Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Разработка открытого урока по математике на тему "Вычисление определенного интеграла"
Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Педагогическая деятельность в соответствии с новым ФГОС требует от учителя наличия системы специальных знаний в области анатомии, физиологии, специальной психологии, дефектологии и социальной работы.

Только сейчас Вы можете пройти дистанционное обучение прямо на сайте "Инфоурок" со скидкой 40% по курсу повышения квалификации "Организация работы с обучающимися с ограниченными возможностями здоровья (ОВЗ)" (72 часа). По окончании курса Вы получите печатное удостоверение о повышении квалификации установленного образца (доставка удостоверения бесплатна).

Автор курса: Логинова Наталья Геннадьевна, кандидат педагогических наук, учитель высшей категории. Начало обучения новой группы: 20 сентября.

Подать заявку на этот курс    Смотреть список всех 203 курсов со скидкой 40%

Разработка открытого урока по математике на тему "Вычисление определенного интеграла"

Выбранный для просмотра документ +Домашняя работа.doc

библиотека
материалов

Решение домашней роботы.

Проверьте результаты своей домашней работы и заполните лист самооценки

hello_html_m3f9aaec2.gif

hello_html_33d4bb3b.gif

hello_html_m6c1c90ed.gif

hello_html_90ece31.gifhello_html_5e9faba3.gif

Выбранный для просмотра документ +ЛИСТ САМООЦЕНКИ СТУДЕНТА Ф.doc

библиотека
материалов

ЛИСТ САМООЦЕНКИ СТУДЕНТА Ф.И.О

Вид работы

Пояснения к выставлению баллов

Баллы

Выполнение домашней работы

(0-3б)

Правильное решение: 4-5 задач –3 балла, 2-3 задачи - 2 балла, 1-2 задачи -1 балл

решение задач с ошибками - 1 балл,

отсутствие д/з -0 баллов.


Теоретический опрос ( 0 – 3б)

Один правильный ответ – 0,5 балла


Оценка за самостоятельную работу (0-3б)

Правильное решение задачи – 1балл


Решение задачи у доски

Одно решение задачи у доски – 1 балл


Суммируйте все ваши баллы

 

Максимально возможное количество баллов

10-11

Если ВЫ набрали (9-11) баллов и больше, поставьте оценку

5

Если ВЫ набрали (7-8) баллов, поставьте оценку

4

Если ВЫ набрали (5-6) баллов, поставьте оценку

3

Если ВЫ набрали (0-4) баллов, поставьте оценку

2

Ваша оценка

 

hello_html_mf1f40d6.gif

ЛИСТ САМООЦЕНКИ СТУДЕНТА Ф.И.О

Вид работы

Пояснения к выставлению баллов

Баллы

Выполнение домашней работы

(0-3б)

Правильное решение: 4-5 задач –3 балла, 2-3 задачи - 2 балла, 1-2 задачи -1 балл

решение задач с ошибками - 1 балл,

отсутствие д/з -0 баллов.


Теоретический опрос ( 0 – 3б)

Один правильный ответ – 0,5 балла


Оценка за самостоятельную работу (0-3б)

Правильное решение задачи – 1балл


Решение задачи у доски

Одно решение задачи у доски – 1 балл


Суммируйте все ваши баллы

 

Максимально возможное количество баллов

10-11

Если ВЫ набрали (9-11) баллов и больше, поставьте оценку

5

Если ВЫ набрали (7-8) баллов, поставьте оценку

4

Если ВЫ набрали (5-6) баллов, поставьте оценку

3

Если ВЫ набрали (0-4) баллов, поставьте оценку

2

Ваша оценка

 


Выбранный для просмотра документ +План урока.doc

библиотека
материалов

План урока

Группа 135 дата 07.04.16

Дисциплина: ПД.01 Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия

Преподаватель: Ермакова Татьяна Сергеевна


ТЕМА: ВЫЧИСЛЕНИЕ ОПРЕДЕЛЕННОГО ИНТЕГРАЛА

Тип урока: комбинированный Вид урока: практикум по решению упражнений

Методическая цель: организация самостоятельной работы студентов на уроках.

