Разработка олимпиадных заданий по математике (6, 8, 9 классы)

ВНУТРИШКОЛЬНАЯ ОЛИМПИАДА ПО МАТЕМАТИКЕ

ПЕРВЫЙ (ОБОРОЧНЫЙ) ЭТАП

9 КЛАСС

1. Найдите все пары натуральтных чисел
2. Дано число 2013201320132013. Требуется стереть одну или несколько его цифр так, чтобы оставшееся число делилось на 9. Какое наибольшее число можно получить таким образом?
3.  

ВНУТРИШКОЛЬНАЯ ОЛИМПИАДА ПО МАТЕМАТИКЕ

Первый (отборочный) этап

6 класс

1.      Найдите наименьшее натуральное число, которое делится на числа 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8.

2.      Сколько четных четырехзначных чисел можно составить из цифр 0, 2, 3, 4, 5?

3.      Фермер вкапывает столбы для ограды. Через час работы расстояние между первым и последним столбом было 20 метров. Каким будет расстояние между первым и последним столбом через 8 часов работы, если известно, что расстояние между соседними столбами 4 метра, а все столбы стоят в одну линию?

4.      Девочка заменила каждую букву в своем имени ее номером в русском алфавите. Получилось число 2011533. Как ее зовут?

5.      В городе построен завод, на котором будут работать 840 рабочих следующих профессий: токари, слесари и фрезеровщики. Сколько токарей нужно для завода?

ВНУТРИШКОЛЬНАЯ ОЛИМПИАДА ПО МАТЕМАТИКЕ

Первый (отборочный) этап

6 класс

1.      Найдите наименьшее натуральное число, которое делится на числа 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8.

2.      Сколько четных четырехзначных чисел можно составить из цифр 0, 2, 3, 4, 5?

3.      Фермер вкапывает столбы для ограды. Через час работы расстояние между первым и последним столбом было 20 метров. Каким будет расстояние между первым и последним столбом через 8 часов работы, если известно, что расстояние между соседними столбами 4 метра, а все столбы стоят в одну линию?

4.      Девочка заменила каждую букву в своем имени ее номером в русском алфавите. Получилось число 2011533. Как ее зовут?

5.      В городе построен завод, на котором будут работать 840 рабочих следующих профессий: токари, слесари и фрезеровщики. Сколько токарей нужно для завода?

ВНУТРИШКОЛЬНАЯ ОЛИМПИАДА ПО МАТЕМАТИКЕ

Первый (отборочный) этап

6 класс

1.      Найдите наименьшее натуральное число, которое делится на числа 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8.

2.      Сколько четных четырехзначных чисел можно составить из цифр 0, 2, 3, 4, 5?

3.      Фермер вкапывает столбы для ограды. Через час работы расстояние между первым и последним столбом было 20 метров. Каким будет расстояние между первым и последним столбом через 8 часов работы, если известно, что расстояние между соседними столбами 4 метра, а все столбы стоят в одну линию?

4.      Девочка заменила каждую букву в своем имени ее номером в русском алфавите. Получилось число 2011533. Как ее зовут?

5.      В городе построен завод, на котором будут работать 840 рабочих следующих профессий: токари, слесари и фрезеровщики. Сколько токарей нужно для завода?

ВНУТРИШКОЛЬНАЯ ОЛИМПИАДА ПО МАТЕМАТИКЕ

ПЕРВЫЙ (ОТБОРОЧНЫЙ) ЭТАП

9 КЛАСС

1.      Можно ли разрезать квадрат на 6 меньших квадратов.

2.      Сколько трехзначных чисел можно составить из нечетных цифр?

3.      Дано двузначное число. Число его единиц на 3 меньше числа десятков. Произведение этого числа на число, записанное теми же цифрами в обратном порядке, равно 574. Найдите данное число.

4.      На стороне АС треугольника АВС отметили точку М. Известно, что периметр треугольника АВС равен 25 см, периметр треугольника АВМ – 15 см, а периметр треугольника ВСМ – 17 см. найдите длину отрезка ВМ.

5.    Решите систему уравнений:

ВНУТРИШКОЛЬНАЯ ОЛИМПИАДА ПО МАТЕМАТИКЕ

ПЕРВЫЙ (ОТБОРОЧНЫЙ) ЭТАП

9 КЛАСС

1.      Можно ли разрезать квадрат на 6 меньших квадратов.

2.      Сколько трехзначных чисел можно составить из нечетных цифр?

3.      Дано двузначное число. Число его единиц на 3 меньше числа десятков. Произведение этого числа на число, записанное теми же цифрами в обратном порядке, равно 574. Найдите данное число.

4.      На стороне АС треугольника АВС отметили точку М. Известно, что периметр треугольника АВС равен 25 см, периметр треугольника АВМ – 15 см, а периметр треугольника ВСМ – 17 см. найдите длину отрезка ВМ.

5.    Решите систему уравнений:

ВНУТРИШКОЛЬНАЯ ОЛИМПИАДА ПО МАТЕМАТИКЕ

ПЕРВЫЙ (ОТБОРОЧНЫЙ) ЭТАП

9 КЛАСС

1.      Можно ли разрезать квадрат на 6 меньших квадратов.

2.      Сколько трехзначных чисел можно составить из нечетных цифр?

3.      Дано двузначное число. Число его единиц на 3 меньше числа десятков. Произведение этого числа на число, записанное теми же цифрами в обратном порядке, равно 574. Найдите данное число.

4.      На стороне АС треугольника АВС отметили точку М. Известно, что периметр треугольника АВС равен 25 см, периметр треугольника АВМ – 15 см, а периметр треугольника ВСМ – 17 см. найдите длину отрезка ВМ.

5.    Решите систему уравнений: