Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Информатика / Другие методич. материалы / Разработка открытого обобщающего комбинированного урока-практикума по информатике и математики на тему "Многогранники.Работа с многогранниками в программе Cabri3D"

Разработка открытого обобщающего комбинированного урока-практикума по информатике и математики на тему "Многогранники.Работа с многогранниками в программе Cabri3D"

Международный конкурс по математике «Поверь в себя»

для учеников 1-11 классов и дошкольников с ЛЮБЫМ уровнем знаний

Задания конкурса по математике «Поверь в себя» разработаны таким образом, чтобы каждый ученик вне зависимости от уровня подготовки смог проявить себя.

К ОПЛАТЕ ЗА ОДНОГО УЧЕНИКА: ВСЕГО 28 РУБ.

Конкурс проходит полностью дистанционно. Это значит, что ребенок сам решает задания, сидя за своим домашним компьютером (по желанию учителя дети могут решать задания и организованно в компьютерном классе).

Подробнее о конкурсе - https://urokimatematiki.ru/


Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs

  • Информатика

Название документа Открытый комбинированный практикум по информатике и геометрии.doc

Поделитесь материалом с коллегами:

Обобщающий урок в 10 классе по теме: «Многогранники. Работа с многогранниками в программе Cabri 3D»

учитель информатики Романова Марина Игоревна

учителя математики Луштей Татьяна Николаевна

Чирок Юлия Анатольевна



Тип урока: интегрированный практикум по геометрии и информатике.

Цели урока:

Обучающая цель: Закрепить понятие о выпуклых многогранниках, их некоторых свойствах, выработка навыков решения задач на построение сечений многогранников в программе Cabri 3D, показать связь математики и информатики с жизнью. Повторение формул для вычисления площадей геометрических фигур, площадей поверхностей многогранников; привитие практических навыков решения заданий ЕГЭ; умения работать в программе Cabri 3D.

Развивающая цель: формирование компетентности в сфере самостоятельной познавательной деятельности, навыков самостоятельной работы с большим объёмом информации, формирование навыков работы в команде, развитие творческих способностей личности, умений сравнивать, выявлять закономерности; развитие логического мышления, памяти и математической речи; графической культуры;

Воспитательная цель: продолжить воспитание у учащихся уважительного отношения друг к другу, чувства товарищества, культуры общения, чувства ответственности, воспитывать культуру делового общения.

Задачи урока:

Обобщение и систематизация знаний

Расширение спектра задач, доступных учащимся

Формирование у учащихся устойчивого интереса к геометрии и информатике, выявление способностей учащихся к данным предметам

Ориентация на профессию, существенным образом связанную с математикой и информатикой, подготовка к сдаче ЕГЭ и обучению в ВУЗе

Оборудование:

Мультимедийный проектор, интерактивная доска, модели различных многогранников, компьютеры на рабочих местах учащихся, раздаточный материал.





«Правильных многогранников вызывающе мало, но этот весьма скромный по численности отряд сумел пробраться в самые глубины различных наук». Л. Кэрролл

Структура урока:

1 этап – организационный (вступительное слово учителей-2 мин)

Отмечается: что сегодняшним уроком завершается изучение огромной темы в геометрии « Многогранники»; что цель урока в том, чтобы повторить и обобщить весь изученный материал и проверить как учащиеся его усвоили. Закрепить полученные знания при работе в программе Cabri 3D.

Предварительная подготовкадомашнее задание группам

предварительно учащиеся делятся на четыре группы, которые получают задание на дом вместе с инструкцией по работе в программе Cabri 3D (приложение№1)

1 группа: «Призмы»

1.Создать презентацию на повторение данной темы: определение призмы, виды призм, элементы призмы, формулы для вычисления площади поверхности призмы (боковой и полной)

  1. Научиться строить призму в программе Cabri 3D

  2. Составить и решить 3 задачи на применение формул для вычисления площади призмы, изготовить модель фигуры

2 группа: «Пирамиды»

1.Создать презентацию на повторение данной темы: определение пирамиды, виды пирамид, элементы пирамид, формулы для вычисления площади поверхности пирамиды (боковой и полной).

  1. Научиться строить пирамиду в программе Cabri 3D

  2. Составить и решить 3 задачи на применение формул для вычисления площади пирамиды, изготовить модель фигуры

3 группа: «Правильные многогранники»

  1. Создать презентацию на повторение данной темы: определение правильных многогранников, виды правильных многогранников,свойства многогранников,объяснение ограниченного количества видов правильных многогранников.

  2. научиться строить развертку данной фигуры в программе Cabri 3D

  3. составить и решить 3 задачи на данную тему, изготовить модель фигуры

4 группа: «Построение сечений многогранников»

  1. Создать презентацию на повторение данной темы: определение сечения, правила их построения

  2. научиться строить сечения многогранников в программе Cabri 3D

  3. Составить и решить 3 задачи на построение сечений

2 этап — выступление групп:

Выступление 1-ой группы по теме: «Призма» (приложение №2)

Выступление 2-ой группы по теме: «Пирамида» (приложение №3)

Физминутка для глаз

Выступление 3-ей группы по теме: «Правильные многогранники» (приложение №4)

Выступление 4-ой группы по теме: «Построение сечений многогранников» (приложение №5)

Подготовленные задачи задаются группе оппонентов.

