Инфоурок / Математика / Конспекты / Разработка открытого урока по математике в 9 классе ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТИ
Обращаем Ваше внимание: Министерство образования и науки рекомендует в 2017/2018 учебном году включать в программы воспитания и социализации образовательные события, приуроченные к году экологии (2017 год объявлен годом экологии и особо охраняемых природных территорий в Российской Федерации).

Учителям 1-11 классов и воспитателям дошкольных ОУ вместе с ребятами рекомендуем принять участие в международном конкурсе «Законы экологии», приуроченном к году экологии. Участники конкурса проверят свои знания правил поведения на природе, узнают интересные факты о животных и растениях, занесённых в Красную книгу России. Все ученики будут награждены красочными наградными материалами, а учителя получат бесплатные свидетельства о подготовке участников и призёров международного конкурса.

ПРИЁМ ЗАЯВОК ТОЛЬКО ДО 21 ОКТЯБРЯ!

Конкурс "Законы экологии"

Разработка открытого урока по математике в 9 классе ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТИ

Выбранный для просмотра документ открытый урок в 9 классе 2012г.docx

библиотека
материалов

Цель проведения: определение результатов деятельности учителя.



hello_html_429e7dbf.gifhello_html_677242d0.gif












































Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний.

ТЕМА: Обобщающий урок по теме

«Элементы комбинаторики и теории вероятности»

ЦЕЛЬ УРОКА:

  1. Образовательные:

  • формирование навыка решения вероятностных задач с помощью комбинаторных правил;

  • выявить степень усвоения материала;

  • подготовиться к контрольной работе.

  1. Воспитательные:

  • учить анализировать и выделять главное;

  • учить обобщать и систематизировать изученный материал.

  1. Развивающие:

  • расширить умственный кругозор учеников;

  • обогащение и усложнение словарного запаса учащихся.

ОБОРУДОВАНИЕ: проектор, учебник, тетрадь.

Этап урока

Содержание (цель) этапа

Время

(мин)

1.

Организационный момент.

Нацелить учащихся на урок.

1

2.

Устная работа

Активизация мыслительной деятельности.

9

3.

Повторение и систематизация.

Актуализация опорных знаний.

5

4.

Формирование умений и навыков.

Формирование навыка тождественных преобразований выражений содержащих факториалы и методов решения комбинаторных и вероятностных задач.

25

6.

Подведение итогов урока.

Обобщить теоретические сведения, повторенные на уроке.

3

7.

Сообщение домашнего задания.

Разъяснить содержание домашнего задания.

2




Урок сопровождается презентацией. (на диске)

Ход урока

  1. Организационный момент. (1,2 слайд)

  2. Устная работа. (3 слайд)

  1. Из слова «математика» выбирается наугад одна буква.

а) Какова вероятность, что эта буква будет гласной?

б) Какова вероятность, что эта буква будет буквой «у»?

  1. Выбирается наугад одно из чисел 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12.

а) Какова вероятность, что это число будет четным?

б) Какова вероятность, что оно будет четным и будет делиться на 3?

  1. Лотерея состоит из 10000 билетов, среди них 1250 выигрышных. Какова вероятность, что наудачу купленный билет окажется выигрышным?

  2. Из колоды в 36 карт выбирается наугад одна карта. Какова вероятность, что это будет карта:

а) черной масти;

б) картинка;

в) картинка червонной масти?

  1. На рисунке изображена квадратная мишень ABCD, М - середина стороны ВС. Стрелок, не целясь, стреляет в мишень и попадает. Какова вероятность того, что он попадает:

а) в треугольник AMD;

б) в треугольник MCD?



В


А


С


D



Выбранный для просмотра документ презентация к уроку 9 класс.ppt

библиотека
материалов
Урок №81
Цели:
Устный счет: Из слова «математика» выбирается наугад одна буква. а) Какова ве...
Наблюдение за объектами или явлениями в строго определенных условиях и измере...
Относительная частота появления события А – отношение числа испытаний т, в ко...
Вероятность достоверного события Вероятность невозможного события для испытан...
Формулы комбинаторики. Формула числа перестановок из n элементов: Р= n  Форм...
№ 841, № 868. № 861
Так как в команду входит не более трех юношей, то возможны такие составы кома...
Число всевозможных исходов n равно 120. По формуле относительной частоты: , г...
Исходы – все возможные пары дверей из 10 имеющихся без учета порядка выбора;...
ПРИ ПОДГОТОВКЕ ПРЕЗЕНТАЦИЙ ИСПОЛЬЗОВАНЫ МАТЕРИАЛЫ : Алгебра. 9 класс: поурочн...
13 1

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.


Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.


Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Урок №81
Описание слайда:

Урок №81

№ слайда 2 Цели:
Описание слайда:

Цели:

№ слайда 3 Устный счет: Из слова «математика» выбирается наугад одна буква. а) Какова ве
Описание слайда:

Устный счет: Из слова «математика» выбирается наугад одна буква. а) Какова вероятность, что эта буква будет гласной? б) Какова вероятность, что эта буква будет буквой «у»? 2. Выбирается наугад одно из чисел 4,5,6,7,8,9,10,11,12. а) Какова вероятность, что это число будет четным? б) Какова вероятность, что это число будет четным и будет делится на 3? 3. Лотерея состоит из 10 000 билетов, среди них 1250 выигрышных. Какова вероятность, что наудачу купленный билет окажется выигрышным? 4. Из колоды в 36 карт выбирается наугад одна карта. Какова вероятность, что это будет карта: а) черной масти; б) картинка в)картинка червонной масти? 0,5 0 5/9 2/9 0,125 0,5 4/9 1/9

