ж все разные даны, то я зовусь разносторонним.
И если, наконец, равны две стороны,
То равнобедренным я величаюсь. (Треугольник)
7. Моих заслуг никто не перечислит,
О том всему известно свету.
От древних Египтян мне был большой почёт.
Через меня и Пифагора стал славен.
Уж так и быть, открою свой секрет:
Квадрат гипотенузы равен суме квадратов катетов. (Прямоугольный треугольник)
8. Любую площадь я измерить рад,
Ведь у меня четыре стороны.
И у меня равны диагонали,
Углы они мне делят пополам. (Квадрат)
9. Мои диагонали не равны,
Но под прямым углом пересекаются!
Совсем как у квадрата. (Ромб)
10.Окружность вы нарисовали,
На ней две точки разных взяли,
Отрезком их соединили
Ему название вы дали
Отрезок именуют гордо:
Ведь он не что — нибудь, а… (Хорда)
10. Подведём итоги.
В результате каждой команде предоставлен “счёт” за услуги в виде выставления баллов за конкурсы. (По усмотрению итоги можно подводить после каждого конкурса).
Занимательные вопросы
1.Сколько получится десятков, если 2 десятка прибавить 2 десятка? (4 десятка)
2.Сколько будет пять в квадрате, шесть в квадрате, семь в квадрате угол в квадрате? (90 градусов)
3.Какое число надо разделить на два, чтобы получить четыре? (Восемь)
4. Сколько граней у шестигранного карандаша? (Восемь)
5. Чему равно произведение всех целых чисел? (Нулю)
6. Какое число делится на все числа без остатка? (Нуль)
7.В одной семье 2 отца и 2 сына. Сколько это человек? (Три)
8. Одно яйцо варят 5 минут. Сколько времени надо варить 5 яиц? (4 минуты)
9.Какие часы показывают верное время 2 раза в сутки? (Которые стоят)
10.Три курицы за три дня несут 3 яйца. Сколько яиц снесут 6 куриц за шесть дней, 4 курицы за 9 дней? (12 яиц)
11.Мотоциклист ехал в поселок. По дороге он встретил 3 легковые машины и грузовик. Сколько машин шло в посёлок? (Только мотоциклист)
12.Написать сухая трава четырьмя буквами? (Сено)
С задачами мы уже позанимались, с математиками познакомились. А теперь посмотрим, как участники знают математические понятия. Для них мы предлагаем кроссворд. Каждой команде будет выдан кроссворд, и как только первая команда разгадает его, все остальные прекращают работу. Все вместе проверяем правильность заполнения.
Вопросы:
V конкурс: Конкурс болельщиков
Приложение 5
Математический бой .
Схема матбоя. Матбой - это соревнование двух команд в решении нестандартных задач , подобранных жюри, в умении рассказывать решение у доски и в умении проверять чужие решения.
Команды получают одинаковые задачи и решают их в разных помещениях в течении заданного времени. Таким образом, матбой состоит из двух частей: решение задач и собственно боя.
Чтобы определить, в каком порядке команды будут рассказывать решения задач, команды делают вызовы: одна называет номер задачи, решение которой она желает услышать, другая сообщает, принят ли вызов. Обычно команды вызывают друг друга по очереди.
Если вызванная команда хочет отвечать, то она выставляет докладчика, а другая команда - оппонента для проверки решения. Командам могут даваться минутные перерывы для помощи докладчику или оппоненту.
Если вызванная команда отказалась, то она вызвавшая команда должна сама рассказать решение задачи. При этом если оппонент докажет, что у докладчика нет решения, то вызов считают некорректным. Тогда вызвавшая команда должна повторить вызов.
Команда может отказаться делать очередной вызов (если у нее не осталось решенных задач и не хочет делать некорректный вызов). Тогда другая команда получает право рассказывать решения любых задач, оставшихся неразобранными.
После каждого выступления жюри дает командам очки как за доклад, так и за оппонирования.
1. Предельное число выходов к доске одного человека (обычно два).
2. Число минутных перерывов (обычно три).
3. Примерное время на доклад (обычно пятнадцать мин.), после которого жюри решает, дать еще время или передать слово оппоненту.
4. Можно ли оппоненту дополнять докладчика, если он не нашел пробелов в решении (обычно «нет»).