3 этап — итоговое обсуждение, рефлексия

Выводы:

1.Многогранники окружают нас повсюду: в природе, архитектуре, искусстве, технике и даже в спорте.

2.Существует только 5 правильных многогранников (тел Платона), 13 полуправильных многогранников, открытых Архимедом, бесконечные серии полуправильных многогранников, 4 типа правильных звёздчатых многогранников.

3.Классические методы предполагают использование бумаги, карандаша и циркуля, обеспечивают понимание планиметрического чертежа,а занятия в форме лабораторно-исследовательских работ с применением информационных технологий, программных математических пакетов Cabri 3D, Maple позволяют совершать пространственные построения в виртуальном пространстве, производить все необходимые измерения и вычисления, запоминать, воспроизводить ход выполненных построений, данную конструкцию можно вращать, деформировать, рассматривать под разными углами зрения, решать различного типа задачи.

4. В геометрии без построений обойтись нельзя, поскольку они являются и частью самого предмета, и предпосылкой к решению задач.

Рефлексия: на столах стоят модели треугольной, четырехугольной, пятиугольной пирамид, каждый учащийся оценивая урок на три, четыре или пять выбирает соответствующую пирамиду.

Название документа Пирамида.pptx

Пирамида Группа 2
Пирамида – это многогранник, состоящий из n-угольника А1А2А3...Аn (основание)...
Правильная пирамида основание – правильный многоугольник, вершина проецируетс...
AB = BC = AC = a Правильная треугольная пирамида H – высота, h – апофема A O...
Правильная четырехугольная пирамида h – апофема, H – высота, AB = BC = CD = D...
PA1A2…An – произвольная пирамида α – плоскость основания β – секущая плоскост...
Правильная треугольная усеченная пирамида – боковые грани – равные между собо...
Правильная четырехугольная усеченная пирамида – боковые грани – равные между...
Задача 1. Основанием пирамиды служит квадрат, две боковые грани этой пирамиды...
Задача №2. Высота и сторона основания правильной четырехугольной пирамиды соо...
Решение.  Поскольку пирамида правильная, то в ее основании лежит правильный ч...
Задание группам Построить четырёхугольную пирамиду в программе Cabri 3 D. 2....
1 из 13

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Пирамида Группа 2
Описание слайда:

Пирамида Группа 2

№ слайда 2 Пирамида – это многогранник, состоящий из n-угольника А1А2А3...Аn (основание)
Описание слайда:

Пирамида – это многогранник, состоящий из n-угольника А1А2А3...Аn (основание) и n треугольников (боковые грани), имеющих общую вершину (Р). Р А1 А2 А3 Аn H РА1; РА2; РА3; ... ; РАn – боковые ребра А1А2; ... ;А1Аn – ребра основания РH – высота пирамиды - h h

№ слайда 3 Правильная пирамида основание – правильный многоугольник, вершина проецируетс
Описание слайда:

Правильная пирамида основание – правильный многоугольник, вершина проецируется в центр основания; боковые ребра – равны; боковые грани – равные равнобедренные треугольники. H – высота, h – апофема H h

№ слайда 4 AB = BC = AC = a Правильная треугольная пирамида H – высота, h – апофема A O
Описание слайда:

AB = BC = AC = a Правильная треугольная пирамида H – высота, h – апофема A O B C h H S D a

№ слайда 5 Правильная четырехугольная пирамида h – апофема, H – высота, AB = BC = CD = D
Описание слайда:

Правильная четырехугольная пирамида h – апофема, H – высота, AB = BC = CD = DA = a (в основании – квадрат) H h a a A B D O P К К – середина DC C а – сторона основания

№ слайда 6 PA1A2…An – произвольная пирамида α – плоскость основания β – секущая плоскост
Описание слайда:

PA1A2…An – произвольная пирамида α – плоскость основания β – секущая плоскость, PB1B2…Bn – пирамида Усеченная пирамида β α P A1 A2 A3 An B1 B3 Bn B2 O O1 H B1B2…Bn – верхнее основание A1A2…An – нижнее снование A1B1B2A2; …; AnBnB1A1 – боковые грани – трапеции A1B1; A2B2; …; AnBn – боковые ребра OO1= H – высота ||

№ слайда 7 Правильная треугольная усеченная пирамида – боковые грани – равные между собо
Описание слайда:

Правильная треугольная усеченная пирамида – боковые грани – равные между собой равнобокие трапеции. Δ ABC и Δ A1B1C1 – равносторонние OO1 = H – высота КК1 = h – апофема A C A1 B1 C1 O1 O H K1 K h B a b

