Инфоурок Математика Другие методич. материалыРазработка открытого урока по математике на тему "Вычисление определенного интеграла"

Разработка открытого урока по математике на тему "Вычисление определенного интеграла"

Скачать материал

Выберите документ из архива для просмотра:

Выбранный для просмотра документ Программированный опрос (теория).doc

Ф.И.________________________________                                              группа__________________

 

  1. Если для любого х из множества Х выполняется равенство F´(x) = f(x), то функцию F(x) называют …….. для функции f(x) на данном множестве.

А) производной;                                        С) обратной;

В) первообразной;                                    D) непрерывной.

  1. Совокупность всех первообразных функций F(x) + С для данной функции f(x)

называется …….. функции f(x)

А) областью определения;                       С) областью значения;

В) производной;                                        D) неопределенным  интегралом.

3.      Допишите свойство: Если , то ………

4.      Исправить ошибки в записи вычислений интегралов:

А)   ;                                   В)       .

  1. С помощью формулы Ньютона – Лейбница находят…

А) определенный интеграл;                     С) обратную функцию;   

В) производную;                                        D) неопределенный интеграл.

  1. Запишите формулу Ньютона-Лейбница

 


 

ВАРИАНТ 1

1.

2.

3.

ВАРИАНТ 2

1.     

2.     

3.  

 

Просмотрено: 0%
Просмотрено: 0%
Скачать материал
Скачать материал "Разработка открытого урока по математике на тему "Вычисление определенного интеграла""

Методические разработки к Вашему уроку:

Получите новую специальность за 2 месяца

Музыкальный журналист

Получите профессию

Копирайтер

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Выбранный для просмотра документ +Домашняя работа.doc

Решение домашней роботы.

Проверьте результаты своей домашней работы и заполните лист самооценки

Просмотрено: 0%
Просмотрено: 0%
Скачать материал
Скачать материал "Разработка открытого урока по математике на тему "Вычисление определенного интеграла""

Получите профессию

Бухгалтер

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Выбранный для просмотра документ +ЛИСТ САМООЦЕНКИ СТУДЕНТА Ф.doc

ЛИСТ САМООЦЕНКИ СТУДЕНТА                                     Ф.И.О

Вид работы

Пояснения к выставлению баллов

Баллы

Выполнение домашней работы

(0-3б)

Правильное решение: 4-5 задач –3 балла, 2-3 задачи - 2 балла, 1-2 задачи -1 балл

решение задач с ошибками - 1 балл,

отсутствие д/з -0 баллов.

Теоретический опрос    ( 0 – 3б)

Один правильный ответ – 0,5 балла

Оценка за самостоятельную работу (0-3б)

Правильное решение задачи – 1балл

Решение задачи у доски

Одно решение задачи у доски – 1 балл

Суммируйте все ваши баллы

 

Максимально возможное количество баллов

10-11

Если ВЫ набрали (9-11) баллов и больше, поставьте оценку

5

Если ВЫ набрали (7-8) баллов, поставьте оценку

4

Если ВЫ набрали (5-6) баллов, поставьте оценку

3

Если ВЫ набрали (0-4) баллов, поставьте оценку

2

Ваша оценка

 


ЛИСТ САМООЦЕНКИ СТУДЕНТА                                     Ф.И.О

Вид работы

Пояснения к выставлению баллов

Баллы

Выполнение домашней работы

(0-3б)

Правильное решение: 4-5 задач –3 балла, 2-3 задачи - 2 балла, 1-2 задачи -1 балл

решение задач с ошибками - 1 балл,

отсутствие д/з -0 баллов.

Теоретический опрос    ( 0 – 3б)

Один правильный ответ – 0,5 балла

Оценка за самостоятельную работу (0-3б)

Правильное решение задачи – 1балл

Решение задачи у доски

Одно решение задачи у доски – 1 балл

Суммируйте все ваши баллы

 

Максимально возможное количество баллов

10-11

Если ВЫ набрали (9-11) баллов и больше, поставьте оценку

5

Если ВЫ набрали (7-8) баллов, поставьте оценку

4

Если ВЫ набрали (5-6) баллов, поставьте оценку

3

Если ВЫ набрали (0-4) баллов, поставьте оценку

2

Ваша оценка

 

 

Просмотрено: 0%
Просмотрено: 0%
Скачать материал
Скачать материал "Разработка открытого урока по математике на тему "Вычисление определенного интеграла""

Получите профессию

Фитнес-тренер

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Выбранный для просмотра документ +План урока.doc

План урока

Группа 135                                                                                                                дата 07.04.16

Дисциплина: ПД.01 Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия

Преподаватель: Ермакова Татьяна Сергеевна

 

ТЕМА: ВЫЧИСЛЕНИЕ ОПРЕДЕЛЕННОГО ИНТЕГРАЛА

Тип урока: комбинированный                   Вид урока: практикум по решению упражнений

Методическая цель: организация самостоятельной работы студентов на уроках.