5. Какую разницу очков считать нечейной (обычно не больше трех).
6. Какой круг фактов и методов можно использовать без доказательства.
7. Можно ли пользоваться литературой и калькуляторами во время решения задач (обычно «да»).
8. Можно ли выходить к доске с записанным решением (обычно «да»).
НАЧАЛО БОЯ.
Когда время на решение задач истекло команда и жюри собираются вместе.
Целесообразно создать обстановку (расставить столы) для удобного общения членов команд и жюри (рис. 1).
Команда 1
Капитаны сообщают названия команд. На доске изображается таблица результатов.
|
Номер задачи |
Очки команды |
Вызов |
Очки команды |
Очки жюри |
|
|
|
|
|
|
Существуют ограничения на общение участников, которые показаны на схеме (Рисунок 2: например, оппонент может общаться только с докладчиком и жюри, а капитан - только со своей командой и с жюри).
Примеры задач и игр для конкурса капитанов
1. Сколько существует трехзначных чисел?
2. На столе лежат 20 спичек, двое по очереди берут 1 или 2 спички. Побеждает тот, кто берет последнюю спичку.
3. Газету разорвали на 3 части, потом 1 из частей разорвали еще на 3 части, и так делали 40 раз. Сколько получилось частей?
4. Полный бидон молока весит 30 кг., а наполненный наполовину 15,5 кг. Сколько весит бидон?
5. Разрежьте квадрат на 5 прямоугольников, чтобы у соседних прямоугольников стороны не совпадали.
6. Найдите хотя бы 1 решение неравенства 0,01<x<0,011.
7. Сколько диагоналей в правильном семиугольнике?
8. В строке написано несколько минусов. Двое по очереди переправляют один или два соседних минуса на плюс. Выигрывает тот , кто переправит последний минус.
9. Замените звёздочки числами так , чтобы сумма любых трёх соседних чисел равнялась 20.
7, *, *, *, *, *, *, 9
10. Известно, что дробь
В*А*Р*Е*Н*Ь*Е
К*А*Р*Л*С*О*Н
Равно целому числу, где разные буквы обозначают разные цифры, а между цифрами стоит знак умножения. Чему равна дробь?
11. Три охотника варили кашу. Один положил 2 кружки крупы, второй - 1 кружку, а у третьего крупы не было. Они съели кашу поровну. Третий охотник и говорит: «Спасибо за кашу! У меня осталось 5 патронов, - и вот вам задача: как поделить патроны в соответствии с вашим вкладом?»
12. На озере росли лилии. Каждый день их число удваивалось, и на 20 день заросло всё озеро. На какой день заросла половина озера?
13. Есть 2 сковородки на каждой помещается 1 блин. Надо пожарить 3 блина с двух сторон. Каждая сторона блина жариться 1 минуту за какое наименьшее время можно это сделать?
14. Два мальчика хотели купить книгу. Одному из них не хватало 27 копеек, а второму - 1 копейки. Они сложили свои деньги, но денег всё равно не хватило. Сколько стоит книга?
15. Одна кастрюля вдвое выше другой, зато вторая вдвое шире первой. В какой из них больше войдет воды?
16. Шоколадка стоит рубль и еще пол шоколадки. Сколько стоит шоколадка?
Образцы задач математического боя для восьмых классов
1. Какое наименьшее число выстрелов всегда достаточно, чтобы попасть в четырехклеточный корабль при игре в морской бой?
2. Известно, что доля блондинов среди голубоглазых больше, чем доля блондинов среди всех людей. Что больше: доля голубоглазых среди блондинов или доля голубоглазых среди всех людей?
3. На сторонах произвольного многоугольника произвольным образом расставлены стрелки. Докажите, что число вершин, в которое входят 2 стрелки, равно числу вершин, из которых выходят 2 стрелки.
4. Докажите, что среднее арифметическое двух последовательных простых чисел не является простым числом.
5. На прямой отмечено 45 точек, лежащих вне отрезка АБ. Докажите, что сумма расстояния от этих точек до точки А не равна сумме расстояний от этих точек до точки Б.
6. Дано 100 положительных чисел. Известно, что произведение любых 7 из них больше 1. Докажите, что произведение всех чисел больше 1.