№ слайда 8 Правильная четырехугольная усеченная пирамида – боковые грани – равные между
Описание слайда:

Правильная четырехугольная усеченная пирамида – боковые грани – равные между собой равнобокие трапеции. ABCD и A1B1C1D1 – квадраты OO1 = H – высота KK1 = h – апофема A1 A B C D B1 C1 D1 O O1 H K K1 h a b

№ слайда 9 Задача 1. Основанием пирамиды служит квадрат, две боковые грани этой пирамиды
Описание слайда:

Задача 1. Основанием пирамиды служит квадрат, две боковые грани этой пирамиды перпендикулярны к плоскости её основания, две другие её боковые грани образуют с плоскостью основания равные двугранные углы, каждый из которых равен 300 . Высота пирамиды равна Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.

№ слайда 10 Задача №2. Высота и сторона основания правильной четырехугольной пирамиды соо
Описание слайда:

Задача №2. Высота и сторона основания правильной четырехугольной пирамиды соответственно равны 24 и 14. Найдите апофему пирамиды. 

№ слайда 11
Описание слайда:

№ слайда 12 Решение.  Поскольку пирамида правильная, то в ее основании лежит правильный ч
Описание слайда:

Решение.  Поскольку пирамида правильная, то в ее основании лежит правильный четырехугольник - квадрат. Кроме того, высота пирамиды проецируется в центр квадрата. Таким образом, катет прямоугольного треугольника, который образован апофемой пирамиды, высотой и отрезком, их соединяющим, равен половине длины основания правильной четырехугольной пирамиды.  Откуда по теореме Пифагора длина апофемы будет найдена из уравнения:  72 + 242 = x2  x2 = 625  x = 25  Ответ: 25 см 

№ слайда 13 Задание группам Построить четырёхугольную пирамиду в программе Cabri 3 D. 2.
Описание слайда:

Задание группам Построить четырёхугольную пирамиду в программе Cabri 3 D. 2. Измерить рёбра, площадь боковой поверхности, объем построенной пирамиды, угол наклона бокового ребра к плоскости основания, расстояние от вершины пирамиды до плоскости основания, расстояние от ребра основания до противоположной грани. Консультант по работе в программе Cabri 3D - Петров Владимир

Название документа Построение сечений многогранников.pptx

Построение сечений многогранников IV группа
Определение сечения. Секущей плоскостью многогранника назовем любую плоскост...
 План расписания для дополнительных сроков/целей.
 Введение
 Цели обучения и ожидаемые умения и навыки, вырабатываемые в ходе обучения.
 Перечень используемых терминов.
А В С S Задача 1. Построить сечение плоскостью, проходящей через данные точки...
Задача 2. 	Постройте сечение тетраэдра ДАВС плоскостью, 	проходящей через то...
Задание группам: Построить сечения к Задаче №1 и Задаче №2 в программе Cabri...
1 из 9

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Построение сечений многогранников IV группа
Описание слайда:

Построение сечений многогранников IV группа

№ слайда 2 Определение сечения. Секущей плоскостью многогранника назовем любую плоскост
Описание слайда:

Определение сечения. Секущей плоскостью многогранника назовем любую плоскость, по обе стороны от которой имеются точки данного многогранника. Секущая плоскость пересекает грани многогранника по отрезкам. Многоугольник, сторонами которого являются эти отрезки, называется сечением многогранника.

№ слайда 3  План расписания для дополнительных сроков/целей.
Описание слайда:

План расписания для дополнительных сроков/целей.

№ слайда 4  Введение
Описание слайда:

Введение

№ слайда 5  Цели обучения и ожидаемые умения и навыки, вырабатываемые в ходе обучения.
Описание слайда:

Цели обучения и ожидаемые умения и навыки, вырабатываемые в ходе обучения.

№ слайда 6  Перечень используемых терминов.
Описание слайда:

Перечень используемых терминов.

№ слайда 7 А В С S Задача 1. Построить сечение плоскостью, проходящей через данные точки
Описание слайда:

А В С S Задача 1. Построить сечение плоскостью, проходящей через данные точки D, Е, K. D E K M F Построение: 2. ЕК 3. ЕК ∩ АС = F 4. FD 5. FD ∩ BС = M 6. KM 1. DE DЕKМ – искомое сечение

№ слайда 8 Задача 2. 	Постройте сечение тетраэдра ДАВС плоскостью, 	проходящей через то
Описание слайда:

Задача 2. Постройте сечение тетраэдра ДАВС плоскостью, проходящей через точки К є ВС , М є АДВ, N є ВДС. Решение 1. М → М1 , N → N1 2. Х = NМ ∩ N1 М1 3. R = КХ ∩ АВ RL = α ∩ АВД, М є RL КР = α ∩ ВДС, N є КР 6. LP = α ∩ АДС 7. RLPK - искомое сечение А В С D K N M R L P

№ слайда 9 Задание группам: Построить сечения к Задаче №1 и Задаче №2 в программе Cabri
Описание слайда:

Задание группам: Построить сечения к Задаче №1 и Задаче №2 в программе Cabri 3D (слайды 7, 8) Консультант по работе с Cabri 3D – Давыдова Инна

Название документа Правильные многогранники.pptx

Правильные многогранники Группа 3
Учение о правильных многогранниках изложил в своих трудах Платон. С тех пор...
Многогранник- это поверхность, составленная из многоугольников и ограничиваю...
Выпуклый многогранник называется правильным, если его грани являются правильн...
ИСТОРИЧЕСКАЯ СПРАВКА. Все эти типы многогранников были известны в Древней Гре...
ТЕТРАЭДР. «Тетраэдр» в дословном переводе с греческого языка означает «четыре...
ГЕКСАЭДР. «Гексаэдр» в переводе с греческого языка означает «шестигранник». У...
ОКТАЭДР. «Октаэдр» в переводе с греческого языка означает «восьмигранник». Уо...
ДОДЕКАЭДР. «Додекаэдр» в переводе с греческого языка означает «двенадцатигран...
ИКОСАЭДР. «Икосаэдр» в переводе с греческого языка означает «двадцатигранник»...
Многогранники в ювелирном деле
Многогранники в архитектуре
Тест Проверь себя
 Молодец Перейти к следующему вопросу
Задание группам Построить в программе Cabri 3D а)тетраэдр, б)куб, 3)октаэдр,...
ИСТОЧНИКИ Геометрия. Учебник для 10-11 классов общеобразовательных учреждений...
1 из 31

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Правильные многогранники Группа 3
Описание слайда:

Правильные многогранники Группа 3

№ слайда 2 Учение о правильных многогранниках изложил в своих трудах Платон. С тех пор
Описание слайда:

Учение о правильных многогранниках изложил в своих трудах Платон. С тех пор правильные многогранники называют Платоновыми телами. Существует пять видов правильных многогранников: тетраэдр, гексаэдр (куб), октаэдр, додекаэдр, икосаэдр. Платон

№ слайда 3 Многогранник- это поверхность, составленная из многоугольников и ограничиваю
Описание слайда:

Многогранник- это поверхность, составленная из многоугольников и ограничивающая некоторое геометрическое тело. Вспомним

№ слайда 4 Выпуклый многогранник называется правильным, если его грани являются правильн
Описание слайда:

Выпуклый многогранник называется правильным, если его грани являются правильными многоугольниками с одним и тем же числом сторон и в каждой вершине многогранника сходится одно и тоже число ребер. Правильные многогранники еще называют Платоновыми телами. Существует пять правильных многогранников: 1)тетраэдр, 2)куб, 3)октаэдр, 4)икосаэдр, 5)додекаэдр.

№ слайда 5 ИСТОРИЧЕСКАЯ СПРАВКА. Все эти типы многогранников были известны в Древней Гре
Описание слайда:

ИСТОРИЧЕСКАЯ СПРАВКА. Все эти типы многогранников были известны в Древней Греции. Этим красивым телам посвящена XIII книга «Начал» Евклида. Их называют еще телами Платона. Они занимали видное место в его идеалистической картине мира. Четыре из них олицетворяют в ней четыре «сущности», или «стихии»: тетраэдр - огонь, икосаэдр - воду, куб - землю, октаэдр - воздух. Додекаэдр воплощал в себе «все сущее»,символизировал все мировоззрение, почитался главнейшим.

№ слайда 6 ТЕТРАЭДР. «Тетраэдр» в дословном переводе с греческого языка означает «четыре
Описание слайда:

ТЕТРАЭДР. «Тетраэдр» в дословном переводе с греческого языка означает «четырехгранник.»У правильного тетраэдра грани - правильные треугольники; в каждой вершине сходится по три ребра. Тетраэдр представляет собой треугольную пирамиду, у которой все ребра равны.

№ слайда 7 ГЕКСАЭДР. «Гексаэдр» в переводе с греческого языка означает «шестигранник». У
Описание слайда:

ГЕКСАЭДР. «Гексаэдр» в переводе с греческого языка означает «шестигранник». У куба все грани - квадраты; в каждой вершине сходится по три ребра . Куб представляет собой прямоугольный параллелепипед с равными ребрами.

№ слайда 8 ОКТАЭДР. «Октаэдр» в переводе с греческого языка означает «восьмигранник». Уо
Описание слайда:

ОКТАЭДР. «Октаэдр» в переводе с греческого языка означает «восьмигранник». Уоктаэдра грани - правильные треугольники, но в отличие от тетраэдра в каждой его вершине сходится по четыре ребра.

№ слайда 9 ДОДЕКАЭДР. «Додекаэдр» в переводе с греческого языка означает «двенадцатигран
Описание слайда:

ДОДЕКАЭДР. «Додекаэдр» в переводе с греческого языка означает «двенадцатигранник». У додекаэдра грани - правильные пятиугольники. В каждой вершине сходится по три ребра.