Дидактическая цель: Закрепление вычисления определенного интеграла

Цели урока:

Обучающие: закрепить навыки вычисления определенного интеграла по формуле Ньютона– Лейбница; формировать знания и умения студентов в области применения определенного интеграла;

Развивающие: развивать мышление и речь учащихся, развивать навыки самостоятельного мышления, внимание, память;

Воспитательные: содействовать воспитанию аккуратности, организованности, дисциплины, формировать умения работать коллективно, в паре, самостоятельно.

 

Задачи:

обучающие:

- формировать знания и умения студентов в области применения определенного интеграла;

- отработка навыков вычислений определенного интеграла по формуле Ньютона-Лейбница;

- выявить уровень овладения студентами комплексом знаний и умений по вычислению определенного интеграла;

развивающие:

- развивать мышление и познавательные способности студентов;

- развивать речь, память;

- развивать способность анализировать результаты своей деятельности;

- прививать навыки самостоятельного принятия решения;

воспитательные:

- воспитывать чувство долга, ответственности за результаты своего труда;

- воспитывать самостоятельность;

- воспитывать стремление к глубоким знаниям;

- способствовать формированию чувства уверенности в себе и своих возможностях.

 

Время проведения занятия: 90 минут.

 

ПЛАН УРОКА:

1. Организационный момент                                                                                   5мин.

2. Актуализация знаний студентов:

проверка домашнего задания                                                                    5мин.

тестирование с элементами самопроверки                                              10 мин.

3. Обобщение, закрепление и применение полученных знаний и умений:

решение задач: [2, с.62, №289-290(1,2), 291(3,5), 292(4,5)]                    25 мин.

самостоятельное решение задач (работа по карточкам с последующей самопроверкой)                                                                                                    10 мин

решение задач на применение определенного интеграла                      25 мин

4. Выдача домашнего задания:

[1], №49.4 -49.6(в), 49.8-49.9(а)                                                                 5 мин.

5. Подведение итогов занятия:

заполнение листа контроля и подсчет баллов; оценивание деятельности студентов на занятии; краткая перспектива на следующий урок 5 мин.

 

Материально – техническое оснащение урока:

1. Мордкович А.Г. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы. В 2ч. Ч.2. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый уровень) /под ред. А.Г. Мордковича

2. Богомолов Н.В. Сборник задач по математике: учеб.пособие для ссузов/ Н.В.Богомолов.

3. Раздаточные материалы для тестирования и решения задач

4. Справочные материалы.

 

Методы обучения:

  1. Перцептивный:

-метод словесной передачи и слухового восприятия информации

-метод наглядной передачи и зрительного восприятия информации(справочные материалы)

  1. Практический метод, решение задач

Методы стимулирования и мотивации:

  1. Стимулирование ответственности в учении посредством предъявления требований.
  2. Учет объема выполненных заданий через бальную оценку деятельности студентов на занятии.

Методы контроля:

  1. Программированный контроль (тестирование).
  2. Самостоятельная письменная работа.
  3. Самоконтроль (листы самооценки).

Технологическая карта урока

 

Этапы урока

Цели и задачи этапа

Методическое обеспечение

Деятельность преподавателя

Деятельность студентов

1 Организационный момент

 

Техническая пятиминутка

 

Дисциплинарный момент:

- приветствие;

- определение отсутствующих

Студенты приветствуют преподавателя стоя;

 

2. Актуализация знаний студентов:

 

Проверка домашнего задания

 

 

тестирование с элементами самопроверки

Решение домашней работы представлено на распечатанных листах

Метод самоконтроля

 

Метод контроля, самоконтроля

Проверка домашней работы.

 

Преподаватель проводит инструктаж по работе, сообщает о наличии на столах карточек-заданий

Раскрывает практическую значимость материала, мотивируя студентов к активной деятельности на занятии. Актуализирует знания студентов.

Студенты проверяют выполнение домашней работы и оценивают ее результаты

Студенты оформляют лист контроля

Студенты тестируются по листам, выполняют самопроверку ответов, делают записи в листе контроля.

3 Обобщение, закрепление и применение полученных знаний и умений

 

-отработка навыков вычислений определенного интеграла по формуле Ньютона-Лейбница

-выявить уровень овладения студентами комплексом знаний и умений по вычислению определенного интеграла

-формировать знания и умения студентов в области применения определенного интеграла

-работа с задачником

Богомолов Н.В. Сборник задач по математике с.62, №289-290(1,2), 291(3,5), 292(4,5);

-самостоятельное решение задач;

-решение задач на применение определенного интеграла.

Метод передачи информации с помощью практической деятельности студентов. Применение методики консультирования и взаимопомощи.  Метод контроля, самоконтроля

Преподаватель готовит студентов к мотивации и целеполаганию, сообщает тему занятия.

Раскрывает практическую значимость материала, мотивируя студентов к активной деятельности на занятии.

Контролирует выполнение решения задач, проводит корректировку

Проверяет и оценивает работу студентов

Консультирует студентов

Записывают тему занятия.

Воспринимают информацию на слух.