7. Путешественник отправился из родного города А в саамы удаленный от него город страны В, затем из В - в самый удаленный от него город С и т.д. Докажите, что если С не совпадает с А, то путешественник никогда не попадет домой.(Расстояние между городами различно).
8. В углах шахматной доски 3х3 стоят 4 коня: два белых (в соседних углах) и два черных. Можно ли за несколько ходов (конь ходит буквой «Г») поставить коней так, чтобы во всех соседних углах стояли кони разного цвета.
9. На стороне угла дана точка А. Постройте на этой же стороне точку М, которая одинаково удалена от точки А и от другой стороны угла.
10. По кругу расставлены 10 точек. Двое по очереди соединяют их отрезками. Начало 1 отрезка - в любой точке, а каждый следующий отрезок начинается из конца предыдущего. Проигрывает тот, кто не может провести новый отрезок (дважды проводить отрезок нельзя, а пересекать - можно). Предположим, что игроки не делают ошибок. Кто из них победит?
Ответы к задачам конкурса капитанов
1. 900. 2. Первый каждым ходом берет столько спичек, чтобы остаток делился на 3. 3. 81. 4. 1 кг. 5. см. Рисунок 3. 6. х=0,0105. 7. 14. 8. Первый ходит в центр, а затем ходит симметрично второму. 9. 7, 9, 4, 7, 9, 4, 7, 9. 10. 0. 11. Все патроны надо дать первому охотнику. 12. За 19 дней. 13. За 3 минуты. 14. 27 копеек. 15. В широкую войдет вдвое больше. 16. 2 руб.
Краткие решения задач математического боя
1. Будем располагать выстрелы по параллельным диагоналям с интервалом 3 клетки, начиная с диагонали А4 - Г1. Понятно, что четырехклеточному (крейсер) кораблю укрыться будет негде. Получаем, что 24 выстрела всегда достаточно. Покажем, что 24 выстрела необходимо. Для этого разместим на доске 24 крейсера без наложений. Кстати, мы заодно доказали, что на доске 10х10 нельзя разместить 25 крейсеров без наложений (иначе не хватило бы 24 выстрелов).
2. Обозначим ЧБ - число блондинов, ЧГ - число голубоглазых, ЧБГ - число голубоглазых блондинов, а ЧВ - число всех людей. Тогда по условию:
(ЧБГ/ЧГ) > (ЧБ/ЧВ), следовательно (ЧБГ/ЧБ) > (ЧГ/ЧВ)
Итак, доля голубоглазых среди блондинов больше, чем доля голубоглазых среди всех людей.
3. У каждой стрелки 1 начало и 1 конец, значит число всех начал равно числу концов, поэтому число вершин с двумя началами равно числу вершин с двумя концами (поскольку в остальных вершинах сходятся одно начало и один конец, т.е. поровну).
4. Задача кажется простой, поскольку по определению последовательных простых чисел между ними нет простых чисел, но вот неожиданный вопрос: «Почему среднее арифметическое двух чисел лежит между ними?». Нагляднее всего это можно доказать так: пусть А < В, тогда
А = (А+А)/2 <= (А+В)/2 <= (В+В)/2 = В
5. Заметим, что расстояние от любой точки до А и до Б отличается на длину отрезка АБ. При переходе от точки А к точке Б все расстояния от «левых» точек увеличиваются, а от «правых» уменьшаются на длину отрезка АБ. Но число точек слева не равно числу точек справа, следовательно, сумма расстояний до точки Б будет отличаться от суммы расстояний до точки А по крайней мере на величину отрезка АБ.
6. Заметим, что количество чисел, меньших 1 не больше 6, а все остальные больше 1. Перемножим все числа, меньшие 1 и еще несколько чисел, чтобы всего было 7 чисел. Их произведение больше 1, а все остальные числа больше 1, значит произведение всех чисел больше 1.
7. Если путник из В не вернулся в А, то расстояние ВС строго больше АВ, а каждое следующие расстояние не меньше предыдущего. (Почему нельзя сказать : больше предыдущего , ведь расстояния различны ? ) Если бы путник потом вернулся в город А , то последнее расстояние было бы больше АВ , а это противоречит тому , что В - самый дальний город для А .