№ слайда 4 Наблюдение за объектами или явлениями в строго определенных условиях и измере
Описание слайда:

Наблюдение за объектами или явлениями в строго определенных условиях и измерение определенных признаков объекта. Может быть повторен в практически неизменных условиях неограниченное количество раз Возможный результат опыта (эксперимента) Появление исхода, обладающего заранее указанным свойством Событие, которое может произойти или не произойти при проведении опыта Событие, которое происходит при проведении опыта всегда Событие, которое не может произойти ни при каком исходе опыта События, которые имеют равные возможности произойти Основные понятия Статистический эксперимент (опыт) Исход эксперимента Событие: – случайное – достоверное – невозможное – равновозможные

№ слайда 5 Относительная частота появления события А – отношение числа испытаний т, в ко
Описание слайда:

Относительная частота появления события А – отношение числа испытаний т, в которых событие А появилось, к общему числу всех испытаний п. Относительная частота случайного события W(А) = ; 0 ≤ W(А) ≤ 1 Различные подходы к определению вероятности Подход Определение Формула 1 2 3 Статистический

№ слайда 6 Вероятность достоверного события Вероятность невозможного события для испытан
Описание слайда:

Вероятность достоверного события Вероятность невозможного события для испытаний с конечным числом равновозможных исходов. Вероятность события А равна отношению числа т благоприятных исходов испытания к общему числу п всех равновозможных исходов Вероятность случайного события P(А) = ; 0 ≤ P(А) ≤ 1 Имеет место для бесконечного числа равновозможных исходов. Геометрическая вероятность – вероятность попадания точки в область (отрезок, часть плоскости и т. д.) Геометрическая вероятность P(А) = ; 0 ≤ P(А) ≤ 1 Р(А)= 1 Р(А)=0 1 2 3 Классический Геометрический

№ слайда 7 Формулы комбинаторики. Формула числа перестановок из n элементов: Р= n  Форм
Описание слайда:

Формулы комбинаторики. Формула числа перестановок из n элементов: Р= n  Формула числа размещений из n элементов, по m: Формула числа сочитаний из n элементов, по m:

№ слайда 8
Описание слайда:

№ слайда 9 № 841, № 868. № 861
Описание слайда:

№ 841, № 868. № 861

№ слайда 10 Так как в команду входит не более трех юношей, то возможны такие составы кома
Описание слайда:

Так как в команду входит не более трех юношей, то возможны такие составы команды: только девушки; 1 юноша и 4 девушки; 2 юноши и 3 девушки; 3 юноши и 2 девушки. Определим возможное число комбинаций для каждого состава. а) Возможностей выбора 1-го юноши из 10 равно , а выбора 4 девушек из 12 равно (порядок элементов не важен, так как все члены команды равноправны). Каждый из вариантов выбора юношей сочетается с каждым вариантом выбора девушек, значит, по комбинаторному правилу умножения, число комбинаций равно · = = = 4950 способов. б) Аналогично для команды из 2 юношей и 3 девушек число вариантов выбора равно: · = = = 9900. в) Аналогично для команды из 3 юношей и 2 девушек число вариантов выбора равно: · = = 7920. г) Если команда состоит только из девушек, то число вариантов выбора равно: = 792. Значит, всего вариантов: 4950 + 9900 + 7920 + 792 = 23562. О т в е т: 23562.

№ слайда 11 Число всевозможных исходов n равно 120. По формуле относительной частоты: , г
Описание слайда:

Число всевозможных исходов n равно 120. По формуле относительной частоты: , где А – «произошло попадание в цель». Значит, m = 120 · 0,85; m = 102. О т в е т: 102 попадания.

№ слайда 12 Исходы – все возможные пары дверей из 10 имеющихся без учета порядка выбора;
Описание слайда:

Исходы – все возможные пары дверей из 10 имеющихся без учета порядка выбора; общее число исходов n = = 45. Найдем вероятности событий: а) А – «вы не сможете выйти из зала»; . б) В – «вы сможете выйти, но не сможете вернуться через другую дверь» – это значит, что одна дверь открыта, а другая заперта. в) С – «вы сможете выйти через одну, а вернуться через другую дверь», это значит, что обе двери открыты. г) D – «хотя бы через одну дверь вы сможете выйти из зала» – это значит, что открыта одна дверь или обе. = 6 · 4 + 15 = 39; Р(D) = . О т в е т: а) ; б) ; в) ; г) .

№ слайда 13 ПРИ ПОДГОТОВКЕ ПРЕЗЕНТАЦИЙ ИСПОЛЬЗОВАНЫ МАТЕРИАЛЫ : Алгебра. 9 класс: поурочн
Описание слайда:

ПРИ ПОДГОТОВКЕ ПРЕЗЕНТАЦИЙ ИСПОЛЬЗОВАНЫ МАТЕРИАЛЫ : Алгебра. 9 класс: поурочные планы по учебнику Ю. Н. Макарычева (компакт-диск) – издательство «Учитель», 2010 Алгебра: для 9 класса общеобразовательных учереждений/ Ю. Н.Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С. Б. Суворова; под редакцией С.А. Телековского.-М.: Просвещение, 2009. http://ux1.eiu.edu/~jbarford/WiseOwl.jpg http://www.prazdnik.by/upload/iblock/1ba/1bada0379d7ea1bb7c894d4297ec6f76.jpg

Общая информация

Номер материала: ДВ-007583

Похожие материалы