Инфоурок / Математика / Конспекты / Разработка открытого урока геометрии в 7 классе

Разработка открытого урока геометрии в 7 классе

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов

МКОУ «Новодолоновская СОШ»

Предмет: ГЕОМЕТРИЯ

Класс: 7 класс

Разлел: треугольники

Тема. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника.

Учитель: Распопина З.Б.


Треугольники.

Урок №5.

Тема урока: «Медианы, биссектрисы и высоты треугольника».

Тип урока: изучение нового материала.

Вид урока: традиционный.

Цель урока: сформировать у учащихся понятие медианы, биссектрисы и высоты

треугольника.

Задачи урока:

Образовательные:

Способствовать усвоению определений медианы, биссектрисы и высоты треугольника.

Научить строить медианы, биссектрисы и высоты треугольника.

Сформировать знания об основном свойстве медианы, биссектрисы и высоты треугольника.

Развивающие:

Развивать у учащихся умение пользоваться опорными знаниями.

Развивать мышление, умение делать выводы.

Способствовать развитию правильной математической речи.

Воспитательные:

Воспитание положительного отношения к знаниям.

Воспитание поведения, толерантности друг к другу.

Оборудование:

Чертежные инструменты.

Рисунок для устной работы.

Ход урока:

I Актуализация опорных знаний.

Цель: повторить первый признак равенства треугольников, доказательство теоремы, применять полученные знания при решении задач.

Сейчас повторим первый признак равенства треугольников. 1) Один ученик готовит на доске к №94(б) домашней работы - чертёж, записывает, дано, что нужно найти.

2) Второй ученик готовит доску к доказательству теоремы: «Первый признак равенства треугольников».

3) Задание классу: по рисунку докажите равенство треугольника АВС и СМК.

В

/ М

С //

// ( )

/

А К


Учащиеся устно рассуждают: на рисунке дано, что:

АС = СМ – показ на рисунке

ВС = СК – показ на рисунке

АСВ =КСМ, как вертикальные по двум сторонам и углу между ними треугольники АВС и СМК равны.


4)Класс слушает ответы учащихся у доски: 1) решение домашней задачи;

2) доказательство теоремы.

5) Закончите предложение:

Первый признак равенства треугольников – это признак равенства по двум сторонам и углу между ними.

Расскажите первый признак равенства треугольников.


II Постановка целей урока.

Сегодня мы познакомимся с определением медианы, биссектрисы и высоты треугольника; научимся их строить в треугольнике. По ходу объяснения – делать выводы. Я буду чертить на доске, а вы такие же чертежи выполнять в тетрадях.

Проблемный вопрос. Найти черты сходства и различия

медианы, биссектрисы и высоты треугольника.


III. Формирование новых знаний учащихся.

Цель: дать определение медианы, биссектрисы и высоты; показать, что любой треугольник имеет три медианы, три биссектрисы, три высоты.

Задание 1.

Начертите треугольник АВС. С помощью масштабной

линейки отметьте середину стороны АС в точке М1. Из вершины В проведите отрезок, соединяющий с точкой М1.

В

///

М2 = М3

= ///

А / М1 / С

Определение 1. Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны, называется медианой треугольника.

Справа от рисунка запишите: ВМ1 – медиана треугольника.

2) Работа с учебником. На с 33 п.17 прочтите первое определение. Сколько медиан имеет любой треугольник? (3) Сейчас мы их построим: я на доске, а вы в тетрадях.

3) В тетрадях на этом же чертеже треугольника отметьте середину стороны АВ и соедините с вершиной С.

4) В этом же треугольнике середину стороны ВС соедините с вершиной А.

-Запишите: ВМ1; СМ2; АМ3 – три медианы треугольника АВС.

- Что произошло с медианами? (Все пересеклись в одной точке) ВМ1СМ2АМ3 в одной точке, обозначим её О.

- Какой можно сделать вывод? В любом треугольнике все медианы пересекаются в одной точке. Вы сформулировали основное свойство медиан.

- Как делили стороны треугольника? ( Находили середину стороны) АМ1 = СМ1

АМ2 = ВМ2

ВМ3 =СМ3


Задание 2.

1)Начертите треугольник АМР. С помощью транспортира разделите А на два равных угла.

- Как называется луч который делит угол пополам?

Из вершины А проведите луч, точку пересечения со стороной МР обозначим В1.

М

В2 О В1

А В3(( Р


Определение 2. Отрезок биссектрисы угла треугольника, соединяющий вершину треугольника с точкой противоположной стороны, называется биссектрисой

треугольника.

Справа от рисунка запишите: АВ1 – биссектриса треугольника.

2)Работа с учебником. На с33 прочтите определение биссектрисы треугольника. Рис. 60а.

- Сколько биссектрис имеет любой треугольник?

3)Разделите Р на два равных угла. Точку пересечения со стороной АМ обозначим В2.

4) Разделите М на два равных угла. Точку пересечения со стороной АР обозначим В3.