9. Построим схему движений коней по клеткам . Для этого занумеруем клетки и впишем их номера в том порядке в котором конь может их обойти .Тогда видно , что кони как бы бегают по кругу , т.е. любой ход коня не меняет порядка следования их цветов на схеме , а Значит , нельзя изменить чередования их цветов в углах доски.
10. Пусть М -искомая точка . Опустим из неё перпендикуляр на другую сторону угла и получим точку С . Можно выразить углы треугольника АМС через величину исходного угла , а тогда легко построить точки С и М . Но суть задачи заключается в том , что у неё есть два решения , одно из которых обычно теряют : точку М можно отложить по разные стороны от точки А.
11. Выигрывает начинающий : первым ходом он соединяет любые точки А и В , а затем проводит отрезок либо к точке А , либо к точке В. Это всегда возможно , поскольку второй игрок вынужден каждый раз ходить в новую точку , которая еще не была соединена с точками А и В . При такой стратегии начинающий не может проиграть , ничья невозможна, поскольку число отрезков конечно.
Приложение 6
Игра «Два рояля»
Для учащихс-9 классаДрузья , приветствовать мы рады
Вас всех на встрече «ДВА РОЯЛЯ».
Ведь знает каждый школьник,
Как важен треугольник.
Со свойствами его дружи,
Задачи трудные реши,
Жюри вам не помеха,
Добьетесь вы успеха.
Заблаговременно формируются две команды из учащихся 9 классов, которые подготавливают название команды и визитную карточку.
В состав команды входят 5 человек. Остальные учащиеся ,а также приглашенные восьмиклассники выступают в роли болельщиков.
Команды по очереди открывают экраны и на каждое слово формулируют определение или теорему.
а) Диагонали четырехугольника пересекаются и точкой
(Если диагонали четырехугольника пересекаются и точкой пересечения делятся пополам, то этот четырехугольник- параллелограмм).
б) и прилежащие к ней углы
(Если сторона и прилежащие к ней углы одного треугольника равны соответственно стороне и прилежащим к ней углам другого треугольника ,то такие треугольники равны).
а) внутренние накрест лежащие углы
(Если внутренние накрест лежащие углы равны или сумма внутренних односторонних углов равна 180 градусов, то прямые параллельны).
б) прилежащего катета к гипотенузе
(Отношение прилежащего катета к гипотенузе называется косинусом острого угла).
а) углы при основании
(В равнобедренном треугольнике углы при основании равны).
б) равен половине гипотенузы
( Катет противолежащий углу в 30 градусов равен половине гипотенузы).
а) квадрат гипотенузы равен
(В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов).
Приложение 7
Игра «большая игра»
В игре участвуют две команды, по 5 человек каждая. Команда имеет свой «клич» (девиз). Командам даётся домашнее задание: представить каждого члена команды каким-нибудь оригинальным способом. В начале игры появляется ведущий. Он приветствует всех зрителей и приглашает команды на сцену. Команды представляются друг другу, после чего начинается сама игра. Игра проходит в 5 туров и ничем не отличается от телеверсии.
Каждое очко, заработанное командой, умножается на 1.
Каждое очко, заработанное командой, умножается на два.
Каждое очко, заработанное командой, умножается на три.
Командам предлагается определить самый нераспространённый ответ на вопрос, тот ответ, который находится на самой нижней строчке табло. После того, как ведущий задал вопрос, командам на обдумывание даётся 30 секунд.
Далее команды говорят свои версии (начинает та, у которой меньше очков). Ведущий открывает все табло и после этого команды узнают свои результаты. Счетная комиссия подсчитывает общий итог и определяет команду, которая будет играть в «Большую игру».
Команда победителей выделяет двух человек, которые и будут играть. Чтобы победить в большой игре, им надо в сумме набрать 200 очков. Один участник (который будет отвечать на вопросы вторым) уходит за кулисы. Первому участнику задают 5 вопросов. На каждый из них он даёт ответ, после чего определяется, сколько очков он набрал. Далее приглашается второй участник и ему тоже задают эти вопросы. Если его ответ совпадает с ответом первого участника, то звучит сигнал, после чего он должен изменить свою версию. Далее подсчитывается общая сумма очков «Большой игры». После чего команда либо получает приз, либо нет.
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
6 660 260 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Паша Светлана Валерьевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300 ч. — 1200 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Мини-курс
5 ч.
Мини-курс
4 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.