Разработка открытого урока по математике в 8 классе по теме ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ВЫРАЖЕНИЙ СОДЕРЖАЩИХ КВАДРАТНЫЕ КОРНИ.

Цель проведения: определение результатов деятельности учителя. 

Тип урока: урок формирования умений, навыков,

ТЕМА: Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.

ЦЕЛЬ УРОКА:

1.Образовательные:

-  формирование навыка тождественных преобразований ирра­циональных выражений.

2.Воспитательные:

    -  способствовать созданию отношений взаимной ответственности и зависимости в  

       группах;

3.Развивающие:

    -   расширить умственный кругозор учеников

ОБОРУДОВАНИЕ: проектор, учебник, тетрадь.

ПЛАН УРОКА:

№	Этап урока	Содержание (цель) этапа	Время (мин)
1.	Организационный мо­мент.	Нацелить учащихся на урок.	1
2.	Проверка домашнего за­дания.	Коррекция знаний.	3
3.	Фронтальная работа с классом.	Актуализация опорных знаний.	10
4.	Работа с учебником.	Разбор примеров №№ 2;3  (с. 95 учебника) как образцов для тож­дественных преобразований ир­рациональных выражений.	7
5.	Тренировочные упраж­нения.	Формирование навыка тождест­венных преобразований ирра­циональных выражений.	20
6.	Подведение итогов уро­ка.	Обобщить теоретические сведе­ния, полученные на уроке.	2
7.	Сообщение домашнего задания.	Разъяснить содержание домаш­него задания.	2

ХОД УРОКА

I. Организационный момент.

III. Фронтальная работа с классом.

Ответ: 4Ѵ10; 2 Ѵ5; 5 Ѵ3; 10 Ѵ6; 0,5 Ѵ3.

Ответы: а)а2+2ав+в2; б)а2-2ав+а2; в)3+2Ѵ15+5; г)2-2Ѵ14+7

Ответы: а)-6; б)4.

Ответы: а) а(5а-1); б)в(а+1); г)2х(х-2)(х+2); д)(х-9)2

Ответ: Ѵ45; Ѵ24; -Ѵ48 ; Ѵ40

Ответ: а)3Ѵ3; б)-3Ѵ7; в)7Ѵх+4Ѵу; г)4Ѵа

IV. Работа с учебником под руководством учителя.

Продолжим изучение нового материала. Разбор примера 2,3 (с.95 учебника)

ПРИМЕР 2: Сократим дробь


ПРИМЕР 3: Преобразуем дробь  ,чтобы исчез знак корня  в знаменателе.

 

Мы заменили дробь  , тождественно равной ей дробью  в этом случае говорят, что мы освободились от иррациональности в знаменателе.

V. Тренировочные упражнения.

№427 (а, б, д),  №428(а,в,д), №429(а,б,в),№431(а,г,д) — на доске и в тетрадях с подробным объяснением;

№427 (в), №428(б), №429(г),№431(б)— самостоятельно с доследующей проверкой;

№427.  Разложите на множители, используя формулу разности квадратов.

а)

в)

д)

№428.   Разложите на множители:

а) 3+

в)

д)

№429.  Сократите дробь:

а)

б)

в) 

№431. Освободиться от иррациональности в знаменателе:

а) 

г)

д)  

Самостоятельная работа в парах с последующей проверкой:

№427. Разложите на множители, используя формулу разности квадратов.

в) 

№428.   Разложите на множители:

б) 

№429.  Сократите дробь:

г) 

№431. Освободиться от иррациональности в знаменателе:

 б) 

Проверяют ответы задавая вопросы с ряда на ряд. Учитель корректирует ошибки.

VI. Итог урока. Ответить на контрольные вопросы 1-3 (с.100 учебника)

1.   На примере выражения 3 покажите, как можно внести множитель под знак корня.

2.   На примере выражения  покажите, как можно вынести множитель за знак корня.

3.    На примере выражений  и  покажите, как можно освободиться от иррациональности в знаменателе дроби.

VII. Домашнее задание.

п.19;  №428(г,е,ж,з) № 429(д,е); №431(е,ж,з), №433(а,в).

№428.   Разложите на множители:

г)

е) 

ж) 

№429.  Сократите дробь:

д)  =

е) 

№431. Освободиться от иррациональности в знаменателе:

е)

ж) 

з) 

№433. Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби:

а) 

в)