Запишите: АВ1; РВ2; МВ3 – три биссектрисы треугольника АМР.

- Что видим? АВ1РВ2МВ3 в точке О.

-Какой сделаем вывод? Биссектрисы пересекаются в одной точке – это основное свойство биссектрис треугольника.

- Как делили углы треугольника? ( На два равных угла) МАВ1 = РАВ1

МРВ2= АРВ2

АМВ3 = 3


Задание 3.

Начертите треугольник АМК. Из вершины А проведите к стороне М, АН1 – высота треугольника АМК.

А



Н3

Н2



К

М Н1


Определение 3. Перпендикуляр, проведённый из вершины треугольника к прямой, содержащей противоположную сторону, называется высотой треугольника.

2)В этом же треугольнике с помощью чертёжного угольника проведите ещё две высоты: из вершины М к стороне АК, из вершины К к стороне АМ.

Запишите АН1; КН2; МН3 – три высоты треугольника.

- Что видим? АН1КН2 МН3 в точке О.

3)На с 34 рис.62а, б, в найдите и назовите высоты треугольника АВС.

- Какой сделаем вывод? Высоты или их продолжения также пересекаются в одной точке – это основное свойство высот.

- Что проводили к сторонам МК, АМ, АК? (Перпендикуляры) АН1К, АН1М, КН2М, КН2А, МН3А, МН3К –какие углы? Верно, прямые! Значит, каждый из этих углов равен 900.


IV. Решение проблемы.

Цель: определить черты сходства и различия медианы, биссектрисы и высоты треугольника.

В ходе обсуждения определяем черты сходства: 1) в треугольнике три медианы, три биссектрисы, три высоты;

2) пересекаются в одной точке;

3) из вершины угла к противоположной стороне.

Черты различия:

медианы делят противоположную сторону на две равные части;

биссектрисы делят углы треугольника на две равные части;

высоты образуют прямые углы при основании.


V. Подведение итогов.

Цель: обобщить и систематизировать ОЗН по данной теме.

Беседа учителя с учащимися по вопросам:

Что называется медианой треугольника?

С помощью какого инструмента построили медианы?

Что называют биссектрисой треугольника?

С помощью чего построили биссектрисы?

Что называют высотой треугольника?

С помощью какого инструмента можно построить высоту?

Какими свойствами обладают медианы, биссектрисы и высоты треугольника?


VI. Домашнее задание: п.17 выучить 3 определения, ответить на вопросы с50 (5-9); №102- построить биссектрисы треугольника































МКОУ «Новодолоновская СОШ»







ГЕОМЕТРИЯ

7 класс






Тема. Медианы, биссектрисы и высоты

треугольника.






Распопина Зоя Борисовна

учитель математики

второй квалификационной категории











п. Новодолоново



Треугольники.

Урок №5.

Тема урока: «Медианы, биссектрисы и высоты треугольника».

Тип урока: изучение нового материала.

Вид урока: традиционный.

Цель урока: сформировать у учащихся понятие медианы, биссектрисы и высоты

треугольника.

Задачи урока:

Образовательные:

Способствовать усвоению определений медианы, биссектрисы и высоты треугольника.

Научить строить медианы, биссектрисы и высоты треугольника.

Сформировать знания об основном свойстве медианы, биссектрисы и высоты треугольника.

Развивающие:

Развивать у учащихся умение пользоваться опорными знаниями.

Развивать мышление, умение делать выводы.

Способствовать развитию правильной математической речи.

Воспитательные:

Воспитание положительного отношения к знаниям.

Воспитание поведения, толерантности друг к другу.

Оборудование:

Чертежные инструменты.

Рисунок для устной работы.

Ход урока:

I Актуализация опорных знаний.

Цель: повторить первый признак равенства треугольников, доказательство теоремы, применять полученные знания при решении задач.

Сейчас повторим первый признак равенства треугольников. 1) Один ученик готовит на доске к №94(б) домашней работы - чертёж, записывает, дано, что нужно найти.

2) Второй ученик готовит доску к доказательству теоремы: «Первый признак равенства треугольников».

3) Задание классу: по рисунку докажите равенство треугольника АВС и СМК.

Учащиеся устно рассуждают: на рисунке дано, что:

АС = СМ – показ на рисунке

ВС = СК – показ на рисунке

АСВ =КСМ, как вертикальные по двум сторонам и углу между ними треугольники АВС и СМК равны.


4)Класс слушает ответы учащихся у доски: 1) решение домашней задачи;

2) доказательство теоремы.

5) Закончите предложение:

Первый признак равенства треугольников – это признак равенства по двум сторонам и углу между ними.

Расскажите первый признак равенства треугольников.


II Постановка целей урока.

Сегодня мы познакомимся с определением медианы, биссектрисы и высоты треугольника; научимся их строить в треугольнике. По ходу объяснения – делать выводы. Я буду чертить на доске, а вы такие же чертежи выполнять в тетрадях.