№ слайда 10 ИКОСАЭДР. «Икосаэдр» в переводе с греческого языка означает «двадцатигранник»
Описание слайда:

ИКОСАЭДР. «Икосаэдр» в переводе с греческого языка означает «двадцатигранник». У икосаэдра грани - правильные треугольники, но в отличие от тетраэдра и октаэдра в каждой вершине сходится по пять ребер.

№ слайда 11 Многогранники в ювелирном деле
Описание слайда:

Многогранники в ювелирном деле

№ слайда 12 Многогранники в архитектуре
Описание слайда:

Многогранники в архитектуре

№ слайда 13 Тест Проверь себя
Описание слайда:

Тест Проверь себя

№ слайда 14  Молодец Перейти к следующему вопросу
Описание слайда:

Молодец Перейти к следующему вопросу

№ слайда 15 Задание группам Построить в программе Cabri 3D а)тетраэдр, б)куб, 3)октаэдр,
Описание слайда:

Задание группам Построить в программе Cabri 3D а)тетраэдр, б)куб, 3)октаэдр, 4)икосаэдр, 5)додекаэдр. Сделать разверстки построенных многогранниках. Распечатать полученные разверстки. Изготовить из них модели многогранников. Консультант по работе с Cabri 3D – Стогниева Мария.

№ слайда 16 ИСТОЧНИКИ Геометрия. Учебник для 10-11 классов общеобразовательных учреждений
Описание слайда:

ИСТОЧНИКИ Геометрия. Учебник для 10-11 классов общеобразовательных учреждений. А. В. Погорелов. Геометрия в 11 классе. Пособие для учителя. А. Н. Земляков. http://ru.wikipedia.org/wiki/Правильный_многогранник http://www.referat.ru/referats/view/20611

№ слайда 17
Описание слайда:

№ слайда 18
Описание слайда:

№ слайда 19
Описание слайда:

№ слайда 20
Описание слайда:

№ слайда 21
Описание слайда:

№ слайда 22
Описание слайда:

№ слайда 23
Описание слайда:

№ слайда 24
Описание слайда:

№ слайда 25
Описание слайда:

№ слайда 26
Описание слайда:

№ слайда 27
Описание слайда:

№ слайда 28
Описание слайда:

№ слайда 29
Описание слайда:

№ слайда 30
Описание слайда:

№ слайда 31
Описание слайда:

Название документа Звездочет.ppt

Электронная физминутка
Вам пришло письмо
Выполни гимнастику для глаз по схеме:
Берегите свое здоровье! Берегите свое здоровье!
http://dzink.ru/download/YTo0OntzOjM6InVybCI7czo5MDoiaHR0cDovL2Rvd25sb2FkLmR6...
1 из 9

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Электронная физминутка
Описание слайда:

Электронная физминутка

№ слайда 2 Вам пришло письмо
Описание слайда:

Вам пришло письмо

№ слайда 3 Выполни гимнастику для глаз по схеме:
Описание слайда:

Выполни гимнастику для глаз по схеме:

№ слайда 4
Описание слайда:

№ слайда 5
Описание слайда:

№ слайда 6
Описание слайда:

№ слайда 7
Описание слайда:

№ слайда 8 Берегите свое здоровье! Берегите свое здоровье!
Описание слайда:

Берегите свое здоровье! Берегите свое здоровье!

№ слайда 9 http://dzink.ru/download/YTo0OntzOjM6InVybCI7czo5MDoiaHR0cDovL2Rvd25sb2FkLmR6
Описание слайда:

http://dzink.ru/download/YTo0OntzOjM6InVybCI7czo5MDoiaHR0cDovL2Rvd25sb2FkLmR6aW5rLnJ1LzE4MTUvMjMyMzgzODUvMi9hOWY3NmYxMzc3MGMvZHppbmsucnUtZml6a3VsdHVyYV93aXRjaF9kb2N0b3IubXAzIjtzOjY6ImFydGlzdCI7czoyMjoi0YT Музыкальное сопровождение http://smiles.33b.ru/smile.bereich0_128_60.html (Стр. 3, 16 Анимашки Дети)

Название документа Многогранники Работа с многогранниками.ppt

Многогранники. Работа с многогранниками в программе Cabri 3D 10 класс Авторы:...
Цели урока: Обучающая цель: Закрепить понятие о выпуклых многогранниках, их н...
Задачи урока: Обобщение и систематизация знаний Расширение спектра задач, до...
«Правильных многогранников вызывающе мало, но этот весьма скромный по численн...
Выступление групп
Физминутка для глаз
Итог урока: 1.Многогранники окружают нас повсюду: в природе, архитектуре, иск...
Рефлексия Домашнее задание: Так же переносит результат измерения, выполненног...
1 из 8

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Многогранники. Работа с многогранниками в программе Cabri 3D 10 класс Авторы:
Описание слайда:

Многогранники. Работа с многогранниками в программе Cabri 3D 10 класс Авторы: Учитель информатики: Романова Марина Игоревна Учителя математики: Луштей Татьяна Николаевна Чирок Юлия Анатольевна 2014 г.

