Разработка обобщающего урока по алгебре 7 кл по теме "Формулы сокращенного умножения"

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Пустомержская средняя общеобразовательная школа»

Конспект урока

по алгебре

Выполнила:
учитель математики 

Пустомержской СОШ

Кингисеппского района

Бикташева Г.Я.

Ноябрь 2016г.
Конспект урока по алгебре 7 кл.

Тема: Обобщение темы «Формулы сокращенного умножения»

Цель:

1.     Учащиеся проявляют умения, направленные на обобщение сведений о формулах сокращенного умножения, преобразовании целых выражений в многочлен, разложении многочлена на множители.

2.     Развивать навыки самоконтроля и взаимоконтроля.

3.     Побудить учащихся к активности.

Начальная подготовка учащихся: Учащиеся предварительно познакомились с приложением «Алгебра», позволяющим проверить знания учащихся. Пробовали открыть приложение, ввести данные.

Оборудование урока: Мультимедийный проектор, 12 компьютеров (один компьютер для демонстрации презентации подключен к мультимедийному проектору).

Программное обеспечение: PowerPoint, Visual Basic.

Дидактическое обеспечение: Карточки самооценки, рабочие тетради, учебники.

Замечания для преподавателя: Подготовить для демонстрации презентации «Многочлены», «Обобщение ФСУ»

План:

I.                  Организационный момент. Учитель объявляет тему урока, цель урока формулируют учащиеся. Раздаются карточки самооценки, в которые учащиеся в течение всего занятия вносят самооценку своей работы на разных этапах урока (Приложение 1).

II.               Устный опрос

Вопросы задает учитель, отвечают ученики, стоя спиной к экрану,  ответы демонстрируются на экране в презентации ученицы Вальтер Ирины «Многочлены» (слайды 6, 8-13). (Приложение2)

	- Какими правилами мы пользуемся при сложении многочленов?        (Правила раскрытия скобок, приведение подобных слагаемых) - Как умножить одночлен на многочлен?
	- Как умножить многочлен на многочлен?
	- Какие способы разложения на множители вы знаете?
	- Сформулируйте формулы сокращенного умножения. (Квадрат суммы двух выражений)
	(Квадрат разности двух выражений)
	(Разность квадратов двух выражений)

III.             Проверка домашнего задания. (Домашнее задание дифференцированное: I в – базовый уровень, II в – повышенный уровень)

№1016, №1010 (а) – I в,

    + №1027 (а, б) – II в.

(№1016 и №1027(а, б) проверяются устно, решение №1010(а) записал ученик на доске во время устного опроса)

IV.                                          Самостоятельная работа с взаимопроверкой.

Задания на экране в презентации учителя. После выполнения задания учащиеся меняются тетрадями. Ответы высвечиваются на экране. Идет проверка и выставление оценок. Критерии оценок: за каждый правильный ответ 1 балл. (Приложение3)

V.                                             Работа с учебником.

№ 1076, № 1077, № 1079 (а, б). Учащиеся выполняют задания в тетради с комментариями.

VI.                 Задание с самопроверкой.

Объясняет учитель,  используя презентацию.

Используя формулу (a-b)(a+b)=a²-b², найти значение выражения, например:

59Ÿ61 = (60-1)(60+1) = 60² – 1² = 3600 – 1 = 3599

63² – 53² = (63 – 53)(63 + 53) = 10Ÿ116 = 1160

Задание высвечивается на экране,  выполняют учащиеся в тетради, проверяют на компьютере, вводя ответы в программу, составленную учителем, и мгновенно получают оценку.

В-2

В-1

(Приложение 4)

VII.                Дополнительное задание.

VIII.                                  Подведение итогов урока.

(Учащиеся считают среднюю оценку за урок на листе самооценки и сообщают учителю)

IX.                Домашнее задание (дифференцированное):

№1041(а-г), №1045 (а-в) – I в,

№1041(а-г), №1045 (а-в), 1048 (а-г),  1064 – II в.

Приложение 1.(Назад)

Фамилия, имя:
Устный опрос	Домашнее задание	Самостоятельная работа	Работа в тетради	Самостоятельная работа на компьютере	Общая сумма	Оценка за урок

Приложение 2. Презентация «Многочлены» (Назад)

Приложение 3. Презентация «Обобщение ФСУ»(Назад)

Приложение 4. Приложение «Алгебра»  (Назад)

• 1 слайд

  Многочлены
  Вальтер И.
  
  

• 2 слайд

  Одночлен
  Одночленом называют выражение, являющееся произведением чисел, переменных и их степеней.
  Пример.
  – 7, 23, х, х4, 5а2х, -6b4c2.
  
  

• 3 слайд

  Степень одночлена
  Степенью одночлена называют сумму показателей степеней всех входящих в него переменных. Если одночлен не содержит переменных, то его степень считают равной нулю.
  Пример.
  7ах2у3, 3х5, -5х, 8.
  6-ая ст.
  5-ая ст.
  1-ая ст.
  0-ая ст.
  

