Инфоурок / Математика / Конспекты / Разработка открытого урока по алгебре на тему: "Свойства арифметического квадратного корня" (8 класс)

Разработка открытого урока по алгебре на тему: "Свойства арифметического квадратного корня" (8 класс)

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
hello_html_34e19a36.gifhello_html_34e19a36.gifhello_html_34e19a36.gifhello_html_34e19a36.gifhello_html_34e19a36.gifhello_html_34e19a36.gif

Цели:

  • повторить определение арифметического квадратного корня, свойства арифметического квадратного корня;

  • закрепить навыки и умения решения примеров на тождественные преобразования выражений, содержащих арифметические квадратные корни;

  • обобщить и систематизировать знания учащихся по этой теме;

  • воспитывать навыки самоконтроля и взаимоконтроля, интерес к предмету.


Оборудование: мультимедийный проектор, интерактивная доска, оценочные листы, карточки с тестом, карточки с домашним заданием.

Ход урока.

I. Организационный момент.

- Сегодня на уроке мы будем повторять правила преобразования выражений, содержащих квадратные корни, преобразование корней из произведения, дроби и степени, умножение и деление корней, вынесение множителя за знак корня, внесение множителя под знак корня, приведение подобных слагаемых и освобождение от иррациональности в знаменателе дроби

II. Сообщение темы урока

Тема нашего урока «Преобразование выражений, содержащих арифметические квадратные корни». (Слайд №1)

И эпиграфом к нашему сегодняшнему уроку будут слова: В математике есть нечто, вызывающее человеческий восторг.
Ф. Хаусдорф
(Слайд №2)

Подвести итоги урока поможет «Оценочная карта урока» и «Карта взаимопроверки».(Сл.3)

Подпишите свои листы и ответьте на первый вопрос «Настроение в начале урока». В карту взаимопроверки соседу по парте необходимо вносить баллы, полученные за каждый этап урока, а бонусные баллы за активность на уроке поставит учитель.

* Историческая справка. ( Слайд 4,5,6)

Radix- имеет два значения: сторона и корень. Греческие математики вместо «извлечь корень» говорили «найти сторону квадрата по его данной величине (площади)»

Начиная с XIII века, итальянские и другие европейские математики обозначали корень латинским словом Radix или сокращенно R (отсюда произошёл термин «радикал»).

Немецкие математики XV в. для обозначения квадратного корня пользовались точкой ·5

Позднее вместо точки стали ставить ромбик ¨5

hello_html_m3071a18c.gif¾


III.Актуализация знаний (фронтальный опрос по теории) (Слайд 7).

  • Дайте определение арифметического квадратного корня. (Арифметическим квадратным корнем из числа а называется неотрицательное число, квадрат которого равен а).

  • Перечислите свойства арифметического квадратного корня. (Арифметический квадратный корень из произведения неотрицательных множителей равен произведению корней из этих множителей. Арифметический квадратный корень из дроби, числитель которой неотрицателен, а знаменатель положителен, равен корню из числителя, делённому на корень из знаменателя).

  • Чему равно значение арифметического квадратного корня из х2? (|х|).

  • Чему равно значение арифметического квадратного корня из х2, если х≥0? х<0? (х. –х).

Всегда интересно знать имя ученого-математика, который ввел новое понятие, либо доказал теорему, либо придумал новый математический символ. Попробуйте отгадать, кто из ученых первым ввел в науку знак арифметического квадратного корня. Напротив фамилии этого ученого будет находиться наибольшее числовое выражение.

На доске написаны фамилии ученых и математические выражения: (Слайд 8)

Б. Паскаль - 2hello_html_39f1b7ec.gif

Р. Декарт - 4hello_html_39f1b7ec.gif

П. Ферма - hello_html_m44227c08.gif

Х. Рудольф - hello_html_7fc0a67d.gif

(Р. Декарт, который в 1637 году ввел знак корня. Также в честь его названа прямоугольная система координат).

IV. Устная работа (Слайд №9)

Немного подумайте» -1 балл, «Подумайте получше»-2 балла, «Хорошенько подумайте»-3 б


hello_html_35f09983.gif(Слайд №10-19)

1. Вынесите множитель из-под знака корня:

hello_html_6ae57a03.gifhello_html_9d96a8d.gif2. Внесите множитель под знак корня:

hello_html_3eafa09b.gif3. Возведите в квадрат:

4. Приведите подобные слагаемые:


V. Работа по теме урока «Дифференцированные задания» ( 20 слайд).

На «божьей коровке» есть красные, желтые и зеленые пятнышки. Зеленые соответствуют заданиям базового уровня, желтые – заданиям повышенного уровня, красные – заданиям высокого уровня. Учащиеся выбирают задание на свое усмотрение и решают его у доски.


VI. Графический диктант.

Думать придется много, писать –мало. _ -да, - нет.

Учащиеся отвечают на вопросы, используя данные символы. В результате- проверка правильности ответов и выставление баллов (Слайд 21).


VII. Тест (Слайд № 22,23,24,25,26)

Английский философ Герберт Спенсер говорил: «Дороги не те знания, которые откладываются в мозгу, как жир, дороги те, которые превращаются в умственные мышцы».

На этом этапе урока необходимо применить свои знания к решению упражнений в ходе выполнения теста.

VIII. Взаимопроверка и выставление оценок (Слайд 27)

Код правильных ответов: 43413.


IX. Домашнее задание. (Слайд №28)


X . Итог урока

Заполните до конца оценочный лист . Оценки за урок.


Закончить урок я хочу стихотворением великого математика Софьи Ковалевской.

Если в жизни ты хоть на мгновенье

Истину в сердце своем ощутил,

Если луч света сквозь мрак и сомненье

Ярким сияньем твой путь озарил:

Что бы в решенье твоем неизменном

Рок ни назначил тебе впереди,

Память об этом мгновенье священном

Вечно храни, как святыню в груди.

Тучи сберутся громадой нестройной,

Небо покроется черною мглой,

С ясной решимостью, с верой спокойной

Бурю ты встреть и померься с грозой.


В этом стихотворении выражено стремление к знаниям, умение преодолевать все преграды, которые встречаются на пути. Урок окончен. Спасибо за урок!











Приложение



ЛИСТ-ОПРОСНИК

Ф.И. ученика____________________________


1. Настроение в начале урока: а) б) в)


2. Мое восприятие темы урока:

а) усвоил(а) все; б) усвоил(а) почти все; в) усвоил(а) частично, нуждаюсь в помощи.


3. Количество неправильных ответов теста: _________

 

4. Я работал(а) на уроке:

а)  отлично; б) хорошо; в) удовлетворительно; г) неудовлетворительно.


5. Я оцениваю свою работу на ______ (поставьте оценку)


6. Я оцениваю урок на _____ (поставьте оценку)


7. Настроение в конце урока: а) б в)









Общая информация

Номер материала: ДВ-090501

Похожие материалы

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»