№ слайда 2 Цели урока: Обучающая цель: Закрепить понятие о выпуклых многогранниках, их н
Описание слайда:

Цели урока: Обучающая цель: Закрепить понятие о выпуклых многогранниках, их некоторых свойствах, выработка навыков решения задач на построение сечений многогранников в программе Cabri 3D, показать связь математики и информатики с жизнью. Повторение формул для вычисления площадей геометрических фигур, площадей поверхностей многогранников; привитие практических навыков решения заданий ЕГЭ; умения работать в программе Cabri 3D. Развивающая цель: формирование компетентности в сфере самостоятельной познавательной деятельности, навыков самостоятельной работы с большим объёмом информации, формирование навыков работы в команде, развитие творческих способностей личности, умений сравнивать, выявлять закономерности; развитие логического мышления, памяти и математической речи; графической культуры; Воспитательная цель: продолжить воспитание у учащихся уважительного отношения друг к другу, чувства товарищества, культуры общения, чувства ответственности, воспитывать культуру делового общения.

№ слайда 3 Задачи урока: Обобщение и систематизация знаний Расширение спектра задач, до
Описание слайда:

Задачи урока: Обобщение и систематизация знаний Расширение спектра задач, доступных учащимся Формирование у учащихся устойчивого интереса к геометрии и информатике, выявление способностей учащихся к данным предметам Ориентация на профессию, существенным образом связанную с математикой и информатикой, подготовка к сдаче ЕГЭ и обучению в ВУЗе

№ слайда 4 «Правильных многогранников вызывающе мало, но этот весьма скромный по численн
Описание слайда:

«Правильных многогранников вызывающе мало, но этот весьма скромный по численности отряд сумел пробраться в самые глубины различных наук». Л. Кэрролл

№ слайда 5 Выступление групп
Описание слайда:

Выступление групп

№ слайда 6 Физминутка для глаз
Описание слайда:

Физминутка для глаз

№ слайда 7 Итог урока: 1.Многогранники окружают нас повсюду: в природе, архитектуре, иск
Описание слайда:

Итог урока: 1.Многогранники окружают нас повсюду: в природе, архитектуре, искусстве, технике и даже в спорте. 2.Существует только 5 правильных многогранников (тел Платона), 13 полуправильных многогранников, открытых Архимедом, бесконечные серии полуправильных многогранников, 4 типа правильных звёздчатых многогранников. 3.Классические методы предполагают использование бумаги, карандаша и циркуля, обеспечивают понимание планиметрического чертежа, а занятия в форме лабораторно-исследовательских работ с применением информационных технологий, программных математических пакетов Cabri 3D, Maple позволяют совершать пространственные построения в виртуальном пространстве, производить все необходимые измерения и вычисления, запоминать, воспроизводить ход выполненных построений, данную конструкцию можно вращать, деформировать, рассматривать под разными углами зрения, решать различного типа задачи. 4. В геометрии без построений обойтись нельзя, поскольку они являются и частью самого предмета, и предпосылкой к решению задач.

№ слайда 8 Рефлексия Домашнее задание: Так же переносит результат измерения, выполненног
Описание слайда:

Рефлексия Домашнее задание: Так же переносит результат измерения, выполненного с помощью инструментов измерения на другие объекты; отображает траекторию движения некоторых объектов. Кнопка (6) (Преобразования) позволяет иллюстрировать центральную, осевую, зеркальную симметрии, параллельный перенос, гомотетию, инверсию и поворот.

Название документа Призма.pptx

Группа 1 Призмы
Призма : основания – равные n – угольники, лежащие в параллельных плоскостях,...
Прямая призма – боковые грани – прямоугольники. Куб а а а d все грани - квадр...
Дано: ABCDA1D1C1D1-прямая призма, AA1=10 см, AB=6см, BC=8см. Найти: Площадь А...
Решение: Диагональные сечения данной призмы равны, так как равны диагонали ос...
Диагональ куба равна . Найдите его объем. Решение: Диагональ куба в  раз боль...
Задание группам Основания. Найти диагональ боковой грани. Найти диагональ при...
1 из 7

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Группа 1 Призмы
Описание слайда:

Группа 1 Призмы

№ слайда 2 Призма : основания – равные n – угольники, лежащие в параллельных плоскостях,
Описание слайда:

Призма : основания – равные n – угольники, лежащие в параллельных плоскостях, боковые грани – параллелограммы. Наклонная – боковые грани – параллелограммы. H H1 A k F M N P D HH1 – высота призмы AH (k) – боковое ребро призмы FMNPD – сечение, перпендикулярное боковому ребру

№ слайда 3 Прямая призма – боковые грани – прямоугольники. Куб а а а d все грани - квадр
Описание слайда:

Прямая призма – боковые грани – прямоугольники. Куб а а а d все грани - квадраты H