• 4 слайд

  Многочлен
  Многочленом называется сумма одночленов.
  Пример.
  4х2у-5ху+3х-1
  8ху+6х2у3-9
  

• 5 слайд

  Степень многочлена.
  Степенью многочлена стандартного вида называют наибольшую из степеней входящих в него одночленов.
  Пример. 8ху+6х2у3-9, 5х3-х-2
  
  5-ая степень
  3-ая степень
  

• 6 слайд

  Сложение и вычитание многочленов
  Если перед скобками стоит знак «плюс», то скобки можно опустить, сохранив знак каждого слагаемого, заключенного в скобки.
  Если перед скобками стоит знак «минус», то скобки можно опустить, изменив знак каждого слагаемого, заключенного в скобки.
  Для того чтобы привести подобные слагаемые, надо сложить их коэффициенты и результат умножить на общую буквенную часть
  
  

• 7 слайд

  Пример
  (5x2+7x-9)+(-3x2-6x+8)= 5x2+7x-9- 3x2-6x+8=2x2+x-1
  (х3+5х2-х+8)-(х3-7х-1)= х3+5х2-х+8- х3+7х+1=5х2+6х+9
  

• 8 слайд

  Умножение одночлена на многочлен
  Чтобы умножить одночлен на многочлен, нужно умножить этот одночлен на каждый член многочлена и полученные произведение сложить.
  Пример
  -3а2(4а3-а+1)=-3а2·4а3-3а2 ·(-а)-3а2 ·
  ·1=-12а5+3а3-3а2
  

• 9 слайд

  Умножение многочлена на многочлен
  Чтобы умножить многочлен на многочлен, нужно каждый член одного многочлена умножить на каждый член другого многочлена и полученные произведения сложить.
  Пример
  (4х2+2ху-у2)(2х-у)=8х3+2у-2ху2-4х2у-2ху2+у3=8х3-4ху2+у3
  

• 10 слайд

  Разложение многочлена на множители
  Вынесение общего множителя за скобки
  Группировка слагаемых
  Применение формул сокращенного умножения
  

• 11 слайд

  Квадрат суммы двух выражений
  Квадрат суммы двух выражений равен квадрату первого выражения, плюс удвоенное произведение первого и второго выражений, плюс квадрат второго выражения.
  (a + b)2=a2+2ab+b2
  

• 12 слайд

  Квадрат разности двух выражений
  Квадрат разности двух выражений равен квадрату первого выражения, минус удвоенное произведение первого и второго выражений, плюс квадрат второго выражения.
  (a-b)2=a2-2ab+b2
  

• 13 слайд

  Умножение разности двух выражений и их суммы
  Произведение разности двух выражений и их суммы равно разности квадратов этих выражений.
  (a - b) (a + b)=a2 - b2
  

• 1 слайд

  Обобщение темы «Формулы сокращенного умножения»
  Цель:
  Повторить:
  1)формулы сокращенного умножения;
  2)преобразования целых выражений в многочлен;
  3)способы разложения многочлена на множители
  

• 2 слайд

  Содержание
  Самостоятельная работа: задание №1
  Самостоятельная работа: задание №2
  Ответы к №1
  Ответы к №2
  Работа с учебником
  Самостоятельная работа
  Дополнительное задание
  Домашнее задание
  
  
  

• 3 слайд

  
  
  В-1
  c2-2вc+в2
  25+10b+b2
  x2+2x+1
  a2-49
  25m2-9n2
  В-2
  n2-2mn+m2
  49+14y+y2
  64x2+96xy+36y2
  121-d2
  196m4-361n6
  Самостоятельная работа
  1. Разложить на множители:
  
  

• 4 слайд

  Самостоятельная работа
  2. Преобразуйте в многочлен:
  В-1
  (с-d)2
  (x+8)2
  (4a-b2)2
  (z-x)(x+z)
  (10x+6c)(10x-6c)
  B-2
  (c-12)2
  (0.3-x)2
  (4x+8b2)2
  (5x-1)(1+5x)
  (6n2-m)(6n2+m)
  

• 5 слайд

  Ответы к №1
  В-1В-2
  (c-b)21. (n-m)2
  (5+b)22. (7+y)2
  (x+1)23. (8x+6y)2
  (a-7)(a+7)4. (11-d)(11+d)
  (5m-3n) (5m+3n)5. (14m2-19n3) · ·(14m2+19n3)
  
  

• 6 слайд

  Ответы к №2
  В-1B-2
  
  c2-2cd+d21. c2-24c+144
  x2+16x+642.0.09-0.6x+x2
  16a2-8ab2+b43.16x2+64xb2+64b4
  z2-x24.25x2-1
  100x2-36c25.36n4-m2
  
  
  

• 7 слайд

  Работа с учебником
  № 1076
  №1077
  №1079
  

• 8 слайд

  Самостоятельная работа
  
  В-1
  39 · 41
  55 · 45
  201 · 199
  552-452
  472-372
  В-2
  82 · 78
  4,1 · 3,9
  74 · 66
  762-242
  1262-742
  3. Используя формулу (a-b)(a+b)=a2-b2, найди значение выражений, например
  59·61=(60-1)(60+1)=602-12=3600-1=3599;
  632-532=(63-53)(63+53)=10·116=1160
  

• 9 слайд

  Дополнительное задание
  № 973 (а)
  № 971 (а, б)
  

• 10 слайд

  Домашнее задание
  В-1
  № 1041(а-г)
  № 1045(а-в)
  Формулы
  
  
  
  В-2
  № 1041(а-г)
  № 1045(а-в)
  № 1048 (а-г)
  Формулы
  
  

Краткое описание документа:

Материал включает в себя конспект урока, две презентации и приложение VisualBasic. В конспекте урока есть активные ссылки на презентации и на приложение, которое позволяет быстро, в течение урока проверить самостоятельную работу учащихся. Презентация "Многочлены" подготовлена ученицей как обобщение материала.