 

Участвуют в решении задач, отвечают на вопросы преподавателя, делают записи решений в тетрадях.

Используют в работе справочные материалы

 

Заполняют листы контроля

4. Выдача домашнего задания

 

На доске записываются номера домашних задач

Мордкович А.Г. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы. В 2ч. Ч.2.

№49.4 -49.6(в), 49.8-49.9(а)

Задает домашнее задание и

проводит инструкцию по его выполнению

 

Записывают в тетради домашнее задание.

5. Подведение

итогов занятия

 

заполнение листа контроля и подсчет баллов; оценивание деятельности студентов на занятии; краткая перспектива на следующий урок

Оценивает работы студентов на занятии, выставляет оценки в журнал.

Подводит итоги: проговаривает достижение цели занятия

 

Выставляют итоговую оценку

по итогам занятия в оценочный лист.

 

Просмотрено: 0%
Просмотрено: 0%
Скачать материал
Скачать материал "Разработка открытого урока по математике на тему "Вычисление определенного интеграла""

Получите профессию

Интернет-маркетолог

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Выбранный для просмотра документ +Применение интеграла.doc

 

Применение интеграла.

Величины

Вычисление производной

Вычисление интеграла

 

s – перемещение,

,

а – ускорение

      a(t) =

 

     

 

A - работа,

F – сила,

N - мощность

F(x) = A'(x)

N(t) = A'(t)

    

 

m – масса тонкого стержня,

 - линейная плотность

(x) = m'(x)

 

q – электрический заряд,

 

I –сила тока

I(t) = q(t)

 

Q – количество теплоты

с - теплоемкость

c(t) = Q'(t)

 

Задача.1 Тело движется прямолинейно со скоростью n(t)=6t+4 м/сек. Найти длину пути, пройденного телом за третью секунду (Третья секунда – значит от2 до 3с)

Задача2. Линейная плотность r(l) неоднородного стержня длиной 36 см изменяется по закону r(l)=3l2+4 гр/см. Найти массу стержня (от 0 до 36см)

Задача3. Величина тока изменяется по закону I(t)=4t3+1 А. Найти количество электричества, протекающего через поперечное сечение проводника за первые 12 сек.(от 0 до 12с)

Задача4. Силой 90 Н пружина растягивается на 0,01м. Первоначальная длина пружины 0,40 м. Какую надо совершить работу, чтобы растянуть пружину до 0,45 м? ( В решении используйте закон Гука F=kx)

 

Просмотрено: 0%
Просмотрено: 0%
Скачать материал
Скачать материал "Разработка открытого урока по математике на тему "Вычисление определенного интеграла""

Получите профессию

Бухгалтер

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Выбранный для просмотра документ +Справочные материалы.doc

Табличные интегралы

Свойства интегралов

Если , то

 

 

СПАРАВОЧНЫЕ МАТЕРИАЛЫ

 

Значения тригонометрических функций

 

00

I четверть

900

II четверть

1800

III четверть

2700

IV четверть

3600

300

450

600

1200

1350

1500

2100

2250

2400

3000

3150

3300

0

Sinα

0

1

0

1

0

Cosα

1

0

–1

0

1

tgα

0

1

–1

0

1

–1

0

Ctgα

1

0

–1

1

0

–1

 

Просмотрено: 0%
Просмотрено: 0%
Скачать материал
Скачать материал "Разработка открытого урока по математике на тему "Вычисление определенного интеграла""

Получите профессию

Технолог-калькулятор общественного питания

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Получите профессию

Фитнес-тренер

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 626 985 материалов в базе

Скачать материал

Другие материалы

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    • 19.04.2016 1800
    • RAR 97 кбайт
    • 12 скачиваний
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Ермакова Татьяна Сергеевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    Ермакова Татьяна Сергеевна
    Ермакова Татьяна Сергеевна
    • На сайте: 7 лет и 11 месяцев
    • Подписчики: 0
    • Всего просмотров: 82475
    • Всего материалов: 34

Ваша скидка на курсы

40%
Скидка для нового слушателя. Войдите на сайт, чтобы применить скидку к любому курсу
Курсы со скидкой

Курс профессиональной переподготовки

Няня

Няня

500/1000 ч.

Подать заявку О курсе

Курс повышения квалификации

Психолого-педагогические аспекты развития мотивации учебной деятельности на уроках математики у младших школьников в рамках реализации ФГОС НОО

72 ч. — 180 ч.

от 2200 руб. от 1100 руб.
Подать заявку О курсе

Курс повышения квалификации

Применение компьютерных моделей при обучении математике и информатике в рамках ФГОС ООО

72 ч. — 180 ч.

от 2200 руб. от 1100 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 47 человек из 24 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

Учитель математики

300/600 ч.

от 7900 руб. от 3950 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 1221 человек из 84 регионов

Мини-курс

Технологии и автоматизация в машиностроении

6 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Разнообразные методы и формы обучения в высшем образовании

3 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Основы психологии личности: от нарциссизма к творчеству

8 ч.

1180 руб. 590 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 36 человек из 19 регионов