№ слайда 4 Дано: ABCDA1D1C1D1-прямая призма, AA1=10 см, AB=6см, BC=8см. Найти: Площадь А
Описание слайда:

Дано: ABCDA1D1C1D1-прямая призма, AA1=10 см, AB=6см, BC=8см. Найти: Площадь АА1С1С D1 C1 C B A A1 B1 D

№ слайда 5 Решение: Диагональные сечения данной призмы равны, так как равны диагонали ос
Описание слайда:

Решение: Диагональные сечения данной призмы равны, так как равны диагонали основания и боковые ребра. Диагональное сечение АА1С1С-прямоугольник. Сторона АС есть диагональ основания ABCD. Из прямоугольного тр-ка АВС по теореме Пифагора АС= 6^2 + 8^2= 10 см. Поэтому Saa1c1c=10*10=100 см^2 Ответ:100см^2

№ слайда 6 Диагональ куба равна . Найдите его объем. Решение: Диагональ куба в  раз боль
Описание слайда:

Диагональ куба равна . Найдите его объем. Решение: Диагональ куба в  раз больше его ребра. Получим, что ребро равно a= Тогда объем куба V= a3 = 8 Ответ: 8

№ слайда 7 Задание группам Основания. Найти диагональ боковой грани. Найти диагональ при
Описание слайда:

Задание группам Основания. Найти диагональ боковой грани. Найти диагональ призмы. Построить шестиугольную призму в программе Cabri 3D. Измерить длину ребер Найти площадь основания Найти площадь боковой поверхности. Найти площадь полной поверхности призмы. Найти угол многоугольника . Консультант по работе в Cabri 3D - Бабчук Анна.

Название документа Приложение 1.docx

Поделитесь материалом с коллегами:

Базовые и основные построения в Cabri 3D. Программа Cabri 3D реализует широкие возможности построений как на плоскости, так и в пространстве. На рис. 1 представлена панель инструментов Интерактивной Стереометрии.

hello_html_3f34be3c.gif

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

Рис.1

Кнопка (1) (Управление/Переопределение) позволяет выделять точки и объекты, перемещать их и все зависимые от них объекты; инструментом Переопределение можно поменять способ перемещения точек. Кнопка (2) (Точки/ Точки пересечения) позволяет различными способами строить точки, которые служат основой для построения объектов, а также точек их пересечения. Кнопка (3) (Линии) строит прямую через две точки, линию пересечения плоскостей, отрезок, луч, вектор, окружность, дугу, кривые второго порядка (конические сечения), линию пересечения объектов. Кнопкой (4) (Поверхности) можно получить плоскость, полуплоскость, угловой сектор по вершине и двум точкам на сторонах угла, многоугольник, выделить грань многогранника, построить цилиндр, конус, сферу. Кнопка (5) отвечает за построение взаимосвязанных объектов. Она обладает широкими возможностями, с помощью неѐ можно построить: прямую, перпендикулярную плоскости, плоскость, перпендикулярную прямой; параллельные прямые, плоскости; перпендикулярную серединную плоскость; биссекторную перпендикулярную плоскость; середину отрезка. Этот инструмент, кроме того, служит для построения суммы двух данных векторов, отложенных от выбранной точки; векторного произведения двух данных векторов, отложенного от выбранной точки. Так же переносит результат измерения, выполненного с помощью инструментов измерения на другие объекты; отображает траекторию движения некоторых объектов. Кнопка (6) (Преобразования) позволяет иллюстрировать центральную, осевую, зеркальную симметрии, параллельный перенос, гомотетию, инверсию и поворот. Правильные многоугольники (от 3-х до 12 сторон) строятся с помощью инструмента (7). Для построения многогранников предназначены кнопки (8) и (9). Важно, что при построении многогранников необходима хотя бы одна точка, не лежащая на плоскости, в которой находятся остальные точки (точку из плоскости можно перетащить, удерживая нажатой клавишу <Shift>). Кнопкой (8) строится тетраэдр по 4 точкам, прямоугольный параллелепипед по диагонали, призма по многоугольнику и вектору, пирамида по многоугольнику и точке вне его плоскости, произвольный выпуклый многогранник. Кроме того инструмент (8) обладает функцией построения развертки многогранника и построения сечения многогранника, скрывая отсеченную часть, что дает возможность строить усеченные многогранники. С помощью кнопки (9) можно построить любой из пяти правильных многогранников (платоновых тел). Инструменты измерений и вычислений находятся за кнопкой (10). Программа позволяет измерять расстояния, длину, площадь, объем, угол; вычислять скалярное произведение векторов; показывать координаты точек, векторов, уравнения объектов; имеет функцию калькулятора. Возможности CABRI 3D огромны. При еѐ наличии на каждом рабочем месте ученика, можно преследовать цели развития геометрического видения и приучать учащегося к виртуальному пространству как к рабочему. В данной работе показаны варианты применения Интерактивной Стереометрии с точки зрения визуализации пространственной информации.

Название документа Приложение 2..docx

Поделитесь материалом с коллегами:

Построение сечения многогранника.