Дидактическая цель: Закрепление вычисления определенного интеграла

Цели урока:

Обучающие: закрепить навыки вычисления определенного интеграла по формуле Ньютона– Лейбница; формировать знания и умения студентов в области применения определенного интеграла;

Развивающие: развивать мышление и речь учащихся, развивать навыки самостоятельного мышления, внимание, память;

Воспитательные: содействовать воспитанию аккуратности, организованности, дисциплины, формировать умения работать коллективно, в паре, самостоятельно.


Задачи:

обучающие:

- формировать знания и умения студентов в области применения определенного интеграла;

- отработка навыков вычислений определенного интеграла по формуле Ньютона-Лейбница;

- выявить уровень овладения студентами комплексом знаний и умений по вычислению определенного интеграла;

развивающие:

- развивать мышление и познавательные способности студентов;

- развивать речь, память;

- развивать способность анализировать результаты своей деятельности;

- прививать навыки самостоятельного принятия решения;

воспитательные:

- воспитывать чувство долга, ответственности за результаты своего труда;

- воспитывать самостоятельность;

- воспитывать стремление к глубоким знаниям;

- способствовать формированию чувства уверенности в себе и своих возможностях.


Время проведения занятия: 90 минут.


ПЛАН УРОКА:

1. Организационный момент 5мин.

2. Актуализация знаний студентов:

проверка домашнего задания 5мин.

тестирование с элементами самопроверки 10 мин.

3. Обобщение, закрепление и применение полученных знаний и умений:

решение задач: [2, с.62, №289-290(1,2), 291(3,5), 292(4,5)] 25 мин.

самостоятельное решение задач (работа по карточкам с последующей самопроверкой) 10 мин

решение задач на применение определенного интеграла 25 мин

4. Выдача домашнего задания:

[1], №49.4 -49.6(в), 49.8-49.9(а) 5 мин.

5. Подведение итогов занятия:

заполнение листа контроля и подсчет баллов; оценивание деятельности студентов на занятии; краткая перспектива на следующий урок 5 мин.


Материально – техническое оснащение урока:

1. Мордкович А.Г. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы. В 2ч. Ч.2. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый уровень) /под ред. А.Г. Мордковича

2. Богомолов Н.В. Сборник задач по математике: учеб.пособие для ссузов/ Н.В.Богомолов.

3. Раздаточные материалы для тестирования и решения задач

4. Справочные материалы.


Методы обучения:

  1. Перцептивный:

-метод словесной передачи и слухового восприятия информации

-метод наглядной передачи и зрительного восприятия информации(справочные материалы)

  1. Практический метод, решение задач

Методы стимулирования и мотивации:

  1. Стимулирование ответственности в учении посредством предъявления требований.

  2. Учет объема выполненных заданий через бальную оценку деятельности студентов на занятии.

Методы контроля:

  1. Программированный контроль (тестирование).

  2. Самостоятельная письменная работа.

  3. Самоконтроль (листы самооценки).

Технологическая карта урока


Методическое обеспечение

Деятельность преподавателя

Деятельность студентов

1 Организационный момент


Техническая пятиминутка


Дисциплинарный момент:

- приветствие;

- определение отсутствующих

Студенты приветствуют преподавателя стоя;


2. Актуализация знаний студентов:


Проверка домашнего задания



тестирование с элементами самопроверки

Решение домашней работы представлено на распечатанных листах

Метод самоконтроля


Метод контроля, самоконтроля

Проверка домашней работы.


Преподаватель проводит инструктаж по работе, сообщает о наличии на столах карточек-заданий

Раскрывает практическую значимость материала, мотивируя студентов к активной деятельности на занятии. Актуализирует знания студентов.

Студенты проверяют выполнение домашней работы и оценивают ее результаты

Студенты оформляют лист контроля

Студенты тестируются по листам, выполняют самопроверку ответов, делают записи в листе контроля.

3 Обобщение, закрепление и применение полученных знаний и умений


-отработка навыков вычислений определенного интеграла по формуле Ньютона-Лейбница

-выявить уровень овладения студентами комплексом знаний и умений по вычислению определенного интеграла

-формировать знания и умения студентов в области применения определенного интеграла

-работа с задачником

Богомолов Н.В. Сборник задач по математике с.62, №289-290(1,2), 291(3,5), 292(4,5);

-самостоятельное решение задач;

-решение задач на применение определенного интеграла.

Метод передачи информации с помощью практической деятельности студентов. Применение методики консультирования и взаимопомощи.  Метод контроля, самоконтроля

Преподаватель готовит студентов к мотивации и целеполаганию, сообщает тему занятия.

Раскрывает практическую значимость материала, мотивируя студентов к активной деятельности на занятии.

Контролирует выполнение решения задач, проводит корректировку

Проверяет и оценивает работу студентов

Консультирует студентов

Записывают тему занятия.

Воспринимают информацию на слух.


Участвуют в решении задач, отвечают на вопросы преподавателя, делают записи решений в тетрадях.

Используют в работе справочные материалы


Заполняют листы контроля

4. Выдача домашнего задания


На доске записываются номера домашних задач

Мордкович А.Г. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы. В 2ч. Ч.2.

№49.4 -49.6(в), 49.8-49.9(а)

Задает домашнее задание и

проводит инструкцию по его выполнению


Записывают в тетради домашнее задание.

5. Подведение

итогов занятия


заполнение листа контроля и подсчет баллов; оценивание деятельности студентов на занятии; краткая перспектива на следующий урок

Оценивает работы студентов на занятии, выставляет оценки в журнал.

Подводит итоги: проговаривает достижение цели занятия


Выставляют итоговую оценку

по итогам занятия в оценочный лист.


Выбранный для просмотра документ +Применение интеграла.doc

библиотека
материалов


Применение интеграла.

s – перемещение,

hello_html_7346c9d7.gif,

а – ускорение

hello_html_m2afcca95.gif

a(t) = hello_html_7991807d.gif


hello_html_21a5d69f.gifhello_html_72e23571.gif

A - работа,

F – сила,

N - мощность

F(x) = A'(x)

N(t) = A'(t)

hello_html_m22b57cb8.gifhello_html_33cd500.gif

m – масса тонкого стержня,

hello_html_m73c78c74.gif - линейная плотность

hello_html_m73c78c74.gif(x) = m'(x)

hello_html_26134ae9.gif

q – электрический заряд,


I –сила тока

I(t) = qhello_html_4a7a33a6.gif(t)

hello_html_m23ed5c63.gif

Q – количество теплоты

с - теплоемкость

c(t) = Q'(t)

hello_html_m2ef83b6e.gif


Задача.1 Тело движется прямолинейно со скоростью (t)=6t+4 м/сек. Найти длину пути, пройденного телом за третью секунду (Третья секунда – значит от2 до 3с)

Задача2. Линейная плотность (l) неоднородного стержня длиной 36 см изменяется по закону (l)=3l2+4 гр/см. Найти массу стержня (от 0 до 36см)

Задача3. Величина тока изменяется по закону I(t)=4t3+1 А. Найти количество электричества, протекающего через поперечное сечение проводника за первые 12 сек.(от 0 до 12с)

Задача4. Силой 90 Н пружина растягивается на 0,01м. Первоначальная длина пружины 0,40 м. Какую надо совершить работу, чтобы растянуть пружину до 0,45 м? ( В решении используйте закон Гука F=kx)


Выбранный для просмотра документ +Справочные материалы.doc

библиотека
материалов

Значения тригонометрических функций

00

I четверть

900

II четверть

1800

III четверть

2700

IV четверть

3600

300

450

600

1200

1350

1500

2100

2250

2400

3000

3150

3300

0

hello_html_m7e9cc7e4.gif

hello_html_49bd66ff.gif

hello_html_m550b5441.gif

hello_html_2cad6141.gif

hello_html_m2d368b1c.gif

hello_html_m25140752.gif

hello_html_5bd23585.gif

hello_html_4fd45fec.gif

hello_html_599f49b6.gif

hello_html_m686d2e42.gif

hello_html_m7a806100.gif

hello_html_m80af5a8.gif

hello_html_1d9f65e.gif

hello_html_3c0bf85d.gif

hello_html_m3fdc7f6.gif

hello_html_m7bddfac9.gif

Sinα

0

hello_html_2b2ed72.gif

hello_html_m452a406e.gif

hello_html_73b84cef.gif

1

hello_html_73b84cef.gif

hello_html_m452a406e.gif

hello_html_2b2ed72.gif

0

hello_html_m5967b0af.gif

hello_html_m51d80b31.gif

hello_html_m3cfb8c9f.gif

1

hello_html_m3cfb8c9f.gif

hello_html_m51d80b31.gif

hello_html_m5967b0af.gif

0

Cosα

1

hello_html_73b84cef.gif

hello_html_m452a406e.gif

hello_html_2b2ed72.gif

0

hello_html_m5967b0af.gif

hello_html_m51d80b31.gif

hello_html_m3cfb8c9f.gif

1

hello_html_m3cfb8c9f.gif

hello_html_m51d80b31.gif

hello_html_m5967b0af.gif

0

hello_html_2b2ed72.gif

hello_html_m452a406e.gif

hello_html_73b84cef.gif

1

tgα

0

hello_html_1afdea2c.gif

1

hello_html_2d077f92.gif

hello_html_25368784.gif

1

hello_html_7851a677.gif

0

hello_html_1afdea2c.gif

1

hello_html_2d077f92.gif

hello_html_25368784.gif

1

hello_html_7851a677.gif

0

Ctgα

hello_html_2d077f92.gif

1

hello_html_1afdea2c.gif

0

hello_html_7851a677.gif

1

hello_html_25368784.gif

hello_html_2d077f92.gif

1

hello_html_1afdea2c.gif

0

hello_html_7851a677.gif

1

hello_html_25368784.gif



Выбранный для просмотра документ Программированный опрос (теория).doc

библиотека
материалов

Ф.И.________________________________ группа__________________


  1. Если для любого х из множества Х выполняется равенство F´(x) = f(x), то функцию F(x) называют …….. для функции f(x) на данном множестве.

А) производной; С) обратной;

В) первообразной; D) непрерывной.

  1. Совокупность всех первообразных функций F(x) + С для данной функции f(x)

называется …….. функции f(x)

А) областью определения; С) областью значения;

В) производной; D) неопределенным интегралом.

  1. Допишите свойство: Если hello_html_m28337d41.gif, то hello_html_m1732aaa6.gif………

  2. Исправить ошибки в записи вычислений интегралов:

А) hello_html_m54c8e13c.gif; В) hello_html_ed2c40.gif .

  1. С помощью формулы Ньютона – Лейбница находят…

А) определенный интеграл; С) обратную функцию;

В) производную; D) неопределенный интеграл.

  1. Запишите формулу Ньютона-Лейбница



ВАРИАНТ 1
  1. hello_html_4e5f0e39.gif

  2. hello_html_m52e8a54a.gif

  3. hello_html_m3fcd3c16.gif

ВАРИАНТ 2

  1. hello_html_m2040218f.gif

  2. hello_html_2c2518c3.gif

  3. hello_html_m7f08a038.gif


Общая информация

Номер материала: ДБ-042632

Похожие материалы