Проблемный вопрос. Найти черты сходства и различия

медианы, биссектрисы и высоты треугольника.


III. Формирование новых знаний учащихся.

Цель: дать определение медианы, биссектрисы и высоты; показать, что любой треугольник имеет три медианы, три биссектрисы, три высоты.

Задание 1.

Начертите треугольник АВС. С помощью масштабной

линейки отметьте середину стороны АС в точке М1. Из вершины В проведите отрезок, соединяющий с точкой М1.

Определение 1. Отрезок, соединяющий вершину

треугольника с серединой противоположной стороны,

называется медианой треугольника.

Справа от рисунка запишите: ВМ1 – медиана треугольника.

2) Работа с учебником. На с 33 п.17 прочтите первое определение. Сколько медиан имеет любой треугольник? (3) Сейчас мы их построим: я на доске, а вы в тетрадях.

3) В тетрадях на этом же чертеже треугольника отметьте середину стороны АВ и соедините с вершиной С.

4) В этом же треугольнике середину стороны ВС соедините с вершиной А.

-Запишите: ВМ1; СМ2; АМ3 – три медианы треугольника АВС.

- Что произошло с медианами? (Все пересеклись в одной точке) ВМ1СМ2АМ3 в одной точке, обозначим её О.

- Какой можно сделать вывод? В любом треугольнике все медианы пересекаются в одной точке. Вы сформулировали основное свойство медиан.

- Как делили стороны треугольника? ( Находили середину стороны) АМ1 = СМ1

АМ2 = ВМ2

ВМ3 =СМ3


Задание 2. 1)Начертите треугольник АМР. С помощью транспор-

тира разделите А на два равных угла.

- Как называется луч который делит угол пополам?

Из вершины А проведите луч, точку пересечения со

стороной МР обозначим В1.

Определение 2. Отрезок биссектрисы угла треуголь-

ника, соединяющий вершину треугольника с точкой

противоположной стороны, называется биссектрисой

треугольника.

Справа от рисунка запишите: АВ1 – биссектриса треугольника.

2)Работа с учебником. На с33 прочтите определение биссектрисы треугольника. Рис. 60а.

- Сколько биссектрис имеет любой треугольник?

3)Разделите Р на два равных угла. Точку пересечения со стороной АМ обозначим В2.

4) Разделите М на два равных угла. Точку пересечения со стороной АР обозначим В3.

Запишите: АВ1; РВ2; МВ3 – три биссектрисы треугольника АМР.

- Что видим? АВ1РВ2МВ3 в точке О.

-Какой сделаем вывод? Биссектрисы пересекаются в одной точке – это основное свойство биссектрис треугольника.

- Как делили углы треугольника? ( На два равных угла) МАВ1 = РАВ1

МРВ2= АРВ2

АМВ3 = 3


Задание 3. 1) Начертите треугольник АМК. Из вершины А проведите

к стороне М, АН1 – высота треугольника АМК.

Определение 3. Перпендикуляр, проведённый из вершины

треугольника к прямой, содержащей противоположную сто-

рону, называется высотой треугольника.

2)В этом же треугольнике с помощью чертёжного угольника

Проведите ещё две высоты: из вершины М к стороне АК,

Из вершины К к стороне АМ.

Запишите АН1; КН2; МН3 – три высоты треугольника.

- Что видим? АН1КН2 МН3 в точке О.

3)На с 34 рис.62а, б, в найдите и назовите высоты треугольника АВС.

- Какой сделаем вывод? Высоты или их продолжения также пересекаются в одной точке – это основное свойство высот.

- Что проводили к сторонам МК, АМ, АК? (Перпендикуляры) АН1К, АН1М, КН2М, КН2А, МН3А, МН3К –какие углы? Верно, прямые! Значит, каждый из этих углов равен 900.


IV. Решение проблемы.

Цель: определить черты сходства и различия медианы, биссектрисы и высоты треугольника.

В ходе обсуждения определяем черты сходства: 1) в треугольнике три медианы, три биссектрисы, три высоты;

2) пересекаются в одной точке;

3) из вершины угла к противоположной стороне.

Черты различия:

медианы делят противоположную сторону на две равные части;

биссектрисы делят углы треугольника на две равные части;

высоты образуют прямые углы при основании.


V. Подведение итогов.

Цель: обобщить и систематизировать ОЗН по данной теме.

Беседа учителя с учащимися по вопросам:

Что называется медианой треугольника?

С помощью какого инструмента построили медианы?

Что называют биссектрисой треугольника?

С помощью чего построили биссектрисы?

Что называют высотой треугольника?

С помощью какого инструмента можно построить высоту?

Какими свойствами обладают медианы, биссектрисы и высоты треугольника?


VI. Домашнее задание: п.17 выучить 3 определения, ответить на вопросы с50 (5-9); №102- построить биссектрисы треугольника.
























Общая информация

Номер материала: ДБ-000128

Похожие материалы