Построение сечений многогранников вызывает большие сложности у учащихся. Здесь я приведу достаточно узкое применение Cabri 3 D, но этот способ построения сечений позволит продемонстрировать учащимся классический метод, который они обычно используют при решении задач на построение сечений в своих тетрадях. Шаг 1. Построение пирамиды можно выполнить с помощью инструмента (3), выполняя последовательно построение отрезков по их концам. (Такой способ позволит быстрее выделять ребро или грань цветом, а также выдержать невидимые линии пунктиром, отмечать нужные ребра более жирными или более тонкими линиями. При построении многогранника инструментом (8), невидимые линии выполняются также сплошными). Строим пятиугольник ABCDE. Чтобы задать имя многоугольника, выделяем каждую точку инструментом Управление и вводим название вершины. Стороны AE и ED изображаем пунктиром: выделяем сторону, правой кнопкой мыши открываем контекстное меню, выбираем Тип кривой, далее – Пунктирная. Вне плоскости пятиугольника строим точку S и соединяем еѐ отрезками с вершинами пятиугольника, выделяя невидимые линии пунктиром. Пирамида SABCDE построена. На ребрах SA, SB и SD выбираем точки М1, М2 и М3, через которые нужно построить секущую плоскость. Рис. 2hello_html_m5aed6b02.png









Рис. 2

Шаг 2. Построение сечения. Построим след секущей плоскости на плоскость основания. Инструментом (3) строим прямые М1М2 и АВ (Рис. 3). Правой кнопкой мыши через контекстное меню выбираем Цвет линии, меняем последовательно цвет каждой прямой на синий. Инструментом (2) строим точку пересечения построенных прямых Х1.

hello_html_4c15f1e1.png


Сроим пунктирные прямые М1М3 и AD и точку их пересечения Х2. Прямая Х1Х2 – след секущей плоскости. Выделяем инструментом (1) прямую, через контекстное меню выбираем Тип линии Жирный, Цвет линии Зеленый. Далее, выполняя аналогичные манипуляции, достраиваем сечение:

hello_html_m77f2d498.png

hello_html_7fe3f13b.png

Для того, чтобы сечение выделить, инструментом (7) строим многоугольник по точкам М1 - М2 - М4 - М3 - М5 – М1, выделяем инструментом Управление многоугольник, правой кнопкой мыши в контекстном меню выбираем Цвет поверхности (Ярко зеленый). Рис. 5.

hello_html_m1c6c487b.png

Итак, предложенное сечение построено классическим методом и выглядит так же как и в тетрадях учащихся. Полученную конструкцию можно рассматривать под разными углами. Нужно поместить указатель на любую точку рабочей области и двигать мышь, нажимая правую кнопку. Целесообразно заранее подготовить раздаточный материал. Программа позволяет распечатывать построенные конструкции.



Название документа Приложение 3.docx

Поделитесь материалом с коллегами:

Развертка многогранника.

Очень интересная функция программы – Развертка. Для еѐ использования многогранник необходимо построить с помощью инструментов (8) или (9). В качестве примера рассмотрим треугольную пирамиду, одно из боковых ребер которой перпендикулярно плоскости основания. Шаг 1. Построим пирамиду. На серой базовой плоскости строим треугольник (инструмент (7)). Посредством инструмента (5) через одну из вершин треугольника строим прямую, перпендикулярную плоскости. Инструментом Пирамида выделяем треугольник и на прямой точку, получаем трехмерный объект. Рис. 7.

hello_html_324c7090.png



Шаг 2. Выбираем инструмент Развертка (8). Выделяем пирамиду, развертка создана (Рис. 8). Исходную пирамиду можно скрыть (Рис.9) через контекстное меню правой кнопкой мыши.

hello_html_4932ed70.png

Шаг 3. Раскрываем развертку, потащив еѐ левой кнопкой мыши за любую грань. Рис. 10.

hello_html_47a976ce.png



Когда развертка приблизится к базовой плоскости, она автоматически к ней привяжется. Рис. 11.

hello_html_m2f07a64f.png

Развертка готова. Еѐ можно подготовить к распечатке, для чего, щелкнув по развертке правой кнопкой мыши, в контекстном меню выбираем команду Добавить страницу развертки. Развертка пирамиды появится на новой странице, расположенной ниже исходной. Рис. 12.



hello_html_45625f31.png

Распечатав развертку, можно моделировать многогранник из бумаги.

Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy



Автор
Дата добавления 21.12.2015
Раздел Информатика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров222
Номер материала ДВ-277018
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Комментарии:

1 год назад

Задачи урока:

•Обобщение и систематизация знаний

•Расширение спектра задач, доступных учащимся

•Формирование у учащихся устойчивого интереса к геометрии и информатике, выявление способностей учащихся к данным предметам

•Ориентация на профессию, существенным образом связанную с математикой и информатикой, подготовка к сдаче ЕГЭ и обучению в ВУЗе


Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх